Finite Group Databasebeta

← #15638719

Subgroups — #15638719

Order 2816.

2114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082465C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623208C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13080809C214yesmaximal, complemented
4#13080681C214yesmaximal, complemented
5#13080200C214yesmaximal, complemented
6#13080177C214yesmaximal, complemented
7#13079619C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13079427C212yesmaximal, complemented
9#13079394C212yesmaximal, complemented
10#13078747C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13078734C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13077847C212yesmaximal, complemented
13#13077829C212yesmaximal, complemented
14#13077644C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3213C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D11C2211yescharacteristic
17C22×#4341C2211yescharacteristic
18C11×#532C2211yescharacteristic
19C2×C11×#124C2211yescharacteristic
20#10623361—21no—
21#10623358—21no—
22C2×#66999C2211yescharacteristic
23C2×#66991C2211yescharacteristic
24C2×#66968C2214yescomplemented
25C2×#66965C2214yescomplemented
26#10623263C2212yescomplemented
27#10623249C2212yescomplemented
28#10623212—22no—
29#10623208—22no—
30#10623208—22no—
31#10623208C2214yes—
32#10623208C2214yes—
33#10623148—21no—
34#10623148—21no—
35#10623137C2212yes—
36#10623137C2212yes—
37#10623096—22no—
38#10623094C2212yescomplemented
39#10623086C2212yescomplemented
40C2×#66938—21no—
41C2×#66937—21no—
42C2×(C22⋊D11)⋊C4—21no—
43C2×#66931—21no—
44C2×C4×D44C2211yescharacteristic
45#10623001C2211yescharacteristic
46C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
47C11×#496C2212yescomplemented
48C11×#489C2212yescomplemented
49C11×#463C2214yescomplemented
50C11×#448C2212yes—
51C11×#447C2212yes—
52C11×#432C2211yescharacteristic
53#10622841C2212yes—
54#10622831C2212yes—
55#10622786C2214yescomplemented
56#10622784C2214yescomplemented
57#10622783C2214yescomplemented
58#10622772C2214yescomplemented
59#10622771C2214yescomplemented
60#10622771C2214yescomplemented
61#10622704C2212yescomplemented
62#10622688C2212yescomplemented
63#10622673C2212yescomplemented
64#10622668C2212yescomplemented
65#10622667C2214yescomplemented
66#10622653C2212yes—
67#10622646C2212yes—
68#10622631C2214yescomplemented
69#10622539C2211yescharacteristic
70#10622464C2212yescomplemented
71#10622462C2212yescomplemented
72#10622449C2214yescomplemented
73#10622428C2214yescomplemented
74#10622426C2214yescomplemented
75#10622421C2214yescomplemented
76#10622415C2214yescomplemented
77#10622396C2214yescomplemented
78#10622393C2214yescomplemented
79#10622392C2214yescomplemented
80#10622385C2214yescomplemented
81#10622352C2212yes—
82#10622339C2212yes—
83D11×C22⋊C8C2212yes—
84#10622334C2212yes—
