Finite Group Databasebeta

← #15644095

Subgroups — #15644095

Order 2816.

1664 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082421C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#41×Dic22C211yesmaximal, characteristic
3#13081552C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13081549C212yesmaximal, complemented
5#13081530C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13081527C212yesmaximal, complemented
7#13081497C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13081471C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13081423C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13081420C212yesmaximal, complemented
11#13081401C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13081398C212yesmaximal, complemented
13#13081289C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13081253C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13079832C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13079827C212yesmaximal, complemented
17#13079773C212yesmaximal, complemented
18#13079771C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13078771C212yesmaximal
20#13078687C211yesmaximal, characteristic
21#13078680C212yesmaximal
22#13077706C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C11×#3116C211yesmaximal, characteristic
24C11×#533C2211yescharacteristic
25C4×C11×#41C2211yescharacteristic
26#41×Dic11C2212yes—
27#10623253C2211yescharacteristic
28#10623253C2211yescharacteristic
29#10623252C2211yescharacteristic
30#10623252C2211yescharacteristic
31#10623216—21no—
32#10623216—21no—
33#10623154—22no—
34#10623153C2212yes—
35#10623153C2212yes—
36#10623101C2211yescharacteristic
37#10623100C2212yes—
38#10623098—22no—
39#10623098C2212yes—
40Q8×Dic22C2212yes—
41Q8×Dic22C2211yescharacteristic
42#10623074—21no—
43#10623074C2211yescharacteristic
44#10623070—22no—
45#10623070C2212yes—
46D4×Dic22—21no—
47D4×Dic22C2211yescharacteristic
48#10623050—21no—
49#10623048—22no—
50#10623048C2212yes—
51#10623047—21no—
52#10623001—21no—
53#10623001C2211yescharacteristic
54#10623001C2211yescharacteristic
55C2×C4×Dic22—21no—
56C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
57C11×#485C2212yes—
58C11×#477C2211yescharacteristic
59C11×#476C2211yescharacteristic
60C11×#462C2211yescharacteristic
61C11×#461C2211yescharacteristic
62C11×#452C2212yes—
63C11×#441C2212yes—
64C11×#440C2212yes—
65C11×#432C2211yescharacteristic
66#10622852C2211yescharacteristic
67#10622852C2211yescharacteristic
68#10622797C2212yes—
69Q16×Dic11C2212yes—
70#10622795C2212yes—
71#10622795C2212yes—
72#10622777C2212yes—
73#10622775C2212yes—
74#10622775C2212yes—
75SD16×Dic11C2212yes—
76#10622694C2211yescharacteristic
77#10622694C2211yescharacteristic
78#10622692C2211yescharacteristic
79#10622691C2211yescharacteristic
80#10622658C2212yes—
81#10622658C2212yes—
82#10622644C2211yescharacteristic
83C4×#4326C2211yescharacteristic
84C4×#4326C2211yescharacteristic
85#10622635C2212yes—
86#10622635C2212yes—
87#10622633C2211yescharacteristic
