Finite Group Databasebeta

← #15638707

Subgroups — #15638707

Order 2816.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082455C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623084C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13080744C214yesmaximal, complemented
4#13080624C214yesmaximal, complemented
5#13080206C214yesmaximal, complemented
6#13080161C214yesmaximal, complemented
7#13079636C212yesmaximal, complemented
8#13079423C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13079416C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13079383C212yesmaximal, complemented
11#13078789C212yesmaximal, complemented
12#13077878C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13077870C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13077838C212yesmaximal, complemented
15C11×#2973C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4339C2211yescharacteristic
17C22×#4339C2211yescharacteristic, complemented
18C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
19#10623335—21no—
20C2×#66993—21no—
21#10623322C2212yes—
22C2×#66983C2211yescharacteristic
23C2×#66983C2211yescharacteristic
24C2×#66983C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#66977C2211yescharacteristic
26C2×#66962C2212yescomplemented
27C2×#66961C2212yescomplemented
28C2×#66957C2214yescomplemented
29#10623096C2212yescomplemented
30#10623087—22no—
31#10623084—22no—
32#10623084—22no—
33#10623084C2214yes—
34#10623084C2214yescomplemented
35#10623083C2212yescomplemented
36#10623081C2212yescomplemented
37#10623072C2212yescomplemented
38#10623071—22no—
39#10623046—21no—
40C2×#66946—21no—
41#10623025—21no—
42C2×#66937—21no—
43C2×#66937—21no—
44#10623017—21no—
45#10623010C2212yes—
46C2×#66927C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic, complemented
48C11×#435C2214yescomplemented
49C11×#435C2214yescomplemented
50C11×#432C2212yescomplemented
51C11×#407C2211yescharacteristic
52C11×#407C2211yescharacteristic
53C2×C11×C22⋊C8C2212yescomplemented
54#10622748C2214yescomplemented
55#10622747C2214yescomplemented
56#10622746C2212yescomplemented
57#10622746C2212yescomplemented
58#10622728C2214yescomplemented
59#10622727C2214yescomplemented
60#10622726C2214yescomplemented
61#10622461C2214yescomplemented
62#10622458C2214yescomplemented
63#10622456C2214yescomplemented
64#10622442C2214yescomplemented
65#10622352C2212yescomplemented
66#10622351C2212yes—
67#10622351C2212yescomplemented
68#10622350C2214yescomplemented
69#10622349C2212yescomplemented
70#10622348C2212yes—
71#10622348C2212yescomplemented
72#10622347C2214yescomplemented
73#10622347C2214yescomplemented
74#10622347C2214yescomplemented
75#10622346C2214yescomplemented
76#10622346C2214yescomplemented
77#10622345C2212yes—
78#10622345C2212yes—
79#10622345C2212yescomplemented
80#10622344C2212yescomplemented
81#10622344C2212yescomplemented
82#10622335C2212yescomplemented
83#10622329C2214yescomplemented
84#10622326C2214yescomplemented
85#10622325C2214yescomplemented
86#10622323C2214yescomplemented
