Subgroups — #15638805

Order 2816.

2570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 724 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×D₄₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13080852	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13080841	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13080236	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13080216	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13079554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13079531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13079426	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13078620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13078612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13077842	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#13077657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₁₁×#3506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×D₄×D₁₁	—	2	1	no	—
15	C₂³×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₁₁×#559	—	2	2	no	—
17	C₁₁×#556	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₁₁×#555	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₁₁×#553	—	2	2	no	—
20	C₁₁×#550	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₁₁×#547	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₁₁×#538	—	2	2	no	—
23	C₁₁×#535	—	2	1	no	—
24	C₁₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₁₁×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₁₁×#525	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₁₁×#520	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#67002	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×#66983	C₂²	1	2	yes	—
31	D₄×D₄₄	—	2	2	no	—
32	D₄×D₄₄	—	2	2	no	—
33	D₄×D₄₄	C₂²	1	4	yes	—
34	D₄×D₄₄	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#66948	—	2	1	no	—
36	C₂×#66935	—	2	2	no	—
37	C₂×#66927	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#10622851	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#10622820	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#10622701	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#10622701	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#10622700	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#10622698	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#10622697	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#10622696	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#10622686	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#10622685	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#10622662	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#10622659	C₂²	1	2	yes	—
51	#10622659	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#10622659	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#10622656	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#10622652	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#10622649	C₂²	1	2	yes	—
56	#10622649	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#10622649	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#10622646	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#10622640	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₄×#4325	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#10622628	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₄×#4323	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#10622625	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#10622625	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#10622616	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#10622614	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#10622538	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#10622538	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂⁴×D₁₁	—	2	2	no	—
70	C₂×C₁₁×#41	—	2	1	no	—
71	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	4	yes	complemented
72	C₂²×D₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
75	C₂×D₄×D₁₁	—	2	4	no	—
76	C₂×D₄×D₁₁	—	2	4	no	—
77	C₂×D₄×D₁₁	—	4	8	no	—
78	C₂²×D₄₄	—	2	1	no	—
79	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
80	C₂²×D₄₄	—	2	4	no	—
81	C₂²×D₄₄	—	2	1	no	—
82	C₂²×D₄₄	—	4	8	no	—
83	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×D₄₄	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
87	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₁₁×#127	—	2	2	no	—
91	C₁₁×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₁₁×#126	—	2	4	no	—
93	C₁₁×#125	—	2	1	no	—
94	C₁₁×#124	—	2	2	no	—
95	C₁₁×#124	—	2	4	no	—
96	C₁₁×#124	—	2	1	no	—
97	C₁₁×#123	—	2	4	no	—
98	C₁₁×#123	—	2	4	no	—
99	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
100	C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
101	C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
