Finite Group Databasebeta

← #15640507

Subgroups — #15640507

Order 2816.

2272 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1308 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13083018C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082393C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13080861C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13080859C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13080853C212yesmaximal, complemented
6#13080568C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13080566C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13080559C212yesmaximal, complemented
9#13080291C211yesmaximal, characteristic, complemented
10D4×#4323C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13080286C212yesmaximal, complemented
12#13080231C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13080230C212yesmaximal, complemented
14#13079533C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13079530C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13079479C212yesmaximal, complemented
17#13079478C212yesmaximal, complemented
18#13078675C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13078674C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13077883C212yesmaximal, complemented
21#13077881C212yesmaximal, complemented
22#13077681C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C11×#3274C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#67042C2212yescomplemented
25C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2212yescomplemented
26C11×#550C2211yescharacteristic, complemented
27D42×C11C2211yescharacteristic, complemented
28#10623365C2212yescomplemented
29#10623336—21no—
30#10623336C2212yescomplemented
31D4×C22⋊D11—21no—
32D4×C22⋊D11C2212yescomplemented
33C22×#4323C2212yescomplemented
34C2×#66967C2212yescomplemented
35C2×D8×D11C2212yescomplemented
36#10623248—21no—
37#10623248C2211yescharacteristic, complemented
38#10623248C2211yescharacteristic, complemented
39#10623247C2211yescharacteristic, complemented
40D11×#127—21no—
41D11×#127C2211yescharacteristic, complemented
42#10623147—21no—
43#10623147C2212yescomplemented
44#10623140—22no—
45#10623140C2212yescomplemented
46#10623138—21no—
47#10623138—22no—
48#10623138C2212yescomplemented
49#10623138C2212yescomplemented
50#10623125—22no—
51#10623123—22no—
52#10623108C2211yescharacteristic, complemented
53C4×#4343C2211yescharacteristic, complemented
54#10623094C2211yescharacteristic, complemented
55#10623094C2211yescharacteristic, complemented
56D4×D44—21no—
57D4×D44C2211yescharacteristic, complemented
58#10623079—21no—
59#10623079C2211yescharacteristic
60#10623079C2211yescharacteristic, complemented
61C11×#493C2211yescharacteristic, complemented
62C11×#469C2212yescomplemented
63C11×#460C2211yescharacteristic, complemented
64C11×#459C2211yescharacteristic, complemented
65C11×#449C2212yescomplemented
66C11×#447C2212yescomplemented
67C4×C11×SD16C2211yescharacteristic, complemented
68C11×#436C2211yescharacteristic, complemented
69#10622851C2212yescomplemented
70#10622846C2212yescomplemented
71#10622830C2212yescomplemented
72#10622785C2212yescomplemented
73#10622785C2211yescharacteristic, complemented
74#10622785C2212yescomplemented
75#10622785C2212yescomplemented
76#10622776C2211yescharacteristic, complemented
77SD16×Dic11C2212yescomplemented
78#10622772C2212yescomplemented
79#10622770C2212yescomplemented
80#10622769C2212yescomplemented
81#10622769C2212yescomplemented
82#10622769C2212yescomplemented
83#10622769C2212yescomplemented
84#10622769C2212yescomplemented
85#10622769C2212yescomplemented
86#10622764C2212yescomplemented
87#10622763C2212yescomplemented
88#10622763C2212yescomplemented
89#10622748C2212yescomplemented
90#10622744C2212yescomplemented
91#10622742C2212yescomplemented
92#10622741C2212yescomplemented
93#10622686C2211yescharacteristic, complemented
94#10622685C2211yescharacteristic, complemented
95#10622685C2211yescharacteristic, complemented
96#10622683C2211yescharacteristic, complemented
97#10622651C2212yescomplemented
98#10622651C2212yescomplemented
