Finite Group Databasebeta

← #15638669

Subgroups — #15638669

Order 2816.

2126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082450C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623162C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13080715C214yesmaximal, complemented
4#13080587C214yesmaximal, complemented
5#13080178C214yesmaximal, complemented
6#13080139C214yesmaximal, complemented
7#13079641C212yesmaximal, complemented
8#13079437C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13079396C212yesmaximal, complemented
10#13078751C212yesmaximal, complemented
11#13077878C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13077866C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13077833C212yesmaximal, complemented
14#13077643C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3193C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4343C2211yescharacteristic, complemented
17C22×#4339C2211yescharacteristic
18C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C11×#121C2211yescharacteristic
20C2×#66997C2211yescharacteristic, complemented
21#10623337C2212yescomplemented
22#10623335—21no—
23#10623329—21no—
24C2×#66985C2212yescomplemented
25C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
26C2×#66977C2211yescharacteristic
27C2×#66969C2214yescomplemented
28C2×#66962C2212yescomplemented
29#10623162—22no—
30#10623162—22no—
31#10623162C2214yes—
32#10623162C2214yescomplemented
33#10623149C2212yescomplemented
34#10623148—21no—
35#10623137C2212yes—
36#10623133—21no—
37#10623132—22no—
38#10623131C2212yes—
39#10623129C2212yescomplemented
40#10623044C2212yescomplemented
41C2×#66950C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#66947—21no—
43C2×#66946C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C4⋊C4×D11—21no—
45#10623026—22no—
46C2×#66937—21no—
47C2×#66936—21no—
48C11×#484C2212yescomplemented
49C11×#480C2212yes—
50C11×#468C2214yescomplemented
51C11×#450C2212yescomplemented
52C11×#448C2212yes—
53C11×#407C2211yescharacteristic
54#10622841C2212yescomplemented
55#10622820C2211yescharacteristic
56#10622785C2214yescomplemented
57#10622780C2214yescomplemented
58#10622775C2214yescomplemented
59#10622746C2212yescomplemented
60#10622740C2214yescomplemented
61#10622665C2214yescomplemented
62#10622663C2212yescomplemented
63#10622656C2212yescomplemented
64#10622653C2212yes—
65#10622650C2214yescomplemented
66#10622649C2212yes—
67#10622584C2212yescomplemented
68#10622579C2212yescomplemented
69#10622504C2214yescomplemented
70#10622502C2214yescomplemented
71#10622501C2214yescomplemented
72#10622500C2214yescomplemented
73#10622423C2214yescomplemented
74#10622417C2214yescomplemented
75#10622410C2214yescomplemented
76#10622406C2214yescomplemented
77#10622400C2214yescomplemented
78#10622398C2214yescomplemented
79#10622396C2214yescomplemented
80#10622391C2214yescomplemented
81#10622352C2212yescomplemented
82#10622346C2214yescomplemented
83#10622344C2212yescomplemented
