Finite Group Databasebeta

← #15638647

Subgroups — #15638647

Order 2816.

2094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082417C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623208C211yesmaximal, characteristic
3#13080734C214yesmaximal, complemented
4#13080726C214yesmaximal, complemented
5#13080185C214yesmaximal, complemented
6#13080181C214yesmaximal, complemented
7#13079619C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13079438C212yesmaximal, complemented
9#13079370C212yesmaximal, complemented
10#13078747C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13078742C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13077871C212yesmaximal, complemented
13D11×#451C212yesmaximal, complemented
14#13077644C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3215C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D11C2211yescharacteristic
17C22×#4341C2211yescharacteristic
18C11×#533C2211yescharacteristic
19C2×C11×#124C2211yescharacteristic
20C2×#66999C2211yescharacteristic
21C2×#66991C2211yescharacteristic
22C2×Q16×D11C2214yescomplemented
23C2×#66968C2214yescomplemented
24#10623261C2212yescomplemented
25#10623258C2212yescomplemented
26#10623221—22no—
27#10623208—22no—
28#10623208—22no—
29#10623208C2214yes—
30#10623208C2214yes—
31#10623165—21no—
32#10623165—21no—
33D11×C22⋊Q8C2212yes—
34D11×C22⋊Q8C2212yes—
35#10623110—22no—
36#10623110C2212yescomplemented
37Q8×D44C2212yescomplemented
38#10623052—21no—
39#10623050—21no—
40C2×#66938—21no—
41C2×#66937—21no—
42C2×(C22⋊D11)⋊C4—21no—
43C2×#66931—21no—
44C2×C4×D44C2211yescharacteristic
45#10623001C2211yescharacteristic
46C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
47C11×#497C2212yescomplemented
48C11×#489C2212yescomplemented
49C11×#464C2214yescomplemented
50C11×#451C2212yes—
51C11×#450C2212yes—
52C11×#432C2211yescharacteristic
53#10622841C2212yes—
54#10622831C2212yes—
55#10622802C2214yescomplemented
56#10622799C2214yescomplemented
57#10622799C2214yescomplemented
58#10622786C2214yescomplemented
59#10622784C2214yescomplemented
60#10622783C2214yescomplemented
61#10622707C2212yescomplemented
62#10622703C2212yescomplemented
63#10622673C2212yescomplemented
64#10622668C2212yescomplemented
65#10622667C2214yescomplemented
66#10622663C2212yes—
67#10622656C2212yes—
68#10622643C2214yescomplemented
69#10622539C2211yescharacteristic
70#10622464C2212yescomplemented
71#10622462C2212yescomplemented
72#10622449C2214yescomplemented
73#10622429C2214yescomplemented
74#10622421C2214yescomplemented
75#10622418C2214yescomplemented
76D11×#103C2214yescomplemented
77#10622396C2214yescomplemented
78#10622391C2214yescomplemented
79#10622390C2214yescomplemented
80#10622384C2214yescomplemented
81#10622352C2212yes—
82#10622339C2212yes—
83D11×C22⋊C8C2212yes—
84#10622334C2212yes—
