Subgroups — #15640506

Order 2816.

2272 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 600 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13082389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13080852	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13080560	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	D₄×#4323	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13080232	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13079531	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13079477	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13078670	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13077882	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13077683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₁×#3549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#67042	C₂²	1	2	yes	complemented
13	C₁₁×H(3,𝔽₄)	—	2	2	no	—
14	C₁₁×#555	—	2	1	no	—
15	C₁₁×#555	C₂²	1	4	yes	complemented
16	D₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
17	D₄²×C₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₁₁×#535	—	2	4	no	—
19	C₁₁×#535	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₁₁×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₁×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#10623361	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#66985	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂²×#4323	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#10623256	—	2	1	no	—
26	D₁₁×#127	—	2	1	no	—
27	#10623205	—	2	2	no	—
28	#10623140	—	2	4	no	—
29	#10623084	C₂²	1	4	yes	complemented
30	D₄×D₄₄	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#66927	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₄×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#10622847	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#10622830	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#10622704	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#10622701	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#10622697	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#10622688	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#10622686	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#10622685	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#10622652	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#10622651	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#10622650	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#10622650	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#10622649	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#10622649	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#10622648	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₄×#4324	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#10622628	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#10622628	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₄×#4323	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#10622625	C₂²	1	4	yes	complemented
53	D₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#10622616	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#10622615	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#10622614	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#10622538	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
59	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
61	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
62	#67042	—	4	4	no	—
63	#67042	—	4	4	no	—
64	C₂×#4343	—	2	2	no	—
65	C₂×D₄×D₁₁	—	2	2	no	—
66	C₂×D₄×D₁₁	—	2	4	no	—
67	C₂×D₄×D₁₁	—	2	4	no	—
68	C₂×#4339	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#4339	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
71	C₂²×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
73	C₁₁×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
75	C₁₁×#127	—	2	4	no	—
76	C₁₁×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₁₁×#127	C₂³	1	2	yes	—
78	C₁₁×#124	—	2	4	no	—
79	C₁₁×#124	—	2	8	no	—
80	C₁₁×#124	—	2	2	no	—
81	C₁₁×#124	D₄	1	2	yes	—
82	C₁₁×#121	—	2	4	no	—
83	C₁₁×#121	—	2	2	no	—
84	C₁₁×#121	—	2	4	no	—
85	C₁₁×#121	D₄	1	4	yes	—
86	C₁₁×#121	C₂³	1	4	yes	—
87	C₁₁×#121	C₂³	1	8	yes	—
88	C₁₁×#120	—	2	4	no	—
89	C₁₁×#120	—	2	4	no	—
90	C₁₁×#120	—	2	8	no	—
91	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
