Finite Group Databasebeta

← #15638724

Subgroups — #15638724

Order 2816.

2114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082470C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623208C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13080801C214yesmaximal, complemented
4#13080689C214yesmaximal, complemented
5#13080207C214yesmaximal, complemented
6#13080170C214yesmaximal, complemented
7#13079603C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13079433C212yesmaximal, complemented
9#13079400C212yesmaximal, complemented
10#13078742C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13078739C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13077851C212yesmaximal, complemented
13#13077835C212yesmaximal, complemented
14#13077644C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3215C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D11C2211yescharacteristic
17C22×#4341C2211yescharacteristic
18C11×#533C2211yescharacteristic
19C2×C11×#124C2211yescharacteristic
20C2×#66999C2211yescharacteristic
21C2×#66991C2211yescharacteristic
22C2×#66971C2214yescomplemented
23C2×#66969C2214yescomplemented
24#10623265C2212yescomplemented
25#10623257C2212yescomplemented
26#10623226—22no—
27#10623208—22no—
28#10623208—22no—
29#10623208C2214yes—
30#10623208C2214yes—
31#10623175—21no—
32#10623175—21no—
33#10623158C2212yes—
34#10623158C2212yes—
35#10623116—22no—
36#10623115C2212yescomplemented
37#10623108C2212yescomplemented
38#10623056—21no—
39#10623054—21no—
40C2×#66938—21no—
41C2×#66937—21no—
42C2×(C22⋊D11)⋊C4—21no—
43C2×#66931—21no—
44#10623008C2211yescharacteristic
45C2×C4×D44C2211yescharacteristic
46C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
47C11×#497C2212yescomplemented
48C11×#489C2212yescomplemented
49C11×#464C2214yescomplemented
50C11×#451C2212yes—
51C11×#450C2212yes—
52C11×#432C2211yescharacteristic
53#10622840C2212yes—
54#10622830C2212yes—
55#10622801C2214yescomplemented
56#10622800C2214yescomplemented
57#10622799C2214yescomplemented
58#10622787C2214yescomplemented
59#10622786C2214yescomplemented
60#10622785C2214yescomplemented
61#10622707C2212yescomplemented
62#10622703C2212yescomplemented
63#10622671C2212yescomplemented
64#10622670C2214yescomplemented
65#10622668C2212yescomplemented
66#10622663C2212yes—
67#10622656C2212yes—
68#10622643C2214yescomplemented
69#10622539C2211yescharacteristic
70#10622463C2212yescomplemented
71#10622461C2212yescomplemented
72#10622449C2214yescomplemented
73#10622427C2214yescomplemented
74#10622420C2214yescomplemented
75#10622419C2214yescomplemented
76#10622415C2214yescomplemented
77#10622397C2214yescomplemented
78#10622395C2214yescomplemented
79#10622394C2214yescomplemented
80#10622385C2214yescomplemented
81#10622351C2212yes—
82#10622349C2212yes—
83#10622339C2212yes—
84D11×C22⋊C8C2212yes—
85#10622323C2214yescomplemented
86#10622319C2214yescomplemented
87C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
88C22×D4×C11C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D11—21no—
90C22×C22⋊D11—21no—
91C23×Dic11—21no—
92C2×#4343C2312yes—
93C2×#4343C2312yes—
94C2×Q8×D11—22no—
95C2×Q8×D11—44no—
96C2×Q8×D11C2314yes—
97C2×#4341—22no—
98C2×#4341—44no—
99C2×#4341C2314yes—
100C2×#4339—21no—
101C22×D44D411yescharacteristic
102C22×C4×D11—21no—