85#10622329C2214yescomplemented
86#10622319C2214yescomplemented
87C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
88C22×D4×C11C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D11—21no—
90C22×C22⋊D11—21no—
91C23×Dic11—21no—
92C2×Q8×D11—22no—
93C2×Q8×D11—44no—
94C2×Q8×D11C2314yes—
95C2×Q8×D11C2312yes—
96C2×Q8×D11C2312yes—
97C2×#4341—22no—
98C2×#4341—44no—
99C2×#4341C2314yes—
100C22×D44D411yescharacteristic
101C22×C4×D11—21no—
102C22×C4×D11C2311yescharacteristic
103C22×C4×D11C2311yescharacteristic
104C22×Dic22—21no—
105C22×Dic22C2311yescharacteristic
106C2×C11×Q16C2314yes—
107C2×C11×SD16C2314yes—
108C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
109C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
110C11×#125—21no—
111C11×#124—21no—
112C11×#124—21no—
113C11×#124C2312yes—
114C11×#124C2312yes—
115C11×C22⋊Q8—21no—
116C11×C22⋊Q8C2312yes—
117C4×Q8×C11—21no—
118C4×Q8×C11C2312yes—
119C11×#117—21no—
120C2×C11×C22⋊C4—21no—
121C2×C11×C22⋊C4—21no—
122C2×C42×C11C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic11—21no—
124#66999—22no—
125#66999—22no—
126#66999—22no—
127#66999C2312yes—
128#66999C2312yes—
129#66999C2314yes—
130C2×#4326C2314yes—
131C2×#4326C2314yes—
132#66991—22no—
133#66991C2314yes—
134C2×#4324C2314yes—
135C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
137C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
138#66979—21no—
139C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
141#66977—21no—
142#66977C2312yes—
143C2×Dic11⋊C4—21no—
144C2×Dic11⋊C4—21no—
145C2×C4×Dic11—21no—
146Q16×D11—48no—
147#66968—48no—
148C2×Dic44C2314yes—
149C2×#4313C2314yes—
150C2×C8×D11C2314yes—
151#66950—22no—
152#66950—22no—
153#66950C2312yes—
154#66950C2312yes—
155#66949—22no—
156#66949—22no—
157#66949—22no—
158#66949—22no—
159#66949—22no—
160#66949—22no—
161#66946—22no—
162#66946—22no—
163C4⋊C4×D11—22no—
164C4⋊C4×D11—22no—
165C4⋊C4×D11C2312yes—
166C4⋊C4×D11C2312yes—
167#66943—22no—
168#66941—22no—
169#66938—24no—
170#66938—24no—
171#66937—24no—
172#66937—24no—
173(C22⋊D11)⋊C4—24no—
174(C22⋊D11)⋊C4—24no—
175C22⋊C4×D11—22no—
176C22⋊C4×D11—22no—
177#66931—22no—
178#66931—22no—
179#66931—24no—
180#66931—24no—
181C4×D44—22no—
182C4×D44—22no—
183C4×D44D412yes—
184C4×D44D412yes—
185C4×D44C2312yes—
186C4×D44C2312yes—
187#66923—21no—
188#66923—22no—
189#66922—22no—
190#66922C2311yescharacteristic
191#66922C2311yescharacteristic
192C4×Dic22—21no—
193C4×Dic22—21no—
194C4×Dic22—21no—
195C4×Dic22C2312yes—
196C4×Dic22C2312yes—
197C4×Dic22C2312yes—
198C11×C4⋊C8C2312yes—
199C11×#103C2314yes—
200C11×#102C2314yes—
201C11×C22⋊C8C2312yes—
202C11×#97C2312yes—
203#66899C2314yes—
204#66899C2314yes—
205#66896C2314yes—
206C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
207(C2×D11)⋊C8C2314yes—
208(C2×D11)⋊C8C2314yes—
209#66881C2314yes—
