Finite Group Databasebeta

← #15640560

Subgroups — #15640560

Order 2816.

2008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1136 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13083025C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082398C211yesmaximal, characteristic
3#13080897C212yesmaximal, complemented
4#13080894C212yesmaximal, complemented
5#13080531C212yesmaximal, complemented
6#13080528C212yesmaximal, complemented
7#13080365C212yesmaximal, complemented
8#13080361C212yesmaximal, complemented
9#13080259C212yesmaximal, complemented
10#13080255C212yesmaximal, complemented
11#13079562C212yesmaximal, complemented
12#13079510C212yesmaximal, complemented
13#13079507C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13078682C212yesmaximal, complemented
15#13077913C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13077909C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13077906C212yesmaximal, complemented
18#13077680C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C11×#3202C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#67043C2211yescharacteristic
21C2×#67040C2211yescharacteristic
22C11×#536C2211yescharacteristic
23C11×#536C2211yescharacteristic
24#10623363C2211yescharacteristic
25#10623356C2211yescharacteristic
26Q8×C22⋊D11C2212yes—
27C2×#66997C2211yescharacteristic
28C22×#4326C2211yescharacteristic
29C2×#66995C2211yescharacteristic
30C2×#66971C2212yes—
31C2×Q16×D11C2212yes—
32C2×#66962C2211yescharacteristic
33C22×Dic44C2211yescharacteristic
34#10623266—21no—
35#10623255—21no—
36D11×C4⋊Q8—21no—
37#10623253—21no—
38#10623206—21no—
39#10623200—22no—
40#10623199—21no—
41#10623195—21no—
42#10623193—22no—
43#10623186—22no—
44#10623186—22no—
45#10623182—21no—
46#10623172C2212yes—
47#10623163C2212yes—
48#10623163C2212yes—
49#10623163C2212yes—
50#10623162C2212yes—
51#10623162C2212yes—
52#10623159C2212yes—
53#10623153C2212yes—
54#10623064C2212yes—
55#10623057C2211yescharacteristic
56#10623053C2211yescharacteristic
57C11×#485C2212yes—
58C11×#485C2212yes—
59C11×#470C2212yes—
60C11×#467C2212yes—
61C11×#451C2212yes—
62C11×#451C2212yes—
63C11×#408C2211yescharacteristic
64#10622847C2211yescharacteristic
65#10622841C2212yes—
66#10622800C2212yes—
67#10622799C2212yes—
68#10622795C2212yes—
69#10622795C2212yes—
70#10622794C2212yes—
71#10622794C2212yes—
72#10622741C2212yes—
73#10622733C2211yescharacteristic
74#10622726C2211yescharacteristic
75C8×C22⋊D11C2212yes—
76#10622665C2212yes—
77#10622664C2212yes—
78#10622663C2212yes—
79#10622663C2212yes—
80#10622663C2212yes—
81#10622660C2212yes—
82#10622660C2212yes—
83#10622658C2212yes—
84#10622617C2211yescharacteristic
85#10622615C2211yescharacteristic
86#10622609C2212yes—
87#10622503C2212yes—
88#10622501C2212yes—
89#10622500C2212yes—
90#10622486C2212yes—
91#10622481C2212yes—
92#10622480C2212yes—
93#10622467C2212yes—
94#10622465C2212yes—
95#10622431C2212yes—
96#10622429C2212yes—
97#10622426C2212yes—
98#10622423C2212yes—
99#10622421C2212yes—