88#10622632C2211yescharacteristic
89C4×#4324C2211yescharacteristic
90C4×#4324C2211yescharacteristic
91#10622620C2211yescharacteristic
92#10622609C2211yescharacteristic
93#10622609C2211yescharacteristic
94#10622538C2211yescharacteristic
95#10622490C2212yes—
96#10622489C2212yes—
97#10622488C2212yes—
98#10622487C2212yes—
99#10622470C2212yes—
100#10622469C2212yes—
101#10622468C2212yes—
102#10622467C2212yes—
103#10622464C2211yescharacteristic
104#10622464C2211yescharacteristic
105#10622463C2211yescharacteristic
106#10622463C2211yescharacteristic
107#10622444C2211yescharacteristic
108#10622444C2211yescharacteristic
109#10622443C2211yescharacteristic
110#10622443C2211yescharacteristic
111#10622412C2212yes—
112#10622410C2212yes—
113#10622410C2212yes—
114#10622409C2212yes—
115#10622407C2212yes—
116#10622407C2212yes—
117#10622405C2212yes—
118#10622405C2212yes—
119#10622404C2212yes—
120#10622404C2212yes—
121#10622403C2212yes—
122#10622402C2212yes—
123#10622374C2212yes—
124#10622372C2212yes—
125#10622371C2212yes—
126#10622370C2212yes—
127#10622336C2212yes—
128#10622336C2212yes—
129#10622332C2212yes—
130#10622331C2212yes—
131#10622316C2212yes—
132#10622315C2212yes—
133#10622314C2212yes—
134#10622314C2212yes—
135C2×C11×#41C2311yescharacteristic
136C22×Dic22—21no—
137C22×Dic22D411yescharacteristic
138C2×C11×Q16C2312yes—
139C2×C11×SD16C2312yes—
140C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
141C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
142C11×#125—21no—
143C11×C22⋊Q8—21no—
144C11×C22⋊Q8C2312yes—
145C4×Q8×C11—21no—
146C4×Q8×C11C2312yes—
147C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
148C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
149C4×D4×C11—21no—
150C4×D4×C11—21no—
151C4×D4×C11C2311yescharacteristic
152C4×D4×C11C2311yescharacteristic
153C11×#117—21no—
154C11×#117—21no—
155C11×#117C2311yescharacteristic
156C2×C42×C11—21no—
157C2×C42×C11C2311yescharacteristic
158Q8×Dic11C2312yes—
159Q8×Dic11C2312yes—
160Q8×Dic11C2312yes—
161Q8×Dic11C2312yes—
162#66997—22no—
163#66997—22no—
164#66997C2312yes—
165#66997C2312yes—
166C2×#4326C2311yescharacteristic
167C2×#4326C2311yescharacteristic
168D4×Dic11—22no—
169D4×Dic11—22no—
170D4×Dic11C2312yes—
171D4×Dic11C2312yes—
172C2×#4324C2311yescharacteristic
173C2×#4324C2311yescharacteristic
174#66979—21no—
175#66979—22no—
176#66979C2312yes—
177C2×C4⋊Dic11—21no—
178C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
179#66977—21no—
180#66977—21no—
181#66977—21no—
182#66977—21no—
183#66977—21no—
184#66977—22no—
185#66977C2311yescharacteristic
186#66977C2311yescharacteristic
187C2×Dic11⋊C4—22no—
188C2×Dic11⋊C4D412yes—
189C2×C4×Dic11—22no—
190C2×C4×Dic11C2312yes—
191#66943—21no—
192#66943—21no—
193#66943—22no—
194#66943—22no—
195#66943C2312yes—
196#66943C2312yes—
197#66942—22no—
198#66942—22no—
199#66942—22no—
200#66942—22no—
201#66942—22no—
202#66942—22no—
203#66941—22no—
204#66941—21no—
205#66941—21no—
206#66941—22no—
207#66941—22no—
208#66941—22no—
209#66941C2312yes—
210#66941C2312yes—