84#10622341C2214yescomplemented
85D11×C22⋊C8C2212yescomplemented
86#10622332C2212yescomplemented
87C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
88C22×D4×C11—21no—
89C22×D4×C11C2311yescharacteristic
90C23×C4×C11C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D11—21no—
92C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
93C2×#4343—22no—
94C2×#4343—44no—
95C2×#4343C2314yes—
96C2×#4341C2312yes—
97C2×#4339—21no—
98C2×#4339—21no—
99C2×#4339—44no—
100C2×#4339C2312yes—
101C2×#4339C2312yes—
102C22×D44—21no—
103C22×D44C2311yescharacteristic
104C22×C4×D11—21no—
105C22×C4×D11—21no—
106C22×C4×D11—21no—
107C22×C4×D11C2311yescharacteristic
108C22×Dic22C2311yescharacteristic
109C22×Dic22C2311yescharacteristic
110C2×C11×SD16C2314yes—
111C2×C11×M16C2312yes—
112C11×C22⋊Q8—21no—
113C11×C22⋊Q8—21no—
114C11×C22⋊Q8C2312yes—
115C11×C22⋊Q8C2312yes—
116C11×#121—21no—
117C11×#121—21no—
118C11×#121C2312yes—
119C11×#121C2312yes—
120C2×C11×C4⋊C4—21no—
121C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
122C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
123C2×C11×C22⋊C4—21no—
124C2×C11×C22⋊C4—21no—
125#67006—22no—
126C2×C22⋊Dic11—21no—
127C2×C22⋊Dic11—22no—
128C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
129#66997—22no—
130#66997C2314yes—
131C2×#4326C2314yes—
132#66992—22no—
133#66992—22no—
134#66992—22no—
135#66991C2312yes—
136#66990—22no—
137#66989C2312yes—
138#66988—22no—
139#66988—22no—
140D4×Dic11—22no—
141D4×Dic11—22no—
142D4×Dic11—22no—
143D4×Dic11—22no—
144D4×Dic11C2312yes—
145C2×#4324C2314yes—
146#66985—44no—
147C2×#4323C2314yes—
148#66982—22no—
149C4×C22⋊D11D412yes—
150C4×C22⋊D11D412yes—
151C4×C22⋊D11C2312yes—
152C4×C22⋊D11C2312yes—
153C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
156#66979—22no—
157C2×C4⋊Dic11—21no—
158C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
159#66977—21no—
160#66977—21no—
161#66977C2312yes—
162#66977C2312yes—
163C2×Dic11⋊C4—21no—
164C2×Dic11⋊C4—21no—
165C2×Dic11⋊C4—21no—
166C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
167C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
168C2×#4318C2312yes—
169#66969—48no—
170#66962—44no—
171C2×Dic44C2314yes—
172C2×#4314C2314yes—
173C2×C8×D11C2314yes—
174#66951—22no—
175#66950—22no—
176#66950C2312yes—
177#66950C2314yes—
178#66947—24no—
179#66947—24no—
180#66946—22no—
181#66946C2314yes—
182#66945C2312yes—
183C4⋊C4×D11—24no—
184C4⋊C4×D11—24no—
185#66943C2312yes—
186#66942—22no—
187#66940C2312yes—
188#66939—22no—
189#66938—22no—
190#66937—24no—
191#66937—24no—
192#66936—22no—
193#66936—24no—
194#66936—24no—
195(C22⋊D11)⋊C4—22no—
196#66932—22no—
197#66932—22no—
198#66931—22no—
199#66930—22no—
200C11×#107C2314yes—
201C11×#103C2314yes—
202C11×#102C2314yes—
203C11×C22⋊C8C2312yes—
204C11×C22⋊C8C2312yes—
205#66899C2314yes—
206C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
207C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
208#66885C2314yes—
209(C2×D11)⋊C8C2314yes—
210#66880C2314yes—
211#66879C2314yes—