99#10622649C2212yescomplemented
100#10622648C2212yescomplemented
101C4×#4325C2211yescharacteristic, complemented
102#10622634C2211yescharacteristic, complemented
103#10622628C2211yescharacteristic, complemented
104C4×#4323C2211yescharacteristic, complemented
105D4×C11⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
106#10622483C2211yescharacteristic, complemented
107#10622479C2212yescomplemented
108#10622479C2211yescharacteristic, complemented
109#10622456C2211yescharacteristic, complemented
110#10622455C2211yescharacteristic, complemented
111#10622451C2211yescharacteristic, complemented
112#10622446C2211yescharacteristic, complemented
113#10622424C2211yescharacteristic, complemented
114#10622417C2212yescomplemented
115#10622407C2211yescharacteristic, complemented
116#10622399C2211yescharacteristic, complemented
117#10622397C2211yescharacteristic, complemented
118#10622395C2212yescomplemented
119#10622392C2212yescomplemented
120#10622392C2212yescomplemented
121#10622388C2212yescomplemented
122#10622386C2212yescomplemented
123#10622386C2212yescomplemented
124#10622383C2212yescomplemented
125#10622373C2212yescomplemented
126#10622369C2212yescomplemented
127#10622350C2212yescomplemented
128#10622345C2212yescomplemented
129#10622340C2212yescomplemented
130(C22⋊D11)⋊C8C2212yescomplemented
131#10622307C2211yescharacteristic, complemented
132C4×D88C2211yescharacteristic, complemented
133C8×D44C2211yescharacteristic, complemented
134#10622298C2211yescharacteristic, complemented
135C2×C11×#41C2312yes—
136C22×D4×C11—21no—
137C22×D4×C11C2312yes—
138C22×C22⋊D11—22no—
139#67042—44no—
140#67042—44no—
141C2×#4343C2311yescharacteristic
142C2×#4343C2312yes—
143C2×#4341—21no—
144C2×D4×D11—22no—
145C2×D4×D11—22no—
146C2×D4×D11—21no—
147C2×D4×D11—22no—
148C2×D4×D11—21no—
149C2×D4×D11—21no—
150C2×D4×D11—21no—
151C2×D4×D11—21no—
152C2×D4×D11C2312yes—
153C2×D4×D11C2312yes—
154C2×D4×D11C2312yes—
155C2×#4339—21no—
156C2×#4339—22no—
157C2×#4339C2312yes—
158C22×D44—22no—
159C22×D44C2312yes—
160C11×AGL(1,ℤ/8)—44no—
161C2×C11×SD16C2312yes—
162C2×C11×SD16C2311yescharacteristic
163C2×C11×D8C2312yes—
164C2×C11×D8C2312yes—
165C2×C11×D8C2312yes—
166C2×C11×M16C2312yes—
167C11×#127—21no—
168C11×#127C2311yescharacteristic
169C11×#127C2311yescharacteristic
170C11×#121—21no—
171C11×#121—22no—
172C11×#121C2312yes—
173C11×#121C2312yes—
174C11×#120—22no—
175C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
176C4×D4×C11—21no—
177C4×D4×C11C2311yescharacteristic
178C4×D4×C11C2311yescharacteristic
179#67006—22no—
180#67006—22no—
181#67006—22no—
182Q8×Dic11C2311yescharacteristic
183C2×#4325C2311yescharacteristic
184#66993—22no—
185#66993—22no—
186#66993—22no—
187#66993—22no—
188#66993—21no—
189#66993—21no—
190#66993D411yescharacteristic
191#66993C2312yes—
192#66993C2311yescharacteristic
193#66992—22no—
194#66992—22no—
195#66991—21no—
196#66991—21no—
197#66991—22no—
198#66991—21no—
199#66991—21no—
200#66991D411yescharacteristic
201#66991C2312yes—
202#66991C2312yes—
203#66991C2312yes—
204#66991C2311yescharacteristic
205#66991C2312yes—
206#66990—22no—
207#66990—22no—
208#66990—22no—
209#66990—22no—
210#66990—22no—
211#66990—22no—
212#66989—22no—
213#66989—22no—
214#66989—21no—
215D4×Dic11—21no—
216D4×Dic11C2312yes—
217C2×#4323—44no—
218C2×#4323C2311yescharacteristic
219C2×#4323C2312yes—
220C2×#4323C2312yes—
221C2×#4323C2312yes—
222C2×#4323C2312yes—
223C2×#4323C2312yes—
224#66983—21no—
225#66983—22no—
226#66983C2312yes—
227#66983C2312yes—
228C4×C22⋊D11—22no—
229C4×C22⋊D11—21no—
230C4×C22⋊D11C2312yes—
231#66979—21no—
232#66979C2312yes—
233C22×C11⋊C8C2312yes—
234#66967—44no—
235D8×D11—44no—
236C2×D88C2311yescharacteristic
237C2×D88C2312yes—
238C2×#4313C2312yes—
239C2×C8×D11C2312yes—
240#66948—21no—
241#66948—22no—
242#66948D411yescharacteristic
243#66948C2311yescharacteristic
244#66948C2312yes—
245#66946—21no—
246#66946C2311yescharacteristic
247#66945—21no—
248#66945—21no—
249#66945C2312yes—
250#66945C2311yescharacteristic
251#66941D411yescharacteristic
252#66941C2311yescharacteristic
253#66938—22no—
254#66938—22no—
255#66938—22no—
256#66938—22no—