85#10622329C2214yescomplemented
86#10622319C2214yescomplemented
87C2×C11×#41—21no—
88C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
89C22×D4×C11C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D11—21no—
91C22×C22⋊D11—21no—
92C23×Dic11—21no—
93C2×Q8×D11—22no—
94C2×Q8×D11—44no—
95C2×Q8×D11C2314yes—
96C2×#4341—22no—
97C2×#4341—44no—
98C2×#4341C2314yes—
99C2×#4341C2312yes—
100C2×#4341C2312yes—
101C22×D44D411yescharacteristic
102C22×C4×D11—21no—
103C22×C4×D11C2311yescharacteristic
104C22×C4×D11C2311yescharacteristic
105C22×Dic22—21no—
106C22×Dic22C2311yescharacteristic
107C2×C11×SD16C2314yes—
108C2×C11×D8C2314yes—
109C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
110C11×#127C2311yescharacteristic
111C11×#124—21no—
112C11×#124—21no—
113C11×#124—21no—
114C11×#124C2312yes—
115C11×#124C2312yes—
116C11×#121—21no—
117C11×#121C2312yes—
118C4×D4×C11—21no—
119C4×D4×C11C2312yes—
120C2×C11×C22⋊C4—21no—
121C2×C11×C22⋊C4—21no—
122C2×C42×C11C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic11—21no—
124#67000—22no—
125#66999—22no—
126#66999C2314yes—
127Q8×Dic11—22no—
128C2×#4326C2314yes—
129#66993—22no—
130#66992—22no—
131#66992—22no—
132#66991—22no—
133#66991C2312yes—
134#66991C2312yes—
135#66991C2314yes—
136#66990—22no—
137#66990—22no—
138D4×Dic11—22no—
139D4×Dic11—22no—
140D4×Dic11—22no—
141C2×#4324C2314yes—
142C2×#4324C2314yes—
143#66983—22no—
144#66983—22no—
145C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
147C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
148#66979—21no—
149#66979—22no—
150C2×C4⋊Dic11—22no—
151C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
153#66977—21no—
154#66977C2312yes—
155C2×Dic11⋊C4—21no—
156C2×Dic11⋊C4—21no—
157C2×C4×Dic11—21no—
158#66968—48no—
159#66965—48no—
160C2×Dic44C2314yes—
161C2×#4313C2314yes—
162C2×C8×D11C2314yes—
163#66951—22no—
164#66951—22no—
165#66950C2312yes—
166#66950C2312yes—
167#66945C2312yes—
168#66945C2312yes—
169#66939—22no—
170#66939—22no—
171#66938—24no—
172#66938—24no—
173#66938—22no—
174#66938—22no—
175#66937—24no—
176#66937—24no—
177#66936—22no—
178#66936—22no—
179(C22⋊D11)⋊C4—22no—
180(C22⋊D11)⋊C4—22no—
181(C22⋊D11)⋊C4—24no—
182(C22⋊D11)⋊C4—24no—
183#66931—24no—
184#66931—24no—
185C4×D44D412yes—
186C4×D44D412yes—
187C4×D44C2312yes—
188C4×D44C2312yes—
189#66923—21no—
190#66922C2311yescharacteristic
191#66922C2311yescharacteristic
192C4×Dic22—21no—
193C4×Dic22—21no—
194C4×Dic22—21no—
195C4×Dic22C2312yes—
196C4×Dic22C2312yes—
197C4×Dic22C2312yes—
198C11×C4⋊C8C2312yes—
199C11×#103C2314yes—
200C11×#102C2314yes—
201C11×C22⋊C8C2312yes—
202C11×#97C2312yes—
203#66899C2314yes—
204#66896C2314yes—
205#66896C2314yes—
206C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
207(C2×D11)⋊C8C2314yes—
208(C2×D11)⋊C8C2314yes—
209#66881C2314yes—
210#66880C2314yes—
211#66880C2314yes—
