Finite Group Databasebeta

← #15640509

Subgroups — #15640509

Order 2816.

2272 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1308 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13083017C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082393C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13080857C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13080856C212yesmaximal, complemented
5#13080852C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13080563C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13080562C212yesmaximal, complemented
8D4×D88C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13080290C212yesmaximal, complemented
10#13080288C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13080237C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13080236C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13080229C212yesmaximal, complemented
14#13079535C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13079533C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13079480C212yesmaximal, complemented
17#13079476C212yesmaximal, complemented
18#13078679C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13078674C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13077887C212yesmaximal, complemented
21#13077881C212yesmaximal, complemented
22#13077679C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C11×#3305C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#67042C2212yescomplemented
25C11×#555C2211yescharacteristic, complemented
26C11×#550C2211yescharacteristic, complemented
27#10623365C2212yescomplemented
28C2×#67002C2212yescomplemented
29C2×#66967C2212yescomplemented
30C2×D8×D11C2212yescomplemented
31C22×D88C2212yescomplemented
32#10623265C2211yescharacteristic, complemented
33#10623256C2211yescharacteristic, complemented
34#10623248—21no—
35#10623248C2211yescharacteristic, complemented
36D11×#127—21no—
37D11×#127C2211yescharacteristic, complemented
38#10623214—22no—
39#10623205—22no—
40#10623140—21no—
41#10623140—22no—
42#10623140C2212yescomplemented
43#10623140C2212yescomplemented
44#10623138—21no—
45#10623138—22no—
46#10623138C2212yescomplemented
47#10623138C2212yescomplemented
48#10623108C2211yescharacteristic, complemented
49C4×#4343C2211yescharacteristic, complemented
50D4×D44—21no—
51D4×D44C2211yescharacteristic, complemented
52D4×D44C2211yescharacteristic, complemented
53D4×D44C2211yescharacteristic, complemented
54#10623079—21no—
55#10623079C2211yescharacteristic
56#10623079C2211yescharacteristic, complemented
57#10623063—21no—
58#10623063C2212yescomplemented
59#10623056—21no—
60#10623056C2212yescomplemented
61C11×#486C2211yescharacteristic, complemented
62C11×#482C2212yescomplemented
63C11×#477C2211yescharacteristic, complemented
64C11×#466C2212yescomplemented
65C11×#459C2211yescharacteristic, complemented
66C11×#449C2212yescomplemented
67C4×C11×SD16C2211yescharacteristic, complemented
68C8×D4×C11C2211yescharacteristic, complemented
69C11×#416C2212yescomplemented
70#10622851C2212yescomplemented
71#10622785C2211yescharacteristic, complemented
72#10622776C2211yescharacteristic, complemented
73#10622769C2212yescomplemented
74#10622769C2212yescomplemented
75#10622764C2212yescomplemented
76#10622728C2212yescomplemented
77#10622723C2212yescomplemented
78C8×C22⋊D11C2212yescomplemented
79#10622701C2211yescharacteristic, complemented
80#10622697C2211yescharacteristic, complemented
81#10622686C2211yescharacteristic, complemented
82#10622685C2211yescharacteristic, complemented
83#10622652C2212yescomplemented
84#10622652C2212yescomplemented
85#10622649C2212yescomplemented
86#10622649C2212yescomplemented
87#10622640C2211yescharacteristic, complemented
88C4×#4325C2211yescharacteristic, complemented
89#10622628C2211yescharacteristic, complemented
90C4×#4323C2211yescharacteristic, complemented
91#10622625C2211yescharacteristic, complemented
92#10622616C2212yescomplemented
93#10622614C2212yescomplemented
94#10622498C2212yescomplemented
95#10622498C2212yescomplemented
96#10622496C2212yescomplemented
97#10622485C2212yescomplemented