211#66941C2312yes—
212#66941C2312yes—
213#66940—21no—
214#66940—21no—
215#66940—21no—
216#66940—21no—
217#66940—22no—
218#66940—22no—
219#66940C2312yes—
220#66940C2312yes—
221#66931—22no—
222#66931—22no—
223#66931—22no—
224#66931—22no—
225#66931—22no—
226#66931—22no—
227#66931—22no—
228#66931—22no—
229#66930—22no—
230#66930—22no—
231#66923—21no—
232#66923—22no—
233#66923—22no—
234#66923C2312yes—
235#66922—21no—
236#66922—21no—
237#66922—22no—
238#66922C2311yescharacteristic
239#66922C2311yescharacteristic
240#66922C2311yescharacteristic
241#66922C2311yescharacteristic
242C4×Dic22—21no—
243C4×Dic22—22no—
244C4×Dic22—22no—
245C4×Dic22—21no—
246C4×Dic22—21no—
247C4×Dic22—21no—
248C4×Dic22—21no—
249C4×Dic22—22no—
250C4×Dic22—22no—
251C4×Dic22—22no—
252C4×Dic22D411yescharacteristic
253C4×Dic22D411yescharacteristic
254C4×Dic22D412yes—
255C4×Dic22C2311yescharacteristic
256C4×Dic22C2311yescharacteristic
257C4×Dic22C2311yescharacteristic
258C4×Dic22C2311yescharacteristic
259C4×Dic22C2312yes—
260C11×#107C2312yes—
261C11×#106C2312yes—
262C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
263C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
264C11×#103C2312yes—
265C11×#103C2312yes—
266C11×#103C2312yes—
267C11×#102C2312yes—
268C11×C22⋊C8C2312yes—
269C11×#97C2312yes—
270#66899C2312yes—
271#66899C2312yes—
272#66899C2312yes—
273#66899C2312yes—
274#66899C2311yescharacteristic
275#66899C2311yescharacteristic
276#66896C2311yescharacteristic
277#66896C2311yescharacteristic
278C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
279C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
280#66882C2312yes—
281#66882C2312yes—
282#66881C2312yes—
283#66881C2312yes—
284#66880C2312yes—
285#66880C2312yes—
286#66880C2312yes—
287#66880C2312yes—
288#66879C2312yes—
289#66879C2312yes—
290Dic11⋊C8C2312yes—
291Dic11⋊C8C2312yes—
292Dic11⋊C8C2312yes—
293Dic11⋊C8C2312yes—
294C8×Dic11C2312yes—
295C8×Dic11C2312yes—
296#66874C2311yescharacteristic
297#66874C2311yescharacteristic
298#66874C2311yescharacteristic
299#66874C2311yescharacteristic
300#66872C2312yes—
301#66872C2311yescharacteristic
302#66872C2312yes—
303#66872C2311yescharacteristic
304#66871C2312yes—
305#66871C2312yes—
306#66871C2311yescharacteristic
307#66871C2311yescharacteristic
308C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
309C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
310C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
311C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
312#61846—111nomaximal, Sylow
313C11×#41—22no—
314C11×#41—22no—
315C2×Q8×C11—21no—
316C2×Q8×C11C2412yes—
317C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
318C2×D4×C11—21no—
319C2×D4×C11C2411yescharacteristic
320C22×C4×C11—21no—
321C22×C4×C11—21no—
322C22×C4×C11—21no—
323C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
324C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
325C22×C4×C11C2411yescharacteristic
326C22×Dic11—22no—
327C22×Dic11—22no—
328C22×Dic11C2×D412yes—
