Finite Group Databasebeta

← #15638722

Subgroups — #15638722

Order 2816.

2114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082468C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623083C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13080804C214yesmaximal, complemented
4#13080684C214yesmaximal, complemented
5#13080206C214yesmaximal, complemented
6#13080176C214yesmaximal, complemented
7#13079621C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13079605C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13079432C212yesmaximal, complemented
10#13079399C212yesmaximal, complemented
11#13078747C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13078739C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13077853C212yesmaximal, complemented
14#13077838C212yesmaximal, complemented
15C11×#2973C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4339C2211yescharacteristic
17C23×Dic22C2211yescharacteristic
18C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
19#10623336—21no—
20C2×#66992—21no—
21#10623322C2212yes—
22#10623322C2212yes—
23C2×#66983C2211yescharacteristic
24C2×#66977C2211yescharacteristic
25C2×#66962C2214yescomplemented
26C2×#66957C2214yescomplemented
27#10623094C2212yescomplemented
28#10623090—22no—
29#10623089—22no—
30#10623084C2212yescomplemented
31#10623083—22no—
32#10623083—22no—
33#10623083C2214yes—
34#10623083C2214yes—
35#10623082C2212yescomplemented
36#10623073C2212yescomplemented
37C2×#66949—21no—
38#10623035—21no—
39#10623025—21no—
40#10623025—21no—
41C2×#66938—21no—
42C2×(C22⋊D11)⋊C4—21no—
43#10623008C2211yescharacteristic
44C2×#66928C2211yescharacteristic
45#10623001C2211yescharacteristic
46C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
47C11×#435C2214yescomplemented
48C11×#435C2214yescomplemented
49C11×#432C2211yescharacteristic
50C11×#432C2211yescharacteristic
51C11×#407C2212yes—
52C2×C11×C22⋊C8C2212yes—
53#10622748C2214yescomplemented
54#10622747C2214yescomplemented
55#10622733C2214yescomplemented
56#10622729C2214yescomplemented
57#10622727C2214yescomplemented
58#10622726C2214yescomplemented
59#10622464C2212yescomplemented
60#10622463C2212yescomplemented
61#10622462C2212yescomplemented
62#10622461C2212yescomplemented
63#10622458C2214yescomplemented
64#10622457C2214yescomplemented
65#10622352C2212yes—
66#10622352C2212yes—
67#10622352C2214yescomplemented
68#10622351C2212yes—
69#10622351C2212yes—
70#10622351C2214yescomplemented
71#10622350C2214yescomplemented
72#10622349C2212yes—
73#10622347C2214yescomplemented
74#10622347C2214yescomplemented
75#10622346C2214yescomplemented
76#10622346C2214yescomplemented
77#10622345C2212yes—
78#10622344C2212yes—
79#10622336C2214yescomplemented
80#10622334C2212yes—
81#10622329C2214yescomplemented
82#10622328C2212yescomplemented
83#10622327C2212yescomplemented