212#66874C2314yes—
213#66871C2314yes—
214C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
215#66867C2312yes—
216#61578—111nomaximal, Sylow
217C24×C11—21no—
218C23×D11C2×D411yescharacteristic
219C23×D11C2×D411yescharacteristic
220C11×#41—44no—
221C2×Q8×C11—21no—
222C2×Q8×C11—21no—
223C2×Q8×C11—42no—
224C2×Q8×C11C2412yes—
225C2×D4×C11—22no—
226C2×D4×C11—21no—
227C2×D4×C11—21no—
228C2×D4×C11—21no—
229C2×D4×C11—42no—
230C2×D4×C11C2412yes—
231C2×D4×C11C2412yes—
232C22×C4×C11—21no—
233C22×C4×C11—22no—
234C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C11C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D11—24no—
238C2×C22⋊D11—24no—
239C2×C22⋊D11—22no—
240C2×C22⋊D11—22no—
241C2×C22⋊D11—22no—
242C2×C22⋊D11—22no—
243C2×C22⋊D11—44no—
244C2×C22⋊D11—44no—
245C22×Dic11—24no—
246C22×Dic11—22no—
247C22×Dic11—22no—
248C22×Dic11—21no—
249C22×Dic11—21no—
250C22×Dic11—44no—
251C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
253Q8×D11—28no—
254Q8×D11—44no—
255Q8×D11—48no—
256#4341—28no—
257#4341—44no—
258#4341—44no—
259#4341—44no—
260#4341—48no—
261C2×D44—42no—
262C2×D44C2×D412yes—
263C2×D44C2×D412yes—
264C2×C4×D11—24no—
265C2×C4×D11—42no—
266C2×C4×D11—42no—
267C2×C4×D11—44no—
268C2×C4×D11C2×D412yes—
269C2×C4×D11C2×D412yes—
270C2×C4×D11C2412yes—
271C2×C4×D11C2412yes—
272C2×Dic22—24no—
273C2×Dic22—24no—
274C2×Dic22—21no—
275C2×Dic22—21no—
276C2×Dic22—44no—
277C2×Dic22C2412yes—
278C2×Dic22C2412yes—
279C11×SD16—44no—
280C11×D8—44no—
281C2×C8×C11C2414yes—
282C11×C4⋊C4—21no—
283C11×C4⋊C4C2412yes—
284C11×C22⋊C4—22no—
285C11×C22⋊C4—22no—
286C11×C22⋊C4—22no—
287C11×C22⋊C4—22no—
288C11×C22⋊C4—22no—
289C11×C22⋊C4—22no—
290C42×C11C2×D411yescharacteristic
291C42×C11C2×D411yescharacteristic
292C42×C11C2411yescharacteristic
293C42×C11C2411yescharacteristic
294C22⋊Dic11—24no—
295C22⋊Dic11—22no—
296C22⋊Dic11—22no—
297C22⋊Dic11—22no—
298#4326—44no—
299#4324—28no—
300#4324—44no—
301(C2×D11)⋊C4—22no—
302(C2×D11)⋊C4—22no—
303(C2×D11)⋊C4—22no—
304(C2×D11)⋊C4—22no—
305(C2×D11)⋊C4—24no—
306(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
307(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
308(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
309(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
310C4⋊Dic11—22no—
311C4⋊Dic11—22no—
312C4⋊Dic11—21no—
313C4⋊Dic11—21no—
314C4⋊Dic11—21no—
315C4⋊Dic11—21no—
316C4⋊Dic11C2×D412yes—
317C4⋊Dic11C2×D412yes—
318C4⋊Dic11C2412yes—
319C4⋊Dic11C2412yes—
320Dic11⋊C4—24no—
321Dic11⋊C4—22no—
322Dic11⋊C4—22no—
323Dic11⋊C4—22no—
324Dic11⋊C4—22no—
325C4×Dic11—22no—
326C4×Dic11—22no—
327C4×Dic11—22no—
328C4×Dic11—22no—
329C4×Dic11—22no—
330C2×C11⋊C8C2414yes—
331Dic44—28no—
332#4313—44no—
333C8×D11—44no—
334#3506—111no—
335C2×#548—111no—
336#3321—114no—
337#3313—114no—
338#3271—114no—
339#3269—114no—
340#3215—111no—