329C22×Dic11C2×D412yes—
330C2×Dic22—24no—
331C2×Dic22—22no—
332C2×Dic22—22no—
333C2×Dic22—22no—
334C2×Dic22—22no—
335C2×Dic22—21no—
336C2×Dic22—21no—
337C2×Dic22—21no—
338C2×Dic22—44no—
339C2×Dic22C2×D412yes—
340C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
341C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
342C2×Dic22C2411yescharacteristic
343C2×Dic22C2411yescharacteristic
344C11×Q16—24no—
345C11×SD16—24no—
346C2×C8×C11C2412yes—
347C2×C8×C11C2412yes—
348C11×C4⋊C4—21no—
349C11×C4⋊C4—22no—
350C11×C4⋊C4—21no—
351C11×C4⋊C4—22no—
352C11×C4⋊C4—21no—
353C11×C4⋊C4—21no—
354C11×C4⋊C4—21no—
355C11×C4⋊C4C2412yes—
356C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
357C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
358C11×C22⋊C4—22no—
359C11×C22⋊C4—21no—
360C11×C22⋊C4—21no—
361C11×C22⋊C4—21no—
362C42×C11—21no—
363C42×C11—21no—
364C42×C11—22no—
365C42×C11—21no—
366C42×C11C2×D411yescharacteristic
367C42×C11C2×D411yescharacteristic
368C42×C11C2411yescharacteristic
369C42×C11C2411yescharacteristic
370C22⋊Dic11—22no—
371C22⋊Dic11—22no—
372C22⋊Dic11—21no—
373C22⋊Dic11—21no—
374C22⋊Dic11—22no—
375#4326—22no—
376#4326—22no—
377#4324—22no—
378#4324—22no—
379C4⋊Dic11—22no—
380C4⋊Dic11—22no—
381C4⋊Dic11—22no—
382C4⋊Dic11—22no—
383C4⋊Dic11—22no—
384C4⋊Dic11—22no—
385C4⋊Dic11—21no—
386C4⋊Dic11—21no—
387C4⋊Dic11—21no—
388C4⋊Dic11—21no—
389C4⋊Dic11—21no—
390C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
391C4⋊Dic11C2×D412yes—
392C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
393C4⋊Dic11C2412yes—
394C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
395C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
396C4⋊Dic11C2412yes—
397Dic11⋊C4—22no—
398Dic11⋊C4—22no—
399Dic11⋊C4—22no—
400Dic11⋊C4—22no—
401Dic11⋊C4—22no—
402Dic11⋊C4—22no—
403Dic11⋊C4—22no—
404Dic11⋊C4—22no—
405Dic11⋊C4—22no—
406Dic11⋊C4—22no—
407Dic11⋊C4—22no—
408Dic11⋊C4—22no—
409Dic11⋊C4—22no—
410Dic11⋊C4—21no—
411Dic11⋊C4—21no—
412Dic11⋊C4—22no—
413Dic11⋊C4—21no—
414Dic11⋊C4—21no—
415Dic11⋊C4C2×D412yes—
416Dic11⋊C4C2×D412yes—
417Dic11⋊C4C2×D412yes—
418Dic11⋊C4C2×D412yes—
419C4×Dic11—22no—
420C4×Dic11—22no—
421C4×Dic11—22no—
422C4×Dic11—22no—
423C4×Dic11—22no—
424C4×Dic11—22no—
425C4×Dic11—22no—
426C4×Dic11—21no—
427C4×Dic11—21no—
428C4×Dic11C2×D412yes—
429C4×Dic11C2×D412yes—
430C4×Dic11C2412yes—
431C4×Dic11C2412yes—
432C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
433C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
434C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
435C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
436#3502—111no—
437Q8×#41—111no—
438#3387—111no—
439#3387—112no—
440#3385—111no—
441#3385—112no—
442Q8×Q16—111no—
443Q8×SD16—111no—
444#3374—111no—
445#3374—112no—
446#3372—111no—
447#3372—112no—
448#3363—111no—
449#3359—111no—
450#3237—112no—
451#3237—111no—
452#3231—112no—
453#3231—111no—
454#3116—112no—
455#3116D1111yescharacteristic
456#3107—112no—
457#3107—111no—
458#2984—111no—
459C23×C11—21no—
