Finite Group Databasebeta

← #15638706

Subgroups — #15638706

Order 2816.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082457C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623365C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13080735C214yesmaximal, complemented
4#13080623C214yesmaximal, complemented
5#13080195C214yesmaximal, complemented
6#13080159C214yesmaximal, complemented
7#13079637C212yesmaximal, complemented
8#13079418C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13079416C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13079384C212yesmaximal, complemented
11#13078788C212yesmaximal, complemented
12#13077868C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13077839C212yesmaximal, complemented
14#13077643C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C11×#41C2211yescharacteristic
17C22×#4343C2211yescharacteristic, complemented
18C2×C11×#137C2212yescomplemented
19C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20#10623365—22no—
21#10623365—22no—
22#10623365C2214yes—
23#10623365C2214yescomplemented
24C2×#67002C2212yescomplemented
25#10623348C2212yescomplemented
26C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#66993—21no—
28C2×#66993C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#66991—21no—
30C2×#66991C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#66983—21no—
32C2×#66983C2211yescharacteristic
33C2×#66983C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D11—21no—
35C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
36C2×#66972C2214yescomplemented
37#10623176—21no—
38#10623175—21no—
39#10623173C2212yescomplemented
40#10623168—22no—
41#10623161C2212yescomplemented
42#10623158C2212yes—
43#10623155C2212yes—
44#10623045—22no—
45#10623045C2212yescomplemented
46#10623024—21no—
47#10623017—21no—
48C11×#452C2214yescomplemented
49C11×#451C2212yescomplemented
50C11×#450C2212yescomplemented
51C11×#417C2212yescomplemented
52C11×#407C2211yescharacteristic
53#10622851C2214yescomplemented
54#10622845C2212yescomplemented
55#10622840C2212yes—
56#10622840C2212yescomplemented
57#10622830C2212yes—
58#10622820C2211yescharacteristic
59#10622800C2214yescomplemented
60#10622798C2214yescomplemented
61#10622797C2214yescomplemented
62#10622789C2214yescomplemented
63#10622785C2214yescomplemented
64#10622784C2214yescomplemented
65#10622776C2214yescomplemented
66#10622748C2214yescomplemented
67#10622740C2214yescomplemented
68#10622662C2214yescomplemented
69#10622659C2212yescomplemented
70#10622657C2212yescomplemented
71#10622580C2212yescomplemented
72#10622430C2214yescomplemented
73#10622424C2214yescomplemented
74#10622417C2214yescomplemented
75#10622412C2214yescomplemented
76#10622399C2214yescomplemented
77#10622392C2214yescomplemented
78#10622388C2214yescomplemented
79#10622377C2214yescomplemented
80#10622348C2212yes—
81#10622348C2212yescomplemented
82#10622345C2212yes—
83#10622345C2212yescomplemented
84#10622341C2214yescomplemented
85D11×C22⋊C8C2212yescomplemented
86#10622332C2212yescomplemented
87C2×C11×#41—21no—
88C2×C11×#41—21no—
