Subgroups — #15645657

Order 2816.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13083014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13082492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13081657	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13081656	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13081590	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13081587	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13081322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13081321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13081275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13081274	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13079664	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#13079536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13079531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13078855	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#13078676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13077717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₁×#3106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₁₁×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄×C₁₁×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#10623364	—	2	2	no	—
21	#10623361	C₂²	1	2	yes	—
22	#10623261	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#10623249	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#10623215	—	2	2	no	—
25	#10623150	C₂²	1	4	yes	—
26	#10623139	—	2	2	no	—
27	#10623116	C₂²	1	2	yes	—
28	#10623116	C₂²	1	2	yes	—
29	#10623086	—	2	1	no	—
30	#10623084	C₂²	1	2	yes	—
31	#10623084	C₂²	1	2	yes	—
32	#10623084	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#10623082	—	2	1	no	—
34	#10623081	—	2	2	no	—
35	#10623081	—	2	2	no	—
36	#10623074	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#10623066	—	2	2	no	—
38	#10623052	C₂²	1	2	yes	—
39	#10623008	—	2	1	no	—
40	#10623008	—	2	1	no	—
41	#10623008	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#66927	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#10623001	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₁×#482	C₂²	1	2	yes	—
45	C₁₁×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₁₁×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₁₁×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₁₁×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₁₁×#449	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×C₁₁×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₄×C₁₁×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₁₁×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#10622851	C₂²	1	2	yes	—
54	#10622789	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#10622778	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#10622764	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#10622763	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#10622701	C₂²	1	2	yes	—
59	#10622686	C₂²	1	2	yes	—
60	#10622649	C₂²	1	4	yes	—
61	#10622640	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₄×#4325	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#10622634	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#10622628	C₂²	1	2	yes	—
65	#10622628	C₂²	1	2	yes	—
66	#10622628	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₄×#4323	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#10622621	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#10622616	C₂²	1	2	yes	—
70	#10622538	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#10622504	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#10622485	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#10622484	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#10622482	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#10622456	C₂²	1	2	yes	—
76	#10622456	C₂²	1	2	yes	—
77	#10622444	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#10622443	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#10622432	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#10622413	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#10622399	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#10622399	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#10622399	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#10622398	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#10622377	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#10622369	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#10622345	C₂²	1	4	yes	—
88	#10622333	C₂²	1	4	yes	—
89	#10622308	C₂²	1	2	yes	—
90	#10622307	C₂²	1	2	yes	—
91	#10622292	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₈×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂×C₁₁×#41	—	2	1	no	—
94	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#4341	—	2	2	no	—
96	C₂×#4339	—	2	1	no	—
97	C₂×#4339	—	2	2	no	—
98	C₂×#4339	—	2	2	no	—
99	C₂×#4339	—	2	2	no	—
100	C₂²×D₄₄	—	2	1	no	—
101	C₂²×D₄₄	—	2	1	no	—
102	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₁₁×D₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₁₁×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₁₁×#124	—	2	1	no	—
108	C₁₁×#121	—	2	1	no	—
109	C₁₁×#121	C₂³	1	2	yes	—
110	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₄×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
113	C₄×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
114	C₄×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
