Finite Group Databasebeta

← #15638816

Subgroups — #15638816

Order 2816.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082450C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623362C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13080885C214yesmaximal, complemented
4#13080862C214yesmaximal, complemented
5#13080266C214yesmaximal, complemented
6#13080247C214yesmaximal, complemented
7#13079578C212yesmaximal, complemented
8#13079440C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13079427C212yesmaximal, complemented
10#13079422C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13078691C212yesmaximal, complemented
12#13077876C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13077847C212yesmaximal, complemented
14#13077655C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C11×#41C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D11C2211yescharacteristic, complemented
18C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2212yescomplemented
19C2×C11×#121C2211yescharacteristic
20#10623362—22no—
21#10623362—22no—
22#10623362C2214yes—
23#10623362C2214yescomplemented
24C2×#67004C2212yescomplemented
25C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
26#10623337C2212yescomplemented
27#10623335—21no—
28C2×#66991—21no—
29C2×#66991C2211yescharacteristic, complemented
30#10623329—21no—
31C2×#66989—21no—
32C2×#66989C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C4×C22⋊D11—21no—
34C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
35C2×#66977—21no—
36C2×#66977C2211yescharacteristic
37C2×#66977C2211yescharacteristic
38C2×#66968C2214yescomplemented
39#10623149C2212yescomplemented
40#10623148—21no—
41#10623137C2212yes—
42#10623133—21no—
43#10623132—22no—
44#10623131C2212yes—
45#10623129C2212yescomplemented
46#10623044C2212yescomplemented
47#10623026—22no—
48C11×#449C2214yescomplemented
49C11×#448C2212yes—
50C11×#447C2212yes—
51C11×#417C2212yescomplemented
52C11×#407C2211yescharacteristic
53#10622852C2214yescomplemented
54#10622845C2212yescomplemented
55#10622841C2212yescomplemented
56#10622831C2212yescomplemented
57#10622831C2212yescomplemented
58#10622820C2211yescharacteristic
59#10622783C2214yescomplemented
60#10622779C2214yescomplemented
61SD16×Dic11C2214yescomplemented
62#10622772C2214yescomplemented
63#10622771C2214yescomplemented
64#10622768C2214yescomplemented
65#10622766C2214yescomplemented
66#10622750C2214yescomplemented
67#10622741C2214yescomplemented
68#10622655C2214yescomplemented
69#10622653C2212yes—
70#10622646C2212yes—
71#10622583C2212yescomplemented
72#10622421C2214yescomplemented
73#10622415C2214yescomplemented
74#10622412C2214yescomplemented
75#10622403C2214yescomplemented
76#10622393C2214yescomplemented
77#10622392C2214yescomplemented
78#10622381C2214yescomplemented
79#10622380C2214yescomplemented
80#10622352C2212yescomplemented
81#10622352C2212yescomplemented
82#10622342C2214yescomplemented
83#10622339C2212yescomplemented
84#10622334C2212yescomplemented
