Finite Group Databasebeta

← #15638676

Subgroups — #15638676

Order 2816.

2126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082457C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623355C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13080705C214yesmaximal, complemented
4#13080593C214yesmaximal, complemented
5#13080165C214yesmaximal, complemented
6#13080144C214yesmaximal, complemented
7#13079646C212yesmaximal, complemented
8#13079437C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13079423C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13079400C212yesmaximal, complemented
11#13078755C212yesmaximal, complemented
12#13077868C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13077835C212yesmaximal, complemented
14#13077643C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C11×#41C2211yescharacteristic
17C22×#4341C2211yescharacteristic, complemented
18C2×C11×#137C2212yescomplemented
19C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20#10623355—22no—
21#10623355—22no—
22#10623355C2214yes—
23#10623355C2214yescomplemented
24C2×#67002C2212yescomplemented
25#10623348C2212yescomplemented
26C2×#66999C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#66997C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#66992—21no—
29C2×#66988—21no—
30C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#66983C2211yescharacteristic
32C2×#66982—21no—
33C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
34C2×#66977C2211yescharacteristic
35C22×Dic11⋊C4—21no—
36C2×#66969C2214yescomplemented
37#10623176—21no—
38#10623175—21no—
39#10623173C2212yescomplemented
40#10623168—22no—
41#10623161C2212yescomplemented
42#10623158C2212yes—
43#10623155C2212yes—
44#10623045—22no—
45#10623045C2212yescomplemented
46#10623024—21no—
47#10623017—21no—
48C11×#452C2214yescomplemented
49C11×#451C2212yescomplemented
50C11×#450C2212yescomplemented
51C11×#417C2212yescomplemented
52C11×#407C2211yescharacteristic
53#10622851C2214yescomplemented
54#10622845C2212yescomplemented
55#10622841C2212yescomplemented
56#10622840C2212yes—
57#10622830C2212yes—
58#10622820C2211yescharacteristic
59#10622803C2214yescomplemented
60#10622801C2214yescomplemented
61#10622800C2214yescomplemented
62#10622795C2214yescomplemented
63#10622786C2214yescomplemented
64#10622778C2214yescomplemented
65#10622777C2214yescomplemented
66#10622747C2214yescomplemented
67#10622740C2214yescomplemented
68#10622665C2214yescomplemented
69#10622663C2212yescomplemented
70#10622656C2212yescomplemented
71#10622584C2212yescomplemented
72#10622431C2214yescomplemented
73#10622427C2214yescomplemented
74#10622420C2214yescomplemented
75#10622410C2214yescomplemented
76#10622398C2214yescomplemented
77#10622394C2214yescomplemented
78#10622385C2214yescomplemented
79#10622379C2214yescomplemented
80#10622351C2212yes—
81#10622349C2212yes—
82#10622344C2212yescomplemented
83#10622341C2214yescomplemented
84D11×C22⋊C8C2212yescomplemented
85#10622335C2212yescomplemented
