Finite Group Databasebeta

← #15640425

Subgroups — #15640425

Order 2816.

2174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1272 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082976C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082372C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13080922C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13080850C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13080812C212yesmaximal, complemented
6#13080535C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13080470C212yesmaximal, complemented
8#13080429C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13080346C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13080299C212yesmaximal, complemented
11#13080291C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13080221C212yesmaximal, complemented
13#13080211C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13079596C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13079544C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13079515C212yesmaximal, complemented
17#13079463C212yesmaximal, complemented
18#13078667C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13078615C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13077919C212yesmaximal, complemented
21#13077879C212yesmaximal, complemented
22#13077681C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C11×#3274C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#67037C2212yescomplemented
25C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2212yescomplemented
26C11×#550C2211yescharacteristic, complemented
27D42×C11C2211yescharacteristic, complemented
28#10623364C2212yescomplemented
29#10623360C2212yescomplemented
30C2×#67003C2212yescomplemented
31#10623337C2212yescomplemented
32D4×C22⋊D11—21no—
33C2×#66991—21no—
34C2×#66964C2212yescomplemented
35C2×D8×D11C2212yescomplemented
36#10623249—21no—
37#10623248C2211yescharacteristic
38#10623248C2211yescharacteristic, complemented
39#10623247C2211yescharacteristic, complemented
40#10623247C2211yescharacteristic, complemented
41#10623246—21no—
42#10623151—22no—
43#10623149C2212yescomplemented
44#10623148—22no—
45#10623143C2212yescomplemented
46#10623142—21no—
47#10623139C2212yescomplemented
48#10623138C2212yescomplemented
49D11×#121—21no—
50#10623122—22no—
51#10623120—22no—
52#10623115C2211yescharacteristic, complemented
53#10623111C2211yescharacteristic, complemented
54#10623092—21no—
55#10623086C2211yescharacteristic
56#10623086C2211yescharacteristic, complemented
57#10623085—21no—
58#10623082C2211yescharacteristic, complemented
59#10623079C2211yescharacteristic
60C4×D4×D11C2211yescharacteristic, complemented
61C11×#493C2211yescharacteristic, complemented
62C11×#469C2212yescomplemented
63C11×#460C2211yescharacteristic, complemented
64C11×#459C2211yescharacteristic, complemented
65C11×#449C2212yescomplemented
66C11×#447C2212yescomplemented
67C4×C11×SD16C2211yescharacteristic, complemented
68C11×#436C2211yescharacteristic, complemented
69#10622852C2212yescomplemented
70#10622830C2212yescomplemented
71C2×#66896C2212yescomplemented
72#10622787C2212yescomplemented
73#10622786C2212yescomplemented
74#10622786C2212yescomplemented
75#10622782C2212yescomplemented
76#10622782C2211yescharacteristic, complemented
77#10622781C2212yescomplemented
78#10622778C2211yescharacteristic, complemented
79#10622771C2212yescomplemented
80#10622771C2212yescomplemented
81#10622771C2212yescomplemented
82#10622770C2212yescomplemented
83#10622769C2212yescomplemented
84#10622769C2212yescomplemented
85#10622769C2212yescomplemented
86#10622766C2212yescomplemented
87#10622766C2212yescomplemented
88D8×Dic11C2212yescomplemented
89#10622747C2212yescomplemented
90#10622746C2212yescomplemented
91#10622742C2212yescomplemented
92#10622741C2212yescomplemented
93#10622689C2211yescharacteristic, complemented
94#10622685C2211yescharacteristic, complemented
95#10622685C2211yescharacteristic, complemented
96#10622683C2211yescharacteristic, complemented
97#10622654C2212yescomplemented