212Dic11⋊C8C2314yes—
213#66874C2314yes—
214#66874C2314yes—
215#66873C2314yes—
216#66872C2314yes—
217#61575—111nomaximal, Sylow
218C24×C11—21no—
219C24×C11C2×D411yescharacteristic
220C23×D11—21no—
221C23×D11C2×D411yescharacteristic
222C2×Q8×C11—21no—
223C2×Q8×C11—42no—
224C2×Q8×C11C2412yes—
225C2×D4×C11—22no—
226C2×D4×C11—22no—
227C2×D4×C11—21no—
228C2×D4×C11—42no—
229C2×D4×C11—44no—
230C2×D4×C11C2412yes—
231C22×C4×C11—21no—
232C22×C4×C11—21no—
233C22×C4×C11—21no—
234C22×C4×C11—42no—
235C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C11C2411yescharacteristic
239C22×C4×C11C2411yescharacteristic
240C22×C4×C11C2411yescharacteristic
241C2×C22⋊D11—22no—
242C2×C22⋊D11—22no—
243C2×C22⋊D11—22no—
244C2×C22⋊D11—22no—
245C2×C22⋊D11—42no—
246C2×C22⋊D11—44no—
247C2×C22⋊D11C2×D412yes—
248C2×C22⋊D11C2×D412yes—
249C22×Dic11—22no—
250C22×Dic11—22no—
251C22×Dic11—21no—
252C22×Dic11—21no—
253C22×Dic11—21no—
254C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
257#4343—28no—
258#4343—44no—
259#4343—48no—
260#4341—44no—
261#4339—24no—
262#4339—24no—
263#4339—42no—
264#4339—42no—
265#4339—44no—
266#4339—44no—
267C2×D44—24no—
268C2×D44—24no—
269C2×D44—21no—
270C2×D44—44no—
271C2×D44C2412yes—
272C2×C4×D11—24no—
273C2×C4×D11—24no—
274C2×C4×D11—22no—
275C2×C4×D11—22no—
276C2×C4×D11—42no—
277C2×C4×D11—44no—
278C2×C4×D11—44no—
279C2×C4×D11—44no—
280C2×C4×D11C2×D412yes—
281C2×C4×D11C2412yes—
282C2×Dic22—21no—
283C2×Dic22—21no—
284C2×Dic22—42no—
285C2×Dic22—42no—
286C2×Dic22C2412yes—
287C2×Dic22C2412yes—
288C11×SD16—44no—
289C11×M16—42no—
290C2×C8×C11C2414yes—
291C11×C4⋊C4—21no—
292C11×C4⋊C4—22no—
293C11×C4⋊C4—22no—
294C11×C4⋊C4—21no—
295C11×C4⋊C4C2412yes—
296C11×C4⋊C4C2412yes—
297C11×C22⋊C4—22no—
298C11×C22⋊C4—22no—
299C11×C22⋊C4—22no—
300C11×C22⋊C4—22no—
301C22⋊Dic11—22no—
302C22⋊Dic11—22no—
303C22⋊Dic11—22no—
304C22⋊Dic11—22no—
305C22⋊Dic11—22no—
306C22⋊Dic11—22no—
307C22⋊Dic11C2×D412yes—
308C22⋊Dic11C2×D412yes—
309#4326—44no—
310#4324—44no—
311#4323—28no—
312(C2×D11)⋊C4—24no—
313(C2×D11)⋊C4—22no—
314(C2×D11)⋊C4—22no—
315(C2×D11)⋊C4—24no—
316(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
317(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
318C4⋊Dic11—22no—
319C4⋊Dic11—22no—
320C4⋊Dic11—24no—
321C4⋊Dic11—21no—
322C4⋊Dic11C2412yes—
323Dic11⋊C4—22no—
324Dic11⋊C4—22no—
325Dic11⋊C4—24no—
326Dic11⋊C4—24no—
327Dic11⋊C4—22no—
328Dic11⋊C4—22no—
329Dic11⋊C4C2×D412yes—
330Dic11⋊C4C2×D412yes—
331C4×Dic11—22no—
332C4×Dic11—22no—
333C4×Dic11C2×D412yes—
334C4×Dic11C2412yes—
335#4318—42no—
336C2×C11⋊C8C2414yes—
337Dic44—44no—
338#4314—28no—
339C8×D11—44no—
340#3505—111no—
341C2×#547—111no—
342#3315—114no—
343#3307—114no—
344#3269—114no—
345#3267—114no—
346#3218—112no—
347#3195—111no—
348#3193D1111yescharacteristic, complemented
349#3190—112no—
350#3114—112no—
351#3007—111no—
352#3006—111no—
353#3002—112no—
354#2973—111no—
355C23×C11—22no—
356C23×C11—22no—
357C23×C11—41no—
358C23×C11—41no—
359C23×C11—42no—