92	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
93	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
94	C₁₁×#117	—	2	4	no	—
95	C₁₁×#117	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#67000	—	2	2	no	—
98	#66993	—	2	4	no	—
99	#66993	—	2	2	no	—
100	#66990	—	2	4	no	—
101	C₂×#4324	C₂³	1	4	yes	—
102	#66985	—	4	8	no	—
103	C₂×#4323	—	4	8	no	—
104	C₂×#4323	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#4323	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×#4323	C₂³	1	8	yes	—
107	#66983	C₂³	1	8	yes	—
108	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
109	#66979	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#4318	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
112	#66948	—	2	4	no	—
113	#66946	—	2	4	no	—
114	#66937	—	2	8	no	—
115	#66935	—	2	8	no	—
116	#66927	—	2	1	no	—
117	#66927	—	2	1	no	—
118	#66927	C₂³	1	4	yes	—
119	C₄×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
120	#66925	—	2	1	no	—
121	C₄²×D₁₁	—	2	1	no	—
122	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
123	#66896	C₂³	1	4	yes	—
124	#66896	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
127	#66874	C₂³	1	4	yes	—
128	#66873	C₂³	1	4	yes	—
129	#66873	C₂³	1	8	yes	—
130	#66873	C₂³	1	8	yes	—
131	#66872	C₂³	1	4	yes	—
132	#66871	C₂³	1	4	yes	—
133	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
136	#61661	—	11	1	no	maximal, Sylow
137	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
138	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
139	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
140	C₁₁×#41	—	4	2	no	—
141	C₁₁×#41	—	4	2	no	—
142	C₁₁×#41	—	8	4	no	—
143	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
144	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
146	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
147	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
148	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
149	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
150	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
151	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
152	C₂×D₄×C₁₁	—	8	8	no	—
153	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
164	#4343	—	4	8	no	—
165	D₄×D₁₁	—	4	8	no	—
166	D₄×D₁₁	—	4	16	no	—
167	D₄×D₁₁	—	8	8	no	—
168	#4339	—	2	2	no	—
169	#4339	—	2	2	no	—
170	#4339	—	2	8	no	—
171	#4339	—	4	4	no	—
172	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
173	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
174	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
175	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
176	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
177	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
178	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
179	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
180	C₂×D₄₄	—	8	4	no	—
181	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
192	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
194	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
195	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
196	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
200	#4324	—	2	8	no	—
201	#4323	—	2	8	no	—
202	#4323	—	4	8	no	—
203	#4323	—	4	8	no	—
204	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
205	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
206	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
207	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
209	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
210	#4318	—	4	4	no	—
211	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
212	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
214	#3549	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
215	#3498	—	11	1	no	—
216	#3325	—	11	4	no	—
217	#3305	—	11	4	no	—
218	D₄×D₈	—	11	4	no	—
219	#3274	—	11	4	no	—
220	#3205	—	11	2	no	—
221	#3199	—	11	4	no	—
222	#3106	—	11	2	no	—
223	#3008	—	11	4	no	—
224	#2979	—	11	1	no	—
225	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
226	C₂³×C₁₁	—	8	4	no	—
227	C₂³×C₁₁	—	8	8	no	—
228	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
230	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
231	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
232	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