100#10622421C2212yes—
101#10622421C2212yes—
102#10622417C2212yes—
103#10622415C2212yes—
104#10622406C2212yes—
105#10622406C2212yes—
106#10622406C2212yes—
107#10622405C2212yes—
108#10622405C2212yes—
109#10622403C2212yes—
110#10622401C2212yes—
111#10622352C2212yes—
112#10622352C2212yes—
113#10622346C2212yes—
114#10622346C2212yes—
115#10622342C2212yes—
116#10622340C2212yes—
117(C22⋊D11)⋊C8C2212yes—
118#10622331C2212yes—
119C2×C11×#41C2311yescharacteristic
120C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
121C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
122#67043—42no—
123#67043—42no—
124#67040—42no—
125#67040—42no—
126C2×#4343—21no—
127C2×#4343C2312yes—
128C2×Q8×D11—21no—
129C2×Q8×D11—21no—
130C2×Q8×D11C2312yes—
131C2×Q8×D11C2312yes—
132C2×#4341—21no—
133C2×#4341—21no—
134C2×#4341—21no—
135C2×#4339—22no—
136C2×#4339C2311yescharacteristic
137C2×#4339C2311yescharacteristic
138C2×#4339C2311yescharacteristic
139C2×#4339C2311yescharacteristic
140C22×Dic22C2311yescharacteristic
141C22×Dic22C2311yescharacteristic
142C22×Dic22C2311yescharacteristic
143C22×Dic22C2311yescharacteristic
144C2×C11×Q16C2312yes—
145C2×C11×Q16C2312yes—
146C2×C11×M16C2311yescharacteristic
147C22×C8×C11C2311yescharacteristic
148C11×C4⋊Q8—21no—
149C11×C4⋊Q8—21no—
150C11×#124—21no—
151C11×#124—21no—
152C11×#123—21no—
153C11×#123—21no—
154C11×#123—21no—
155C11×#123—21no—
156C11×C22⋊Q8C2312yes—
157C11×C22⋊Q8C2312yes—
158C11×C22⋊Q8C2312yes—
159C11×C22⋊Q8C2312yes—
160C11×#117C2311yescharacteristic
161C11×#117C2311yescharacteristic
162#67000D411yescharacteristic
163#66999—22no—
164#66999C2312yes—
165Q8×Dic11C2312yes—
166#66997—21no—
167#66997—22no—
168#66997—21no—
169#66997—21no—
170#66997D411yescharacteristic
171#66997C2312yes—
172#66997C2312yes—
173#66997C2312yes—
174C2×#4326—42no—
175C2×#4326C2312yes—
176C2×#4326C2312yes—
177C2×#4326C2312yes—
178C2×#4326C2312yes—
179C2×#4326C2312yes—
180#66995—42no—
181C2×#4325C2312yes—
182#66993D411yescharacteristic
183#66992D412yes—
184#66992D412yes—
185#66989—21no—
186#66989D411yescharacteristic
187#66988—21no—
188#66988—21no—
189C4×C22⋊D11—22no—
190C4×C22⋊D11C2312yes—
191C4×C22⋊D11C2312yes—
192#66979C2311yescharacteristic
193#66977—22no—
194#66977C2312yes—
195#66977C2312yes—
196C2×Dic11⋊C4—22no—
197C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
198C2×#4318C2311yescharacteristic
199C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
200#66971—44no—
201Q16×D11—44no—
202#66962—42no—
203C2×Dic44—42no—
204C2×Dic44C2312yes—
205C2×Dic44C2312yes—
206C2×Dic44C2312yes—
207C2×#4314C2312yes—
208C2×#4313C2312yes—
209C2×C8×D11C2312yes—
210#66951—22no—
211#66950C2312yes—
212#66950C2312yes—
213#66950C2312yes—
214#66949—22no—
215#66949—22no—
216#66949—22no—
217#66947—22no—
218#66947—22no—
219#66947—22no—
220#66946C2312yes—
221#66945C2312yes—
222C4⋊C4×D11—22no—
223C4⋊C4×D11—22no—
224#66942—22no—
225#66941—22no—
226#66941—22no—
227#66941—22no—
228#66941—22no—
229#66941C2312yes—
230#66940—22no—