341#3213D1111yescharacteristic, complemented
342#3194—112no—
343#3190—112no—
344#3113—111no—
345#3112—111no—
346#3004—112no—
347#3002—112no—
348#2973—111no—
349C23×C11—22no—
350C23×C11—22no—
351C23×C11—42no—
352C23×C11—42no—
353C23×C11—42no—
354C23×C11C22×D411yescharacteristic
355C22×D11—22no—
356C22×D11—22no—
357C22×D11—41no—
358C22×D11—41no—
359C22×D11—41no—
360C22×D11—41no—
361C22×D11C22×D412yes—
362C22×D11C22×D412yes—
363Q8×C11—24no—
364Q8×C11—42no—
365Q8×C11—42no—
366D4×C11—24no—
367D4×C11—24no—
368D4×C11—42no—
369D4×C11—42no—
370D4×C11—44no—
371D4×C11—81no—
372C2×C4×C11—22no—
373C2×C4×C11—22no—
374C2×C4×C11—22no—
375C2×C4×C11—22no—
376C2×C4×C11—41no—
377C2×C4×C11—44no—
378C2×C4×C11—42no—
379C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C11C2511yescharacteristic
385C22⋊D11—48no—
386C22⋊D11—48no—
387C22⋊D11—82no—
388C22⋊D11—82no—
389C22⋊D11—82no—
390C22⋊D11—82no—
391C2×Dic11—24no—
392C2×Dic11—22no—
393C2×Dic11—22no—
394C2×Dic11—22no—
395C2×Dic11—22no—
396C2×Dic11—41no—
397C2×Dic11—41no—
398C2×Dic11—48no—
399C2×Dic11—42no—
400C2×Dic11—82no—
401C2×Dic11—82no—
402C2×Dic11C22×D412yes—
403C2×Dic11C22×D412yes—
404D44—42no—
405D44—42no—
406C4×D11—24no—
407C4×D11—24no—
408C4×D11—42no—
409C4×D11—42no—
410C4×D11—48no—
411Dic22—24no—
412Dic22—22no—
413Dic22—24no—
414Dic22—48no—
415Dic22—81no—
416Dic22H(5,𝔽2)14yes—
417C8×C11—24no—
418C11⋊C8—24no—
419C22×#41—111no—
420C23×Q8—111no—
421C2×#137—114no—
422C2×#135—114no—
423#559—222no—
424#556—112no—
425#555—112no—
426#553—222no—
427#550—112no—
428#548—114no—
429#548—114no—
430#548—222no—
431#548—222no—
432#547—112no—
433#538—221no—
434#538—221no—
435#535—221no—
436#533—111no—
437#532C2×D1111yescharacteristic
438C2×#124—221no—
439C2×#124C2×D1111yescharacteristic
440#525—112no—
441#525—112no—
442C2×C22⋊Q8—111no—
443C2×C22⋊Q8—221no—
444C2×#121—111no—
445C2×#121—221no—
446#520—221no—
447C2×C4×Q8—111no—
448C2×C4×D4—111no—
449C2×C4×D4—221no—
450#497—112no—
451#496C2×D1112yescomplemented
452#489—112no—
453#489C2×D1112yescomplemented
454#485—114no—
455#483—112no—
456#482—114no—
457#480—112no—
458#477—112no—
459#475—112no—
460#469—114no—
461#468—114no—
462#467—114no—
463#465—114no—
464#464—114no—
465#463C2×D1114yescomplemented
466#462—112no—
467#460—112no—
468#452—114no—
469#452—114no—
470#451—112no—
471#451—114no—
472#451—112no—
473#450—112no—
474#449—114no—
475#449—114no—
476#448—114no—
477#448—112no—
478#448C2×D1112yes—
479#447C2×D1112yes—
480#441—114no—
481#440—114no—
482#435—114no—
483#435—114no—
484#432—111no—
485#432C2×D1111yescharacteristic
486#419—114no—
487#416—114no—
488#407—112no—
489C2×C22⋊C8—112no—
490C22×C11—21no—
491C22×C11—21no—
492C22×C11—42no—
493C22×C11—42no—
494C22×C11—42no—
495C22×C11—42no—
496C22×C11—42no—
497C22×C11—42no—
498C22×C11—84no—
499C22×C11#57512yes—
500C22×C11C23×D411yescharacteristic