87C22×D4×C11D411yescharacteristic
88C23×C4×C11C2311yescharacteristic
89C23×C4×C11C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D11—21no—
91C22×C22⋊D11—21no—
92C22×C22⋊D11—21no—
93C22×C22⋊D11—21no—
94C22×C22⋊D11—21no—
95C2×#4339—21no—
96C2×#4339—21no—
97C2×#4339—22no—
98C2×#4339—44no—
99C2×#4339—44no—
100C2×#4339C2314yes—
101C2×#4339C2312yes—
102C2×#4339C2312yes—
103C2×#4339C2312yes—
104C22×D44—21no—
105C22×D44—21no—
106C22×D44C2311yescharacteristic
107C22×D44C2311yescharacteristic
108C22×D44C2311yescharacteristic
109C22×C4×D11—21no—
110C22×C4×D11—21no—
111C22×Dic22C2311yescharacteristic
112C22×Dic22C2311yescharacteristic
113C2×C11×M16C2312yes—
114C2×C11×M16C2312yes—
115C22×C8×C11C2314yes—
116C4×D4×C11D412yes—
117C4×D4×C11D412yes—
118C4×D4×C11C2312yes—
119C4×D4×C11C2312yes—
120C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C42×C11C2311yescharacteristic
124#67006—22no—
125C2×C22⋊Dic11—21no—
126#66993—24no—
127#66993—24no—
128#66992—22no—
129#66992—22no—
130#66990—22no—
131#66988—22no—
132#66983—21no—
133#66983—21no—
134#66983—21no—
135#66983—21no—
136#66983—22no—
137#66983C2314yes—
138#66983C2312yes—
139#66983C2312yes—
140#66983C2312yes—
141#66983C2312yes—
142#66983C2312yes—
143#66982—22no—
144#66982—22no—
145C4×C22⋊D11—22no—
146C4×C22⋊D11—22no—
147C4×C22⋊D11—22no—
148C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
151#66979C2312yes—
152C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
155#66977—21no—
156#66977—21no—
157#66977C2312yes—
158#66977C2312yes—
159#66977C2312yes—
160C2×Dic11⋊C4—21no—
161C2×Dic11⋊C4—21no—
162C2×C4×Dic11—21no—
163#66962—44no—
164#66961—44no—
165C2×Dic44C2314yes—
166#66957—48no—
167C2×D88C2314yes—
168C2×D88C2314yes—
169C2×#4314C2314yes—
170C2×#4314C2314yes—
171C2×#4314C2314yes—
172#66951—22no—
173#66949—22no—
174#66947—22no—
175#66946—24no—
176#66946—24no—
177#66942—22no—
178#66938—22no—
179#66937—24no—
180#66937—24no—
181#66937—24no—
182#66937—24no—
183#66937—22no—
184#66936—22no—
185(C22⋊D11)⋊C4—22no—
186(C22⋊D11)⋊C4—22no—
187C22⋊C4×D11—22no—
188#66932—22no—
189#66930—22no—
190#66929—22no—
191#66928C2312yes—
192#66927—22no—
193#66927C2314yes—
194C4×D44C2312yes—
195#66925—22no—
196#66923C2312yes—
197C4×Dic22—22no—
198C4×Dic22C2314yes—
199C4×Dic22C2312yes—
200C11×C4⋊C8C2314yes—
201C11×C22⋊C8C2312yes—
202C11×C22⋊C8C2312yes—
203C11×C22⋊C8C2312yes—
204C11×C22⋊C8C2314yes—
205C11×C22⋊C8C2312yes—
206C11×#97C2314yes—
207#66885C2314yes—
208#66885C2314yes—
209#66885C2314yes—
210#66885C2314yes—
211#66885C2314yes—
212#66882C2314yes—
213#66881C2314yes—
214#66880C2314yes—
215#66880C2314yes—
216#66880C2314yes—
217#61577—111nomaximal, Sylow
218C24×C11C2×D411yescharacteristic
219C24×C11C2×D411yescharacteristic
220C23×D11—21no—
221C23×D11—21no—
222C23×D11—21no—
223C2×D4×C11—42no—
224C2×D4×C11C2×D412yes—
225C2×D4×C11C2×D412yes—
226C22×C4×C11—42no—
227C22×C4×C11—42no—
228C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C11C2×D412yes—
235C22×C4×C11C2411yescharacteristic
236C22×C4×C11C2411yescharacteristic