85#10622334C2212yescomplemented
86#10622331C2212yescomplemented
87C2×C11×#41—21no—
88C2×C11×#41—21no—
89C2×C11×#41—44no—
90C2×C11×#41C2312yes—
91C2×C11×#41C2312yes—
92C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
93C22×D4×C11—21no—
94C22×D4×C11—21no—
95C22×D4×C11C2311yescharacteristic
96C22×D4×C11C2311yescharacteristic
97C23×C4×C11—21no—
98C23×C4×C11C2311yescharacteristic
99C22×C22⋊D11—21no—
100C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
101C2×Q8×D11—22no—
102C2×Q8×D11—44no—
103C2×Q8×D11C2314yes—
104C2×#4341C2312yes—
105C22×C4×D11—21no—
106C22×C4×D11C2311yescharacteristic
107C22×Dic22—21no—
108C22×Dic22C2311yescharacteristic
109C22×Dic22C2311yescharacteristic
110C11×AGL(1,ℤ/8)—44no—
111C2×C11×SD16C2314yes—
112C2×C11×D8C2314yes—
113C2×C11×M16C2312yes—
114C11×#121—21no—
115C11×#121—21no—
116C11×#121C2312yes—
117C11×#121C2312yes—
118C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C2×C11×C22⋊C4—21no—
120#67006—22no—
121C2×C22⋊Dic11—21no—
122C2×C22⋊Dic11—21no—
123C2×C22⋊Dic11—21no—
124C2×C22⋊Dic11—21no—
125C2×C22⋊Dic11—21no—
126C2×C22⋊Dic11—22no—
127C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
128#67004—44no—
129Q8×Dic11—22no—
130Q8×Dic11C2314yes—
131C2×#4326C2314yes—
132#66992—22no—
133#66992—22no—
134#66992—22no—
135#66991—24no—
136#66991—24no—
137#66991—22no—
138#66991C2314yes—
139#66991C2312yes—
140#66990—22no—
141#66989—24no—
142#66989—24no—
143#66989—22no—
144#66989C2314yes—
145#66989C2312yes—
146#66988—22no—
147#66988—22no—
148D4×Dic11—22no—
149D4×Dic11—22no—
150D4×Dic11—22no—
151D4×Dic11—22no—
152D4×Dic11C2312yes—
153C2×#4324C2314yes—
154C2×#4324C2314yes—
155#66982—22no—
156C4×C22⋊D11—24no—
157C4×C22⋊D11—24no—
158C4×C22⋊D11D412yes—
159C4×C22⋊D11D412yes—
160C4×C22⋊D11C2312yes—
161C4×C22⋊D11C2312yes—
162C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
163#66979—22no—
164C2×C4⋊Dic11—21no—
165C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
166C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
167#66977—21no—
168#66977—21no—
169#66977—21no—
170#66977—21no—
171#66977—24no—
172#66977—24no—
173#66977C2312yes—
174#66977C2312yes—
175#66977C2312yes—
176#66977C2312yes—
177C2×Dic11⋊C4—21no—
178C2×Dic11⋊C4—21no—
179C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
180C2×C4×Dic11—21no—
181C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
182C2×#4318C2312yes—
183#66968—48no—
184C2×Dic44C2314yes—
185C2×#4313C2314yes—
186#66951—22no—
187#66950C2312yes—
188#66945C2312yes—
189#66943C2312yes—
190#66942—22no—
191#66940C2312yes—
192#66939—22no—
193#66938—22no—
194#66936—22no—
195(C22⋊D11)⋊C4—22no—
196#66932—22no—
197#66932—22no—
198#66931—22no—
199#66930—22no—
200C11×#103C2314yes—
201C11×#102C2314yes—
202C11×C22⋊C8C2312yes—
203C11×C22⋊C8C2312yes—
204#66899C2314yes—
205#66896C2314yes—
206#66896C2314yes—
207C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
208C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
209(C2×D11)⋊C8C2314yes—
210#66881C2314yes—
211#66880C2314yes—
