Finite Group Databasebeta

← #15640424

Subgroups — #15640424

Order 2816.

2174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1272 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082982C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082378C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13080920C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13080846C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13080824C212yesmaximal, complemented
6#13080532C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13080473C212yesmaximal, complemented
8#13080428C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13080345C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13080296C212yesmaximal, complemented
11#13080291C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13080235C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13080222C212yesmaximal, complemented
14#13080215C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13079592C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13079515C212yesmaximal, complemented
17#13079467C212yesmaximal, complemented
18#13078665C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13078612C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13077918C212yesmaximal, complemented
21#13077881C212yesmaximal, complemented
22#13077682C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C11×#3207C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#67042C2212yescomplemented
25C11×#532C2211yescharacteristic, complemented
26C11×#532C2211yescharacteristic, complemented
27#10623365—21no—
28#10623364C2212yescomplemented
29#10623360—21no—
30C2×#66969C2212yescomplemented
31C2×#66967C2212yescomplemented
32C2×#66964C2212yescomplemented
33C2×D8×D11C2212yescomplemented
34#10623263C2211yescharacteristic, complemented
35#10623257C2211yescharacteristic
36#10623257C2211yescharacteristic, complemented
37#10623257C2211yescharacteristic, complemented
38#10623249C2211yescharacteristic, complemented
39#10623248C2211yescharacteristic
40#10623248C2211yescharacteristic, complemented
41#10623248C2211yescharacteristic, complemented
42#10623213—21no—
43#10623207C2212yescomplemented
44#10623207C2212yescomplemented
45#10623205—21no—
46#10623151—22no—
47#10623139C2212yescomplemented
48#10623138C2212yescomplemented
49#10623136—22no—
50D11×#121—21no—
51D11×#121—21no—
52#10623091—22no—
53#10623089C2212yescomplemented
54#10623085C2212yescomplemented
55#10623082—21no—
56#10623081—22no—
57D4×D44—21no—
58#10623010C2211yescharacteristic, complemented
59#10623008C2211yescharacteristic
60C2×C4×D44C2211yescharacteristic, complemented
61C11×#493C2211yescharacteristic, complemented
62C11×#492C2211yescharacteristic, complemented
63C11×#487C2211yescharacteristic, complemented
64C11×#486C2211yescharacteristic, complemented
65C11×#463C2212yescomplemented
66C11×#463C2212yescomplemented
67C11×#449C2212yescomplemented
68C11×#449C2212yescomplemented
69C11×#431C2211yescharacteristic, complemented
70#10622852C2212yescomplemented
71#10622851C2212yescomplemented
72#10622787C2212yescomplemented
73#10622786C2212yescomplemented
74#10622785C2212yescomplemented
75#10622785C2212yescomplemented
76#10622784C2212yescomplemented
77#10622782C2212yescomplemented
78#10622772C2212yescomplemented
79#10622771C2212yescomplemented
80#10622770C2212yescomplemented
81#10622769C2212yescomplemented
82#10622769C2212yescomplemented
83#10622769C2212yescomplemented
84#10622703C2211yescharacteristic, complemented
85#10622700C2211yescharacteristic, complemented
86#10622700C2211yescharacteristic, complemented
87#10622696C2211yescharacteristic, complemented
88#10622688C2211yescharacteristic, complemented
89#10622685C2211yescharacteristic, complemented
90#10622685C2211yescharacteristic, complemented
91#10622685C2211yescharacteristic, complemented
92#10622672C2212yescomplemented
93#10622669C2212yescomplemented
94#10622649C2212yescomplemented
95#10622646C2212yescomplemented
96C4×#4323C2212yescomplemented
97C4×#4323C2212yescomplemented
98#10622538C2211yescharacteristic, complemented