257#66938—22no—
258#66938—21no—
259#66938D412yes—
260#66937—21no—
261#66937—22no—
262#66937D412yes—
263#66935—22no—
264#66935—22no—
265#66935—22no—
266#66935—22no—
267#66930—22no—
268#66927—21no—
269#66927C2311yescharacteristic
270C4×D44—21no—
271C4×D44—21no—
272C4×D44C2311yescharacteristic
273C4×D44C2311yescharacteristic
274C4×D44C2311yescharacteristic
275C42×D11—21no—
276C42×D11C2311yescharacteristic
277#66922C2311yescharacteristic
278C11×#106C2311yescharacteristic
279C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
280C11×#103C2311yescharacteristic
281C11×#102C2312yes—
282C11×#102C2312yes—
283C11×#102C2311yescharacteristic
284C11×C22⋊C8C2312yes—
285C4×C8×C11C2311yescharacteristic
286#66899C2312yes—
287#66899C2311yescharacteristic
288#66896C2312yes—
289#66896C2312yes—
290#66896C2312yes—
291#66896C2312yes—
292#66896C2311yescharacteristic
293C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
294#66885C2312yes—
295#66885C2311yescharacteristic
296#66885C2311yescharacteristic
297#66885C2312yes—
298#66885C2312yes—
299#66885C2312yes—
300(C2×D11)⋊C8C2312yes—
301(C2×D11)⋊C8C2311yescharacteristic
302(C2×D11)⋊C8C2312yes—
303(C2×D11)⋊C8C2312yes—
304(C2×D11)⋊C8C2311yescharacteristic
305#66882C2311yescharacteristic
306#66881C2312yes—
307Dic11⋊C8C2311yescharacteristic
308Dic11⋊C8C2311yescharacteristic
309C8×Dic11C2312yes—
310#66873C2312yes—
311#66873C2311yescharacteristic
312#66873C2311yescharacteristic
313#66872C2311yescharacteristic
314#66871C2312yes—
315#66871C2311yescharacteristic
316C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
317C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
318#61661—111nomaximal, Sylow
319C24×C11—22no—
320C23×D11—22no—
321C23×D11—22no—
322C23×D11—22no—
323C23×D11—22no—
324C11×#41—24no—
325C11×#41—42no—
326C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
327C2×D4×C11—22no—
328C2×D4×C11—22no—
329C2×D4×C11—22no—
330C2×D4×C11—21no—
331C2×D4×C11—21no—
332C2×D4×C11—21no—
333C2×D4×C11—22no—
334C2×D4×C11—21no—
335C2×D4×C11—42no—
336C2×D4×C11—42no—
337C2×D4×C11—82no—
338C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
339C2×D4×C11C2412yes—
340C2×D4×C11C2412yes—
341C2×D4×C11C2411yescharacteristic
342C22×C4×C11—21no—
343C22×C4×C11—22no—
344C22×C4×C11C2412yes—
345C2×C22⋊D11—21no—
346C2×C22⋊D11—22no—
347C2×C22⋊D11—22no—
348C2×C22⋊D11—22no—
349C2×C22⋊D11—22no—
350C2×C22⋊D11—21no—
351C2×C22⋊D11—22no—
352C2×C22⋊D11—22no—
353C2×C22⋊D11—22no—
354C2×C22⋊D11—22no—
355C2×C22⋊D11—22no—
356C2×C22⋊D11—21no—
357C2×C22⋊D11—22no—
358C2×C22⋊D11—22no—
359C2×C22⋊D11—84no—
360C2×C22⋊D11C2×D412yes—
361C2×C22⋊D11C2×D412yes—
362C2×C22⋊D11C2×D412yes—
363C22×Dic11—22no—
364#4343—22no—
365#4343—22no—
366#4343—24no—
367#4343—42no—
368#4341—82no—
369D4×D11—24no—
370D4×D11—42no—
371D4×D11—42no—
372D4×D11—42no—
373D4×D11—42no—
374D4×D11—42no—
375D4×D11—48no—
376D4×D11—48no—
377D4×D11—82no—
378D4×D11—82no—
379D4×D11—82no—
380D4×D11—82no—
381D4×D11—82no—
382D4×D11—84no—
383#4339—42no—
384#4339—42no—
385#4339—48no—
386#4339—82no—
387C2×D44—21no—
388C2×D44—22no—
389C2×D44—22no—
390C2×D44—21no—
391C2×D44—24no—
392C2×D44—21no—
393C2×D44—22no—
394C2×D44—21no—
395C2×D44—42no—
396C2×D44—48no—
397C2×D44C2×D411yescharacteristic
398C2×D44C2×D412yes—
399C2×D44C2412yes—
400C2×D44C2411yescharacteristic
401C2×D44C2411yescharacteristic
402C2×C4×D11—21no—
403C2×C4×D11—21no—
404C2×C4×D11—22no—
405C2×C4×D11—21no—
406C2×C4×D11—21no—
407C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
408C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
409C2×C4×D11C2411yescharacteristic
410C2×C4×D11C2412yes—
411C2×Dic22—21no—
412C2×Dic22—21no—
413C2×Dic22C2×D412yes—
414C11×SD16—24no—
415C11×SD16—22no—
416C11×D8—42no—
417C11×D8—42no—
418C11×D8—42no—
419C11×M16—42no—
420C2×C8×C11C2412yes—
421C2×C8×C11C2411yescharacteristic
422C2×C8×C11C2411yescharacteristic
423C11×C4⋊C4—21no—
424C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
425C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
426C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
427C11×C22⋊C4—22no—
428C11×C22⋊C4—22no—
429C11×C22⋊C4—21no—
430C11×C22⋊C4C2×D412yes—
