Finite Group Databasebeta

← #15638828

Subgroups — #15638828

Order 2816.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082457C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623164C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13080879C214yesmaximal, complemented
4#13080872C214yesmaximal, complemented
5#13080273C214yesmaximal, complemented
6#13080244C214yesmaximal, complemented
7#13079586C212yesmaximal, complemented
8#13079435C212yesmaximal, complemented
9#13079418C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13078699C212yesmaximal, complemented
11#13077874C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13077870C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13077851C212yesmaximal, complemented
14#13077655C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3195C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D11C2211yescharacteristic, complemented
17C22×#4339C2211yescharacteristic
18C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20#10623348C2212yescomplemented
21C2×#67000C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#66995C2212yescomplemented
23C2×#66983C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
25C2×#66971C2214yescomplemented
26C2×#66961C2212yescomplemented
27#10623176—21no—
28#10623175—21no—
29#10623173C2212yescomplemented
30#10623168—22no—
31#10623164—22no—
32#10623164—22no—
33#10623164C2214yes—
34#10623164C2214yescomplemented
35#10623161C2212yescomplemented
36#10623158C2212yes—
37#10623155C2212yes—
38#10623045—22no—
39#10623045C2212yescomplemented
40C2×#66949—21no—
41C2×#66948C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#66946—21no—
43C2×#66940C2211yescharacteristic, complemented
44#10623024—21no—
45C2×#66938—21no—
46C2×#66937—21no—
47#10623017—21no—
48C11×#483C2212yescomplemented
49C11×#483C2212yescomplemented
50C11×#470C2214yescomplemented
51C11×#451C2212yescomplemented
52C11×#451C2212yescomplemented
53C11×#407C2211yescharacteristic
54#10622840C2212yes—
55#10622820C2211yescharacteristic
56#10622804C2214yescomplemented
57#10622799C2214yescomplemented
58#10622798C2214yescomplemented
59#10622746C2212yescomplemented
60#10622741C2214yescomplemented
61#10622663C2212yescomplemented
62#10622662C2214yescomplemented
63#10622660C2214yescomplemented
64#10622659C2212yescomplemented
65#10622659C2212yescomplemented
66#10622657C2212yescomplemented
67#10622580C2212yes—
68#10622579C2212yescomplemented
69#10622479C2214yescomplemented
70#10622478C2214yescomplemented
71#10622470C2214yescomplemented
72#10622465C2214yescomplemented
73#10622432C2214yescomplemented
74#10622425C2214yescomplemented
75#10622424C2214yescomplemented
76#10622419C2214yescomplemented
77#10622415C2214yescomplemented
78#10622413C2214yescomplemented
79#10622411C2214yescomplemented
80#10622403C2214yescomplemented
81#10622351C2212yes—
82#10622347C2214yescomplemented
83#10622345C2212yes—
84#10622342C2214yescomplemented
85#10622339C2212yescomplemented