103C22×C4×D11C2311yescharacteristic
104C22×C4×D11C2311yescharacteristic
105C22×Dic22—21no—
106C22×Dic22C2311yescharacteristic
107C2×C11×Q16C2314yes—
108C2×C11×SD16C2314yes—
109C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
110C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
111C11×#125—21no—
112C11×#124—21no—
113C11×#124—21no—
114C11×#124C2312yes—
115C11×#124C2312yes—
116C11×C22⋊Q8—21no—
117C11×C22⋊Q8C2312yes—
118C4×Q8×C11—21no—
119C4×Q8×C11C2312yes—
120C11×#117—21no—
121C2×C11×C22⋊C4—21no—
122C2×C11×C22⋊C4—21no—
123C2×C42×C11C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊Dic11—21no—
125#67000—22no—
126#67000—22no—
127#66999—22no—
128#66999C2312yes—
129#66999C2312yes—
130#66999C2314yes—
131C2×#4326C2314yes—
132C2×#4325C2314yes—
133#66991—22no—
134#66991C2314yes—
135C2×#4323C2314yes—
136#66983—21no—
137#66983C2312yes—
138C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
140C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
143C2×Dic11⋊C4—21no—
144C2×Dic11⋊C4—21no—
145C2×C4×Dic11—21no—
146#66971—48no—
147#66969—48no—
148C2×#4314C2314yes—
149C2×#4313C2314yes—
150C2×C8×D11C2314yes—
151#66951—22no—
152#66951—22no—
153#66948—22no—
154#66948—22no—
155#66948—22no—
156#66948—22no—
157#66948C2312yes—
158#66948C2312yes—
159#66947—22no—
160#66947—22no—
161#66947—22no—
162#66947—22no—
163#66946—22no—
164#66946—22no—
165#66945—22no—
166#66945C2312yes—
167#66945C2312yes—
168C4⋊C4×D11—22no—
169#66938—24no—
170#66938—24no—
171#66937—24no—
172#66937—24no—
173#66935—22no—
174#66935—22no—
175(C22⋊D11)⋊C4—22no—
176(C22⋊D11)⋊C4—22no—
177(C22⋊D11)⋊C4—24no—
178(C22⋊D11)⋊C4—24no—
179#66931—24no—
180#66931—24no—
181#66928—22no—
182#66928—21no—
183#66927—22no—
184#66927C2311yescharacteristic
185C4×D44—21no—
186C4×D44—22no—
187C4×D44D412yes—
188C4×D44D412yes—
189C4×D44C2312yes—
190C4×D44C2312yes—
191C4×D44C2312yes—
192#66922C2311yescharacteristic
193C4×Dic22—21no—
194C4×Dic22—21no—
195C4×Dic22—22no—
196C4×Dic22C2312yes—
197C4×Dic22C2312yes—
198C11×C4⋊C8C2312yes—
199C11×#103C2314yes—
200C11×#102C2314yes—
201C11×C22⋊C8C2312yes—
202C11×#97C2312yes—
203#66899C2314yes—
204#66899C2314yes—
205#66896C2314yes—
206C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
207#66885C2314yes—
208(C2×D11)⋊C8C2314yes—
209(C2×D11)⋊C8C2314yes—
210#66882C2314yes—
211#66880C2314yes—
212#66874C2314yes—
213#66872C2314yes—
214C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
215#66867C2312yes—
216#61578—111nomaximal, Sylow
217C24×C11—21no—
218C23×D11C2×D411yescharacteristic
219C23×D11C2×D411yescharacteristic
220C2×Q8×C11—21no—
221C2×Q8×C11—21no—
222C2×Q8×C11—42no—
223C2×Q8×C11C2412yes—
224C2×Q8×C11C2412yes—
225C2×D4×C11—21no—
226C2×D4×C11—42no—
227C2×D4×C11C2412yes—
228C22×C4×C11—21no—
229C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C11C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D11—22no—
233C2×C22⋊D11—24no—
234C2×C22⋊D11—24no—
235C2×C22⋊D11—44no—
236C2×C22⋊D11—44no—
237C22×Dic11—24no—
238C22×Dic11—21no—
239C22×Dic11—21no—
240C22×Dic11—44no—
241C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
243#4343—44no—
244#4343—44no—
245Q8×D11—28no—
246Q8×D11—44no—
247Q8×D11—48no—
248#4341—28no—
249#4341—44no—
250#4341—48no—
251#4339—44no—
252C2×D44—22no—
253C2×D44—22no—
254C2×D44—22no—