102	C₁₁×#121	—	2	2	no	—
103	C₁₁×#121	—	2	2	no	—
104	C₁₁×#121	—	2	1	no	—
105	C₁₁×#121	—	2	4	no	—
106	C₁₁×#121	C₂³	1	2	yes	—
107	C₁₁×#121	C₂³	1	4	yes	complemented
108	C₁₁×#120	—	2	4	no	—
109	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
110	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
111	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	complemented
112	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
113	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
114	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
115	C₄×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
116	C₄×D₄×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
117	C₄×D₄×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
118	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
119	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
120	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	complemented
121	C₁₁×#117	—	2	1	no	—
122	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
123	C₁₁×#117	C₂³	1	4	yes	complemented
124	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
125	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#67002	—	4	16	no	—
129	C₂×#4325	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#4325	C₂³	1	8	yes	complemented
131	C₂×#4323	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#4323	C₂³	1	8	yes	complemented
133	#66983	—	2	4	no	—
134	#66983	C₂³	1	8	yes	—
135	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
136	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#4318	C₂³	1	8	yes	complemented
139	#66948	—	2	4	no	—
140	#66948	—	2	4	no	—
141	#66935	—	2	8	no	—
142	#66935	—	2	8	no	—
143	#66927	—	2	1	no	—
144	#66927	—	2	1	no	—
145	#66927	C₂³	1	2	yes	—
146	#66927	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×D₄₄	—	2	1	no	—
148	C₄×D₄₄	—	2	1	no	—
149	C₄×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
151	#66899	C₂³	1	4	yes	complemented
152	#66896	C₂³	1	4	yes	complemented
153	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	complemented
156	#66873	C₂³	1	4	yes	—
157	#66873	C₂³	1	4	yes	—
158	#66873	C₂³	1	8	yes	complemented
159	#66873	C₂³	1	8	yes	complemented
160	#66872	C₂³	1	4	yes	complemented
161	#66871	C₂³	1	4	yes	complemented
162	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
163	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
164	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
165	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
166	#61582	—	11	1	no	maximal, Sylow
167	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂³×D₁₁	—	2	1	no	—
169	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
170	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
171	C₂³×D₁₁	—	4	8	no	—
172	C₂³×D₁₁	—	4	8	no	—
173	C₂³×D₁₁	—	8	4	no	—
174	C₁₁×#41	—	4	8	no	—
175	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
176	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
177	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
178	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
180	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
181	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
182	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
183	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
184	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
185	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
191	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
199	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
200	D₄×D₁₁	—	4	16	no	—
201	D₄×D₁₁	—	4	16	no	—
202	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
203	C₂×D₄₄	—	2	16	no	—
204	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
205	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
206	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
207	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
208	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
209	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
210	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
211	C₂×D₄₄	—	4	8	no	—
212	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
213	C₂×D₄₄	—	4	8	no	—
214	C₂×D₄₄	—	4	16	no	—
215	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
216	C₂×D₄₄	—	8	2	no	—
217	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
218	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
222	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
223	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
225	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
227	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
228	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
242	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
