Finite Group Databasebeta

← #15640514

Subgroups — #15640514

Order 2816.

2144 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1240 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13083023C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082388C211yesmaximal, characteristic
3#13080849C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13080847C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13080840C212yesmaximal, complemented
6#13080558C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13080556C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13080550C212yesmaximal, complemented
9#13080315C211yesmaximal, characteristic, complemented
10SD16×C22⋊D11C212yesmaximal, complemented
11#13080281C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13080280C212yesmaximal, complemented
13#13080278C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13079556C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13079553C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13079486C212yesmaximal, complemented
17#13079482C212yesmaximal, complemented
18#13078684C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13078683C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13077889C212yesmaximal, complemented
21#13077888C212yesmaximal, complemented
22#13077679C211yesmaximal, characteristic, complemented
23D4×C11×SD16C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#67037C2212yes—
25C22×C11×SD16C2212yescomplemented
26D4×Q8×C11C2211yescharacteristic, complemented
27D42×C11C2211yescharacteristic
28#10623347C2212yescomplemented
29Q8×C22⋊D11C2212yescomplemented
30C2×#66995C2212yescomplemented
31C2×#66993—21no—
32D4×C22⋊D11—21no—
33D4×C22⋊D11C2212yes—
34C2×#66968C2212yescomplemented
35C2×SD16×D11C2212yescomplemented
36#10623264—21no—
37#10623259C2211yescharacteristic, complemented
38#10623258C2211yescharacteristic, complemented
39#10623253—21no—
40#10623249C2211yescharacteristic
41D11×#127C2211yescharacteristic
42#10623177—22no—
43#10623172C2212yescomplemented
44#10623171—22no—
45#10623159C2212yescomplemented
46#10623140—21no—
47#10623138C2212yes—
48#10623130C2212yes—
49#10623127—21no—
50#10623123—22no—
51#10623121—22no—
52#10623115C2211yescharacteristic, complemented
53#10623109C2211yescharacteristic, complemented
54#10623092—21no—
55#10623090—21no—
56#10623084C2211yescharacteristic
57D4×D44C2211yescharacteristic
58#10623079C2211yescharacteristic
59#10623073C2211yescharacteristic, complemented
60C4×#4341C2211yescharacteristic
61C11×#492C2211yescharacteristic, complemented
62C11×#465C2212yescomplemented
63C11×#461C2211yescharacteristic, complemented
64C11×#460C2211yescharacteristic, complemented
65C11×#450C2212yescomplemented
66C11×#448C2212yescomplemented
67C4×C11×SD16C2211yescharacteristic, complemented
68C8×D4×C11C2211yescharacteristic, complemented
69#10622840C2212yescomplemented
70#10622831C2212yescomplemented
71#10622828C2212yescomplemented
72#10622788C2212yescomplemented
73#10622787C2212yescomplemented
74#10622786C2212yes—
75#10622786C2211yescharacteristic
76#10622786C2212yescomplemented
77#10622786C2212yescomplemented
78#10622784C2212yescomplemented
79#10622783C2212yescomplemented
80#10622782C2212yescomplemented
81#10622782C2212yescomplemented
82#10622782C2212yescomplemented
83#10622782C2212yescomplemented
84#10622782C2212yescomplemented
85#10622776C2212yescomplemented
86#10622776C2212yescomplemented
87#10622775C2211yescharacteristic, complemented
88SD16×Dic11C2212yescomplemented
89#10622727C2212yescomplemented
90#10622726C2212yescomplemented
91#10622723C2212yescomplemented
92C8×C22⋊D11C2212yescomplemented
93#10622703C2211yescharacteristic, complemented
94#10622698C2211yescharacteristic, complemented
95#10622688C2211yescharacteristic, complemented
96#10622683C2211yescharacteristic, complemented
97#10622662C2212yescomplemented
98#10622660C2212yescomplemented