237C22×C4×C11C2412yes—
238C22×C4×C11C2411yescharacteristic
239C2×C22⋊D11—22no—
240C2×C22⋊D11—22no—
241C2×C22⋊D11—24no—
242C2×C22⋊D11—22no—
243C2×C22⋊D11—22no—
244C2×C22⋊D11—22no—
245C2×C22⋊D11—22no—
246C2×C22⋊D11—24no—
247C2×C22⋊D11—22no—
248C2×C22⋊D11—22no—
249C2×C22⋊D11—44no—
250C2×C22⋊D11—44no—
251C2×C22⋊D11—44no—
252C2×C22⋊D11—82no—
253C2×C22⋊D11—82no—
254C22×Dic11—21no—
255C22×Dic11—21no—
256C22×Dic11—21no—
257C22×Dic11—21no—
258C22×Dic11—21no—
259#4339—28no—
260#4339—24no—
261#4339—24no—
262#4339—44no—
263#4339—42no—
264#4339—42no—
265#4339—44no—
266#4339—44no—
267#4339—44no—
268#4339—48no—
269C2×D44—21no—
270C2×D44—21no—
271C2×D44—24no—
272C2×D44—24no—
273C2×D44—21no—
274C2×D44—42no—
275C2×D44—42no—
276C2×D44—44no—
277C2×D44—42no—
278C2×D44—82no—
279C2×D44C2412yes—
280C2×D44C2412yes—
281C2×D44C2412yes—
282C2×C4×D11—24no—
283C2×C4×D11—22no—
284C2×C4×D11—22no—
285C2×C4×D11—22no—
286C2×C4×D11—22no—
287C2×C4×D11—44no—
288C2×C4×D11—44no—
289C2×Dic22—24no—
290C2×Dic22—21no—
291C2×Dic22—21no—
292C2×Dic22—42no—
293C2×Dic22C2412yes—
294C2×Dic22C2412yes—
295C11×M16—42no—
296C11×M16—42no—
297C2×C8×C11—44no—
298C2×C8×C11C2414yes—
299C2×C8×C11C2414yes—
300C11×C4⋊C4C2×D412yes—
301C11×C4⋊C4C2×D412yes—
302C11×C22⋊C4C2×D412yes—
303C11×C22⋊C4C2×D412yes—
304C11×C22⋊C4C2×D412yes—
305C11×C22⋊C4C2×D412yes—
306C42×C11C2×D412yes—
307C42×C11C2412yes—
308C22⋊Dic11—22no—
309C22⋊Dic11—22no—
310C22⋊Dic11—22no—
311C22⋊Dic11—22no—
312(C2×D11)⋊C4—22no—
313(C2×D11)⋊C4—22no—
314(C2×D11)⋊C4—22no—
315(C2×D11)⋊C4—22no—
316(C2×D11)⋊C4—22no—
317(C2×D11)⋊C4—22no—
318(C2×D11)⋊C4—24no—
319(C2×D11)⋊C4—22no—
320(C2×D11)⋊C4—22no—
321C4⋊Dic11—21no—
322C4⋊Dic11—21no—
323C4⋊Dic11—21no—
324C4⋊Dic11C2412yes—
325C4⋊Dic11C2412yes—
326C4⋊Dic11C2412yes—
327Dic11⋊C4—24no—
328Dic11⋊C4—22no—
329Dic11⋊C4—22no—
330Dic11⋊C4—22no—
331Dic11⋊C4—22no—
332Dic11⋊C4—22no—
333Dic11⋊C4—22no—
334C4×Dic11—24no—
335C4×Dic11—22no—
336C4×Dic11—22no—
337Dic44—28no—
338D88—44no—
339D88—44no—
340#4314—28no—
341#4314—44no—
342#4314—44no—
343#3505—111no—
344C2×#550—111no—
345#3317—114no—
346#3309—114no—
347#3271—114no—
348#3268—114no—
349#3217—112no—
350#3193—111no—
351#3192—111no—
352#3188—112no—
353#3117—112no—
354#3007—111no—
355#3006—111no—
356#3002—112no—
357#2973D1111yescharacteristic, complemented
358C23×C11—22no—
359C23×C11—22no—
360C23×C11—41no—
361C23×C11—41no—
362C23×C11—41no—
363C23×C11—41no—
364C23×C11C22×D411yescharacteristic
365C23×C11C22×D412yes—
366C23×C11C22×D411yescharacteristic
367C23×C11C22×D411yescharacteristic
368C22×D11—22no—
369C22×D11—22no—
370C22×D11—22no—
371C22×D11—42no—
372C22×D11—42no—
373C22×D11—42no—
374C22×D11—42no—
375C22×D11—42no—
376C22×D11—42no—
377C22×D11—42no—
378C22×D11—81no—
379C22×D11—81no—
380D4×C11—42no—
381D4×C11—42no—
382C2×C4×C11—22no—
383C2×C4×C11—24no—
384C2×C4×C11—22no—
385C2×C4×C11—22no—
386C2×C4×C11—22no—
387C2×C4×C11—41no—
388C2×C4×C11—41no—
389C2×C4×C11—41no—
390C2×C4×C11—41no—
391C2×C4×C11—42no—
392C2×C4×C11—41no—
393C2×C4×C11C22×D412yes—
