Subgroups — #15639861

Order 2816.

2350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13082855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13080757	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13080466	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	D₄×#4323	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13080097	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13079666	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13079477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13079377	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13078859	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13077884	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#10622830	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13077672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₁₁×#3484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×C₁₁×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₁₁×#546	—	2	2	no	—
17	C₁₁×#546	C₂²	1	4	yes	complemented
18	D₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
19	D₄²×C₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₁₁×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₁₁×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₁₁×#534	—	2	2	no	—
23	C₁₁×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₁×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₁₁×#120	—	2	2	no	—
26	C₁₁×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#10623361	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#67002	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×#4323	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂²×#4323	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#66983	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#10623197	—	2	2	no	—
33	#10623175	—	2	2	no	—
34	#10623136	—	2	2	no	—
35	#10623121	—	2	2	no	—
36	#10623096	C₂²	1	4	yes	complemented
37	D₄×D₄₄	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#10623066	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#10622851	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#10622851	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#10622847	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#10622846	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#10622830	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#10622830	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#10622830	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#10622830	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#10622830	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#10622828	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#66896	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#10622686	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#10622685	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#10622684	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#10622671	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#10622670	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#10622669	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#10622661	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#10622659	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#10622657	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#10622652	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#10622651	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#10622651	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#10622649	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#10622649	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#10622648	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#10622647	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#10622628	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#10622627	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₄×#4323	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#10622624	C₂²	1	4	yes	complemented
71	D₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#10622622	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#10622616	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#10622613	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂⁵×C₁₁	—	2	1	no	—
76	C₁₁×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
77	C₂×C₁₁×#41	—	2	1	no	—
78	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
82	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
83	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
84	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
85	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
86	C₂²×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
87	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×D₁₁	—	2	4	no	—
94	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	complemented
96	C₁₁×#127	—	2	1	no	—
97	C₁₁×#127	C₂³	1	2	yes	—
98	C₁₁×#124	—	2	1	no	—
99	C₁₁×#124	C₂³	1	2	yes	—