431C42×C11—21no—
432C42×C11C2411yescharacteristic
433C22⋊Dic11—22no—
434C22⋊Dic11—22no—
435C22⋊Dic11—21no—
436C22⋊Dic11—22no—
437C22⋊Dic11—22no—
438C22⋊Dic11—22no—
439C22⋊Dic11—22no—
440C22⋊Dic11C2×D412yes—
441#4325—22no—
442#4323—24no—
443#4323—22no—
444#4323—42no—
445#4323—42no—
446#4323—42no—
447#4323—42no—
448(C2×D11)⋊C4—21no—
449(C2×D11)⋊C4—22no—
450(C2×D11)⋊C4—21no—
451(C2×D11)⋊C4—21no—
452(C2×D11)⋊C4—22no—
453(C2×D11)⋊C4—21no—
454(C2×D11)⋊C4—21no—
455(C2×D11)⋊C4—22no—
456(C2×D11)⋊C4—22no—
457(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
458(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
459C4⋊Dic11—21no—
460C4⋊Dic11—21no—
461C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
462C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
463C4⋊Dic11C2412yes—
464C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
465Dic11⋊C4—21no—
466Dic11⋊C4C2×D412yes—
467C4×Dic11—21no—
468C4×Dic11—21no—
469C4×Dic11—22no—
470C4×Dic11—22no—
471C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
472C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
473C4×Dic11C2411yescharacteristic
474C2×C11⋊C8—42no—
475C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
476C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
477C2×C11⋊C8C2412yes—
478D88—22no—
479D88—42no—
480#4313—42no—
481C8×D11—42no—
482#3549—111no—
483#3498—111no—
484#3325—112no—
485#3325—111no—
486#3325—111no—
487#3305—112no—
488#3305—111no—
489#3305—111no—
490D4×D8—111no—
491D4×D8—112no—
492D4×D8—111no—
493#3274—111no—
494#3274—112no—
495#3274D1111yescharacteristic, complemented
496#3205—111no—
497#3205—111no—
498#3199—112no—
499#3199—112no—
500#3106—111no—
501#3106—111no—
502#3008—112no—
503#3008—112no—
504#2979—111no—
505C23×C11—22no—
506C23×C11—21no—
507C23×C11—22no—
508C23×C11—82no—
509C23×C11—82no—
510C23×C11—82no—
511C23×C11C22×D412yes—
512C22×D11—21no—
513C22×D11—21no—
514C22×D11—22no—
515C22×D11—44no—
516C22×D11—44no—
517C22×D11—44no—
518C22×D11—82no—
519C22×D11—82no—
520C22×D11—82no—
521C22×D11—82no—
522C22×D11—82no—
523C22×D11—82no—
524C22×D11—82no—
525C22×D11—82no—
526C22×D11—82no—
527C22×D11C22×D412yes—
528C22×D11C22×D411yescharacteristic
529Q8×C11—21no—
530Q8×C11H(5,𝔽2)12yes—
531D4×C11—22no—
532D4×C11—21no—
533D4×C11—22no—
534D4×C11—22no—
535D4×C11—22no—
536D4×C11—21no—
537D4×C11—22no—
538D4×C11—44no—
539D4×C11—42no—
540D4×C11—42no—
541D4×C11—81no—
542D4×C11—81no—
543D4×C11—82no—
544D4×C11—82no—
545D4×C11—82no—
546C2×C4×C11—21no—
547C2×C4×C11—22no—
548C2×C4×C11—22no—
549C2×C4×C11—21no—
550C2×C4×C11—21no—
551C2×C4×C11—44no—
552C2×C4×C11—42no—
553C2×C4×C11C22×D412yes—
554C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
555C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
556C2×C4×C11C2511yescharacteristic
557C22⋊D11—24no—
558C22⋊D11—42no—
559C22⋊D11—42no—
560C22⋊D11—44no—
561C22⋊D11—44no—
562C22⋊D11—44no—
563C22⋊D11—42no—
564C22⋊D11—81no—
565C22⋊D11—82no—
566C22⋊D11—82no—
567C22⋊D11—81no—
568C22⋊D11—82no—
569C22⋊D11—82no—
570C22⋊D11—82no—
571C22⋊D11—82no—
572C22⋊D11—82no—
573C22⋊D11—82no—
574C2×Dic11—21no—
575C2×Dic11—21no—
576C2×Dic11—22no—
577C2×Dic11—44no—
578C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
579C2×Dic11C22×D412yes—
580C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
581C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
582D44—24no—
583D44—22no—
584D44—21no—
585D44—21no—
586D44—21no—
587D44—22no—
588D44—22no—
589D44—42no—
590D44—44no—
591D44—44no—
592D44—42no—
593D44—81no—
594D44—81no—
595D44—82no—
596D44H(5,𝔽2)12yes—
597C4×D11—24no—
598C4×D11—22no—
599C4×D11—22no—
600C4×D11—22no—
601C4×D11—21no—
602C4×D11—21no—
603C4×D11—22no—
604C4×D11—44no—
605C4×D11—42no—
606C4×D11—42no—
607C4×D11—42no—
608Dic22—42no—
609Dic22—81no—
610Dic22—81no—
611C8×C11—21no—
612C8×C11—22no—
613C8×C11—21no—
614C11⋊C8—22no—
615C11⋊C8—21no—
616C11⋊C8—21no—
617C2×H(5,𝔽2)—112no—
618C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
619C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1112yescomplemented
620C22×D8—112no—
621C22×D8—112no—
622H(3,𝔽4)—222no—
623#555—112no—
624#555—111no—