233	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
234	C₂²×D₁₁	—	8	4	no	—
235	C₂²×D₁₁	—	8	8	no	—
236	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
237	Q₈×C₁₁	—	8	2	no	—
238	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
239	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
240	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
241	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
242	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
243	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
244	D₄×C₁₁	—	8	4	no	—
245	D₄×C₁₁	—	8	2	no	—
246	D₄×C₁₁	—	8	8	no	—
247	D₄×C₁₁	—	8	4	no	—
248	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
255	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
258	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
260	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
261	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
262	C₂²⋊D₁₁	—	8	8	no	—
263	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
264	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
265	D₄₄	—	2	1	no	—
266	D₄₄	—	2	4	no	—
267	D₄₄	—	2	4	no	—
268	D₄₄	—	4	8	no	—
269	D₄₄	—	4	4	no	—
270	D₄₄	—	4	8	no	—
271	D₄₄	—	8	4	no	—
272	D₄₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
273	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
274	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
275	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
276	Dic₂₂	—	2	1	no	—
277	Dic₂₂	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
278	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
279	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
280	C₂×H(5,𝔽₂)	—	11	2	no	—
281	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	11	4	no	—
282	C₂²×D₈	—	11	4	no	—
283	H(3,𝔽₄)	—	2	2	no	—
284	#555	—	2	1	no	—
285	#555	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
286	#550	—	11	4	no	—
287	D₄²	—	2	1	no	—
288	D₄²	—	11	4	no	—
289	D₄²	—	22	4	no	—
290	D₄²	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
291	#535	—	2	4	no	—
292	#535	—	11	2	no	—
293	#535	—	22	2	no	—
294	#535	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
295	#532	—	22	1	no	—
296	#532	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
297	#532	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
298	C₂×#127	—	11	1	no	—
299	C₂×#127	—	22	1	no	—
300	C₄×#41	—	11	1	no	—
301	#493	—	11	4	no	—
302	#486	—	11	4	no	—
303	#482	—	11	4	no	—
304	#482	—	11	8	no	—
305	#477	—	11	2	no	—
306	#476	—	11	2	no	—
307	#469	—	11	8	no	—
308	#466	—	11	8	no	—
309	#460	—	11	2	no	—
310	#459	—	11	2	no	—
311	#459	—	11	4	no	—
312	#459	—	11	4	no	—
313	#449	—	11	4	no	—
314	#449	—	11	8	no	—
315	#447	—	11	8	no	—
316	#447	—	11	8	no	—
317	#447	—	11	8	no	—
318	C₄×SD₁₆	—	11	4	no	—
319	C₄×D₈	—	11	4	no	—
320	#436	—	11	4	no	—
321	C₈×D₄	—	11	4	no	—
322	#431	—	11	2	no	—
323	#418	—	11	4	no	—
324	#416	—	11	4	no	—
325	#408	—	11	4	no	—
326	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
330	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
331	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
332	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
333	C₂²×C₁₁	—	16	8	no	—
334	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
336	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
337	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
338	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
339	C₂×D₁₁	—	16	8	no	—
340	C₂×D₁₁	—	16	4	no	—
341	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
342	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
343	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
344	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
345	C₄×C₁₁	#576	1	4	yes	—
346	C₄×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
347	C₄×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
348	Dic₁₁	—	2	2	no	—
349	Dic₁₁	—	4	2	no	—
350	H(5,𝔽₂)	—	44	4	no	—
351	H(5,𝔽₂)	—	44	4	no	—
352	C₂×#41	—	2	2	no	—
353	C₂×#41	—	11	1	no	—
354	C₂×#41	—	11	4	no	—
355	C₂×#41	—	22	2	no	—
356	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
357	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
359	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
360	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
361	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