231#66940—22no—
232#66940C2312yes—
233#66940C2312yes—
234#66939—22no—
235#66938—22no—
236#66938—22no—
237#66938—22no—
238#66937—22no—
239#66937—22no—
240#66936—22no—
241#66936—22no—
242#66936—22no—
243(C22⋊D11)⋊C4—22no—
244(C22⋊D11)⋊C4—22no—
245(C22⋊D11)⋊C4—22no—
246(C22⋊D11)⋊C4—22no—
247#66932—22no—
248#66932—22no—
249#66931—22no—
250#66931—22no—
251#66931—22no—
252#66931—22no—
253#66930—22no—
254#66929—22no—
255#66928—21no—
256#66925—21no—
257C42×D11—21no—
258#66922—21no—
259C4×Dic22—22no—
260C11×#107C2312yes—
261C11×#106C2312yes—
262C11×#103C2312yes—
263C11×#103C2312yes—
264C11×#103C2312yes—
265C11×#103C2312yes—
266C11×C22⋊C8C2312yes—
267C11×C22⋊C8C2312yes—
268#66899C2312yes—
269#66899C2312yes—
270C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
271C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
272#66885C2312yes—
273(C2×D11)⋊C8C2312yes—
274(C2×D11)⋊C8C2312yes—
275#66880C2312yes—
276#66880C2312yes—
277#66880C2312yes—
278Dic11⋊C8C2312yes—
279Dic11⋊C8C2312yes—
280C8×Dic11C2312yes—
281C8×Dic11C2312yes—
282#66874C2312yes—
283#66874C2312yes—
284#66874C2312yes—
285#66874C2312yes—
286#66874C2312yes—
287#66873C2312yes—
288#66872C2312yes—
289#66871C2312yes—
290#61665—111nomaximal, Sylow
291C11×#41—41no—
292C11×#41—41no—
293C2×Q8×C11—21no—
294C2×Q8×C11—21no—
295C2×Q8×C11—41no—
296C2×Q8×C11—41no—
297C2×Q8×C11—41no—
298C2×Q8×C11—41no—
299C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
300C2×Q8×C11C2412yes—
301C2×Q8×C11C2412yes—
302C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C11—21no—
306C22×C4×C11—21no—
307C22×C4×C11C2411yescharacteristic
308C22×C4×C11C2411yescharacteristic
309C22×C4×C11C2411yescharacteristic
310C2×C22⋊D11—21no—
311C2×C22⋊D11—21no—
312C2×C22⋊D11—21no—
313C2×C22⋊D11C2×D412yes—
314C2×C22⋊D11C2×D412yes—
315C2×C22⋊D11C2×D412yes—
316C22×Dic11—21no—
317C22×Dic11—21no—
318C22×Dic11—21no—
319C22×Dic11—21no—
320C22×Dic11C2×D412yes—
321#4343—24no—
322#4343—42no—
323#4343—44no—
324Q8×D11—24no—
325Q8×D11—42no—
326Q8×D11—42no—
327Q8×D11—42no—
328Q8×D11—44no—
329Q8×D11—44no—
330#4341—44no—
331#4341—44no—
332#4341—44no—
333#4339—22no—
334#4339—22no—
335#4339—22no—
336#4339—22no—
337#4339—41no—
338#4339—41no—
339#4339—41no—
340#4339—41no—
341#4339—48no—
342C2×D44—22no—
343C2×D44C2×D411yescharacteristic
344C2×D44C2411yescharacteristic
345C2×C4×D11—22no—
346C2×C4×D11—22no—
347C2×C4×D11—22no—
348C2×C4×D11—22no—
349C2×C4×D11—21no—
350C2×C4×D11—21no—
351C2×C4×D11—21no—
352C2×C4×D11C2412yes—
353C2×Dic22—22no—
354C2×Dic22—22no—
355C2×Dic22—22no—
356C2×Dic22—22no—
357C2×Dic22—22no—
358C2×Dic22—21no—
359C2×Dic22—21no—
360C2×Dic22—21no—
361C2×Dic22—21no—
362C2×Dic22—41no—
363C2×Dic22—41no—
364C2×Dic22—41no—
365C2×Dic22—41no—
366C2×Dic22—41no—
367C2×Dic22—41no—
368C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
369C2×Dic22C2411yescharacteristic
370C2×Dic22C2411yescharacteristic
371C2×Dic22C2412yes—
372C2×Dic22C2411yescharacteristic
373C11×Q16—42no—
374C11×Q16—42no—
375C11×M16—41no—