89C2×C11×#41—44no—
90C2×C11×#41C2312yes—
91C2×C11×#41C2312yes—
92C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
93C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
94C22×D4×C11—21no—
95C22×D4×C11C2311yescharacteristic
96C23×C4×C11—21no—
97C23×C4×C11C2311yescharacteristic
98C22×C22⋊D11—21no—
99C22×C22⋊D11—21no—
100C22×C22⋊D11—21no—
101C22×C22⋊D11—21no—
102C22×C22⋊D11—21no—
103C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
104C2×#4343—22no—
105C2×#4343—44no—
106C2×#4343C2314yes—
107C2×#4343C2312yes—
108C22×D44—21no—
109C22×D44C2311yescharacteristic
110C22×D44C2311yescharacteristic
111C22×C4×D11—21no—
112C22×C4×D11C2311yescharacteristic
113C11×#137—44no—
114C2×C11×Q16C2314yes—
115C2×C11×SD16C2314yes—
116C2×C11×M16C2312yes—
117C11×C22⋊Q8—21no—
118C11×C22⋊Q8—21no—
119C11×C22⋊Q8C2312yes—
120C11×C22⋊Q8C2312yes—
121C2×C11×C4⋊C4—21no—
122C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
123C2×C11×C22⋊C4—21no—
124C2×C22⋊Dic11—21no—
125C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
126#67002—44no—
127#67000—22no—
128#67000C2312yes—
129#66999—22no—
130#66999C2312yes—
131Q8×Dic11—22no—
132Q8×Dic11C2312yes—
133Q8×Dic11C2314yes—
134C2×#4325C2314yes—
135C2×#4325C2314yes—
136#66993—24no—
137#66993—24no—
138#66993—22no—
139#66993C2314yes—
140#66991—22no—
141#66991—24no—
142#66991—24no—
143#66991C2314yes—
144C2×#4323C2314yes—
145#66983—21no—
146#66983—21no—
147#66983—21no—
148#66983—21no—
149#66983—22no—
150#66983—22no—
151#66983—24no—
152#66983—24no—
153#66983C2312yes—
154#66983C2312yes—
155#66983C2312yes—
156#66983C2312yes—
157C4×C22⋊D11—22no—
158C4×C22⋊D11—22no—
159C4×C22⋊D11—24no—
160C4×C22⋊D11—24no—
161C4×C22⋊D11D412yes—
162C4×C22⋊D11D412yes—
163C4×C22⋊D11C2312yes—
164C4×C22⋊D11C2312yes—
165C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×C4⋊Dic11—21no—
169C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
171C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
172C2×C4×Dic11—21no—
173C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
174C2×#4318C2312yes—
175#66972—48no—
176C2×D88C2314yes—
177C2×C8×D11C2314yes—
178#66951—22no—
179#66951—22no—
180#66951—22no—
181#66948—22no—
182#66948C2312yes—
183#66947—22no—
184#66947—22no—
185#66947—22no—
186#66946—22no—
187#66946C2312yes—
188#66945—22no—
189#66945C2312yes—
190#66943—22no—
191#66943C2312yes—
192#66939—22no—
193#66939—22no—
194#66935—22no—
195#66935—22no—
196(C22⋊D11)⋊C4—22no—
197(C22⋊D11)⋊C4—22no—
198C22⋊C4×D11—22no—
199#66930—22no—
200C11×#103C2314yes—
201C11×#102C2314yes—
202C11×C22⋊C8C2312yes—
203C11×C22⋊C8C2312yes—
204#66899C2314yes—
205#66899C2314yes—
206#66896C2314yes—
207C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
208C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
209#66885C2314yes—
210#66885C2314yes—
211(C2×D11)⋊C8C2314yes—
212#66881C2314yes—
213#66879C2314yes—
214Dic11⋊C8C2314yes—
215#66873C2314yes—
216#66871C2314yes—
217#61577—111nomaximal, Sylow
218C24×C11—21no—
219C24×C11C2×D411yescharacteristic
220C23×D11—21no—
221C23×D11—21no—
222C23×D11C2×D411yescharacteristic