394C2×C4×C11C22×D412yes—
395C2×C4×C11C22×D412yes—
396C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C11C2511yescharacteristic
400C22⋊D11—44no—
401C22⋊D11—44no—
402C22⋊D11—48no—
403C22⋊D11—44no—
404C22⋊D11—44no—
405C22⋊D11—82no—
406C22⋊D11—82no—
407C22⋊D11—82no—
408C22⋊D11—82no—
409C22⋊D11—84no—
410C2×Dic11—24no—
411C2×Dic11—22no—
412C2×Dic11—22no—
413C2×Dic11—22no—
414C2×Dic11—22no—
415C2×Dic11—22no—
416C2×Dic11—42no—
417C2×Dic11—42no—
418C2×Dic11—81no—
419C2×Dic11—81no—
420D44—24no—
421D44—22no—
422D44—24no—
423D44—22no—
424D44—48no—
425D44—42no—
426D44—42no—
427D44—81no—
428D44—84no—
429C4×D11—44no—
430C4×D11—48no—
431C4×D11—44no—
432C4×D11—82no—
433C4×D11—82no—
434Dic22—24no—
435Dic22—22no—
436Dic22—24no—
437Dic22—81no—
438Dic22H(5,𝔽2)14yes—
439C8×C11—24no—
440C8×C11—24no—
441C22×#41—111no—
442C22×#41—111no—
443C2×#137—112no—
444C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
445C2×#135—114no—
446#553—112no—
447#553—222no—
448#552—112no—
449#551—222no—
450#550—114no—
451#550—114no—
452#550—222no—
453#550—222no—
454#548—112no—
455#546—112no—
456#539—221no—
457#538—221no—
458#534—221no—
459C2×#127—111no—
460C2×#127—221no—
461#529—112no—
462#525—112no—
463C2×C22⋊Q8—111no—
464C2×#121—111no—
465C2×#121—111no—
466C2×#121—111no—
467C2×#121—221no—
468C2×#121—221no—
469#518—221no—
470C2×C4×Q8—111no—
471C2×C4×D4—221no—
472C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
473#496—114no—
474#490—114no—
475#484—112no—
476#482—114no—
477#481—112no—
478#481—112no—
479#480—112no—
480#479—114no—
481#469—114no—
482#468—114no—
483#466—114no—
484#465—114no—
485#464—114no—
486#460—114no—
487#459—114no—
488#452—114no—
489#452—114no—
490#451—112no—
491#450—112no—
492#450—112no—
493#449—114no—
494#449—114no—
495#449—114no—
496#448—112no—
497#448—112no—
498#447—112no—
499#447—112no—
500#447—112no—
501#441—114no—
502#440—114no—
503#435C2×D1114yescomplemented
504#435C2×D1114yescomplemented
505#432C2×D1112yescomplemented
506#417—112no—
507#417—112no—
508#416—114no—
509#407C2×D1111yescharacteristic
510#407C2×D1111yescharacteristic
511C2×C22⋊C8C2×D1112yescomplemented
512C22×C11—21no—
513C22×C11—21no—
514C22×C11—21no—
515C22×C11—21no—
516C22×C11—22no—
517C22×C11—21no—
518C22×C11—21no—
519C22×C11—22no—
520C22×C11—21no—
521C22×C11—22no—
522C22×C11—21no—
523C22×C11—82no—
524C22×C11—82no—
525C22×C11#57512yes—
526C22×C11C23×D411yescharacteristic
527C2×D11—42no—
528C2×D11—42no—
529C2×D11—42no—
530C2×D11—42no—
531C2×D11—42no—
532C2×D11—42no—
533C2×D11—42no—
534C2×D11—42no—
535C2×D11—42no—
536C2×D11—84no—
537C2×D11—84no—
538C2×D11—162no—
539C4×C11—22no—
540C4×C11—21no—
541C4×C11—21no—
542C4×C11—22no—
543C4×C11—21no—
544C4×C11—22no—
545C4×C11C2×H(5,𝔽2)12yes—
546Dic11—24no—
547Dic11—42no—
548Dic11—42no—
549Dic11—42no—
550Dic11—42no—
551C2×#41—114no—
552C2×#41—112no—
553C2×#41—112no—
554C2×#41—112no—
555C2×#41—221no—
556C2×#41—221no—
557C2×#41—222no—
558C2×#41—444no—
559C2×#41—444no—
560C22×Q8—111no—
561C22×Q8—111no—
562C22×D4—111no—
563C22×D4—111no—