210#66880C2314yes—
211#66880C2314yes—
212#66874C2314yes—
213#66872C2314yes—
214C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
215#66867C2312yes—
216#61573—111nomaximal, Sylow
217C24×C11—21no—
218C23×D11C2×D411yescharacteristic
219C23×D11C2×D411yescharacteristic
220C2×Q8×C11—21no—
221C2×Q8×C11—21no—
222C2×Q8×C11—42no—
223C2×Q8×C11C2412yes—
224C2×Q8×C11C2412yes—
225C2×D4×C11—21no—
226C2×D4×C11—42no—
227C2×D4×C11C2412yes—
228C22×C4×C11—21no—
229C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C11C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D11—24no—
233C2×C22⋊D11—24no—
234C2×C22⋊D11—44no—
235C2×C22⋊D11—44no—
236C22×Dic11—24no—
237C22×Dic11—21no—
238C22×Dic11—21no—
239C22×Dic11—44no—
240C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
242Q8×D11—28no—
243Q8×D11—44no—
244Q8×D11—44no—
245Q8×D11—44no—
246Q8×D11—48no—
247#4341—28no—
248#4341—44no—
249#4341—48no—
250C2×D44—24no—
251C2×D44C2×D412yes—
252C2×D44C2×D412yes—
253C2×C4×D11—24no—
254C2×C4×D11—22no—
255C2×C4×D11—22no—
256C2×C4×D11—22no—
257C2×C4×D11—22no—
258C2×C4×D11—42no—
259C2×C4×D11—42no—
260C2×C4×D11—44no—
261C2×C4×D11C2×D412yes—
262C2×C4×D11C2×D412yes—
263C2×C4×D11C2412yes—
264C2×C4×D11C2412yes—
265C2×Dic22—24no—
266C2×Dic22—24no—
267C2×Dic22—22no—
268C2×Dic22—22no—
269C2×Dic22—21no—
270C2×Dic22—21no—
271C2×Dic22—44no—
272C2×Dic22C2412yes—
273C2×Dic22C2412yes—
274C11×Q16—44no—
275C11×SD16—44no—
276C2×C8×C11C2414yes—
277C11×C4⋊C4—21no—
278C11×C4⋊C4—21no—
279C11×C4⋊C4—22no—
280C11×C4⋊C4—21no—
281C11×C4⋊C4—22no—
282C11×C4⋊C4C2412yes—
283C11×C22⋊C4—22no—
284C11×C22⋊C4—22no—
285C11×C22⋊C4—22no—
286C11×C22⋊C4—22no—
287C11×C22⋊C4—22no—
288C42×C11—22no—
289C42×C11C2×D411yescharacteristic
290C42×C11C2×D411yescharacteristic
291C42×C11C2411yescharacteristic
292C42×C11C2411yescharacteristic
293C22⋊Dic11—24no—
294C22⋊Dic11—22no—
295#4326—28no—
296#4326—44no—
297#4324—44no—
298(C2×D11)⋊C4—22no—
299(C2×D11)⋊C4—22no—
300(C2×D11)⋊C4—22no—
301(C2×D11)⋊C4—22no—
302(C2×D11)⋊C4—24no—
303(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
304(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
305(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
306(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
307C4⋊Dic11—22no—
308C4⋊Dic11—22no—
309C4⋊Dic11—21no—
310C4⋊Dic11—21no—
311C4⋊Dic11—21no—
312C4⋊Dic11—21no—
313C4⋊Dic11C2×D412yes—
314C4⋊Dic11C2×D412yes—
315C4⋊Dic11C2412yes—
316C4⋊Dic11C2412yes—
317Dic11⋊C4—22no—
318Dic11⋊C4—22no—
319Dic11⋊C4—22no—
320Dic11⋊C4—22no—
321Dic11⋊C4—24no—
322Dic11⋊C4—22no—
323Dic11⋊C4—22no—
324Dic11⋊C4—22no—
325Dic11⋊C4—22no—
326C4×Dic11—22no—
327C4×Dic11—22no—
328C4×Dic11—22no—
329C2×C11⋊C8C2414yes—
330Dic44—28no—
331#4313—44no—
332C8×D11—44no—
333#3501—111no—
334C2×#548—111no—
335#3316—114no—
336#3316—114no—
337#3270—114no—
338#3270—114no—