212#66880C2314yes—
213Dic11⋊C8C2314yes—
214C8×Dic11C2314yes—
215#66874C2314yes—
216#66871C2314yes—
217#61583—111nomaximal, Sylow
218C24×C11—21no—
219C24×C11—21no—
220C24×C11C2×D411yescharacteristic
221C23×D11C2×D411yescharacteristic
222C11×#41—24no—
223C11×#41—24no—
224C11×#41—42no—
225C11×#41—42no—
226C11×#41—44no—
227C11×#41—44no—
228C2×Q8×C11—24no—
229C2×Q8×C11—21no—
230C2×Q8×C11C2412yes—
231C2×D4×C11—22no—
232C2×D4×C11—22no—
233C2×D4×C11—22no—
234C2×D4×C11—22no—
235C2×D4×C11—21no—
236C2×D4×C11—21no—
237C2×D4×C11—42no—
238C2×D4×C11—42no—
239C2×D4×C11—44no—
240C2×D4×C11—44no—
241C2×D4×C11C2412yes—
242C2×D4×C11C2412yes—
243C22×C4×C11—21no—
244C22×C4×C11—21no—
245C22×C4×C11—22no—
246C22×C4×C11—22no—
247C22×C4×C11—42no—
248C22×C4×C11—44no—
249C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C11C2411yescharacteristic
253C22×C4×C11C2411yescharacteristic
254C22×C4×C11C2411yescharacteristic
255C2×C22⋊D11—24no—
256C2×C22⋊D11—22no—
257C2×C22⋊D11—22no—
258C2×C22⋊D11—42no—
259C2×C22⋊D11—44no—
260C2×C22⋊D11C2×D412yes—
261C2×C22⋊D11C2×D412yes—
262C22×Dic11—22no—
263C22×Dic11—22no—
264C22×Dic11—21no—
265C22×Dic11—21no—
266C22×Dic11—21no—
267C22×Dic11—21no—
268C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
271Q8×D11—28no—
272Q8×D11—44no—
273Q8×D11—48no—
274#4341—44no—
275C2×C4×D11—24no—
276C2×C4×D11—42no—
277C2×C4×D11—44no—
278C2×C4×D11C2×D412yes—
279C2×C4×D11C2412yes—
280C2×Dic22—24no—
281C2×Dic22—21no—
282C2×Dic22—21no—
283C2×Dic22—42no—
284C2×Dic22—42no—
285C2×Dic22—44no—
286C2×Dic22C2412yes—
287C2×Dic22C2412yes—
288C11×SD16—28no—
289C11×D8—44no—
290C11×M16—42no—
291C2×C8×C11C2414yes—
292C11×C4⋊C4—21no—
293C11×C4⋊C4C2412yes—
294C11×C22⋊C4—22no—
295C11×C22⋊C4—22no—
296C22⋊Dic11—22no—
297C22⋊Dic11—22no—
298C22⋊Dic11—22no—
299C22⋊Dic11—22no—
300C22⋊Dic11—24no—
301C22⋊Dic11—24no—
302C22⋊Dic11—24no—
303C22⋊Dic11—22no—
304C22⋊Dic11—22no—
305C22⋊Dic11—22no—
306C22⋊Dic11—22no—
307C22⋊Dic11C2×D412yes—
308C22⋊Dic11C2×D412yes—
309#4326—28no—
310#4324—44no—
311#4324—44no—
312(C2×D11)⋊C4—22no—
313(C2×D11)⋊C4—22no—
314(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
315(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
316C4⋊Dic11—22no—
317C4⋊Dic11—22no—
318C4⋊Dic11—24no—
319C4⋊Dic11—21no—
320C4⋊Dic11—21no—
321C4⋊Dic11C2412yes—
322C4⋊Dic11C2412yes—
323Dic11⋊C4—22no—
324Dic11⋊C4—22no—
325Dic11⋊C4—22no—
326Dic11⋊C4—22no—
327Dic11⋊C4—22no—
328Dic11⋊C4—22no—
329Dic11⋊C4C2×D412yes—
330Dic11⋊C4C2×D412yes—
331C4×Dic11—22no—
332C4×Dic11—22no—
333C4×Dic11—24no—
334C4×Dic11C2×D412yes—
335C4×Dic11C2412yes—
336#4318—42no—
337C2×C11⋊C8C2414yes—
338Dic44—44no—
339#4313—44no—
340#3505—111no—
341C2×#548—111no—
342#3327—114no—
343#3326—114no—
344#3277—114no—
345#3275—114no—
346#3211—112no—
347#3195—111no—
348#3194—112no—
349#3193—111no—
350#3108—112no—
351#3007—111no—
352#3006D1111yescharacteristic, complemented
353#3004—112no—
354#2975—111no—
355C23×C11—22no—
356C23×C11—22no—
357C23×C11—22no—
358C23×C11—41no—
359C23×C11—41no—