98#10622483C2211yescharacteristic, complemented
99#10622479C2211yescharacteristic, complemented
100#10622478C2212yescomplemented
101#10622456C2211yescharacteristic, complemented
102#10622456C2211yescharacteristic, complemented
103#10622447C2211yescharacteristic, complemented
104#10622446C2211yescharacteristic, complemented
105#10622424C2212yescomplemented
106#10622424C2211yescharacteristic, complemented
107#10622424C2212yescomplemented
108#10622424C2212yescomplemented
109#10622417C2212yescomplemented
110#10622407C2211yescharacteristic, complemented
111#10622401C2212yescomplemented
112#10622399C2212yescomplemented
113#10622399C2211yescharacteristic, complemented
114#10622399C2212yescomplemented
115#10622397C2212yescomplemented
116#10622397C2211yescharacteristic, complemented
117#10622395C2212yescomplemented
118#10622388C2212yescomplemented
119#10622386C2212yescomplemented
120#10622386C2212yescomplemented
121#10622386C2212yescomplemented
122#10622386C2212yescomplemented
123#10622386C2212yescomplemented
124#10622386C2212yescomplemented
125#10622383C2212yescomplemented
126#10622373C2212yescomplemented
127#10622345C2212yescomplemented
128#10622345C2212yescomplemented
129#10622342C2212yescomplemented
130#10622340C2212yescomplemented
131#10622308C2211yescharacteristic, complemented
132C4×D88C2211yescharacteristic, complemented
133#10622301C2211yescharacteristic, complemented
134#10622298C2211yescharacteristic, complemented
135C2×C11×#41C2312yes—
136#67042—44no—
137#67042—44no—
138C2×#4343—21no—
139C2×#4343C2311yescharacteristic
140C2×#4343C2312yes—
141C2×D4×D11—22no—
142C2×D4×D11—22no—
143C2×D4×D11—21no—
144C2×D4×D11—21no—
145C2×D4×D11—22no—
146C2×D4×D11—22no—
147C2×D4×D11—21no—
148C2×D4×D11—21no—
149C2×D4×D11—21no—
150C2×D4×D11C2312yes—
151C2×D4×D11C2312yes—
152C2×D4×D11C2312yes—
153C2×#4339—21no—
154C2×#4339—22no—
155C2×#4339C2312yes—
156C22×D44—22no—
157C22×D44—21no—
158C22×D44C2312yes—
159C22×D44C2312yes—
160C2×C11×SD16C2311yescharacteristic
161C2×C11×D8C2312yes—
162C22×C8×C11C2312yes—
163C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
164C11×#127—21no—
165C11×#127C2311yescharacteristic
166C11×#124—22no—
167C11×#121—21no—
168C11×#121—22no—
169C11×#121C2312yes—
170C11×#121C2312yes—
171C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
172C4×D4×C11—21no—
173C4×D4×C11C2311yescharacteristic
174C4×D4×C11C2311yescharacteristic
175C11×#117—21no—
176C11×#117C2312yes—
177#67002—44no—
178#67000—22no—
179#67000—21no—
180Q8×Dic11C2311yescharacteristic
181C2×#4325C2311yescharacteristic
182C2×#4325C2312yes—
183#66993—22no—
184#66993—22no—
185#66993—22no—
186#66993—21no—
187#66993—21no—
188#66993D411yescharacteristic
189#66993C2312yes—
190#66993C2311yescharacteristic
191#66991—22no—
192#66991—21no—
193#66991D411yescharacteristic
194#66991C2312yes—
195#66991C2311yescharacteristic
196#66990—22no—
197#66990—22no—
198#66990—22no—
199#66990—22no—
200#66990—22no—
201C2×#4323C2311yescharacteristic
202C2×#4323C2312yes—
203C2×#4323C2312yes—
204C2×#4323C2312yes—
205C2×#4323C2312yes—
206#66983—22no—
207#66983—21no—
208#66983C2312yes—
209#66983C2312yes—
210C4×C22⋊D11—22no—
211C4×C22⋊D11—21no—
212C4×C22⋊D11C2312yes—
213C2×#4318C2312yes—
214#66967—44no—
215D8×D11—44no—
216C2×D88—44no—
217C2×D88C2312yes—
218C2×D88C2311yescharacteristic
219C2×D88C2312yes—
220C2×D88C2312yes—
221C2×D88C2312yes—
222C2×#4313C2312yes—
223C2×C8×D11C2312yes—
224#66948—21no—
225#66948—21no—
226#66948—21no—
227#66948—21no—
228#66948—22no—
229#66948D411yescharacteristic
230#66948C2312yes—
231#66948C2312yes—
232#66948C2311yescharacteristic
233#66948C2312yes—
234#66948C2312yes—
235#66946—21no—
236#66946—21no—
237#66946C2311yescharacteristic
238#66946C2312yes—
239#66945—21no—
240#66945—21no—
241#66945C2311yescharacteristic
242#66945C2312yes—
243#66941D411yescharacteristic
244#66941C2311yescharacteristic
245#66938—22no—
246#66938—22no—
247#66938—22no—
248#66938—21no—
249#66938D412yes—
250#66937—22no—
251#66937—21no—
252#66937—22no—
253#66937—22no—
254#66937D412yes—
255#66935—22no—
256#66935—22no—
257#66935—22no—