376C2×C8×C11—41no—
377C2×C8×C11C2412yes—
378C2×C8×C11C2412yes—
379C11×C4⋊C4—22no—
380C11×C4⋊C4—22no—
381C11×C4⋊C4—22no—
382C11×C4⋊C4—22no—
383C11×C4⋊C4C2412yes—
384C11×C4⋊C4C2412yes—
385C11×C22⋊C4—22no—
386C11×C22⋊C4—22no—
387C11×C22⋊C4—22no—
388C11×C22⋊C4—22no—
389C11×C22⋊C4—21no—
390C11×C22⋊C4—21no—
391C42×C11—21no—
392C42×C11—21no—
393C22⋊Dic11—22no—
394C22⋊Dic11—21no—
395C22⋊Dic11—22no—
396C22⋊Dic11C2×D412yes—
397C22⋊Dic11C2×D412yes—
398#4326—24no—
399#4326—42no—
400#4326—42no—
401#4326—42no—
402#4326—42no—
403#4325—24no—
404(C2×D11)⋊C4—22no—
405(C2×D11)⋊C4—22no—
406(C2×D11)⋊C4—22no—
407(C2×D11)⋊C4—22no—
408(C2×D11)⋊C4—22no—
409(C2×D11)⋊C4—22no—
410(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
411(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
412C4⋊Dic11—22no—
413C4⋊Dic11—22no—
414C4⋊Dic11—22no—
415C4⋊Dic11—22no—
416C4⋊Dic11C2412yes—
417Dic11⋊C4—22no—
418Dic11⋊C4—22no—
419Dic11⋊C4—22no—
420Dic11⋊C4—22no—
421Dic11⋊C4—22no—
422Dic11⋊C4—22no—
423Dic11⋊C4—22no—
424Dic11⋊C4—22no—
425Dic11⋊C4—22no—
426Dic11⋊C4—22no—
427Dic11⋊C4—22no—
428Dic11⋊C4—22no—
429Dic11⋊C4C2×D412yes—
430Dic11⋊C4C2×D412yes—
431C4×Dic11—22no—
432C4×Dic11—22no—
433C4×Dic11—22no—
434C4×Dic11—22no—
435C4×Dic11—21no—
436C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
437C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
438C4×Dic11C2412yes—
439#4318—41no—
440C2×C11⋊C8—41no—
441C2×C11⋊C8C2412yes—
442C2×C11⋊C8C2412yes—
443Dic44—24no—
444Dic44—42no—
445Dic44—42no—
446#4314—24no—
447#4313—42no—
448C8×D11—42no—
449#3550—111no—
450#3499—111no—
451#3328—112no—
452#3328—112no—
453#3302—112no—
454#3302—112no—
455D4×Q16—112no—
456D4×Q16—112no—
457#3276—112no—
458#3276—112no—
459#3209—112no—
460#3202—112no—
461#3202—111no—
462#3202D1111yescharacteristic, complemented
463#3107—112no—
464#3011—112no—
465#3011—111no—
466#3011—111no—
467#2979—111no—
468C23×C11C22×D411yescharacteristic
469C23×C11C22×D411yescharacteristic
470C23×C11C22×D411yescharacteristic
471C22×D11—21no—
472C22×D11C22×D412yes—
473Q8×C11—22no—
474Q8×C11—22no—
475Q8×C11—22no—
476Q8×C11—22no—
477Q8×C11—41no—
478Q8×C11—42no—
479Q8×C11—81no—
480D4×C11—41no—
481D4×C11—41no—
482D4×C11—41no—
483C2×C4×C11—21no—
484C2×C4×C11—21no—
485C2×C4×C11—21no—
486C2×C4×C11—21no—
487C2×C4×C11—21no—
488C2×C4×C11—21no—
489C2×C4×C11—22no—
490C2×C4×C11—22no—
491C2×C4×C11—22no—
492C2×C4×C11—22no—
493C2×C4×C11—42no—
494C2×C4×C11—81no—
495C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
496C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
497C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
498C2×C4×C11C2511yescharacteristic
499C22⋊D11—24no—
500C22⋊D11—24no—
501C22⋊D11—24no—
502C22⋊D11—42no—
503C22⋊D11—42no—
504C22⋊D11—42no—
505C2×Dic11—21no—
506C2×Dic11—24no—
507C2×Dic11—22no—
508C2×Dic11—22no—
509C2×Dic11—21no—
510C2×Dic11—21no—
511C2×Dic11—42no—
512C2×Dic11—42no—
513C2×Dic11—42no—
514C2×Dic11—81no—
515C2×Dic11C22×D412yes—
516C2×Dic11C22×D412yes—
517C2×Dic11C22×D412yes—