84#10622327C2212yescomplemented
85#10622325C2212yescomplemented
86#10622323C2214yescomplemented
87C22×D4×C11D411yescharacteristic
88C23×C4×C11C2311yescharacteristic
89C23×C4×C11C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D11—21no—
91C22×C22⋊D11—21no—
92C23×Dic11—21no—
93C2×#4339—21no—
94C2×#4339—22no—
95C2×#4339—44no—
96C2×#4339C2314yes—
97C2×#4339C2312yes—
98C2×#4339C2312yes—
99C22×D44C2311yescharacteristic
100C22×C4×D11—21no—
101C22×Dic22—21no—
102C22×Dic22—22no—
103C22×Dic22—44no—
104C22×Dic22C2311yescharacteristic
105C22×Dic22C2314yes—
106C22×Dic22C2311yescharacteristic
107C2×C11×M16C2314yes—
108C22×C8×C11C2314yes—
109C4×D4×C11D412yes—
110C4×D4×C11D412yes—
111C4×D4×C11C2312yes—
112C4×D4×C11C2312yes—
113C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C42×C11C2311yescharacteristic
117#67006—22no—
118#67006—22no—
119C2×C22⋊Dic11—21no—
120#66993—22no—
121#66992—24no—
122#66992—24no—
123#66991—22no—
124#66991—22no—
125#66989—22no—
126#66983—21no—
127#66983—22no—
128#66983C2312yes—
129#66983C2314yes—
130#66983C2312yes—
131#66983C2312yes—
132#66982—22no—
133#66982—22no—
134C4×C22⋊D11—22no—
135C4×C22⋊D11—22no—
136C4×C22⋊D11—22no—
137C4×C22⋊D11—22no—
138C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
141#66979—21no—
142#66979C2312yes—
143#66979C2312yes—
144C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
145#66977—21no—
146#66977—22no—
147#66977C2314yes—
148#66977C2312yes—
149#66977C2312yes—
150#66977C2312yes—
151C2×Dic11⋊C4—21no—
152C2×Dic11⋊C4—21no—
153C2×C4×Dic11—21no—
154#66962—48no—
155C2×Dic44C2314yes—
156C2×Dic44C2314yes—
157#66957—48no—
158C2×D88C2314yes—
159C2×#4314C2314yes—
160C2×#4314C2314yes—
161C2×#4314C2314yes—
162#66949—24no—
163#66949—24no—
164#66946—22no—
165#66945—22no—
166C4⋊C4×D11—22no—
167#66940—22no—
168#66938—24no—
169#66938—24no—
170#66938—22no—
171#66938—22no—
172#66937—22no—
173#66937—22no—
174#66936—22no—
175#66936—22no—
176(C22⋊D11)⋊C4—24no—
177(C22⋊D11)⋊C4—24no—
178#66932—22no—
179#66932—22no—
180#66928—21no—
181#66928—21no—
182#66928—21no—
183#66928C2312yes—
184#66928C2312yes—
185#66927C2311yescharacteristic
186C4×D44—21no—
187C4×D44C2312yes—
188#66923—21no—
189#66922C2311yescharacteristic
190#66922C2311yescharacteristic
191#66922C2311yescharacteristic
192C4×Dic22—21no—
193C4×Dic22—21no—
194C4×Dic22—21no—
195C4×Dic22C2312yes—
196C4×Dic22C2312yes—
197C4×Dic22C2312yes—
198C11×C4⋊C8C2312yes—
199C11×C4⋊C8C2312yes—
200C11×C22⋊C8C2312yes—
201C11×C22⋊C8C2314yes—
202C11×C22⋊C8C2312yes—
203C11×C22⋊C8C2314yes—
204C11×#97C2312yes—
205C11×#97C2312yes—
206#66885C2314yes—
207#66885C2314yes—
208#66885C2314yes—
209#66882C2314yes—
210#66881C2314yes—
211#66880C2314yes—
212#66880C2314yes—
213#66880C2314yes—
214#66880C2314yes—
215#66880C2314yes—
216#61578—111nomaximal, Sylow
217C24×C11C2×D411yescharacteristic