258#66935—22no—
259#66935—22no—
260#66935—22no—
261#66935—22no—
262#66935—22no—
263#66935—22no—
264#66928—22no—
265#66928—22no—
266#66927—21no—
267#66927—22no—
268#66927C2311yescharacteristic
269#66927C2311yescharacteristic
270C4×D44—21no—
271C4×D44—21no—
272C4×D44C2311yescharacteristic
273C4×D44C2311yescharacteristic
274C4×D44C2311yescharacteristic
275#66925—22no—
276C42×D11—21no—
277C42×D11C2311yescharacteristic
278C11×#107C2312yes—
279C11×#106C2311yescharacteristic
280C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
281C11×#103C2311yescharacteristic
282C11×#103C2312yes—
283C11×#102C2312yes—
284C11×#102C2312yes—
285C11×#102C2312yes—
286C11×#102C2311yescharacteristic
287C11×C22⋊C8C2312yes—
288C4×C8×C11C2311yescharacteristic
289#66899C2311yescharacteristic
290#66896C2311yescharacteristic
291#66896C2312yes—
292C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
293#66885C2312yes—
294#66885C2312yes—
295#66885C2311yescharacteristic
296#66885C2311yescharacteristic
297(C2×D11)⋊C8C2312yes—
298(C2×D11)⋊C8C2311yescharacteristic
299(C2×D11)⋊C8C2312yes—
300(C2×D11)⋊C8C2312yes—
301(C2×D11)⋊C8C2311yescharacteristic
302#66882C2311yescharacteristic
303Dic11⋊C8C2311yescharacteristic
304Dic11⋊C8C2311yescharacteristic
305C8×Dic11C2312yes—
306#66873C2312yes—
307#66873C2312yes—
308#66873C2311yescharacteristic
309#66873C2311yescharacteristic
310#66873C2312yes—
311#66873C2312yes—
312#66873C2312yes—
313#66872C2311yescharacteristic
314#66872C2312yes—
315#66871C2311yescharacteristic
316C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
317C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
318#61661—111nomaximal, Sylow
319C23×D11—22no—
320C23×D11—22no—
321C23×D11—22no—
322C23×D11—22no—
323C23×D11—22no—
324C11×#41—24no—
325C11×#41—42no—
326C2×Q8×C11—21no—
327C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
328C2×D4×C11—22no—
329C2×D4×C11—22no—
330C2×D4×C11—22no—
331C2×D4×C11—21no—
332C2×D4×C11—21no—
333C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
334C2×D4×C11C2412yes—
335C2×D4×C11C2411yescharacteristic
336C22×C4×C11—21no—
337C22×C4×C11—22no—
338C22×C4×C11C2412yes—
339C2×C22⋊D11—21no—
340C2×C22⋊D11—22no—
341C2×C22⋊D11—22no—
342C2×C22⋊D11—22no—
343C2×C22⋊D11—21no—
344C2×C22⋊D11—22no—
345C2×C22⋊D11—22no—
346C2×C22⋊D11—22no—
347C2×C22⋊D11—22no—
348C2×C22⋊D11—21no—
349C2×C22⋊D11—22no—
350C2×C22⋊D11C2×D412yes—
351C2×C22⋊D11C2×D412yes—
352C2×C22⋊D11C2×D412yes—
353#4343—22no—
354#4343—22no—
355#4343—24no—
356#4343—42no—
357#4343—82no—
358D4×D11—24no—
359D4×D11—42no—
360D4×D11—42no—
361D4×D11—42no—
362D4×D11—42no—
363D4×D11—42no—
364D4×D11—48no—
365D4×D11—48no—
366D4×D11—82no—
367D4×D11—82no—
368D4×D11—82no—
369D4×D11—82no—
370D4×D11—82no—
371D4×D11—84no—
372D4×D11—84no—
373#4339—42no—
374#4339—42no—
375#4339—48no—
376#4339—82no—
377C2×D44—21no—
378C2×D44—22no—
379C2×D44—21no—
380C2×D44—22no—
381C2×D44—22no—
382C2×D44—22no—
383C2×D44—22no—
384C2×D44—24no—
385C2×D44—21no—
386C2×D44—21no—
387C2×D44—22no—
388C2×D44—22no—
389C2×D44—21no—
390C2×D44—21no—
391C2×D44—42no—
392C2×D44—42no—
393C2×D44—42no—
394C2×D44—48no—
395C2×D44—82no—
396C2×D44C2×D411yescharacteristic
397C2×D44C2×D412yes—
398C2×D44C2412yes—
399C2×D44C2411yescharacteristic
400C2×D44C2412yes—
401C2×D44C2411yescharacteristic
402C2×C4×D11—21no—
403C2×C4×D11—21no—
404C2×C4×D11—22no—
405C2×C4×D11—22no—
406C2×C4×D11—21no—
407C2×C4×D11—21no—
408C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
409C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
410C2×C4×D11C2411yescharacteristic
411C2×C4×D11C2412yes—
412C2×Dic22—21no—
413C2×Dic22C2×D412yes—
414C11×SD16—22no—
415C11×D8—42no—
416C2×C8×C11—42no—
417C2×C8×C11C2412yes—
418C2×C8×C11C2411yescharacteristic
419C2×C8×C11C2411yescharacteristic
420C11×C4⋊C4—21no—
421C11×C4⋊C4—21no—
422C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
423C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
424C11×C4⋊C4C2412yes—
425C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
426C11×C22⋊C4—22no—
427C11×C22⋊C4—22no—
428C11×C22⋊C4—22no—
429C11×C22⋊C4—21no—
430C11×C22⋊C4C2×D412yes—