223C11×#41—24no—
224C11×#41—24no—
225C11×#41—42no—
226C11×#41—42no—
227C11×#41—44no—
228C11×#41—44no—
229C2×Q8×C11—24no—
230C2×Q8×C11—21no—
231C2×Q8×C11—21no—
232C2×Q8×C11—42no—
233C2×Q8×C11C2412yes—
234C2×Q8×C11C2412yes—
235C2×D4×C11—22no—
236C2×D4×C11—22no—
237C2×D4×C11—21no—
238C2×D4×C11—42no—
239C2×D4×C11—44no—
240C2×D4×C11C2412yes—
241C22×C4×C11—21no—
242C22×C4×C11—21no—
243C22×C4×C11—21no—
244C22×C4×C11—22no—
245C22×C4×C11—22no—
246C22×C4×C11—42no—
247C22×C4×C11—44no—
248C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C11C2411yescharacteristic
252C22×C4×C11C2411yescharacteristic
253C22×C4×C11C2411yescharacteristic
254C2×C22⋊D11—24no—
255C2×C22⋊D11—24no—
256C2×C22⋊D11—22no—
257C2×C22⋊D11—22no—
258C2×C22⋊D11—22no—
259C2×C22⋊D11—22no—
260C2×C22⋊D11—24no—
261C2×C22⋊D11—42no—
262C2×C22⋊D11—44no—
263C2×C22⋊D11—44no—
264C2×C22⋊D11—82no—
265C2×C22⋊D11—82no—
266C2×C22⋊D11—82no—
267C2×C22⋊D11C2×D412yes—
268C2×C22⋊D11C2×D412yes—
269C22×Dic11—21no—
270C22×Dic11—21no—
271C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
273C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
274#4343—28no—
275#4343—44no—
276#4343—44no—
277#4343—48no—
278C2×D44—24no—
279C2×D44—22no—
280C2×D44—22no—
281C2×D44—21no—
282C2×D44—21no—
283C2×D44—42no—
284C2×D44—44no—
285C2×D44—42no—
286C2×D44C2412yes—
287C2×D44C2412yes—
288C2×C4×D11—24no—
289C2×C4×D11—22no—
290C2×C4×D11—22no—
291C2×C4×D11—42no—
292C2×C4×D11—44no—
293C2×C4×D11C2×D412yes—
294C2×C4×D11C2412yes—
295C11×Q16—28no—
296C11×SD16—44no—
297C11×M16—42no—
298C2×C8×C11C2414yes—
299C11×C4⋊C4—22no—
300C11×C4⋊C4—22no—
301C11×C4⋊C4—21no—
302C11×C4⋊C4C2412yes—
303C11×C22⋊C4—22no—
304C11×C22⋊C4—22no—
305C22⋊Dic11—24no—
306C22⋊Dic11C2×D412yes—
307C22⋊Dic11C2×D412yes—
308#4325—28no—
309#4325—44no—
310#4323—44no—
311(C2×D11)⋊C4—22no—
312(C2×D11)⋊C4—22no—
313(C2×D11)⋊C4—22no—
314(C2×D11)⋊C4—22no—
315(C2×D11)⋊C4—22no—
316(C2×D11)⋊C4—22no—
317(C2×D11)⋊C4—22no—
318(C2×D11)⋊C4—22no—
319(C2×D11)⋊C4—22no—
320(C2×D11)⋊C4—22no—
321(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
322(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
323C4⋊Dic11—22no—
324C4⋊Dic11—22no—
325C4⋊Dic11—24no—
326C4⋊Dic11—21no—
327C4⋊Dic11—21no—
328C4⋊Dic11C2412yes—
329C4⋊Dic11C2412yes—
330Dic11⋊C4—22no—
331Dic11⋊C4—22no—
332Dic11⋊C4C2×D412yes—
333Dic11⋊C4C2×D412yes—
334C4×Dic11—22no—
335C4×Dic11—22no—
336C4×Dic11—24no—
337C4×Dic11C2×D412yes—
338C4×Dic11C2412yes—
339#4318—42no—
340C2×C11⋊C8C2414yes—
341D88—44no—
342C8×D11—44no—
343#3505—111no—
344C2×#550—111no—
345#3317—114no—
346#3309—114no—
347#3271—114no—
348#3268—114no—
349#3217—112no—
350#3193—111no—
351#3192—111no—
352#3188—112no—
353#3117—112no—
354#3007D1111yescharacteristic, complemented
355#3006—111no—
356#3002—112no—
357#2973—111no—
358C23×C11—22no—
359C23×C11—22no—
360C23×C11—41no—
361C23×C11—41no—
362C23×C11—42no—
363C23×C11—42no—
364C23×C11—42no—
365C23×C11C22×D411yescharacteristic
366C23×C11C22×D411yescharacteristic
367C23×C11C22×D411yescharacteristic
368C22×D11—22no—
369C22×D11—22no—
370C22×D11—22no—