86#10622331C2212yescomplemented
87C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
88C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
89C23×C4×C11C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D11—21no—
91C22×C22⋊D11—21no—
92C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
93C2×#4343C2312yes—
94C2×Q8×D11—22no—
95C2×Q8×D11—44no—
96C2×Q8×D11C2314yes—
97C2×#4339—21no—
98C2×#4339—21no—
99C2×#4339—44no—
100C2×#4339C2312yes—
101C2×#4339C2312yes—
102C22×D44—21no—
103C22×D44C2311yescharacteristic
104C22×D44C2311yescharacteristic
105C22×C4×D11—21no—
106C22×C4×D11—21no—
107C22×C4×D11C2311yescharacteristic
108C22×Dic22—21no—
109C22×Dic22C2311yescharacteristic
110C2×C11×Q16C2314yes—
111C2×C11×M16C2312yes—
112C11×C22⋊Q8—21no—
113C11×C22⋊Q8—21no—
114C11×C22⋊Q8—21no—
115C11×C22⋊Q8—21no—
116C11×C22⋊Q8C2312yes—
117C11×C22⋊Q8C2312yes—
118C11×C22⋊Q8C2312yes—
119C11×C22⋊Q8C2312yes—
120C2×C11×C4⋊C4—21no—
121C2×C11×C4⋊C4—21no—
122C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
123C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
124C2×C11×C22⋊C4—21no—
125C2×C11×C22⋊C4—21no—
126C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
127#67000—22no—
128#67000—22no—
129#67000C2314yes—
130#67000C2312yes—
131#66999—22no—
132#66999C2312yes—
133Q8×Dic11C2312yes—
134C2×#4326C2314yes—
135#66995—44no—
136C2×#4325C2314yes—
137C2×#4325C2314yes—
138#66983—21no—
139#66983—21no—
140#66983—22no—
141#66983—22no—
142#66983C2312yes—
143#66983C2312yes—
144C4×C22⋊D11—22no—
145C4×C22⋊D11—22no—
146C4×C22⋊D11D412yes—
147C4×C22⋊D11D412yes—
148C4×C22⋊D11C2312yes—
149C4×C22⋊D11C2312yes—
150C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
156C2×Dic11⋊C4—21no—
157C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
158C2×C4×Dic11—21no—
159C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
160C2×#4318C2312yes—
161#66971—48no—
162#66961—44no—
163C2×D88C2314yes—
164C2×#4314C2314yes—
165C2×#4313C2314yes—
166#66951—22no—
167#66951—22no—
168#66951—22no—
169#66949—24no—
170#66949—24no—
171#66948—22no—
172#66948—22no—
173#66948C2312yes—
174#66948C2314yes—
175#66947—22no—
176#66947—22no—
177#66947—22no—
178#66946—22no—
179#66946—24no—
180#66946—24no—
181#66946C2312yes—
182#66945—22no—
183#66945C2312yes—
184#66943—22no—
185#66943C2312yes—
186#66940—22no—
187#66940C2314yes—
188#66939—22no—
189#66939—22no—
190#66938—24no—
191#66938—24no—
192#66937—24no—
193#66937—24no—
194#66935—22no—
195#66935—22no—
196(C22⋊D11)⋊C4—22no—
197(C22⋊D11)⋊C4—22no—
198C22⋊C4×D11—22no—
199#66930—22no—
200C11×#106C2314yes—
201C11×#103C2314yes—
202C11×#103C2314yes—
203C11×C22⋊C8C2312yes—
204C11×C22⋊C8C2312yes—
205#66899C2314yes—
206C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
207C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
208#66885C2314yes—
209(C2×D11)⋊C8C2314yes—
210#66880C2314yes—
211Dic11⋊C8C2314yes—
212C8×Dic11C2314yes—
213#66874C2314yes—
214#66873C2314yes—
215#66873C2314yes—
216#66871C2314yes—