518D44—21no—
519D44—41no—
520D44—44no—
521D44H(5,𝔽2)12yes—
522C4×D11—24no—
523C4×D11—22no—
524C4×D11—22no—
525C4×D11—44no—
526C4×D11—44no—
527C4×D11—42no—
528C4×D11—42no—
529C4×D11—44no—
530C4×D11—82no—
531Dic22—21no—
532Dic22—22no—
533Dic22—22no—
534Dic22—21no—
535Dic22—21no—
536Dic22—21no—
537Dic22—21no—
538Dic22—41no—
539Dic22—44no—
540Dic22—42no—
541Dic22—42no—
542Dic22—42no—
543Dic22—44no—
544Dic22—82no—
545Dic22—81no—
546Dic22H(5,𝔽2)12yes—
547C8×C11—22no—
548C8×C11—22no—
549C11⋊C8—22no—
550C11⋊C8—22no—
551C2×2−1+4—111no—
552C2×2−1+4—111no—
553C2×#137—111no—
554C2×#137—112no—
555C2×#137—111no—
556C22×Q16—111no—
557C22×Q16—112no—
558C22×Q16—111no—
559#563—221no—
560#563—221no—
561#559—221no—
562Q82—221no—
563#556—112no—
564#556—112no—
565D4×Q8—112no—
566D4×Q8—112no—
567D4×Q8—112no—
568D4×Q8—112no—
569#547—112no—
570#547—112no—
571#547—222no—
572#547—222no—
573#542—222no—
574#542—222no—
575#536—111no—
576#536—112no—
577#536—111no—
578#536—221no—
579#536—221no—
580#536C2×D1111yescharacteristic
581#536C2×D1111yescharacteristic
582#533—112no—
583#532—111no—
584#532—221no—
585C2×C4⋊Q8—111no—
586C2×C4⋊Q8—221no—
587C4×#41—111no—
588#494—112no—
589#494—112no—
590#487—112no—
591#487—112no—
592#485—112no—
593#485—112no—
594#485—112no—
595#485—112no—
596#485C2×D1112yes—
597#485C2×D1112yes—
598#475—112no—
599#474—112no—
600#470—112no—
601#470—112no—
602#470—112no—
603#470C2×D1112yes—
604#467—112no—
605#467—112no—
606#467—112no—
607#467C2×D1112yes—
608#462—112no—
609#462—112no—
610#462—112no—
611#462—112no—
612#462—112no—
613#461—112no—
614#452—112no—
615#452—112no—
616#452—112no—
617#452—112no—
618#452—112no—
619#452—112no—
620#451—112no—
621#451—112no—
622#451—112no—
623#451—112no—
624#451—112no—
625#451—112no—
626#451—112no—
627#451—112no—
628#451—112no—
629#451—112no—
630#451C2×D1112yes—
631#451C2×D1112yes—
632C4×Q16—112no—
633C4×Q16—112no—
634C4×SD16—112no—
635C4×SD16—112no—
636#436—112no—
637#436—112no—
638C8×D4—112no—
639C8×D4—112no—
640#431—112no—
641#419—111no—
642#419—111no—
643#419—112no—
644#416—111no—
645#416—111no—
646#416—112no—
647#408—111no—
648#408—112no—
649#408C2×D1111yescharacteristic
650C22×C11—21no—
651C22×C11—21no—
652C22×C11—21no—
653C22×C11—22no—
654C22×C11—22no—
655C22×C11—22no—
656C22×C11C23×D411yescharacteristic
657C2×D11—22no—
658C2×D11—22no—
659C2×D11—22no—
660C2×D11—22no—
661C2×D11—42no—
662C4×C11—21no—
663C4×C11—21no—
664C4×C11—21no—
665C4×C11—42no—
666C4×C11—42no—
667C4×C11—42no—
668C4×C11—42no—
669C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
670C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
671Dic11—22no—
672Dic11—22no—
673Dic11—22no—
674Dic11—41no—
675Dic11—41no—
676Dic11—42no—
677Dic11—42no—
678Dic11#57814yes—
6792−1+4—442no—
6802−1+4—442no—
6812−1+4—442no—
6822−1+4—442no—
683C2×#41—111no—
684C2×#41—112no—
685C2×#41—111no—
686C2×#41—111no—
687C2×#41—111no—
688C2×#41—222no—
689C2×#41—221no—
690C2×#41—221no—
691C2×#41—221no—
692C2×#41—221no—
