Finite Group Databasebeta

← #15638723

Subgroups — #15638723

Order 2816.

2114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082470C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623107C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13080799C214yesmaximal, complemented
4#13080687C214yesmaximal, complemented
5#13080203C214yesmaximal, complemented
6#13080166C214yesmaximal, complemented
7#13079615C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13079605C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13079435C212yesmaximal, complemented
10#13079402C212yesmaximal, complemented
11#13078738C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13077851C212yesmaximal, complemented
13#13077839C212yesmaximal, complemented
14#13077644C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3113C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4343C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D11C2211yescharacteristic
18C11×#533C2211yescharacteristic
19C2×C4×Q8×C11C2211yescharacteristic
20C2×#66972C2214yescomplemented
21C2×#66971C2214yescomplemented
22#10623265C2212yescomplemented
23#10623257C2212yescomplemented
24#10623226—22no—
25#10623175—21no—
26#10623175—21no—
27#10623158C2212yes—
28#10623158C2212yes—
29#10623116—22no—
30#10623115C2212yescomplemented
31#10623108C2212yescomplemented
32#10623107—22no—
33#10623107—22no—
34#10623107C2214yes—
35#10623107C2214yes—
36#10623056—21no—
37#10623054—21no—
38C2×#66950—21no—
39C2×#66950C2211yescharacteristic
40C2×#66948—21no—
41C2×#66948C2211yescharacteristic
42#10623008C2211yescharacteristic
43C2×#66928—21no—
44C2×#66928C2211yescharacteristic
45C2×C4×D44—21no—
46C2×C4×D44C2211yescharacteristic
47C11×#483C2212yes—
48C11×#475C2212yescomplemented
49C11×#462C2212yescomplemented
50C11×#451C2212yes—
51C11×#441C2214yescomplemented
52C11×#432C2211yescharacteristic
53#10622840C2212yes—
54#10622800C2214yescomplemented
55#10622799C2214yescomplemented
56#10622702C2212yescomplemented
57#10622699C2212yescomplemented
58#10622663C2212yes—
59#10622659C2212yes—
60#10622641C2214yescomplemented
61#10622640C2212yescomplemented
62#10622639C2214yescomplemented
63#10622634C2212yescomplemented
64#10622580C2212yes—
65#10622539C2211yescharacteristic
66#10622480C2214yescomplemented
67#10622479C2214yescomplemented
68#10622478C2214yescomplemented
69#10622477C2214yescomplemented
70#10622457C2214yescomplemented
71#10622449C2214yescomplemented
72#10622426C2214yescomplemented
73#10622425C2214yescomplemented
74#10622424C2214yescomplemented
75#10622424C2214yescomplemented
76#10622423C2214yescomplemented
77#10622419C2214yescomplemented
78#10622417C2214yescomplemented
79#10622415C2214yescomplemented
80#10622351C2212yes—
81#10622345C2212yes—
82#10622339C2212yes—
83D11×C22⋊C8C2212yes—
84#10622327C2212yescomplemented
85#10622325C2212yescomplemented
86#10622319C2214yescomplemented
87C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
88C2×#4343—22no—
89C2×#4343—44no—
90C2×#4343C2314yes—
91C2×#4343C2312yes—
92C2×#4343C2312yes—
93C2×Q8×D11—22no—
94C2×Q8×D11—44no—
95C2×Q8×D11C2314yes—
96C2×#4339—21no—
97C22×D44—21no—
98C22×D44—21no—
99C22×D44D411yescharacteristic
100C22×D44C2311yescharacteristic
101C22×C4×D11—21no—
102C22×C4×D11—21no—
103C22×C4×D11C2311yescharacteristic