431C42×C11—21no—
432C42×C11—22no—
433C42×C11C2411yescharacteristic
434C22⋊Dic11—21no—
435C22⋊Dic11—22no—
436C22⋊Dic11C2×D412yes—
437#4325—24no—
438#4325—22no—
439#4323—22no—
440#4323—42no—
441#4323—42no—
442#4323—42no—
443#4323—42no—
444(C2×D11)⋊C4—22no—
445(C2×D11)⋊C4—21no—
446(C2×D11)⋊C4—22no—
447(C2×D11)⋊C4—21no—
448(C2×D11)⋊C4—22no—
449(C2×D11)⋊C4—22no—
450(C2×D11)⋊C4—22no—
451(C2×D11)⋊C4—21no—
452(C2×D11)⋊C4—22no—
453(C2×D11)⋊C4—22no—
454(C2×D11)⋊C4—21no—
455(C2×D11)⋊C4—21no—
456(C2×D11)⋊C4—22no—
457(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
458(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
459C4⋊Dic11—21no—
460C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
461C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
462C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
463Dic11⋊C4—21no—
464Dic11⋊C4C2×D412yes—
465C4×Dic11—21no—
466C4×Dic11—21no—
467C4×Dic11—22no—
468C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
469C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
470C4×Dic11C2411yescharacteristic
471#4318—42no—
472C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
473C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
474C2×C11⋊C8C2412yes—
475D88—22no—
476D88—24no—
477D88—42no—
478D88—42no—
479D88—42no—
480#4313—42no—
481C8×D11—42no—
482#3549—111no—
483#3498—111no—
484#3325—111no—
485#3325—112no—
486#3325—111no—
487#3305—111no—
488#3305—112no—
489#3305D1111yescharacteristic, complemented
490D4×D8—112no—
491D4×D8—111no—
492D4×D8—111no—
493#3274—112no—
494#3274—111no—
495#3274—111no—
496#3205—111no—
497#3205—111no—
498#3199—112no—
499#3199—112no—
500#3106—111no—
501#3106—111no—
502#3008—112no—
503#3008—112no—
504#2979—111no—
505C23×C11—21no—
506C23×C11—22no—
507C23×C11C22×D412yes—
508C22×D11—21no—
509C22×D11—21no—
510C22×D11—22no—
511C22×D11—22no—
512C22×D11—44no—
513C22×D11—44no—
514C22×D11—44no—
515C22×D11—82no—
516C22×D11—82no—
517C22×D11—82no—
518C22×D11—82no—
519C22×D11—82no—
520C22×D11—82no—
521C22×D11—82no—
522C22×D11—82no—
523C22×D11—82no—
524C22×D11—82no—
525C22×D11—82no—
526C22×D11—82no—
527C22×D11C22×D412yes—
528C22×D11C22×D411yescharacteristic
529Q8×C11—21no—
530Q8×C11—81no—
531Q8×C11H(5,𝔽2)12yes—
532D4×C11—22no—
533D4×C11—21no—
534D4×C11—21no—
535D4×C11—22no—
536D4×C11—22no—
537D4×C11—44no—
538D4×C11—42no—
539D4×C11—81no—
540D4×C11—82no—
541D4×C11—82no—
542C2×C4×C11—21no—
543C2×C4×C11—22no—
544C2×C4×C11—22no—
545C2×C4×C11—21no—
546C2×C4×C11—22no—
547C2×C4×C11—21no—
548C2×C4×C11—44no—
549C2×C4×C11—42no—
550C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
551C2×C4×C11C22×D412yes—
552C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
553C2×C4×C11C2511yescharacteristic
554C22⋊D11—24no—
555C22⋊D11—42no—
556C22⋊D11—42no—
557C22⋊D11—44no—
558C22⋊D11—44no—
559C22⋊D11—44no—
560C22⋊D11—42no—
561C22⋊D11—81no—
562C22⋊D11—82no—
563C22⋊D11—82no—
564C22⋊D11—81no—
565C22⋊D11—82no—
566C22⋊D11—82no—
567C22⋊D11—82no—
568C2×Dic11—21no—
569C2×Dic11—21no—
570C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
571C2×Dic11C22×D412yes—
572C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
573C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
574D44—24no—
575D44—22no—
576D44—21no—
577D44—21no—
578D44—22no—
579D44—22no—
580D44—22no—
581D44—22no—
582D44—21no—
583D44—42no—
584D44—44no—
585D44—44no—
586D44—42no—
587D44—42no—
588D44—82no—
589D44—81no—
590D44—81no—
591D44—82no—
592D44—81no—
593D44—82no—
594D44—82no—
595D44—82no—
596D44H(5,𝔽2)12yes—
597C4×D11—24no—
598C4×D11—22no—
599C4×D11—22no—
600C4×D11—22no—
601C4×D11—21no—
602C4×D11—21no—
603C4×D11—22no—
604C4×D11—44no—
605C4×D11—42no—
606C4×D11—42no—
607C4×D11—42no—
608C4×D11—44no—
609Dic22—42no—
610Dic22—81no—
611C8×C11—22no—
612C8×C11—21no—
613C8×C11—21no—
614C11⋊C8—21no—
615C11⋊C8—22no—
616C11⋊C8—21no—
617C2×H(5,𝔽2)—112no—
618C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
619C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
620C22×D8—112no—
621C22×D8—112no—
622H(3,𝔽4)—222no—
623#555—111no—
624#555—112no—
625#555—221no—
626#555C2×D1111yescharacteristic, complemented