693C2×#41C22×D1111yescharacteristic
694C22×Q8—112no—
695C22×Q8—112no—
696C22×Q8—111no—
697C22×Q8—111no—
698C22×Q8—111no—
699C22×Q8—111no—
700C22×Q8—221no—
701C22×Q8—221no—
702C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
703C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
704#137—442no—
705#137—444no—
706#137—442no—
707C2×Q16—112no—
708C2×Q16—112no—
709C2×Q16—112no—
710C2×Q16—112no—
711C2×Q16—112no—
712C2×Q16—112no—
713C2×Q16—112no—
714C2×Q16—112no—
715C2×Q16—442no—
716C2×Q16—444no—
717C2×Q16—442no—
718C2×Q16C22×D1112yes—
719C2×Q16C22×D1112yes—
720C2×SD16—112no—
721C2×SD16—112no—
722C2×M16—111no—
723C2×M16—112no—
724C2×M16C22×D1111yescharacteristic
725C22×C8—111no—
726C22×C8—112no—
727C22×C8C22×D1111yescharacteristic
728C4⋊Q8—21no—
729C4⋊Q8—21no—
730C4⋊Q8—111no—
731C4⋊Q8—112no—
732C4⋊Q8—112no—
733C4⋊Q8—112no—
734C4⋊Q8—112no—
735C4⋊Q8—221no—
736C4⋊Q8—221no—
737C4⋊Q8—221no—
738C4⋊Q8—222no—
739C4⋊Q8—222no—
740C4⋊Q8—222no—
741C4⋊Q8—222no—
742C4⋊Q8—222no—
743C4⋊Q8—221no—
744#127—111no—
745#126—222no—
746#126—222no—
747#126—222no—
748#126—222no—
749#125—222no—
750#124—21no—
751#124—21no—
752#124—111no—
753#124—111no—
754#124—221no—
755#124—222no—
756#124—222no—
757#124—222no—
758#124—221no—
759#123—21no—
760#123—21no—
761#123—21no—
762#123—21no—
763#123—222no—
764#123—222no—
765#123—222no—
766#123—222no—
767#123—222no—
768#123—222no—
769#123—222no—
770#123—221no—
771#123—221no—
772C22⋊Q8—112no—
773C22⋊Q8—112no—
774C22⋊Q8—112no—
775C22⋊Q8—112no—
776C22⋊Q8—112no—
777C22⋊Q8—112no—
778C22⋊Q8—222no—
779C22⋊Q8—222no—
780C22⋊Q8—222no—
781C22⋊Q8—222no—
782C22⋊Q8—222no—
783C22⋊Q8—222no—
784C22⋊Q8—222no—
785C22⋊Q8—222no—
786C22⋊Q8—222no—
787C22⋊Q8C22×D1112yes—
788C22⋊Q8C22×D1112yes—
789C22⋊Q8C22×D1112yes—
790C22⋊Q8C22×D1112yes—
791#121—112no—
792#121—112no—
793#121—222no—
794#121—222no—
795C4×Q8—112no—
796C4×Q8—112no—
797C4×Q8—112no—
798C4×Q8—222no—
799C4×Q8—222no—
800C4×Q8—222no—
801C4×D4—112no—
802C4×D4—112no—
803C4×D4—112no—
804C4×D4—222no—
805C4×D4—222no—
806C4×D4—222no—
807C4×D4—222no—
808C4×D4—222no—
809#117—111no—
810#117—112no—
811#117—221no—
812#117—222no—
813#117C22×D1111yescharacteristic
814#117C22×D1111yescharacteristic
815C2×C4⋊C4—222no—
816C2×C4⋊C4—222no—
817C2×C4⋊C4—222no—
818C2×C42—111no—
819C2×C42—221no—
820#107—112no—
821#107C22×D1112yes—
822#106—112no—
823#106C22×D1112yes—
824C4⋊C8—112no—
825C4⋊C8—112no—
826#103—112no—
827#103—112no—
828#103—112no—
829#103—112no—
830#103—112no—
831#103—112no—
832#103—112no—
833#103—112no—
834#103—112no—
835#103—112no—
836#103C22×D1112yes—
837#103C22×D1112yes—
838#103C22×D1112yes—
839#103C22×D1112yes—
840#102—112no—
841#102—112no—
842C22⋊C8—112no—
843C22⋊C8—112no—
844C22⋊C8—112no—
845C22⋊C8—112no—
846C22⋊C8C22×D1112yes—
847C22⋊C8C22×D1112yes—
848C4×C8—112no—
849C4×C8—112no—
850C2×C11—41no—
851C2×C11—41no—
852C2×C11—41no—
853C2×C11#348411yescharacteristic
854C2×C11C2×#57812yes—
855D11—42no—
856D11—42no—
857#41—41no—
858#41—41no—
859#41—222no—
860#41—222no—