360C23×C11—42no—
361C23×C11—42no—
362C23×C11—42no—
363C23×C11—42no—
364C23×C11—81no—
365C23×C11—81no—
366C23×C11C22×D411yescharacteristic
367C23×C11C22×D411yescharacteristic
368C23×C11C22×D411yescharacteristic
369C22×D11—22no—
370C22×D11—41no—
371C22×D11—41no—
372C22×D11C22×D412yes—
373Q8×C11—24no—
374Q8×C11—22no—
375Q8×C11H(5,𝔽2)14yes—
376D4×C11—22no—
377D4×C11—24no—
378D4×C11—22no—
379D4×C11—44no—
380D4×C11—44no—
381D4×C11—42no—
382D4×C11—44no—
383D4×C11—44no—
384D4×C11—81no—
385C2×C4×C11—24no—
386C2×C4×C11—22no—
387C2×C4×C11—22no—
388C2×C4×C11—22no—
389C2×C4×C11—22no—
390C2×C4×C11—22no—
391C2×C4×C11—41no—
392C2×C4×C11—41no—
393C2×C4×C11—41no—
394C2×C4×C11—44no—
395C2×C4×C11—44no—
396C2×C4×C11—42no—
397C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C11C2511yescharacteristic
401C22⋊D11—42no—
402C22⋊D11—42no—
403C22⋊D11—48no—
404C22⋊D11—82no—
405C22⋊D11—82no—
406C2×Dic11—22no—
407C2×Dic11—22no—
408C2×Dic11—22no—
409C2×Dic11—22no—
410C2×Dic11—22no—
411C2×Dic11—41no—
412C2×Dic11—41no—
413C2×Dic11—42no—
414C2×Dic11—42no—
415C2×Dic11—82no—
416C2×Dic11—82no—
417C2×Dic11—81no—
418C2×Dic11—81no—
419C2×Dic11C22×D412yes—
420C2×Dic11C22×D412yes—
421C2×Dic11C22×D412yes—
422C4×D11—24no—
423C4×D11—42no—
424C4×D11—48no—
425Dic22—24no—
426Dic22—24no—
427Dic22—48no—
428Dic22—42no—
429Dic22—81no—
430C8×C11—24no—
431C11⋊C8—24no—
432C22×#41C2×D1111yescharacteristic
433C23×Q8—111no—
434C2×#137—112no—
435C2×#137—114no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1112yescomplemented
437#553—112no—
438#553—222no—
439#552—112no—
440#551—222no—
441#548—114no—
442#548—114no—
443#548—112no—
444#548—222no—
445#548—222no—
446#546—112no—
447#539—221no—
448#538—221no—
449#534—221no—
450#529—112no—
451C2×#124—111no—
452C2×#124—221no—
453#525—112no—
454C2×C22⋊Q8—111no—
455C2×C22⋊Q8—111no—
456C2×C22⋊Q8—221no—
457C2×#121—111no—
458C2×#121—221no—
459C2×#121C2×D1111yescharacteristic
460#518—221no—
461C2×C4×Q8—111no—
462C2×C4×D4—111no—
463C2×C4×D4—221no—
464#495—114no—
465#488—114no—
466#484—112no—
467#483—112no—
468#483—112no—
469#482—114no—
470#480—112no—
471#479—114no—
472#470—114no—
473#469—114no—
474#468—114no—
475#468—114no—
476#464—114no—
477#464—114no—
478#463—114no—
479#452—114no—
480#451—112no—
481#451—114no—
482#451—112no—
483#451—112no—
484#450—112no—
485#450—112no—
486#449—114no—
487#449C2×D1114yescomplemented
488#448—114no—
489#448—112no—
490#448C2×D1112yes—
491#447C2×D1112yes—
492C4×Q16—114no—
493C4×SD16—114no—
494#436—114no—
495#436—114no—
496#431—112no—
497#419—114no—
498#417—112no—
499#417C2×D1112yescomplemented
500#407—111no—
501#407—112no—
502#407C2×D1111yescharacteristic
503C22×C11—21no—
504C22×C11—21no—
505C22×C11—21no—
506C22×C11—21no—
507C22×C11—21no—
508C22×C11—21no—
509C22×C11—21no—
510C22×C11—21no—
511C22×C11—42no—
512C22×C11—42no—
513C22×C11—42no—
514C22×C11—42no—
515C22×C11—42no—
516C22×C11—42no—
517C22×C11—82no—
518C22×C11—84no—
519C22×C11—162no—
520C22×C11#57512yes—
521C22×C11C23×D411yescharacteristic
522C2×D11—22no—