362	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
363	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
364	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
365	AGL(1,ℤ/8)	—	44	8	no	—
366	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
367	C₂×D₈	—	11	4	no	—
368	C₂×D₈	—	11	8	no	—
369	C₂×D₈	—	11	8	no	—
370	C₂×D₈	—	44	8	no	—
371	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
372	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
373	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
375	#127	—	2	4	no	—
376	#127	—	11	4	no	—
377	#127	—	22	2	no	—
378	#127	—	22	4	no	—
379	#127	—	22	1	no	—
380	#127	—	22	1	no	—
381	#127	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
382	#127	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
383	#124	—	2	4	no	—
384	#124	—	2	8	no	—
385	#124	—	2	2	no	—
386	#124	—	22	2	no	—
387	#124	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
388	#121	—	2	4	no	—
389	#121	—	2	2	no	—
390	#121	—	2	4	no	—
391	#121	—	11	8	no	—
392	#121	—	22	4	no	—
393	#121	—	22	8	no	—
394	#121	C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
395	#121	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
396	#121	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
397	#120	—	2	4	no	—
398	#120	—	2	4	no	—
399	#120	—	2	8	no	—
400	#120	—	22	4	no	—
401	#120	—	22	8	no	—
402	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
403	C₄×D₄	—	2	2	no	—
404	C₄×D₄	—	11	2	no	—
405	C₄×D₄	—	22	2	no	—
406	C₄×D₄	—	22	4	no	—
407	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
408	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
409	#117	—	2	4	no	—
410	#117	—	11	1	no	—
411	#117	—	22	1	no	—
412	#117	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
413	C₂×C₄²	—	22	1	no	—
414	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
415	#107	—	11	4	no	—
416	#106	—	11	4	no	—
417	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
418	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
419	#103	—	11	4	no	—
420	#102	—	11	4	no	—
421	#102	—	11	4	no	—
422	#102	—	11	8	no	—
423	#102	—	11	4	no	—
424	#102	—	11	8	no	—
425	C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
426	C₂²⋊C₈	—	11	8	no	—
427	C₄×C₈	—	11	4	no	—
428	C₂×C₁₁	—	4	1	no	—
429	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
430	C₂×C₁₁	—	8	4	no	—
431	C₂×C₁₁	#3484	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₁₁	C₂×#576	1	2	yes	—
433	D₁₁	—	4	2	no	—
434	D₁₁	—	8	4	no	—
435	C₂⁴	—	2	4	no	—
436	C₂⁴	—	22	4	no	—
437	C₂⁴	—	22	2	no	—
438	#41	—	4	2	no	—
439	#41	—	4	2	no	—
440	#41	—	8	4	no	—
441	#41	—	22	2	no	—
442	#41	—	22	2	no	—
443	#41	—	22	8	no	—
444	#41	—	44	4	no	—
445	#41	—	44	8	no	—
446	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
447	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
448	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
449	C₂×D₄	—	2	8	no	—
450	C₂×D₄	—	2	4	no	—
451	C₂×D₄	—	2	2	no	—
452	C₂×D₄	—	2	2	no	—
453	C₂×D₄	—	2	4	no	—
454	C₂×D₄	—	4	4	no	—
455	C₂×D₄	—	4	4	no	—
456	C₂×D₄	—	8	8	no	—
457	C₂×D₄	—	11	1	no	—
458	C₂×D₄	—	11	4	no	—
459	C₂×D₄	—	22	8	no	—
460	C₂×D₄	—	22	1	no	—
461	C₂×D₄	—	22	4	no	—
462	C₂×D₄	—	22	8	no	—
463	C₂×D₄	—	22	4	no	—
464	C₂×D₄	—	22	4	no	—
465	C₂×D₄	—	22	2	no	—
466	C₂×D₄	—	22	4	no	—
467	C₂×D₄	—	44	4	no	—
468	C₂×D₄	—	44	2	no	—
469	C₂×D₄	—	44	2	no	—
470	C₂×D₄	—	44	8	no	—
471	C₂×D₄	—	44	16	no	—
472	C₂×D₄	—	88	4	no	—
473	C₂×D₄	—	88	8	no	—
474	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
475	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
476	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
477	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
478	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
482	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
483	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
485	SD₁₆	—	22	8	no	—
486	D₈	—	22	8	no	—
487	D₈	—	44	8	no	—
488	D₈	—	44	8	no	—
489	M₁₆	—	44	4	no	—
490	C₂×C₈	—	11	4	no	—
491	C₂×C₈	—	11	4	no	—
492	C₂×C₈	—	44	4	no	—
493	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
496	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
497	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
498	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
505	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	—
506	C₄²	—	2	4	no	—
507	C₄²	—	22	1	no	—
508	C₄²	—	22	2	no	—