625#555—111no—
626#555—221no—
627#550—112no—
628#550—111no—
629#550C2×D1111yescharacteristic, complemented
630D42—112no—
631D42—111no—
632D42—111no—
633D42—112no—
634D42—111no—
635D42—221no—
636D42—222no—
637D42—221no—
638D42—221no—
639D42C2×D1111yescharacteristic, complemented
640#535—112no—
641#535—112no—
642#535—112no—
643#535—222no—
644#535—221no—
645#535—222no—
646#535—221no—
647#532—111no—
648#532—111no—
649#532—111no—
650#532—221no—
651C2×#127—111no—
652C2×#127—221no—
653C4×#41—111no—
654#493—112no—
655#493—111no—
656#493C2×D1111yescharacteristic, complemented
657#486—111no—
658#486—112no—
659#486—111no—
660#482—112no—
661#482—111no—
662#482—112no—
663#482—112no—
664#482—111no—
665#482—112no—
666#482—112no—
667#477—111no—
668#477—111no—
669#476—111no—
670#476—111no—
671#469—112no—
672#469—112no—
673#469—112no—
674#469C2×D1112yescomplemented
675#466—112no—
676#466—112no—
677#466—112no—
678#466—112no—
679#460—111no—
680#460C2×D1111yescharacteristic, complemented
681#459—112no—
682#459—112no—
683#459—111no—
684#459—111no—
685#459—111no—
686#459—111no—
687#459—111no—
688#459C2×D1111yescharacteristic, complemented
689#449—112no—
690#449—112no—
691#449—111no—
692#449—112no—
693#449—112no—
694#449—111no—
695#449C2×D1112yescomplemented
696#447—112no—
697#447—112no—
698#447—112no—
699#447—112no—
700#447—112no—
701#447—112no—
702#447—112no—
703#447—112no—
704#447—112no—
705#447—112no—
706#447—112no—
707#447C2×D1112yescomplemented
708C4×SD16—112no—
709C4×SD16—111no—
710C4×SD16C2×D1111yescharacteristic, complemented
711C4×D8—111no—
712C4×D8—112no—
713C4×D8—111no—
714#436—112no—
715#436—111no—
716#436C2×D1111yescharacteristic, complemented
717C8×D4—111no—
718C8×D4—112no—
719C8×D4—111no—
720#431—111no—
721#431—111no—
722#418—112no—
723#418—112no—
724#416—112no—
725#416—112no—
726#408—112no—
727#408—112no—
728C22×C11—22no—
729C22×C11—22no—
730C22×C11—22no—
731C22×C11—42no—
732C22×C11—41no—
733C22×C11—42no—
734C22×C11—41no—
735C22×C11—42no—
736C22×C11—42no—
737C22×C11—42no—
738C22×C11—42no—
739C22×C11—41no—
740C22×C11—164no—
741C22×C11C23×D411yescharacteristic
742C2×D11—22no—
743C2×D11—21no—
744C2×D11—22no—
745C2×D11—21no—
746C2×D11—21no—
747C2×D11—22no—
748C2×D11—22no—
749C2×D11—41no—
750C2×D11—41no—
751C2×D11—42no—
752C2×D11—41no—
753C2×D11—41no—
754C2×D11—42no—
755C2×D11—42no—
756C2×D11—41no—
757C2×D11—164no—
758C2×D11—164no—
759C2×D11—164no—
760C2×D11—164no—
761C4×C11—22no—
762C4×C11—22no—
763C4×C11—21no—
764C4×C11—41no—
765C4×C11—41no—
766C4×C11#57612yes—
767C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
768C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
769Dic11—21no—
770Dic11—22no—
771Dic11—21no—
772Dic11—41no—
773Dic11—42no—
774Dic11—41no—
775Dic11#57612yes—
776H(5,𝔽2)—444no—
777H(5,𝔽2)—444no—
778C2×#41—112no—
779C2×#41—111no—
780C2×#41—112no—
781C2×#41—221no—
782C2×#41—222no—
783C2×#41—221no—
784C2×#41C22×D1112yes—
785C22×D4—21no—
786C22×D4—112no—
787C22×D4—112no—
788C22×D4—112no—
789C22×D4—112no—
790C22×D4—222no—
791C22×D4—221no—
792C22×D4—221no—
793C22×D4—222no—
794C22×D4—222no—
795C22×D4—222no—
796C22×D4—221no—
797C22×D4—221no—
798C22×D4—222no—
799C22×D4—221no—
800C22×D4C22×D1112yes—
801AGL(1,ℤ/8)—44no—
802AGL(1,ℤ/8)—444no—
803C2×SD16—111no—
804C2×SD16C22×D1112yes—
805C2×SD16C22×D1111yescharacteristic
806C2×D8—112no—
807C2×D8—111no—
808C2×D8—112no—
809C2×D8—112no—
810C2×D8—112no—
811C2×D8—112no—
812C2×D8—111no—
813C2×D8—112no—
814C2×D8—444no—
815C2×D8—444no—
816C2×D8C22×D1112yes—
817C2×D8C22×D1112yes—
818C2×D8C22×D1112yes—
819C2×M16—112no—
820C2×M16C22×D1112yes—
821C22×C8—112no—
822C22×C8—112no—
823C4⋊Q8—111no—
824C4⋊Q8—111no—
825C4⋊Q8—111no—
826#127—21no—
827#127—111no—
828#127—112no—
829#127—111no—
830#127—111no—
831#127—221no—
832#127—221no—
833#127—221no—
834#127—222no—
835#127—222no—
836#127—222no—
837#127—222no—
838#127C22×D1111yescharacteristic
839#127C22×D1111yescharacteristic
840#124—112no—
841#124—221no—
842#124—221no—
843#124—222no—
844#124—222no—
845#124—222no—
846#124—222no—
847#124—222no—
848#124—222no—
849#124—222no—
850#121—21no—
851#121—22no—
852#121—111no—