627#550—112no—
628#550—111no—
629#550C2×D1111yescharacteristic, complemented
630D42—111no—
631D42—112no—
632D42—112no—
633D42—111no—
634D42—111no—
635D42—111no—
636D42—221no—
637D42—222no—
638D42—221no—
639D42—221no—
640#535—112no—
641#535—112no—
642#535—112no—
643#535—221no—
644#535—221no—
645#535—222no—
646#535—222no—
647#532—111no—
648#532—111no—
649#532—111no—
650#532—221no—
651C2×#127—111no—
652C2×#127—221no—
653C4×#41—111no—
654#493—112no—
655#493—111no—
656#493—111no—
657#486—111no—
658#486—112no—
659#486C2×D1111yescharacteristic, complemented
660#482—112no—
661#482—112no—
662#482—112no—
663#482—111no—
664#482—111no—
665#482—112no—
666#482C2×D1112yescomplemented
667#477—111no—
668#477C2×D1111yescharacteristic, complemented
669#476—111no—
670#476—111no—
671#469—112no—
672#469—112no—
673#469—112no—
674#469—112no—
675#466—112no—
676#466—112no—
677#466—112no—
678#466C2×D1112yescomplemented
679#460—111no—
680#460—111no—
681#459—111no—
682#459—111no—
683#459—111no—
684#459—111no—
685#459—111no—
686#459—112no—
687#459—112no—
688#459C2×D1111yescharacteristic, complemented
689#449—112no—
690#449—111no—
691#449—112no—
692#449—111no—
693#449—112no—
694#449—112no—
695#449C2×D1112yescomplemented
696#447—112no—
697#447—112no—
698#447—112no—
699#447—112no—
700#447—112no—
701#447—112no—
702#447—112no—
703#447—112no—
704#447—112no—
705#447—112no—
706#447—112no—
707#447—112no—
708C4×SD16—111no—
709C4×SD16—112no—
710C4×SD16C2×D1111yescharacteristic, complemented
711C4×D8—111no—
712C4×D8—112no—
713C4×D8—111no—
714#436—111no—
715#436—112no—
716#436—111no—
717C8×D4—112no—
718C8×D4—111no—
719C8×D4C2×D1111yescharacteristic, complemented
720#431—111no—
721#431—111no—
722#418—112no—
723#418—112no—
724#416—112no—
725#416C2×D1112yescomplemented
726#408—112no—
727#408—112no—
728C22×C11—22no—
729C22×C11—22no—
730C22×C11—22no—
731C22×C11—42no—
732C22×C11—41no—
733C22×C11—41no—
734C22×C11—42no—
735C22×C11—42no—
736C22×C11—41no—
737C22×C11C23×D411yescharacteristic
738C2×D11—22no—
739C2×D11—21no—
740C2×D11—22no—
741C2×D11—21no—
742C2×D11—21no—
743C2×D11—22no—
744C2×D11—22no—
745C2×D11—41no—
746C2×D11—41no—
747C2×D11—42no—
748C2×D11—41no—
749C2×D11—42no—
750C2×D11—42no—
751C2×D11—41no—
752C2×D11—42no—
753C2×D11—42no—
754C2×D11—41no—
755C2×D11—42no—
756C2×D11—164no—
757C2×D11—164no—
758C2×D11—164no—
759C2×D11—164no—
760C2×D11—164no—
761C4×C11—22no—
762C4×C11—22no—
763C4×C11—21no—
764C4×C11—41no—
765C4×C11—41no—
766C4×C11—42no—
767C4×C11#57612yes—
768C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
769C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
770Dic11—21no—
771Dic11—22no—
772Dic11—21no—
773Dic11—41no—
774Dic11—41no—
775Dic11#57612yes—
776H(5,𝔽2)—444no—
777H(5,𝔽2)—444no—
778C2×#41—112no—
779C2×#41—111no—
780C2×#41—112no—
781C2×#41—221no—
782C2×#41—222no—
783C2×#41—221no—
784C2×#41C22×D1112yes—
785C22×D4—112no—
786C22×D4—112no—
787C22×D4—112no—
788C22×D4—112no—
789C22×D4—112no—
790C22×D4—222no—
791C22×D4—221no—
792C22×D4—221no—
793C22×D4—221no—
794C22×D4—222no—
795C22×D4—222no—
796C22×D4—222no—
797C22×D4—221no—
798C22×D4—222no—
799C22×D4—221no—
800C22×D4—221no—
801AGL(1,ℤ/8)—444no—
802AGL(1,ℤ/8)—444no—
803C2×SD16—111no—
804C2×SD16—112no—
805C2×SD16C22×D1111yescharacteristic
806C2×D8—111no—
807C2×D8—112no—
808C2×D8—112no—
809C2×D8—112no—
810C2×D8—112no—
811C2×D8—112no—
812C2×D8—111no—
813C2×D8—112no—
814C2×D8—112no—
815C2×D8—112no—
816C2×D8—444no—
817C2×D8—444no—
818C2×D8C22×D1112yes—
819C2×M16—112no—
820C2×M16—112no—
821C22×C8—112no—
822C22×C8C22×D1112yes—
823C4⋊Q8—111no—
824C4⋊Q8—111no—
825C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
826#127—21no—
827#127—111no—
828#127—112no—
829#127—111no—
830#127—111no—
831#127—111no—
832#127—221no—
833#127—222no—
834#127—221no—
835#127—221no—
836#127—222no—
837#127—222no—
838#127—222no—
839#127C22×D1111yescharacteristic
840#124—22no—
841#124—112no—
842#124—222no—
843#124—222no—
844#124—221no—
845#124—221no—
846#124—222no—
847#124—222no—
848#124—222no—
849#124—222no—
850#121—21no—
851#121—22no—
852#121—111no—
853#121—111no—