360C23×C11—81no—
361C23×C11—81no—
362C23×C11C22×D411yescharacteristic
363C23×C11C22×D411yescharacteristic
364C23×C11C22×D411yescharacteristic
365C22×D11—24no—
366C22×D11—22no—
367C22×D11—22no—
368C22×D11—41no—
369C22×D11—41no—
370C22×D11—42no—
371C22×D11—42no—
372C22×D11C22×D412yes—
373Q8×C11—24no—
374Q8×C11—42no—
375D4×C11—24no—
376D4×C11—44no—
377D4×C11—44no—
378D4×C11—81no—
379C2×C4×C11—22no—
380C2×C4×C11—22no—
381C2×C4×C11—22no—
382C2×C4×C11—22no—
383C2×C4×C11—22no—
384C2×C4×C11—22no—
385C2×C4×C11—41no—
386C2×C4×C11—41no—
387C2×C4×C11—41no—
388C2×C4×C11—42no—
389C2×C4×C11—42no—
390C2×C4×C11—42no—
391C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C11C2511yescharacteristic
395C22⋊D11—42no—
396C22⋊D11—42no—
397C22⋊D11—44no—
398C22⋊D11—44no—
399C22⋊D11—82no—
400C22⋊D11—82no—
401C2×Dic11—22no—
402C2×Dic11—22no—
403C2×Dic11—22no—
404C2×Dic11—22no—
405C2×Dic11—41no—
406C2×Dic11—41no—
407C2×Dic11—42no—
408C2×Dic11—82no—
409C2×Dic11—82no—
410C2×Dic11—81no—
411C2×Dic11—81no—
412C2×Dic11C22×D412yes—
413C2×Dic11C22×D412yes—
414C2×Dic11C22×D412yes—
415D44—24no—
416D44—22no—
417D44—48no—
418D44H(5,𝔽2)14yes—
419C4×D11—24no—
420C4×D11—42no—
421C4×D11—48no—
422C4×D11—48no—
423C4×D11—44no—
424C4×D11—44no—
425Dic22—24no—
426Dic22—22no—
427Dic22—22no—
428Dic22—42no—
429Dic22—81no—
430C8×C11—24no—
431C11⋊C8—24no—
432C22×#41—111no—
433C22×#41—111no—
434C2×#137—112no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
436C2×#135—114no—
437#553—112no—
438#553—222no—
439#552—112no—
440#551—222no—
441#548—112no—
442#547—114no—
443#547—114no—
444#547—222no—
445#547—222no—
446#546—112no—
447#539—221no—
448#538—221no—
449#534—221no—
450C2×C4⋊Q8—111no—
451#529—112no—
452#525—112no—
453C2×#123—221no—
454C2×#123—221no—
455C2×C22⋊Q8—111no—
456C2×C22⋊Q8—111no—
457C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
458C2×#121—221no—
459C2×#121C2×D1111yescharacteristic
460#518—221no—
461C2×C4×D4—111no—
462C2×C4×D4—111no—
463C22×C4⋊C4—221no—
464#497—114no—
465#491—114no—
466#485—114no—
467#484C2×D1112yescomplemented
468#483—112no—
469#483—112no—
470#480C2×D1112yes—
471#478—114no—
472#470—114no—
473#468C2×D1114yescomplemented
474#467—114no—
475#465—114no—
476#463—114no—
477#462—114no—
478#461—114no—
479#452—114no—
480#452—114no—
481#452—114no—
482#451—112no—
483#451—112no—
484#451—112no—
485#450—112no—
486#450C2×D1112yescomplemented
487#449—114no—
488#449—114no—
489#448—112no—
490#448C2×D1112yes—
491#447—112no—
492#442—114no—
493#440—114no—
494#435—114no—
495#435—114no—
496#432—112no—
497#417—112no—
498#417—112no—
499#416—114no—
500#407—111no—
501#407C2×D1111yescharacteristic
502C2×C22⋊C8—112no—
503C22×C11—21no—
504C22×C11—21no—
505C22×C11—21no—
506C22×C11—21no—
507C22×C11—21no—
508C22×C11—21no—
509C22×C11—21no—
510C22×C11—21no—
511C22×C11—42no—
512C22×C11—42no—
513C22×C11—42no—
514C22×C11—82no—
515C22×C11—162no—
516C22×C11#57512yes—
517C22×C11C23×D411yescharacteristic
518C2×D11—22no—
519C2×D11—24no—
520C2×D11—22no—