99#10622460C2211yescharacteristic, complemented
100#10622460C2211yescharacteristic, complemented
101#10622457C2211yescharacteristic, complemented
102#10622457C2211yescharacteristic, complemented
103#10622451C2212yescomplemented
104#10622447C2212yescomplemented
105#10622428C2212yescomplemented
106#10622426C2212yescomplemented
107#10622425C2212yescomplemented
108#10622424C2212yescomplemented
109#10622423C2212yescomplemented
110#10622422C2212yescomplemented
111#10622417C2212yescomplemented
112#10622416C2212yescomplemented
113#10622393C2212yescomplemented
114#10622392C2212yescomplemented
115#10622389C2212yescomplemented
116#10622388C2212yescomplemented
117#10622387C2212yescomplemented
118#10622386C2212yescomplemented
119#10622383C2212yescomplemented
120D11×#102C2212yescomplemented
121#10622348C2211yescharacteristic, complemented
122#10622345C2211yescharacteristic
123#10622344C2211yescharacteristic, complemented
124#10622340C2212yescomplemented
125#10622340C2212yescomplemented
126#10622335C2211yescharacteristic, complemented
127C4×D88C2211yescharacteristic, complemented
128C4×D88C2211yescharacteristic, complemented
129C4×#4314C2211yescharacteristic, complemented
130C4×#4314C2211yescharacteristic, complemented
131#10622301C2211yescharacteristic, complemented
132#10622301C2211yescharacteristic, complemented
133C8×D44C2211yescharacteristic, complemented
134C8×D44C2211yescharacteristic, complemented
135C2×C11×#41—21no—
136C2×C11×#41C2312yes—
137#67042—44no—
138#67042—44no—
139C2×#4343—21no—
140C2×#4343C2312yes—
141C2×#4343C2312yes—
142C2×#4341C2312yes—
143C2×D4×D11—22no—
144C2×D4×D11—22no—
145C2×D4×D11—21no—
146C2×D4×D11—21no—
147C2×D4×D11—21no—
148C2×D4×D11C2312yes—
149C2×D4×D11C2312yes—
150C2×D4×D11C2312yes—
151C2×#4339—22no—
152C2×#4339C2312yes—
153C22×D44—22no—
154C22×D44C2311yescharacteristic
155C22×C4×D11—21no—
156C2×C11×SD16C2312yes—
157C2×C11×SD16C2312yes—
158C2×C11×D8C2312yes—
159C2×C11×D8C2312yes—
160C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
161C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
162C11×#127C2311yescharacteristic
163C11×#127C2311yescharacteristic
164C11×#124—21no—
165C11×#124C2312yes—
166C11×#121—21no—
167C11×#121—21no—
168C11×#121—21no—
169C11×#121C2312yes—
170C4×D4×C11—21no—
171C4×D4×C11—21no—
172C4×D4×C11—21no—
173C4×D4×C11C2312yes—
174C2×C42×C11C2311yescharacteristic
175#67000—21no—
176#66999—21no—
177#66999C2312yes—
178#66999C2312yes—
179Q8×Dic11—21no—
180C2×#4326C2312yes—
181C2×#4325C2312yes—
182#66993—22no—
183#66993—21no—
184#66992—22no—
185#66992—22no—
186#66992—22no—
187#66992—22no—
188#66991—22no—
189#66991—21no—
190#66991—21no—
191#66991—21no—
192#66991C2312yes—
193#66991C2312yes—
194#66991C2312yes—
195#66991C2312yes—
196#66990—22no—
197#66990—22no—
198#66990—22no—
199#66990—22no—
200D4×Dic11—21no—
201C2×#4324C2312yes—
202C2×#4323C2312yes—
203C2×#4323C2312yes—
204C2×#4323C2312yes—
205#66983—22no—
206#66983—22no—
207#66983D411yescharacteristic
208#66983D411yescharacteristic
209#66983D412yes—
210#66983C2311yescharacteristic
211#66982—21no—
212#66982—22no—
213C4×C22⋊D11—21no—
214C4×C22⋊D11—22no—
215C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
216C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
217C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
218#66977—22no—
219#66977C2311yescharacteristic
220#66969—44no—
221#66967—44no—
222#66964—44no—
223D8×D11—44no—
224C2×D88C2311yescharacteristic
225C2×D88C2311yescharacteristic
226C2×#4314C2311yescharacteristic
227C2×#4314C2311yescharacteristic
228C2×#4313C2312yes—
229C2×#4313C2312yes—
230C2×C8×D11C2312yes—
231C2×C8×D11C2312yes—
232#66951—22no—
233#66950C2312yes—
234#66948—21no—
235#66948—21no—
236#66948C2312yes—
237#66947—22no—
238#66947—22no—
239#66947—22no—
240#66945C2312yes—
241C4⋊C4×D11—21no—
242C4⋊C4×D11—21no—
243C4⋊C4×D11C2312yes—
244#66939—22no—
245#66938—22no—
246#66937—22no—
247#66937—22no—
248#66937—22no—
249#66937—22no—
250#66936—22no—
251#66936—22no—
252#66935—22no—
253#66935—22no—
254#66935—22no—