501C2×D11—22no—
502C2×D11—22no—
503C2×D11—22no—
504C2×D11—22no—
505C2×D11—22no—
506C2×D11—22no—
507C2×D11—44no—
508C2×D11—82no—
509C4×C11—21no—
510C4×C11—21no—
511C4×C11—21no—
512C4×C11—21no—
513C4×C11—21no—
514C4×C11—42no—
515C4×C11—42no—
516C4×C11C2×H(5,𝔽2)12yes—
517Dic11—24no—
518Dic11—22no—
519Dic11—22no—
520Dic11—42no—
521Dic11—42no—
522Dic11—42no—
523C2×#41—21no—
524C2×#41—114no—
525C2×#41—112no—
526C2×#41—112no—
527C2×#41—222no—
528C2×#41—444no—
529C22×Q8—114no—
530C22×Q8—111no—
531C22×Q8—221no—
532C22×Q8—222no—
533C22×Q8—444no—
534C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
535C22×D4—111no—
536C22×D4—221no—
537C22×D4—221no—
538C22×D4C22×D1111yescharacteristic
539C23×C4—111no—
540C23×C4—111no—
541C23×C4—221no—
542C23×C4—221no—
543#137—448no—
544#135—448no—
545C2×Q16—114no—
546C2×Q16—114no—
547C2×SD16—114no—
548C2×SD16—114no—
549C2×SD16C22×D1114yes—
550C2×D8C22×D1114yes—
551C2×M16—114no—
552C22×C8—114no—
553C4⋊Q8—111no—
554C4⋊Q8—111no—
555C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
556#127—222no—
557#127C22×D1111yescharacteristic
558#126—222no—
559#126—222no—
560#125—221no—
561#124—21no—
562#124—21no—
563#124—21no—
564#124—224no—
565#124—224no—
566#124—222no—
567#124—222no—
568#124—222no—
569#124C22×D1112yes—
570#124C22×D1112yes—
571#123—222no—
572#123—222no—
573#123—222no—
574#123—222no—
575C22⋊Q8—114no—
576C22⋊Q8—112no—
577C22⋊Q8—112no—
578C22⋊Q8—112no—
579C22⋊Q8—224no—
580C22⋊Q8—224no—
581C22⋊Q8—222no—
582C22⋊Q8—221no—
583#121—21no—
584#121—114no—
585#121—112no—
586#121—112no—
587#121—224no—
588#121—224no—
589#121—222no—
590#121—222no—
591#121—222no—
592#121—222no—
593#121—222no—
594#121C22×D1112yes—
595#120—222no—
596#120—222no—
597C4×Q8—112no—
598C4×Q8—112no—
599C4×Q8—112no—
600C4×Q8—222no—
601C4×Q8—221no—
602C4×Q8—221no—
603C4×Q8—221no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—112no—
606C4×D4—112no—
607C4×D4—112no—
608C4×D4—112no—
609C4×D4—224no—
610C4×D4—224no—
611C4×D4—222no—
612C4×D4—222no—
613C4×D4—222no—
614C4×D4—222no—
615C4×D4—222no—
616C4×D4C22×D1112yes—
617#117—112no—
618#117—112no—
619#117—222no—
620#117—221no—
621C2×C4⋊C4—111no—
622C2×C4⋊C4—111no—
623C2×C4⋊C4—222no—
624C2×C4⋊C4—221no—
625C2×C4⋊C4—221no—
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—111no—
629C2×C22⋊C4—111no—
630C2×C22⋊C4—221no—
631C2×C22⋊C4—221no—
632C2×C42—221no—
633C2×C42C22×D1111yescharacteristic
634#107—114no—
635#106—114no—
636C4⋊C8—112no—
637C4⋊C8C22×D1112yes—
638#103—114no—
639#103—114no—
640#103—114no—
641#103—114no—
642#103C22×D1114yes—
643#102—114no—
644#102—114no—
645#102C22×D1114yes—
646C22⋊C8—112no—
647C22⋊C8—114no—
648C22⋊C8—114no—
649C22⋊C8C22×D1112yes—
650#97—112no—
651#97C22×D1112yes—
652C2×C11—22no—
653C2×C11—82no—
654C2×C11—82no—
655C2×C11#348411yescharacteristic
656C2×C11C2×#57511yescharacteristic