255C2×D44—22no—
256C2×D44—21no—
257C2×D44—21no—
258C2×D44—42no—
259C2×D44C2×D412yes—
260C2×D44C2×D412yes—
261C2×D44C2412yes—
262C2×C4×D11—22no—
263C2×C4×D11—22no—
264C2×C4×D11—24no—
265C2×C4×D11—22no—
266C2×C4×D11—42no—
267C2×C4×D11—42no—
268C2×C4×D11—44no—
269C2×C4×D11C2×D412yes—
270C2×C4×D11C2×D412yes—
271C2×C4×D11C2412yes—
272C2×C4×D11C2412yes—
273C2×Dic22—24no—
274C2×Dic22—24no—
275C2×Dic22—21no—
276C2×Dic22—21no—
277C2×Dic22—44no—
278C2×Dic22C2412yes—
279C11×Q16—44no—
280C11×SD16—44no—
281C2×C8×C11C2414yes—
282C11×C4⋊C4—21no—
283C11×C4⋊C4—21no—
284C11×C4⋊C4—22no—
285C11×C4⋊C4—21no—
286C11×C4⋊C4—22no—
287C11×C4⋊C4C2412yes—
288C11×C22⋊C4—22no—
289C11×C22⋊C4—22no—
290C11×C22⋊C4—22no—
291C11×C22⋊C4—22no—
292C11×C22⋊C4—22no—
293C42×C11—22no—
294C42×C11C2×D411yescharacteristic
295C42×C11C2×D411yescharacteristic
296C42×C11C2411yescharacteristic
297C42×C11C2411yescharacteristic
298C22⋊Dic11—24no—
299#4326—28no—
300#4325—44no—
301#4323—44no—
302(C2×D11)⋊C4—22no—
303(C2×D11)⋊C4—22no—
304(C2×D11)⋊C4—22no—
305(C2×D11)⋊C4—22no—
306(C2×D11)⋊C4—22no—
307(C2×D11)⋊C4—22no—
308(C2×D11)⋊C4—24no—
309(C2×D11)⋊C4—22no—
310(C2×D11)⋊C4—22no—
311(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
312(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
313(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
314(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
315C4⋊Dic11—21no—
316C4⋊Dic11—21no—
317C4⋊Dic11C2×D412yes—
318C4⋊Dic11C2×D412yes—
319C4⋊Dic11C2412yes—
320C4⋊Dic11C2412yes—
321Dic11⋊C4—22no—
322Dic11⋊C4—22no—
323Dic11⋊C4—24no—
324Dic11⋊C4—22no—
325Dic11⋊C4—22no—
326C4×Dic11—22no—
327C4×Dic11—22no—
328C4×Dic11—22no—
329C4×Dic11—22no—
330C2×C11⋊C8C2414yes—
331#4314—28no—
332#4313—44no—
333C8×D11—44no—
334#3506—111no—
335C2×#548—111no—
336#3321—114no—
337#3313—114no—
338#3271—114no—
339#3269—114no—
340#3215D1111yescharacteristic, complemented
341#3213—111no—
342#3194—112no—
343#3190—112no—
344#3113—111no—
345#3112—111no—
346#3004—112no—
347#3002—112no—
348#2973—111no—
349C23×C11—22no—
350C23×C11—42no—
351C23×C11—42no—
352C23×C11—42no—
353C23×C11C22×D411yescharacteristic
354C22×D11—22no—
355C22×D11—22no—
356C22×D11—22no—
357C22×D11—41no—
358C22×D11—41no—
359C22×D11—41no—
360C22×D11—41no—
361C22×D11C22×D412yes—
362C22×D11C22×D412yes—
363Q8×C11—24no—
364Q8×C11—24no—
365Q8×C11—42no—
366Q8×C11—81no—
367D4×C11—24no—
368D4×C11—42no—
369C2×C4×C11—22no—
370C2×C4×C11—22no—
371C2×C4×C11—22no—
372C2×C4×C11—22no—
373C2×C4×C11—22no—
374C2×C4×C11—41no—
375C2×C4×C11—42no—
376C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C11C2511yescharacteristic
382C22⋊D11—48no—
383C22⋊D11—48no—
384C22⋊D11—44no—
385C2×Dic11—24no—
386C2×Dic11—22no—
387C2×Dic11—22no—
388C2×Dic11—22no—
389C2×Dic11—41no—
390C2×Dic11—41no—
391C2×Dic11—48no—
392C2×Dic11—42no—
393C2×Dic11C22×D412yes—
394C2×Dic11C22×D412yes—
395D44—24no—
396D44—42no—
397D44—42no—
398D44—42no—
399D44—81no—
400D44—82no—
401D44—82no—
402D44—82no—
403D44—82no—
404C4×D11—24no—
405C4×D11—24no—
406C4×D11—42no—
407C4×D11—42no—
408C4×D11—48no—
409C4×D11—44no—
410C4×D11—82no—
411C4×D11—82no—
412Dic22—24no—
413Dic22—22no—
414Dic22—48no—
415Dic22—42no—
416Dic22H(5,𝔽2)14yes—
417C8×C11—24no—
418C11⋊C8—24no—
419C22×#41—111no—
420C23×Q8—111no—
421C2×#137—114no—
422C2×#135—114no—