100	C₁₁×#123	—	2	1	no	—
101	C₁₁×#123	—	2	4	no	—
102	C₁₁×#123	D₄	1	2	yes	—
103	C₁₁×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
104	C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₁₁×#121	—	2	4	no	—
106	C₁₁×#121	—	2	2	no	—
107	C₁₁×#121	—	2	4	no	—
108	C₁₁×#121	D₄	1	2	yes	—
109	C₁₁×#121	C₂³	1	2	yes	—
110	C₁₁×#121	C₂³	1	4	yes	—
111	C₁₁×#120	—	2	1	no	—
112	C₁₁×#120	—	2	2	no	—
113	C₁₁×#120	—	2	4	no	—
114	C₁₁×#120	—	2	2	no	—
115	C₁₁×#120	—	2	4	no	—
116	C₁₁×#120	—	2	4	no	—
117	C₁₁×#120	D₄	1	2	yes	—
118	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
119	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
120	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
121	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
122	C₁₁×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₁₁×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
125	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
126	#67002	—	4	4	no	—
127	#67000	—	2	2	no	—
128	C₂×#4325	C₂³	1	4	yes	complemented
129	#66993	—	2	2	no	—
130	#66992	—	2	4	no	—
131	#66990	—	2	2	no	—
132	#66990	—	2	2	no	—
133	C₂×#4323	—	4	8	no	—
134	C₂×#4323	—	4	4	no	—
135	C₂×#4323	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#4323	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#4323	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#4323	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#4323	C₂³	1	4	yes	complemented
140	#66983	—	2	2	no	—
141	#66983	—	2	2	no	—
142	#66983	C₂³	1	4	yes	—
143	#66983	C₂³	1	4	yes	—
144	#66983	C₂³	1	4	yes	complemented
145	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
146	#66979	C₂³	1	2	yes	complemented
147	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	complemented
149	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
151	#66951	—	2	4	no	—
152	#66948	—	2	4	no	—
153	#66947	—	2	4	no	—
154	#66937	—	2	4	no	—
155	#66936	—	2	4	no	—
156	#66935	—	2	4	no	—
157	#66935	—	2	4	no	—
158	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
159	#66927	C₂³	1	2	yes	complemented
160	C₄×D₄₄	C₂³	1	4	yes	complemented
161	#66923	C₂³	1	2	yes	complemented
162	#66899	C₂³	1	4	yes	complemented
163	#66896	C₂³	1	4	yes	—
164	#66896	C₂³	1	4	yes	—
165	#66896	C₂³	1	4	yes	—
166	#66896	C₂³	1	4	yes	—
167	#66896	C₂³	1	4	yes	complemented
168	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
172	#66873	C₂³	1	4	yes	complemented
173	#66873	C₂³	1	4	yes	complemented
174	#66872	C₂³	1	4	yes	complemented
175	#66871	C₂³	1	4	yes	complemented
176	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
177	#66867	C₂³	1	2	yes	complemented
178	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
179	#61630	—	11	1	no	maximal, Sylow
180	C₂⁴×C₁₁	—	2	1	no	—
181	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
182	C₂⁴×C₁₁	—	2	1	no	—
183	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
184	C₂⁴×C₁₁	—	4	4	no	—
185	C₂⁴×C₁₁	—	8	4	no	—
186	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
188	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
189	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
190	C₁₁×#41	—	4	2	no	—
191	C₁₁×#41	—	4	2	no	—
192	C₁₁×#41	—	4	2	no	—
193	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
194	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
197	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
198	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
199	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
200	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
201	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
202	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
203	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
204	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
205	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
206	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
207	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
208	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
209	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
210	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
211	C₂×D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
212	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
213	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
214	C₂×D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
215	C₂×D₄×C₁₁	—	8	8	no	—
216	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
217	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
226	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
235	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
236	D₄×D₁₁	—	8	8	no	—
237	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
238	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
239	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
240	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
241	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
242	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