523C2×D11—22no—
524C2×D11—22no—
525C2×D11—44no—
526C4×C11—24no—
527C4×C11—21no—
528C4×C11—21no—
529C4×C11—21no—
530C4×C11—42no—
531C4×C11C2×H(5,𝔽2)12yes—
532Dic11—22no—
533Dic11—22no—
534Dic11—22no—
535Dic11—42no—
536Dic11—42no—
537Dic11—42no—
538Dic11—42no—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—44no—
542C2×#41—112no—
543C2×#41C22×D1112yes—
544C2×#41C22×D1112yes—
545C22×Q8—114no—
546C22×Q8—111no—
547C22×Q8—111no—
548C22×Q8—221no—
549C22×Q8—222no—
550C22×Q8—444no—
551C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
552C22×D4—21no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—111no—
555C22×D4—221no—
556C22×D4C22×D1111yescharacteristic
557C22×D4C22×D1111yescharacteristic
558C23×C4—21no—
559C23×C4—111no—
560C23×C4—221no—
561C23×C4C22×D1111yescharacteristic
562#137—448no—
563#137—444no—
564AGL(1,ℤ/8)—44no—
565C2×Q16—114no—
566C2×Q16—114no—
567C2×SD16—114no—
568C2×SD16—114no—
569C2×SD16C22×D1114yes—
570C2×D8C22×D1114yes—
571C2×M16—112no—
572C2×M16—114no—
573C2×M16C22×D1112yes—
574#126—222no—
575#126—222no—
576#126—222no—
577#125—112no—
578#125—222no—
579#124—114no—
580#124—112no—
581#124—222no—
582#124—222no—
583#124—224no—
584#124—224no—
585#123—222no—
586#123—222no—
587#123—222no—
588#123—222no—
589#123—222no—
590C22⋊Q8—112no—
591C22⋊Q8—112no—
592C22⋊Q8—112no—
593C22⋊Q8—112no—
594C22⋊Q8—112no—
595C22⋊Q8—222no—
596C22⋊Q8—224no—
597C22⋊Q8—224no—
598C22⋊Q8—221no—
599C22⋊Q8—221no—
600C22⋊Q8—221no—
601C22⋊Q8—221no—
602#121—21no—
603#121—21no—
604#121—114no—
605#121—112no—
606#121—222no—
607#121—222no—
608#121—224no—
609#121—224no—
610#121—222no—
611#121—222no—
612#121C22×D1112yes—
613#121C22×D1112yes—
614#120—222no—
615#120—222no—
616C4×Q8—114no—
617C4×Q8—112no—
618C4×Q8—222no—
619C4×D4—112no—
620C4×D4—112no—
621C4×D4—112no—
622C4×D4—112no—
623C4×D4—112no—
624C4×D4—222no—
625C4×D4—224no—
626C4×D4—224no—
627C4×D4—222no—
628C4×D4—222no—
629C4×D4—222no—
630C4×D4—222no—
631#117—112no—
632#117—222no—
633#117—222no—
634C2×C4⋊C4—111no—
635C2×C4⋊C4—111no—
636C2×C4⋊C4—111no—
637C2×C4⋊C4—221no—
638C2×C4⋊C4—221no—
639C2×C4⋊C4—221no—
640C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
641C2×C22⋊C4—21no—
642C2×C22⋊C4—111no—
643C2×C22⋊C4—111no—
644C2×C22⋊C4—222no—
645C2×C22⋊C4—221no—
646C2×C22⋊C4—221no—
647C2×C22⋊C4—221no—
648C2×C22⋊C4—221no—
649C2×C22⋊C4—221no—
650C2×C42—111no—
651C2×C42—221no—
652#107—114no—
653#106—114no—
654C4⋊C8—114no—
655#103—114no—
656#103—114no—
657#103—114no—
658#103—114no—
659#103C22×D1114yes—
660#102—114no—
661#102—114no—
662#102C22×D1114yes—
663C22⋊C8—112no—
664C22⋊C8—112no—
665C22⋊C8—114no—
666C22⋊C8C22×D1112yes—
667C22⋊C8C22×D1112yes—
668C4×C8—114no—
669C2×C11—22no—
670C2×C11—41no—
671C2×C11—41no—
672C2×C11—82no—
673C2×C11—82no—
674C2×C11#348411yescharacteristic
675C2×C11C2×#57511yescharacteristic
676C2×C11#358611yescharacteristic
677D11—42no—
678C24—21no—
679C24—21no—
680C24—111no—
681C24D4×D1111yescharacteristic
682#41—24no—
683#41—24no—
684#41—42no—
685#41—42no—