564C22×D4—111no—
565C22×D4—221no—
566C22×D4—221no—
567C22×D4—221no—
568C22×D4—221no—
569C22×D4—221no—
570C22×D4—221no—
571C22×D4—221no—
572C22×D4D4411yescharacteristic
573C23×C4—221no—
574C23×C4—221no—
575C23×C4C22×D1111yescharacteristic
576C23×C4C22×D1111yescharacteristic
577#137—444no—
578AGL(1,ℤ/8)—444no—
579#135—448no—
580C2×Q16—114no—
581C2×SD16—114no—
582C2×SD16—114no—
583C2×SD16—114no—
584C2×D8—114no—
585C2×D8—114no—
586C2×M16C22×D1112yes—
587C2×M16C22×D1112yes—
588C22×C8C22×D1114yes—
589#127—114no—
590#127—224no—
591#127—224no—
592#127—222no—
593#126—222no—
594#126—222no—
595#126—222no—
596#125—112no—
597#125—222no—
598#124—112no—
599#124—222no—
600#123—222no—
601#123—222no—
602#123—222no—
603#123—222no—
604#123—222no—
605C22⋊Q8—112no—
606C22⋊Q8—112no—
607C22⋊Q8—112no—
608C22⋊Q8—221no—
609C22⋊Q8—221no—
610C22⋊Q8—222no—
611#121—112no—
612#121—112no—
613#121—112no—
614#121—112no—
615#121—114no—
616#121—112no—
617#121—222no—
618#121—222no—
619#121—221no—
620#121—221no—
621#121—221no—
622#121—222no—
623#121—221no—
624#121—224no—
625#121—224no—
626#121—224no—
627#121—224no—
628#121—222no—
629#120—222no—
630#120—222no—
631C4×Q8—114no—
632C4×Q8—112no—
633C4×Q8—222no—
634C4×D4—112no—
635C4×D4—222no—
636C4×D4—222no—
637C4×D4—222no—
638C4×D4—224no—
639C4×D4—224no—
640C4×D4—222no—
641C4×D4—222no—
642C4×D4D4412yes—
643C4×D4D4412yes—
644C4×D4C22×D1112yes—
645C4×D4C22×D1112yes—
646#117—112no—
647#117—222no—
648#117—222no—
649C2×C4⋊C4—111no—
650C2×C4⋊C4—111no—
651C2×C4⋊C4—111no—
652C2×C4⋊C4—221no—
653C2×C4⋊C4—221no—
654C2×C4⋊C4D4411yescharacteristic
655C2×C22⋊C4—221no—
656C2×C22⋊C4—221no—
657C2×C22⋊C4—221no—
658C2×C22⋊C4—221no—
659C2×C22⋊C4—222no—
660C2×C22⋊C4D4411yescharacteristic
661C2×C22⋊C4D4411yescharacteristic
662C2×C42—221no—
663C2×C42C22×D1111yescharacteristic
664#107—114no—
665#106—114no—
666C4⋊C8C22×D1114yes—
667#103—114no—
668#103—114no—
669#103—114no—
670#102—114no—
671#102—114no—
672#102—114no—
673#102—114no—
674#102—114no—
675C22⋊C8C22×D1112yes—
676C22⋊C8C22×D1112yes—
677C22⋊C8C22×D1114yes—
678C22⋊C8C22×D1112yes—
679C22⋊C8C22×D1112yes—
680#97C22×D1114yes—
681C2×C11—22no—
682C2×C11—41no—
683C2×C11—41no—
684C2×C11—42no—
685C2×C11#348411yescharacteristic
686C2×C11C2×#57511yescharacteristic
687C2×C11#358511yescharacteristic
688D11—82no—
689D11—82no—
690D11—82no—
691C24—221no—
692C24—221no—
693C24—221no—
694C24C2×D4411yescharacteristic
695C24C2×D4411yescharacteristic
696#41—228no—
697#41—224no—
698#41—224no—
699#41—444no—
700#41—442no—
701#41—442no—
702#41—444no—
703#41—448no—
704#41—444no—
705#41—444no—
706C2×Q8—112no—
707C2×Q8—112no—
708C2×Q8—224no—
709C2×Q8—221no—
710C2×Q8—221no—
711C2×Q8—442no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—112no—
714C2×D4—112no—
715C2×D4—112no—
716C2×D4—222no—
717C2×D4—222no—
718C2×D4—222no—
719C2×D4—224no—
720C2×D4—222no—
721C2×D4—222no—
722C2×D4—222no—
723C2×D4—222no—
724C2×D4—224no—
725C2×D4—222no—
726C2×D4—224no—
727C2×D4—221no—
728C2×D4—221no—
729C2×D4—221no—
730C2×D4—224no—
731C2×D4—442no—