853#121—111no—
854#121—112no—
855#121—112no—
856#121—111no—
857#121—112no—
858#121—112no—
859#121—112no—
860#121—112no—
861#121—112no—
862#121—111no—
863#121—112no—
864#121—222no—
865#121—221no—
866#121—222no—
867#121—222no—
868#121—222no—
869#121—221no—
870#121—221no—
871#121—222no—
872#121—221no—
873#121—221no—
874#121—222no—
875#121—221no—
876#121—221no—
877#121C22×D1112yes—
878#121C22×D1112yes—
879#120—22no—
880#120—222no—
881#120—222no—
882#120—222no—
883#120—222no—
884#120—222no—
885#120—222no—
886#120—222no—
887#120—222no—
888#120—222no—
889#120—222no—
890#120—222no—
891#120—222no—
892#120—222no—
893C4×Q8—111no—
894C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
895C4×D4—21no—
896C4×D4—112no—
897C4×D4—112no—
898C4×D4—111no—
899C4×D4—111no—
900C4×D4—111no—
901C4×D4—111no—
902C4×D4—221no—
903C4×D4—221no—
904C4×D4—221no—
905C4×D4—221no—
906C4×D4—221no—
907C4×D4—222no—
908C4×D4C22×D1111yescharacteristic
909C4×D4C22×D1111yescharacteristic
910#117—112no—
911#117—111no—
912#117—112no—
913#117—221no—
914#117—222no—
915#117—221no—
916#117—221no—
917C2×C42—111no—
918C2×C42—221no—
919#107—111no—
920#107—112no—
921#107—111no—
922#106—112no—
923#106—111no—
924#106C22×D1111yescharacteristic
925C4⋊C8—111no—
926C4⋊C8—111no—
927C4⋊C8—111no—
928C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
929#103—112no—
930#103—111no—
931#103C22×D1111yescharacteristic
932#102—112no—
933#102—112no—
934#102—112no—
935#102—111no—
936#102—112no—
937#102—112no—
938#102—112no—
939#102—111no—
940#102—112no—
941#102—112no—
942#102—111no—
943#102—112no—
944#102—111no—
945#102—111no—
946#102C22×D1112yes—
947#102C22×D1112yes—
948#102C22×D1111yescharacteristic
949C22⋊C8—112no—
950C22⋊C8—111no—
951C22⋊C8—112no—
952C22⋊C8—111no—
953C22⋊C8—112no—
954C22⋊C8—112no—
955C22⋊C8C22×D1112yes—
956C4×C8—112no—
957C4×C8—111no—
958C4×C8C22×D1111yescharacteristic
959C2×C11—42no—
960C2×C11—82no—
961C2×C11—82no—
962C2×C11—81no—
963C2×C11#348411yescharacteristic
964C2×C11C2×#57611yescharacteristic
965C2×C11C2×#57611yescharacteristic
966D11—41no—
967D11—42no—
968D11—42no—
969D11—82no—
970D11—81no—
971C24—22no—
972C24—222no—
973C24—222no—
974C24—222no—
975C24—222no—
976#41—24no—
977#41—42no—
978#41—222no—
979#41—222no—
980#41—224no—
981#41—442no—
982#41—442no—
983#41—448no—
984#41—442no—
985#41—882no—
986#41—882no—
987C2×Q8—112no—
988C2×Q8—221no—
989C2×Q8—221no—
990C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
991C2×D4—22no—
992C2×D4—22no—
993C2×D4—22no—
994C2×D4—21no—
995C2×D4—21no—
996C2×D4—21no—
997C2×D4—22no—
998C2×D4—21no—
999C2×D4—42no—
1000C2×D4—42no—
1001C2×D4—82no—
1002C2×D4—112no—
1003C2×D4—112no—
1004C2×D4—112no—
1005C2×D4—111no—
1006C2×D4—112no—
1007C2×D4—111no—
1008C2×D4—112no—
1009C2×D4—111no—
1010C2×D4—224no—
1011C2×D4—221no—
1012C2×D4—222no—
1013C2×D4—222no—
1014C2×D4—221no—
1015C2×D4—221no—
1016C2×D4—222no—
1017C2×D4—222no—
1018C2×D4—222no—
1019C2×D4—221no—
1020C2×D4—222no—
1021C2×D4—222no—
1022C2×D4—224no—
1023C2×D4—222no—
1024C2×D4—222no—
1025C2×D4—222no—
1026C2×D4—221no—
1027C2×D4—222no—
1028C2×D4—222no—
1029C2×D4—222no—
1030C2×D4—221no—
1031C2×D4—222no—
1032C2×D4—221no—
1033C2×D4—442no—
1034C2×D4—448no—
1035C2×D4—442no—
1036C2×D4—442no—
1037C2×D4—442no—
1038C2×D4—442no—
1039C2×D4—442no—
1040C2×D4—448no—
1041C2×D4—448no—
1042C2×D4—882no—
1043C2×D4—882no—
1044C2×D4—882no—
1045C2×D4—882no—
1046C2×D4—882no—
1047C2×D4—884no—
1048C2×D4—884no—
1049C2×D4D4×D1111yescharacteristic
1050C2×D4C23×D1112yes—
1051C2×D4C23×D1112yes—
1052C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1053C22×C4—21no—
1054C22×C4—22no—
1055C22×C4—111no—
1056C22×C4—111no—
1057C22×C4—111no—
1058C22×C4—112no—
1059C22×C4—221no—
1060C22×C4—221no—
1061C22×C4—222no—
1062C22×C4—222no—
1063C22×C4—221no—
1064C22×C4—221no—
1065C22×C4C23×D1112yes—
1066SD16—22no—
1067SD16—24no—
1068SD16—222no—
1069D8—42no—
1070D8—42no—
1071D8—42no—
1072D8—222no—
1073D8—224no—
1074D8—222no—
1075D8—442no—
1076D8—442no—
1077D8—442no—
1078D8—442no—
1079D8—442no—
1080M16—42no—
1081M16—442no—
1082C2×C8—111no—
1083C2×C8—112no—
1084C2×C8—111no—
1085C2×C8—442no—
1086C2×C8—442no—