255#66935—22no—
256C22⋊C4×D11—22no—
257C22⋊C4×D11—22no—
258#66932—22no—
259#66931—22no—
260#66929—21no—
261#66928D412yes—
262#66928C2311yescharacteristic
263#66927D411yescharacteristic
264C4×D44—21no—
265C4×D44—21no—
266C4×D44C2311yescharacteristic
267C4×D44C2311yescharacteristic
268C4×D44C2312yes—
269C4×D44C2311yescharacteristic
270C4×D44C2311yescharacteristic
271C4×D44C2311yescharacteristic
272C4×D44C2311yescharacteristic
273C4×D44C2311yescharacteristic
274#66925—21no—
275#66923C2311yescharacteristic
276#66922D411yescharacteristic
277C4×Dic22C2311yescharacteristic
278C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
279C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
280C11×#103C2312yes—
281C11×#103C2312yes—
282C11×#102C2312yes—
283C11×#102C2312yes—
284C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
285C11×C22⋊C8C2311yescharacteristic
286C4×C8×C11C2311yescharacteristic
287C4×C8×C11C2311yescharacteristic
288#66899C2312yes—
289#66899C2312yes—
290#66896C2312yes—
291#66896C2312yes—
292#66896C2312yes—
293#66896C2312yes—
294C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
295#66885C2311yescharacteristic
296#66885C2311yescharacteristic
297#66885C2311yescharacteristic
298#66885C2311yescharacteristic
299#66885C2311yescharacteristic
300#66885C2311yescharacteristic
301(C2×D11)⋊C8C2312yes—
302(C2×D11)⋊C8C2312yes—
303(C2×D11)⋊C8C2312yes—
304(C2×D11)⋊C8C2312yes—
305#66882C2311yescharacteristic
306#66882C2311yescharacteristic
307#66881C2311yescharacteristic
308#66881C2311yescharacteristic
309#66880C2311yescharacteristic
310#66880C2311yescharacteristic
311#66873C2312yes—
312#66873C2312yes—
313#66871C2312yes—
314#66871C2312yes—
315C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
316C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
317C4×C11⋊C8C2312yes—
318#61657—111nomaximal, Sylow
319C23×D11—21no—
320C23×D11—22no—
321C23×D11—22no—
322C23×D11—22no—
323C11×#41—42no—
324C11×#41—42no—
325C11×#41—82no—
326C2×Q8×C11—21no—
327C2×Q8×C11C2412yes—
328C2×D4×C11—22no—
329C2×D4×C11—22no—
330C2×D4×C11—21no—
331C2×D4×C11—21no—
332C2×D4×C11—21no—
333C2×D4×C11—21no—
334C2×D4×C11C2412yes—
335C2×D4×C11C2412yes—
336C22×C4×C11—22no—
337C22×C4×C11—22no—
338C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C11C2411yescharacteristic
341C2×C22⋊D11—22no—
342C2×C22⋊D11—22no—
343C2×C22⋊D11—22no—
344C2×C22⋊D11—21no—
345C2×C22⋊D11—22no—
346C2×C22⋊D11—22no—
347C2×C22⋊D11—22no—
348C2×C22⋊D11—22no—
349C2×C22⋊D11—22no—
350C2×C22⋊D11C2×D412yes—
351C2×C22⋊D11C2×D412yes—
352C22×Dic11—22no—
353C22×Dic11—21no—
354#4343—24no—
355#4343—24no—
356#4343—42no—
357#4343—42no—
358#4343—82no—
359#4341—42no—
360#4341—42no—
361D4×D11—24no—
362D4×D11—24no—
363D4×D11—42no—
364D4×D11—42no—
365D4×D11—42no—
366D4×D11—42no—
367D4×D11—48no—
368D4×D11—48no—
369D4×D11—82no—
370D4×D11—82no—
371D4×D11—82no—
372#4339—42no—
373#4339—42no—
374#4339—48no—
375C2×D44—22no—
376C2×D44—22no—
377C2×D44—22no—
378C2×D44—22no—
379C2×D44—22no—
380C2×D44—21no—
381C2×D44—48no—
382C2×D44C2×D411yescharacteristic
383C2×D44C2×D411yescharacteristic
384C2×D44C2×D412yes—
385C2×D44C2×D412yes—
386C2×D44C2411yescharacteristic
387C2×D44C2411yescharacteristic
388C2×D44C2411yescharacteristic
389C2×C4×D11—22no—
390C2×C4×D11—22no—
391C2×C4×D11—22no—
392C2×C4×D11—21no—
393C2×C4×D11—21no—
394C2×C4×D11—21no—
395C2×C4×D11—21no—
396C2×C4×D11—21no—
397C2×C4×D11—82no—
398C2×C4×D11C2412yes—
399C2×C4×D11C2412yes—
400C2×Dic22C2×D412yes—
401C2×Dic22C2411yescharacteristic
402C11×SD16—42no—
403C11×SD16—42no—
404C11×D8—42no—
405C11×D8—42no—
406C2×C8×C11C2411yescharacteristic
407C2×C8×C11C2411yescharacteristic
408C2×C8×C11C2411yescharacteristic
409C2×C8×C11C2411yescharacteristic
410C11×C4⋊C4—21no—
411C11×C4⋊C4—21no—
412C11×C4⋊C4—21no—
413C11×C4⋊C4C2412yes—
414C11×C22⋊C4—22no—
415C11×C22⋊C4—22no—
416C11×C22⋊C4—22no—
417C11×C22⋊C4—22no—
418C42×C11C2×D411yescharacteristic
419C42×C11C2×D411yescharacteristic
420C42×C11C2411yescharacteristic
421C42×C11C2411yescharacteristic
422C22⋊Dic11—22no—
423C22⋊Dic11—22no—
424C22⋊Dic11—22no—