657C2×C11#358611yescharacteristic
658D11—42no—
659D11—42no—
660C24—21no—
661C24—111no—
662C24—111no—
663#41—44no—
664#41—228no—
665#41—444no—
666#41—444no—
667#41—444no—
668#41—448no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—42no—
672C2×Q8—112no—
673C2×Q8—112no—
674C2×Q8—224no—
675C2×Q8—224no—
676C2×Q8—221no—
677C2×Q8—221no—
678C2×Q8—228no—
679C2×Q8—444no—
680C2×Q8—444no—
681C2×Q8—448no—
682C2×Q8C23×D1112yes—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—42no—
688C2×D4—112no—
689C2×D4—112no—
690C2×D4—224no—
691C2×D4—224no—
692C2×D4—222no—
693C2×D4—222no—
694C2×D4—222no—
695C2×D4—222no—
696C2×D4—442no—
697C2×D4—444no—
698C2×D4—444no—
699C2×D4C23×D1112yes—
700C2×D4C23×D1112yes—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—111no—
704C22×C4—111no—
705C22×C4—112no—
706C22×C4—112no—
707C22×C4—112no—
708C22×C4—112no—
709C22×C4—224no—
710C22×C4—224no—
711C22×C4—222no—
712C22×C4—222no—
713C22×C4—221no—
714C22×C4—221no—
715C22×C4—442no—
716C22×C4—442no—
717C22×C4—444no—
718C22×C4—444no—
719C22×C4D4×D1111yescharacteristic
720C22×C4D4×D1111yescharacteristic
721C22×C4C23×D1111yescharacteristic
722Q16—228no—
723Q16—444no—
724SD16—44no—
725SD16—228no—
726SD16—444no—
727D8—44no—
728M16—444no—
729C2×C8—114no—
730C2×C8—444no—
731C2×C8C23×D1114yes—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—112no—
734C4⋊C4—112no—
735C4⋊C4—112no—
736C4⋊C4—112no—
737C4⋊C4—224no—
738C4⋊C4—222no—
739C4⋊C4—222no—
740C4⋊C4—221no—
741C4⋊C4—221no—
742C4⋊C4—222no—
743C4⋊C4—222no—
744C4⋊C4—221no—
745C4⋊C4—222no—
746C4⋊C4—222no—
747C4⋊C4—221no—
748C4⋊C4C23×D1112yes—
749C22⋊C4—22no—
750C22⋊C4—22no—
751C22⋊C4—22no—
752C22⋊C4—22no—
753C22⋊C4—22no—
754C22⋊C4—22no—
755C22⋊C4—112no—
756C22⋊C4—112no—
757C22⋊C4—112no—
758C22⋊C4—112no—
759C22⋊C4—224no—
760C22⋊C4—222no—
761C22⋊C4—222no—
762C22⋊C4—222no—
763C22⋊C4—222no—
764C22⋊C4—224no—
765C22⋊C4—222no—
766C22⋊C4—222no—
767C22⋊C4—222no—
768C42—222no—
769C42—222no—
770C42—222no—
771C42—222no—
772C42—222no—
773C42D4×D1111yescharacteristic
774C42D4×D1111yescharacteristic
775C42C23×D1111yescharacteristic
776C42C23×D1111yescharacteristic
777C11#6157811yescharacteristic, complemented, Sylow
778C23—22no—
779C23—22no—
780C23—42no—
781C23—42no—
782C23—42no—
783C23—112no—
784C23—112no—
785C23—222no—
786C23—222no—
787C23—441no—
788C23—441no—
789C23—441no—
790C23—441no—
791C23C2×D4×D1111yescharacteristic
792Q8—24no—
793Q8—42no—
794Q8—42no—
795Q8—114no—
796Q8—224no—
797Q8—222no—
798Q8—224no—
799Q8—448no—
800Q8—881no—
801D4—24no—
802D4—24no—
803D4—42no—
804D4—42no—
805D4—44no—
806D4—81no—
807D4—442no—
808D4—442no—
809D4—448no—
810D4—448no—
811D4—882no—
812D4—882no—
813D4—882no—
814D4—882no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—44no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—112no—
823C2×C4—112no—