371C22×D11—41no—
372C22×D11—41no—
373C22×D11—42no—
374C22×D11—42no—
375C22×D11—42no—
376C22×D11—42no—
377C22×D11—81no—
378C22×D11—81no—
379C22×D11C22×D412yes—
380Q8×C11—24no—
381Q8×C11—22no—
382Q8×C11—24no—
383Q8×C11—81no—
384Q8×C11H(5,𝔽2)14yes—
385D4×C11—22no—
386D4×C11—22no—
387D4×C11—44no—
388D4×C11—44no—
389D4×C11—42no—
390C2×C4×C11—24no—
391C2×C4×C11—22no—
392C2×C4×C11—22no—
393C2×C4×C11—22no—
394C2×C4×C11—22no—
395C2×C4×C11—22no—
396C2×C4×C11—22no—
397C2×C4×C11—41no—
398C2×C4×C11—41no—
399C2×C4×C11—41no—
400C2×C4×C11—44no—
401C2×C4×C11—44no—
402C2×C4×C11—81no—
403C2×C4×C11—81no—
404C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C11C2511yescharacteristic
408C22⋊D11—42no—
409C22⋊D11—42no—
410C22⋊D11—48no—
411C22⋊D11—44no—
412C22⋊D11—44no—
413C22⋊D11—84no—
414C22⋊D11—84no—
415C22⋊D11—82no—
416C22⋊D11—82no—
417C2×Dic11—22no—
418C2×Dic11—22no—
419C2×Dic11—22no—
420C2×Dic11—41no—
421C2×Dic11—41no—
422C2×Dic11—42no—
423C2×Dic11—42no—
424C2×Dic11C22×D412yes—
425C2×Dic11C22×D412yes—
426C2×Dic11C22×D412yes—
427D44—24no—
428D44—24no—
429D44—48no—
430D44—42no—
431D44—81no—
432D44—82no—
433D44—82no—
434C4×D11—24no—
435C4×D11—42no—
436C4×D11—48no—
437C4×D11—82no—
438C4×D11—82no—
439C8×C11—24no—
440C11⋊C8—24no—
441C22×#41—111no—
442C22×#41C2×D1111yescharacteristic
443C2×#137C2×D1112yescomplemented
444C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
445C2×#135—114no—
446#553—112no—
447#553—222no—
448#552—112no—
449#551—222no—
450#550—114no—
451#550—114no—
452#550—222no—
453#550—222no—
454#548—112no—
455#546—112no—
456#539—221no—
457#538—221no—
458#534—221no—
459C2×#127—111no—
460C2×#127—221no—
461#529—112no—
462#525—112no—
463C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
464C2×#121—111no—
465C2×#121—111no—
466C2×#121—111no—
467C2×#121—221no—
468C2×#121—221no—
469#518—221no—
470C2×C4×Q8—111no—
471C2×C4×D4—111no—
472C2×C4×D4—221no—
473#496—114no—
474#490—114no—
475#484—112no—
476#482—114no—
477#481—112no—
478#481—112no—
479#480—112no—
480#479—114no—
481#469—114no—
482#468—114no—
483#466—114no—
484#465—114no—
485#464—114no—
486#460—114no—
487#459—114no—
488#452—114no—
489#452C2×D1114yescomplemented
490#451C2×D1112yescomplemented
491#450—112no—
492#450C2×D1112yescomplemented
493#449—114no—
494#449—114no—
495#449—114no—
496#448—112no—
497#448—112no—
498#447—112no—
499#447—112no—
500#447—112no—
501#441—114no—
502#440—114no—
503#435—114no—
504#435—114no—
505#432—112no—
506#417—112no—
507#417C2×D1112yescomplemented
508#416—114no—
509#407—111no—
510#407C2×D1111yescharacteristic
511C2×C22⋊C8—112no—
512C22×C11—21no—
513C22×C11—21no—
514C22×C11—21no—
515C22×C11—21no—
516C22×C11—21no—
517C22×C11—21no—
518C22×C11—21no—
519C22×C11—21no—
520C22×C11—42no—
521C22×C11—42no—
522C22×C11—42no—
523C22×C11—82no—
524C22×C11—84no—
525C22×C11#57512yes—
526C22×C11C23×D411yescharacteristic
527C2×D11—22no—
528C2×D11—22no—
529C2×D11—22no—
530C2×D11—42no—
531C2×D11—42no—
532C2×D11—42no—
533C2×D11—42no—
534C2×D11—42no—
535C2×D11—42no—
536C2×D11—82no—
537C2×D11—84no—
538C2×D11—162no—
539C4×C11—24no—