425C22⋊Dic11—22no—
426C22⋊Dic11—21no—
427#4326—42no—
428#4325—42no—
429#4324—42no—
430#4323—24no—
431#4323—24no—
432#4323—42no—
433(C2×D11)⋊C4—22no—
434(C2×D11)⋊C4—22no—
435(C2×D11)⋊C4—22no—
436(C2×D11)⋊C4—22no—
437(C2×D11)⋊C4—22no—
438(C2×D11)⋊C4—21no—
439(C2×D11)⋊C4—21no—
440(C2×D11)⋊C4—21no—
441(C2×D11)⋊C4—21no—
442(C2×D11)⋊C4—21no—
443(C2×D11)⋊C4—21no—
444(C2×D11)⋊C4—21no—
445(C2×D11)⋊C4—21no—
446(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
447(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
448(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
449(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
450C4⋊Dic11—22no—
451C4⋊Dic11—21no—
452C4⋊Dic11C2×D412yes—
453C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
454C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
455C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
456C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
457C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
458C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
459Dic11⋊C4—22no—
460Dic11⋊C4—22no—
461Dic11⋊C4—22no—
462Dic11⋊C4—21no—
463Dic11⋊C4—21no—
464Dic11⋊C4—21no—
465Dic11⋊C4—21no—
466C4×Dic11—22no—
467C4×Dic11—21no—
468C2×C11⋊C8C2412yes—
469C2×C11⋊C8C2412yes—
470D88—22no—
471D88—22no—
472#4314—22no—
473#4314—22no—
474#4313—42no—
475#4313—42no—
476C8×D11—42no—
477C8×D11—42no—
478#3546—111no—
479#3496—111no—
480#3330—111no—
481#3324—111no—
482#3322—112no—
483#3302—111no—
484#3297—112no—
485#3294—111no—
486#3284—111no—
487#3280—112no—
488D4×D8—111no—
489#3274—111no—
490#3273—112no—
491#3272—111no—
492#3212—111no—
493#3207D1111yescharacteristic, complemented
494#3203—112no—
495#3198—112no—
496#3105—111no—
497#3100—111no—
498#3012—112no—
499#3008—112no—
500#2979—111no—
501C23×C11—22no—
502C23×C11—22no—
503C23×C11C22×D411yescharacteristic
504C22×D11—21no—
505C22×D11—21no—
506C22×D11—24no—
507C22×D11—21no—
508C22×D11—44no—
509C22×D11—44no—
510C22×D11—82no—
511C22×D11—82no—
512C22×D11—82no—
513C22×D11—82no—
514C22×D11—82no—
515C22×D11—82no—
516C22×D11—82no—
517C22×D11—81no—
518C22×D11—81no—
519C22×D11C22×D412yes—
520C22×D11C22×D412yes—
521Q8×C11—22no—
522Q8×C11—22no—
523Q8×C11—42no—
524D4×C11—22no—
525D4×C11—22no—
526D4×C11—22no—
527D4×C11—22no—
528D4×C11—44no—
529D4×C11—42no—
530D4×C11—42no—
531D4×C11—81no—
532D4×C11—81no—
533D4×C11—82no—
534C2×C4×C11—22no—
535C2×C4×C11—21no—
536C2×C4×C11—21no—
537C2×C4×C11—22no—
538C2×C4×C11—22no—
539C2×C4×C11—41no—
540C2×C4×C11—44no—
541C2×C4×C11—82no—
542C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
543C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
544C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
545C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
546C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
547C2×C4×C11C2511yescharacteristic
548C22⋊D11—42no—
549C22⋊D11—42no—
550C22⋊D11—44no—
551C22⋊D11—44no—
552C22⋊D11—82no—
553C22⋊D11—82no—
554C22⋊D11—82no—
555C22⋊D11—82no—
556C22⋊D11—82no—
557C22⋊D11—82no—
558C22⋊D11—81no—
559C2×Dic11—21no—
560C2×Dic11—21no—
561C2×Dic11—21no—
562C2×Dic11—21no—
563C2×Dic11—21no—
564C2×Dic11—82no—
565C2×Dic11—81no—
566C2×Dic11C22×D412yes—
567C2×Dic11C22×D412yes—
568D44—24no—
569D44—22no—
570D44—22no—
571D44—21no—
572D44—21no—
573D44—21no—
574D44—21no—
575D44—42no—
576D44—42no—
577D44—44no—
578D44—44no—
579D44—82no—
580D44H(5,𝔽2)12yes—
581D44H(5,𝔽2)12yes—
582C4×D11—22no—
583C4×D11—22no—
584C4×D11—22no—
585C4×D11—22no—
586C4×D11—44no—
587C4×D11—44no—
588C4×D11—42no—
589C4×D11—42no—
590C4×D11—42no—
591C4×D11—81no—
592C4×D11—81no—
593C4×D11—82no—
594Dic22—21no—
595Dic22—21no—
596Dic22—42no—
597C8×C11—21no—
598C8×C11—21no—
599C8×C11—21no—
600C8×C11—21no—
601C11⋊C8—22no—
602C11⋊C8—22no—
603C2×H(5,𝔽2)—112no—
604C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
605C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
606C2×#135—112no—
607C22×D8—112no—
608#560—222no—
609#556—111no—
610#553—112no—
611#550—111no—
612#550—221no—
613#547—111no—
614#547—111no—
615#547—111no—
616#547—221no—