243	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
245	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
250	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
257	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
259	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
261	#4325	—	4	4	no	—
262	#4323	—	2	8	no	—
263	#4323	—	2	8	no	—
264	#4323	—	4	4	no	—
265	#4323	—	4	4	no	—
266	#4323	—	4	4	no	—
267	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
268	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
269	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
270	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
271	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
272	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
273	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
274	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
275	#4318	—	4	2	no	—
276	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
277	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
278	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
279	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
280	#3537	—	11	1	no	—
281	#3484	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
282	#3318	—	11	4	no	—
283	#3297	—	11	4	no	—
284	D₄×D₈	—	11	4	no	—
285	#3264	—	11	4	no	—
286	#3220	—	11	2	no	—
287	#3199	—	11	2	no	—
288	#3188	—	11	2	no	—
289	#3122	—	11	2	no	—
290	#3008	—	11	2	no	—
291	C₂×#447	—	11	2	no	—
292	#2977	—	11	1	no	—
293	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
294	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
295	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
298	C₂³×C₁₁	—	4	1	no	—
299	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
300	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
301	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
302	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
303	C₂³×C₁₁	—	8	4	no	—
304	C₂³×C₁₁	—	8	2	no	—
305	C₂³×C₁₁	—	8	2	no	—
306	C₂³×C₁₁	—	8	4	no	—
307	C₂³×C₁₁	—	8	16	no	—
308	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
312	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
313	C₂²×D₁₁	—	8	2	no	—
314	C₂²×D₁₁	—	8	2	no	—
315	C₂²×D₁₁	—	8	4	no	—
316	C₂²×D₁₁	—	8	2	no	—
317	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
318	Q₈×C₁₁	—	4	1	no	—
319	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
320	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
321	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
322	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
323	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
324	D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
325	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
326	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
327	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
328	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
329	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
330	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
331	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
332	D₄×C₁₁	—	8	4	no	—
333	D₄×C₁₁	—	8	4	no	—
334	D₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
335	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
342	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
343	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
344	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄×C₁₁	—	8	4	no	—
346	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
348	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
351	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
352	C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
353	C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
354	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
355	C₂×Dic₁₁	—	8	2	no	—
356	D₄₄	—	2	4	no	—
357	D₄₄	—	2	4	no	—
358	D₄₄	—	8	2	no	—
359	D₄₄	—	8	2	no	—
360	D₄₄	—	8	4	no	—
361	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
362	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
363	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
364	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
365	C₂³×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
366	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	11	2	no	—
367	C₂²×D₈	—	11	4	no	—
368	C₂²×D₈	—	11	2	no	—
369	#560	—	22	2	no	—
370	#553	—	11	4	no	—
371	#546	—	2	2	no	—
372	#546	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
373	D₄²	—	2	2	no	—
374	D₄²	—	11	4	no	—
375	D₄²	—	22	2	no	—
376	D₄²	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
377	#540	—	11	2	no	—
378	#538	—	22	2	no	—
379	#535	—	11	2	no	—
380	#535	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
381	#535	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
382	#534	—	2	2	no	—
383	#534	—	22	2	no	—
384	#525	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
385	#525	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
386	C₂×#121	—	11	2	no	—