99#10622655C2212yescomplemented
100#10622648C2212yescomplemented
101C4×#4326C2211yescharacteristic, complemented
102#10622640C2211yescharacteristic, complemented
103C4×#4324C2211yescharacteristic, complemented
104#10622625C2211yescharacteristic, complemented
105#10622620C2211yescharacteristic, complemented
106#10622480C2211yescharacteristic, complemented
107#10622479C2212yescomplemented
108#10622467C2211yescharacteristic, complemented
109#10622464C2211yescharacteristic, complemented
110#10622461C2211yescharacteristic, complemented
111#10622447C2211yescharacteristic, complemented
112#10622446C2211yescharacteristic, complemented
113#10622428C2212yescomplemented
114#10622427C2211yescharacteristic, complemented
115#10622425C2212yescomplemented
116#10622420C2212yescomplemented
117#10622419C2212yescomplemented
118#10622406C2211yescharacteristic, complemented
119#10622403C2212yescomplemented
120#10622396C2211yescharacteristic
121#10622392C2212yescomplemented
122#10622389C2212yescomplemented
123#10622385C2212yescomplemented
124#10622383C2212yescomplemented
125#10622373C2212yescomplemented
126#10622372C2211yescharacteristic, complemented
127#10622350C2212yescomplemented
128#10622346C2212yescomplemented
129#10622342C2212yescomplemented
130#10622340C2212yescomplemented
131C4×Dic44C2211yescharacteristic, complemented
132#10622307C2211yescharacteristic, complemented
133#10622301C2211yescharacteristic, complemented
134#10622298C2211yescharacteristic, complemented
135C22×Q8×C11C2312yes—
136C22×D4×C11—21no—
137C22×D4×C11C2312yes—
138C22×C22⋊D11—22no—
139C22×C22⋊D11—22no—
140C22×C22⋊D11—22no—
141C2×Q8×D11C2312yes—
142#67037—44no—
143#67037—44no—
144C2×#4341—22no—
145C2×#4341C2311yescharacteristic
146C2×#4341C2312yes—
147C2×D4×D11—22no—
148C2×D4×D11—21no—
149C2×D4×D11—21no—
150C2×D4×D11C2312yes—
151C2×D4×D11C2312yes—
152C2×#4339C2312yes—
153C2×#4339C2312yes—
154C22×D44—21no—
155C2×C11×SD16—44no—
156C2×C11×SD16C2312yes—
157C2×C11×SD16C2311yescharacteristic
158C2×C11×SD16C2312yes—
159C2×C11×SD16C2312yes—
160C2×C11×SD16C2312yes—
161C22×C8×C11C2312yes—
162C11×C4⋊Q8—21no—
163C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
164C11×#127C2311yescharacteristic
165C11×C22⋊Q8—22no—
166C11×C22⋊Q8C2312yes—
167C11×#121—21no—
168C11×#121C2312yes—
169C11×#120—22no—
170C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
171C4×D4×C11—21no—
172C4×D4×C11C2311yescharacteristic
173C4×D4×C11C2311yescharacteristic
174#67006—22no—
175#67000—22no—
176#66999—22no—
177#66999C2312yes—
178#66999C2312yes—
179#66999C2311yescharacteristic
180#66999C2312yes—
181Q8×Dic11C2312yes—
182#66997—22no—
183#66997—22no—
184#66997C2311yescharacteristic
185C2×#4326C2312yes—
186C2×#4326C2311yescharacteristic
187#66995—44no—
188C2×#4325C2312yes—
189C2×#4325C2312yes—
190C2×#4325C2312yes—
191#66993—21no—
192#66993—22no—
193#66993—22no—
194#66993—21no—
195#66993—21no—
196#66993—21no—
197#66993D411yescharacteristic
198#66993C2312yes—
199#66992—22no—
200#66992—22no—
201#66992—22no—
202#66991D411yescharacteristic
203#66991C2312yes—
204#66990—22no—
205#66990—22no—
206#66989—21no—
207D4×Dic11—21no—
208D4×Dic11C2311yescharacteristic
209C2×#4324C2311yescharacteristic
210C2×#4324C2312yes—
211#66983—21no—
212#66983C2312yes—
213#66982—22no—
214#66982—22no—
215C4×C22⋊D11—22no—
216C4×C22⋊D11—21no—
217C4×C22⋊D11C2312yes—
218#66979C2312yes—
219#66977—22no—
220#66977C2312yes—
221C2×C4×Dic11—21no—
222C2×#4318C2312yes—
223#66968—44no—
224SD16×D11—44no—
225C2×Dic44C2311yescharacteristic
226C2×#4314C2312yes—
227C2×#4313C2312yes—
228C2×C8×D11C2312yes—
229#66951—22no—
230#66951—22no—
231#66950—21no—
232#66950C2311yescharacteristic
233#66949—21no—
234#66949—22no—
235#66948D411yescharacteristic
236#66948C2312yes—
237#66947—22no—
238#66946—21no—
239#66946—21no—
240#66945—21no—
241#66945C2312yes—
242#66945C2311yescharacteristic
243#66943—21no—
244#66942—21no—
245#66941—22no—
246#66941—21no—