217#61583—111nomaximal, Sylow
218C24×C11C2×D411yescharacteristic
219C23×D11—21no—
220C23×D11—21no—
221C23×D11C2×D411yescharacteristic
222C2×Q8×C11—21no—
223C2×Q8×C11—21no—
224C2×Q8×C11—42no—
225C2×Q8×C11—42no—
226C2×Q8×C11C2412yes—
227C2×Q8×C11C2412yes—
228C22×C4×C11—21no—
229C22×C4×C11—21no—
230C22×C4×C11—21no—
231C22×C4×C11—21no—
232C22×C4×C11—42no—
233C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C11C2411yescharacteristic
237C22×C4×C11C2411yescharacteristic
238C22×C4×C11C2411yescharacteristic
239C2×C22⋊D11—22no—
240C2×C22⋊D11—22no—
241C2×C22⋊D11—22no—
242C2×C22⋊D11—22no—
243C2×C22⋊D11—42no—
244C2×C22⋊D11—44no—
245C2×C22⋊D11—44no—
246C2×C22⋊D11C2×D412yes—
247C2×C22⋊D11C2×D412yes—
248C22×Dic11—21no—
249C22×Dic11—21no—
250C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
253#4343—44no—
254Q8×D11—28no—
255Q8×D11—44no—
256Q8×D11—48no—
257#4339—24no—
258#4339—24no—
259#4339—42no—
260#4339—42no—
261#4339—44no—
262#4339—44no—
263C2×D44—24no—
264C2×D44—22no—
265C2×D44—22no—
266C2×D44—21no—
267C2×D44—21no—
268C2×D44—42no—
269C2×D44—42no—
270C2×D44—44no—
271C2×D44C2412yes—
272C2×D44C2412yes—
273C2×C4×D11—22no—
274C2×C4×D11—22no—
275C2×C4×D11—24no—
276C2×C4×D11—22no—
277C2×C4×D11—22no—
278C2×C4×D11—42no—
279C2×C4×D11—44no—
280C2×C4×D11—44no—
281C2×C4×D11C2×D412yes—
282C2×C4×D11C2412yes—
283C2×Dic22—24no—
284C2×Dic22—24no—
285C2×Dic22—21no—
286C2×Dic22—44no—
287C2×Dic22C2412yes—
288C11×Q16—44no—
289C11×M16—42no—
290C2×C8×C11C2414yes—
291C11×C4⋊C4—21no—
292C11×C4⋊C4—22no—
293C11×C4⋊C4—22no—
294C11×C4⋊C4—22no—
295C11×C4⋊C4—22no—
296C11×C4⋊C4—21no—
297C11×C4⋊C4C2412yes—
298C11×C4⋊C4C2412yes—
299C11×C22⋊C4—22no—
300C11×C22⋊C4—22no—
301C11×C22⋊C4—22no—
302C11×C22⋊C4—22no—
303C22⋊Dic11C2×D412yes—
304C22⋊Dic11C2×D412yes—
305#4326—28no—
306#4325—44no—
307#4325—44no—
308(C2×D11)⋊C4—22no—
309(C2×D11)⋊C4—22no—
310(C2×D11)⋊C4—22no—
311(C2×D11)⋊C4—22no—
312(C2×D11)⋊C4—24no—
313(C2×D11)⋊C4—24no—
314(C2×D11)⋊C4—24no—
315(C2×D11)⋊C4—22no—
316(C2×D11)⋊C4—22no—
317(C2×D11)⋊C4—22no—
318(C2×D11)⋊C4—22no—
319(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
320(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
321C4⋊Dic11—22no—
322C4⋊Dic11—22no—
323C4⋊Dic11—21no—
324C4⋊Dic11C2412yes—
325Dic11⋊C4—22no—
326Dic11⋊C4—22no—
327Dic11⋊C4—24no—
328Dic11⋊C4C2×D412yes—
329Dic11⋊C4C2×D412yes—
330C4×Dic11—22no—
331C4×Dic11—22no—
332C4×Dic11—24no—
333C4×Dic11C2×D412yes—
334C4×Dic11C2412yes—
335#4318—42no—
336C2×C11⋊C8C2414yes—
337D88—44no—
338#4314—28no—
339#4313—44no—
340#3505—111no—
341C2×#548—111no—
342#3327—114no—
343#3326—114no—
344#3277—114no—
345#3275—114no—
346#3211—112no—
347#3195D1111yescharacteristic, complemented
348#3194—112no—
349#3193—111no—
350#3108—112no—
351#3007—111no—
352#3006—111no—
353#3004—112no—
354#2975—111no—
355C23×C11—22no—
356C23×C11—41no—
357C23×C11—41no—
358C23×C11C22×D411yescharacteristic
359C23×C11C22×D411yescharacteristic
360C23×C11C22×D411yescharacteristic
361C22×D11—22no—
362C22×D11—22no—