339#3215—111no—
340#3215D1111yescharacteristic, complemented
341#3195—112no—
342#3187—112no—
343#3113—111no—
344#3113—111no—
345#3007—112no—
346C2×#451—112no—
347#2973—111no—
348C23×C11—22no—
349C23×C11—42no—
350C23×C11—42no—
351C23×C11—42no—
352C23×C11C22×D411yescharacteristic
353C22×D11—22no—
354C22×D11—41no—
355C22×D11—41no—
356C22×D11—41no—
357C22×D11—41no—
358C22×D11#13714yescomplemented
359C22×D11C22×D412yes—
360C22×D11C22×D412yes—
361Q8×C11—24no—
362Q8×C11—24no—
363Q8×C11—42no—
364Q8×C11—81no—
365D4×C11—24no—
366D4×C11—42no—
367C2×C4×C11—22no—
368C2×C4×C11—22no—
369C2×C4×C11—22no—
370C2×C4×C11—22no—
371C2×C4×C11—22no—
372C2×C4×C11—41no—
373C2×C4×C11—42no—
374C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C11C2511yescharacteristic
380C22⋊D11—48no—
381C22⋊D11—48no—
382C2×Dic11—24no—
383C2×Dic11—22no—
384C2×Dic11—22no—
385C2×Dic11—22no—
386C2×Dic11—22no—
387C2×Dic11—41no—
388C2×Dic11—41no—
389C2×Dic11—48no—
390C2×Dic11—42no—
391C2×Dic11C22×D412yes—
392C2×Dic11C22×D412yes—
393D44—24no—
394D44—24no—
395C4×D11—24no—
396C4×D11—24no—
397C4×D11—42no—
398C4×D11—42no—
399C4×D11—48no—
400C4×D11—82no—
401C4×D11—82no—
402C4×D11—82no—
403C4×D11—82no—
404Dic22—24no—
405Dic22—22no—
406Dic22—24no—
407Dic22—48no—
408Dic22—82no—
409Dic22—82no—
410Dic22—81no—
411Dic22H(5,𝔽2)14yes—
412C8×C11—24no—
413C11⋊C8—24no—
414C22×#41—111no—
415C23×Q8—111no—
416C2×#137—114no—
417C22×Q16—114no—
418#554—112no—
419#554—112no—
420#554—222no—
421#554—222no—
422D4×Q8—112no—
423D4×Q8—112no—
424#548—114no—
425#548—114no—
426#548—222no—
427#548—222no—
428#544—221no—
429#543—221no—
430#543—221no—
431#533—111no—
432#533C2×D1111yescharacteristic
433C2×#124—221no—
434C2×#124C2×D1111yescharacteristic
435C2×C22⋊Q8—111no—
436C2×C22⋊Q8—112no—
437C2×C22⋊Q8—112no—
438C2×C22⋊Q8—221no—
439C2×#121—111no—
440C2×#121—221no—
441#518—221no—
442C2×C4×Q8—111no—
443C2×C4×D4—111no—
444C2×C4×D4—221no—
445#497—112no—
446#497C2×D1112yescomplemented
447#489—112no—
448#489C2×D1112yescomplemented
449#483—112no—
450#483—114no—
451#483—112no—
452#481—114no—
453#475—112no—
454#475—112no—
455#470—114no—
456#470—114no—
457#465—114no—
458#465—114no—
459#464—114no—
460#464C2×D1114yescomplemented
461#462—112no—
462#462—112no—
463#452—114no—
464#452—114no—
465#451—112no—
466#451—114no—
467#451—114no—
468#451—112no—
469#451—114no—
470#451—112no—
471#451C2×D1112yes—
472#450—112no—
473#450C2×D1112yes—
474#448—114no—
475#441—114no—
476#441—114no—
477#435—114no—
478#435—114no—
479#432—111no—
480#432C2×D1111yescharacteristic
481#417—114no—
482C2×#103—114no—
483#407—112no—
484C2×C22⋊C8—112no—
485C22×C11—21no—
486C22×C11—21no—
487C22×C11—42no—
488C22×C11—42no—
489C22×C11—42no—
490C22×C11—84no—
491C22×C11C2×#13712yes—
492C22×C11C23×D411yescharacteristic
493C2×D11—22no—
494C2×D11—22no—
495C2×D11—22no—