1087C2×C8C23×D1112yes—
1088C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1089C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1090C4⋊C4—21no—
1091C4⋊C4—112no—
1092C4⋊C4—111no—
1093C4⋊C4—111no—
1094C4⋊C4—112no—
1095C4⋊C4—111no—
1096C4⋊C4—221no—
1097C4⋊C4—221no—
1098C4⋊C4—221no—
1099C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
1100C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1101C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1102C22⋊C4—22no—
1103C22⋊C4—22no—
1104C22⋊C4—21no—
1105C22⋊C4—112no—
1106C22⋊C4—112no—
1107C22⋊C4—112no—
1108C22⋊C4—221no—
1109C22⋊C4—222no—
1110C22⋊C4—221no—
1111C22⋊C4—221no—
1112C22⋊C4—222no—
1113C22⋊C4—222no—
1114C22⋊C4—222no—
1115C22⋊C4—222no—
1116C22⋊C4—222no—
1117C22⋊C4—221no—
1118C22⋊C4—222no—
1119C22⋊C4—222no—
1120C22⋊C4—221no—
1121C22⋊C4—222no—
1122C22⋊C4—221no—
1123C22⋊C4—222no—
1124C22⋊C4D4×D1112yes—
1125C42—21no—
1126C42—111no—
1127C42—111no—
1128C42—111no—
1129C42—221no—
1130C42—221no—
1131C42—222no—
1132C42—222no—
1133C42C23×D1111yescharacteristic
1134C11#6166111yescharacteristic, complemented, Sylow
1135C23—21no—
1136C23—22no—
1137C23—22no—
1138C23—82no—
1139C23—82no—
1140C23—82no—
1141C23—112no—
1142C23—111no—
1143C23—221no—
1144C23—221no—
1145C23—222no—
1146C23—444no—
1147C23—444no—
1148C23—444no—
1149C23—882no—
1150C23—882no—
1151C23—882no—
1152C23—882no—
1153C23—882no—
1154C23—882no—
1155C23—882no—
1156C23—882no—
1157C23—882no—
1158C23C2×D4×D1112yes—
1159Q8—21no—
1160Q8—442no—
1161Q8—881no—
1162Q8—881no—
1163Q8#6703712yes—
1164D4—22no—
1165D4—21no—
1166D4—22no—
1167D4—22no—
1168D4—22no—
1169D4—22no—
1170D4—21no—
1171D4—44no—
1172D4—42no—
1173D4—42no—
1174D4—82no—
1175D4—81no—
1176D4—81no—
1177D4—82no—
1178D4—82no—
1179D4—112no—
1180D4—224no—
1181D4—224no—
1182D4—222no—
1183D4—221no—
1184D4—221no—
1185D4—222no—
1186D4—221no—
1187D4—222no—
1188D4—442no—
1189D4—444no—
1190D4—444no—
1191D4—444no—
1192D4—442no—
1193D4—442no—
1194D4—442no—
1195D4—444no—
1196D4—444no—
1197D4—442no—
1198D4—881no—
1199D4—882no—
1200D4—881no—
1201D4—882no—
1202D4—882no—
1203D4—881no—
1204D4—882no—
1205D4—882no—
1206D4—882no—
1207D4—882no—
1208D4—882no—
1209D4—882no—
1210D4—881no—
1211C2×C4—21no—
1212C2×C4—22no—
1213C2×C4—22no—
1214C2×C4—21no—
1215C2×C4—21no—
1216C2×C4—44no—
1217C2×C4—42no—
1218C2×C4—111no—
1219C2×C4—111no—
1220C2×C4—111no—
1221C2×C4—112no—
1222C2×C4—222no—
1223C2×C4—224no—
1224C2×C4—222no—
1225C2×C4—222no—
1226C2×C4—221no—
1227C2×C4—222no—
1228C2×C4—221no—
1229C2×C4—221no—
1230C2×C4—222no—
1231C2×C4—221no—
1232C2×C4—444no—
1233C2×C4—442no—
1234C2×C4—444no—
1235C2×C4—442no—
1236C2×C4—442no—
1237C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1238C2×C4C2×D4×D1112yes—
1239C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1240C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1241C8—21no—
1242C8—22no—
1243C8—21no—
1244C8—221no—
1245C8—222no—
1246C8—221no—
1247C22—22no—
1248C22—22no—
1249C22—22no—
1250C22—42no—
1251C22—41no—
1252C22—42no—
1253C22—42no—
1254C22—42no—
1255C22—41no—
1256C22—41no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—164no—
1260C22—222no—
1261C22—221no—
1262C22—222no—
1263C22—221no—
1264C22—222no—
1265C22—221no—
1266C22—222no—
1267C22—441no—
1268C22—441no—
1269C22—442no—
1270C22—441no—
1271C22—442no—
1272C22—441no—
1273C22—441no—
1274C22—442no—
1275C22—1764no—
1276C22—1764no—
1277C22—1764no—
1278C22—1764no—
1279C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1280C4—22no—
1281C4—22no—
1282C4—21no—
1283C4—41no—
1284C4—41no—
1285C4—112no—
1286C4—221no—
1287C4—222no—
1288C4—221no—
1289C4—442no—
1290C4—441no—
1291C4—441no—
1292C4#1062330512yes—
1293C4C2×#6703711yescharacteristic
1294C4D11×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1295C2—42no—
1296C2—81no—
1297C2—82no—
1298C2—82no—
1299C2—441no—
1300C2—442no—
1301C2—442no—
1302C2—882no—
1303C2—881no—
1304C2#1308224411yescharacteristic
1305C2D11×#57611yescharacteristic
1306C2C2×#1062330511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3274C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3274D11
hypocenterC11#61661