617#546—112no—
618#546—112no—
619#546—112no—
620#546—222no—
621#546—221no—
622D42—111no—
623D42—111no—
624D42—111no—
625D42—221no—
626#542—221no—
627#538—222no—
628#537—112no—
629#537—112no—
630#535—112no—
631#535—221no—
632#534—222no—
633#532—111no—
634#532C2×D1111yescharacteristic, complemented
635#532C2×D1111yescharacteristic, complemented
636#529—111no—
637C2×#121—221no—
638C2×#121—221no—
639C2×C4×D4—111no—
640#495—112no—
641#493C2×D1111yescharacteristic, complemented
642#492C2×D1111yescharacteristic, complemented
643#488—112no—
644#487C2×D1111yescharacteristic, complemented
645#486C2×D1111yescharacteristic, complemented
646#485—112no—
647#484—112no—
648#484—111no—
649#482—112no—
650#481—111no—
651#480—112no—
652#480—112no—
653#478—111no—
654#478—111no—
655#474—111no—
656#474—111no—
657#469—112no—
658#468—112no—
659#468—112no—
660#468—112no—
661#467—112no—
662#466—112no—
663#466—112no—
664#465—112no—
665#463—111no—
666#463—111no—
667#463C2×D1112yescomplemented
668#463C2×D1112yescomplemented
669#462—111no—
670#461—111no—
671#460—111no—
672#459—111no—
673#459—111no—
674#459—111no—
675#452—112no—
676#452—112no—
677#452—112no—
678#450—112no—
679#450—112no—
680#450—111no—
681#449—112no—
682#449—112no—
683#449—112no—
684#449—112no—
685#449—112no—
686#449C2×D1112yescomplemented
687#449C2×D1112yescomplemented
688#447—112no—
689#447—112no—
690#447—112no—
691#447—112no—
692#447—112no—
693#447—111no—
694C4×SD16—111no—
695C4×SD16—111no—
696C4×D8—112no—
697C4×D8—112no—
698C4×D8—111no—
699C4×D8—111no—
700#436—112no—
701#436—111no—
702#436—111no—
703C8×D4—112no—
704C8×D4—111no—
705C8×D4—111no—
706#431—111no—
707#431C2×D1111yescharacteristic, complemented
708#418—112no—
709#417—112no—
710#416—112no—
711C2×#102—112no—
712#408—112no—
713#408—112no—
714C22×C11—21no—
715C22×C11—21no—
716C22×C11—21no—
717C22×C11—42no—
718C22×C11—42no—
719C22×C11—42no—
720C22×C11—42no—
721C22×C11—42no—
722C22×C11—42no—
723C22×C11C23×D411yescharacteristic
724C2×D11—22no—
725C2×D11—22no—
726C2×D11—22no—
727C2×D11—22no—
728C2×D11—22no—
729C2×D11—22no—
730C2×D11—22no—
731C2×D11—22no—
732C2×D11—41no—
733C2×D11—41no—
734C2×D11—41no—
735C2×D11—41no—
736C2×D11—41no—
737C2×D11—41no—
738C2×D11—41no—
739C2×D11—84no—
740C2×D11—164no—
741C2×D11—164no—
742C2×D11—164no—
743C4×C11—21no—
744C4×C11—21no—
745C4×C11—21no—
746C4×C11—21no—
747C4×C11—42no—
748C4×C11—42no—
749C4×C11#57612yes—
750C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
751C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
752Dic11—22no—
753Dic11—22no—
754Dic11—41no—
755Dic11—41no—
756Dic11—41no—
757Dic11—41no—
758Dic11—41no—
759H(5,𝔽2)—444no—
760H(5,𝔽2)—444no—
761C2×#41—21no—
762C2×#41—112no—
763C2×#41—112no—
764C2×#41—112no—
765C2×#41—112no—
766C2×#41—222no—
767C2×#41—221no—
768C2×#41C22×D1112yes—
769C22×D4—112no—
770C22×D4—112no—
771C22×D4—112no—
772C22×D4—111no—
773C22×D4—222no—
774C22×D4—222no—
775C22×D4—222no—
776C22×D4—221no—
777C22×D4—221no—
778C22×D4—221no—
779C23×C4—221no—
780AGL(1,ℤ/8)—444no—
781AGL(1,ℤ/8)—444no—
782#135—444no—
783C2×Q16—112no—
784C2×SD16—112no—
785C2×SD16—112no—
786C2×SD16—111no—
787C2×SD16—111no—
788C2×SD16C22×D1112yes—
789C2×SD16C22×D1112yes—
790C2×D8—112no—
791C2×D8—112no—
792C2×D8—112no—
793C2×D8—111no—
794C2×D8—111no—
795C2×D8—444no—
796C2×D8C22×D1112yes—
797C2×D8C22×D1112yes—
798C2×M16—112no—
799C2×M16—112no—
800C22×C8—112no—
801C22×C8—112no—
802C4⋊Q8—111no—
803C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
804C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
805#127—111no—
806#127—222no—
807#127—221no—
808#127C22×D1111yescharacteristic
809#127C22×D1111yescharacteristic
810#126—222no—
811#126—222no—
812#126—221no—
813#125—111no—
814#124—21no—
815#124—112no—
816#124—111no—
817#124—222no—
818#124—221no—
819#124C22×D1112yes—
820#123—222no—
821#123—222no—
822#123—222no—
823#123—222no—
824#123—222no—
825#123—222no—
826#123—222no—
827#123—221no—
828C22⋊Q8—112no—
829C22⋊Q8—112no—
830C22⋊Q8—111no—
831C22⋊Q8—112no—
832C22⋊Q8—222no—
833C22⋊Q8—221no—
834C22⋊Q8—222no—