363C22×D11—22no—
364C22×D11—41no—
365C22×D11—41no—
366C22×D11—42no—
367C22×D11—42no—
368C22×D11—42no—
369C22×D11—42no—
370C22×D11—81no—
371C22×D11—81no—
372C22×D11C22×D412yes—
373Q8×C11—24no—
374Q8×C11—24no—
375Q8×C11—42no—
376Q8×C11—81no—
377C2×C4×C11—22no—
378C2×C4×C11—22no—
379C2×C4×C11—22no—
380C2×C4×C11—22no—
381C2×C4×C11—22no—
382C2×C4×C11—22no—
383C2×C4×C11—22no—
384C2×C4×C11—41no—
385C2×C4×C11—41no—
386C2×C4×C11—41no—
387C2×C4×C11—42no—
388C2×C4×C11—42no—
389C2×C4×C11—81no—
390C2×C4×C11—81no—
391C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C11C2511yescharacteristic
395C22⋊D11—42no—
396C22⋊D11—42no—
397C22⋊D11—44no—
398C22⋊D11—44no—
399C22⋊D11—44no—
400C22⋊D11—44no—
401C2×Dic11—24no—
402C2×Dic11—22no—
403C2×Dic11—22no—
404C2×Dic11—22no—
405C2×Dic11—41no—
406C2×Dic11—41no—
407C2×Dic11—42no—
408C2×Dic11C22×D412yes—
409C2×Dic11C22×D412yes—
410C2×Dic11C22×D412yes—
411D44—24no—
412D44—22no—
413D44—22no—
414D44—42no—
415D44—48no—
416D44—81no—
417D44—82no—
418D44—82no—
419C4×D11—24no—
420C4×D11—42no—
421C4×D11—44no—
422C4×D11—44no—
423C4×D11—48no—
424C4×D11—82no—
425C4×D11—82no—
426Dic22—24no—
427Dic22—22no—
428Dic22—48no—
429Dic22H(5,𝔽2)14yes—
430C8×C11—24no—
431C11⋊C8—24no—
432C22×#41—111no—
433C23×Q8—111no—
434C2×#137—112no—
435C2×#137—114no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
437#553—112no—
438#553—222no—
439#552—112no—
440#551—222no—
441#548—112no—
442#548—114no—
443#548—114no—
444#548—222no—
445#548—222no—
446#546—112no—
447#539—221no—
448#538—221no—
449#534—221no—
450#529—112no—
451C2×#124—111no—
452C2×#124—221no—
453#525—112no—
454C2×C22⋊Q8—221no—
455C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
456C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
457C2×#121—111no—
458C2×#121—111no—
459C2×#121—221no—
460#518—221no—
461C2×C4×Q8—111no—
462C2×C4×D4—111no—
463C2×C4×D4—221no—
464#495—114no—
465#488—114no—
466#484—112no—
467#483C2×D1112yescomplemented
468#483C2×D1112yescomplemented
469#482—114no—
470#480—112no—
471#479—114no—
472#470C2×D1114yescomplemented
473#469—114no—
474#468—114no—
475#468—114no—
476#464—114no—
477#464—114no—
478#463—114no—
479#452—114no—
480#451—114no—
481#451—112no—
482#451C2×D1112yescomplemented
483#451C2×D1112yescomplemented
484#450—112no—
485#450—112no—
486#449—114no—
487#449—114no—
488#448—112no—
489#448—114no—
490#448—112no—
491#447—112no—
492C4×Q16—114no—
493C4×SD16—114no—
494#436—114no—
495#436—114no—
496#431—112no—
497#419—114no—
498#417—112no—
499#417—112no—
500#407—111no—
501#407—112no—
502#407C2×D1111yescharacteristic
503C22×C11—21no—
504C22×C11—21no—
505C22×C11—21no—
506C22×C11—21no—
507C22×C11—21no—
508C22×C11—21no—
509C22×C11—21no—
510C22×C11—21no—
511C22×C11—82no—
512C22×C11#57512yes—
513C22×C11C23×D411yescharacteristic
514C2×D11—22no—
515C2×D11—22no—
516C2×D11—22no—
517C2×D11—44no—
518C2×D11—42no—
519C2×D11—42no—
520C2×D11—42no—
521C2×D11—42no—
522C2×D11—42no—
523C2×D11—42no—
524C2×D11—84no—
525C2×D11—162no—