86#10622332C2212yescomplemented
87C2×C11×#41—21no—
88C2×C11×#41—21no—
89C2×C11×#41—44no—
90C2×C11×#41C2312yes—
91C2×C11×#41C2312yes—
92C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
93C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
94C22×D4×C11—21no—
95C22×D4×C11C2311yescharacteristic
96C23×C4×C11—21no—
97C23×C4×C11C2311yescharacteristic
98C22×C22⋊D11—21no—
99C22×C22⋊D11—21no—
100C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
101C23×Dic11—21no—
102C23×Dic11—21no—
103C2×#4343C2312yes—
104C2×#4341—22no—
105C2×#4341—44no—
106C2×#4341C2314yes—
107C22×D44C2311yescharacteristic
108C22×C4×D11C2311yescharacteristic
109C22×Dic22C2311yescharacteristic
110C11×#137—44no—
111C2×C11×Q16C2314yes—
112C2×C11×SD16C2314yes—
113C2×C11×M16C2312yes—
114C11×C22⋊Q8—21no—
115C11×C22⋊Q8—21no—
116C11×C22⋊Q8C2312yes—
117C11×C22⋊Q8C2312yes—
118C2×C11×C4⋊C4—21no—
119C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C2×C11×C22⋊C4—21no—
121C2×C22⋊Dic11—21no—
122C2×C22⋊Dic11—21no—
123C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
124#67002—44no—
125#67000—22no—
126#67000C2312yes—
127#66999—22no—
128#66999—22no—
129#66999C2312yes—
130#66999C2314yes—
131Q8×Dic11C2312yes—
132#66997—22no—
133#66997C2314yes—
134C2×#4326C2314yes—
135C2×#4325C2314yes—
136#66992—24no—
137#66992—24no—
138#66988—24no—
139#66988—24no—
140D4×Dic11—22no—
141D4×Dic11C2314yes—
142C2×#4323C2314yes—
143#66983—21no—
144#66983—21no—
145#66983—22no—
146#66983—22no—
147#66983C2312yes—
148#66983C2312yes—
149#66982—24no—
150#66982—24no—
151C4×C22⋊D11—22no—
152C4×C22⋊D11—22no—
153C4×C22⋊D11D412yes—
154C4×C22⋊D11D412yes—
155C4×C22⋊D11C2312yes—
156C4×C22⋊D11C2312yes—
157C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
160C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
162#66977—21no—
163#66977—21no—
164#66977C2312yes—
165#66977C2312yes—
166C2×Dic11⋊C4—21no—
167C2×Dic11⋊C4—21no—
168C2×Dic11⋊C4—21no—
169C2×Dic11⋊C4—21no—
170C2×Dic11⋊C4—24no—
171C2×Dic11⋊C4—24no—
172C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
173C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
174C2×#4318C2312yes—
175#66969—48no—
176C2×#4314C2314yes—
177C2×C8×D11C2314yes—
178#66951—22no—
179#66951—22no—
180#66951—22no—
181#66948—22no—
182#66948C2312yes—
183#66947—22no—
184#66947—22no—
185#66947—22no—
186#66946—22no—
187#66946C2312yes—
188#66945—22no—
189#66945C2312yes—
190#66943—22no—
191#66943C2312yes—
192#66939—22no—
193#66939—22no—
194#66935—22no—
195#66935—22no—
196(C22⋊D11)⋊C4—22no—
197(C22⋊D11)⋊C4—22no—
198C22⋊C4×D11—22no—
199#66930—22no—
200C11×#103C2314yes—
201C11×#102C2314yes—
202C11×C22⋊C8C2312yes—
203C11×C22⋊C8C2312yes—
204#66899C2314yes—
205#66899C2314yes—
206#66896C2314yes—
207C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
208C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
209#66885C2314yes—
210(C2×D11)⋊C8C2314yes—
211#66882C2314yes—
212#66880C2314yes—
213#66879C2314yes—
214Dic11⋊C8C2314yes—
215#66874C2314yes—
216#66872C2314yes—