218C24×C11C2×D411yescharacteristic
219C23×D11—21no—
220C2×D4×C11—42no—
221C2×D4×C11C2×D412yes—
222C2×D4×C11C2×D412yes—
223C22×C4×C11—42no—
224C22×C4×C11—42no—
225C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C11C2×D412yes—
229C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C11C2×D412yes—
231C22×C4×C11C2411yescharacteristic
232C22×C4×C11C2412yes—
233C22×C4×C11C2412yes—
234C2×C22⋊D11—24no—
235C2×C22⋊D11—24no—
236C2×C22⋊D11—22no—
237C2×C22⋊D11—22no—
238C2×C22⋊D11—22no—
239C2×C22⋊D11—22no—
240C2×C22⋊D11—22no—
241C2×C22⋊D11—44no—
242C2×C22⋊D11—44no—
243C22×Dic11—21no—
244C22×Dic11—24no—
245C22×Dic11—21no—
246C22×Dic11—21no—
247C22×Dic11—44no—
248#4339—28no—
249#4339—44no—
250#4339—44no—
251#4339—44no—
252#4339—44no—
253#4339—48no—
254C2×D44—21no—
255C2×D44—21no—
256C2×D44—21no—
257C2×D44—42no—
258C2×D44C2412yes—
259C2×D44C2412yes—
260C2×C4×D11—22no—
261C2×C4×D11—24no—
262C2×C4×D11—22no—
263C2×C4×D11—22no—
264C2×C4×D11—44no—
265C2×Dic22—24no—
266C2×Dic22—28no—
267C2×Dic22—21no—
268C2×Dic22—21no—
269C2×Dic22—21no—
270C2×Dic22—24no—
271C2×Dic22—21no—
272C2×Dic22—44no—
273C2×Dic22—42no—
274C2×Dic22—48no—
275C2×Dic22—44no—
276C2×Dic22C2412yes—
277C2×Dic22C2412yes—
278C2×Dic22C2412yes—
279C11×M16—44no—
280C2×C8×C11—44no—
281C2×C8×C11C2414yes—
282C2×C8×C11C2414yes—
283C11×C4⋊C4C2×D412yes—
284C11×C4⋊C4C2×D412yes—
285C11×C22⋊C4C2×D412yes—
286C11×C22⋊C4C2×D412yes—
287C11×C22⋊C4C2×D412yes—
288C11×C22⋊C4C2×D412yes—
289C42×C11C2×D411yescharacteristic
290C42×C11C2×D411yescharacteristic
291C42×C11C2411yescharacteristic
292C42×C11C2411yescharacteristic
293C22⋊Dic11—22no—
294C22⋊Dic11—22no—
295C22⋊Dic11—22no—
296C22⋊Dic11—22no—
297C22⋊Dic11—24no—
298C22⋊Dic11—22no—
299(C2×D11)⋊C4—22no—
300(C2×D11)⋊C4—22no—
301(C2×D11)⋊C4—22no—
302(C2×D11)⋊C4—22no—
303(C2×D11)⋊C4—22no—
304(C2×D11)⋊C4—22no—
305(C2×D11)⋊C4—22no—
306(C2×D11)⋊C4—22no—
307(C2×D11)⋊C4—24no—
308C4⋊Dic11—21no—
309C4⋊Dic11—21no—
310C4⋊Dic11—21no—
311C4⋊Dic11—21no—
312C4⋊Dic11—21no—
313C4⋊Dic11C2412yes—
314C4⋊Dic11C2412yes—
315C4⋊Dic11C2412yes—
316Dic11⋊C4—22no—
317Dic11⋊C4—22no—
318Dic11⋊C4—22no—
319Dic11⋊C4—22no—
320Dic11⋊C4—22no—
321Dic11⋊C4—22no—
322Dic11⋊C4—24no—
323C4×Dic11—22no—
324C4×Dic11—22no—
325C4×Dic11—22no—
326C4×Dic11—22no—
327C4×Dic11—22no—
328Dic44—28no—
329Dic44—44no—
330D88—44no—
331#4314—28no—
332#4314—44no—
333#4314—44no—
334#3506—111no—
335C2×#548—111no—
336#3321—114no—
337#3313—114no—
338#3271—114no—
339#3269—114no—
340#3215—111no—
341#3213—111no—
342#3194—112no—
343#3190—112no—
344#3113—111no—
345#3112—111no—
346#3004—112no—
347#3002—112no—
348#2973D1111yescharacteristic, complemented
349C23×C11—22no—
350C23×C11—22no—
351C23×C11—41no—
352C23×C11—41no—
353C23×C11—41no—
354C23×C11—41no—
355C23×C11C22×D412yes—
356C23×C11C22×D412yes—
357C23×C11C22×D411yescharacteristic