98#10622651C2212yescomplemented
99#10622650C2212yescomplemented
100#10622646C2212yescomplemented
101#10622644C2211yescharacteristic, complemented
102C4×#4325C2211yescharacteristic, complemented
103C4×#4323C2211yescharacteristic, complemented
104D4×C11⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
105#10622620C2211yescharacteristic, complemented
106#10622484C2211yescharacteristic, complemented
107#10622480C2212yescomplemented
108#10622476C2211yescharacteristic, complemented
109#10622459C2211yescharacteristic, complemented
110#10622454C2211yescharacteristic, complemented
111#10622451C2211yescharacteristic, complemented
112#10622446C2211yescharacteristic, complemented
113#10622432C2211yescharacteristic, complemented
114#10622426C2212yescomplemented
115#10622422C2211yescharacteristic, complemented
116#10622397C2212yescomplemented
117#10622394C2212yescomplemented
118#10622393C2212yescomplemented
119#10622389C2212yescomplemented
120#10622387C2212yescomplemented
121#10622386C2211yescharacteristic
122#10622385C2212yescomplemented
123#10622383C2212yescomplemented
124#10622381C2212yescomplemented
125#10622379C2211yescharacteristic, complemented
126#10622369C2212yescomplemented
127#10622347C2212yescomplemented
128#10622340C2212yescomplemented
129(C22⋊D11)⋊C8C2212yescomplemented
130#10622335C2212yescomplemented
131C4×D88C2211yescharacteristic, complemented
132C8×D44C2211yescharacteristic, complemented
133#10622298C2211yescharacteristic, complemented
134#10622294C2211yescharacteristic, complemented
135C2×C11×#41C2312yes—
136C22×D4×C11—21no—
137C22×D4×C11C2312yes—
138C22×C22⋊D11—22no—
139C22×C22⋊D11—22no—
140#67037—44no—
141#67037—44no—
142C2×#4341—21no—
143C2×#4341—21no—
144C2×#4341—22no—
145C2×#4341C2312yes—
146C2×#4341C2312yes—
147C2×D4×D11—22no—
148C2×D4×D11—21no—
149C2×D4×D11—21no—
150C2×D4×D11C2311yescharacteristic
151C2×D4×D11C2312yes—
152C2×D4×D11C2312yes—
153C2×#4339C2312yes—
154C2×#4339C2312yes—
155C22×C4×D11—21no—
156C11×AGL(1,ℤ/8)—44no—
157C2×C11×SD16C2311yescharacteristic
158C2×C11×SD16C2312yes—
159C2×C11×D8C2312yes—
160C2×C11×D8C2312yes—
161C2×C11×D8C2312yes—
162C2×C11×M16C2312yes—
163C11×#127—21no—
164C11×#127C2311yescharacteristic
165C11×#127C2311yescharacteristic
166C11×#121—21no—
167C11×#121—22no—
168C11×#121C2312yes—
169C11×#121C2312yes—
170C11×#120—22no—
171C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
172C4×D4×C11—21no—
173C4×D4×C11C2311yescharacteristic
174C4×D4×C11C2311yescharacteristic
175#67006—22no—
176C2×C22⋊Dic11—22no—
177#67003—44no—
178#67000C2311yescharacteristic
179#66999C2311yescharacteristic
180#66999C2312yes—
181C2×#4326C2312yes—
182C2×#4325C2311yescharacteristic
183#66993—22no—
184#66993D411yescharacteristic
185#66992—22no—
186#66992—22no—
187#66992—22no—
188#66992—22no—
189#66992—22no—
190#66992—22no—
191#66991—21no—
192#66991—22no—
193#66991—21no—
194#66991—21no—
195#66991—21no—
196#66991—22no—
197#66991—21no—
198#66991—21no—
199#66991D411yescharacteristic
200#66991C2312yes—
201#66991C2312yes—
202#66991C2312yes—
203#66990—22no—
204#66990—22no—
205#66990—22no—
206#66990—22no—
207#66990—22no—
208#66989—21no—
209#66989C2312yes—
210#66988—22no—
211D4×Dic11—22no—
212D4×Dic11—21no—
213D4×Dic11—21no—
214D4×Dic11—21no—
215D4×Dic11C2312yes—
216D4×Dic11C2311yescharacteristic
217C2×#4324C2312yes—
218C2×#4324C2312yes—
219C2×#4323C2312yes—
220C2×#4323C2311yescharacteristic
221C2×#4323C2312yes—
222#66983—21no—
223#66983—22no—
224#66983C2312yes—
225#66982—22no—
226C4×C22⋊D11—21no—
227C4×C22⋊D11C2312yes—
228C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
229C2×C4⋊Dic11—21no—
230C2×C4⋊Dic11C2312yes—
231#66977—22no—
232#66977C2312yes—
233C22×C11⋊C8C2312yes—
234#66964—44no—
235D8×D11—44no—
236C2×D88C2311yescharacteristic
237C2×#4314C2312yes—
238C2×#4313C2312yes—
239C2×C8×D11C2312yes—
240#66951—22no—
241#66951—21no—
242#66950—21no—
243#66950C2312yes—
244#66948D411yescharacteristic
245#66948C2311yescharacteristic
246#66947—21no—
247#66946C2311yescharacteristic
248#66945C2312yes—
249C4⋊C4×D11—21no—