243	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	#4325	—	2	8	no	—
248	#4325	—	4	8	no	—
249	#4323	—	2	8	no	—
250	#4323	—	4	8	no	—
251	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
252	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
253	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
254	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
255	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
256	#4318	—	4	8	no	—
257	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
258	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
259	#3506	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
260	C₂×D₄²	—	11	1	no	—
261	#3325	—	11	4	no	—
262	#3324	—	11	4	no	—
263	#3274	—	11	4	no	—
264	#3272	—	11	4	no	—
265	#3208	—	11	1	no	—
266	#3205	—	11	1	no	—
267	#3194	—	11	4	no	—
268	#3101	—	11	1	no	—
269	#3100	—	11	1	no	—
270	#3003	—	11	4	no	—
271	#2975	—	11	1	no	—
272	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
273	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
275	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
276	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
277	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
279	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
281	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
282	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
283	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
284	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
285	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
286	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
287	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
288	C₂²×D₁₁	—	8	8	no	—
289	C₂²×D₁₁	—	8	32	no	—
290	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
291	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
292	Q₈×C₁₁	—	8	1	no	—
293	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
294	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
295	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
296	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
297	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
298	D₄×C₁₁	—	8	1	no	—
299	D₄×C₁₁	—	8	4	no	—
300	D₄×C₁₁	—	8	4	no	—
301	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
302	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
307	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
309	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
310	C₂×C₄×C₁₁	—	8	4	no	—
311	C₂×C₄×C₁₁	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
312	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
314	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
319	C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
320	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
322	D₄₄	—	2	4	no	—
323	D₄₄	—	2	2	no	—
324	D₄₄	—	2	8	no	—
325	D₄₄	—	4	16	no	—
326	D₄₄	—	4	4	no	—
327	D₄₄	—	4	4	no	—
328	D₄₄	—	4	4	no	—
329	D₄₄	—	8	2	no	—
330	D₄₄	—	8	2	no	—
331	D₄₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
332	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
333	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
334	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
335	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
336	C₂³×D₄	—	11	2	no	—
337	C₂³×D₄	—	22	1	no	—
338	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	11	8	no	—
339	#559	—	2	2	no	—
340	#556	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
341	#555	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
342	#553	—	2	2	no	—
343	#550	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
344	#547	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
345	D₄²	—	11	4	no	—
346	D₄²	—	11	4	no	—
347	D₄²	—	22	2	no	—
348	D₄²	—	22	2	no	—
349	#538	—	2	2	no	—
350	#535	—	2	1	no	—
351	#533	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
352	#532	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
353	C₂×#127	—	11	1	no	—
354	#525	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
355	C₂×#121	—	11	2	no	—
356	C₂×#121	—	22	1	no	—
357	C₂×#120	—	22	2	no	—
358	#520	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
360	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
361	#493	—	11	2	no	—
362	#492	—	11	2	no	—
363	#486	—	11	2	no	—
364	#486	—	11	2	no	—
365	#483	—	11	2	no	—
366	#482	—	11	8	no	—
367	#480	—	11	2	no	—
368	#476	—	11	2	no	—
369	#474	—	11	2	no	—
370	#469	—	11	8	no	—
371	#468	—	11	8	no	—
372	#461	—	11	2	no	—
373	#460	—	11	4	no	—
374	#459	—	11	2	no	—
375	#459	—	11	4	no	—
376	#450	—	11	2	no	—
377	#450	—	11	4	no	—
378	#450	—	11	8	no	—
379	#449	—	11	8	no	—
380	#447	—	11	2	no	—
381	#447	—	11	4	no	—
382	#447	—	11	8	no	—
383	C₄×SD₁₆	—	11	4	no	—
384	C₄×D₈	—	11	4	no	—
385	#436	—	11	4	no	—
386	#436	—	11	4	no	—
387	#431	—	11	1	no	—