460C23×C11C22×D411yescharacteristic
461Q8×C11—21no—
462Q8×C11—22no—
463Q8×C11—22no—
464Q8×C11—81no—
465Q8×C112−1+412yes—
466D4×C11—24no—
467D4×C11—21no—
468D4×C112−1+412yes—
469C2×C4×C11—24no—
470C2×C4×C11—21no—
471C2×C4×C11—22no—
472C2×C4×C11—21no—
473C2×C4×C11—21no—
474C2×C4×C11—22no—
475C2×C4×C11—22no—
476C2×C4×C11—21no—
477C2×C4×C11—21no—
478C2×C4×C11—41no—
479C2×C4×C11—42no—
480C2×C4×C11—81no—
481C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
482C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
483C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
484C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
485C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
486C2×C4×C11C2511yescharacteristic
487C2×Dic11—24no—
488C2×Dic11—21no—
489C2×Dic11—21no—
490C2×Dic11—21no—
491C2×Dic11—21no—
492C2×Dic11—22no—
493C2×Dic11—22no—
494C2×Dic11—42no—
495C2×Dic11—44no—
496C2×Dic11—82no—
497C2×Dic11C22×D412yes—
498C2×Dic11C22×D412yes—
499C2×Dic11C22×D412yes—
500C2×Dic11C22×D412yes—
501Dic22—22no—
502Dic22—24no—
503Dic22—21no—
504Dic22—21no—
505Dic22—21no—
506Dic22—21no—
507Dic22—42no—
508Dic22—44no—
509Dic22—82no—
510Dic22—82no—
511Dic22—82no—
512Dic22—81no—
513Dic22—81no—
514Dic22#13714yes—
515C8×C11—22no—
516C8×C11—22no—
517C11⋊C8—21no—
518C11⋊C8—21no—
519C11⋊C8—21no—
520C11⋊C8—21no—
521Q82—111no—
522Q82—111no—
523Q82—111no—
524Q82—112no—
525#557—111no—
526#557—111no—
527#557—112no—
528#557—111no—
529#557—112no—
530#557—222no—
531#557—221no—
532#557—221no—
533#554—112no—
534#554—111no—
535#554—222no—
536#554—221no—
537D4×Q8—111no—
538D4×Q8—221no—
539#544—221no—
540#544—222no—
541#533—112no—
542#533—112no—
543#533—112no—
544#533—111no—
545#533—111no—
546#533—221no—
547#533—222no—
548#533C2×D1111yescharacteristic
549#519—221no—
550C4×#41—112no—
551C4×#41C2×D1111yescharacteristic
552C2×C4×Q8—111no—
553C2×C4×Q8—221no—
554#501—112no—
555#501—112no—
556#501—112no—
557#500—111no—
558#500—112no—
559#498—111no—
560#498—112no—
561#491—112no—
562#491—112no—
563#491—112no—
564#487—111no—
565#487—111no—
566#487—112no—
567#487—112no—
568#485—112no—
569#485—112no—
570#485—111no—
571#485—111no—
572#485—112no—
573#485—112no—
574#485C2×D1112yes—
575#479—112no—
576#479—112no—
577#479—112no—
578#479—112no—
579#479—112no—
580#479—112no—
581#477—112no—
582#477—111no—
583#477—111no—
584#477—112no—
585#477—112no—
586#477C2×D1111yescharacteristic
587#476—112no—
588#476C2×D1111yescharacteristic
589#475—111no—
590#475—112no—
591#475—111no—
592#475—111no—
593#475—112no—
594#475—112no—
595#474—111no—
596#474—112no—
597#462—112no—
598#462—112no—
599#462—111no—
600#462C2×D1111yescharacteristic
601#461—112no—
602#461—112no—
603#461—111no—
604#461C2×D1111yescharacteristic
605#452—111no—
606#452—111no—
607#452C2×D1112yes—
608#446—111no—
609#446—111no—
610#446—112no—
611#446—112no—
612C8×Q8—111no—
613C8×Q8—111no—
614#441—112no—
615#441—112no—
616#441C2×D1112yes—
617#440—112no—
618#440—112no—
619#440C2×D1112yes—
620C4×Q16—112no—
621C4×Q16—111no—
622C4×Q16—111no—
623C4×Q16—112no—