835#121—21no—
836#121—21no—
837#121—21no—
838#121—111no—
839#121—111no—
840#121—112no—
841#121—112no—
842#121—112no—
843#121—112no—
844#121—112no—
845#121—111no—
846#121—112no—
847#121—222no—
848#121—222no—
849#121—222no—
850#121—222no—
851#121—222no—
852#121—222no—
853#121—221no—
854#121—221no—
855#121—221no—
856#121—221no—
857#121—221no—
858#121—222no—
859#121—222no—
860#121—222no—
861#121—222no—
862#121—222no—
863#121C22×D1112yes—
864#120—222no—
865#120—222no—
866#120—222no—
867#120—222no—
868#120—222no—
869#120—222no—
870#120—222no—
871#120—222no—
872C4×Q8—111no—
873C4×Q8—221no—
874C4×D4—21no—
875C4×D4—21no—
876C4×D4—21no—
877C4×D4—111no—
878C4×D4—111no—
879C4×D4—112no—
880C4×D4—111no—
881C4×D4—111no—
882C4×D4—111no—
883C4×D4—111no—
884C4×D4—111no—
885C4×D4—222no—
886C4×D4—221no—
887C4×D4—221no—
888C4×D4—221no—
889C4×D4—221no—
890C4×D4C22×D1112yes—
891#117—112no—
892#117—221no—
893C2×C4⋊C4—111no—
894C2×C4⋊C4—112no—
895C2×C4⋊C4—221no—
896C2×C4⋊C4—221no—
897C2×C22⋊C4—222no—
898C2×C22⋊C4—222no—
899C2×C22⋊C4—222no—
900C2×C22⋊C4—221no—
901C2×C42C22×D1111yescharacteristic
902#107—111no—
903#107—111no—
904#107—112no—
905#107—112no—
906#106—111no—
907#106—111no—
908C4⋊C8—111no—
909C4⋊C8—111no—
910C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
911C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
912#103—112no—
913#103—112no—
914#103—111no—
915#103—111no—
916#103C22×D1112yes—
917#103C22×D1112yes—
918#102—112no—
919#102—112no—
920#102—112no—
921#102—112no—
922#102—111no—
923#102—111no—
924#102—111no—
925#102—111no—
926#102—111no—
927#102—111no—
928#102—112no—
929#102—112no—
930#102C22×D1112yes—
931#102C22×D1112yes—
932C22⋊C8—112no—
933C22⋊C8—112no—
934C22⋊C8—112no—
935C22⋊C8—112no—
936C22⋊C8—112no—
937C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
938C22⋊C8C22×D1111yescharacteristic
939C4×C8—112no—
940C4×C8C22×D1111yescharacteristic
941C4×C8C22×D1111yescharacteristic
942C2×C11—41no—
943C2×C11—82no—
944C2×C11—82no—
945C2×C11#348411yescharacteristic
946C2×C11C2×#57611yescharacteristic
947C2×C11#358411yescharacteristic
948D11—42no—
949D11—42no—
950D11—42no—
951D11—42no—
952D11—81no—
953C24—222no—
954C24—222no—
955C24—222no—
956C24—221no—
957#41—42no—
958#41—42no—
959#41—82no—
960#41—224no—
961#41—224no—
962#41—442no—
963#41—442no—
964#41—448no—
965#41—442no—
966#41—442no—
967#41—442no—
968#41—442no—
969#41—882no—
970C2×Q8—21no—
971C2×Q8—112no—
972C2×Q8—111no—
973C2×Q8C23×D1112yes—
974C2×D4—22no—
975C2×D4—22no—
976C2×D4—21no—
977C2×D4—21no—
978C2×D4—21no—
979C2×D4—21no—
980C2×D4—112no—
981C2×D4—112no—
982C2×D4—111no—
983C2×D4—111no—
984C2×D4—112no—
985C2×D4—112no—
986C2×D4—111no—
987C2×D4—111no—
988C2×D4—111no—
989C2×D4—222no—
990C2×D4—222no—
991C2×D4—222no—
992C2×D4—222no—
993C2×D4—222no—
994C2×D4—222no—
995C2×D4—222no—
996C2×D4—222no—
997C2×D4—224no—
998C2×D4—224no—
999C2×D4—222no—
1000C2×D4—222no—
1001C2×D4—222no—
1002C2×D4—222no—
1003C2×D4—222no—
1004C2×D4—221no—
1005C2×D4—221no—
1006C2×D4—448no—
1007C2×D4—442no—
1008C2×D4—442no—
1009C2×D4—442no—
1010C2×D4—442no—
1011C2×D4—448no—
1012C2×D4—448no—
1013C2×D4—882no—
1014C2×D4—882no—
1015C2×D4—882no—
1016C2×D4C23×D1112yes—
1017C2×D4C23×D1112yes—
1018C22×C4—22no—
1019C22×C4—22no—
1020C22×C4—112no—
1021C22×C4—112no—
1022C22×C4—222no—
1023C22×C4—222no—
1024C22×C4—222no—
1025C22×C4—222no—
1026C22×C4—221no—
1027C22×C4—221no—
1028C22×C4—221no—
1029C22×C4—221no—
1030C22×C4—221no—
1031C22×C4—221no—
1032C22×C4—882no—
1033C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1034C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1035C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1036Q16—442no—
1037SD16—42no—
1038SD16—42no—
1039SD16—222no—
1040SD16—222no—
1041SD16—442no—
1042SD16—442no—
1043D8—42no—
1044D8—42no—
1045D8—222no—
1046D8—222no—
1047D8—224no—
1048D8—224no—
1049D8—442no—
1050M16—442no—
1051M16—442no—
1052C2×C8—112no—
1053C2×C8—112no—
1054C2×C8—442no—
1055C2×C8—442no—