388	#431	—	11	1	no	—
389	#418	—	11	8	no	—
390	#407	—	11	4	no	—
391	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
392	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
393	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
397	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
400	C₂²×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
401	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
403	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
404	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
405	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
406	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
407	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
408	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
409	C₂×D₁₁	—	8	32	no	—
410	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
411	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
412	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
413	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
414	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
415	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
416	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
417	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
418	C₄×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
419	C₄×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
420	C₄×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
421	Dic₁₁	—	4	2	no	—
422	C₂⁵	—	22	2	no	—
423	C₂×#41	—	2	1	no	—
424	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	4	yes	complemented
425	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
426	C₂²×D₄	—	11	8	no	—
427	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
428	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
429	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
430	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
431	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
432	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
433	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
434	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
435	C₂²×D₄	—	44	8	no	—
436	C₂²×D₄	—	44	8	no	—
437	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
438	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
439	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
440	AGL(1,ℤ/8)	—	44	16	no	—
441	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
442	C₂×SD₁₆	—	11	8	no	—
443	C₂×D₈	—	11	4	no	—
444	C₂×D₈	—	11	8	no	—
445	C₂×M₁₆	—	11	8	no	—
446	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
447	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
448	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
449	#127	—	2	2	no	—
450	#127	—	11	2	no	—
451	#127	—	11	2	no	—
452	#127	—	22	1	no	—
453	#127	—	22	1	no	—
454	#127	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
455	#126	—	2	4	no	—
456	#125	—	2	1	no	—
457	#124	—	2	2	no	—
458	#124	—	2	4	no	—
459	#124	—	2	1	no	—
460	#123	—	2	4	no	—
461	#123	—	2	4	no	—
462	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
463	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
464	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	complemented
465	#121	—	2	2	no	—
466	#121	—	2	2	no	—
467	#121	—	2	1	no	—
468	#121	—	2	4	no	—
469	#121	—	11	8	no	—
470	#121	—	22	4	no	—
471	#121	—	22	4	no	—
472	#121	—	22	4	no	—
473	#121	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
474	#121	C₂²×D₁₁	1	4	yes	complemented
475	#120	—	2	4	no	—
476	#120	—	22	8	no	—
477	#120	—	22	8	no	—
478	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
479	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
480	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	complemented
481	C₄×D₄	—	2	4	no	—
482	C₄×D₄	—	2	4	no	—
483	C₄×D₄	—	2	2	no	—
484	C₄×D₄	—	2	1	no	—
485	C₄×D₄	—	11	2	no	—
486	C₄×D₄	—	11	2	no	—
487	C₄×D₄	—	22	1	no	—
488	C₄×D₄	—	22	1	no	—
489	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
490	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
491	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
492	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
493	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	complemented
494	#117	—	2	1	no	—
495	#117	—	2	2	no	—
496	#117	C₂²×D₁₁	1	4	yes	complemented
497	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
503	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
504	#107	—	11	4	no	—
505	#106	—	11	4	no	—
506	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
507	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
508	#103	—	11	4	no	—
509	#102	—	11	4	no	—
510	#102	—	11	4	no	—
511	#102	—	11	4	no	—
512	#102	—	11	8	no	—
513	#102	—	11	8	no	—
514	C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