496C2×D11—22no—
497C2×D11—22no—
498C2×D11—44no—
499C2×D11—82no—
500C2×D11C2×#13714yes—
501C4×C11—21no—
502C4×C11—21no—
503C4×C11—21no—
504C4×C11—21no—
505C4×C11—21no—
506C4×C11—42no—
507C4×C11—42no—
508C4×C11—42no—
509C4×C11C2×H(5,𝔽2)12yes—
510Dic11—24no—
511Dic11—22no—
512Dic11—22no—
513Dic11—42no—
514Dic11—42no—
515Dic11—42no—
516C2×#41—114no—
517C2×#41—222no—
518C2×#41—444no—
519C22×Q8—114no—
520C22×Q8—112no—
521C22×Q8—112no—
522C22×Q8—111no—
523C22×Q8—221no—
524C22×Q8—222no—
525C22×Q8—444no—
526C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
527C22×D4—111no—
528C22×D4—221no—
529C22×D4—221no—
530C22×D4C22×D1111yescharacteristic
531C23×C4—111no—
532C23×C4—111no—
533C23×C4—221no—
534C23×C4—221no—
535#137—448no—
536C2×Q16—114no—
537C2×Q16—114no—
538C2×Q16—114no—
539C2×Q16—448no—
540C2×Q16C22×D1114yes—
541C2×SD16—114no—
542C2×SD16C22×D1114yes—
543C2×M16—114no—
544C22×C8—114no—
545C4⋊Q8—111no—
546C4⋊Q8—111no—
547C4⋊Q8—222no—
548C4⋊Q8—222no—
549C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
550C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
551#125—21no—
552#125—222no—
553#125—222no—
554#125—221no—
555#124—21no—
556#124—21no—
557#124—224no—
558#124—224no—
559#124C22×D1112yes—
560#124C22×D1112yes—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—114no—
563C22⋊Q8—112no—
564C22⋊Q8—112no—
565C22⋊Q8—112no—
566C22⋊Q8—112no—
567C22⋊Q8—112no—
568C22⋊Q8—224no—
569C22⋊Q8—224no—
570C22⋊Q8—222no—
571C22⋊Q8—222no—
572C22⋊Q8—222no—
573C22⋊Q8—222no—
574C22⋊Q8—222no—
575C22⋊Q8—222no—
576C22⋊Q8—222no—
577C22⋊Q8—222no—
578C22⋊Q8—222no—
579C22⋊Q8—222no—
580C22⋊Q8—222no—
581C22⋊Q8—222no—
582C22⋊Q8—222no—
583C22⋊Q8—221no—
584C22⋊Q8C22×D1112yes—
585#121—114no—
586#121—224no—
587#121—224no—
588#121—222no—
589C4×Q8—21no—
590C4×Q8—112no—
591C4×Q8—112no—
592C4×Q8—112no—
593C4×Q8—221no—
594C4×Q8—221no—
595C4×Q8—221no—
596C4×Q8C22×D1112yes—
597C4×D4—112no—
598C4×D4—112no—
599C4×D4—112no—
600C4×D4—112no—
601C4×D4—222no—
602C4×D4—222no—
603C4×D4—224no—
604C4×D4—224no—
605C4×D4—222no—
606C4×D4—222no—
607#117—21no—
608#117—221no—
609C2×C4⋊C4—111no—
610C2×C4⋊C4—111no—
611C2×C4⋊C4—112no—
612C2×C4⋊C4—112no—
613C2×C4⋊C4—222no—
614C2×C4⋊C4—222no—
615C2×C4⋊C4—221no—
616C2×C4⋊C4—221no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—111no—
620C2×C22⋊C4—111no—
621C2×C22⋊C4—222no—
622C2×C22⋊C4—222no—
623C2×C22⋊C4—221no—
624C2×C22⋊C4—221no—
625C2×C42—221no—
626C2×C42C22×D1111yescharacteristic
627#106—114no—
628#106—114no—
629C4⋊C8—112no—
630C4⋊C8C22×D1112yes—
631#103—114no—
632#103—114no—
633#103—114no—
634#103—114no—
635#103—114no—
636#103C22×D1114yes—
637#102—114no—
638#102C22×D1114yes—
639C22⋊C8—112no—
640C22⋊C8—114no—
641C22⋊C8—114no—
642C22⋊C8C22×D1112yes—
643#97—112no—
644#97C22×D1112yes—
645C2×C11—22no—
646C2×C11—82no—
647C2×C11#348411yescharacteristic