854#121—112no—
855#121—111no—
856#121—112no—
857#121—112no—
858#121—112no—
859#121—112no—
860#121—111no—
861#121—112no—
862#121—112no—
863#121—112no—
864#121—222no—
865#121—222no—
866#121—221no—
867#121—222no—
868#121—222no—
869#121—222no—
870#121—222no—
871#121—221no—
872#121—221no—
873#121—221no—
874#121—221no—
875#121—221no—
876#121—221no—
877#121C22×D1112yes—
878#121C22×D1112yes—
879#120—222no—
880#120—222no—
881#120—222no—
882#120—222no—
883#120—222no—
884#120—222no—
885#120—222no—
886#120—222no—
887#120—222no—
888#120—222no—
889#120—222no—
890#120—222no—
891#120—222no—
892#120—222no—
893C4×Q8—111no—
894C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
895C4×D4—21no—
896C4×D4—112no—
897C4×D4—111no—
898C4×D4—112no—
899C4×D4—111no—
900C4×D4—111no—
901C4×D4—111no—
902C4×D4—221no—
903C4×D4—221no—
904C4×D4—221no—
905C4×D4—221no—
906C4×D4—221no—
907C4×D4—222no—
908C4×D4C22×D1111yescharacteristic
909C4×D4C22×D1111yescharacteristic
910#117—21no—
911#117—111no—
912#117—112no—
913#117—222no—
914#117—221no—
915#117—221no—
916#117C22×D1112yes—
917C2×C42—111no—
918C2×C42—221no—
919#107—111no—
920#107—111no—
921#107C22×D1112yes—
922#106—111no—
923#106—112no—
924#106C22×D1111yescharacteristic
925C4⋊C8—111no—
926C4⋊C8—111no—
927C4⋊C8—111no—
928C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
929#103—111no—
930#103C22×D1112yes—
931#103C22×D1111yescharacteristic
932#102—112no—
933#102—111no—
934#102—112no—
935#102—111no—
936#102—111no—
937#102—112no—
938#102—112no—
939#102—112no—
940#102—111no—
941#102—112no—
942#102—112no—
943#102—112no—
944#102—111no—
945#102C22×D1112yes—
946#102C22×D1112yes—
947#102C22×D1112yes—
948#102C22×D1111yescharacteristic
949C22⋊C8—112no—
950C22⋊C8—112no—
951C22⋊C8—111no—
952C22⋊C8—111no—
953C22⋊C8—112no—
954C22⋊C8—112no—
955C22⋊C8C22×D1112yes—
956C4×C8—112no—
957C4×C8—111no—
958C4×C8C22×D1111yescharacteristic
959C2×C11—42no—
960C2×C11—82no—
961C2×C11—81no—
962C2×C11#348411yescharacteristic
963C2×C11C2×#57611yescharacteristic
964C2×C11C2×#57611yescharacteristic
965D11—41no—
966D11—42no—
967D11—42no—
968D11—82no—
969D11—81no—
970D11—82no—
971C24—222no—
972C24—222no—
973C24—222no—
974C24—222no—
975C24—222no—
976#41—24no—
977#41—42no—
978#41—222no—
979#41—222no—
980#41—224no—
981#41—442no—
982#41—442no—
983#41—448no—
984#41—442no—
985#41—882no—
986#41—882no—
987C2×Q8—21no—
988C2×Q8—112no—
989C2×Q8—221no—
990C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
991C2×D4—22no—
992C2×D4—22no—
993C2×D4—22no—
994C2×D4—21no—
995C2×D4—21no—
996C2×D4—112no—
997C2×D4—112no—
998C2×D4—112no—
999C2×D4—111no—
1000C2×D4—112no—
1001C2×D4—111no—
1002C2×D4—112no—
1003C2×D4—111no—
1004C2×D4—112no—
1005C2×D4—224no—
1006C2×D4—221no—
1007C2×D4—222no—
1008C2×D4—222no—
1009C2×D4—222no—
1010C2×D4—222no—
1011C2×D4—221no—
1012C2×D4—222no—
1013C2×D4—221no—
1014C2×D4—222no—
1015C2×D4—222no—
1016C2×D4—222no—
1017C2×D4—221no—
1018C2×D4—222no—
1019C2×D4—222no—
1020C2×D4—224no—
1021C2×D4—222no—
1022C2×D4—221no—
1023C2×D4—222no—
1024C2×D4—222no—
1025C2×D4—221no—
1026C2×D4—221no—
1027C2×D4—222no—
1028C2×D4—221no—
1029C2×D4—222no—
1030C2×D4—221no—
1031C2×D4—442no—
1032C2×D4—442no—
1033C2×D4—442no—
1034C2×D4—448no—
1035C2×D4—442no—
1036C2×D4—442no—
1037C2×D4—442no—
1038C2×D4—442no—
1039C2×D4—442no—
1040C2×D4—448no—
1041C2×D4—448no—
1042C2×D4—882no—
1043C2×D4—882no—
1044C2×D4—882no—
1045C2×D4—882no—
1046C2×D4—882no—
1047C2×D4—882no—
1048C2×D4—884no—
1049C2×D4—884no—
1050C2×D4D4×D1111yescharacteristic
1051C2×D4C23×D1112yes—
1052C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1053C22×C4—21no—
1054C22×C4—22no—
1055C22×C4—111no—
1056C22×C4—111no—
1057C22×C4—111no—
1058C22×C4—112no—
1059C22×C4—221no—
1060C22×C4—221no—
1061C22×C4—222no—
1062C22×C4—222no—
1063C22×C4—221no—
1064C22×C4—221no—
1065C22×C4C23×D1112yes—
1066SD16—22no—
1067SD16—224no—
1068SD16—222no—
1069D8—42no—
1070D8—222no—
1071D8—224no—
1072D8—222no—
1073D8—442no—
1074D8—442no—
1075D8—442no—
1076D8—442no—
1077D8—442no—
1078D8—442no—
1079D8—442no—
1080M16—442no—
1081M16—442no—
1082C2×C8—42no—
1083C2×C8—112no—
1084C2×C8—111no—