423#559—222no—
424#556—112no—
425#555—112no—
426#553—222no—
427#550—112no—
428#548—114no—
429#548—114no—
430#548—222no—
431#548—222no—
432#547—112no—
433#538—221no—
434#538—221no—
435#535—221no—
436#533C2×D1111yescharacteristic
437#532—111no—
438C2×#124—221no—
439C2×#124C2×D1111yescharacteristic
440#525—112no—
441#525—112no—
442C2×C22⋊Q8—111no—
443C2×C22⋊Q8—221no—
444C2×#121—111no—
445C2×#121—221no—
446#520—221no—
447C2×C4×Q8—111no—
448C2×C4×D4—111no—
449C2×C4×D4—221no—
450#497C2×D1112yescomplemented
451#496—112no—
452#489—112no—
453#489C2×D1112yescomplemented
454#485—114no—
455#483—112no—
456#482—114no—
457#480—112no—
458#477—112no—
459#475—112no—
460#469—114no—
461#468—114no—
462#467—114no—
463#465—114no—
464#464C2×D1114yescomplemented
465#463—114no—
466#462—112no—
467#460—112no—
468#452—114no—
469#452—114no—
470#451—114no—
471#451—112no—
472#451C2×D1112yes—
473#450C2×D1112yes—
474#449—114no—
475#449—114no—
476#448—112no—
477#448—114no—
478#448—112no—
479#447—112no—
480#441—114no—
481#440—114no—
482#435—114no—
483#435—114no—
484#432—111no—
485#432C2×D1111yescharacteristic
486#419—114no—
487#416—114no—
488#407—112no—
489C2×C22⋊C8—112no—
490C22×C11—21no—
491C22×C11—21no—
492C22×C11—42no—
493C22×C11—42no—
494C22×C11—42no—
495C22×C11—84no—
496C22×C11#57512yes—
497C22×C11C23×D411yescharacteristic
498C2×D11—22no—
499C2×D11—22no—
500C2×D11—22no—
501C2×D11—22no—
502C2×D11—22no—
503C2×D11—22no—
504C2×D11—44no—
505C2×D11—42no—
506C2×D11—42no—
507C2×D11—42no—
508C2×D11—82no—
509C4×C11—21no—
510C4×C11—21no—
511C4×C11—21no—
512C4×C11—21no—
513C4×C11—21no—
514C4×C11—42no—
515C4×C11—42no—
516C4×C11—42no—
517C4×C11C2×H(5,𝔽2)12yes—
518Dic11—24no—
519Dic11—22no—
520Dic11—22no—
521Dic11—42no—
522Dic11—42no—
523C2×#41—112no—
524C2×#41—112no—
525C2×#41—114no—
526C2×#41—222no—
527C2×#41—221no—
528C2×#41—444no—
529C22×Q8—114no—
530C22×Q8—111no—
531C22×Q8—221no—
532C22×Q8—222no—
533C22×Q8—444no—
534C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
535C22×D4—111no—
536C22×D4—221no—
537C22×D4—221no—
538C22×D4C22×D1111yescharacteristic
539C23×C4—111no—
540C23×C4—111no—
541C23×C4—221no—
542C23×C4—221no—
543#137—448no—
544#135—448no—
545C2×Q16—114no—
546C2×Q16C22×D1114yes—
547C2×SD16—114no—
548C2×SD16—114no—
549C2×SD16C22×D1114yes—
550C2×D8—114no—
551C2×M16—114no—
552C22×C8—114no—
553C4⋊Q8—111no—
554C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
555C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
556#127—111no—
557#127—222no—
558#126—222no—
559#126—222no—
560#125—21no—
561#124—21no—
562#124—21no—
563#124—222no—
564#124—224no—
565#124—224no—
566#124—222no—
567#124—222no—
568#124—221no—
569#124C22×D1112yes—
570#124C22×D1112yes—
571#123—222no—
572#123—222no—
573#123—222no—
574#123—222no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—114no—
577C22⋊Q8—112no—
578C22⋊Q8—112no—
579C22⋊Q8—224no—
580C22⋊Q8—224no—
581C22⋊Q8—222no—
582C22⋊Q8C22×D1112yes—
583#121—114no—
584#121—112no—
585#121—112no—
586#121—112no—
587#121—224no—
588#121—224no—
589#121—222no—
590#121—222no—
591#121—222no—
592#121—222no—
593#121—222no—
594#121—221no—
595#120—222no—
596#120—222no—
597C4×Q8—21no—
598C4×Q8—112no—
599C4×Q8—112no—
600C4×Q8—222no—
601C4×Q8—221no—
602C4×Q8—221no—
603C4×Q8C22×D1112yes—
604C4×D4—112no—
605C4×D4—112no—