526C4×C11—21no—
527C4×C11—21no—
528C4×C11—21no—
529C4×C11—42no—
530C4×C11—42no—
531C4×C11—42no—
532C4×C11—42no—
533C4×C11C2×H(5,𝔽2)12yes—
534Dic11—22no—
535Dic11—24no—
536Dic11—22no—
537Dic11—22no—
538Dic11—42no—
539C2×#41—112no—
540C2×#41—112no—
541C2×#41—112no—
542C2×#41—221no—
543C2×#41—221no—
544C2×#41—444no—
545C22×Q8—114no—
546C22×Q8—111no—
547C22×Q8—221no—
548C22×Q8—222no—
549C22×Q8—444no—
550C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
551C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
552C22×D4—111no—
553C22×D4—111no—
554C22×D4—111no—
555C22×D4—221no—
556C22×D4—221no—
557C22×D4—221no—
558C23×C4—111no—
559C23×C4—221no—
560C23×C4—221no—
561C23×C4C22×D1111yescharacteristic
562#137—448no—
563#137—444no—
564AGL(1,ℤ/8)—444no—
565C2×Q16—114no—
566C2×Q16C22×D1114yes—
567C2×SD16—114no—
568C2×SD16—114no—
569C2×SD16—114no—
570C2×D8—114no—
571C2×M16—112no—
572C2×M16—114no—
573C2×M16C22×D1112yes—
574#126—222no—
575#126—222no—
576#126—222no—
577#125—112no—
578#125—222no—
579#124—114no—
580#124—112no—
581#124—222no—
582#124—224no—
583#124—224no—
584#124—222no—
585#123—222no—
586#123—222no—
587#123—222no—
588#123—222no—
589#123—222no—
590C22⋊Q8—21no—
591C22⋊Q8—21no—
592C22⋊Q8—21no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—112no—
595C22⋊Q8—224no—
596C22⋊Q8—224no—
597C22⋊Q8—222no—
598C22⋊Q8C22×D1112yes—
599C22⋊Q8C22×D1112yes—
600C22⋊Q8C22×D1112yes—
601C22⋊Q8C22×D1112yes—
602#121—112no—
603#121—112no—
604#121—114no—
605#121—112no—
606#121—224no—
607#121—224no—
608#121—222no—
609#121—222no—
610#121—222no—
611#121—222no—
612#121—221no—
613#121—221no—
614#120—222no—
615#120—222no—
616C4×Q8—112no—
617C4×Q8—114no—
618C4×Q8—222no—
619C4×D4—112no—
620C4×D4—112no—
621C4×D4—112no—
622C4×D4—112no—
623C4×D4—112no—
624C4×D4—222no—
625C4×D4—222no—
626C4×D4—224no—
627C4×D4—224no—
628C4×D4—222no—
629C4×D4—222no—
630C4×D4—222no—
631#117—112no—
632#117—222no—
633#117—222no—
634C2×C4⋊C4—21no—
635C2×C4⋊C4—21no—
636C2×C4⋊C4—111no—
637C2×C4⋊C4—111no—
638C2×C4⋊C4—221no—
639C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
640C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
641C2×C22⋊C4—21no—
642C2×C22⋊C4—21no—
643C2×C22⋊C4—111no—
644C2×C22⋊C4—111no—
645C2×C22⋊C4—222no—
646C2×C22⋊C4—221no—
647C2×C22⋊C4—221no—
648C2×C22⋊C4—221no—
649C2×C22⋊C4—221no—
650C2×C42—111no—
651C2×C42—221no—
652#107—114no—
653#106C22×D1114yes—
654C4⋊C8—114no—
655#103—114no—
656#103—114no—
657#103—114no—
658#103C22×D1114yes—
659#103C22×D1114yes—
660#102—114no—
661#102—114no—
662#102—114no—
663C22⋊C8—112no—
664C22⋊C8—112no—
665C22⋊C8—114no—
666C22⋊C8C22×D1112yes—
667C22⋊C8C22×D1112yes—
668C4×C8—114no—
669C2×C11—22no—
670C2×C11—41no—
671C2×C11—41no—
672C2×C11#348411yescharacteristic
673C2×C11C2×#57511yescharacteristic
674C2×C11#358611yescharacteristic
675D11—42no—
676D11—82no—
677D11—82no—
678C24—111no—
679C24—221no—
680C24—221no—
681C24D4×D1111yescharacteristic
682#41—224no—
683#41—224no—
684#41—442no—