515	C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
516	C₂²⋊C₈	—	11	8	no	—
517	C₄×C₈	—	11	2	no	—
518	C₄×C₈	—	11	2	no	—
519	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
520	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
521	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
522	C₂×C₁₁	#3484	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₁₁	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₁₁	#3585	1	1	yes	characteristic
525	D₁₁	—	4	4	no	—
526	D₁₁	—	8	4	no	—
527	C₂⁴	—	22	1	no	—
528	C₂⁴	—	22	2	no	—
529	C₂⁴	—	22	8	no	—
530	C₂⁴	—	44	8	no	—
531	C₂⁴	—	44	8	no	—
532	C₂⁴	—	88	4	no	—
533	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
534	#41	—	4	8	no	—
535	#41	—	4	4	no	—
536	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
537	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
538	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
539	C₂×D₄	—	2	2	no	—
540	C₂×D₄	—	2	4	no	—
541	C₂×D₄	—	2	4	no	—
542	C₂×D₄	—	2	4	no	—
543	C₂×D₄	—	2	1	no	—
544	C₂×D₄	—	2	1	no	—
545	C₂×D₄	—	11	2	no	—
546	C₂×D₄	—	11	4	no	—
547	C₂×D₄	—	22	4	no	—
548	C₂×D₄	—	22	16	no	—
549	C₂×D₄	—	22	8	no	—
550	C₂×D₄	—	22	1	no	—
551	C₂×D₄	—	22	8	no	—
552	C₂×D₄	—	22	2	no	—
553	C₂×D₄	—	22	2	no	—
554	C₂×D₄	—	22	2	no	—
555	C₂×D₄	—	22	2	no	—
556	C₂×D₄	—	22	2	no	—
557	C₂×D₄	—	44	8	no	—
558	C₂×D₄	—	44	4	no	—
559	C₂×D₄	—	44	16	no	—
560	C₂×D₄	—	44	8	no	—
561	C₂×D₄	—	44	16	no	—
562	C₂×D₄	—	44	16	no	—
563	C₂×D₄	—	44	8	no	—
564	C₂×D₄	—	44	4	no	—
565	C₂×D₄	—	88	2	no	—
566	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
567	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
568	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
569	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
576	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
577	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
578	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
579	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
581	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
582	SD₁₆	—	22	8	no	—
583	SD₁₆	—	44	8	no	—
584	D₈	—	22	8	no	—
585	D₈	—	44	8	no	—
586	M₁₆	—	44	8	no	—
587	C₂×C₈	—	11	4	no	—
588	C₂×C₈	—	11	4	no	—
589	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
590	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
591	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
592	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
593	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
594	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
595	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
596	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
597	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
598	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
599	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
600	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
601	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
602	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
611	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
612	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
613	C₄²	—	2	4	no	—
614	C₄²	—	2	2	no	—
615	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
616	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
617	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
618	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
619	C₁₁	#61582	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
620	C₂³	—	2	4	no	—
621	C₂³	—	2	2	no	—
622	C₂³	—	4	2	no	—
623	C₂³	—	4	2	no	—
624	C₂³	—	22	4	no	—
625	C₂³	—	22	2	no	—
626	C₂³	—	22	4	no	—
627	C₂³	—	44	16	no	—
628	C₂³	—	44	2	no	—
629	C₂³	—	44	4	no	—
630	C₂³	—	44	16	no	—
631	C₂³	—	44	4	no	—
632	C₂³	—	44	2	no	—
633	C₂³	—	44	4	no	—
634	C₂³	—	88	8	no	—
635	C₂³	—	88	32	no	—
636	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
637	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
638	Q₈	—	2	4	no	—
639	Q₈	—	4	2	no	—
640	Q₈	—	8	1	no	—
641	D₄	—	2	4	no	—
642	D₄	—	2	4	no	—
643	D₄	—	2	4	no	—
644	D₄	—	4	4	no	—
645	D₄	—	4	2	no	—
646	D₄	—	8	1	no	—
647	D₄	—	8	4	no	—
648	D₄	—	8	4	no	—
649	D₄	—	11	4	no	—
650	D₄	—	22	4	no	—
651	D₄	—	22	2	no	—
652	D₄	—	22	8	no	—
653	D₄	—	44	16	no	—
654	D₄	—	44	4	no	—
655	D₄	—	44	16	no	—
656	D₄	—	44	4	no	—
657	D₄	—	44	4	no	—
658	D₄	—	88	2	no	—
659	D₄	—	88	2	no	—
660	C₂×C₄	—	2	8	no	—
661	C₂×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂×C₄	—	4	4	no	—
666	C₂×C₄	—	4	2	no	—
667	C₂×C₄	—	4	1	no	—
668	C₂×C₄	—	4	4	no	—
669	C₂×C₄	—	8	4	no	—
670	C₂×C₄	—	22	2	no	—
671	C₂×C₄	—	44	2	no	—
672	C₂×C₄	—	44	4	no	—
673	C₂×C₄	—	44	4	no	—
674	C₂×C₄	#67002	1	4	yes	complemented
675	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
676	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
682	C₈	—	22	4	no	—