217#61575—111nomaximal, Sylow
218C24×C11—21no—
219C24×C11C2×D411yescharacteristic
220C23×D11—21no—
221C23×D11C2×D411yescharacteristic
222C11×#41—24no—
223C11×#41—24no—
224C11×#41—42no—
225C11×#41—42no—
226C11×#41—44no—
227C11×#41—44no—
228C2×Q8×C11—21no—
229C2×Q8×C11—21no—
230C2×Q8×C11—42no—
231C2×Q8×C11—42no—
232C2×Q8×C11C2412yes—
233C2×Q8×C11C2412yes—
234C2×D4×C11—24no—
235C2×D4×C11—22no—
236C2×D4×C11—22no—
237C2×D4×C11—21no—
238C2×D4×C11—44no—
239C2×D4×C11C2412yes—
240C22×C4×C11—21no—
241C22×C4×C11—21no—
242C22×C4×C11—21no—
243C22×C4×C11—22no—
244C22×C4×C11—22no—
245C22×C4×C11—42no—
246C22×C4×C11—44no—
247C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C11C2411yescharacteristic
251C22×C4×C11C2411yescharacteristic
252C22×C4×C11C2411yescharacteristic
253C2×C22⋊D11—22no—
254C2×C22⋊D11—22no—
255C2×C22⋊D11—24no—
256C2×C22⋊D11—42no—
257C2×C22⋊D11—44no—
258C2×C22⋊D11—44no—
259C2×C22⋊D11C2×D412yes—
260C2×C22⋊D11C2×D412yes—
261C22×Dic11—24no—
262C22×Dic11—24no—
263C22×Dic11—21no—
264C22×Dic11—21no—
265C22×Dic11—21no—
266C22×Dic11—44no—
267C22×Dic11—44no—
268C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
271#4343—44no—
272#4341—28no—
273#4341—44no—
274#4341—48no—
275C2×D44—22no—
276C2×D44—22no—
277C2×D44—21no—
278C2×D44—42no—
279C2×D44C2412yes—
280C2×C4×D11—22no—
281C2×C4×D11—22no—
282C2×C4×D11—42no—
283C2×C4×D11C2×D412yes—
284C2×C4×D11C2412yes—
285C2×Dic22—21no—
286C2×Dic22—42no—
287C2×Dic22C2412yes—
288C11×Q16—44no—
289C11×SD16—28no—
290C11×M16—42no—
291C2×C8×C11C2414yes—
292C11×C4⋊C4—22no—
293C11×C4⋊C4—22no—
294C11×C4⋊C4—21no—
295C11×C4⋊C4C2412yes—
296C11×C22⋊C4—22no—
297C11×C22⋊C4—22no—
298C22⋊Dic11—24no—
299C22⋊Dic11—22no—
300C22⋊Dic11—22no—
301C22⋊Dic11C2×D412yes—
302C22⋊Dic11C2×D412yes—
303#4326—44no—
304#4325—44no—
305#4323—28no—
306(C2×D11)⋊C4—22no—
307(C2×D11)⋊C4—22no—
308(C2×D11)⋊C4—22no—
309(C2×D11)⋊C4—22no—
310(C2×D11)⋊C4—22no—
311(C2×D11)⋊C4—22no—
312(C2×D11)⋊C4—24no—
313(C2×D11)⋊C4—22no—
314(C2×D11)⋊C4—22no—
315(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
316(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
317C4⋊Dic11—22no—
318C4⋊Dic11—22no—
319C4⋊Dic11—21no—
320C4⋊Dic11—21no—
321C4⋊Dic11C2412yes—
322C4⋊Dic11C2412yes—
323Dic11⋊C4—22no—
324Dic11⋊C4—22no—
325Dic11⋊C4—24no—
326Dic11⋊C4—24no—
327Dic11⋊C4—24no—
328Dic11⋊C4—22no—
329Dic11⋊C4—22no—
330Dic11⋊C4C2×D412yes—
331Dic11⋊C4C2×D412yes—
332C4×Dic11—22no—
333C4×Dic11—22no—
334C4×Dic11C2×D412yes—
335C4×Dic11C2412yes—
336#4318—42no—
337C2×C11⋊C8C2414yes—
338#4314—44no—
339C8×D11—44no—
340#3505—111no—
341C2×#547—111no—
342#3315—114no—
343#3307—114no—
344#3269—114no—
345#3267—114no—
346#3218—112no—
347#3195—111no—
348#3193—111no—
349#3190—112no—
350#3114—112no—
351#3007D1111yescharacteristic, complemented
352#3006—111no—
353#3002—112no—
354#2973—111no—
355C23×C11—24no—
356C23×C11—22no—
357C23×C11—22no—
358C23×C11—41no—
359C23×C11—41no—
360C23×C11—42no—
361C23×C11—42no—
362C23×C11C22×D411yescharacteristic
363C23×C11C22×D411yescharacteristic