606C4×D4—112no—
607C4×D4—112no—
608C4×D4—112no—
609C4×D4—222no—
610C4×D4—224no—
611C4×D4—224no—
612C4×D4—222no—
613C4×D4—222no—
614C4×D4—222no—
615C4×D4—222no—
616C4×D4—221no—
617#117—21no—
618#117—112no—
619#117—112no—
620#117—222no—
621C2×C4⋊C4—111no—
622C2×C4⋊C4—111no—
623C2×C4⋊C4—222no—
624C2×C4⋊C4—221no—
625C2×C4⋊C4—221no—
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—111no—
629C2×C22⋊C4—111no—
630C2×C22⋊C4—221no—
631C2×C22⋊C4—221no—
632C2×C42—221no—
633C2×C42C22×D1111yescharacteristic
634#107—114no—
635#106—114no—
636C4⋊C8—112no—
637C4⋊C8C22×D1112yes—
638#103—114no—
639#103—114no—
640#103—114no—
641#103—114no—
642#103C22×D1114yes—
643#102—114no—
644#102—114no—
645#102C22×D1114yes—
646C22⋊C8—112no—
647C22⋊C8—114no—
648C22⋊C8—114no—
649C22⋊C8C22×D1112yes—
650#97—112no—
651#97C22×D1112yes—
652C2×C11—22no—
653C2×C11—82no—
654C2×C11#348411yescharacteristic
655C2×C11C2×#57511yescharacteristic
656C2×C11#358611yescharacteristic
657D11—42no—
658D11—42no—
659D11—82no—
660C24—21no—
661C24—111no—
662C24—111no—
663#41—228no—
664#41—444no—
665#41—444no—
666#41—444no—
667#41—444no—
668#41—448no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—42no—
672C2×Q8—112no—
673C2×Q8—224no—
674C2×Q8—224no—
675C2×Q8—221no—
676C2×Q8—221no—
677C2×Q8—228no—
678C2×Q8—444no—
679C2×Q8—444no—
680C2×Q8—448no—
681C2×Q8C23×D1112yes—
682C2×Q8C23×D1112yes—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—112no—
686C2×D4—112no—
687C2×D4—112no—
688C2×D4—222no—
689C2×D4—222no—
690C2×D4—222no—
691C2×D4—222no—
692C2×D4—224no—
693C2×D4—224no—
694C2×D4—222no—
695C2×D4—221no—
696C2×D4—221no—
697C2×D4—442no—
698C2×D4—444no—
699C2×D4—444no—
700C2×D4C23×D1112yes—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—111no—
703C22×C4—111no—
704C22×C4—112no—
705C22×C4—112no—
706C22×C4—112no—
707C22×C4—112no—
708C22×C4—222no—
709C22×C4—222no—
710C22×C4—224no—
711C22×C4—224no—
712C22×C4—221no—
713C22×C4—221no—
714C22×C4—222no—
715C22×C4—442no—
716C22×C4—442no—
717C22×C4—444no—
718C22×C4—444no—
719C22×C4D4×D1111yescharacteristic
720C22×C4D4×D1111yescharacteristic
721C22×C4C23×D1111yescharacteristic
722Q16—44no—
723Q16—228no—
724SD16—44no—
725SD16—228no—
726SD16—444no—
727D8—444no—
728M16—444no—
729C2×C8—114no—
730C2×C8—444no—
731C2×C8C23×D1114yes—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—22no—
737C4⋊C4—112no—
738C4⋊C4—112no—
739C4⋊C4—112no—
740C4⋊C4—112no—
741C4⋊C4—224no—
742C4⋊C4—222no—
743C4⋊C4—222no—
744C4⋊C4—221no—
745C4⋊C4—222no—
746C4⋊C4—222no—
747C4⋊C4—221no—
748C4⋊C4C23×D1112yes—
749C22⋊C4—22no—
750C22⋊C4—22no—
751C22⋊C4—22no—
752C22⋊C4—22no—
753C22⋊C4—22no—
754C22⋊C4—112no—
755C22⋊C4—112no—
756C22⋊C4—112no—
757C22⋊C4—112no—
758C22⋊C4—222no—
759C22⋊C4—222no—
760C22⋊C4—224no—
761C22⋊C4—222no—
762C22⋊C4—222no—
763C22⋊C4—222no—
764C22⋊C4—222no—
765C22⋊C4—224no—
766C22⋊C4—222no—
767C22⋊C4—222no—
768C42—22no—
769C42—222no—
770C42—222no—
771C42—222no—
772C42—222no—
773C42D4×D1111yescharacteristic
774C42D4×D1111yescharacteristic
775C42C23×D1111yescharacteristic
776C42C23×D1111yescharacteristic
777C11#6157811yescharacteristic, complemented, Sylow
778C23—22no—
779C23—42no—
780C23—42no—
781C23—42no—
782C23—112no—
783C23—112no—
784C23—222no—
785C23—222no—
786C23—222no—
787C23—441no—
788C23—441no—
789C23—441no—