624C4×SD16—112no—
625C4×SD16—111no—
626C4×SD16—111no—
627C4×SD16—112no—
628#432—112no—
629#432C2×D1111yescharacteristic
630#431—111no—
631#431—112no—
632C22×C11—21no—
633C22×C11—21no—
634C22×C11—22no—
635C22×C11—21no—
636C22×C11—41no—
637C22×C11—41no—
638C22×C11C23×D411yescharacteristic
639C4×C11—21no—
640C4×C11—21no—
641C4×C11—21no—
642C4×C11—22no—
643C4×C11—21no—
644C4×C11—41no—
645C4×C11—42no—
646C4×C11—42no—
647C4×C11—41no—
648C4×C11C2×#13712yes—
649C4×C11C2×2−1+411yescharacteristic
650C4×C11C2×2−1+411yescharacteristic
651Dic11—22no—
652Dic11—22no—
653Dic11—22no—
654Dic11—41no—
655Dic11—41no—
656Dic11—42no—
657Dic11—41no—
658Dic11—41no—
659Dic11—42no—
660Dic11C2×#13714yes—
661C2×#41C22×D1111yescharacteristic
662C22×Q8—111no—
663C22×Q8—221no—
664C2×Q16—111no—
665C2×Q16—111no—
666C2×Q16C22×D1112yes—
667C2×SD16—111no—
668C2×SD16—111no—
669C2×SD16C22×D1112yes—
670C4⋊Q8—112no—
671C4⋊Q8—112no—
672C4⋊Q8—112no—
673C4⋊Q8—112no—
674C4⋊Q8—112no—
675C4⋊Q8—112no—
676C4⋊Q8—111no—
677C4⋊Q8—111no—
678C4⋊Q8—111no—
679C4⋊Q8—111no—
680C4⋊Q8—221no—
681C4⋊Q8—222no—
682C4⋊Q8—221no—
683C4⋊Q8—222no—
684C4⋊Q8—222no—
685C4⋊Q8—222no—
686C4⋊Q8—221no—
687C4⋊Q8—221no—
688C4⋊Q8—222no—
689C4⋊Q8—222no—
690C4⋊Q8—222no—
691C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
692C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
693#125—21no—
694#125—112no—
695#125—112no—
696#125—112no—
697#125—222no—
698#125—222no—
699#125—222no—
700#125—222no—
701#125—222no—
702#125—222no—
703#125—222no—
704#125—222no—
705#125—222no—
706#125—222no—
707#125—221no—
708#125—221no—
709#125—221no—
710C22⋊Q8—21no—
711C22⋊Q8—111no—
712C22⋊Q8—111no—
713C22⋊Q8—222no—
714C22⋊Q8—222no—
715C22⋊Q8—222no—
716C22⋊Q8—222no—
717C22⋊Q8—222no—
718C22⋊Q8—222no—
719C22⋊Q8—222no—
720C22⋊Q8—222no—
721C22⋊Q8—221no—
722C22⋊Q8—222no—
723C22⋊Q8—221no—
724C22⋊Q8—221no—
725C22⋊Q8—221no—
726C22⋊Q8—221no—
727C22⋊Q8C22×D1112yes—
728C4×Q8—21no—
729C4×Q8—111no—
730C4×Q8—112no—
731C4×Q8—111no—
732C4×Q8—111no—
733C4×Q8—112no—
734C4×Q8—111no—
735C4×Q8—112no—
736C4×Q8—112no—
737C4×Q8—112no—
738C4×Q8—112no—
739C4×Q8—112no—
740C4×Q8—112no—
741C4×Q8—111no—
742C4×Q8—111no—
743C4×Q8—222no—
744C4×Q8—222no—
745C4×Q8—222no—
746C4×Q8—221no—
747C4×Q8—221no—
748C4×Q8—222no—
749C4×Q8—222no—
750C4×Q8—222no—
751C4×Q8—222no—
752C4×Q8—221no—
753C4×Q8—221no—
754C4×Q8—221no—
755C4×Q8—221no—
756C4×Q8—221no—
757C4×Q8—221no—
758C4×Q8—221no—
759C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
760C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
761C4×Q8C22×D1112yes—
762C4×D4—21no—
763C4×D4—21no—
764C4×D4—112no—
765C4×D4—112no—
766C4×D4—222no—
767C4×D4—222no—
768C4×D4C22×D1111yescharacteristic
769C4×D4C22×D1111yescharacteristic
770#117—21no—
771#117—21no—
772#117—112no—
773#117—222no—
774#117—222no—
775#117—222no—
776#117—221no—
777#117C22×D1111yescharacteristic
778C2×C4⋊C4—112no—
779C2×C4⋊C4—111no—
780C2×C4⋊C4—222no—
781C2×C4⋊C4—221no—
782C2×C42—21no—
783C2×C42—112no—
784C2×C42—222no—
785C2×C42C22×D1111yescharacteristic