364C23×C11C22×D411yescharacteristic
365C22×D11—22no—
366C22×D11—22no—
367C22×D11—41no—
368C22×D11—41no—
369C22×D11—42no—
370C22×D11—81no—
371C22×D11—81no—
372C22×D11C22×D412yes—
373Q8×C11—22no—
374Q8×C11—24no—
375Q8×C11—22no—
376Q8×C11—42no—
377Q8×C11—81no—
378D4×C11—24no—
379D4×C11—22no—
380D4×C11—44no—
381D4×C11—44no—
382D4×C11H(5,𝔽2)14yes—
383C2×C4×C11—22no—
384C2×C4×C11—22no—
385C2×C4×C11—22no—
386C2×C4×C11—22no—
387C2×C4×C11—22no—
388C2×C4×C11—22no—
389C2×C4×C11—41no—
390C2×C4×C11—41no—
391C2×C4×C11—41no—
392C2×C4×C11—44no—
393C2×C4×C11—44no—
394C2×C4×C11—42no—
395C2×C4×C11—81no—
396C2×C4×C11—81no—
397C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C11C2511yescharacteristic
401C22⋊D11—42no—
402C22⋊D11—42no—
403C22⋊D11—48no—
404C22⋊D11—44no—
405C22⋊D11—44no—
406C2×Dic11—22no—
407C2×Dic11—22no—
408C2×Dic11—22no—
409C2×Dic11—22no—
410C2×Dic11—41no—
411C2×Dic11—41no—
412C2×Dic11—48no—
413C2×Dic11—48no—
414C2×Dic11—42no—
415C2×Dic11—42no—
416C2×Dic11—42no—
417C2×Dic11C22×D412yes—
418C2×Dic11C22×D412yes—
419C2×Dic11C22×D412yes—
420D44—24no—
421D44—81no—
422D44—82no—
423D44—82no—
424C4×D11—24no—
425C4×D11—42no—
426C4×D11—82no—
427C4×D11—82no—
428Dic22—24no—
429Dic22—42no—
430C8×C11—24no—
431C11⋊C8—24no—
432C22×#41—111no—
433C22×#41C2×D1111yescharacteristic
434C2×#137C2×D1112yescomplemented
435C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
436C2×#135—114no—
437#553—112no—
438#553—222no—
439#552—112no—
440#551—222no—
441#548—112no—
442#547—114no—
443#547—114no—
444#547—222no—
445#547—222no—
446#546—112no—
447#539—221no—
448#538—221no—
449#534—221no—
450C2×C4⋊Q8—111no—
451#529—112no—
452#525—112no—
453C2×#123—221no—
454C2×#123—221no—
455C2×C22⋊Q8—111no—
456C2×C22⋊Q8—111no—
457C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
458C2×#121—111no—
459C2×#121—221no—
460#518—221no—
461C2×C4×D4—111no—
462C2×C4×D4—111no—
463C22×C4⋊C4—221no—
464#497—114no—
465#491—114no—
466#485—114no—
467#484—112no—
468#483—112no—
469#483—112no—
470#480—112no—
471#478—114no—
472#470—114no—
473#468—114no—
474#467—114no—
475#465—114no—
476#463—114no—
477#462—114no—
478#461—114no—
479#452—114no—
480#452—114no—
481#452C2×D1114yescomplemented
482#451—112no—
483#451—112no—
484#451C2×D1112yescomplemented
485#450—112no—
486#450C2×D1112yescomplemented
487#449—114no—
488#449—114no—
489#448—112no—
490#448—112no—
491#447—112no—
492#442—114no—
493#440—114no—
494#435—114no—
495#435—114no—
496#432—112no—
497#417—112no—
498#417C2×D1112yescomplemented
499#416—114no—
500#407—111no—
501#407C2×D1111yescharacteristic
502C2×C22⋊C8—112no—
503C22×C11—21no—
504C22×C11—21no—
505C22×C11—21no—
506C22×C11—21no—
507C22×C11—21no—
508C22×C11—21no—
509C22×C11—24no—
510C22×C11—21no—
511C22×C11—21no—
512C22×C11—48no—
513C22×C11—42no—
514C22×C11—42no—
515C22×C11—82no—
516C22×C11#57512yes—
517C22×C11C23×D411yescharacteristic
518C2×D11—22no—
519C2×D11—22no—
520C2×D11—22no—
521C2×D11—42no—
522C2×D11—42no—
523C2×D11—42no—
524C2×D11—82no—
525C2×D11—162no—
526C4×C11—21no—