250C4⋊C4×D11C2311yescharacteristic
251#66943C2311yescharacteristic
252#66941D411yescharacteristic
253#66939—22no—
254#66939—22no—
255#66939—22no—
256#66938—22no—
257#66938D412yes—
258#66937—22no—
259#66937D412yes—
260#66936—22no—
261#66936—22no—
262#66935—22no—
263(C22⋊D11)⋊C4—21no—
264C22⋊C4×D11—21no—
265C22⋊C4×D11—22no—
266#66932—22no—
267#66931—22no—
268#66928—21no—
269C4×D44—21no—
270C4×D44C2311yescharacteristic
271C4×D44C2311yescharacteristic
272C4×D44C2311yescharacteristic
273#66925—21no—
274C42×D11C2311yescharacteristic
275#66922C2311yescharacteristic
276#66922C2311yescharacteristic
277C4×Dic22—21no—
278C11×#106C2311yescharacteristic
279C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
280C11×#103C2311yescharacteristic
281C11×#102C2312yes—
282C11×#102C2311yescharacteristic
283C11×#102C2312yes—
284C11×C22⋊C8C2312yes—
285C4×C8×C11C2311yescharacteristic
286#66899C2311yescharacteristic
287#66896C2312yes—
288#66896C2312yes—
289#66896C2312yes—
290#66896C2312yes—
291#66896C2312yes—
292#66896C2311yescharacteristic
293C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
294#66885C2311yescharacteristic
295#66885C2311yescharacteristic
296#66885C2312yes—
297(C2×D11)⋊C8C2311yescharacteristic
298(C2×D11)⋊C8C2312yes—
299(C2×D11)⋊C8C2312yes—
300(C2×D11)⋊C8C2312yes—
301(C2×D11)⋊C8C2311yescharacteristic
302#66882C2312yes—
303#66882C2311yescharacteristic
304#66880C2312yes—
305#66880C2312yes—
306#66880C2312yes—
307Dic11⋊C8C2311yescharacteristic
308Dic11⋊C8C2311yescharacteristic
309C8×Dic11C2312yes—
310#66874C2312yes—
311#66873C2311yescharacteristic
312#66873C2311yescharacteristic
313#66872C2311yescharacteristic
314#66871C2312yes—
315#66871C2311yescharacteristic
316C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
317C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
318#61657—111nomaximal, Sylow
319C24×C11—22no—
320C23×D11—21no—
321C23×D11—22no—
322C23×D11—22no—
323C11×#41—42no—
324C11×#41—42no—
325C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
326C2×D4×C11—24no—
327C2×D4×C11—22no—
328C2×D4×C11—22no—
329C2×D4×C11—22no—
330C2×D4×C11—21no—
331C2×D4×C11—22no—
332C2×D4×C11—21no—
333C2×D4×C11—21no—
334C2×D4×C11—21no—
335C2×D4×C11—42no—
336C2×D4×C11—82no—
337C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
338C2×D4×C11C2412yes—
339C2×D4×C11C2412yes—
340C2×D4×C11C2411yescharacteristic
341C22×C4×C11—21no—
342C22×C4×C11—22no—
343C22×C4×C11C2412yes—
344C2×C22⋊D11—21no—
345C2×C22⋊D11—22no—
346C2×C22⋊D11—22no—
347C2×C22⋊D11—22no—
348C2×C22⋊D11—22no—
349C2×C22⋊D11—22no—
350C2×C22⋊D11—22no—
351C2×C22⋊D11—22no—
352C2×C22⋊D11—22no—
353C2×C22⋊D11—22no—
354C2×C22⋊D11—48no—
355C2×C22⋊D11—48no—
356C2×C22⋊D11C2×D412yes—
357C2×C22⋊D11C2×D412yes—
358C2×C22⋊D11C2×D412yes—
359C22×Dic11—22no—
360C22×Dic11—22no—
361C22×Dic11—21no—
362C22×Dic11—22no—
363C22×Dic11—22no—
364#4341—24no—
365#4341—42no—
366#4341—42no—
367#4341—42no—
368#4341—48no—
369#4341—82no—
370#4341—82no—
371D4×D11—22no—
372D4×D11—24no—
373D4×D11—22no—
374D4×D11—42no—
375D4×D11—42no—
376D4×D11—42no—
377D4×D11—48no—
378D4×D11—82no—
379D4×D11—82no—
380#4339—24no—
381#4339—42no—
382#4339—42no—
383#4339—42no—
384C2×D44—21no—
385C2×D44C2×D411yescharacteristic
386C2×D44C2×D412yes—
387C2×D44C2411yescharacteristic
388C2×D44C2411yescharacteristic
389C2×C4×D11—21no—
390C2×C4×D11—21no—
391C2×C4×D11—21no—
392C2×C4×D11—21no—
393C2×C4×D11—22no—
394C2×C4×D11—82no—
395C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
396C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
397C2×C4×D11C2411yescharacteristic
398C2×C4×D11C2412yes—
399C2×Dic22—21no—
400C2×Dic22C2×D412yes—
401C2×Dic22C2412yes—
402C11×SD16—22no—
403C11×SD16—42no—
404C11×D8—24no—
405C11×D8—42no—
406C11×D8—42no—
407C11×M16—42no—
408C2×C8×C11C2412yes—
409C2×C8×C11C2411yescharacteristic
410C2×C8×C11C2411yescharacteristic
411C11×C4⋊C4—21no—
412C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
413C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
414C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
415C11×C22⋊C4—22no—
416C11×C22⋊C4—22no—