521C2×D11—22no—
522C2×D11—48no—
523C2×D11—42no—
524C2×D11—42no—
525C2×D11—82no—
526C4×C11—21no—
527C4×C11—21no—
528C4×C11—21no—
529C4×C11—42no—
530C4×C11—42no—
531C4×C11—42no—
532C4×C11C2×H(5,𝔽2)12yes—
533Dic11—22no—
534Dic11—22no—
535Dic11—22no—
536Dic11—42no—
537Dic11—42no—
538Dic11—42no—
539C2×#41—114no—
540C2×#41—112no—
541C2×#41—112no—
542C2×#41—112no—
543C2×#41—222no—
544C2×#41—221no—
545C2×#41—221no—
546C2×#41—444no—
547C2×#41—444no—
548C22×Q8—111no—
549C22×Q8—111no—
550C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
551C22×D4—21no—
552C22×D4—111no—
553C22×D4—111no—
554C22×D4—221no—
555C22×D4—221no—
556C22×D4C22×D1111yescharacteristic
557C23×C4—111no—
558C23×C4—221no—
559C23×C4—221no—
560C23×C4—221no—
561C23×C4C22×D1111yescharacteristic
562#137—444no—
563AGL(1,ℤ/8)—444no—
564#135—448no—
565C2×Q16—114no—
566C2×Q16—114no—
567C2×SD16—114no—
568C2×SD16—114no—
569C2×SD16C22×D1114yes—
570C2×D8—114no—
571C2×M16—112no—
572C2×M16C22×D1112yes—
573C22×C8—114no—
574C4⋊Q8—114no—
575C4⋊Q8—222no—
576#126—222no—
577#126—222no—
578#126—222no—
579#125—112no—
580#125—222no—
581#124—112no—
582#124—222no—
583#123—224no—
584#123—224no—
585#123—222no—
586#123—222no—
587#123—224no—
588#123—224no—
589#123—222no—
590#123—222no—
591#123—222no—
592C22⋊Q8—21no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—112no—
595C22⋊Q8—112no—
596C22⋊Q8—114no—
597C22⋊Q8—112no—
598C22⋊Q8—222no—
599C22⋊Q8—222no—
600C22⋊Q8—221no—
601C22⋊Q8—221no—
602C22⋊Q8C22×D1112yes—
603C22⋊Q8C22×D1112yes—
604#121—21no—
605#121—21no—
606#121—112no—
607#121—224no—
608#121—224no—
609#121—222no—
610#121—222no—
611#121—222no—
612#121C22×D1112yes—
613#121C22×D1112yes—
614#120—222no—
615#120—222no—
616C4×Q8—112no—
617C4×D4—112no—
618C4×D4—112no—
619C4×D4—112no—
620C4×D4—112no—
621C4×D4—112no—
622C4×D4—114no—
623C4×D4—222no—
624C4×D4—222no—
625C4×D4—222no—
626C4×D4—222no—
627C4×D4—222no—
628C4×D4—222no—
629#117—112no—
630#117—222no—
631#117—222no—
632C2×C4⋊C4—21no—
633C2×C4⋊C4—111no—
634C2×C4⋊C4—111no—
635C2×C4⋊C4—224no—
636C2×C4⋊C4—224no—
637C2×C4⋊C4—221no—
638C2×C4⋊C4—221no—
639C2×C4⋊C4—221no—
640C2×C4⋊C4—221no—
641C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
642C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
643C2×C22⋊C4—21no—
644C2×C22⋊C4—21no—
645C2×C22⋊C4—111no—
646C2×C22⋊C4—111no—
647C2×C22⋊C4—222no—
648C2×C22⋊C4—221no—
649C2×C22⋊C4—221no—
650C2×C22⋊C4—221no—
651C2×C42—111no—
652#107C22×D1114yes—
653#106—114no—
654C4⋊C8—114no—
655#103—114no—
656#103—114no—
657#103—114no—
658#103—114no—
659#103C22×D1114yes—
660#102—114no—
661#102—114no—
662#102C22×D1114yes—
663C22⋊C8—112no—
664C22⋊C8—112no—
665C22⋊C8—114no—
666C22⋊C8C22×D1112yes—
667C22⋊C8C22×D1112yes—
668#97—114no—
669C2×C11—22no—
670C2×C11—41no—
671C2×C11—41no—
672C2×C11—82no—
673C2×C11#348411yescharacteristic
674C2×C11C2×#57511yescharacteristic
675C2×C11#358611yescharacteristic
676D11—42no—
677D11—44no—
678C24—21no—
679C24—111no—
680C24—221no—
681C24D4×D1111yescharacteristic