527C4×C11—21no—
528C4×C11—21no—
529C4×C11—42no—
530C4×C11—42no—
531C4×C11—42no—
532C4×C11C2×H(5,𝔽2)12yes—
533Dic11—22no—
534Dic11—22no—
535Dic11—22no—
536Dic11—42no—
537Dic11—42no—
538Dic11—42no—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—44no—
542C2×#41—112no—
543C2×#41—114no—
544C2×#41—222no—
545C2×#41—444no—
546C2×#41C22×D1112yes—
547C2×#41C22×D1112yes—
548C22×Q8—111no—
549C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
550C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
551C22×D4—21no—
552C22×D4—111no—
553C22×D4—111no—
554C22×D4—221no—
555C22×D4—221no—
556C22×D4C22×D1111yescharacteristic
557C23×C4—21no—
558C23×C4—111no—
559C23×C4—221no—
560C23×C4—221no—
561C23×C4C22×D1111yescharacteristic
562#137—44no—
563AGL(1,ℤ/8)—444no—
564#135—448no—
565C2×Q16—114no—
566C2×Q16C22×D1114yes—
567C2×SD16—114no—
568C2×SD16—114no—
569C2×SD16C22×D1114yes—
570C2×D8—114no—
571C2×M16—112no—
572C2×M16C22×D1112yes—
573C22×C8—114no—
574C4⋊Q8—114no—
575C4⋊Q8—222no—
576#126—222no—
577#126—222no—
578#126—222no—
579#125—112no—
580#125—222no—
581#124—112no—
582#124—222no—
583#123—222no—
584#123—222no—
585#123—222no—
586#123—224no—
587#123—224no—
588#123—224no—
589#123—224no—
590#123—222no—
591#123—222no—
592C22⋊Q8—21no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—114no—
595C22⋊Q8—112no—
596C22⋊Q8—112no—
597C22⋊Q8—112no—
598C22⋊Q8—222no—
599C22⋊Q8—222no—
600C22⋊Q8—221no—
601C22⋊Q8—221no—
602C22⋊Q8C22×D1112yes—
603C22⋊Q8C22×D1112yes—
604#121—112no—
605#121—112no—
606#121—112no—
607#121—222no—
608#121—222no—
609#121—222no—
610#121—224no—
611#121—224no—
612#121—221no—
613#121—221no—
614#120—222no—
615#120—222no—
616C4×Q8—112no—
617C4×D4—112no—
618C4×D4—112no—
619C4×D4—112no—
620C4×D4—112no—
621C4×D4—114no—
622C4×D4—112no—
623C4×D4—222no—
624C4×D4—222no—
625C4×D4—222no—
626C4×D4—222no—
627C4×D4—222no—
628C4×D4—222no—
629#117—112no—
630#117—222no—
631#117—222no—
632C2×C4⋊C4—21no—
633C2×C4⋊C4—111no—
634C2×C4⋊C4—111no—
635C2×C4⋊C4—111no—
636C2×C4⋊C4—224no—
637C2×C4⋊C4—224no—
638C2×C4⋊C4—221no—
639C2×C4⋊C4—221no—
640C2×C4⋊C4—221no—
641C2×C4⋊C4—221no—
642C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
643C2×C22⋊C4—21no—
644C2×C22⋊C4—111no—
645C2×C22⋊C4—111no—
646C2×C22⋊C4—222no—
647C2×C22⋊C4—221no—
648C2×C22⋊C4—221no—
649C2×C22⋊C4—221no—
650C2×C22⋊C4—221no—
651C2×C42—111no—
652#107—114no—
653#106—114no—
654C4⋊C8—114no—
655#103—114no—
656#103—114no—
657#103—114no—
658#103—114no—
659#103C22×D1114yes—
660#102—114no—
661#102—114no—
662#102C22×D1114yes—
663C22⋊C8—112no—
664C22⋊C8—112no—
665C22⋊C8—114no—
666C22⋊C8C22×D1112yes—
667C22⋊C8C22×D1112yes—
668#97—114no—
669C2×C11—22no—
670C2×C11—41no—
671C2×C11—41no—
672C2×C11—44no—
673C2×C11#348411yescharacteristic
674C2×C11C2×#57511yescharacteristic
675C2×C11#358611yescharacteristic
676D11—42no—
677D11—82no—
678C24—21no—
679C24—111no—
680C24—221no—
681C24D4×D1111yescharacteristic
682#41—24no—
683#41—24no—
684#41—42no—
685#41—42no—
686#41—44no—
687#41—44no—
688#41—228no—