540C4×C11—21no—
541C4×C11—21no—
542C4×C11—21no—
543C4×C11—42no—
544C4×C11—42no—
545C4×C11C2×H(5,𝔽2)12yes—
546Dic11—22no—
547Dic11—22no—
548Dic11—22no—
549Dic11—42no—
550Dic11—42no—
551C2×#41—21no—
552C2×#41—21no—
553C2×#41—44no—
554C2×#41—114no—
555C2×#41—112no—
556C2×#41—222no—
557C2×#41—444no—
558C2×#41C22×D1112yes—
559C2×#41C22×D1112yes—
560C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
561C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
562C22×D4—21no—
563C22×D4—111no—
564C22×D4—111no—
565C22×D4—111no—
566C22×D4—221no—
567C22×D4—221no—
568C22×D4—221no—
569C22×D4—221no—
570C22×D4—221no—
571C22×D4—221no—
572C22×D4C22×D1111yescharacteristic
573C23×C4—21no—
574C23×C4—111no—
575C23×C4—221no—
576C23×C4C22×D1111yescharacteristic
577#137—44no—
578AGL(1,ℤ/8)—444no—
579#135—448no—
580C2×Q16C22×D1114yes—
581C2×SD16—114no—
582C2×SD16—114no—
583C2×SD16C22×D1114yes—
584C2×D8—114no—
585C2×D8—114no—
586C2×M16—112no—
587C2×M16C22×D1112yes—
588C22×C8—114no—
589#127—114no—
590#127—222no—
591#127—224no—
592#127—224no—
593#126—222no—
594#126—222no—
595#126—222no—
596#125—112no—
597#125—222no—
598#124—112no—
599#124—222no—
600#123—222no—
601#123—222no—
602#123—222no—
603#123—222no—
604#123—222no—
605C22⋊Q8—21no—
606C22⋊Q8—21no—
607C22⋊Q8—112no—
608C22⋊Q8—222no—
609C22⋊Q8C22×D1112yes—
610C22⋊Q8C22×D1112yes—
611#121—114no—
612#121—112no—
613#121—112no—
614#121—112no—
615#121—112no—
616#121—112no—
617#121—222no—
618#121—224no—
619#121—224no—
620#121—224no—
621#121—224no—
622#121—222no—
623#121—222no—
624#121—222no—
625#121—221no—
626#121—221no—
627#121—221no—
628#121—221no—
629#120—222no—
630#120—222no—
631C4×Q8—114no—
632C4×Q8—112no—
633C4×Q8—222no—
634C4×D4—112no—
635C4×D4—112no—
636C4×D4—112no—
637C4×D4—112no—
638C4×D4—112no—
639C4×D4—222no—
640C4×D4—222no—
641C4×D4—222no—
642C4×D4—222no—
643C4×D4—222no—
644C4×D4—224no—
645C4×D4—224no—
646#117—112no—
647#117—222no—
648#117—222no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—111no—
651C2×C4⋊C4—111no—
652C2×C4⋊C4—111no—
653C2×C4⋊C4—221no—
654C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—111no—
657C2×C22⋊C4—111no—
658C2×C22⋊C4—222no—
659C2×C22⋊C4—221no—
660C2×C22⋊C4—221no—
661C2×C22⋊C4—221no—
662C2×C42—111no—
663C2×C42—221no—
664#107—114no—
665#106—114no—
666C4⋊C8—114no—
667#103—114no—
668#103—114no—
669#103C22×D1114yes—
670#102—114no—
671#102—114no—
672#102—114no—
673#102—114no—
674#102C22×D1114yes—
675C22⋊C8—112no—
676C22⋊C8—112no—
677C22⋊C8—114no—
678C22⋊C8C22×D1112yes—
679C22⋊C8C22×D1112yes—
680#97—114no—
681C2×C11—22no—
682C2×C11—41no—
683C2×C11—41no—
684C2×C11—82no—
685C2×C11#348411yescharacteristic
686C2×C11C2×#57511yescharacteristic
687C2×C11#358511yescharacteristic
688D11—42no—
689D11—82no—
690D11—82no—
691C24—21no—
692C24—111no—
693C24—221no—
694C24—221no—
695C24D4×D1111yescharacteristic
696#41—24no—
697#41—24no—
698#41—42no—
699#41—42no—
700#41—44no—
701#41—44no—
702#41—228no—
703#41—444no—
704#41—444no—
705#41—448no—
706C2×Q8—24no—
707C2×Q8—21no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—42no—
710C2×Q8C23×D1112yes—