247#66941D411yescharacteristic
248#66941C2311yescharacteristic
249#66940—21no—
250#66940—22no—
251#66940—21no—
252#66940C2311yescharacteristic
253#66938—22no—
254#66938—22no—
255#66938—22no—
256#66938D412yes—
257#66937—22no—
258#66937—22no—
259#66937D412yes—
260#66936—22no—
261#66935—22no—
262#66935—22no—
263(C22⋊D11)⋊C4—21no—
264(C22⋊D11)⋊C4—22no—
265#66932—22no—
266#66932—22no—
267#66930—21no—
268#66928—21no—
269#66927C2311yescharacteristic
270C4×D44C2311yescharacteristic
271#66925—21no—
272C42×D11C2311yescharacteristic
273#66922C2311yescharacteristic
274C4×Dic22—21no—
275C4×Dic22—21no—
276C4×Dic22C2311yescharacteristic
277C4×Dic22C2311yescharacteristic
278C11×#106C2311yescharacteristic
279C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
280C11×#103C2312yes—
281C11×#103C2311yescharacteristic
282C11×#102C2311yescharacteristic
283C11×#102C2312yes—
284C11×C22⋊C8C2312yes—
285C4×C8×C11C2311yescharacteristic
286#66899C2312yes—
287#66899C2311yescharacteristic
288#66896C2312yes—
289#66896C2312yes—
290#66896C2312yes—
291#66896C2311yescharacteristic
292#66896C2312yes—
293C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
294#66885C2312yes—
295#66885C2312yes—
296#66885C2312yes—
297(C2×D11)⋊C8C2312yes—
298(C2×D11)⋊C8C2311yescharacteristic
299(C2×D11)⋊C8C2312yes—
300(C2×D11)⋊C8C2312yes—
301(C2×D11)⋊C8C2311yescharacteristic
302#66882C2311yescharacteristic
303#66881C2312yes—
304#66880C2312yes—
305#66880C2311yescharacteristic
306#66880C2311yescharacteristic
307Dic11⋊C8C2311yescharacteristic
308Dic11⋊C8C2311yescharacteristic
309C8×Dic11C2312yes—
310#66874C2311yescharacteristic
311#66874C2311yescharacteristic
312#66873C2312yes—
313#66872C2311yescharacteristic
314#66871C2312yes—
315#66871C2311yescharacteristic
316C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
317C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
318#61662—111nomaximal, Sylow
319C24×C11—22no—
320C23×D11—22no—
321C23×D11—22no—
322C2×Q8×C11—22no—
323C2×Q8×C11—42no—
324C2×Q8×C11—42no—
325C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
326C2×Q8×C11C2412yes—
327C2×D4×C11—24no—
328C2×D4×C11—22no—
329C2×D4×C11—21no—
330C2×D4×C11—22no—
331C2×D4×C11—21no—
332C2×D4×C11—42no—
333C2×D4×C11—82no—
334C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
335C2×D4×C11C2412yes—
336C2×D4×C11C2411yescharacteristic
337C22×C4×C11—22no—
338C22×C4×C11—21no—
339C22×C4×C11C2412yes—
340C2×C22⋊D11—22no—
341C2×C22⋊D11—22no—
342C2×C22⋊D11—22no—
343C2×C22⋊D11—22no—
344C2×C22⋊D11—22no—
345C2×C22⋊D11—22no—
346C2×C22⋊D11—21no—
347C2×C22⋊D11—22no—
348C2×C22⋊D11—22no—
349C2×C22⋊D11—48no—
350C2×C22⋊D11—48no—
351C2×C22⋊D11—84no—
352C2×C22⋊D11C2×D412yes—
353C2×C22⋊D11C2×D412yes—
354C2×C22⋊D11C2×D412yes—
355C22×Dic11—21no—
356C22×Dic11—21no—
357C22×Dic11—22no—
358Q8×D11—42no—
359Q8×D11—42no—
360#4341—22no—
361#4341—24no—
362#4341—22no—
363#4341—42no—
364#4341—48no—
365D4×D11—24no—
366D4×D11—42no—
367D4×D11—42no—
368D4×D11—42no—
369D4×D11—48no—
370D4×D11—82no—
371D4×D11—82no—
372#4339—24no—
373#4339—42no—
374#4339—42no—
375#4339—42no—
376C2×D44—22no—
377C2×D44—21no—
378C2×D44—21no—
379C2×D44—82no—
380C2×D44C2×D411yescharacteristic
381C2×D44C2×D412yes—
382C2×D44C2412yes—
383C2×C4×D11—22no—
384C2×C4×D11—22no—
385C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
386C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
387C2×C4×D11C2411yescharacteristic
388C2×C4×D11C2412yes—
389C2×Dic22—21no—
390C2×Dic22—22no—
391C2×Dic22—21no—
392C2×Dic22C2×D412yes—
393C2×Dic22C2411yescharacteristic
394C2×Dic22C2411yescharacteristic
395C11×SD16—24no—
396C11×SD16—22no—
397C11×SD16—42no—
398C11×SD16—42no—
399C11×SD16—42no—
400C2×C8×C11—42no—
401C2×C8×C11C2412yes—
402C2×C8×C11C2411yescharacteristic
403C2×C8×C11C2411yescharacteristic
404C11×C4⋊C4—21no—
405C11×C4⋊C4—22no—
406C11×C4⋊C4—21no—
407C11×C4⋊C4—21no—
408C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