682#41—224no—
683#41—224no—
684#41—228no—
685#41—442no—
686#41—442no—
687#41—444no—
688#41—444no—
689#41—444no—
690#41—444no—
691#41—448no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—42no—
694C2×Q8—112no—
695C2×Q8—112no—
696C2×Q8—221no—
697C2×Q8—221no—
698C2×Q8—442no—
699C2×Q8—442no—
700C2×Q8C23×D1112yes—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—44no—
706C2×D4—112no—
707C2×D4—112no—
708C2×D4—112no—
709C2×D4—224no—
710C2×D4—224no—
711C2×D4—222no—
712C2×D4—222no—
713C2×D4—222no—
714C2×D4—222no—
715C2×D4—221no—
716C2×D4—444no—
717C2×D4—442no—
718C2×D4—444no—
719C2×D4C23×D1112yes—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—111no—
725C22×C4—111no—
726C22×C4—111no—
727C22×C4—112no—
728C22×C4—112no—
729C22×C4—224no—
730C22×C4—224no—
731C22×C4—222no—
732C22×C4—222no—
733C22×C4—221no—
734C22×C4—221no—
735C22×C4—221no—
736C22×C4—222no—
737C22×C4—222no—
738C22×C4—442no—
739C22×C4—444no—
740C22×C4—444no—
741C22×C4—444no—
742C22×C4D4×D1111yescharacteristic
743C22×C4D4×D1111yescharacteristic
744C22×C4D4×D1111yescharacteristic
745C22×C4C23×D1111yescharacteristic
746C22×C4C23×D1111yescharacteristic
747C22×C4C23×D1111yescharacteristic
748Q16—444no—
749Q16—444no—
750SD16—44no—
751SD16—228no—
752SD16—444no—
753D8—228no—
754M16—42no—
755M16—442no—
756C2×C8—114no—
757C2×C8—444no—
758C2×C8C23×D1114yes—
759C4⋊C4—22no—
760C4⋊C4—22no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—112no—
764C4⋊C4—112no—
765C4⋊C4—112no—
766C4⋊C4—224no—
767C4⋊C4—224no—
768C4⋊C4—224no—
769C4⋊C4—222no—
770C4⋊C4—222no—
771C4⋊C4—222no—
772C4⋊C4—222no—
773C4⋊C4—221no—
774C4⋊C4—222no—
775C4⋊C4—222no—
776C4⋊C4C23×D1112yes—
777C4⋊C4C23×D1112yes—
778C22⋊C4—22no—
779C22⋊C4—22no—
780C22⋊C4—22no—
781C22⋊C4—22no—
782C22⋊C4—112no—
783C22⋊C4—112no—
784C22⋊C4—112no—
785C22⋊C4—112no—
786C22⋊C4—224no—
787C22⋊C4—224no—
788C22⋊C4—222no—
789C22⋊C4—222no—
790C22⋊C4—222no—
791C22⋊C4—222no—
792C22⋊C4—222no—
793C22⋊C4—222no—
794C22⋊C4—222no—
795C22⋊C4—222no—
796C42—112no—
797C42—112no—
798C42—222no—
799C42—222no—
800C11#6157511yescharacteristic, complemented, Sylow
801C23—22no—
802C23—22no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—42no—
806C23—81no—
807C23—81no—
808C23—112no—
809C23—224no—
810C23—222no—
811C23—222no—
812C23—441no—
813C23—441no—
814C23—442no—
815C23—442no—
816C23C2×D4×D1111yescharacteristic
817C23C2×D4×D1111yescharacteristic
818C23C2×D4×D1111yescharacteristic
819Q8—24no—
820Q8—42no—
821Q8—224no—
822Q8—222no—
823Q8—222no—
824Q8—442no—
825Q8—881no—
826D4—24no—
827D4—44no—
828D4—44no—
829D4—81no—
830D4—114no—
831D4—224no—
832D4—222no—
833D4—448no—
834D4—442no—
835D4—442no—
836D4—444no—
837D4—444no—
838D4—882no—
839D4—882no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—112no—
853C2×C4—112no—
854C2×C4—112no—
855C2×C4—222no—
856C2×C4—224no—
857C2×C4—222no—
858C2×C4—222no—
859C2×C4—222no—
860C2×C4—442no—
861C2×C4—444no—
862C2×C4—444no—
863C2×C4—448no—
864C2×C4—448no—
865C2×C4—441no—
866C2×C4—441no—