387	C₂×#120	—	2	2	no	—
388	#518	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
389	#496	—	11	2	no	—
390	#493	—	11	2	no	—
391	#490	—	11	2	no	—
392	#488	—	11	2	no	—
393	#484	—	11	2	no	—
394	#482	—	11	4	no	—
395	#482	—	11	4	no	—
396	#481	—	11	2	no	—
397	#478	—	11	4	no	—
398	#469	—	11	4	no	—
399	#466	—	11	4	no	—
400	#466	—	11	4	no	—
401	#465	—	11	4	no	—
402	#463	—	11	4	no	—
403	#459	—	11	4	no	—
404	#459	—	11	4	no	—
405	#450	—	11	2	no	—
406	#449	—	11	4	no	—
407	#449	—	11	4	no	—
408	#447	—	11	4	no	—
409	#447	—	11	4	no	—
410	#447	—	11	4	no	—
411	#447	—	11	4	no	—
412	#447	—	11	4	no	—
413	#447	—	11	2	no	—
414	#447	—	11	4	no	—
415	#442	—	11	4	no	—
416	C₄×D₈	—	11	4	no	—
417	#435	—	11	4	no	—
418	C₈×D₄	—	11	4	no	—
419	#433	—	11	2	no	—
420	#418	—	11	2	no	—
421	#416	—	11	2	no	—
422	C₂×#102	—	11	4	no	—
423	#408	—	11	2	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
425	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
428	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
430	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
431	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
433	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
434	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
435	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
436	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
437	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
438	C₂²×C₁₁	—	8	16	no	—
439	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
440	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
441	C₂²×C₁₁	—	16	4	no	—
442	C₂²×C₁₁	#576	1	4	yes	—
443	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
445	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
446	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
447	C₂×D₁₁	—	16	4	no	—
448	C₂×D₁₁	—	16	4	no	—
449	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
450	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
451	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
452	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
453	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
454	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
455	C₄×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
456	Dic₁₁	—	4	4	no	—
457	C₂⁵	—	2	1	no	—
458	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
459	C₂×#41	—	2	1	no	—
460	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
461	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
462	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
464	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
465	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
466	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
467	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
468	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
469	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
470	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
471	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
472	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
473	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
475	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
476	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
477	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
478	AGL(1,ℤ/8)	—	44	4	no	—
479	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
480	C₂×D₈	—	11	4	no	—
481	C₂×D₈	—	11	4	no	—
482	C₂×D₈	—	11	4	no	—
483	C₂×D₈	—	11	4	no	—
484	C₂×D₈	—	11	4	no	—
485	C₂×D₈	—	44	4	no	—
486	C₂×D₈	—	44	8	no	—
487	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
488	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
489	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
490	#127	—	2	1	no	—
491	#127	—	11	2	no	—
492	#127	—	22	2	no	—
493	#127	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
494	#126	—	22	4	no	—
495	#125	—	11	2	no	—
496	#124	—	2	1	no	—
497	#124	—	22	2	no	—
498	#124	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
499	#123	—	2	1	no	—
500	#123	—	2	4	no	—
501	#123	—	22	4	no	—
502	#123	—	22	4	no	—
503	#123	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
504	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
505	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
506	#121	—	2	4	no	—
507	#121	—	2	2	no	—
508	#121	—	2	4	no	—
509	#121	—	11	4	no	—
510	#121	—	11	4	no	—
511	#121	—	11	4	no	—
512	#121	—	22	4	no	—
513	#121	—	22	2	no	—
514	#121	—	22	2	no	—
515	#121	—	22	4	no	—
516	#121	—	22	4	no	—
517	#121	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
518	#121	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
519	#121	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
520	#120	—	2	1	no	—
521	#120	—	2	2	no	—
522	#120	—	2	4	no	—
523	#120	—	2	2	no	—
524	#120	—	2	4	no	—
525	#120	—	2	4	no	—
526	#120	—	22	2	no	—
527	#120	—	22	2	no	—
528	#120	—	22	4	no	—
529	#120	—	22	4	no	—
530	#120	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