648C2×C11C22×#13711yescharacteristic
649C2×C11#358611yescharacteristic
650D11—24no—
651D11—42no—
652C24—21no—
653C24—111no—
654C24—111no—
655#41—228no—
656#41—444no—
657#41—448no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—42no—
661C2×Q8—112no—
662C2×Q8—112no—
663C2×Q8—224no—
664C2×Q8—222no—
665C2×Q8—222no—
666C2×Q8—224no—
667C2×Q8—221no—
668C2×Q8—221no—
669C2×Q8—228no—
670C2×Q8—444no—
671C2×Q8—444no—
672C2×Q8—444no—
673C2×Q8—444no—
674C2×Q8—448no—
675C2×Q8C23×D1112yes—
676C2×Q8C23×D1112yes—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—112no—
680C2×D4—112no—
681C2×D4—224no—
682C2×D4—224no—
683C2×D4—224no—
684C2×D4—444no—
685C2×D4—444no—
686C2×D4C23×D1112yes—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—111no—
689C22×C4—111no—
690C22×C4—112no—
691C22×C4—112no—
692C22×C4—112no—
693C22×C4—112no—
694C22×C4—224no—
695C22×C4—222no—
696C22×C4—222no—
697C22×C4—222no—
698C22×C4—222no—
699C22×C4—224no—
700C22×C4—221no—
701C22×C4—221no—
702C22×C4—442no—
703C22×C4—442no—
704C22×C4—444no—
705C22×C4—444no—
706C22×C4D4×D1111yescharacteristic
707C22×C4D4×D1111yescharacteristic
708C22×C4C23×D1111yescharacteristic
709Q16—44no—
710Q16—228no—
711Q16—228no—
712Q16—444no—
713SD16—44no—
714SD16—444no—
715M16—444no—
716C2×C8—114no—
717C2×C8—444no—
718C2×C8C23×D1114yes—
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—112no—
725C4⋊C4—112no—
726C4⋊C4—112no—
727C4⋊C4—112no—
728C4⋊C4—222no—
729C4⋊C4—222no—
730C4⋊C4—224no—
731C4⋊C4—222no—
732C4⋊C4—222no—
733C4⋊C4—222no—
734C4⋊C4—222no—
735C4⋊C4—221no—
736C4⋊C4—222no—
737C4⋊C4—222no—
738C4⋊C4—222no—
739C4⋊C4—221no—
740C4⋊C4—221no—
741C4⋊C4—222no—
742C4⋊C4—221no—
743C4⋊C4C23×D1112yes—
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—22no—
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—22no—
749C22⋊C4—112no—
750C22⋊C4—112no—
751C22⋊C4—112no—
752C22⋊C4—112no—
753C22⋊C4—222no—
754C22⋊C4—222no—
755C22⋊C4—222no—
756C22⋊C4—222no—
757C22⋊C4—224no—
758C22⋊C4—224no—
759C22⋊C4—222no—
760C42—22no—
761C42—222no—
762C42—222no—
763C42—222no—
764C42D4×D1111yescharacteristic
765C42D4×D1111yescharacteristic
766C42C23×D1111yescharacteristic
767C42C23×D1111yescharacteristic
768C11#6157311yescharacteristic, complemented, Sylow
769C23—22no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—112no—
774C23—114no—
775C23—112no—
776C23—222no—
777C23—441no—
778C23—441no—
779C23—441no—
780C23—441no—
781C23C2×D4×D1111yescharacteristic
782Q8—24no—
783Q8—24no—
784Q8—42no—
785Q8—81no—
786Q8—114no—
787Q8—224no—
788Q8—222no—
789Q8—224no—
790Q8—448no—
791Q8—881no—
792Q8—882no—
793Q8—882no—
794D4—24no—
795D4—42no—
796D4—224no—
797D4—224no—
798D4—448no—
799D4—448no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—112no—
808C2×C4—112no—
809C2×C4—224no—
810C2×C4—222no—
811C2×C4—224no—
812C2×C4—224no—