358C22×D11—22no—
359C22×D11—22no—
360C22×D11—42no—
361C22×D11—42no—
362C22×D11—42no—
363D4×C11—42no—
364D4×C11—42no—
365C2×C4×C11—22no—
366C2×C4×C11—24no—
367C2×C4×C11—24no—
368C2×C4×C11—22no—
369C2×C4×C11—42no—
370C2×C4×C11—41no—
371C2×C4×C11—41no—
372C2×C4×C11—42no—
373C2×C4×C11—41no—
374C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C11C22×D412yes—
378C2×C4×C11C22×D412yes—
379C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C11C2511yescharacteristic
382C22⋊D11—48no—
383C22⋊D11—48no—
384C22⋊D11—44no—
385C22⋊D11—82no—
386C22⋊D11—82no—
387C22⋊D11—82no—
388C22⋊D11—82no—
389C2×Dic11—24no—
390C2×Dic11—22no—
391C2×Dic11—22no—
392C2×Dic11—22no—
393C2×Dic11—22no—
394C2×Dic11—22no—
395C2×Dic11—22no—
396C2×Dic11—48no—
397C2×Dic11—42no—
398C2×Dic11—42no—
399D44—24no—
400D44—24no—
401D44—42no—
402D44—42no—
403D44—81no—
404C4×D11—48no—
405C4×D11—44no—
406C4×D11—82no—
407C4×D11—82no—
408Dic22—24no—
409Dic22—22no—
410Dic22—24no—
411Dic22—24no—
412Dic22—48no—
413Dic22—42no—
414Dic22—42no—
415Dic22—81no—
416Dic22H(5,𝔽2)14yes—
417C8×C11—24no—
418C8×C11—24no—
419C22×#41—111no—
420C23×Q8—111no—
421C2×#137—114no—
422C2×#135—114no—
423#559—222no—
424#556—112no—
425#555—112no—
426#553—222no—
427#550—112no—
428#548—114no—
429#548—114no—
430#548—222no—
431#548—222no—
432#547—112no—
433#538—221no—
434#538—221no—
435#535—221no—
436#533—111no—
437#532—111no—
438C2×#124—111no—
439C2×#124—221no—
440#525—112no—
441#525—112no—
442C2×C22⋊Q8—111no—
443C2×C22⋊Q8—221no—
444C2×#121—111no—
445C2×#121—221no—
446#520—221no—
447C2×C4×Q8—111no—
448C2×C4×D4—221no—
449C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
450#497—112no—
451#496—112no—
452#489—112no—
453#489—112no—
454#485—114no—
455#483—112no—
456#482—114no—
457#480—112no—
458#477—112no—
459#475—112no—
460#469—114no—
461#468—114no—
462#467—114no—
463#465—114no—
464#464—114no—
465#463—114no—
466#462—112no—
467#460—112no—
468#452—114no—
469#452—114no—
470#451—112no—
471#451—112no—
472#451—114no—
473#450—112no—
474#449—114no—
475#449—114no—
476#448—112no—
477#448—112no—
478#448—114no—
479#447—112no—
480#441—114no—
481#440—114no—
482#435C2×D1114yescomplemented
483#435C2×D1114yescomplemented
484#432C2×D1111yescharacteristic
485#432C2×D1111yescharacteristic
486#419—114no—
487#416—114no—
488#407C2×D1112yes—
489C2×C22⋊C8C2×D1112yes—
490C22×C11—21no—
491C22×C11—21no—
492C22×C11—22no—
493C22×C11—22no—
494C22×C11—22no—
495C22×C11—22no—
496C22×C11—22no—
497C22×C11—22no—
498C22×C11—44no—
499C22×C11—82no—
500C22×C11#57512yes—
501C22×C11C23×D411yescharacteristic
502C2×D11—42no—
503C2×D11—42no—
504C2×D11—42no—
505C2×D11—42no—
506C2×D11—42no—
507C2×D11—42no—
508C2×D11—84no—
509C4×C11—21no—
510C4×C11—21no—
511C4×C11—21no—
512C4×C11—22no—
513C4×C11—22no—
514C4×C11—21no—
515C4×C11—21no—
516C4×C11C2×H(5,𝔽2)12yes—
517Dic11—24no—