686#41—44no—
687#41—44no—
688#41—444no—
689C2×Q8—24no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—112no—
692C2×Q8—112no—
693C2×Q8—224no—
694C2×Q8—221no—
695C2×Q8—221no—
696C2×Q8—228no—
697C2×Q8—442no—
698C2×Q8—444no—
699C2×Q8—442no—
700C2×Q8—444no—
701C2×Q8—448no—
702C2×Q8C23×D1112yes—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—22no—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—42no—
710C2×D4—42no—
711C2×D4—44no—
712C2×D4—44no—
713C2×D4—112no—
714C2×D4—112no—
715C2×D4—224no—
716C2×D4—222no—
717C2×D4—222no—
718C2×D4—442no—
719C2×D4—444no—
720C2×D4C23×D1112yes—
721C2×D4C23×D1112yes—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—44no—
728C22×C4—111no—
729C22×C4—111no—
730C22×C4—111no—
731C22×C4—112no—
732C22×C4—112no—
733C22×C4—224no—
734C22×C4—222no—
735C22×C4—222no—
736C22×C4—221no—
737C22×C4—221no—
738C22×C4—221no—
739C22×C4—221no—
740C22×C4—442no—
741C22×C4—444no—
742C22×C4D4×D1111yescharacteristic
743C22×C4D4×D1111yescharacteristic
744C22×C4D4×D1111yescharacteristic
745C22×C4C23×D1111yescharacteristic
746C22×C4C23×D1111yescharacteristic
747C22×C4C23×D1111yescharacteristic
748Q16—228no—
749Q16—444no—
750SD16—28no—
751SD16—444no—
752SD16—444no—
753D8—44no—
754M16—42no—
755M16—444no—
756M16—442no—
757C2×C8—114no—
758C2×C8C23×D1114yes—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—112no—
761C4⋊C4—112no—
762C4⋊C4—112no—
763C4⋊C4—112no—
764C4⋊C4—224no—
765C4⋊C4—222no—
766C4⋊C4—222no—
767C4⋊C4—222no—
768C4⋊C4—222no—
769C4⋊C4—221no—
770C4⋊C4—221no—
771C4⋊C4—222no—
772C4⋊C4—222no—
773C4⋊C4—222no—
774C4⋊C4—222no—
775C4⋊C4C23×D1112yes—
776C22⋊C4—22no—
777C22⋊C4—22no—
778C22⋊C4—112no—
779C22⋊C4—112no—
780C22⋊C4—112no—
781C22⋊C4—112no—
782C22⋊C4—222no—
783C22⋊C4—222no—
784C22⋊C4—222no—
785C22⋊C4—222no—
786C22⋊C4—224no—
787C22⋊C4—224no—
788C22⋊C4—224no—
789C22⋊C4—222no—
790C22⋊C4—222no—
791C22⋊C4—222no—
792C22⋊C4—222no—
793C22⋊C4—222no—
794C22⋊C4—222no—
795C42—112no—
796C42—112no—
797C42—224no—
798C42—222no—
799C42—222no—
800C11#6158311yescharacteristic, complemented, Sylow
801C23—22no—
802C23—22no—
803C23—22no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—42no—
807C23—42no—
808C23—42no—
809C23—42no—
810C23—81no—
811C23—81no—
812C23—112no—
813C23—222no—
814C23—441no—
815C23—441no—
816C23C2×D4×D1111yescharacteristic
817C23C2×D4×D1111yescharacteristic
818C23C2×D4×D1111yescharacteristic
819Q8—24no—
820Q8—22no—
821Q8—224no—
822Q8—224no—
823Q8—448no—
824Q8—442no—
825Q8—881no—
826Q8#6703714yes—
827D4—22no—
828D4—24no—
829D4—22no—
830D4—44no—
831D4—44no—
832D4—42no—
833D4—44no—
834D4—44no—
835D4—81no—
836D4—442no—
837D4—442no—
838D4—448no—
839D4—882no—
840D4—882no—
841C2×C4—24no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—44no—
851C2×C4—44no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—112no—
854C2×C4—112no—
855C2×C4—112no—
856C2×C4—222no—
857C2×C4—224no—
858C2×C4—222no—
859C2×C4—222no—
860C2×C4—222no—
861C2×C4—222no—
862C2×C4—442no—
863C2×C4—448no—
864C2×C4—441no—