115	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
116	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₁₁×#117	—	2	1	no	—
119	C₁₁×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	#67000	C₂³	1	4	yes	—
123	#66999	—	2	4	no	—
124	C₂×#4325	C₂³	1	2	yes	—
125	#66993	C₂³	1	4	yes	—
126	#66993	C₂³	1	4	yes	—
127	#66992	—	2	4	no	—
128	#66992	—	2	4	no	—
129	#66991	—	2	4	no	—
130	#66991	—	2	2	no	—
131	#66990	—	2	4	no	—
132	D₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#4323	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#4323	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#4323	C₂³	1	4	yes	—
136	#66983	—	2	1	no	—
137	#66983	—	2	2	no	—
138	#66983	—	2	2	no	—
139	#66983	—	2	2	no	—
140	#66983	—	2	2	no	—
141	#66983	—	2	2	no	—
142	#66983	C₂³	1	2	yes	—
143	#66979	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
145	#66977	—	2	2	no	—
146	#66977	D₄	1	2	yes	—
147	#66977	D₄	1	2	yes	—
148	C₂×D₈₈	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×D₈₈	C₂³	1	4	yes	—
150	#66950	—	2	2	no	—
151	#66947	—	2	4	no	—
152	#66947	—	2	4	no	—
153	#66946	C₂³	1	4	yes	—
154	#66946	C₂³	1	4	yes	—
155	#66946	C₂³	1	4	yes	—
156	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
157	#66943	C₂³	1	4	yes	—
158	#66939	—	2	4	no	—
159	#66937	—	2	4	no	—
160	#66937	—	2	4	no	—
161	#66937	—	2	4	no	—
162	#66936	—	2	4	no	—
163	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
164	#66931	—	2	4	no	—
165	#66928	—	2	2	no	—
166	#66928	—	2	2	no	—
167	#66928	—	2	1	no	—
168	#66927	—	2	1	no	—
169	#66927	—	2	1	no	—
170	#66927	C₂³	1	2	yes	—
171	#66927	C₂³	1	2	yes	—
172	#66927	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄×D₄₄	—	2	1	no	—
174	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
175	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
176	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
177	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
178	C₄×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
179	#66923	D₄	1	2	yes	—
180	#66922	D₄	1	1	yes	characteristic
181	#66922	D₄	1	1	yes	characteristic
182	#66922	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
185	C₁₁×#107	C₂³	1	2	yes	—
186	C₁₁×#106	C₂³	1	2	yes	—
187	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₁₁×#103	C₂³	1	2	yes	—
190	C₁₁×#102	C₂³	1	2	yes	—
191	C₁₁×#102	C₂³	1	2	yes	—
192	C₁₁×#102	C₂³	1	2	yes	—
193	C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
195	#66899	C₂³	1	2	yes	—
196	#66896	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
198	#66885	C₂³	1	4	yes	—
199	#66885	C₂³	1	4	yes	—
200	#66879	C₂³	1	4	yes	—
201	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
202	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
203	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
204	#66873	C₂³	1	2	yes	—
205	#66873	C₂³	1	4	yes	—
206	#66873	C₂³	1	4	yes	—
207	#66873	C₂³	1	2	yes	—
208	#66872	C₂³	1	2	yes	—
209	#66871	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
213	#61932	—	11	1	no	maximal, Sylow
214	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
215	C₁₁×#41	—	4	1	no	—
216	C₁₁×#41	—	4	1	no	—
217	C₁₁×#41	—	8	2	no	—
218	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
219	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
221	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
222	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
223	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
224	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
238	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
239	#4341	—	8	4	no	—
240	#4339	—	8	2	no	—
241	#4339	—	8	4	no	—
242	#4339	—	8	4	no	—
243	#4339	—	8	4	no	—
244	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
245	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
246	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
247	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
248	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
249	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
250	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
251	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
252	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
253	C₂×D₄₄	—	8	2	no	—
254	C₂×D₄₄	—	8	2	no	—
255	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
256	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
262	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₁₁×SD₁₆	—	4	2	no	—
265	C₁₁×D₈	—	4	2	no	—
266	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
269	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
271	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
275	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
278	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
279	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
280	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
281	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
282	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
288	#4325	—	4	2	no	—
289	#4323	—	4	4	no	—
290	#4323	—	4	4	no	—
291	#4323	—	4	2	no	—
292	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
293	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
294	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
295	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
296	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
297	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