417C11×C22⋊C4—21no—
418C11×C22⋊C4C2×D412yes—
419C42×C11—21no—
420C42×C11C2411yescharacteristic
421C22⋊Dic11—22no—
422C22⋊Dic11—22no—
423C22⋊Dic11—22no—
424C22⋊Dic11—21no—
425C22⋊Dic11—22no—
426C22⋊Dic11—22no—
427C22⋊Dic11—22no—
428C22⋊Dic11—22no—
429C22⋊Dic11C2×D412yes—
430#4326—42no—
431#4325—22no—
432#4324—42no—
433#4324—42no—
434#4323—24no—
435#4323—22no—
436#4323—42no—
437(C2×D11)⋊C4—21no—
438(C2×D11)⋊C4—21no—
439(C2×D11)⋊C4—21no—
440(C2×D11)⋊C4—21no—
441(C2×D11)⋊C4—21no—
442(C2×D11)⋊C4—22no—
443(C2×D11)⋊C4—22no—
444(C2×D11)⋊C4—22no—
445(C2×D11)⋊C4—21no—
446(C2×D11)⋊C4—21no—
447(C2×D11)⋊C4—22no—
448(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
449(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
450C4⋊Dic11—21no—
451C4⋊Dic11—22no—
452C4⋊Dic11—21no—
453C4⋊Dic11—21no—
454C4⋊Dic11—21no—
455C4⋊Dic11—22no—
456C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
457C4⋊Dic11C2412yes—
458C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
459C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
460Dic11⋊C4—22no—
461Dic11⋊C4—21no—
462Dic11⋊C4—21no—
463Dic11⋊C4—21no—
464Dic11⋊C4—22no—
465Dic11⋊C4C2×D412yes—
466C4×Dic11—22no—
467C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
468C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
469C4×Dic11C2411yescharacteristic
470C2×C11⋊C8—42no—
471C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
472C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
473C2×C11⋊C8C2412yes—
474D88—22no—
475#4314—42no—
476#4313—42no—
477C8×D11—42no—
478#3546—111no—
479#3496—111no—
480#3330—111no—
481#3324—111no—
482#3322—112no—
483#3302—111no—
484#3297—112no—
485#3294—111no—
486#3284—111no—
487#3280—112no—
488D4×D8—111no—
489#3274D1111yescharacteristic, complemented
490#3273—112no—
491#3272—111no—
492#3212—111no—
493#3207—111no—
494#3203—112no—
495#3198—112no—
496#3105—111no—
497#3100—111no—
498#3012—112no—
499#3008—112no—
500#2979—111no—
501C23×C11—21no—
502C23×C11—22no—
503C23×C11—22no—
504C23×C11—44no—
505C23×C11—82no—
506C23×C11—82no—
507C23×C11C22×D412yes—
508C22×D11—21no—
509C22×D11—24no—
510C22×D11—21no—
511C22×D11—44no—
512C22×D11—81no—
513C22×D11—81no—
514C22×D11—82no—
515C22×D11—82no—
516C22×D11—82no—
517C22×D11—82no—
518C22×D11—82no—
519C22×D11C22×D412yes—
520C22×D11C22×D411yescharacteristic
521Q8×C11—21no—
522Q8×C11—21no—
523D4×C11—22no—
524D4×C11—21no—
525D4×C11—22no—
526D4×C11—22no—
527D4×C11—22no—
528D4×C11—22no—
529D4×C11—44no—
530D4×C11—42no—
531D4×C11—42no—
532D4×C11—81no—
533D4×C11—81no—
534D4×C11—82no—
535D4×C11—82no—
536D4×C11—82no—
537D4×C11H(5,𝔽2)12yes—
538C2×C4×C11—22no—
539C2×C4×C11—22no—
540C2×C4×C11—21no—
541C2×C4×C11—21no—
542C2×C4×C11—21no—
543C2×C4×C11—42no—
544C2×C4×C11—82no—
545C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
546C2×C4×C11C22×D412yes—
547C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
548C2×C4×C11C2511yescharacteristic
549C22⋊D11—24no—
550C22⋊D11—42no—
551C22⋊D11—42no—
552C22⋊D11—42no—
553C22⋊D11—44no—
554C22⋊D11—44no—
555C22⋊D11—44no—
556C22⋊D11—44no—
557C22⋊D11—82no—
558C22⋊D11—82no—
559C22⋊D11—82no—
560C22⋊D11—82no—
561C22⋊D11—82no—
562C2×Dic11—22no—
563C2×Dic11—21no—
564C2×Dic11—21no—
565C2×Dic11—22no—
566C2×Dic11—44no—
567C2×Dic11—44no—
568C2×Dic11—81no—
569C2×Dic11—82no—
570C2×Dic11—82no—
571C2×Dic11C22×D412yes—
572C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
573C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
574C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
575D44—22no—
576D44—21no—
577D44—21no—
578D44—21no—
579D44—42no—
580D44—81no—
581D44H(5,𝔽2)12yes—
582C4×D11—22no—
583C4×D11—22no—
584C4×D11—22no—
585C4×D11—21no—
586C4×D11—21no—
587C4×D11—41no—
588C4×D11—44no—
589C4×D11—42no—
590C4×D11—42no—
591C4×D11—81no—
592C4×D11—81no—
593Dic22—22no—
594Dic22—22no—
595Dic22—42no—
596Dic22—42no—
597C8×C11—21no—
598C8×C11—22no—
599C8×C11—21no—
600C11⋊C8—22no—
601C11⋊C8—21no—
602C11⋊C8—21no—
603C2×H(5,𝔽2)—112no—
604C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
605C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1112yescomplemented