732C2×D4—442no—
733C2×D4—442no—
734C2×D4—444no—
735C2×D4—444no—
736C2×D4—444no—
737C2×D4—444no—
738C2×D4—882no—
739C2×D4—882no—
740C2×D4—882no—
741C2×D4C2×D4412yes—
742C2×D4C2×D4412yes—
743C22×C4—42no—
744C22×C4—42no—
745C22×C4—221no—
746C22×C4—221no—
747C22×C4—221no—
748C22×C4—221no—
749C22×C4—221no—
750C22×C4—224no—
751C22×C4—222no—
752C22×C4—222no—
753C22×C4—222no—
754C22×C4—222no—
755C22×C4—444no—
756C22×C4—444no—
757C22×C4C2×D4411yescharacteristic
758C22×C4C2×D4411yescharacteristic
759C22×C4C2×D4411yescharacteristic
760C22×C4C2×D4411yescharacteristic
761C22×C4C2×D4411yescharacteristic
762C22×C4C2×D4411yescharacteristic
763C22×C4C2×D4412yes—
764C22×C4C23×D1111yescharacteristic
765C22×C4C23×D1111yescharacteristic
766C22×C4C23×D1111yescharacteristic
767C22×C4C23×D1112yes—
768Q16—228no—
769SD16—228no—
770SD16—444no—
771SD16—444no—
772D8—444no—
773D8—444no—
774M16—42no—
775M16—42no—
776C2×C8—44no—
777C2×C8C23×D1114yes—
778C2×C8C23×D1114yes—
779C4⋊C4—112no—
780C4⋊C4—112no—
781C4⋊C4—112no—
782C4⋊C4—221no—
783C4⋊C4—221no—
784C4⋊C4—221no—
785C4⋊C4—222no—
786C4⋊C4—224no—
787C4⋊C4—222no—
788C4⋊C4—222no—
789C4⋊C4—222no—
790C4⋊C4—222no—
791C4⋊C4—222no—
792C4⋊C4C2×D4412yes—
793C4⋊C4C2×D4412yes—
794C22⋊C4—222no—
795C22⋊C4—222no—
796C22⋊C4—222no—
797C22⋊C4—222no—
798C22⋊C4—222no—
799C22⋊C4—224no—
800C22⋊C4—222no—
801C22⋊C4—222no—
802C22⋊C4—222no—
803C22⋊C4—222no—
804C22⋊C4—222no—
805C22⋊C4—222no—
806C22⋊C4—222no—
807C22⋊C4C2×D4412yes—
808C22⋊C4C2×D4412yes—
809C22⋊C4C2×D4412yes—
810C22⋊C4C2×D4412yes—
811C42—224no—
812C42—222no—
813C42—222no—
814C42C2×D4412yes—
815C42C23×D1112yes—
816C11#6157711yescharacteristic, complemented, Sylow
817C23—22no—
818C23—22no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—222no—
824C23—222no—
825C23—222no—
826C23—442no—
827C23—442no—
828C23—442no—
829C23—442no—
830C23—442no—
831C23—442no—
832C23—442no—
833C23—881no—
834C23—881no—
835C23C22×D4411yescharacteristic
836C23C22×D4412yes—
837C23C22×D4411yescharacteristic
838C23C22×D4411yescharacteristic
839Q8—114no—
840Q8—224no—
841Q8—222no—
842Q8—224no—
843Q8—881no—
844D4—42no—
845D4—42no—
846D4—224no—
847D4—222no—
848D4—224no—
849D4—222no—
850D4—442no—
851D4—442no—
852D4—448no—
853D4—444no—
854D4—448no—
855D4—444no—
856D4—444no—
857D4—444no—
858D4—881no—
859D4—884no—
860D4—882no—
861D4—884no—
862D4—882no—
863D4—882no—
864D4—882no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—24no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—224no—
877C2×C4—222no—
878C2×C4—222no—
879C2×C4—222no—
880C2×C4—222no—
881C2×C4—222no—
882C2×C4—448no—
883C2×C4—444no—
884C2×C4—444no—
885C2×C4—442no—
886C2×C4—442no—
887C2×C4—882no—
888C2×C4—882no—
889C2×C4—881no—
890C2×C4—881no—
891C2×C4C22×D4412yes—
892C2×C4C22×D4412yes—
893C2×C4C22×D4412yes—
894C2×C4C22×D4411yescharacteristic
895C2×C4C22×D4411yescharacteristic
896C2×C4C22×D4411yescharacteristic
897C2×C4C24×D1111yescharacteristic
898C8—24no—