711C2×Q8C23×D1112yes—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—44no—
717C2×D4—112no—
718C2×D4—112no—
719C2×D4—112no—
720C2×D4—112no—
721C2×D4—224no—
722C2×D4—222no—
723C2×D4—222no—
724C2×D4—224no—
725C2×D4—224no—
726C2×D4—222no—
727C2×D4—222no—
728C2×D4—224no—
729C2×D4—222no—
730C2×D4—222no—
731C2×D4—221no—
732C2×D4—221no—
733C2×D4—442no—
734C2×D4—442no—
735C2×D4—444no—
736C2×D4—442no—
737C2×D4—444no—
738C2×D4—444no—
739C2×D4—882no—
740C2×D4—882no—
741C2×D4—882no—
742C2×D4C23×D1112yes—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—42no—
749C22×C4—44no—
750C22×C4—111no—
751C22×C4—111no—
752C22×C4—111no—
753C22×C4—112no—
754C22×C4—112no—
755C22×C4—224no—
756C22×C4—222no—
757C22×C4—222no—
758C22×C4—221no—
759C22×C4—221no—
760C22×C4—442no—
761C22×C4—444no—
762C22×C4D4×D1111yescharacteristic
763C22×C4D4×D1111yescharacteristic
764C22×C4D4×D1111yescharacteristic
765C22×C4C23×D1111yescharacteristic
766C22×C4C23×D1111yescharacteristic
767C22×C4C23×D1111yescharacteristic
768Q16—28no—
769SD16—44no—
770SD16—228no—
771SD16—444no—
772D8—444no—
773D8—444no—
774M16—42no—
775M16—442no—
776C2×C8—114no—
777C2×C8—444no—
778C2×C8C23×D1114yes—
779C4⋊C4—22no—
780C4⋊C4—22no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—112no—
783C4⋊C4—112no—
784C4⋊C4—112no—
785C4⋊C4—112no—
786C4⋊C4—224no—
787C4⋊C4—222no—
788C4⋊C4—222no—
789C4⋊C4—222no—
790C4⋊C4—222no—
791C4⋊C4—221no—
792C4⋊C4—221no—
793C4⋊C4C23×D1112yes—
794C22⋊C4—22no—
795C22⋊C4—22no—
796C22⋊C4—112no—
797C22⋊C4—112no—
798C22⋊C4—112no—
799C22⋊C4—112no—
800C22⋊C4—222no—
801C22⋊C4—222no—
802C22⋊C4—222no—
803C22⋊C4—222no—
804C22⋊C4—222no—
805C22⋊C4—222no—
806C22⋊C4—224no—
807C22⋊C4—222no—
808C22⋊C4—222no—
809C22⋊C4—222no—
810C22⋊C4—222no—
811C42—112no—
812C42—112no—
813C42—224no—
814C42—222no—
815C42—222no—
816C11#6157711yescharacteristic, complemented, Sylow
817C23—22no—
818C23—22no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—42no—
822C23—42no—
823C23—42no—
824C23—112no—
825C23—222no—
826C23—222no—
827C23—222no—
828C23—441no—
829C23—441no—
830C23—442no—
831C23—442no—
832C23—442no—
833C23—442no—
834C23—881no—
835C23—881no—
836C23C2×D4×D1111yescharacteristic
837C23C2×D4×D1111yescharacteristic
838C23C2×D4×D1111yescharacteristic
839Q8—24no—
840Q8—22no—
841Q8—24no—
842Q8—81no—
843Q8#6703714yes—
844D4—22no—
845D4—22no—
846D4—44no—
847D4—44no—
848D4—42no—
849D4—224no—
850D4—224no—
851D4—448no—
852D4—442no—
853D4—442no—
854D4—442no—
855D4—448no—
856D4—444no—
857D4—444no—
858D4—881no—
859D4—882no—
860D4—882no—
861D4—884no—
862D4—882no—
863D4—882no—
864D4—884no—
865C2×C4—24no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—44no—
876C2×C4—44no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—112no—
880C2×C4—112no—
881C2×C4—112no—
882C2×C4—222no—
883C2×C4—224no—
884C2×C4—222no—
885C2×C4—222no—
886C2×C4—442no—
887C2×C4—448no—
888C2×C4—441no—
889C2×C4—441no—
890C2×C4—442no—
891C2×C4—442no—
892C2×C4—882no—
893C2×C4—882no—
894C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
895C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