861#41—222no—
862#41—222no—
863#41—224no—
864#41—441no—
865#41—441no—
866#41—441no—
867#41—441no—
868#41—448no—
869#41—444no—
870#41—442no—
871#41—444no—
872#41—444no—
873#41—444no—
874C2×Q8—21no—
875C2×Q8—21no—
876C2×Q8—41no—
877C2×Q8—41no—
878C2×Q8—41no—
879C2×Q8—41no—
880C2×Q8—111no—
881C2×Q8—111no—
882C2×Q8—111no—
883C2×Q8—111no—
884C2×Q8—112no—
885C2×Q8—222no—
886C2×Q8—222no—
887C2×Q8—222no—
888C2×Q8—222no—
889C2×Q8—222no—
890C2×Q8—221no—
891C2×Q8—221no—
892C2×Q8—221no—
893C2×Q8—221no—
894C2×Q8—224no—
895C2×Q8—441no—
896C2×Q8—441no—
897C2×Q8—441no—
898C2×Q8—441no—
899C2×Q8—441no—
900C2×Q8—441no—
901C2×Q8—442no—
902C2×Q8—444no—
903C2×Q8—444no—
904C2×Q8—442no—
905C2×Q8—442no—
906C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
907C2×Q8C23×D1112yes—
908C2×Q8C23×D1112yes—
909C2×D4—112no—
910C2×D4—112no—
911C2×D4—112no—
912C2×D4—111no—
913C2×D4—111no—
914C2×D4—222no—
915C2×D4—221no—
916C2×D4—221no—
917C2×D4—221no—
918C2×D4D4×D1111yescharacteristic
919C2×D4D4×D1111yescharacteristic
920C2×D4D4×D1111yescharacteristic
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—112no—
924C22×C4—112no—
925C22×C4—222no—
926C22×C4—222no—
927C22×C4—222no—
928C22×C4—222no—
929C22×C4—221no—
930C22×C4—221no—
931C22×C4—221no—
932C22×C4—221no—
933C22×C4—221no—
934C22×C4—221no—
935C22×C4—221no—
936C22×C4C23×D1111yescharacteristic
937C22×C4C23×D1111yescharacteristic
938C22×C4C23×D1111yescharacteristic
939Q16—42no—
940Q16—42no—
941Q16—224no—
942Q16—224no—
943Q16—442no—
944Q16—442no—
945Q16—442no—
946Q16—442no—
947Q16—442no—
948Q16—442no—
949SD16—224no—
950SD16—224no—
951M16—41no—
952M16—442no—
953M16—441no—
954C2×C8—41no—
955C2×C8—112no—
956C2×C8—112no—
957C2×C8—442no—
958C2×C8—441no—
959C2×C8C23×D1112yes—
960C2×C8C23×D1112yes—
961C4⋊C4—22no—
962C4⋊C4—22no—
963C4⋊C4—22no—
964C4⋊C4—22no—
965C4⋊C4—112no—
966C4⋊C4—112no—
967C4⋊C4—112no—
968C4⋊C4—222no—
969C4⋊C4—222no—
970C4⋊C4—222no—
971C4⋊C4—222no—
972C4⋊C4—222no—
973C4⋊C4—222no—
974C4⋊C4—222no—
975C4⋊C4—222no—
976C4⋊C4—222no—
977C4⋊C4—222no—
978C4⋊C4—222no—
979C4⋊C4—222no—
980C4⋊C4—222no—
981C4⋊C4—222no—
982C4⋊C4—222no—
983C4⋊C4—222no—
984C4⋊C4C23×D1112yes—
985C4⋊C4C23×D1112yes—
986C22⋊C4—22no—
987C22⋊C4—21no—
988C22⋊C4—21no—
989C22⋊C4—22no—
990C22⋊C4—22no—
991C22⋊C4—22no—
992C22⋊C4—112no—
993C22⋊C4—112no—
994C22⋊C4—112no—
995C22⋊C4—112no—
996C22⋊C4—222no—
997C22⋊C4—222no—
998C22⋊C4—222no—
999C22⋊C4—222no—
1000C22⋊C4—222no—
1001C22⋊C4—222no—
1002C22⋊C4—221no—
1003C22⋊C4—222no—
1004C22⋊C4—222no—
1005C42—21no—
1006C42—21no—
1007C42—111no—
1008C42—111no—
1009C42—112no—
1010C42—222no—
1011C42—222no—
1012C42—222no—
1013C42—222no—
1014C42—221no—
1015C11#6166511yescharacteristic, complemented, Sylow
1016C23—112no—
1017C23—221no—
1018C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1019C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1020C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1021Q8—22no—
1022Q8—22no—
1023Q8—22no—
1024Q8—22no—
1025Q8—41no—
1026Q8—42no—