409C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
410C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
411C11×C22⋊C4—22no—
412C11×C22⋊C4—21no—
413C11×C22⋊C4—22no—
414C11×C22⋊C4C2×D412yes—
415C42×C11—21no—
416C42×C11C2411yescharacteristic
417C22⋊Dic11—21no—
418C22⋊Dic11—22no—
419C22⋊Dic11—22no—
420C22⋊Dic11—22no—
421C22⋊Dic11C2×D412yes—
422#4326—24no—
423#4326—22no—
424#4325—42no—
425#4325—42no—
426#4325—42no—
427#4324—22no—
428#4324—42no—
429(C2×D11)⋊C4—22no—
430(C2×D11)⋊C4—21no—
431(C2×D11)⋊C4—21no—
432(C2×D11)⋊C4—22no—
433(C2×D11)⋊C4—22no—
434(C2×D11)⋊C4—21no—
435(C2×D11)⋊C4—22no—
436(C2×D11)⋊C4—22no—
437(C2×D11)⋊C4—22no—
438(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
439(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
440C4⋊Dic11—21no—
441C4⋊Dic11—22no—
442C4⋊Dic11—21no—
443C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
444C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
445C4⋊Dic11C2412yes—
446C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
447Dic11⋊C4—21no—
448Dic11⋊C4—21no—
449Dic11⋊C4—22no—
450Dic11⋊C4—21no—
451Dic11⋊C4—21no—
452Dic11⋊C4—21no—
453Dic11⋊C4—22no—
454Dic11⋊C4—22no—
455Dic11⋊C4—21no—
456Dic11⋊C4—21no—
457Dic11⋊C4—22no—
458Dic11⋊C4C2×D412yes—
459C4×Dic11—22no—
460C4×Dic11—21no—
461C4×Dic11—21no—
462C4×Dic11—22no—
463C4×Dic11—21no—
464C4×Dic11—21no—
465C4×Dic11—22no—
466C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
467C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
468C4×Dic11C2411yescharacteristic
469#4318—42no—
470C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
471C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
472C2×C11⋊C8C2412yes—
473Dic44—22no—
474#4314—42no—
475#4313—42no—
476C8×D11—42no—
477#3550—111no—
478#3498—111no—
479#3324—112no—
480#3324—111no—
481#3324—111no—
482#3304—112no—
483#3304—111no—
484#3304—111no—
485D4×SD16—111no—
486D4×SD16—112no—
487D4×SD16D1111yescharacteristic, complemented
488#3278—111no—
489#3278—112no—
490#3278—111no—
491#3208—111no—
492#3208—111no—
493#3200—112no—
494#3200—112no—
495#3107—111no—
496#3107—111no—
497#3009—112no—
498#3009—112no—
499#2979—111no—
500C23×C11—21no—
501C23×C11—22no—
502C23×C11—44no—
503C23×C11—82no—
504C23×C11—82no—
505C23×C11C22×D412yes—
506C22×D11—22no—
507C22×D11—44no—
508C22×D11—44no—
509C22×D11—82no—
510C22×D11—82no—
511C22×D11—82no—
512C22×D11—82no—
513C22×D11C22×D411yescharacteristic
514C22×D11C22×D412yes—
515Q8×C11—21no—
516Q8×C11—22no—
517Q8×C11—22no—
518Q8×C11—21no—
519Q8×C11—82no—
520D4×C11—22no—
521D4×C11—21no—
522D4×C11—22no—
523D4×C11—22no—
524D4×C11—44no—
525D4×C11—42no—
526D4×C11—81no—
527D4×C11—82no—
528D4×C11H(5,𝔽2)12yes—
529C2×C4×C11—22no—
530C2×C4×C11—22no—
531C2×C4×C11—21no—
532C2×C4×C11—21no—
533C2×C4×C11—22no—
534C2×C4×C11—21no—
535C2×C4×C11—42no—
536C2×C4×C11—82no—
537C2×C4×C11C22×D412yes—
538C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
539C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
540C2×C4×C11C2511yescharacteristic
541C22⋊D11—24no—
542C22⋊D11—24no—
543C22⋊D11—42no—
544C22⋊D11—42no—
545C22⋊D11—44no—
546C22⋊D11—44no—
547C22⋊D11—44no—
548C22⋊D11—44no—
549C22⋊D11—44no—
550C22⋊D11—82no—
551C22⋊D11—82no—
552C22⋊D11—82no—
553C2×Dic11—24no—
554C2×Dic11—21no—
555C2×Dic11—21no—
556C2×Dic11—22no—
557C2×Dic11—21no—
558C2×Dic11—21no—
559C2×Dic11—44no—
560C2×Dic11—42no—
561C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
562C2×Dic11C22×D412yes—
563C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
564C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
565D44—22no—
566D44—22no—
567D44—22no—
568D44—42no—
569D44—42no—
570D44—81no—
571D44—82no—
572C4×D11—22no—
573C4×D11—22no—
574C4×D11—22no—
575C4×D11—21no—
576C4×D11—21no—
577C4×D11—22no—
578C4×D11—44no—
579C4×D11—82no—
580Dic22—21no—
581Dic22—21no—
582Dic22—21no—
583Dic22—42no—
584Dic22—42no—
585Dic22—42no—
586Dic22—82no—
587Dic22H(5,𝔽2)12yes—
588C8×C11—22no—