606C2×#135—112no—
607C22×D8—112no—
608#560—222no—
609#556—111no—
610#553—112no—
611#550—221no—
612#550C2×D1111yescharacteristic, complemented
613#547—111no—
614#547—111no—
615#547—111no—
616#547—221no—
617#546—112no—
618#546—112no—
619#546—112no—
620#546—221no—
621#546—222no—
622D42—111no—
623D42—111no—
624D42—221no—
625D42C2×D1111yescharacteristic, complemented
626#542—221no—
627#538—222no—
628#537—112no—
629#537—112no—
630#535—112no—
631#535—221no—
632#534—222no—
633#532—111no—
634#532—111no—
635#532—111no—
636#529—111no—
637C2×#121—221no—
638C2×#121—221no—
639C2×C4×D4—111no—
640#495—112no—
641#493C2×D1111yescharacteristic, complemented
642#492—111no—
643#488—112no—
644#487—111no—
645#486—111no—
646#485—112no—
647#484—111no—
648#484—112no—
649#482—112no—
650#481—111no—
651#480—112no—
652#480—112no—
653#478—111no—
654#478—111no—
655#474—111no—
656#474—111no—
657#469C2×D1112yescomplemented
658#468—112no—
659#468—112no—
660#468—112no—
661#467—112no—
662#466—112no—
663#466—112no—
664#465—112no—
665#463—111no—
666#463—112no—
667#463—112no—
668#463—111no—
669#462—111no—
670#461—111no—
671#460C2×D1111yescharacteristic, complemented
672#459—111no—
673#459—111no—
674#459C2×D1111yescharacteristic, complemented
675#452—112no—
676#452—112no—
677#452—112no—
678#450—111no—
679#450—112no—
680#450—112no—
681#449—112no—
682#449—112no—
683#449—112no—
684#449—112no—
685#449—112no—
686#449—112no—
687#449C2×D1112yescomplemented
688#447—112no—
689#447—112no—
690#447—112no—
691#447—112no—
692#447—111no—
693#447C2×D1112yescomplemented
694C4×SD16—111no—
695C4×SD16C2×D1111yescharacteristic, complemented
696C4×D8—112no—
697C4×D8—111no—
698C4×D8—112no—
699C4×D8—111no—
700#436—112no—
701#436—111no—
702#436C2×D1111yescharacteristic, complemented
703C8×D4—111no—
704C8×D4—112no—
705C8×D4—111no—
706#431—111no—
707#431—111no—
708#418—112no—
709#417—112no—
710#416—112no—
711C2×#102—112no—
712#408—112no—
713#408—112no—
714C22×C11—22no—
715C22×C11—22no—
716C22×C11—22no—
717C22×C11—22no—
718C22×C11—41no—
719C22×C11—41no—
720C22×C11—42no—
721C22×C11—42no—
722C22×C11—42no—
723C22×C11—42no—
724C22×C11—42no—
725C22×C11—42no—
726C22×C11—164no—
727C22×C11C23×D411yescharacteristic
728C2×D11—22no—
729C2×D11—21no—
730C2×D11—21no—
731C2×D11—22no—
732C2×D11—22no—
733C2×D11—22no—
734C2×D11—21no—
735C2×D11—41no—
736C2×D11—41no—
737C2×D11—41no—
738C2×D11—41no—
739C2×D11—41no—
740C2×D11—84no—
741C2×D11—164no—
742C2×D11—164no—
743C4×C11—21no—
744C4×C11—22no—
745C4×C11—41no—
746C4×C11—41no—
747C4×C11—41no—
748C4×C11#57612yes—
749C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
750C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
751Dic11—21no—
752Dic11—21no—
753Dic11—22no—
754Dic11—21no—
755Dic11—42no—
756Dic11—42no—
757Dic11—41no—
758Dic11—41no—
759H(5,𝔽2)—444no—
760H(5,𝔽2)—444no—
761C2×#41—112no—
762C2×#41—112no—
763C2×#41—112no—
764C2×#41—112no—
765C2×#41—221no—
766C2×#41—222no—
767C2×#41—221no—
768C2×#41C22×D1112yes—
769C22×D4—21no—
770C22×D4—111no—
771C22×D4—112no—
772C22×D4—112no—
773C22×D4—222no—
774C22×D4—221no—
775C22×D4—221no—
776C22×D4—222no—
777C22×D4—222no—
778C22×D4C22×D1112yes—
779C23×C4—221no—
780AGL(1,ℤ/8)—44no—
781AGL(1,ℤ/8)—444no—
782#135—444no—
783C2×Q16—112no—
784C2×SD16—111no—
785C2×SD16—112no—
786C2×SD16—112no—
787C2×SD16—112no—
788C2×SD16C22×D1111yescharacteristic
789C2×SD16C22×D1112yes—
790C2×D8—112no—
791C2×D8—111no—
792C2×D8—112no—
793C2×D8—111no—
794C2×D8—444no—
795C2×D8C22×D1112yes—
796C2×D8C22×D1112yes—
797C2×D8C22×D1112yes—
798C2×M16—112no—
799C2×M16C22×D1112yes—
800C22×C8—112no—
801C22×C8—112no—
802C4⋊Q8—111no—
803C4⋊Q8—111no—
804C4⋊Q8—111no—
805#127—21no—
806#127—111no—
807#127—222no—
808#127C22×D1111yescharacteristic
809#127C22×D1111yescharacteristic
810#126—221no—
811#126—222no—
812#126—222no—
813#125—111no—
814#124—112no—
815#124—111no—
816#124—112no—
817#124—221no—
818#124—221no—
819#124—222no—
820#123—222no—
821#123—222no—
822#123—222no—
823#123—221no—
824#123—222no—
825#123—222no—
826#123—222no—
827#123—222no—