531	C₄×D₄	—	2	2	no	—
532	C₄×D₄	—	2	2	no	—
533	C₄×D₄	—	11	4	no	—
534	C₄×D₄	—	22	4	no	—
535	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
536	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
537	#117	—	11	2	no	—
538	#117	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
539	#117	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
544	#107	—	11	4	no	—
545	#106	—	11	4	no	—
546	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
547	#103	—	11	4	no	—
548	#102	—	11	4	no	—
549	#102	—	11	4	no	—
550	#102	—	11	4	no	—
551	#102	—	11	4	no	—
552	#102	—	11	4	no	—
553	#102	—	11	4	no	—
554	#102	—	11	4	no	—
555	C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
556	C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
557	C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
558	C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
559	#97	—	11	2	no	—
560	C₄×C₈	—	11	2	no	—
561	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
562	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
563	C₂×C₁₁	—	4	1	no	—
564	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
565	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
566	C₂×C₁₁	—	8	1	no	—
567	C₂×C₁₁	#3484	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₁₁	C₂×#576	1	2	yes	—
569	D₁₁	—	8	4	no	—
570	C₂⁴	—	2	1	no	—
571	C₂⁴	—	2	4	no	—
572	C₂⁴	—	2	1	no	—
573	C₂⁴	—	2	2	no	—
574	C₂⁴	—	4	4	no	—
575	C₂⁴	—	8	4	no	—
576	C₂⁴	—	22	2	no	—
577	C₂⁴	—	22	2	no	—
578	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
579	#41	—	2	4	no	—
580	#41	—	4	2	no	—
581	#41	—	4	2	no	—
582	#41	—	4	2	no	—
583	#41	—	4	4	no	—
584	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
585	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
586	C₂×D₄	—	2	4	no	—
587	C₂×D₄	—	2	8	no	—
588	C₂×D₄	—	2	4	no	—
589	C₂×D₄	—	2	2	no	—
590	C₂×D₄	—	2	1	no	—
591	C₂×D₄	—	2	2	no	—
592	C₂×D₄	—	2	4	no	—
593	C₂×D₄	—	2	1	no	—
594	C₂×D₄	—	2	2	no	—
595	C₂×D₄	—	2	4	no	—
596	C₂×D₄	—	2	1	no	—
597	C₂×D₄	—	2	4	no	—
598	C₂×D₄	—	4	4	no	—
599	C₂×D₄	—	4	2	no	—
600	C₂×D₄	—	4	2	no	—
601	C₂×D₄	—	4	8	no	—
602	C₂×D₄	—	4	4	no	—
603	C₂×D₄	—	4	4	no	—
604	C₂×D₄	—	4	8	no	—
605	C₂×D₄	—	8	8	no	—
606	C₂×D₄	—	11	4	no	—
607	C₂×D₄	—	22	4	no	—
608	C₂×D₄	—	22	4	no	—
609	C₂×D₄	—	22	4	no	—
610	C₂×D₄	—	22	2	no	—
611	C₂×D₄	—	22	4	no	—
612	C₂×D₄	—	22	2	no	—
613	C₂×D₄	—	44	4	no	—
614	C₂×D₄	—	44	2	no	—
615	C₂×D₄	—	44	2	no	—
616	C₂×D₄	—	88	8	no	—
617	C₂×D₄	—	88	4	no	—
618	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
619	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
620	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
621	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
622	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
623	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
624	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
630	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
631	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
632	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
634	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
635	SD₁₆	—	44	4	no	—
636	D₈	—	22	8	no	—
637	D₈	—	22	8	no	—
638	D₈	—	44	4	no	—
639	D₈	—	44	4	no	—
640	D₈	—	44	4	no	—
641	M₁₆	—	44	2	no	—
642	C₂×C₈	—	11	4	no	—
643	C₂×C₈	—	11	4	no	—
644	C₂×C₈	—	44	2	no	—
645	C₂×C₈	—	44	4	no	—
646	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
650	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
651	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
652	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
653	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
665	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
666	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
667	C₄²	—	2	1	no	—
668	C₄²	—	22	2	no	—
669	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
670	C₁₁	#61630	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
671	C₂³	—	2	4	no	—
672	C₂³	—	2	4	no	—
673	C₂³	—	2	2	no	—
674	C₂³	—	2	2	no	—
675	C₂³	—	2	1	no	—
676	C₂³	—	4	1	no	—
677	C₂³	—	4	8	no	—
678	C₂³	—	4	4	no	—
679	C₂³	—	4	2	no	—
680	C₂³	—	4	8	no	—
681	C₂³	—	8	4	no	—
682	C₂³	—	8	2	no	—
683	C₂³	—	8	2	no	—
684	C₂³	—	8	4	no	—
685	C₂³	—	8	16	no	—
686	C₂³	—	22	4	no	—
687	C₂³	—	44	4	no	—
688	C₂³	—	88	2	no	—
689	C₂³	—	88	2	no	—
690	C₂³	—	88	2	no	—
691	C₂³	—	88	4	no	—
692	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
693	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
694	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
695	Q₈	—	2	2	no	—
696	Q₈	—	4	1	no	—
697	D₄	—	2	4	no	—
698	D₄	—	2	8	no	—
699	D₄	—	2	2	no	—
700	D₄	—	2	4	no	—
701	D₄	—	2	2	no	—
702	D₄	—	4	1	no	—
703	D₄	—	4	2	no	—
704	D₄	—	4	8	no	—
705	D₄	—	4	4	no	—
706	D₄	—	4	2	no	—
707	D₄	—	4	4	no	—
708	D₄	—	4	2	no	—
709	D₄	—	4	4	no	—
710	D₄	—	8	4	no	—
711	D₄	—	8	4	no	—
712	D₄	—	22	4	no	—
713	D₄	—	22	4	no	—
714	D₄	—	44	8	no	—
715	D₄	—	88	2	no	—
716	D₄	—	88	2	no	—
717	D₄	—	88	4	no	—
718	D₄	—	88	4	no	—
719	D₄	—	88	4	no	—