689#41—444no—
690#41—444no—
691#41—448no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—42no—
695C2×Q8—42no—
696C2×Q8—112no—
697C2×Q8—221no—
698C2×Q8—442no—
699C2×Q8C23×D1112yes—
700C2×Q8C23×D1112yes—
701C2×D4—24no—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—44no—
706C2×D4—112no—
707C2×D4—112no—
708C2×D4—112no—
709C2×D4—222no—
710C2×D4—222no—
711C2×D4—224no—
712C2×D4—222no—
713C2×D4—222no—
714C2×D4—221no—
715C2×D4—442no—
716C2×D4—442no—
717C2×D4—444no—
718C2×D4—444no—
719C2×D4C23×D1112yes—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4—44no—
727C22×C4—111no—
728C22×C4—111no—
729C22×C4—111no—
730C22×C4—112no—
731C22×C4—112no—
732C22×C4—222no—
733C22×C4—222no—
734C22×C4—224no—
735C22×C4—224no—
736C22×C4—221no—
737C22×C4—221no—
738C22×C4—221no—
739C22×C4—442no—
740C22×C4—444no—
741C22×C4—444no—
742C22×C4D4×D1111yescharacteristic
743C22×C4D4×D1111yescharacteristic
744C22×C4D4×D1111yescharacteristic
745C22×C4C23×D1111yescharacteristic
746C22×C4C23×D1111yescharacteristic
747C22×C4C23×D1111yescharacteristic
748Q16—44no—
749Q16—444no—
750SD16—28no—
751SD16—444no—
752SD16—444no—
753D8—228no—
754M16—42no—
755M16—442no—
756C2×C8—114no—
757C2×C8—444no—
758C2×C8C23×D1114yes—
759C4⋊C4—22no—
760C4⋊C4—22no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—112no—
763C4⋊C4—112no—
764C4⋊C4—112no—
765C4⋊C4—112no—
766C4⋊C4—224no—
767C4⋊C4—224no—
768C4⋊C4—224no—
769C4⋊C4—222no—
770C4⋊C4—222no—
771C4⋊C4—222no—
772C4⋊C4—222no—
773C4⋊C4—221no—
774C4⋊C4—221no—
775C4⋊C4—222no—
776C4⋊C4—222no—
777C4⋊C4C23×D1112yes—
778C22⋊C4—22no—
779C22⋊C4—22no—
780C22⋊C4—112no—
781C22⋊C4—112no—
782C22⋊C4—112no—
783C22⋊C4—112no—
784C22⋊C4—222no—
785C22⋊C4—222no—
786C22⋊C4—222no—
787C22⋊C4—222no—
788C22⋊C4—224no—
789C22⋊C4—222no—
790C22⋊C4—222no—
791C22⋊C4—224no—
792C22⋊C4—222no—
793C22⋊C4—222no—
794C22⋊C4—222no—
795C22⋊C4—222no—
796C42—112no—
797C42—112no—
798C42—222no—
799C42—222no—
800C11#6157511yescharacteristic, complemented, Sylow
801C23—24no—
802C23—22no—
803C23—22no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—42no—
807C23—42no—
808C23—112no—
809C23—222no—
810C23—222no—
811C23—441no—
812C23—441no—
813C23—442no—
814C23—881no—
815C23—881no—
816C23C2×D4×D1111yescharacteristic
817C23C2×D4×D1111yescharacteristic
818C23C2×D4×D1111yescharacteristic
819Q8—24no—
820Q8—22no—
821Q8—22no—
822Q8—42no—
823Q8—81no—
824Q8—224no—
825Q8—442no—
826D4—24no—
827D4—22no—
828D4—44no—
829D4—44no—
830D4—224no—
831D4—442no—
832D4—442no—
833D4—448no—
834D4—444no—
835D4—444no—
836D4—881no—
837D4—882no—
838D4—882no—
839D4#6703714yes—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—44no—
850C2×C4—44no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—112no—
855C2×C4—112no—
856C2×C4—112no—
857C2×C4—222no—
858C2×C4—224no—
859C2×C4—222no—
860C2×C4—222no—
861C2×C4—222no—
862C2×C4—442no—
863C2×C4—441no—
864C2×C4—441no—
865C2×C4—448no—
866C2×C4—448no—
867C2×C4—442no—
868C2×C4—442no—
869C2×C4—442no—
870C2×C4—882no—
871C2×C4—882no—