685#41—442no—
686#41—444no—
687#41—444no—
688#41—444no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—42no—
692C2×Q8—42no—
693C2×Q8—112no—
694C2×Q8—224no—
695C2×Q8—224no—
696C2×Q8—221no—
697C2×Q8—228no—
698C2×Q8—444no—
699C2×Q8—444no—
700C2×Q8—448no—
701C2×Q8C23×D1112yes—
702C2×Q8C23×D1112yes—
703C2×D4—112no—
704C2×D4—112no—
705C2×D4—112no—
706C2×D4—112no—
707C2×D4—224no—
708C2×D4—222no—
709C2×D4—222no—
710C2×D4—222no—
711C2×D4—222no—
712C2×D4—222no—
713C2×D4—222no—
714C2×D4—221no—
715C2×D4—221no—
716C2×D4—442no—
717C2×D4—442no—
718C2×D4—444no—
719C2×D4—442no—
720C2×D4—444no—
721C2×D4—444no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—111no—
728C22×C4—111no—
729C22×C4—111no—
730C22×C4—112no—
731C22×C4—112no—
732C22×C4—222no—
733C22×C4—222no—
734C22×C4—224no—
735C22×C4—221no—
736C22×C4—221no—
737C22×C4—222no—
738C22×C4—222no—
739C22×C4—442no—
740C22×C4—444no—
741C22×C4—444no—
742C22×C4D4×D1111yescharacteristic
743C22×C4D4×D1111yescharacteristic
744C22×C4D4×D1111yescharacteristic
745C22×C4C23×D1111yescharacteristic
746C22×C4C23×D1111yescharacteristic
747C22×C4C23×D1111yescharacteristic
748Q16—44no—
749Q16—228no—
750SD16—228no—
751SD16—444no—
752SD16—444no—
753D8—444no—
754M16—42no—
755M16—444no—
756M16—442no—
757C2×C8—114no—
758C2×C8C23×D1114yes—
759C4⋊C4—22no—
760C4⋊C4—22no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—112no—
766C4⋊C4—112no—
767C4⋊C4—112no—
768C4⋊C4—224no—
769C4⋊C4—222no—
770C4⋊C4—222no—
771C4⋊C4—222no—
772C4⋊C4—222no—
773C4⋊C4—221no—
774C4⋊C4C23×D1112yes—
775C4⋊C4C23×D1112yes—
776C22⋊C4—22no—
777C22⋊C4—22no—
778C22⋊C4—22no—
779C22⋊C4—22no—
780C22⋊C4—112no—
781C22⋊C4—112no—
782C22⋊C4—112no—
783C22⋊C4—112no—
784C22⋊C4—222no—
785C22⋊C4—222no—
786C22⋊C4—224no—
787C22⋊C4—224no—
788C22⋊C4—224no—
789C22⋊C4—222no—
790C22⋊C4—222no—
791C22⋊C4—222no—
792C22⋊C4—222no—
793C22⋊C4—222no—
794C22⋊C4—222no—
795C42—112no—
796C42—112no—
797C42—224no—
798C42—222no—
799C42—222no—
800C11#6158311yescharacteristic, complemented, Sylow
801C23—22no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—112no—
805C23—222no—
806C23—222no—
807C23—222no—
808C23—441no—
809C23—441no—
810C23—442no—
811C23—442no—
812C23—442no—
813C23—442no—
814C23—881no—
815C23—881no—
816C23C2×D4×D1111yescharacteristic
817C23C2×D4×D1111yescharacteristic
818C23C2×D4×D1111yescharacteristic
819Q8—24no—
820Q8—24no—
821Q8—42no—
822Q8—81no—
823Q8—114no—
824Q8—224no—
825Q8—222no—
826Q8—448no—
827D4—222no—
828D4—224no—
829D4—222no—
830D4—442no—
831D4—448no—
832D4—442no—
833D4—442no—
834D4—444no—
835D4—444no—
836D4—444no—
837D4—444no—
838D4—881no—
839D4—882no—
840D4—882no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—112no—
856C2×C4—112no—
857C2×C4—112no—
858C2×C4—224no—
859C2×C4—222no—
860C2×C4—222no—
861C2×C4—224no—
862C2×C4—222no—
863C2×C4—442no—
864C2×C4—444no—
865C2×C4—444no—
866C2×C4—448no—
867C2×C4—441no—
868C2×C4—441no—
869C2×C4—442no—
870C2×C4—882no—
871C2×C4—882no—
872C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