896C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
897C2×C4C24×D1111yescharacteristic
898C8—24no—
899C8—224no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—42no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—82no—
912C22—84no—
913C22—222no—
914C22—222no—
915C22—222no—
916C22—442no—
917C22—442no—
918C22—442no—
919C22—442no—
920C22—442no—
921C22—442no—
922C22—882no—
923C22—884no—
924C22—1762no—
925C22#1062330812yes—
926C22C22×D4×D1111yescharacteristic
927C4—24no—
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—21no—
931C4—42no—
932C4—42no—
933C4—222no—
934C4—222no—
935C4—222no—
936C4—442no—
937C4—442no—
938C4C2×#6703712yes—
939C2—22no—
940C2—41no—
941C2—41no—
942C2—82no—
943C2—442no—
944C2—882no—
945C2—882no—
946C2#1308224511yescharacteristic
947C2C2×#1062330811yescharacteristic
948C2#1308339311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3007C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3007D11
hypocenterC11#61577
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082457C2semidirect
2. C2×#10623365C2semidirect
3. #13080735C2semidirect
4. #13080623C2semidirect
5. #13080195C2semidirect
6. #13080159C2semidirect
7. #13079637C2semidirect
8. #13079418C2semidirect
9. #13079416C2semidirect
10. #13079384C2semidirect
11. #13078788C2semidirect
12. #13077868C2semidirect
13. #13077839C2semidirect
14. #13077643C2semidirect
15. C11×#3007C2semidirect
17. C22×#4343C22semidirect
18. C2×C11×#137C22semidirect
23. #10623365C22semidirect
24. C2×#67002C22semidirect
25. #10623348C22semidirect
26. C2×Q8×Dic11C22semidirect
28. C2×#66993C22semidirect
30. C2×#66991C22semidirect
36. C2×#66972C22semidirect
39. #10623173C22semidirect
41. #10623161C22semidirect
45. #10623045C22semidirect
48. C11×#452C22semidirect
49. C11×#451C22semidirect
50. C11×#450C22semidirect
51. C11×#417C22semidirect
53. #10622851C22semidirect
54. #10622845C22semidirect
56. #10622840C22semidirect
59. #10622800C22semidirect
60. #10622798C22semidirect
61. #10622797C22semidirect
62. #10622789C22semidirect
63. #10622785C22semidirect
64. #10622784C22semidirect
65. #10622776C22semidirect
66. #10622748C22semidirect
67. #10622740C22semidirect
68. #10622662C22semidirect
69. #10622659C22semidirect
70. #10622657C22semidirect
71. #10622580C22semidirect
72. #10622430C22semidirect
73. #10622424C22semidirect
74. #10622417C22semidirect
75. #10622412C22semidirect
76. #10622399C22semidirect
77. #10622392C22semidirect
78. #10622388C22semidirect
79. #10622377C22semidirect
81. #10622348C22semidirect
83. #10622345C22semidirect
84. #10622341C22semidirect
85. D11×C22⋊C8C22semidirect
86. #10622332C22semidirect
354. #3007D11semidirect
443. C2×#137C2×D11semidirect
489. #452C2×D11semidirect
490. #451C2×D11semidirect
492. #450C2×D11semidirect
507. #417C2×D11semidirect
816. C11#61577semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824572
C2×#106233652
#130807352
#130806232
#130801952
#130801592
#130796372
#130794182
#130794162
#130793842
#130787882
#130778682
#130778392
#130776432
C11×#30072
#6157711