1085C2×C8—111no—
1086C2×C8—442no—
1087C2×C8C23×D1112yes—
1088C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1089C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1090C4⋊C4—21no—
1091C4⋊C4—21no—
1092C4⋊C4—112no—
1093C4⋊C4—111no—
1094C4⋊C4—111no—
1095C4⋊C4—111no—
1096C4⋊C4—221no—
1097C4⋊C4—221no—
1098C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
1099C4⋊C4C23×D1112yes—
1100C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1101C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1102C22⋊C4—22no—
1103C22⋊C4—22no—
1104C22⋊C4—22no—
1105C22⋊C4—21no—
1106C22⋊C4—112no—
1107C22⋊C4—112no—
1108C22⋊C4—112no—
1109C22⋊C4—221no—
1110C22⋊C4—222no—
1111C22⋊C4—222no—
1112C22⋊C4—222no—
1113C22⋊C4—222no—
1114C22⋊C4—221no—
1115C22⋊C4—222no—
1116C22⋊C4—221no—
1117C22⋊C4—222no—
1118C22⋊C4—222no—
1119C22⋊C4—221no—
1120C22⋊C4—221no—
1121C22⋊C4—222no—
1122C22⋊C4—221no—
1123C22⋊C4—222no—
1124C22⋊C4D4×D1112yes—
1125C42—21no—
1126C42—22no—
1127C42—111no—
1128C42—111no—
1129C42—111no—
1130C42—221no—
1131C42—221no—
1132C42—222no—
1133C42C23×D1111yescharacteristic
1134C11#6166111yescharacteristic, complemented, Sylow
1135C23—21no—
1136C23—22no—
1137C23—112no—
1138C23—111no—
1139C23—221no—
1140C23—222no—
1141C23—221no—
1142C23—222no—
1143C23—444no—
1144C23—444no—
1145C23—444no—
1146C23—882no—
1147C23—882no—
1148C23—882no—
1149C23—882no—
1150C23—882no—
1151C23—882no—
1152C23—882no—
1153C23—882no—
1154C23—882no—
1155C23—882no—
1156C23—882no—
1157C23—882no—
1158C23C2×D4×D1112yes—
1159Q8—21no—
1160Q8—81no—
1161Q8—442no—
1162Q8—881no—
1163Q8#6704212yes—
1164D4—22no—
1165D4—21no—
1166D4—22no—
1167D4—21no—
1168D4—22no—
1169D4—44no—
1170D4—42no—
1171D4—81no—
1172D4—82no—
1173D4—82no—
1174D4—112no—
1175D4—224no—
1176D4—224no—
1177D4—222no—
1178D4—221no—
1179D4—222no—
1180D4—221no—
1181D4—222no—
1182D4—221no—
1183D4—222no—
1184D4—222no—
1185D4—442no—
1186D4—444no—
1187D4—444no—
1188D4—442no—
1189D4—444no—
1190D4—442no—
1191D4—442no—
1192D4—444no—
1193D4—444no—
1194D4—442no—
1195D4—442no—
1196D4—882no—
1197D4—881no—
1198D4—881no—
1199D4—882no—
1200D4—882no—
1201D4—882no—
1202D4—882no—
1203D4—881no—
1204D4—882no—
1205D4—882no—
1206D4—881no—
1207D4—882no—
1208D4—882no—
1209D4—882no—
1210D4—881no—
1211C2×C4—21no—
1212C2×C4—22no—
1213C2×C4—22no—
1214C2×C4—21no—
1215C2×C4—21no—
1216C2×C4—22no—
1217C2×C4—44no—
1218C2×C4—42no—
1219C2×C4—111no—
1220C2×C4—111no—
1221C2×C4—111no—
1222C2×C4—112no—
1223C2×C4—222no—
1224C2×C4—224no—
1225C2×C4—222no—
1226C2×C4—222no—
1227C2×C4—221no—
1228C2×C4—222no—
1229C2×C4—221no—
1230C2×C4—221no—
1231C2×C4—221no—
1232C2×C4—444no—
1233C2×C4—442no—
1234C2×C4—444no—
1235C2×C4—442no—
1236C2×C4—442no—
1237C2×C4C2×D4×D1112yes—
1238C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1239C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1240C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1241C8—21no—
1242C8—21no—
1243C8—22no—
1244C8—222no—
1245C8—221no—
1246C8—221no—
1247C22—22no—
1248C22—22no—
1249C22—22no—
1250C22—42no—
1251C22—41no—
1252C22—42no—
1253C22—41no—
1254C22—41no—
1255C22—42no—
1256C22—222no—
1257C22—221no—
1258C22—222no—
1259C22—221no—
1260C22—222no—
1261C22—221no—
1262C22—222no—
1263C22—441no—
1264C22—441no—
1265C22—442no—
1266C22—441no—
1267C22—442no—
1268C22—442no—
1269C22—442no—
1270C22—441no—
1271C22—441no—
1272C22—442no—
1273C22—442no—
1274C22—1764no—
1275C22—1764no—
1276C22—1764no—
1277C22—1764no—
1278C22—1764no—
1279C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1280C4—22no—
1281C4—22no—
1282C4—21no—
1283C4—41no—
1284C4—42no—
1285C4—41no—
1286C4—112no—
1287C4—221no—
1288C4—222no—
1289C4—221no—
1290C4—441no—
1291C4—441no—
1292C4#1062330012yes—
1293C4C2×#6704211yescharacteristic
1294C4D11×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1295C2—42no—
1296C2—82no—
1297C2—81no—
1298C2—441no—
1299C2—442no—
1300C2—442no—
1301C2—882no—
1302C2—882no—
1303C2—881no—
1304C2#1308224611yescharacteristic
1305C2D11×#57611yescharacteristic
1306C2C2×#1062330011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3305C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3305D11