790C23—441no—
791C23C2×D4×D1111yescharacteristic
792Q8—24no—
793Q8—24no—
794Q8—42no—
795Q8—81no—
796Q8—114no—
797Q8—224no—
798Q8—222no—
799Q8—442no—
800Q8—448no—
801D4—24no—
802D4—42no—
803D4—224no—
804D4—442no—
805D4—442no—
806D4—442no—
807D4—448no—
808D4—448no—
809D4—444no—
810D4—881no—
811D4—882no—
812D4—882no—
813D4—882no—
814D4—882no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—112no—
823C2×C4—112no—
824C2×C4—224no—
825C2×C4—222no—
826C2×C4—224no—
827C2×C4—224no—
828C2×C4—222no—
829C2×C4—222no—
830C2×C4—442no—
831C2×C4—442no—
832C2×C4—444no—
833C2×C4—448no—
834C2×C4—441no—
835C2×C4—441no—
836C2×C4—448no—
837C2×C4—442no—
838C2×C4—882no—
839C2×C4—882no—
840C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
845C2×C4C24×D1111yescharacteristic
846C8—24no—
847C8—224no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—84no—
854C22—222no—
855C22—222no—
856C22—222no—
857C22—222no—
858C22—222no—
859C22—222no—
860C22—444no—
861C22—442no—
862C22—442no—
863C22—442no—
864C22—882no—
865C22#1062330812yes—
866C22C22×D4×D1111yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—42no—
873C4—42no—
874C4—42no—
875C4—222no—
876C4—222no—
877C4—224no—
878C4—442no—
879C4—442no—
880C4D11×H(5,𝔽2)12yes—
881C2—22no—
882C2—82no—
883C2—442no—
884C2—442no—
885C2—882no—
886C2#1308225011yescharacteristic
887C2C2×#1062330811yescharacteristic
888C2#1308340011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3215C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3215D11
hypocenterC11#61578
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3215

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082470C2semidirect
2. C2×#10623208C2semidirect
3. #13080801C2semidirect
4. #13080689C2semidirect
5. #13080207C2semidirect
6. #13080170C2semidirect
7. #13079603C2semidirect
8. #13079433C2semidirect
9. #13079400C2semidirect
10. #13078742C2semidirect
11. #13078739C2semidirect
12. #13077851C2semidirect
13. #13077835C2semidirect
14. #13077644C2semidirect
15. C11×#3215C2semidirect
22. C2×#66971C22semidirect
23. C2×#66969C22semidirect
24. #10623265C22semidirect
25. #10623257C22semidirect
36. #10623115C22semidirect
37. #10623108C22semidirect
47. C11×#497C22semidirect
48. C11×#489C22semidirect
49. C11×#464C22semidirect
55. #10622801C22semidirect
56. #10622800C22semidirect
57. #10622799C22semidirect
58. #10622787C22semidirect
59. #10622786C22semidirect
60. #10622785C22semidirect
61. #10622707C22semidirect
62. #10622703C22semidirect
63. #10622671C22semidirect
64. #10622670C22semidirect
65. #10622668C22semidirect
68. #10622643C22semidirect
70. #10622463C22semidirect
71. #10622461C22semidirect
72. #10622449C22semidirect
73. #10622427C22semidirect
74. #10622420C22semidirect
75. #10622419C22semidirect
76. #10622415C22semidirect
77. #10622397C22semidirect
78. #10622395C22semidirect
79. #10622394C22semidirect
80. #10622385C22semidirect
85. #10622323C22semidirect
86. #10622319C22semidirect
340. #3215D11semidirect
450. #497C2×D11semidirect
453. #489C2×D11semidirect
464. #464C2×D11semidirect
777. C11#61578semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824702
C2×#106232082
#130808012
#130806892
#130802072
#130801702
#130796032
#130794332
#130794002
#130787422
#130787392
#130778512
#130778352
#130776442
C11×#32152
#6157811