104C22×C4×D11C2311yescharacteristic
105C22×Dic22—21no—
106C22×Dic22C2311yescharacteristic
107C2×C11×Q16C2314yes—
108C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
109C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
110C11×#125—21no—
111C11×C22⋊Q8—21no—
112C11×C22⋊Q8C2312yes—
113C4×Q8×C11—21no—
114C4×Q8×C11—21no—
115C4×Q8×C11—21no—
116C4×Q8×C11C2312yes—
117C4×Q8×C11C2312yes—
118C4×Q8×C11C2312yes—
119C11×#117—21no—
120C2×C11×C4⋊C4—21no—
121C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
122C2×C42×C11—21no—
123C2×C42×C11C2311yescharacteristic
124#67000—22no—
125#67000—22no—
126#66999C2312yes—
127#66999C2312yes—
128C2×#4326C2314yes—
129C2×#4325C2314yes—
130C2×#4325C2314yes—
131#66983—21no—
132#66983C2312yes—
133C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
138C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic11—21no—
140C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
141#66972—48no—
142#66971—48no—
143C2×D88C2314yes—
144C2×#4314C2314yes—
145C2×#4313C2314yes—
146C2×C8×D11C2314yes—
147#66951—22no—
148#66951—22no—
149#66950—22no—
150#66950—24no—
151#66950—24no—
152#66950C2314yes—
153#66948—22no—
154#66948—22no—
155#66948—24no—
156#66948—24no—
157#66948—22no—
158#66948—22no—
159#66948—22no—
160#66948C2312yes—
161#66948C2312yes—
162#66948C2314yes—
163#66947—22no—
164#66947—22no—
165#66947—22no—
166#66947—22no—
167#66946—22no—
168#66946—22no—
169#66945—22no—
170#66945C2312yes—
171#66945C2312yes—
172C4⋊C4×D11—22no—
173#66935—22no—
174#66935—22no—
175(C22⋊D11)⋊C4—22no—
176(C22⋊D11)⋊C4—22no—
177#66928—22no—
178#66928—21no—
179#66928—21no—
180#66928—21no—
181#66928—24no—
182#66928—24no—
183#66928C2312yes—
184#66928C2312yes—
185#66927—22no—
186#66927C2311yescharacteristic
187C4×D44—21no—
188C4×D44—24no—
189C4×D44—24no—
190C4×D44—22no—
191C4×D44D412yes—
192C4×D44D412yes—
193C4×D44C2312yes—
194C4×D44C2312yes—
195C4×D44C2312yes—
196#66922C2311yescharacteristic
197C4×Dic22—22no—
198C11×#106C2314yes—
199C11×C4⋊C8C2312yes—
200C11×#103C2314yes—
201C11×#103C2314yes—
202C11×C22⋊C8C2312yes—
203C11×#97C2312yes—
204#66899C2314yes—
205C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
206#66885C2314yes—
207(C2×D11)⋊C8C2314yes—
208(C2×D11)⋊C8C2314yes—
209#66880C2314yes—
210#66874C2314yes—
211#66873C2314yes—
212#66873C2314yes—
213#66871C2314yes—
214C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
215#66867C2312yes—
216#61578—111nomaximal, Sylow
217C23×D11—21no—
218C23×D11C2×D411yescharacteristic
219C23×D11C2×D411yescharacteristic
220C2×Q8×C11—24no—
221C2×Q8×C11—21no—
222C2×Q8×C11—21no—
223C2×Q8×C11C2412yes—
224C2×Q8×C11C2412yes—
225C22×C4×C11—21no—
226C22×C4×C11—21no—
227C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C11C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D11—22no—
231C22×Dic11—21no—
232C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
234#4343—28no—
235#4343—44no—
236#4343—44no—
237#4343—44no—
238#4343—48no—
239Q8×D11—28no—
240Q8×D11—44no—
241Q8×D11—48no—
242#4339—44no—
243C2×D44—24no—
244C2×D44—24no—
245C2×D44—22no—
246C2×D44—22no—
247C2×D44—22no—
248C2×D44—22no—
249C2×D44—21no—
250C2×D44—21no—
251C2×D44—21no—
252C2×D44—42no—
253C2×D44—42no—
254C2×D44—44no—
255C2×D44—44no—
256C2×D44C2×D412yes—
257C2×D44C2×D412yes—
258C2×D44C2412yes—