1027Q8—81no—
1028Q8—112no—
1029Q8—221no—
1030Q8—222no—
1031Q8—222no—
1032Q8—221no—
1033Q8—221no—
1034Q8—221no—
1035Q8—221no—
1036Q8—441no—
1037Q8—442no—
1038Q8—442no—
1039Q8—442no—
1040Q8—444no—
1041Q8—444no—
1042Q8—881no—
1043Q8—882no—
1044D4—41no—
1045D4—41no—
1046D4—41no—
1047D4—112no—
1048D4—224no—
1049D4—224no—
1050D4—224no—
1051D4—221no—
1052D4—441no—
1053D4—444no—
1054D4—442no—
1055D4—442no—
1056D4—442no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—21no—
1059C2×C4—21no—
1060C2×C4—21no—
1061C2×C4—21no—
1062C2×C4—21no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—42no—
1068C2×C4—81no—
1069C2×C4—112no—
1070C2×C4—112no—
1071C2×C4—112no—
1072C2×C4—224no—
1073C2×C4—224no—
1074C2×C4—221no—
1075C2×C4—222no—
1076C2×C4—222no—
1077C2×C4—222no—
1078C2×C4—222no—
1079C2×C4—221no—
1080C2×C4—221no—
1081C2×C4—442no—
1082C2×C4—442no—
1083C2×C4—444no—
1084C2×C4—444no—
1085C2×C4—444no—
1086C2×C4—442no—
1087C2×C4—442no—
1088C2×C4—442no—
1089C2×C4—882no—
1090C2×C4—881no—
1091C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1092C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1093C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1094C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1095C8—22no—
1096C8—22no—
1097C8—222no—
1098C8—222no—
1099C22—21no—
1100C22—21no—
1101C22—21no—
1102C22—22no—
1103C22—22no—
1104C22—22no—
1105C22—222no—
1106C22—222no—
1107C22—222no—
1108C22—222no—
1109C22—442no—
1110C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1111C4—21no—
1112C4—21no—
1113C4—21no—
1114C4—42no—
1115C4—42no—
1116C4—42no—
1117C4—42no—
1118C4—114no—
1119C4—222no—
1120C4—222no—
1121C4—222no—
1122C4—441no—
1123C4—441no—
1124C4—442no—
1125C4—442no—
1126C4D11×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1127C4D11×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1128C2—41no—
1129C2—41no—
1130C2—41no—
1131C2—442no—
1132C2—442no—
1133C2#1308224811yescharacteristic
1134C2D11×#57812yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3202C2
socleC22×C11C23×D4
prime radical#13082398C2
hypercenter#3202D11
hypocenterC11#61665
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3202

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13083025C2semidirect
3. #13080897C2semidirect
4. #13080894C2semidirect
5. #13080531C2semidirect
6. #13080528C2semidirect
7. #13080365C2semidirect
8. #13080361C2semidirect
9. #13080259C2semidirect
10. #13080255C2semidirect
11. #13079562C2semidirect
12. #13079510C2semidirect
13. #13079507C2semidirect
14. #13078682C2semidirect
15. #13077913C2semidirect
16. #13077909C2semidirect
17. #13077906C2semidirect
18. #13077680C2semidirect
19. C11×#3202C2semidirect
462. #3202D11semidirect
1015. C11#61665semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130830252
#130823982
#130808972
#130808942
#130805312
#130805282
#130803652
#130803612
#130802592
#130802552
#130795622
#130795102
#130795072
#130786822
#130779132
#130779092
#130779062
#130776802
C11×#32022
#6166511