867C2×C4—442no—
868C2×C4—882no—
869C2×C4—882no—
870C2×C4—881no—
871C2×C4—881no—
872C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
875C2×C4C24×D1111yescharacteristic
876C8—24no—
877C8—224no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—82no—
890C22—162no—
891C22—222no—
892C22—222no—
893C22—224no—
894C22—222no—
895C22—448no—
896C22—442no—
897C22—442no—
898C22—882no—
899C22#1062330412yes—
900C22C22×D4×D1111yescharacteristic
901C4—21no—
902C4—21no—
903C4—21no—
904C4—42no—
905C4—42no—
906C4—42no—
907C4—222no—
908C4—222no—
909C4—222no—
910C4—442no—
911C4—442no—
912C4—442no—
913C4D11×H(5,𝔽2)12yes—
914C2—22no—
915C2—41no—
916C2—41no—
917C2—82no—
918C2—442no—
919C2—444no—
920C2#1308224811yescharacteristic
921C2C2×#1062330411yescharacteristic
922C2#1308339911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3193C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3193D11
hypocenterC11#61575
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3193

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082450C2semidirect
2. C2×#10623162C2semidirect
3. #13080715C2semidirect
4. #13080587C2semidirect
5. #13080178C2semidirect
6. #13080139C2semidirect
7. #13079641C2semidirect
8. #13079437C2semidirect
9. #13079396C2semidirect
10. #13078751C2semidirect
11. #13077878C2semidirect
12. #13077866C2semidirect
13. #13077833C2semidirect
14. #13077643C2semidirect
15. C11×#3193C2semidirect
16. C22×#4343C22semidirect
20. C2×#66997C22semidirect
21. #10623337C22semidirect
24. C2×#66985C22semidirect
27. C2×#66969C22semidirect
28. C2×#66962C22semidirect
32. #10623162C22semidirect
33. #10623149C22semidirect
39. #10623129C22semidirect
40. #10623044C22semidirect
41. C2×#66950C22semidirect
43. C2×#66946C22semidirect
48. C11×#484C22semidirect
50. C11×#468C22semidirect
51. C11×#450C22semidirect
54. #10622841C22semidirect
56. #10622785C22semidirect
57. #10622780C22semidirect
58. #10622775C22semidirect
59. #10622746C22semidirect
60. #10622740C22semidirect
61. #10622665C22semidirect
62. #10622663C22semidirect
63. #10622656C22semidirect
65. #10622650C22semidirect
67. #10622584C22semidirect
68. #10622579C22semidirect
69. #10622504C22semidirect
70. #10622502C22semidirect
71. #10622501C22semidirect
72. #10622500C22semidirect
73. #10622423C22semidirect
74. #10622417C22semidirect
75. #10622410C22semidirect
76. #10622406C22semidirect
77. #10622400C22semidirect
78. #10622398C22semidirect
79. #10622396C22semidirect
80. #10622391C22semidirect
81. #10622352C22semidirect
82. #10622346C22semidirect
83. #10622344C22semidirect
84. #10622341C22semidirect
85. D11×C22⋊C8C22semidirect
86. #10622332C22semidirect
348. #3193D11semidirect
467. #484C2×D11semidirect
473. #468C2×D11semidirect
486. #450C2×D11semidirect
800. C11#61575semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824502
C2×#106231622
#130807152
#130805872
#130801782
#130801392
#130796412
#130794372
#130793962
#130787512
#130778782
#130778662
#130778332
#130776432
C11×#31932
#6157511