259C2×D44C2412yes—
260C2×C4×D11—24no—
261C2×C4×D11—22no—
262C2×C4×D11—22no—
263C2×C4×D11—24no—
264C2×C4×D11—22no—
265C2×C4×D11—42no—
266C2×C4×D11—42no—
267C2×C4×D11—44no—
268C2×C4×D11—44no—
269C2×C4×D11C2×D412yes—
270C2×C4×D11C2×D412yes—
271C2×C4×D11C2412yes—
272C2×C4×D11C2412yes—
273C2×Dic22—24no—
274C2×Dic22—21no—
275C2×Dic22—21no—
276C2×Dic22—42no—
277C2×Dic22—44no—
278C2×Dic22C2412yes—
279C11×Q16—28no—
280C2×C8×C11C2414yes—
281C11×C4⋊C4—21no—
282C11×C4⋊C4—21no—
283C11×C4⋊C4—22no—
284C11×C4⋊C4—21no—
285C11×C4⋊C4—22no—
286C11×C4⋊C4—22no—
287C11×C4⋊C4—21no—
288C11×C4⋊C4—22no—
289C11×C4⋊C4C2412yes—
290C11×C4⋊C4C2412yes—
291C11×C22⋊C4—22no—
292C42×C11—22no—
293C42×C11—22no—
294C42×C11—22no—
295C42×C11C2×D411yescharacteristic
296C42×C11C2×D411yescharacteristic
297C42×C11C2411yescharacteristic
298C42×C11C2411yescharacteristic
299#4326—44no—
300#4325—28no—
301#4325—44no—
302(C2×D11)⋊C4—22no—
303(C2×D11)⋊C4—22no—
304(C2×D11)⋊C4—24no—
305(C2×D11)⋊C4—24no—
306(C2×D11)⋊C4—22no—
307(C2×D11)⋊C4—22no—
308(C2×D11)⋊C4—22no—
309(C2×D11)⋊C4—22no—
310(C2×D11)⋊C4—22no—
311(C2×D11)⋊C4—22no—
312(C2×D11)⋊C4—22no—
313(C2×D11)⋊C4—22no—
314(C2×D11)⋊C4—22no—
315(C2×D11)⋊C4—22no—
316(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
317(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
318(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
319(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
320C4⋊Dic11—24no—
321C4⋊Dic11—21no—
322C4⋊Dic11C2×D412yes—
323C4⋊Dic11C2×D412yes—
324C4⋊Dic11C2412yes—
325Dic11⋊C4—22no—
326Dic11⋊C4—22no—
327C4×Dic11—22no—
328C4×Dic11—22no—
329C2×C11⋊C8C2414yes—
330D88—44no—
331#4314—44no—
332#4313—44no—
333C8×D11—44no—
334#3506—111no—
335C2×#548—111no—
336#3321—114no—
337#3313—114no—
338#3271—114no—
339#3269—114no—
340#3215—111no—
341#3213—111no—
342#3194—112no—
343#3190—112no—
344#3113D1111yescharacteristic, complemented
345#3112—111no—
346#3004—112no—
347#3002—112no—
348#2973—111no—
349C23×C11C22×D411yescharacteristic
350C22×D11—22no—
351C22×D11—22no—
352C22×D11—22no—
353C22×D11—22no—
354C22×D11—41no—
355C22×D11—41no—
356C22×D11—41no—
357C22×D11—41no—
358C22×D11—42no—
359C22×D11—42no—
360C22×D11—42no—
361C22×D11C22×D412yes—
362C22×D11C22×D412yes—
363Q8×C11—24no—
364Q8×C11—22no—
365Q8×C11—24no—
366Q8×C11—81no—
367Q8×C11H(5,𝔽2)14yes—
368C2×C4×C11—24no—
369C2×C4×C11—22no—
370C2×C4×C11—22no—
371C2×C4×C11—22no—
372C2×C4×C11—22no—
373C2×C4×C11—22no—
374C2×C4×C11—22no—
375C2×C4×C11—41no—
376C2×C4×C11—42no—
377C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C11C2511yescharacteristic
383C22⋊D11—44no—
384C2×Dic11—22no—
385C2×Dic11—22no—
386C2×Dic11—41no—
387C2×Dic11—41no—
388C2×Dic11—42no—
389C2×Dic11C22×D412yes—
390C2×Dic11C22×D412yes—
391D44—24no—
392D44—24no—
393D44—42no—
394D44—42no—
395D44—48no—
396D44—42no—
397D44—42no—
398D44—48no—
399D44—81no—
400D44—82no—
401D44—82no—
402D44—82no—
403D44—82no—
404C4×D11—24no—
405C4×D11—24no—
406C4×D11—42no—
407C4×D11—42no—
408C4×D11—48no—
409C4×D11—48no—
410C4×D11—44no—
411C4×D11—82no—
412C4×D11—82no—
413Dic22—24no—
414Dic22—48no—
415Dic22—42no—
416Dic22—42no—
417C8×C11—24no—
418C11⋊C8—24no—
419C22×#41—111no—
420C23×Q8—111no—
421C2×#137—114no—
422C2×#135—114no—
423#559—222no—
424#556—112no—
425#555—112no—
426#553—222no—
427#550—112no—