720	D₄	#67037	1	4	yes	—
721	C₂×C₄	—	2	4	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂×C₄	—	4	2	no	—
728	C₂×C₄	—	4	1	no	—
729	C₂×C₄	—	4	4	no	—
730	C₂×C₄	—	4	2	no	—
731	C₂×C₄	—	8	4	no	—
732	C₂×C₄	—	22	4	no	—
733	C₂×C₄	—	88	4	no	—
734	C₂×C₄	—	88	2	no	—
735	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
737	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
738	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
739	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
740	C₈	—	22	4	no	—
741	C₈	—	22	4	no	—
742	C₂²	—	2	2	no	—
743	C₂²	—	2	2	no	—
744	C₂²	—	2	1	no	—
745	C₂²	—	2	2	no	—
746	C₂²	—	2	4	no	—
747	C₂²	—	2	4	no	—
748	C₂²	—	2	2	no	—
749	C₂²	—	4	4	no	—
750	C₂²	—	4	4	no	—
751	C₂²	—	4	1	no	—
752	C₂²	—	4	2	no	—
753	C₂²	—	4	2	no	—
754	C₂²	—	4	4	no	—
755	C₂²	—	8	16	no	—
756	C₂²	—	8	4	no	—
757	C₂²	—	8	4	no	—
758	C₂²	—	16	4	no	—
759	C₂²	—	44	4	no	—
760	C₂²	—	44	4	no	—
761	C₂²	—	44	4	no	—
762	C₂²	—	176	4	no	—
763	C₂²	—	176	4	no	—
764	C₂²	#10623366	1	4	yes	—
765	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
766	C₄	—	2	1	no	—
767	C₄	—	2	2	no	—
768	C₄	—	2	2	no	—
769	C₄	—	2	4	no	—
770	C₄	—	4	1	no	—
771	C₄	—	4	2	no	—
772	C₄	—	44	4	no	—
773	C₄	C₂×#67037	1	2	yes	—
774	C₂	—	2	4	no	—
775	C₂	—	4	1	no	—
776	C₂	—	4	2	no	—
777	C₂	—	4	4	no	—
778	C₂	—	8	2	no	—
779	C₂	—	8	1	no	—
780	C₂	—	88	4	no	—
781	C₂	#13082251	1	1	yes	characteristic
782	C₂	C₂×#10623366	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#3484	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3484	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#61630
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525 ◁ #3484

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13082855	C₂	semidirect
2. #13080757	C₂	semidirect
3. #13080466	C₂	semidirect
4. D₄×#4323	C₂	semidirect
5. #13080097	C₂	semidirect
6. #13079666	C₂	semidirect
7. #13079477	C₂	semidirect
8. #13079377	C₂	semidirect
9. #13078859	C₂	semidirect
10. #13077884	C₂	semidirect
11. C₂×#10622830	C₂	semidirect
12. #13077672	C₂	semidirect
13. C₁₁×#3484	C₂	semidirect
14. C₂×C₁₁×H(5,𝔽₂)	C₂²	semidirect
15. C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	semidirect
17. C₁₁×#546	C₂²	semidirect
19. D₄²×C₁₁	C₂²	semidirect
20. C₁₁×#535	C₂²	semidirect
21. C₁₁×#535	C₂²	semidirect
24. C₁₁×#525	C₂²	semidirect
26. C₁₁×#518	C₂²	semidirect
27. #10623361	C₂²	semidirect
28. C₂×#67002	C₂²	semidirect
29. C₂²×#4323	C₂²	semidirect
30. C₂²×#4323	C₂²	semidirect
31. C₂×#66983	C₂²	semidirect
36. #10623096	C₂²	semidirect
37. D₄×D₄₄	C₂²	semidirect
38. #10623066	C₂²	semidirect
39. #10622851	C₂²	semidirect
40. #10622851	C₂²	semidirect
41. #10622847	C₂²	semidirect
42. #10622846	C₂²	semidirect
43. #10622830	C₂²	semidirect
44. #10622830	C₂²	semidirect
45. #10622830	C₂²	semidirect
46. #10622830	C₂²	semidirect
47. #10622830	C₂²	semidirect
48. #10622828	C₂²	semidirect
49. C₂×#66896	C₂²	semidirect
50. C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
51. #10622686	C₂²	semidirect
52. #10622685	C₂²	semidirect
53. #10622684	C₂²	semidirect
54. #10622671	C₂²	semidirect
55. #10622670	C₂²	semidirect
56. #10622669	C₂²	semidirect
57. #10622661	C₂²	semidirect
58. #10622659	C₂²	semidirect
59. #10622657	C₂²	semidirect
60. #10622652	C₂²	semidirect
61. #10622651	C₂²	semidirect
62. #10622651	C₂²	semidirect
63. #10622649	C₂²	semidirect
64. #10622649	C₂²	semidirect
65. #10622648	C₂²	semidirect
66. #10622647	C₂²	semidirect
67. #10622628	C₂²	semidirect
68. #10622627	C₂²	semidirect
69. C₄×#4323	C₂²	semidirect
70. #10622624	C₂²	semidirect
71. D₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	semidirect
72. #10622622	C₂²	semidirect
73. #10622616	C₂²	semidirect
74. #10622613	C₂²	semidirect
95. C₂²×D₄₄	C₂³	semidirect
128. C₂×#4325	C₂³	semidirect
139. C₂×#4323	C₂³	semidirect
144. #66983	C₂³	semidirect
146. #66979	C₂³	semidirect
148. C₂×#4318	C₂³	semidirect
150. C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	semidirect
159. #66927	C₂³	semidirect
160. C₄×D₄₄	C₂³	semidirect
161. #66923	C₂³	semidirect
162. #66899	C₂³	semidirect
167. #66896	C₂³	semidirect
171. C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	semidirect
172. #66873	C₂³	semidirect
173. #66873	C₂³	semidirect
174. #66872	C₂³	semidirect
175. #66871	C₂³	semidirect
176. C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	semidirect
177. #66867	C₂³	semidirect
178. C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	semidirect
281. #3484	D₁₁	semidirect
364. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₁	semidirect
365. C₂³×D₄	C₂×D₁₁	semidirect
372. #546	C₂×D₁₁	semidirect
376. D₄²	C₂×D₁₁	semidirect
380. #535	C₂×D₁₁	semidirect
381. #535	C₂×D₁₁	semidirect
385. #525	C₂×D₁₁	semidirect
388. #518	C₂×D₁₁	semidirect
670. C₁₁	#61630	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13082855	2
#13080757	2
#13080466	2
D₄×#4323	2
#13080097	2
#13079666	2
#13079477	2
#13079377	2
#13078859	2
#13077884	2
C₂×#10622830	2
#13077672	2
C₁₁×#3484	2
#61630	11