828C22⋊Q8—111no—
829C22⋊Q8—112no—
830C22⋊Q8—112no—
831C22⋊Q8—112no—
832C22⋊Q8—222no—
833C22⋊Q8—222no—
834C22⋊Q8—221no—
835#121—21no—
836#121—22no—
837#121—111no—
838#121—111no—
839#121—112no—
840#121—112no—
841#121—112no—
842#121—112no—
843#121—112no—
844#121—111no—
845#121—222no—
846#121—222no—
847#121—222no—
848#121—222no—
849#121—221no—
850#121—221no—
851#121—221no—
852#121—222no—
853#121—221no—
854#121—221no—
855#121—221no—
856#121—222no—
857#121—222no—
858#121—222no—
859#121—222no—
860#121—222no—
861#121—221no—
862#121C22×D1112yes—
863#121C22×D1112yes—
864#120—22no—
865#120—222no—
866#120—222no—
867#120—222no—
868#120—222no—
869#120—222no—
870#120—222no—
871#120—222no—
872C4×Q8—221no—
873C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
874C4×D4—21no—
875C4×D4—112no—
876C4×D4—111no—
877C4×D4—112no—
878C4×D4—111no—
879C4×D4—111no—
880C4×D4—111no—
881C4×D4—111no—
882C4×D4—221no—
883C4×D4—221no—
884C4×D4—221no—
885C4×D4—221no—
886C4×D4—221no—
887C4×D4—221no—
888C4×D4—222no—
889C4×D4C22×D1111yescharacteristic
890C4×D4C22×D1111yescharacteristic
891#117—112no—
892#117—221no—
893C2×C4⋊C4—112no—
894C2×C4⋊C4—111no—
895C2×C4⋊C4—221no—
896C2×C4⋊C4—221no—
897C2×C22⋊C4—222no—
898C2×C22⋊C4—221no—
899C2×C22⋊C4—222no—
900C2×C22⋊C4—222no—
901C2×C42—111no—
902#107—111no—
903#107—112no—
904#107—112no—
905#107—111no—
906#106—111no—
907#106C22×D1111yescharacteristic
908C4⋊C8—111no—
909C4⋊C8—111no—
910C4⋊C8—111no—
911C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
912#103—111no—
913#103—112no—
914#103—112no—
915#103—112no—
916#103—112no—
917#103C22×D1111yescharacteristic
918#102—111no—
919#102—112no—
920#102—112no—
921#102—112no—
922#102—112no—
923#102—112no—
924#102—111no—
925#102—112no—
926#102—111no—
927#102—111no—
928#102—111no—
929#102C22×D1111yescharacteristic
930#102C22×D1112yes—
931#102C22×D1112yes—
932C22⋊C8—112no—
933C22⋊C8—111no—
934C22⋊C8—112no—
935C22⋊C8—111no—
936C22⋊C8—112no—
937C22⋊C8—112no—
938C22⋊C8C22×D1112yes—
939C4×C8—112no—
940C4×C8—111no—
941C4×C8C22×D1111yescharacteristic
942C2×C11—42no—
943C2×C11—42no—
944C2×C11—82no—
945C2×C11—82no—
946C2×C11#348411yescharacteristic
947C2×C11C2×#57611yescharacteristic
948C2×C11#358411yescharacteristic
949D11—41no—
950D11—42no—
951D11—42no—
952D11—81no—
953C24—22no—
954C24—221no—
955C24—222no—
956C24—222no—
957#41—42no—
958#41—42no—
959#41—224no—
960#41—224no—
961#41—442no—
962#41—442no—
963#41—442no—
964#41—442no—
965#41—442no—
966#41—442no—
967#41—448no—
968#41—882no—
969#41—882no—
970C2×Q8—112no—
971C2×Q8—112no—
972C2×Q8—221no—
973C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
974C2×D4—24no—
975C2×D4—22no—
976C2×D4—22no—
977C2×D4—22no—
978C2×D4—21no—
979C2×D4—21no—
980C2×D4—22no—
981C2×D4—21no—
982C2×D4—21no—
983C2×D4—42no—
984C2×D4—82no—
985C2×D4—112no—
986C2×D4—112no—
987C2×D4—112no—
988C2×D4—111no—
989C2×D4—112no—
990C2×D4—111no—
991C2×D4—111no—
992C2×D4—221no—
993C2×D4—221no—
994C2×D4—222no—
995C2×D4—222no—
996C2×D4—222no—
997C2×D4—224no—
998C2×D4—222no—
999C2×D4—222no—
1000C2×D4—222no—
1001C2×D4—222no—
1002C2×D4—222no—
1003C2×D4—222no—
1004C2×D4—222no—
1005C2×D4—222no—
1006C2×D4—442no—
1007C2×D4—442no—
1008C2×D4—442no—
1009C2×D4—448no—
1010C2×D4—448no—
1011C2×D4—448no—
1012C2×D4—882no—
1013C2×D4—882no—
1014C2×D4D4×D1111yescharacteristic
1015C2×D4C23×D1112yes—
1016C2×D4C23×D1112yes—
1017C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1018C22×C4—21no—
1019C22×C4—22no—
1020C22×C4—111no—
1021C22×C4—111no—
1022C22×C4—112no—
1023C22×C4—111no—
1024C22×C4—221no—
1025C22×C4—221no—
1026C22×C4—222no—
1027C22×C4—222no—
1028C22×C4—221no—
1029C22×C4—222no—
1030C22×C4—222no—
1031C22×C4—222no—
1032C22×C4—221no—
1033C22×C4—221no—
1034C22×C4—882no—
1035C22×C4C23×D1112yes—
1036Q16—442no—
1037SD16—22no—
1038SD16—42no—
1039SD16—222no—
1040SD16—442no—
1041SD16—442no—
1042SD16—442no—
1043D8—24no—
1044D8—42no—
1045D8—42no—
1046D8—222no—
1047D8—224no—
1048D8—222no—
1049D8—442no—
1050M16—42no—
1051M16—442no—
1052C2×C8—111no—
1053C2×C8—112no—
1054C2×C8—111no—
1055C2×C8—442no—