428#548—114no—
429#548—114no—
430#548—222no—
431#548—222no—
432#547—112no—
433#538—221no—
434#538—221no—
435#535—221no—
436#533C2×D1111yescharacteristic
437#532—111no—
438C2×#124—111no—
439C2×#124—221no—
440#525—112no—
441#525—112no—
442C2×C22⋊Q8—111no—
443C2×C22⋊Q8—221no—
444C2×#121—111no—
445C2×#121—221no—
446#520—221no—
447C2×C4×Q8C2×D1111yescharacteristic
448C2×C4×D4—111no—
449C2×C4×D4—221no—
450#497—112no—
451#496—112no—
452#489—112no—
453#489—112no—
454#485—114no—
455#483C2×D1112yes—
456#482—114no—
457#480—112no—
458#477—112no—
459#475C2×D1112yescomplemented
460#469—114no—
461#468—114no—
462#467—114no—
463#465—114no—
464#464—114no—
465#463—114no—
466#462C2×D1112yescomplemented
467#460—112no—
468#452—114no—
469#452—114no—
470#451—114no—
471#451—112no—
472#451C2×D1112yes—
473#450—112no—
474#449—114no—
475#449—114no—
476#448—112no—
477#448—114no—
478#448—112no—
479#447—112no—
480#441C2×D1114yescomplemented
481#440—114no—
482#435—114no—
483#435—114no—
484#432—111no—
485#432C2×D1111yescharacteristic
486#419—114no—
487#416—114no—
488#407—112no—
489C2×C22⋊C8—112no—
490C22×C11—21no—
491C22×C11—21no—
492C22×C11#57512yes—
493C22×C11C23×D411yescharacteristic
494C2×D11—22no—
495C2×D11—22no—
496C2×D11—22no—
497C2×D11—22no—
498C2×D11—22no—
499C2×D11—22no—
500C2×D11—44no—
501C2×D11—42no—
502C2×D11—42no—
503C2×D11—42no—
504C2×D11—42no—
505C2×D11—42no—
506C2×D11—42no—
507C2×D11—82no—
508C2×D11—84no—
509C4×C11—21no—
510C4×C11—21no—
511C4×C11—24no—
512C4×C11—21no—
513C4×C11—21no—
514C4×C11—21no—
515C4×C11—42no—
516C4×C11—42no—
517C4×C11—42no—
518C4×C11C2×H(5,𝔽2)12yes—
519Dic11—22no—
520Dic11—22no—
521Dic11—42no—
522Dic11—42no—
523C2×#41—114no—
524C2×#41—112no—
525C2×#41—112no—
526C2×#41—222no—
527C2×#41—221no—
528C2×#41—444no—
529C22×Q8—114no—
530C22×Q8—111no—
531C22×Q8—221no—
532C22×Q8—222no—
533C22×Q8—444no—
534C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
535C22×D4—111no—
536C22×D4—111no—
537C22×D4—221no—
538C22×D4—221no—
539C23×C4—111no—
540C23×C4—111no—
541C23×C4—221no—
542C23×C4—221no—
543#137—448no—
544#135—448no—
545C2×Q16—114no—
546C2×Q16C22×D1114yes—
547C2×SD16—114no—
548C2×SD16—114no—
549C2×SD16—114no—
550C2×D8—114no—
551C2×M16—114no—
552C22×C8—114no—
553C4⋊Q8—111no—
554C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
555C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
556#127—111no—
557#127—222no—
558#126—222no—
559#126—222no—
560#125—21no—
561#124—112no—
562#124—112no—
563#124—224no—
564#124—224no—
565#124—222no—
566#124—222no—
567#124—222no—
568#124—221no—
569#124—221no—
570#124—221no—
571#123—222no—
572#123—222no—
573#123—222no—
574#123—222no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—112no—
577C22⋊Q8—112no—
578C22⋊Q8—114no—
579C22⋊Q8—224no—
580C22⋊Q8—224no—
581C22⋊Q8—222no—
582C22⋊Q8C22×D1112yes—
583#121—112no—
584#121—114no—
585#121—112no—
586#121—112no—
587#121—222no—
588#121—222no—
589#121—222no—
590#121—224no—
591#121—224no—
592#121—222no—
593#121—222no—
594#121—221no—
595#120—222no—
596#120—222no—
597C4×Q8—21no—
598C4×Q8—21no—
599C4×Q8—21no—
600C4×Q8—222no—
601C4×Q8C22×D1112yes—
602C4×Q8C22×D1112yes—
603C4×Q8C22×D1112yes—
604C4×D4—112no—
605C4×D4—112no—
606C4×D4—112no—
607C4×D4—112no—
608C4×D4—112no—
609C4×D4—224no—
610C4×D4—224no—
611C4×D4—222no—