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #3274

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13083018C2semidirect
2. #13082393C2semidirect
3. #13080861C2semidirect
4. #13080859C2semidirect
5. #13080853C2semidirect
6. #13080568C2semidirect
7. #13080566C2semidirect
8. #13080559C2semidirect
9. #13080291C2semidirect
10. D4×#4323C2semidirect
11. #13080286C2semidirect
12. #13080231C2semidirect
13. #13080230C2semidirect
14. #13079533C2semidirect
15. #13079530C2semidirect
16. #13079479C2semidirect
17. #13079478C2semidirect
18. #13078675C2semidirect
19. #13078674C2semidirect
20. #13077883C2semidirect
21. #13077881C2semidirect
22. #13077681C2semidirect
23. C11×#3274C2semidirect
24. C2×#67042C22semidirect
25. C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
26. C11×#550C22semidirect
27. D42×C11C22semidirect
28. #10623365C22semidirect
30. #10623336C22semidirect
32. D4×C22⋊D11C22semidirect
33. C22×#4323C22semidirect
34. C2×#66967C22semidirect
35. C2×D8×D11C22semidirect
37. #10623248C22semidirect
38. #10623248C22semidirect
39. #10623247C22semidirect
41. D11×#127C22semidirect
43. #10623147C22semidirect
45. #10623140C22semidirect
48. #10623138C22semidirect
49. #10623138C22semidirect
52. #10623108C22semidirect
53. C4×#4343C22semidirect
54. #10623094C22semidirect
55. #10623094C22semidirect
57. D4×D44C22semidirect
60. #10623079C22semidirect
61. C11×#493C22semidirect
62. C11×#469C22semidirect
63. C11×#460C22semidirect
64. C11×#459C22semidirect
65. C11×#449C22semidirect
66. C11×#447C22semidirect
67. C4×C11×SD16C22semidirect
68. C11×#436C22semidirect
69. #10622851C22semidirect
70. #10622846C22semidirect
71. #10622830C22semidirect
72. #10622785C22semidirect
73. #10622785C22semidirect
74. #10622785C22semidirect
75. #10622785C22semidirect
76. #10622776C22semidirect
77. SD16×Dic11C22semidirect
78. #10622772C22semidirect
79. #10622770C22semidirect
80. #10622769C22semidirect
81. #10622769C22semidirect
82. #10622769C22semidirect
83. #10622769C22semidirect
84. #10622769C22semidirect
85. #10622769C22semidirect
86. #10622764C22semidirect
87. #10622763C22semidirect
88. #10622763C22semidirect
89. #10622748C22semidirect
90. #10622744C22semidirect
91. #10622742C22semidirect
92. #10622741C22semidirect
93. #10622686C22semidirect
94. #10622685C22semidirect
95. #10622685C22semidirect
96. #10622683C22semidirect
97. #10622651C22semidirect
98. #10622651C22semidirect
99. #10622649C22semidirect
100. #10622648C22semidirect
101. C4×#4325C22semidirect
102. #10622634C22semidirect
103. #10622628C22semidirect
104. C4×#4323C22semidirect
105. D4×C11⋊C8C22semidirect
106. #10622483C22semidirect
107. #10622479C22semidirect
108. #10622479C22semidirect
109. #10622456C22semidirect
110. #10622455C22semidirect
111. #10622451C22semidirect
112. #10622446C22semidirect
113. #10622424C22semidirect
114. #10622417C22semidirect
115. #10622407C22semidirect
116. #10622399C22semidirect
117. #10622397C22semidirect
118. #10622395C22semidirect
119. #10622392C22semidirect
120. #10622392C22semidirect
121. #10622388C22semidirect
122. #10622386C22semidirect
123. #10622386C22semidirect
124. #10622383C22semidirect
125. #10622373C22semidirect
126. #10622369C22semidirect
127. #10622350C22semidirect
128. #10622345C22semidirect
129. #10622340C22semidirect
130. (C22⋊D11)⋊C8C22semidirect
131. #10622307C22semidirect
132. C4×D88C22semidirect
133. C8×D44C22semidirect
134. #10622298C22semidirect
495. #3274D11semidirect
619. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D11semidirect
629. #550C2×D11semidirect
639. D42C2×D11semidirect
656. #493C2×D11semidirect
674. #469C2×D11semidirect
680. #460C2×D11semidirect
688. #459C2×D11semidirect
695. #449C2×D11semidirect
707. #447C2×D11semidirect
710. C4×SD16C2×D11semidirect
716. #436C2×D11semidirect
1134. C11#61661semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130830182
#130823932
#130808612
#130808592
#130808532
#130805682
#130805662
#130805592
#130802912
D4×#43232
#130802862
#130802312
#130802302
#130795332
#130795302
#130794792
#130794782
#130786752
#130786742
#130778832
#130778812
#130776812
C11×#32742
#6166111