hypocenterC11#61661
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #3305

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13083017C2semidirect
2. #13082393C2semidirect
3. #13080857C2semidirect
4. #13080856C2semidirect
5. #13080852C2semidirect
6. #13080563C2semidirect
7. #13080562C2semidirect
8. D4×D88C2semidirect
9. #13080290C2semidirect
10. #13080288C2semidirect
11. #13080237C2semidirect
12. #13080236C2semidirect
13. #13080229C2semidirect
14. #13079535C2semidirect
15. #13079533C2semidirect
16. #13079480C2semidirect
17. #13079476C2semidirect
18. #13078679C2semidirect
19. #13078674C2semidirect
20. #13077887C2semidirect
21. #13077881C2semidirect
22. #13077679C2semidirect
23. C11×#3305C2semidirect
24. C2×#67042C22semidirect
25. C11×#555C22semidirect
26. C11×#550C22semidirect
27. #10623365C22semidirect
28. C2×#67002C22semidirect
29. C2×#66967C22semidirect
30. C2×D8×D11C22semidirect
31. C22×D88C22semidirect
32. #10623265C22semidirect
33. #10623256C22semidirect
35. #10623248C22semidirect
37. D11×#127C22semidirect
42. #10623140C22semidirect
43. #10623140C22semidirect
46. #10623138C22semidirect
47. #10623138C22semidirect
48. #10623108C22semidirect
49. C4×#4343C22semidirect
51. D4×D44C22semidirect
52. D4×D44C22semidirect
53. D4×D44C22semidirect
56. #10623079C22semidirect
58. #10623063C22semidirect
60. #10623056C22semidirect
61. C11×#486C22semidirect
62. C11×#482C22semidirect
63. C11×#477C22semidirect
64. C11×#466C22semidirect
65. C11×#459C22semidirect
66. C11×#449C22semidirect
67. C4×C11×SD16C22semidirect
68. C8×D4×C11C22semidirect
69. C11×#416C22semidirect
70. #10622851C22semidirect
71. #10622785C22semidirect
72. #10622776C22semidirect
73. #10622769C22semidirect
74. #10622769C22semidirect
75. #10622764C22semidirect
76. #10622728C22semidirect
77. #10622723C22semidirect
78. C8×C22⋊D11C22semidirect
79. #10622701C22semidirect
80. #10622697C22semidirect
81. #10622686C22semidirect
82. #10622685C22semidirect
83. #10622652C22semidirect
84. #10622652C22semidirect
85. #10622649C22semidirect
86. #10622649C22semidirect
87. #10622640C22semidirect
88. C4×#4325C22semidirect
89. #10622628C22semidirect
90. C4×#4323C22semidirect
91. #10622625C22semidirect
92. #10622616C22semidirect
93. #10622614C22semidirect
94. #10622498C22semidirect
95. #10622498C22semidirect
96. #10622496C22semidirect
97. #10622485C22semidirect
98. #10622483C22semidirect
99. #10622479C22semidirect
100. #10622478C22semidirect
101. #10622456C22semidirect
102. #10622456C22semidirect
103. #10622447C22semidirect
104. #10622446C22semidirect
105. #10622424C22semidirect
106. #10622424C22semidirect
107. #10622424C22semidirect
108. #10622424C22semidirect
109. #10622417C22semidirect
110. #10622407C22semidirect
111. #10622401C22semidirect
112. #10622399C22semidirect
113. #10622399C22semidirect
114. #10622399C22semidirect
115. #10622397C22semidirect
116. #10622397C22semidirect
117. #10622395C22semidirect
118. #10622388C22semidirect
119. #10622386C22semidirect
120. #10622386C22semidirect
121. #10622386C22semidirect
122. #10622386C22semidirect
123. #10622386C22semidirect
124. #10622386C22semidirect
125. #10622383C22semidirect
126. #10622373C22semidirect
127. #10622345C22semidirect
128. #10622345C22semidirect
129. #10622342C22semidirect
130. #10622340C22semidirect
131. #10622308C22semidirect
132. C4×D88C22semidirect
133. #10622301C22semidirect
134. #10622298C22semidirect
489. #3305D11semidirect
626. #555C2×D11semidirect
629. #550C2×D11semidirect
659. #486C2×D11semidirect
666. #482C2×D11semidirect
668. #477C2×D11semidirect
678. #466C2×D11semidirect
688. #459C2×D11semidirect
695. #449C2×D11semidirect
710. C4×SD16C2×D11semidirect
719. C8×D4C2×D11semidirect
725. #416C2×D11semidirect
1134. C11#61661semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130830172
#130823932
#130808572
#130808562
#130808522
#130805632
#130805622
D4×D882
#130802902
#130802882
#130802372
#130802362
#130802292
#130795352
#130795332
#130794802
#130794762
#130786792
#130786742
#130778872
#130778812
#130776792
C11×#33052
#6166111