298	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
300	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
301	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
306	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
307	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
308	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
309	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
310	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
312	D₈₈	—	4	4	no	—
313	D₈₈	—	4	4	no	—
314	#3548	—	11	1	no	—
315	#3508	—	11	1	no	—
316	#3399	—	11	2	no	—
317	#3399	—	11	2	no	—
318	#3391	—	11	2	no	—
319	#3391	—	11	2	no	—
320	#3366	—	11	2	no	—
321	#3366	—	11	2	no	—
322	#3361	—	11	2	no	—
323	#3361	—	11	2	no	—
324	#3220	—	11	4	no	—
325	#3205	—	11	1	no	—
326	#3205	—	11	1	no	—
327	#3122	—	11	4	no	—
328	#3106	—	11	1	no	—
329	#3106	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
330	#2986	—	11	1	no	—
331	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
332	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
333	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
336	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
337	C₂²×D₁₁	—	8	2	no	—
338	C₂²×D₁₁	—	8	2	no	—
339	Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
340	Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
341	Q₈×C₁₁	—	8	1	no	—
342	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
343	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
344	D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
345	D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
346	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
347	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
348	D₄×C₁₁	—	8	1	no	—
349	D₄×C₁₁	—	8	2	no	—
350	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
362	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
368	C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
369	C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
370	C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
371	C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
372	C₂²⋊D₁₁	—	8	2	no	—
373	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₁₁	—	8	4	no	—
375	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
376	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
377	D₄₄	—	2	2	no	—
378	D₄₄	—	2	2	no	—
379	D₄₄	—	2	4	no	—
380	D₄₄	—	2	4	no	—
381	D₄₄	—	4	4	no	—
382	D₄₄	—	4	4	no	—
383	D₄₄	—	4	4	no	—
384	D₄₄	—	4	2	no	—
385	D₄₄	—	8	2	no	—
386	D₄₄	—	8	2	no	—
387	D₄₄	—	8	1	no	—
388	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
389	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
390	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
391	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
392	Dic₂₂	—	2	4	no	—
393	Dic₂₂	—	2	4	no	—
394	Dic₂₂	—	8	1	no	—
395	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
396	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
397	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
398	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
399	#562	—	22	2	no	—
400	#559	—	11	2	no	—
401	#559	—	11	2	no	—
402	#554	—	11	2	no	—
403	#554	—	11	2	no	—
404	#550	—	11	2	no	—
405	#550	—	11	2	no	—
406	#550	—	11	2	no	—
407	#550	—	11	2	no	—
408	#547	—	22	1	no	—
409	#547	—	22	1	no	—
410	#546	—	22	2	no	—
411	#546	—	22	2	no	—
412	#540	—	11	4	no	—
413	#540	—	22	2	no	—
414	#537	—	22	2	no	—
415	#537	—	22	2	no	—
416	#535	—	11	2	no	—
417	#533	—	11	1	no	—
418	#532	—	11	1	no	—
419	#532	—	22	1	no	—
420	#532	—	22	1	no	—
421	#532	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
422	C₂×#127	—	11	1	no	—
423	#518	—	11	2	no	—
424	C₄×#41	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
425	#496	—	11	4	no	—
426	#493	—	11	4	no	—
427	#493	—	11	2	no	—
428	#493	—	11	2	no	—
429	#490	—	11	4	no	—
430	#488	—	11	4	no	—
431	#486	—	11	2	no	—
432	#486	—	11	2	no	—
433	#482	—	11	2	no	—
434	#482	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
435	#478	—	11	4	no	—
436	#478	—	11	4	no	—
437	#477	—	11	1	no	—
438	#477	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
439	#476	—	11	1	no	—
440	#476	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
441	#463	—	11	4	no	—
442	#463	—	11	4	no	—
443	#460	—	11	1	no	—
444	#460	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
445	#459	—	11	4	no	—
446	#459	—	11	2	no	—
447	#459	—	11	1	no	—
448	#459	—	11	2	no	—
449	#459	—	11	2	no	—
450	#459	—	11	2	no	—
451	#459	—	11	4	no	—
452	#459	—	11	4	no	—
453	#459	—	11	4	no	—
454	#459	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
455	#449	—	11	2	no	—
456	#449	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
457	#447	—	11	4	no	—
458	#447	—	11	4	no	—
459	#446	—	11	2	no	—
460	#446	—	11	2	no	—
461	C₈×Q₈	—	11	2	no	—
462	C₈×Q₈	—	11	2	no	—
463	#442	—	11	4	no	—
464	#442	—	11	4	no	—
465	C₄×SD₁₆	—	11	2	no	—
466	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
467	C₄×D₈	—	11	2	no	—
468	C₄×D₈	—	11	4	no	—
469	C₄×D₈	—	11	4	no	—
470	C₄×D₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
471	#433	—	11	4	no	—
472	#431	—	11	1	no	—
473	#431	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
475	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
476	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
477	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
478	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