1056C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1057C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1058C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1059C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1060C4⋊C4—21no—
1061C4⋊C4—21no—
1062C4⋊C4—21no—
1063C4⋊C4—111no—
1064C4⋊C4—111no—
1065C4⋊C4—112no—
1066C4⋊C4—111no—
1067C4⋊C4—111no—
1068C4⋊C4—111no—
1069C4⋊C4—111no—
1070C4⋊C4—222no—
1071C4⋊C4—222no—
1072C4⋊C4—222no—
1073C4⋊C4—222no—
1074C4⋊C4—221no—
1075C4⋊C4—221no—
1076C4⋊C4—221no—
1077C4⋊C4—221no—
1078C4⋊C4—221no—
1079C4⋊C4C23×D1112yes—
1080C22⋊C4—22no—
1081C22⋊C4—22no—
1082C22⋊C4—22no—
1083C22⋊C4—22no—
1084C22⋊C4—112no—
1085C22⋊C4—112no—
1086C22⋊C4—112no—
1087C22⋊C4—112no—
1088C22⋊C4—222no—
1089C22⋊C4—222no—
1090C22⋊C4—222no—
1091C22⋊C4—222no—
1092C22⋊C4—222no—
1093C22⋊C4—222no—
1094C22⋊C4—222no—
1095C22⋊C4—222no—
1096C22⋊C4—222no—
1097C22⋊C4—221no—
1098C22⋊C4—221no—
1099C22⋊C4—221no—
1100C22⋊C4—221no—
1101C22⋊C4—221no—
1102C22⋊C4—221no—
1103C22⋊C4—221no—
1104C22⋊C4—221no—
1105C22⋊C4—221no—
1106C42—222no—
1107C42—221no—
1108C42D4×D1111yescharacteristic
1109C42D4×D1111yescharacteristic
1110C42C23×D1111yescharacteristic
1111C42C23×D1111yescharacteristic
1112C11#6165711yescharacteristic, complemented, Sylow
1113C23—22no—
1114C23—22no—
1115C23—112no—
1116C23—112no—
1117C23—224no—
1118C23—221no—
1119C23—221no—
1120C23—221no—
1121C23—444no—
1122C23—444no—
1123C23—881no—
1124C23—881no—
1125C23—882no—
1126C23—882no—
1127C23—882no—
1128C23—882no—
1129C23—882no—
1130C23—882no—
1131C23—882no—
1132C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1133Q8—22no—
1134Q8—22no—
1135Q8—42no—
1136Q8—221no—
1137Q8—221no—
1138Q8—442no—
1139D4—22no—
1140D4—22no—
1141D4—22no—
1142D4—22no—
1143D4—44no—
1144D4—42no—
1145D4—42no—
1146D4—81no—
1147D4—81no—
1148D4—82no—
1149D4—112no—
1150D4—112no—
1151D4—224no—
1152D4—222no—
1153D4—222no—
1154D4—221no—
1155D4—221no—
1156D4—221no—
1157D4—221no—
1158D4—442no—
1159D4—442no—
1160D4—444no—
1161D4—444no—
1162D4—442no—
1163D4—442no—
1164D4—444no—
1165D4—444no—
1166D4—882no—
1167D4—882no—
1168D4—881no—
1169D4—882no—
1170D4—882no—
1171D4—882no—
1172D4—882no—
1173D4—882no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—21no—
1176C2×C4—21no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—44no—
1181C2×C4—82no—
1182C2×C4—112no—
1183C2×C4—112no—
1184C2×C4—222no—
1185C2×C4—222no—
1186C2×C4—222no—
1187C2×C4—222no—
1188C2×C4—221no—
1189C2×C4—221no—
1190C2×C4—221no—
1191C2×C4—221no—
1192C2×C4—221no—
1193C2×C4—444no—
1194C2×C4—444no—
1195C2×C4—442no—
1196C2×C4—442no—
1197C2×C4—442no—
1198C2×C4—881no—
1199C2×C4—881no—
1200C2×C4—882no—
1201C2×C4—882no—
1202C2×C4—881no—
1203C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1204C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1205C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1206C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1207C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1208C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1209C8—21no—
1210C8—21no—
1211C8—21no—
1212C8—21no—
1213C8—222no—
1214C8—222no—
1215C22—21no—
1216C22—21no—
1217C22—21no—
1218C22—42no—
1219C22—42no—
1220C22—42no—
1221C22—42no—
1222C22—42no—
1223C22—42no—
1224C22—222no—
1225C22—222no—
1226C22—222no—
1227C22—222no—
1228C22—222no—
1229C22—222no—
1230C22—222no—
1231C22—222no—
1232C22—441no—
1233C22—441no—
1234C22—441no—
1235C22—441no—
1236C22—441no—
1237C22—441no—
1238C22—441no—
1239C22—884no—
1240C22—1764no—
1241C22—1764no—
1242C22—1764no—
1243C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1244C4—21no—
1245C4—21no—
1246C4—21no—
1247C4—21no—
1248C4—42no—
1249C4—42no—
1250C4—222no—
1251C4—222no—
1252C4—441no—
1253C4—441no—
1254C4—441no—
1255C4—441no—
1256C4—441no—
1257C4#1062330512yes—
1258C4D11×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1259C4D11×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1260C2—41no—
1261C2—82no—
1262C2—82no—
1263C2—442no—
1264C2—442no—
1265C2—442no—
1266C2—442no—
1267C2—881no—
1268C2#1308225011yescharacteristic
1269C2C2×#1062330511yescharacteristic