899C8—24no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—22no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—22no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—22no—
911C22—82no—
912C22—82no—
913C22—442no—
914C22—442no—
915C22—442no—
916C22—442no—
917C22—442no—
918C22—442no—
919C22—442no—
920C22—442no—
921C22—442no—
922C22—884no—
923C22—884no—
924C22—1762no—
925C22#1062327912yes—
926C22C23×D4411yescharacteristic
927C4—22no—
928C4—21no—
929C4—22no—
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—22no—
933C4—224no—
934C4—442no—
935C4—442no—
936C4—442no—
937C4—442no—
938C4D11×H(5,𝔽2)12yes—
939C2—22no—
940C2—41no—
941C2—41no—
942C2—42no—
943C2—882no—
944C2—882no—
945C2—882no—
946C2#1308225211yescharacteristic
947C2C2×#1062327911yescharacteristic
948C2#1308339711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D44
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#2973C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#2973D11
hypocenterC11#61577
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2973

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082455C2semidirect
2. C2×#10623084C2semidirect
3. #13080744C2semidirect
4. #13080624C2semidirect
5. #13080206C2semidirect
6. #13080161C2semidirect
7. #13079636C2semidirect
8. #13079423C2semidirect
9. #13079416C2semidirect
10. #13079383C2semidirect
11. #13078789C2semidirect
12. #13077878C2semidirect
13. #13077870C2semidirect
14. #13077838C2semidirect
15. C11×#2973C2semidirect
17. C22×#4339C22semidirect
24. C2×#66983C22semidirect
26. C2×#66962C22semidirect
27. C2×#66961C22semidirect
28. C2×#66957C22semidirect
29. #10623096C22semidirect
34. #10623084C22semidirect
35. #10623083C22semidirect
36. #10623081C22semidirect
37. #10623072C22semidirect
46. C2×#66927C22semidirect
47. C2×C4×Dic22C22semidirect
48. C11×#435C22semidirect
49. C11×#435C22semidirect
50. C11×#432C22semidirect
53. C2×C11×C22⋊C8C22semidirect
54. #10622748C22semidirect
55. #10622747C22semidirect
56. #10622746C22semidirect
57. #10622746C22semidirect
58. #10622728C22semidirect
59. #10622727C22semidirect
60. #10622726C22semidirect
61. #10622461C22semidirect
62. #10622458C22semidirect
63. #10622456C22semidirect
64. #10622442C22semidirect
65. #10622352C22semidirect
67. #10622351C22semidirect
68. #10622350C22semidirect
69. #10622349C22semidirect
71. #10622348C22semidirect
72. #10622347C22semidirect
73. #10622347C22semidirect
74. #10622347C22semidirect
75. #10622346C22semidirect
76. #10622346C22semidirect
79. #10622345C22semidirect
80. #10622344C22semidirect
81. #10622344C22semidirect
82. #10622335C22semidirect
83. #10622329C22semidirect
84. #10622326C22semidirect
85. #10622325C22semidirect
86. #10622323C22semidirect
357. #2973D11semidirect
503. #435C2×D11semidirect
504. #435C2×D11semidirect
505. #432C2×D11semidirect
511. C2×C22⋊C8C2×D11semidirect
816. C11#61577semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824552
C2×#106230842
#130807442
#130806242
#130802062
#130801612
#130796362
#130794232
#130794162
#130793832
#130787892
#130778782
#130778702
#130778382
C11×#29732
#6157711