875C2×C4C24×D1111yescharacteristic
876C8—24no—
877C8—224no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—82no—
887C22—222no—
888C22—222no—
889C22—222no—
890C22—444no—
891C22—442no—
892C22—442no—
893C22—442no—
894C22—442no—
895C22—442no—
896C22—442no—
897C22—884no—
898C22—1762no—
899C22#1062330812yes—
900C22C22×D4×D1111yescharacteristic
901C4—21no—
902C4—21no—
903C4—21no—
904C4—42no—
905C4—42no—
906C4—42no—
907C4—42no—
908C4—222no—
909C4—222no—
910C4—224no—
911C4—222no—
912C4—442no—
913C4D11×H(5,𝔽2)12yes—
914C2—22no—
915C2—41no—
916C2—41no—
917C2—442no—
918C2—882no—
919C2—882no—
920C2#1308224811yescharacteristic
921C2C2×#1062330811yescharacteristic
922C2#1308339911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3195C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3195D11
hypocenterC11#61583
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3195

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082457C2semidirect
2. C2×#10623164C2semidirect
3. #13080879C2semidirect
4. #13080872C2semidirect
5. #13080273C2semidirect
6. #13080244C2semidirect
7. #13079586C2semidirect
8. #13079435C2semidirect
9. #13079418C2semidirect
10. #13078699C2semidirect
11. #13077874C2semidirect
12. #13077870C2semidirect
13. #13077851C2semidirect
14. #13077655C2semidirect
15. C11×#3195C2semidirect
16. C22×Q8×D11C22semidirect
20. #10623348C22semidirect
21. C2×#67000C22semidirect
22. C2×#66995C22semidirect
25. C2×#66971C22semidirect
26. C2×#66961C22semidirect
29. #10623173C22semidirect
34. #10623164C22semidirect
35. #10623161C22semidirect
39. #10623045C22semidirect
41. C2×#66948C22semidirect
43. C2×#66940C22semidirect
48. C11×#483C22semidirect
49. C11×#483C22semidirect
50. C11×#470C22semidirect
51. C11×#451C22semidirect
52. C11×#451C22semidirect
56. #10622804C22semidirect
57. #10622799C22semidirect
58. #10622798C22semidirect
59. #10622746C22semidirect
60. #10622741C22semidirect
61. #10622663C22semidirect
62. #10622662C22semidirect
63. #10622660C22semidirect
64. #10622659C22semidirect
65. #10622659C22semidirect
66. #10622657C22semidirect
68. #10622579C22semidirect
69. #10622479C22semidirect
70. #10622478C22semidirect
71. #10622470C22semidirect
72. #10622465C22semidirect
73. #10622432C22semidirect
74. #10622425C22semidirect
75. #10622424C22semidirect
76. #10622419C22semidirect
77. #10622415C22semidirect
78. #10622413C22semidirect
79. #10622411C22semidirect
80. #10622403C22semidirect
82. #10622347C22semidirect
84. #10622342C22semidirect
85. #10622339C22semidirect
86. #10622331C22semidirect
347. #3195D11semidirect
467. #483C2×D11semidirect
468. #483C2×D11semidirect
472. #470C2×D11semidirect
482. #451C2×D11semidirect
483. #451C2×D11semidirect
800. C11#61583semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824572
C2×#106231642
#130808792
#130808722
#130802732
#130802442
#130795862
#130794352
#130794182
#130786992
#130778742
#130778702
#130778512
#130776552
C11×#31952
#6158311