589C8×C11—21no—
590C8×C11—21no—
591C11⋊C8—21no—
592C11⋊C8—22no—
593C11⋊C8—21no—
594C2×H(5,𝔽2)—112no—
595C2×#137—112no—
596C2×#137—112no—
597C22×SD16—112no—
598C22×SD16C2×D1112yescomplemented
599#563—222no—
600#559—221no—
601Q82—221no—
602#556—112no—
603#556—111no—
604#556—111no—
605#550—111no—
606#550—112no—
607#550—111no—
608D4×Q8—112no—
609D4×Q8—111no—
610D4×Q8C2×D1111yescharacteristic, complemented
611D42—112no—
612D42—111no—
613D42—222no—
614D42—221no—
615D42—221no—
616D42C2×D1111yescharacteristic
617#542—221no—
618#542—222no—
619#542—221no—
620#536—112no—
621#536—112no—
622#535—112no—
623#535—222no—
624#533—111no—
625#533—111no—
626#532—111no—
627#532—221no—
628C2×#127—111no—
629C2×#127—221no—
630C4×#41—111no—
631#492—112no—
632#492—111no—
633#492C2×D1111yescharacteristic, complemented
634#486—111no—
635#486—112no—
636#486—111no—
637#485—111no—
638#485—111no—
639#485—112no—
640#482—112no—
641#482—112no—
642#482—112no—
643#482—112no—
644#475—111no—
645#475—111no—
646#474—111no—
647#474—111no—
648#468—112no—
649#468—112no—
650#468—112no—
651#468—112no—
652#465—112no—
653#465—112no—
654#465—112no—
655#465C2×D1112yescomplemented
656#462—111no—
657#462—111no—
658#461—111no—
659#461C2×D1111yescharacteristic, complemented
660#460—112no—
661#460—112no—
662#460—111no—
663#460—111no—
664#460—111no—
665#460C2×D1111yescharacteristic, complemented
666#452—112no—
667#452—111no—
668#452—112no—
669#452—112no—
670#452—112no—
671#452—111no—
672#452—112no—
673#450—112no—
674#450—112no—
675#450—112no—
676#450—112no—
677#450—112no—
678#450—112no—
679#450—112no—
680#450C2×D1112yescomplemented
681#448—112no—
682#448—112no—
683#448—112no—
684#448C2×D1112yescomplemented
685C4×Q16—111no—
686C4×Q16—112no—
687C4×Q16—111no—
688C4×SD16—112no—
689C4×SD16—111no—
690C4×SD16C2×D1111yescharacteristic, complemented
691#436—111no—
692#436—112no—
693#436—111no—
694C8×D4—112no—
695C8×D4—111no—
696C8×D4C2×D1111yescharacteristic, complemented
697#431—111no—
698#431—111no—
699#418—112no—
700#418—112no—
701#416—112no—
702#416—112no—
703#408—112no—
704#408—112no—
705C22×C11—22no—
706C22×C11—22no—
707C22×C11—22no—
708C22×C11—22no—
709C22×C11—41no—
710C22×C11—41no—
711C22×C11—42no—
712C22×C11—42no—
713C22×C11—42no—
714C22×C11—164no—
715C22×C11C23×D411yescharacteristic
716C2×D11—21no—
717C2×D11—22no—
718C2×D11—21no—
719C2×D11—21no—
720C2×D11—22no—
721C2×D11—22no—
722C2×D11—42no—
723C2×D11—42no—
724C2×D11—42no—
725C2×D11—164no—
726C2×D11—164no—
727C4×C11—22no—
728C4×C11—21no—
729C4×C11—41no—
730C4×C11—42no—
731C4×C11—41no—
732C4×C11—41no—
733C4×C11#57712yes—
734C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
735C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
736Dic11—22no—
737Dic11—21no—
738Dic11—22no—
739Dic11—21no—
740Dic11—41no—
741Dic11—41no—
742Dic11—42no—
743Dic11—41no—
744Dic11#57712yes—
745H(5,𝔽2)—444no—
746H(5,𝔽2)—444no—
747C2×#41—112no—
748C2×#41—111no—
749C2×#41—112no—
750C2×#41—112no—
751C2×#41—222no—
752C22×Q8—112no—
753C22×Q8C22×D1112yes—
754C22×D4—21no—
755C22×D4—112no—
756C22×D4—112no—
757C22×D4—221no—
758C22×D4—221no—
759C22×D4—221no—
760C22×D4—222no—
761C22×D4—222no—
762C22×D4—222no—
763C22×D4—222no—
764C22×D4C22×D1112yes—
765#137—444no—
766#137—444no—
767C2×Q16—112no—
768C2×Q16—111no—
769C2×Q16—111no—
770C2×SD16—44no—
771C2×SD16—111no—
772C2×SD16—112no—
773C2×SD16—112no—
774C2×SD16—112no—
775C2×SD16—112no—
776C2×SD16—112no—
777C2×SD16—444no—
778C2×SD16C22×D1112yes—
779C2×SD16C22×D1111yescharacteristic
780C2×SD16C22×D1112yes—
781C2×SD16C22×D1112yes—
782C2×SD16C22×D1112yes—
783C2×M16—112no—
784C2×M16—112no—
785C22×C8—112no—
786C22×C8C22×D1112yes—
787C4⋊Q8—21no—
788C4⋊Q8—111no—
789C4⋊Q8—111no—
790C4⋊Q8—111no—
791C4⋊Q8—111no—
792C4⋊Q8—221no—
793C4⋊Q8—222no—
794C4⋊Q8—222no—
795C4⋊Q8—222no—
796C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
797#127—111no—
798#127—112no—
799#127—111no—
800#127—221no—
801#127—221no—