824C2×C4—224no—
825C2×C4—222no—
826C2×C4—224no—
827C2×C4—224no—
828C2×C4—222no—
829C2×C4—222no—
830C2×C4—222no—
831C2×C4—442no—
832C2×C4—442no—
833C2×C4—448no—
834C2×C4—441no—
835C2×C4—441no—
836C2×C4—448no—
837C2×C4—442no—
838C2×C4—882no—
839C2×C4—882no—
840C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
845C2×C4C24×D1111yescharacteristic
846C8—24no—
847C8—224no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—84no—
857C22—222no—
858C22—222no—
859C22—222no—
860C22—222no—
861C22—222no—
862C22—222no—
863C22—444no—
864C22—882no—
865C22#1062330412yes—
866C22C22×D4×D1111yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—42no—
873C4—42no—
874C4—222no—
875C4—222no—
876C4—224no—
877C4—442no—
878C4—442no—
879C4—442no—
880C4D11×H(5,𝔽2)12yes—
881C2—22no—
882C2—82no—
883C2—82no—
884C2—442no—
885C2—442no—
886C2#1308225011yescharacteristic
887C2C2×#1062330411yescharacteristic
888C2#1308340011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3213C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3213D11
hypocenterC11#61578
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3213

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082465C2semidirect
2. C2×#10623208C2semidirect
3. #13080809C2semidirect
4. #13080681C2semidirect
5. #13080200C2semidirect
6. #13080177C2semidirect
7. #13079619C2semidirect
8. #13079427C2semidirect
9. #13079394C2semidirect
10. #13078747C2semidirect
11. #13078734C2semidirect
12. #13077847C2semidirect
13. #13077829C2semidirect
14. #13077644C2semidirect
15. C11×#3213C2semidirect
24. C2×#66968C22semidirect
25. C2×#66965C22semidirect
26. #10623263C22semidirect
27. #10623249C22semidirect
38. #10623094C22semidirect
39. #10623086C22semidirect
47. C11×#496C22semidirect
48. C11×#489C22semidirect
49. C11×#463C22semidirect
55. #10622786C22semidirect
56. #10622784C22semidirect
57. #10622783C22semidirect
58. #10622772C22semidirect
59. #10622771C22semidirect
60. #10622771C22semidirect
61. #10622704C22semidirect
62. #10622688C22semidirect
63. #10622673C22semidirect
64. #10622668C22semidirect
65. #10622667C22semidirect
68. #10622631C22semidirect
70. #10622464C22semidirect
71. #10622462C22semidirect
72. #10622449C22semidirect
73. #10622428C22semidirect
74. #10622426C22semidirect
75. #10622421C22semidirect
76. #10622415C22semidirect
77. #10622396C22semidirect
78. #10622393C22semidirect
79. #10622392C22semidirect
80. #10622385C22semidirect
85. #10622329C22semidirect
86. #10622319C22semidirect
341. #3213D11semidirect
451. #496C2×D11semidirect
453. #489C2×D11semidirect
465. #463C2×D11semidirect
777. C11#61578semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824652
C2×#106232082
#130808092
#130806812
#130802002
#130801772
#130796192
#130794272
#130793942
#130787472
#130787342
#130778472
#130778292
#130776442
C11×#32132
#6157811