813C2×C4—222no—
814C2×C4—222no—
815C2×C4—222no—
816C2×C4—442no—
817C2×C4—442no—
818C2×C4—448no—
819C2×C4—441no—
820C2×C4—441no—
821C2×C4—448no—
822C2×C4—442no—
823C2×C4—882no—
824C2×C4—882no—
825C2×C4—882no—
826C2×C4—882no—
827C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
832C2×C4C24×D1111yescharacteristic
833C8—24no—
834C8—224no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—84no—
841C22—114no—
842C22—222no—
843C22—222no—
844C22—222no—
845C22—222no—
846C22—222no—
847C22—444no—
848C22—882no—
849C22D11×#13712yes—
850C22C22×D4×D1111yescharacteristic
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—42no—
857C4—42no—
858C4—42no—
859C4—222no—
860C4—222no—
861C4—224no—
862C4—442no—
863C4—442no—
864C4—442no—
865C4D11×H(5,𝔽2)12yes—
866C2—22no—
867C2—82no—
868C2—224no—
869C2—442no—
870C2#1308225011yescharacteristic
871C2C2×D11×#13711yescharacteristic
872C2#1308340011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3215C2
socleC22×C11C23×D4
prime radicalC2×#10623208C2
hypercenter#3215D11
hypocenterC11#61573
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3215

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082417C2semidirect
3. #13080734C2semidirect
4. #13080726C2semidirect
5. #13080185C2semidirect
6. #13080181C2semidirect
7. #13079619C2semidirect
8. #13079438C2semidirect
9. #13079370C2semidirect
10. #13078747C2semidirect
11. #13078742C2semidirect
12. #13077871C2semidirect
13. D11×#451C2semidirect
14. #13077644C2semidirect
15. C11×#3215C2semidirect
22. C2×Q16×D11C22semidirect
23. C2×#66968C22semidirect
24. #10623261C22semidirect
25. #10623258C22semidirect
36. #10623110C22semidirect
37. Q8×D44C22semidirect
47. C11×#497C22semidirect
48. C11×#489C22semidirect
49. C11×#464C22semidirect
55. #10622802C22semidirect
56. #10622799C22semidirect
57. #10622799C22semidirect
58. #10622786C22semidirect
59. #10622784C22semidirect
60. #10622783C22semidirect
61. #10622707C22semidirect
62. #10622703C22semidirect
63. #10622673C22semidirect
64. #10622668C22semidirect
65. #10622667C22semidirect
68. #10622643C22semidirect
70. #10622464C22semidirect
71. #10622462C22semidirect
72. #10622449C22semidirect
73. #10622429C22semidirect
74. #10622421C22semidirect
75. #10622418C22semidirect
76. D11×#103C22semidirect
77. #10622396C22semidirect
78. #10622391C22semidirect
79. #10622390C22semidirect
80. #10622384C22semidirect
85. #10622329C22semidirect
86. #10622319C22semidirect
340. #3215D11semidirect
358. C22×D11#137semidirect
446. #497C2×D11semidirect
448. #489C2×D11semidirect
460. #464C2×D11semidirect
768. C11#61573semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824172
C2×#106232082
#130807342
#130807262
#130801852
#130801812
#130796192
#130794382
#130793702
#130787472
#130787422
#130778712
D11×#4512
#130776442
C11×#32152
#6157311