865C2×C4—441no—
866C2×C4—442no—
867C2×C4—442no—
868C2×C4—882no—
869C2×C4—882no—
870C2×C4—881no—
871C2×C4—881no—
872C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
875C2×C4C24×D1111yescharacteristic
876C8—24no—
877C8—224no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—82no—
893C22—84no—
894C22—162no—
895C22—222no—
896C22—222no—
897C22—222no—
898C22—444no—
899C22#1062330412yes—
900C22C22×D4×D1111yescharacteristic
901C4—24no—
902C4—21no—
903C4—21no—
904C4—21no—
905C4—42no—
906C4—222no—
907C4—222no—
908C4—222no—
909C4—442no—
910C4—442no—
911C4—442no—
912C4—442no—
913C4C2×#6703712yes—
914C2—22no—
915C2—41no—
916C2—41no—
917C2—82no—
918C2—82no—
919C2—442no—
920C2#1308224511yescharacteristic
921C2C2×#1062330411yescharacteristic
922C2#1308340011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3006C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3006D11
hypocenterC11#61583
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082450C2semidirect
2. C2×#10623362C2semidirect
3. #13080885C2semidirect
4. #13080862C2semidirect
5. #13080266C2semidirect
6. #13080247C2semidirect
7. #13079578C2semidirect
8. #13079440C2semidirect
9. #13079427C2semidirect
10. #13079422C2semidirect
11. #13078691C2semidirect
12. #13077876C2semidirect
13. #13077847C2semidirect
14. #13077655C2semidirect
15. C11×#3006C2semidirect
17. C22×Q8×D11C22semidirect
18. C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
23. #10623362C22semidirect
24. C2×#67004C22semidirect
25. C2×Q8×Dic11C22semidirect
26. #10623337C22semidirect
29. C2×#66991C22semidirect
32. C2×#66989C22semidirect
38. C2×#66968C22semidirect
39. #10623149C22semidirect
45. #10623129C22semidirect
46. #10623044C22semidirect
48. C11×#449C22semidirect
51. C11×#417C22semidirect
53. #10622852C22semidirect
54. #10622845C22semidirect
55. #10622841C22semidirect
56. #10622831C22semidirect
57. #10622831C22semidirect
59. #10622783C22semidirect
60. #10622779C22semidirect
61. SD16×Dic11C22semidirect
62. #10622772C22semidirect
63. #10622771C22semidirect
64. #10622768C22semidirect
65. #10622766C22semidirect
66. #10622750C22semidirect
67. #10622741C22semidirect
68. #10622655C22semidirect
71. #10622583C22semidirect
72. #10622421C22semidirect
73. #10622415C22semidirect
74. #10622412C22semidirect
75. #10622403C22semidirect
76. #10622393C22semidirect
77. #10622392C22semidirect
78. #10622381C22semidirect
79. #10622380C22semidirect
80. #10622352C22semidirect
81. #10622352C22semidirect
82. #10622342C22semidirect
83. #10622339C22semidirect
84. #10622334C22semidirect
85. #10622334C22semidirect
86. #10622331C22semidirect
352. #3006D11semidirect
436. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D11semidirect
487. #449C2×D11semidirect
499. #417C2×D11semidirect
800. C11#61583semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824502
C2×#106233622
#130808852
#130808622
#130802662
#130802472
#130795782
#130794402
#130794272
#130794222
#130786912
#130778762
#130778472
#130776552
C11×#30062
#6158311