802#127—222no—
803#127—222no—
804#127—221no—
805#127—221no—
806#127C22×D1111yescharacteristic
807#126—222no—
808#126—222no—
809#126—222no—
810#126—222no—
811#125—221no—
812#125—221no—
813#124—112no—
814#124—221no—
815#124—222no—
816#124—222no—
817#124—222no—
818#124—222no—
819#124—221no—
820#123—222no—
821#123—222no—
822#123—222no—
823#123—222no—
824C22⋊Q8—22no—
825C22⋊Q8—112no—
826C22⋊Q8—111no—
827C22⋊Q8—112no—
828C22⋊Q8—112no—
829C22⋊Q8—112no—
830C22⋊Q8—111no—
831C22⋊Q8—222no—
832C22⋊Q8—222no—
833C22⋊Q8—222no—
834C22⋊Q8—221no—
835C22⋊Q8—221no—
836C22⋊Q8C22×D1112yes—
837#121—21no—
838#121—111no—
839#121—111no—
840#121—112no—
841#121—112no—
842#121—112no—
843#121—112no—
844#121—222no—
845#121—222no—
846#121—222no—
847#121—221no—
848#121—222no—
849#121—222no—
850#121C22×D1112yes—
851#120—22no—
852#120—222no—
853#120—222no—
854#120—222no—
855#120—222no—
856#120—222no—
857C4×Q8—112no—
858C4×Q8—111no—
859C4×Q8—111no—
860C4×Q8—111no—
861C4×Q8—221no—
862C4×Q8—221no—
863C4×Q8—221no—
864C4×Q8—222no—
865C4×Q8—221no—
866C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
867C4×D4—21no—
868C4×D4—112no—
869C4×D4—111no—
870C4×D4—111no—
871C4×D4—222no—
872C4×D4—221no—
873C4×D4—221no—
874C4×D4—221no—
875C4×D4—221no—
876C4×D4—222no—
877C4×D4—221no—
878C4×D4C22×D1111yescharacteristic
879C4×D4C22×D1111yescharacteristic
880#117—112no—
881#117—111no—
882#117—112no—
883#117—221no—
884#117—221no—
885#117—221no—
886C2×C42—111no—
887C2×C42—221no—
888#107—111no—
889#107—112no—
890#107—111no—
891#106—112no—
892#106—111no—
893#106C22×D1111yescharacteristic
894C4⋊C8—111no—
895C4⋊C8—111no—
896C4⋊C8—111no—
897C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
898#103—112no—
899#103—111no—
900#103—112no—
901#103—111no—
902#103—111no—
903#103—111no—
904#103—111no—
905#103C22×D1111yescharacteristic
906#103C22×D1112yes—
907#102—112no—
908#102—112no—
909#102—111no—
910#102—112no—
911#102—112no—
912#102—112no—
913#102—112no—
914#102—112no—
915#102—112no—
916#102C22×D1112yes—
917#102C22×D1111yescharacteristic
918C22⋊C8—112no—
919C22⋊C8—112no—
920C22⋊C8—111no—
921C22⋊C8—111no—
922C22⋊C8—112no—
923C22⋊C8—112no—
924C22⋊C8C22×D1112yes—
925C4×C8—112no—
926C4×C8—111no—
927C4×C8C22×D1111yescharacteristic
928C2×C11—42no—
929C2×C11—42no—
930C2×C11—82no—
931C2×C11#348411yescharacteristic
932C2×C11C2×#57711yescharacteristic
933C2×C11C2×#57711yescharacteristic
934D11—42no—
935D11—41no—
936D11—82no—
937C24—22no—
938C24—222no—
939C24—222no—
940#41—224no—
941#41—222no—
942#41—222no—
943#41—224no—
944#41—442no—
945#41—442no—
946#41—442no—
947#41—442no—
948#41—448no—
949C2×Q8—22no—
950C2×Q8—42no—
951C2×Q8—42no—
952C2×Q8—112no—
953C2×Q8—111no—
954C2×Q8—111no—
955C2×Q8—221no—
956C2×Q8—222no—
957C2×Q8—221no—
958C2×Q8—442no—
959C2×Q8—442no—
960C2×Q8C23×D1112yes—
961C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
962C2×D4—24no—
963C2×D4—22no—
964C2×D4—21no—
965C2×D4—22no—
966C2×D4—21no—
967C2×D4—42no—
968C2×D4—82no—
969C2×D4—112no—
970C2×D4—112no—
971C2×D4—112no—
972C2×D4—111no—
973C2×D4—112no—
974C2×D4—112no—
975C2×D4—222no—
976C2×D4—222no—
977C2×D4—222no—
978C2×D4—222no—
979C2×D4—222no—
980C2×D4—221no—
981C2×D4—224no—
982C2×D4—222no—
983C2×D4—222no—
984C2×D4—222no—
985C2×D4—222no—
986C2×D4—221no—
987C2×D4—221no—
988C2×D4—442no—
989C2×D4—442no—
990C2×D4—442no—
991C2×D4—448no—
992C2×D4—448no—
993C2×D4—448no—
994C2×D4—882no—
995C2×D4—882no—
996C2×D4—882no—
997C2×D4—884no—
998C2×D4D4×D1111yescharacteristic
999C2×D4C23×D1112yes—
1000C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1001C22×C4—22no—
1002C22×C4—21no—
1003C22×C4—111no—
1004C22×C4—111no—
1005C22×C4—111no—
1006C22×C4—112no—
1007C22×C4—222no—
1008C22×C4—221no—
1009C22×C4—221no—
1010C22×C4—222no—
1011C22×C4—222no—
1012C22×C4C23×D1112yes—
1013Q16—222no—
1014Q16—224no—
1015Q16—222no—
1016SD16—22no—
1017SD16—24no—
1018SD16—42no—
1019SD16—42no—
1020SD16—42no—
1021SD16—222no—