612C4×D4—222no—
613C4×D4—222no—
614C4×D4—222no—
615C4×D4—222no—
616C4×D4—221no—
617#117—21no—
618#117—112no—
619#117—112no—
620#117—222no—
621C2×C4⋊C4—21no—
622C2×C4⋊C4—111no—
623C2×C4⋊C4—222no—
624C2×C4⋊C4—221no—
625C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
626C2×C22⋊C4—111no—
627C2×C22⋊C4—111no—
628C2×C22⋊C4—221no—
629C2×C22⋊C4—221no—
630C2×C22⋊C4—221no—
631C2×C22⋊C4—221no—
632C2×C42—21no—
633C2×C42C22×D1111yescharacteristic
634#107—114no—
635#106C22×D1114yes—
636C4⋊C8—112no—
637C4⋊C8C22×D1112yes—
638#103—114no—
639#103—114no—
640#103—114no—
641#103C22×D1114yes—
642#103C22×D1114yes—
643#102—114no—
644#102—114no—
645#102—114no—
646C22⋊C8—112no—
647C22⋊C8—114no—
648C22⋊C8—114no—
649C22⋊C8C22×D1112yes—
650#97—112no—
651#97C22×D1112yes—
652C2×C11—22no—
653C2×C11#348411yescharacteristic
654C2×C11C2×#57511yescharacteristic
655C2×C11#358611yescharacteristic
656D11—42no—
657D11—42no—
658D11—82no—
659D11—82no—
660C24—111no—
661C24—111no—
662C24—221no—
663#41—228no—
664#41—444no—
665#41—444no—
666#41—444no—
667#41—444no—
668#41—448no—
669C2×Q8—24no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—112no—
673C2×Q8—224no—
674C2×Q8—221no—
675C2×Q8—221no—
676C2×Q8—228no—
677C2×Q8—442no—
678C2×Q8—444no—
679C2×Q8—444no—
680C2×Q8—448no—
681C2×Q8C23×D1112yes—
682C2×Q8C23×D1112yes—
683C2×D4—112no—
684C2×D4—112no—
685C2×D4—112no—
686C2×D4—112no—
687C2×D4—224no—
688C2×D4—224no—
689C2×D4—222no—
690C2×D4—222no—
691C2×D4—222no—
692C2×D4—222no—
693C2×D4—222no—
694C2×D4—221no—
695C2×D4—221no—
696C2×D4—221no—
697C2×D4—442no—
698C2×D4—442no—
699C2×D4—444no—
700C2×D4—444no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—111no—
704C22×C4—111no—
705C22×C4—112no—
706C22×C4—112no—
707C22×C4—112no—
708C22×C4—112no—
709C22×C4—224no—
710C22×C4—222no—
711C22×C4—222no—
712C22×C4—224no—
713C22×C4—221no—
714C22×C4—222no—
715C22×C4—442no—
716C22×C4—442no—
717C22×C4—444no—
718C22×C4—444no—
719C22×C4D4×D1111yescharacteristic
720C22×C4D4×D1111yescharacteristic
721C22×C4C23×D1111yescharacteristic
722Q16—28no—
723Q16—444no—
724SD16—228no—
725SD16—444no—
726SD16—444no—
727D8—444no—
728M16—444no—
729C2×C8—114no—
730C2×C8—444no—
731C2×C8C23×D1114yes—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—22no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—22no—
740C4⋊C4—112no—
741C4⋊C4—112no—
742C4⋊C4—112no—
743C4⋊C4—224no—
744C4⋊C4—222no—
745C4⋊C4—222no—
746C4⋊C4—221no—
747C4⋊C4C23×D1112yes—
748C4⋊C4C23×D1112yes—
749C22⋊C4—22no—
750C22⋊C4—112no—
751C22⋊C4—112no—
752C22⋊C4—112no—
753C22⋊C4—112no—
754C22⋊C4—224no—
755C22⋊C4—222no—
756C22⋊C4—222no—
757C22⋊C4—224no—
758C22⋊C4—222no—
759C22⋊C4—222no—
760C22⋊C4—222no—
761C22⋊C4—222no—
762C22⋊C4—222no—
763C22⋊C4—222no—
764C22⋊C4—222no—
765C22⋊C4—222no—
766C22⋊C4—222no—
767C22⋊C4—222no—
768C42—22no—
769C42—22no—
770C42—22no—
771C42—222no—
772C42—222no—
773C42D4×D1111yescharacteristic
774C42D4×D1111yescharacteristic
775C42C23×D1111yescharacteristic
776C42C23×D1111yescharacteristic
777C11#6157811yescharacteristic, complemented, Sylow
778C23—112no—
779C23—112no—
780C23—222no—
781C23—222no—
782C23—222no—
783C23—222no—
784C23—441no—
785C23—441no—
786C23—441no—
787C23—441no—
788C23—442no—
789C23—442no—
790C23—442no—
791C23C2×D4×D1111yescharacteristic
792Q8—24no—
793Q8—22no—
794Q8—24no—