1056C2×C8—442no—
1057C2×C8C23×D1112yes—
1058C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1059C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1060C4⋊C4—21no—
1061C4⋊C4—111no—
1062C4⋊C4—112no—
1063C4⋊C4—111no—
1064C4⋊C4—112no—
1065C4⋊C4—111no—
1066C4⋊C4—221no—
1067C4⋊C4—222no—
1068C4⋊C4—221no—
1069C4⋊C4—221no—
1070C4⋊C4—221no—
1071C4⋊C4—222no—
1072C4⋊C4—222no—
1073C4⋊C4—221no—
1074C4⋊C4—222no—
1075C4⋊C4—221no—
1076C4⋊C4—221no—
1077C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
1078C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1079C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1080C22⋊C4—21no—
1081C22⋊C4—22no—
1082C22⋊C4—22no—
1083C22⋊C4—112no—
1084C22⋊C4—112no—
1085C22⋊C4—112no—
1086C22⋊C4—221no—
1087C22⋊C4—221no—
1088C22⋊C4—221no—
1089C22⋊C4—221no—
1090C22⋊C4—222no—
1091C22⋊C4—222no—
1092C22⋊C4—222no—
1093C22⋊C4—221no—
1094C22⋊C4—222no—
1095C22⋊C4—221no—
1096C22⋊C4—222no—
1097C22⋊C4—222no—
1098C22⋊C4—222no—
1099C22⋊C4—222no—
1100C22⋊C4—222no—
1101C22⋊C4—222no—
1102C22⋊C4—221no—
1103C22⋊C4—222no—
1104C22⋊C4—221no—
1105C22⋊C4D4×D1112yes—
1106C42—21no—
1107C42—111no—
1108C42—111no—
1109C42—111no—
1110C42—222no—
1111C42C23×D1111yescharacteristic
1112C11#6165711yescharacteristic, complemented, Sylow
1113C23—21no—
1114C23—22no—
1115C23—22no—
1116C23—44no—
1117C23—82no—
1118C23—82no—
1119C23—112no—
1120C23—111no—
1121C23—224no—
1122C23—221no—
1123C23—221no—
1124C23—444no—
1125C23—881no—
1126C23—881no—
1127C23—882no—
1128C23—882no—
1129C23—882no—
1130C23—882no—
1131C23—882no—
1132C23C2×D4×D1112yes—
1133Q8—21no—
1134Q8—21no—
1135Q8—222no—
1136Q8—222no—
1137Q8—442no—
1138Q8—442no—
1139D4—22no—
1140D4—22no—
1141D4—22no—
1142D4—21no—
1143D4—22no—
1144D4—22no—
1145D4—44no—
1146D4—42no—
1147D4—42no—
1148D4—81no—
1149D4—81no—
1150D4—82no—
1151D4—82no—
1152D4—82no—
1153D4—112no—
1154D4—224no—
1155D4—222no—
1156D4—221no—
1157D4—221no—
1158D4—221no—
1159D4—442no—
1160D4—442no—
1161D4—442no—
1162D4—442no—
1163D4—444no—
1164D4—444no—
1165D4—444no—
1166D4—444no—
1167D4—881no—
1168D4—882no—
1169D4—882no—
1170D4—882no—
1171D4—882no—
1172D4—882no—
1173D4#6703712yes—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—21no—
1177C2×C4—21no—
1178C2×C4—21no—
1179C2×C4—42no—
1180C2×C4—82no—
1181C2×C4—111no—
1182C2×C4—111no—
1183C2×C4—111no—
1184C2×C4—112no—
1185C2×C4—222no—
1186C2×C4—222no—
1187C2×C4—221no—
1188C2×C4—222no—
1189C2×C4—221no—
1190C2×C4—222no—
1191C2×C4—221no—
1192C2×C4—221no—
1193C2×C4—222no—
1194C2×C4—441no—
1195C2×C4—444no—
1196C2×C4—444no—
1197C2×C4—444no—
1198C2×C4—442no—
1199C2×C4—442no—
1200C2×C4—881no—
1201C2×C4—881no—
1202C2×C4—881no—
1203C2×C4—882no—
1204C2×C4—882no—
1205C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1206C2×C4C2×D4×D1112yes—
1207C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1208C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1209C8—21no—
1210C8—22no—
1211C8—21no—
1212C8—221no—
1213C8—222no—
1214C8—221no—
1215C22—22no—
1216C22—22no—
1217C22—22no—
1218C22—22no—
1219C22—41no—
1220C22—41no—
1221C22—42no—
1222C22—42no—
1223C22—42no—
1224C22—42no—
1225C22—42no—
1226C22—42no—
1227C22—164no—
1228C22—221no—
1229C22—222no—
1230C22—222no—
1231C22—221no—
1232C22—222no—
1233C22—221no—
1234C22—222no—
1235C22—441no—
1236C22—441no—
1237C22—441no—
1238C22—441no—
1239C22—441no—
1240C22—884no—
1241C22—1764no—
1242C22—1764no—
1243C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1244C4—22no—
1245C4—21no—
1246C4—41no—
1247C4—41no—
1248C4—41no—
1249C4—221no—
1250C4—222no—
1251C4—221no—
1252C4—221no—
1253C4—442no—
1254C4—441no—
1255C4—441no—
1256C4—442no—
1257C4#1062330512yes—
1258C4C2×#6703711yescharacteristic
1259C4D11×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1260C2—42no—
1261C2—42no—
1262C2—82no—
1263C2—82no—
1264C2—441no—
1265C2—442no—
1266C2—442no—
1267C2—881no—
1268C2#1308224411yescharacteristic
1269C2C2×#1062330511yescharacteristic
1270C2#1308338411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3274C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3274D11