1022SD16—442no—
1023SD16—442no—
1024SD16—442no—
1025SD16—442no—
1026SD16—442no—
1027M16—442no—
1028M16—442no—
1029C2×C8—42no—
1030C2×C8—112no—
1031C2×C8—111no—
1032C2×C8—111no—
1033C2×C8—442no—
1034C2×C8C23×D1112yes—
1035C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1036C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1037C4⋊C4—21no—
1038C4⋊C4—21no—
1039C4⋊C4—22no—
1040C4⋊C4—21no—
1041C4⋊C4—112no—
1042C4⋊C4—111no—
1043C4⋊C4—112no—
1044C4⋊C4—111no—
1045C4⋊C4—111no—
1046C4⋊C4—221no—
1047C4⋊C4—221no—
1048C4⋊C4—221no—
1049C4⋊C4—221no—
1050C4⋊C4—222no—
1051C4⋊C4—222no—
1052C4⋊C4—222no—
1053C4⋊C4—221no—
1054C4⋊C4—222no—
1055C4⋊C4—221no—
1056C4⋊C4—221no—
1057C4⋊C4—221no—
1058C4⋊C4—221no—
1059C4⋊C4—222no—
1060C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
1061C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1062C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1063C22⋊C4—22no—
1064C22⋊C4—21no—
1065C22⋊C4—22no—
1066C22⋊C4—112no—
1067C22⋊C4—112no—
1068C22⋊C4—112no—
1069C22⋊C4—222no—
1070C22⋊C4—221no—
1071C22⋊C4—222no—
1072C22⋊C4—221no—
1073C22⋊C4—221no—
1074C22⋊C4—222no—
1075C22⋊C4—222no—
1076C22⋊C4—222no—
1077C22⋊C4—221no—
1078C22⋊C4—222no—
1079C22⋊C4—222no—
1080C22⋊C4—222no—
1081C22⋊C4—222no—
1082C22⋊C4D4×D1112yes—
1083C42—21no—
1084C42—111no—
1085C42—111no—
1086C42—111no—
1087C42—221no—
1088C42—221no—
1089C42—222no—
1090C42—222no—
1091C42—221no—
1092C42—222no—
1093C42—221no—
1094C42C23×D1111yescharacteristic
1095C11#6166211yescharacteristic, complemented, Sylow
1096C23—21no—
1097C23—22no—
1098C23—44no—
1099C23—82no—
1100C23—82no—
1101C23—112no—
1102C23—111no—
1103C23—222no—
1104C23—444no—
1105C23—444no—
1106C23—882no—
1107C23—882no—
1108C23—882no—
1109C23—882no—
1110C23C2×D4×D1112yes—
1111Q8—21no—
1112Q8—22no—
1113Q8—22no—
1114Q8—21no—
1115Q8—82no—
1116Q8—112no—
1117Q8—221no—
1118Q8—221no—
1119Q8—221no—
1120Q8—442no—
1121Q8—442no—
1122Q8—442no—
1123Q8—882no—
1124D4—22no—
1125D4—22no—
1126D4—21no—
1127D4—22no—
1128D4—44no—
1129D4—42no—
1130D4—81no—
1131D4—82no—
1132D4—224no—
1133D4—224no—
1134D4—222no—
1135D4—222no—
1136D4—222no—
1137D4—442no—
1138D4—444no—
1139D4—442no—
1140D4—442no—
1141D4—444no—
1142D4—444no—
1143D4—444no—
1144D4—444no—
1145D4—442no—
1146D4—881no—
1147D4—882no—
1148D4—882no—
1149D4—882no—
1150D4—882no—
1151D4#6703712yes—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—21no—
1155C2×C4—21no—
1156C2×C4—21no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—42no—
1159C2×C4—82no—
1160C2×C4—111no—
1161C2×C4—111no—
1162C2×C4—111no—
1163C2×C4—112no—
1164C2×C4—222no—
1165C2×C4—224no—
1166C2×C4—221no—
1167C2×C4—222no—
1168C2×C4—222no—
1169C2×C4—221no—
1170C2×C4—222no—
1171C2×C4—221no—
1172C2×C4—221no—
1173C2×C4—222no—
1174C2×C4—221no—
1175C2×C4—221no—
1176C2×C4—444no—
1177C2×C4—442no—
1178C2×C4—444no—
1179C2×C4—882no—
1180C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1181C2×C4C2×D4×D1112yes—
1182C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1183C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1184C8—21no—
1185C8—22no—
1186C8—21no—
1187C8—221no—
1188C8—222no—
1189C8—221no—
1190C22—22no—
1191C22—22no—
1192C22—22no—
1193C22—22no—
1194C22—41no—
1195C22—41no—
1196C22—42no—
1197C22—42no—
1198C22—42no—
1199C22—164no—
1200C22—222no—
1201C22—221no—
1202C22—221no—
1203C22—222no—
1204C22—221no—
1205C22—222no—
1206C22—442no—
1207C22—442no—
1208C22—442no—
1209C22—1764no—
1210C22—1764no—
1211C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1212C4—22no—
1213C4—21no—
1214C4—41no—
1215C4—42no—
1216C4—41no—
1217C4—41no—
1218C4—112no—
1219C4—221no—
1220C4—222no—
1221C4—222no—
1222C4—221no—
1223C4—441no—
1224C4—441no—
1225C4—441no—
1226C4—442no—
1227C4#1062329312yes—
1228C4C2×#6703711yescharacteristic
1229C4D11×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1230C2—42no—
1231C2—42no—
1232C2—82no—
1233C2—441no—
1234C2—442no—
1235C2—882no—