872C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
875C2×C4C24×D1111yescharacteristic
876C8—24no—
877C8—224no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—24no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—48no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—82no—
891C22—222no—
892C22—222no—
893C22—222no—
894C22—442no—
895C22—442no—
896C22—442no—
897C22—882no—
898C22—1762no—
899C22#1062330812yes—
900C22C22×D4×D1111yescharacteristic
901C4—21no—
902C4—21no—
903C4—21no—
904C4—42no—
905C4—42no—
906C4—42no—
907C4—222no—
908C4—222no—
909C4—222no—
910C4—442no—
911C4—442no—
912C4—442no—
913C4C2×#6703712yes—
914C2—22no—
915C2—41no—
916C2—41no—
917C2—44no—
918C2—442no—
919C2—882no—
920C2#1308224511yescharacteristic
921C2C2×#1062330811yescharacteristic
922C2#1308340011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3007C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3007D11
hypocenterC11#61575
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082457C2semidirect
2. C2×#10623355C2semidirect
3. #13080705C2semidirect
4. #13080593C2semidirect
5. #13080165C2semidirect
6. #13080144C2semidirect
7. #13079646C2semidirect
8. #13079437C2semidirect
9. #13079423C2semidirect
10. #13079400C2semidirect
11. #13078755C2semidirect
12. #13077868C2semidirect
13. #13077835C2semidirect
14. #13077643C2semidirect
15. C11×#3007C2semidirect
17. C22×#4341C22semidirect
18. C2×C11×#137C22semidirect
23. #10623355C22semidirect
24. C2×#67002C22semidirect
25. #10623348C22semidirect
26. C2×#66999C22semidirect
27. C2×#66997C22semidirect
30. C2×D4×Dic11C22semidirect
36. C2×#66969C22semidirect
39. #10623173C22semidirect
41. #10623161C22semidirect
45. #10623045C22semidirect
48. C11×#452C22semidirect
49. C11×#451C22semidirect
50. C11×#450C22semidirect
51. C11×#417C22semidirect
53. #10622851C22semidirect
54. #10622845C22semidirect
55. #10622841C22semidirect
59. #10622803C22semidirect
60. #10622801C22semidirect
61. #10622800C22semidirect
62. #10622795C22semidirect
63. #10622786C22semidirect
64. #10622778C22semidirect
65. #10622777C22semidirect
66. #10622747C22semidirect
67. #10622740C22semidirect
68. #10622665C22semidirect
69. #10622663C22semidirect
70. #10622656C22semidirect
71. #10622584C22semidirect
72. #10622431C22semidirect
73. #10622427C22semidirect
74. #10622420C22semidirect
75. #10622410C22semidirect
76. #10622398C22semidirect
77. #10622394C22semidirect
78. #10622385C22semidirect
79. #10622379C22semidirect
82. #10622344C22semidirect
83. #10622341C22semidirect
84. D11×C22⋊C8C22semidirect
85. #10622335C22semidirect
86. #10622332C22semidirect
351. #3007D11semidirect
434. C2×#137C2×D11semidirect
481. #452C2×D11semidirect
484. #451C2×D11semidirect
486. #450C2×D11semidirect
498. #417C2×D11semidirect
800. C11#61575semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824572
C2×#106233552
#130807052
#130805932
#130801652
#130801442
#130796462
#130794372
#130794232
#130794002
#130787552
#130778682
#130778352
#130776432
C11×#30072
#6157511