hypocenterC11#61657
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #3274

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082976C2semidirect
2. #13082372C2semidirect
3. #13080922C2semidirect
4. #13080850C2semidirect
5. #13080812C2semidirect
6. #13080535C2semidirect
7. #13080470C2semidirect
8. #13080429C2semidirect
9. #13080346C2semidirect
10. #13080299C2semidirect
11. #13080291C2semidirect
12. #13080221C2semidirect
13. #13080211C2semidirect
14. #13079596C2semidirect
15. #13079544C2semidirect
16. #13079515C2semidirect
17. #13079463C2semidirect
18. #13078667C2semidirect
19. #13078615C2semidirect
20. #13077919C2semidirect
21. #13077879C2semidirect
22. #13077681C2semidirect
23. C11×#3274C2semidirect
24. C2×#67037C22semidirect
25. C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
26. C11×#550C22semidirect
27. D42×C11C22semidirect
28. #10623364C22semidirect
29. #10623360C22semidirect
30. C2×#67003C22semidirect
31. #10623337C22semidirect
34. C2×#66964C22semidirect
35. C2×D8×D11C22semidirect
38. #10623248C22semidirect
39. #10623247C22semidirect
40. #10623247C22semidirect
43. #10623149C22semidirect
45. #10623143C22semidirect
47. #10623139C22semidirect
48. #10623138C22semidirect
52. #10623115C22semidirect
53. #10623111C22semidirect
56. #10623086C22semidirect
58. #10623082C22semidirect
60. C4×D4×D11C22semidirect
61. C11×#493C22semidirect
62. C11×#469C22semidirect
63. C11×#460C22semidirect
64. C11×#459C22semidirect
65. C11×#449C22semidirect
66. C11×#447C22semidirect
67. C4×C11×SD16C22semidirect
68. C11×#436C22semidirect
69. #10622852C22semidirect
70. #10622830C22semidirect
71. C2×#66896C22semidirect
72. #10622787C22semidirect
73. #10622786C22semidirect
74. #10622786C22semidirect
75. #10622782C22semidirect
76. #10622782C22semidirect
77. #10622781C22semidirect
78. #10622778C22semidirect
79. #10622771C22semidirect
80. #10622771C22semidirect
81. #10622771C22semidirect
82. #10622770C22semidirect
83. #10622769C22semidirect
84. #10622769C22semidirect
85. #10622769C22semidirect
86. #10622766C22semidirect
87. #10622766C22semidirect
88. D8×Dic11C22semidirect
89. #10622747C22semidirect
90. #10622746C22semidirect
91. #10622742C22semidirect
92. #10622741C22semidirect
93. #10622689C22semidirect
94. #10622685C22semidirect
95. #10622685C22semidirect
96. #10622683C22semidirect
97. #10622654C22semidirect
98. #10622651C22semidirect
99. #10622650C22semidirect
100. #10622646C22semidirect
101. #10622644C22semidirect
102. C4×#4325C22semidirect
103. C4×#4323C22semidirect
104. D4×C11⋊C8C22semidirect
105. #10622620C22semidirect
106. #10622484C22semidirect
107. #10622480C22semidirect
108. #10622476C22semidirect
109. #10622459C22semidirect
110. #10622454C22semidirect
111. #10622451C22semidirect
112. #10622446C22semidirect
113. #10622432C22semidirect
114. #10622426C22semidirect
115. #10622422C22semidirect
116. #10622397C22semidirect
117. #10622394C22semidirect
118. #10622393C22semidirect
119. #10622389C22semidirect
120. #10622387C22semidirect
122. #10622385C22semidirect
123. #10622383C22semidirect
124. #10622381C22semidirect
125. #10622379C22semidirect
126. #10622369C22semidirect
127. #10622347C22semidirect
128. #10622340C22semidirect
129. (C22⋊D11)⋊C8C22semidirect
130. #10622335C22semidirect
131. C4×D88C22semidirect
132. C8×D44C22semidirect
133. #10622298C22semidirect
134. #10622294C22semidirect
489. #3274D11semidirect
605. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D11semidirect
612. #550C2×D11semidirect
625. D42C2×D11semidirect
641. #493C2×D11semidirect
657. #469C2×D11semidirect
671. #460C2×D11semidirect
674. #459C2×D11semidirect
687. #449C2×D11semidirect
693. #447C2×D11semidirect
695. C4×SD16C2×D11semidirect
702. #436C2×D11semidirect
1112. C11#61657semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130829762
#130823722
#130809222
#130808502
#130808122
#130805352
#130804702
#130804292
#130803462
#130802992
#130802912
#130802212
#130802112
#130795962
#130795442
#130795152
#130794632
#130786672
#130786152
#130779192
#130778792
#130776812
C11×#32742
#6165711