1236C2#1308224411yescharacteristic
1237C2D11×#57711yescharacteristic
1238C2C2×#1062329311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingD4×C11×SD16C2
socleC22×C11C23×D4
prime radical#13082388C2
hypercenterD4×SD16D11
hypocenterC11#61662
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ D4×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13083023C2semidirect
3. #13080849C2semidirect
4. #13080847C2semidirect
5. #13080840C2semidirect
6. #13080558C2semidirect
7. #13080556C2semidirect
8. #13080550C2semidirect
9. #13080315C2semidirect
10. SD16×C22⋊D11C2semidirect
11. #13080281C2semidirect
12. #13080280C2semidirect
13. #13080278C2semidirect
14. #13079556C2semidirect
15. #13079553C2semidirect
16. #13079486C2semidirect
17. #13079482C2semidirect
18. #13078684C2semidirect
19. #13078683C2semidirect
20. #13077889C2semidirect
21. #13077888C2semidirect
22. #13077679C2semidirect
23. D4×C11×SD16C2semidirect
25. C22×C11×SD16C22semidirect
26. D4×Q8×C11C22semidirect
28. #10623347C22semidirect
29. Q8×C22⋊D11C22semidirect
30. C2×#66995C22semidirect
34. C2×#66968C22semidirect
35. C2×SD16×D11C22semidirect
37. #10623259C22semidirect
38. #10623258C22semidirect
43. #10623172C22semidirect
45. #10623159C22semidirect
52. #10623115C22semidirect
53. #10623109C22semidirect
59. #10623073C22semidirect
61. C11×#492C22semidirect
62. C11×#465C22semidirect
63. C11×#461C22semidirect
64. C11×#460C22semidirect
65. C11×#450C22semidirect
66. C11×#448C22semidirect
67. C4×C11×SD16C22semidirect
68. C8×D4×C11C22semidirect
69. #10622840C22semidirect
70. #10622831C22semidirect
71. #10622828C22semidirect
72. #10622788C22semidirect
73. #10622787C22semidirect
76. #10622786C22semidirect
77. #10622786C22semidirect
78. #10622784C22semidirect
79. #10622783C22semidirect
80. #10622782C22semidirect
81. #10622782C22semidirect
82. #10622782C22semidirect
83. #10622782C22semidirect
84. #10622782C22semidirect
85. #10622776C22semidirect
86. #10622776C22semidirect
87. #10622775C22semidirect
88. SD16×Dic11C22semidirect
89. #10622727C22semidirect
90. #10622726C22semidirect
91. #10622723C22semidirect
92. C8×C22⋊D11C22semidirect
93. #10622703C22semidirect
94. #10622698C22semidirect
95. #10622688C22semidirect
96. #10622683C22semidirect
97. #10622662C22semidirect
98. #10622660C22semidirect
99. #10622655C22semidirect
100. #10622648C22semidirect
101. C4×#4326C22semidirect
102. #10622640C22semidirect
103. C4×#4324C22semidirect
104. #10622625C22semidirect
105. #10622620C22semidirect
106. #10622480C22semidirect
107. #10622479C22semidirect
108. #10622467C22semidirect
109. #10622464C22semidirect
110. #10622461C22semidirect
111. #10622447C22semidirect
112. #10622446C22semidirect
113. #10622428C22semidirect
114. #10622427C22semidirect
115. #10622425C22semidirect
116. #10622420C22semidirect
117. #10622419C22semidirect
118. #10622406C22semidirect
119. #10622403C22semidirect
121. #10622392C22semidirect
122. #10622389C22semidirect
123. #10622385C22semidirect
124. #10622383C22semidirect
125. #10622373C22semidirect
126. #10622372C22semidirect
127. #10622350C22semidirect
128. #10622346C22semidirect
129. #10622342C22semidirect
130. #10622340C22semidirect
131. C4×Dic44C22semidirect
132. #10622307C22semidirect
133. #10622301C22semidirect
134. #10622298C22semidirect
487. D4×SD16D11semidirect
598. C22×SD16C2×D11semidirect
610. D4×Q8C2×D11semidirect
633. #492C2×D11semidirect
655. #465C2×D11semidirect
659. #461C2×D11semidirect
665. #460C2×D11semidirect
680. #450C2×D11semidirect
684. #448C2×D11semidirect
690. C4×SD16C2×D11semidirect
696. C8×D4C2×D11semidirect
1095. C11#61662semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130830232
#130823882
#130808492
#130808472
#130808402
#130805582
#130805562
#130805502
#130803152
SD16×C22⋊D112
#130802812
#130802802
#130802782
#130795562
#130795532
#130794862
#130794822
#130786842
#130786832
#130778892
#130778882
#130776792
D4×C11×SD162
#6166211