795Q8—81no—
796Q8—224no—
797Q8—448no—
798Q8—442no—
799Q8—442no—
800Q8#6704214yes—
801D4—224no—
802D4—224no—
803D4—442no—
804D4—442no—
805D4—448no—
806D4—442no—
807D4—442no—
808D4—448no—
809D4—444no—
810D4—881no—
811D4—882no—
812D4—882no—
813D4—882no—
814D4—882no—
815C2×C4—24no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—112no—
825C2×C4—112no—
826C2×C4—224no—
827C2×C4—224no—
828C2×C4—222no—
829C2×C4—222no—
830C2×C4—442no—
831C2×C4—442no—
832C2×C4—448no—
833C2×C4—448no—
834C2×C4—444no—
835C2×C4—441no—
836C2×C4—441no—
837C2×C4—442no—
838C2×C4—882no—
839C2×C4—882no—
840C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
845C2×C4C24×D1111yescharacteristic
846C8—24no—
847C8—224no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—222no—
851C22—222no—
852C22—222no—
853C22—222no—
854C22—222no—
855C22—222no—
856C22—444no—
857C22—442no—
858C22—442no—
859C22—442no—
860C22—442no—
861C22—442no—
862C22—442no—
863C22—882no—
864C22—884no—
865C22#1062330812yes—
866C22C22×D4×D1111yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—24no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—42no—
874C4—42no—
875C4—42no—
876C4—222no—
877C4—222no—
878C4—442no—
879C4—442no—
880C4C2×#6704212yes—
881C2—22no—
882C2—442no—
883C2—442no—
884C2—882no—
885C2—882no—
886C2#1308224911yescharacteristic
887C2C2×#1062330811yescharacteristic
888C2#1308339911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3113C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3113D11
hypocenterC11#61578
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3113

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082470C2semidirect
2. C2×#10623107C2semidirect
3. #13080799C2semidirect
4. #13080687C2semidirect
5. #13080203C2semidirect
6. #13080166C2semidirect
7. #13079615C2semidirect
8. #13079605C2semidirect
9. #13079435C2semidirect
10. #13079402C2semidirect
11. #13078738C2semidirect
12. #13077851C2semidirect
13. #13077839C2semidirect
14. #13077644C2semidirect
15. C11×#3113C2semidirect
20. C2×#66972C22semidirect
21. C2×#66971C22semidirect
22. #10623265C22semidirect
23. #10623257C22semidirect
30. #10623115C22semidirect
31. #10623108C22semidirect
48. C11×#475C22semidirect
49. C11×#462C22semidirect
51. C11×#441C22semidirect
54. #10622800C22semidirect
55. #10622799C22semidirect
56. #10622702C22semidirect
57. #10622699C22semidirect
60. #10622641C22semidirect
61. #10622640C22semidirect
62. #10622639C22semidirect
63. #10622634C22semidirect
66. #10622480C22semidirect
67. #10622479C22semidirect
68. #10622478C22semidirect
69. #10622477C22semidirect
70. #10622457C22semidirect
71. #10622449C22semidirect
72. #10622426C22semidirect
73. #10622425C22semidirect
74. #10622424C22semidirect
75. #10622424C22semidirect
76. #10622423C22semidirect
77. #10622419C22semidirect
78. #10622417C22semidirect
79. #10622415C22semidirect
84. #10622327C22semidirect
85. #10622325C22semidirect
86. #10622319C22semidirect
344. #3113D11semidirect
459. #475C2×D11semidirect
466. #462C2×D11semidirect
480. #441C2×D11semidirect
777. C11#61578semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824702
C2×#106231072
#130807992
#130806872
#130802032
#130801662
#130796152
#130796052
#130794352
#130794022
#130787382
#130778512
#130778392
#130776442
C11×#31132
#6157811