518Dic11—42no—
519Dic11—42no—
520Dic11—42no—
521Dic11—42no—
522Dic11—42no—
523C2×#41—114no—
524C2×#41—112no—
525C2×#41—112no—
526C2×#41—221no—
527C2×#41—222no—
528C2×#41—444no—
529C22×Q8—111no—
530C22×Q8—114no—
531C22×Q8—111no—
532C22×Q8—221no—
533C22×Q8—222no—
534C22×Q8—444no—
535C22×D4—111no—
536C22×D4—221no—
537C22×D4—221no—
538C22×D4D4411yescharacteristic
539C23×C4—221no—
540C23×C4—221no—
541C23×C4C22×D1111yescharacteristic
542C23×C4C22×D1111yescharacteristic
543#137—448no—
544#135—448no—
545C2×Q16—114no—
546C2×Q16—114no—
547C2×SD16—114no—
548C2×SD16—114no—
549C2×SD16—114no—
550C2×D8—114no—
551C2×M16C22×D1114yes—
552C22×C8C22×D1114yes—
553C4⋊Q8—111no—
554C4⋊Q8—111no—
555C4⋊Q8—111no—
556#127—111no—
557#127—222no—
558#126—222no—
559#126—222no—
560#125—221no—
561#124—112no—
562#124—112no—
563#124—222no—
564#124—224no—
565#124—224no—
566#124—222no—
567#124—222no—
568#124—221no—
569#124—221no—
570#124—221no—
571#123—222no—
572#123—222no—
573#123—222no—
574#123—222no—
575C22⋊Q8—114no—
576C22⋊Q8—112no—
577C22⋊Q8—112no—
578C22⋊Q8—112no—
579C22⋊Q8—222no—
580C22⋊Q8—221no—
581C22⋊Q8—224no—
582C22⋊Q8—224no—
583#121—114no—
584#121—112no—
585#121—112no—
586#121—112no—
587#121—224no—
588#121—224no—
589#121—222no—
590#121—222no—
591#121—222no—
592#121—221no—
593#121—222no—
594#121—222no—
595#120—222no—
596#120—222no—
597C4×Q8—112no—
598C4×Q8—112no—
599C4×Q8—112no—
600C4×Q8—222no—
601C4×Q8—221no—
602C4×Q8—221no—
603C4×Q8—221no—
604C4×D4—112no—
605C4×D4—222no—
606C4×D4—222no—
607C4×D4—222no—
608C4×D4—222no—
609C4×D4—222no—
610C4×D4—224no—
611C4×D4—224no—
612C4×D4—221no—
613C4×D4D4412yes—
614C4×D4D4412yes—
615C4×D4C22×D1112yes—
616C4×D4C22×D1112yes—
617#117—112no—
618#117—112no—
619#117—221no—
620#117—222no—
621C2×C4⋊C4—111no—
622C2×C4⋊C4—221no—
623C2×C4⋊C4—221no—
624C2×C4⋊C4—222no—
625C2×C4⋊C4D4411yescharacteristic
626C2×C22⋊C4—221no—
627C2×C22⋊C4—221no—
628C2×C22⋊C4—221no—
629C2×C22⋊C4—221no—
630C2×C22⋊C4D4411yescharacteristic
631C2×C22⋊C4D4411yescharacteristic
632C2×C42—221no—
633C2×C42C22×D1111yescharacteristic
634#107—114no—
635#106—114no—
636C4⋊C8C22×D1112yes—
637C4⋊C8C22×D1112yes—
638#103—114no—
639#103—114no—
640#103—114no—
641#103—114no—
642#103—114no—
643#102—114no—
644#102—114no—
645#102—114no—
646C22⋊C8C22×D1112yes—
647C22⋊C8C22×D1112yes—
648C22⋊C8C22×D1114yes—
649C22⋊C8C22×D1114yes—
650#97C22×D1112yes—
651#97C22×D1112yes—
652C2×C11—22no—
653C2×C11—42no—
654C2×C11—42no—
655C2×C11#348411yescharacteristic
656C2×C11C2×#57511yescharacteristic
657C2×C11#358611yescharacteristic
658D11—82no—
659D11—82no—
660C24—221no—
661C24C2×D4411yescharacteristic
662C24C2×D4411yescharacteristic
663#41—228no—
664#41—444no—
665#41—444no—
666#41—444no—
667#41—444no—
668#41—448no—
669C2×Q8—112no—
670C2×Q8—112no—
671C2×Q8—112no—
672C2×Q8—224no—
673C2×Q8—228no—
674C2×Q8—221no—