786#107—112no—
787#107—112no—
788#107—111no—
789#107—111no—
790#107—112no—
791#107—112no—
792#107C22×D1112yes—
793#106—112no—
794#106—112no—
795#106—111no—
796#106—111no—
797#106—112no—
798#106—112no—
799#106C22×D1112yes—
800C4⋊C8—112no—
801C4⋊C8—112no—
802C4⋊C8—112no—
803C4⋊C8—112no—
804C4⋊C8—111no—
805C4⋊C8—111no—
806C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
807C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
808#103—112no—
809#103—111no—
810#103—111no—
811#103—112no—
812#103—112no—
813#103—112no—
814#103—112no—
815#103—112no—
816#103—112no—
817#103—112no—
818#103—111no—
819#103—111no—
820#103—111no—
821#103—111no—
822#103C22×D1112yes—
823#103C22×D1112yes—
824#103C22×D1112yes—
825#102—111no—
826#102—111no—
827#102C22×D1112yes—
828C22⋊C8—111no—
829C22⋊C8—111no—
830C22⋊C8C22×D1112yes—
831#97—112no—
832#97—112no—
833#97C22×D1112yes—
834C4×C8—112no—
835C4×C8—112no—
836C4×C8—111no—
837C4×C8—111no—
838C2×C11—41no—
839C2×C11—42no—
840C2×C11#348611yescharacteristic
841C2×C11C22×#13711yescharacteristic
842C2×C11#358411yescharacteristic
843#41—22no—
844#41—22no—
845C2×Q8—21no—
846C2×Q8—111no—
847C2×Q8—112no—
848C2×Q8—111no—
849C2×Q8—111no—
850C2×Q8—111no—
851C2×Q8—222no—
852C2×Q8—222no—
853C2×Q8—222no—
854C2×Q8—222no—
855C2×Q8—224no—
856C2×Q8—221no—
857C2×Q8—221no—
858C2×Q8—221no—
859C2×Q8—444no—
860C2×Q8C23×D1112yes—
861C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
862C2×D4—21no—
863C2×D4C23×D1111yescharacteristic
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—112no—
868C22×C4—112no—
869C22×C4—222no—
870C22×C4—222no—
871C22×C4D4×D1111yescharacteristic
872C22×C4D4×D1111yescharacteristic
873C22×C4C23×D1111yescharacteristic
874Q16—24no—
875Q16—222no—
876Q16—222no—
877SD16—24no—
878SD16—222no—
879SD16—222no—
880C2×C8—111no—
881C2×C8—111no—
882C2×C8—111no—
883C2×C8—111no—
884C2×C8C23×D1112yes—
885C2×C8C23×D1112yes—
886C4⋊C4—21no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—22no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—22no—
893C4⋊C4—112no—
894C4⋊C4—111no—
895C4⋊C4—112no—
896C4⋊C4—112no—
897C4⋊C4—112no—
898C4⋊C4—112no—
899C4⋊C4—111no—
900C4⋊C4—111no—
901C4⋊C4—111no—
902C4⋊C4—112no—
903C4⋊C4—112no—
904C4⋊C4—222no—
905C4⋊C4—222no—
906C4⋊C4—222no—
907C4⋊C4—222no—
908C4⋊C4—222no—
909C4⋊C4—222no—
910C4⋊C4—222no—
911C4⋊C4—222no—
912C4⋊C4—222no—
913C4⋊C4—222no—
914C4⋊C4—222no—
915C4⋊C4—222no—
916C4⋊C4—222no—
917C4⋊C4—222no—
918C4⋊C4—222no—
919C4⋊C4—222no—
920C4⋊C4—222no—
921C4⋊C4—222no—
922C4⋊C4—222no—
923C4⋊C4—221no—
924C4⋊C4—221no—
925C4⋊C4—221no—
926C4⋊C4—221no—
927C4⋊C4—221no—
928C4⋊C4—221no—
929C4⋊C4—221no—
930C4⋊C4—222no—
931C4⋊C4—221no—
932C4⋊C4—221no—
933C4⋊C4C23×D1112yes—
934C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
935C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
936C22⋊C4—22no—
937C22⋊C4—21no—
938C22⋊C4—21no—
939C22⋊C4—21no—
940C22⋊C4—222no—
941C22⋊C4—222no—
942C22⋊C4—222no—
943C22⋊C4—221no—
944C22⋊C4—221no—
945C42—21no—
946C42—21no—
947C42—21no—
948C42—22no—