683	C₈	—	22	4	no	—
684	C₂²	—	2	1	no	—
685	C₂²	—	2	1	no	—
686	C₂²	—	2	4	no	—
687	C₂²	—	2	4	no	—
688	C₂²	—	2	4	no	—
689	C₂²	—	4	8	no	—
690	C₂²	—	4	2	no	—
691	C₂²	—	4	2	no	—
692	C₂²	—	4	2	no	—
693	C₂²	—	22	4	no	—
694	C₂²	—	44	8	no	—
695	C₂²	—	44	2	no	—
696	C₂²	—	44	2	no	—
697	C₂²	—	44	4	no	—
698	C₂²	—	44	4	no	—
699	C₂²	—	44	4	no	—
700	C₂²	—	88	8	no	—
701	C₂²	—	88	32	no	—
702	C₂²	C₂×#67002	1	2	yes	—
703	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
704	C₄	—	2	1	no	—
705	C₄	—	2	1	no	—
706	C₄	—	2	1	no	—
707	C₄	—	2	4	no	—
708	C₄	—	4	2	no	—
709	C₄	—	4	2	no	—
710	C₄	—	4	2	no	—
711	C₄	—	44	2	no	—
712	C₄	C₂×#67002	1	2	yes	—
713	C₄	C₂×#67002	1	2	yes	—
714	C₄	D₁₁×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
715	C₂	—	2	2	no	—
716	C₂	—	4	4	no	—
717	C₂	—	8	2	no	—
718	C₂	—	44	4	no	—
719	C₂	—	88	4	no	—
720	C₂	#13082247	1	1	yes	characteristic
721	C₂	C₂²×#67002	1	1	yes	characteristic
722	C₂	#13083395	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#3506	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3506	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#61582
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #3506

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₄×D₄₄	C₂	semidirect
2. #13080852	C₂	semidirect
3. #13080841	C₂	semidirect
4. #13080236	C₂	semidirect
5. #13080216	C₂	semidirect
6. #13079554	C₂	semidirect
7. #13079531	C₂	semidirect
8. #13079426	C₂	semidirect
9. #13078620	C₂	semidirect
10. #13078612	C₂	semidirect
11. #13077842	C₂	semidirect
12. #13077657	C₂	semidirect
13. C₁₁×#3506	C₂	semidirect
17. C₁₁×#556	C₂²	semidirect
18. C₁₁×#555	C₂²	semidirect
20. C₁₁×#550	C₂²	semidirect
21. C₁₁×#547	C₂²	semidirect
24. C₁₁×#533	C₂²	semidirect
25. C₁₁×#532	C₂²	semidirect
26. C₁₁×#525	C₂²	semidirect
29. C₂×#67002	C₂²	semidirect
39. #10622851	C₂²	semidirect
40. #10622820	C₂²	semidirect
41. #10622701	C₂²	semidirect
42. #10622701	C₂²	semidirect
43. #10622700	C₂²	semidirect
44. #10622698	C₂²	semidirect
45. #10622697	C₂²	semidirect
46. #10622696	C₂²	semidirect
47. #10622686	C₂²	semidirect
48. #10622685	C₂²	semidirect
49. #10622662	C₂²	semidirect
51. #10622659	C₂²	semidirect
52. #10622659	C₂²	semidirect
53. #10622656	C₂²	semidirect
54. #10622652	C₂²	semidirect
56. #10622649	C₂²	semidirect
57. #10622649	C₂²	semidirect
58. #10622646	C₂²	semidirect
59. #10622640	C₂²	semidirect
60. C₄×#4325	C₂²	semidirect
61. #10622628	C₂²	semidirect
62. C₄×#4323	C₂²	semidirect
63. #10622625	C₂²	semidirect
64. #10622625	C₂²	semidirect
65. #10622616	C₂²	semidirect
66. #10622614	C₂²	semidirect
67. #10622538	C₂²	semidirect
68. #10622538	C₂²	semidirect
71. C₂×C₁₁×#41	C₂³	semidirect
87. C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
88. C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
89. C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
91. C₁₁×#127	C₂³	semidirect
101. C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
107. C₁₁×#121	C₂³	semidirect
111. C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	semidirect
120. C₄×D₄×C₁₁	C₂³	semidirect
123. C₁₁×#117	C₂³	semidirect
130. C₂×#4325	C₂³	semidirect
132. C₂×#4323	C₂³	semidirect
138. C₂×#4318	C₂³	semidirect
151. #66899	C₂³	semidirect
152. #66896	C₂³	semidirect
155. C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	semidirect
158. #66873	C₂³	semidirect
159. #66873	C₂³	semidirect
160. #66872	C₂³	semidirect
161. #66871	C₂³	semidirect
162. C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	semidirect
163. C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	semidirect
164. C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	semidirect
165. C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	semidirect
259. #3506	D₁₁	semidirect
311. C₂×C₄×C₁₁	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
340. #556	C₂×D₁₁	semidirect
341. #555	C₂×D₁₁	semidirect
343. #550	C₂×D₁₁	semidirect
344. #547	C₂×D₁₁	semidirect
351. #533	C₂×D₁₁	semidirect
352. #532	C₂×D₁₁	semidirect
354. #525	C₂×D₁₁	semidirect
424. C₂×#41	C₂²×D₁₁	semidirect
446. C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	semidirect
447. C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	semidirect
448. C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	semidirect
454. #127	C₂²×D₁₁	semidirect
464. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₁	semidirect
474. #121	C₂²×D₁₁	semidirect
480. C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	semidirect
493. C₄×D₄	C₂²×D₁₁	semidirect
496. #117	C₂²×D₁₁	semidirect
619. C₁₁	#61582	semidirect
674. C₂×C₄	#67002	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×D₄₄	2
#13080852	2
#13080841	2
#13080236	2
#13080216	2
#13079554	2
#13079531	2
#13079426	2
#13078620	2
#13078612	2
#13077842	2
#13077657	2
C₁₁×#3506	2
#61582	11