675C2×Q8—221no—
676C2×Q8—224no—
677C2×Q8—221no—
678C2×Q8—221no—
679C2×Q8—444no—
680C2×Q8—442no—
681C2×Q8—444no—
682C2×Q8—448no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—112no—
685C2×D4—112no—
686C2×D4—222no—
687C2×D4—224no—
688C2×D4—224no—
689C2×D4—222no—
690C2×D4—222no—
691C2×D4—222no—
692C2×D4—222no—
693C2×D4—221no—
694C2×D4—221no—
695C2×D4—221no—
696C2×D4—442no—
697C2×D4—444no—
698C2×D4—444no—
699C2×D4C2×D4412yes—
700C2×D4C2×D4412yes—
701C22×C4—42no—
702C22×C4—42no—
703C22×C4—221no—
704C22×C4—221no—
705C22×C4—221no—
706C22×C4—224no—
707C22×C4—222no—
708C22×C4—224no—
709C22×C4—222no—
710C22×C4—222no—
711C22×C4—444no—
712C22×C4—444no—
713C22×C4C2×D4411yescharacteristic
714C22×C4C2×D4411yescharacteristic
715C22×C4C2×D4411yescharacteristic
716C22×C4C2×D4411yescharacteristic
717C22×C4C2×D4412yes—
718C22×C4C2×D4412yes—
719C22×C4C23×D1111yescharacteristic
720C22×C4C23×D1112yes—
721C22×C4C23×D1112yes—
722Q16—228no—
723Q16—444no—
724SD16—228no—
725SD16—444no—
726SD16—444no—
727D8—444no—
728M16—44no—
729C2×C8—44no—
730C2×C8C23×D1114yes—
731C2×C8C23×D1114yes—
732C4⋊C4—112no—
733C4⋊C4—112no—
734C4⋊C4—112no—
735C4⋊C4—221no—
736C4⋊C4—221no—
737C4⋊C4—224no—
738C4⋊C4—222no—
739C4⋊C4—222no—
740C4⋊C4—222no—
741C4⋊C4—222no—
742C4⋊C4—221no—
743C4⋊C4—222no—
744C4⋊C4—221no—
745C4⋊C4—222no—
746C4⋊C4—221no—
747C4⋊C4C2×D4412yes—
748C4⋊C4C2×D4412yes—
749C22⋊C4—224no—
750C22⋊C4—222no—
751C22⋊C4—222no—
752C22⋊C4—222no—
753C22⋊C4—222no—
754C22⋊C4—222no—
755C22⋊C4—222no—
756C22⋊C4—222no—
757C22⋊C4—224no—
758C22⋊C4—222no—
759C22⋊C4—222no—
760C22⋊C4—222no—
761C22⋊C4—222no—
762C22⋊C4—222no—
763C22⋊C4—222no—
764C22⋊C4C2×D4412yes—
765C22⋊C4C2×D4412yes—
766C22⋊C4C2×D4412yes—
767C22⋊C4C2×D4412yes—
768C42—222no—
769C42—222no—
770C42—222no—
771C42—222no—
772C42—222no—
773C42C2×D4411yescharacteristic
774C42C2×D4411yescharacteristic
775C42C23×D1111yescharacteristic
776C42C23×D1111yescharacteristic
777C11#6157811yescharacteristic, complemented, Sylow
778C23—22no—
779C23—22no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—222no—
785C23—222no—
786C23—442no—
787C23—442no—
788C23—442no—
789C23C22×D4412yes—
790C23C22×D4412yes—
791C23C22×D4411yescharacteristic
792Q8—114no—
793Q8—224no—
794Q8—222no—
795Q8—224no—
796Q8—224no—
797Q8—448no—
798Q8—442no—
799Q8—442no—
800Q8—881no—
801D4—42no—
802D4—42no—
803D4—224no—
804D4—224no—
805D4—442no—
806D4—442no—
807D4—448no—
808D4—448no—
809D4—444no—
810D4—881no—
811D4—882no—
812D4—882no—
813D4—882no—
814D4—882no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—24no—
817C2×C4—24no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—224no—
825C2×C4—222no—
826C2×C4—222no—
827C2×C4—222no—
828C2×C4—222no—
829C2×C4—222no—
830C2×C4—222no—
831C2×C4—448no—
832C2×C4—444no—
833C2×C4—448no—
834C2×C4—442no—
835C2×C4—442no—
836C2×C4—882no—