949C42—112no—
950C42—112no—
951C42—112no—
952C42—112no—
953C42—222no—
954C42—222no—
955C42—222no—
956C42—222no—
957C42—222no—
958C42—222no—
959C42—222no—
960C42—221no—
961C42—221no—
962C42D4×D1111yescharacteristic
963C42D4×D1111yescharacteristic
964C42C23×D1111yescharacteristic
965C42C23×D1111yescharacteristic
966C11#6184611yescharacteristic, complemented, Sylow
967C23—21no—
968C23C2×D4×D1111yescharacteristic
969Q8—21no—
970Q8—22no—
971Q8—22no—
972Q8—81no—
973Q8—114no—
974Q8—224no—
975Q8—222no—
976Q8—221no—
977Q8—221no—
978Q8—221no—
979Q8—221no—
980Q8—444no—
981Q8—442no—
982Q8—881no—
983Q8—881no—
984Q8—882no—
985Q8—882no—
986Q8—882no—
987Q8#6704312yes—
988D4—24no—
989D4—21no—
990D4#6704312yes—
991C2×C4—24no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—81no—
1003C2×C4—112no—
1004C2×C4—112no—
1005C2×C4—112no—
1006C2×C4—112no—
1007C2×C4—224no—
1008C2×C4—221no—
1009C2×C4—221no—
1010C2×C4—221no—
1011C2×C4—221no—
1012C2×C4—222no—
1013C2×C4—222no—
1014C2×C4—444no—
1015C2×C4—442no—
1016C2×C4—882no—
1017C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1018C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1021C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1022C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1023C8—22no—
1024C8—22no—
1025C8—221no—
1026C8—221no—
1027C8—221no—
1028C8—221no—
1029C22—21no—
1030C22—22no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—41no—
1034C22—41no—
1035C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—22no—
1038C4—21no—
1039C4—21no—
1040C4—21no—
1041C4—42no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—42no—
1045C4—114no—
1046C4—222no—
1047C4—222no—
1048C4—222no—
1049C4—441no—
1050C4—441no—
1051C4—442no—
1052C4—442no—
1053C4—441no—
1054C4—441no—
1055C4D11×#13712yes—
1056C4C2×#6704311yescharacteristic
1057C4C2×#6704311yescharacteristic
1058C2—41no—
1059C2—42no—
1060C2#1308226311yescharacteristic
1061C2C2×D11×#13711yescharacteristic
1062C2#1308338911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3116C2
socleC22×C11C23×D4
prime radicalC2×C11×#41C23
hypercenter#3116D11
hypocenterC11#61846
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3116

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082421C2semidirect
3. #13081552C2semidirect
4. #13081549C2semidirect
5. #13081530C2semidirect
6. #13081527C2semidirect
7. #13081497C2semidirect
8. #13081471C2semidirect
9. #13081423C2semidirect
10. #13081420C2semidirect
11. #13081401C2semidirect
12. #13081398C2semidirect
13. #13081289C2semidirect
14. #13081253C2semidirect
15. #13079832C2semidirect
16. #13079827C2semidirect
17. #13079773C2semidirect
18. #13079771C2semidirect
22. #13077706C2semidirect
966. C11#61846semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824212
#41×Dic222
#130815522
#130815492
#130815302
#130815272
#130814972
#130814712
#130814232
#130814202
#130814012
#130813982
#130812892
#130812532
#130798322
#130798272
#130797732
#130797712
#130787712
#130786872
#130786802
#130777062
C11×#31162
#6184611