1270C2#1308338511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3207C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3207D11
hypocenterC11#61657
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3207

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082982C2semidirect
2. #13082378C2semidirect
3. #13080920C2semidirect
4. #13080846C2semidirect
5. #13080824C2semidirect
6. #13080532C2semidirect
7. #13080473C2semidirect
8. #13080428C2semidirect
9. #13080345C2semidirect
10. #13080296C2semidirect
11. #13080291C2semidirect
12. #13080235C2semidirect
13. #13080222C2semidirect
14. #13080215C2semidirect
15. #13079592C2semidirect
16. #13079515C2semidirect
17. #13079467C2semidirect
18. #13078665C2semidirect
19. #13078612C2semidirect
20. #13077918C2semidirect
21. #13077881C2semidirect
22. #13077682C2semidirect
23. C11×#3207C2semidirect
24. C2×#67042C22semidirect
25. C11×#532C22semidirect
26. C11×#532C22semidirect
28. #10623364C22semidirect
30. C2×#66969C22semidirect
31. C2×#66967C22semidirect
32. C2×#66964C22semidirect
33. C2×D8×D11C22semidirect
34. #10623263C22semidirect
36. #10623257C22semidirect
37. #10623257C22semidirect
38. #10623249C22semidirect
40. #10623248C22semidirect
41. #10623248C22semidirect
43. #10623207C22semidirect
44. #10623207C22semidirect
47. #10623139C22semidirect
48. #10623138C22semidirect
53. #10623089C22semidirect
54. #10623085C22semidirect
58. #10623010C22semidirect
60. C2×C4×D44C22semidirect
61. C11×#493C22semidirect
62. C11×#492C22semidirect
63. C11×#487C22semidirect
64. C11×#486C22semidirect
65. C11×#463C22semidirect
66. C11×#463C22semidirect
67. C11×#449C22semidirect
68. C11×#449C22semidirect
69. C11×#431C22semidirect
70. #10622852C22semidirect
71. #10622851C22semidirect
72. #10622787C22semidirect
73. #10622786C22semidirect
74. #10622785C22semidirect
75. #10622785C22semidirect
76. #10622784C22semidirect
77. #10622782C22semidirect
78. #10622772C22semidirect
79. #10622771C22semidirect
80. #10622770C22semidirect
81. #10622769C22semidirect
82. #10622769C22semidirect
83. #10622769C22semidirect
84. #10622703C22semidirect
85. #10622700C22semidirect
86. #10622700C22semidirect
87. #10622696C22semidirect
88. #10622688C22semidirect
89. #10622685C22semidirect
90. #10622685C22semidirect
91. #10622685C22semidirect
92. #10622672C22semidirect
93. #10622669C22semidirect
94. #10622649C22semidirect
95. #10622646C22semidirect
96. C4×#4323C22semidirect
97. C4×#4323C22semidirect
98. #10622538C22semidirect
99. #10622460C22semidirect
100. #10622460C22semidirect
101. #10622457C22semidirect
102. #10622457C22semidirect
103. #10622451C22semidirect
104. #10622447C22semidirect
105. #10622428C22semidirect
106. #10622426C22semidirect
107. #10622425C22semidirect
108. #10622424C22semidirect
109. #10622423C22semidirect
110. #10622422C22semidirect
111. #10622417C22semidirect
112. #10622416C22semidirect
113. #10622393C22semidirect
114. #10622392C22semidirect
115. #10622389C22semidirect
116. #10622388C22semidirect
117. #10622387C22semidirect
118. #10622386C22semidirect
119. #10622383C22semidirect
120. D11×#102C22semidirect
121. #10622348C22semidirect
123. #10622344C22semidirect
124. #10622340C22semidirect
125. #10622340C22semidirect
126. #10622335C22semidirect
127. C4×D88C22semidirect
128. C4×D88C22semidirect
129. C4×#4314C22semidirect
130. C4×#4314C22semidirect
131. #10622301C22semidirect
132. #10622301C22semidirect
133. C8×D44C22semidirect
134. C8×D44C22semidirect
493. #3207D11semidirect
634. #532C2×D11semidirect
635. #532C2×D11semidirect
641. #493C2×D11semidirect
642. #492C2×D11semidirect
644. #487C2×D11semidirect
645. #486C2×D11semidirect
667. #463C2×D11semidirect
668. #463C2×D11semidirect
686. #449C2×D11semidirect
687. #449C2×D11semidirect
707. #431C2×D11semidirect
1112. C11#61657semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130829822
#130823782
#130809202
#130808462
#130808242
#130805322
#130804732
#130804282
#130803452
#130802962
#130802912
#130802352
#130802222
#130802152
#130795922
#130795152
#130794672
#130786652
#130786122
#130779182
#130778812
#130776822
C11×#32072
#6165711