837C2×C4—882no—
838C2×C4C22×D4411yescharacteristic
839C2×C4C22×D4411yescharacteristic
840C2×C4C22×D4411yescharacteristic
841C2×C4C22×D4412yes—
842C2×C4C22×D4412yes—
843C2×C4C22×D4411yescharacteristic
844C2×C4C22×D4411yescharacteristic
845C2×C4C24×D1111yescharacteristic
846C8—24no—
847C8—24no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—44no—
857C22—82no—
858C22—442no—
859C22—442no—
860C22—442no—
861C22—442no—
862C22—442no—
863C22—442no—
864C22—884no—
865C22#1062327912yes—
866C22C23×D4411yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—22no—
871C4—22no—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—224no—
875C4—442no—
876C4—442no—
877C4—442no—
878C4—442no—
879C4—442no—
880C4D11×H(5,𝔽2)12yes—
881C2—22no—
882C2—42no—
883C2—42no—
884C2—882no—
885C2—882no—
886C2#1308225211yescharacteristic
887C2C2×#1062327911yescharacteristic
888C2#1308340411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D44
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#2973C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#2973D11
hypocenterC11#61578
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2973

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082468C2semidirect
2. C2×#10623083C2semidirect
3. #13080804C2semidirect
4. #13080684C2semidirect
5. #13080206C2semidirect
6. #13080176C2semidirect
7. #13079621C2semidirect
8. #13079605C2semidirect
9. #13079432C2semidirect
10. #13079399C2semidirect
11. #13078747C2semidirect
12. #13078739C2semidirect
13. #13077853C2semidirect
14. #13077838C2semidirect
15. C11×#2973C2semidirect
25. C2×#66962C22semidirect
26. C2×#66957C22semidirect
27. #10623094C22semidirect
30. #10623084C22semidirect
35. #10623082C22semidirect
36. #10623073C22semidirect
47. C11×#435C22semidirect
48. C11×#435C22semidirect
53. #10622748C22semidirect
54. #10622747C22semidirect
55. #10622733C22semidirect
56. #10622729C22semidirect
57. #10622727C22semidirect
58. #10622726C22semidirect
59. #10622464C22semidirect
60. #10622463C22semidirect
61. #10622462C22semidirect
62. #10622461C22semidirect
63. #10622458C22semidirect
64. #10622457C22semidirect
67. #10622352C22semidirect
70. #10622351C22semidirect
71. #10622350C22semidirect
73. #10622347C22semidirect
74. #10622347C22semidirect
75. #10622346C22semidirect
76. #10622346C22semidirect
79. #10622336C22semidirect
81. #10622329C22semidirect
82. #10622328C22semidirect
83. #10622327C22semidirect
84. #10622327C22semidirect
85. #10622325C22semidirect
86. #10622323C22semidirect
348. #2973D11semidirect
482. #435C2×D11semidirect
483. #435C2×D11semidirect
777. C11#61578semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824682
C2×#106230832
#130808042
#130806842
#130802062
#130801762
#130796212
#130796052
#130794322
#130793992
#130787472
#130787392
#130778532
#130778382
C11×#29732
#6157811