509	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
510	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
511	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
512	C₁₁	#61661	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
513	C₂³	—	2	4	no	—
514	C₂³	—	8	4	no	—
515	C₂³	—	8	8	no	—
516	C₂³	—	22	1	no	—
517	C₂³	—	22	4	no	—
518	C₂³	—	44	8	no	—
519	C₂³	—	44	4	no	—
520	C₂³	—	88	4	no	—
521	C₂³	—	88	8	no	—
522	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
523	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
524	Q₈	—	4	2	no	—
525	Q₈	—	8	2	no	—
526	Q₈	—	11	2	no	—
527	Q₈	—	22	1	no	—
528	D₄	—	2	8	no	—
529	D₄	—	2	4	no	—
530	D₄	—	2	4	no	—
531	D₄	—	4	2	no	—
532	D₄	—	4	4	no	—
533	D₄	—	4	4	no	—
534	D₄	—	8	4	no	—
535	D₄	—	8	2	no	—
536	D₄	—	8	8	no	—
537	D₄	—	8	4	no	—
538	D₄	—	11	2	no	—
539	D₄	—	22	4	no	—
540	D₄	—	22	1	no	—
541	D₄	—	22	4	no	—
542	D₄	—	22	4	no	—
543	D₄	—	44	8	no	—
544	D₄	—	44	4	no	—
545	D₄	—	44	8	no	—
546	D₄	—	44	8	no	—
547	D₄	—	88	4	no	—
548	D₄	—	88	8	no	—
549	C₂×C₄	—	2	4	no	—
550	C₂×C₄	—	2	4	no	—
551	C₂×C₄	—	2	4	no	—
552	C₂×C₄	—	2	1	no	—
553	C₂×C₄	—	2	1	no	—
554	C₂×C₄	—	2	4	no	—
555	C₂×C₄	—	4	8	no	—
556	C₂×C₄	—	22	4	no	—
557	C₂×C₄	—	22	1	no	—
558	C₂×C₄	—	22	2	no	—
559	C₂×C₄	—	44	8	no	—
560	C₂×C₄	—	44	4	no	—
561	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
562	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
565	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
566	C₈	—	22	4	no	—
567	C₈	—	22	4	no	—
568	C₂²	—	2	1	no	—
569	C₂²	—	2	4	no	—
570	C₂²	—	2	2	no	—
571	C₂²	—	2	8	no	—
572	C₂²	—	4	4	no	—
573	C₂²	—	4	4	no	—
574	C₂²	—	4	4	no	—
575	C₂²	—	16	8	no	—
576	C₂²	—	22	2	no	—
577	C₂²	—	44	2	no	—
578	C₂²	—	44	4	no	—
579	C₂²	—	44	8	no	—
580	C₂²	—	176	8	no	—
581	C₂²	—	176	4	no	—
582	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
583	C₄	—	2	1	no	—
584	C₄	—	2	4	no	—
585	C₄	—	2	2	no	—
586	C₄	—	4	4	no	—
587	C₄	—	22	2	no	—
588	C₄	—	44	2	no	—
589	C₄	#10623366	1	4	yes	—
590	C₄	D₁₁×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
591	C₄	D₁₁×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
592	C₂	—	4	4	no	—
593	C₂	—	4	1	no	—
594	C₂	—	8	4	no	—
595	C₂	—	44	2	no	—
596	C₂	—	88	4	no	—
597	C₂	#13082247	1	1	yes	characteristic
598	C₂	C₂×#10623366	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#3549	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3549	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#61661
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ #3549

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13082389	C₂	semidirect
2. #13080852	C₂	semidirect
3. #13080560	C₂	semidirect
4. D₄×#4323	C₂	semidirect
5. #13080232	C₂	semidirect
6. #13079531	C₂	semidirect
7. #13079477	C₂	semidirect
8. #13078670	C₂	semidirect
9. #13077882	C₂	semidirect
10. #13077683	C₂	semidirect
11. C₁₁×#3549	C₂	semidirect
12. C₂×#67042	C₂²	semidirect
15. C₁₁×#555	C₂²	semidirect
17. D₄²×C₁₁	C₂²	semidirect
19. C₁₁×#535	C₂²	semidirect
21. C₁₁×#532	C₂²	semidirect
22. #10623361	C₂²	semidirect
23. C₂×#66985	C₂²	semidirect
24. C₂²×#4323	C₂²	semidirect
29. #10623084	C₂²	semidirect
30. D₄×D₄₄	C₂²	semidirect
31. C₂×#66927	C₂²	semidirect
32. C₄×#4339	C₂²	semidirect
33. #10622847	C₂²	semidirect
34. #10622830	C₂²	semidirect
35. #10622704	C₂²	semidirect
36. #10622701	C₂²	semidirect
37. #10622697	C₂²	semidirect
38. #10622688	C₂²	semidirect
39. #10622686	C₂²	semidirect
40. #10622685	C₂²	semidirect
41. #10622652	C₂²	semidirect
42. #10622651	C₂²	semidirect
43. #10622650	C₂²	semidirect
44. #10622650	C₂²	semidirect
45. #10622649	C₂²	semidirect
46. #10622649	C₂²	semidirect
47. #10622648	C₂²	semidirect
48. C₄×#4324	C₂²	semidirect
49. #10622628	C₂²	semidirect
50. #10622628	C₂²	semidirect
51. C₄×#4323	C₂²	semidirect
52. #10622625	C₂²	semidirect
53. D₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	semidirect
54. #10622616	C₂²	semidirect
55. #10622615	C₂²	semidirect
56. #10622614	C₂²	semidirect
57. #10622538	C₂²	semidirect
214. #3549	D₁₁	semidirect
285. #555	C₂×D₁₁	semidirect
290. D₄²	C₂×D₁₁	semidirect
294. #535	C₂×D₁₁	semidirect
297. #532	C₂×D₁₁	semidirect
512. C₁₁	#61661	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13082389	2
#13080852	2
#13080560	2
D₄×#4323	2
#13080232	2
#13079531	2
#13079477	2
#13078670	2
#13077882	2
#13077683	2
C₁₁×#3549	2
#61661	11