479	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
480	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
481	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
482	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
483	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
485	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
486	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
487	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
488	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
489	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
490	C₂×D₁₁	—	16	4	no	—
491	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
492	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
493	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
494	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
495	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
496	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
497	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
498	C₄×C₁₁	#576	1	2	yes	—
499	C₄×C₁₁	#576	1	2	yes	—
500	C₄×C₁₁	#585	1	1	yes	characteristic
501	C₄×C₁₁	#585	1	1	yes	characteristic
502	Dic₁₁	—	2	4	no	—
503	Dic₁₁	—	2	4	no	—
504	Dic₁₁	—	4	2	no	—
505	C₂×#41	—	2	1	no	—
506	C₂×#41	—	22	2	no	—
507	C₂×#41	—	22	2	no	—
508	C₂×#41	—	22	2	no	—
509	C₂×#41	—	22	2	no	—
510	C₂×#41	—	22	1	no	—
511	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
513	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
514	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
515	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
516	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
517	C₂×D₈	—	11	4	no	—
518	C₂×D₈	—	11	2	no	—
519	C₂×D₈	—	11	4	no	—
520	C₂×D₈	—	11	4	no	—
521	C₂×D₈	—	11	4	no	—
522	C₂×D₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
523	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
524	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
525	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
526	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
527	#127	—	11	4	no	—
528	#127	—	11	4	no	—
529	#127	—	11	2	no	—
530	#127	—	11	2	no	—
531	#127	—	11	1	no	—
532	#127	—	22	1	no	—
533	#127	—	22	1	no	—
534	#127	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
535	#125	—	11	4	no	—
536	#125	—	11	2	no	—
537	#124	—	2	1	no	—
538	#124	—	11	4	no	—
539	#124	—	22	2	no	—
540	#124	—	22	2	no	—
541	#124	—	22	1	no	—
542	#123	—	22	4	no	—
543	#123	—	22	4	no	—
544	#123	—	22	4	no	—
545	#123	—	22	4	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
552	#121	—	2	1	no	—
553	#121	—	11	2	no	—
554	#121	—	22	4	no	—
555	#121	—	22	4	no	—
556	#121	—	22	4	no	—
557	#121	—	22	4	no	—
558	#121	—	22	4	no	—
559	#121	—	22	2	no	—
560	#121	—	22	2	no	—
561	#121	—	22	2	no	—
562	#121	—	22	2	no	—
563	#121	—	22	2	no	—
564	#121	—	22	2	no	—
565	#121	—	22	4	no	—
566	#121	—	22	1	no	—
567	#121	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
568	#120	—	22	4	no	—
569	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
570	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
571	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
572	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
573	C₄×D₄	—	2	1	no	—
574	C₄×D₄	—	2	1	no	—
575	C₄×D₄	—	2	1	no	—
576	C₄×D₄	—	11	4	no	—
577	C₄×D₄	—	11	4	no	—
578	C₄×D₄	—	11	4	no	—
579	C₄×D₄	—	11	4	no	—
580	C₄×D₄	—	11	2	no	—
581	C₄×D₄	—	22	2	no	—
582	C₄×D₄	—	22	2	no	—
583	C₄×D₄	—	22	2	no	—
584	C₄×D₄	—	22	2	no	—
585	C₄×D₄	—	22	1	no	—
586	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
587	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
588	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
589	#117	—	2	1	no	—
590	#117	—	11	2	no	—
591	#117	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
595	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
596	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
597	#107	—	11	2	no	—
598	#107	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
599	#106	—	11	2	no	—
600	#106	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
601	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
602	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
603	C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
604	C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
605	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
606	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
607	#103	—	11	2	no	—
608	#103	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
609	#102	—	11	2	no	—
610	#102	—	11	4	no	—
611	#102	—	11	4	no	—
612	#102	—	11	2	no	—
613	#102	—	11	2	no	—
614	#102	—	11	4	no	—
615	#102	—	11	4	no	—
616	#102	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
617	#102	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
618	#102	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
619	C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
620	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
621	#97	—	11	4	no	—
622	C₄×C₈	—	11	4	no	—
623	C₄×C₈	—	11	2	no	—
624	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
625	C₂×C₁₁	—	4	1	no	—
626	C₂×C₁₁	—	8	1	no	—
627	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
628	C₂×C₁₁	#3487	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₁₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₁₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
631	D₁₁	—	8	2	no	—
632	D₁₁	—	8	4	no	—
633	C₂⁴	—	22	2	no	—
634	#41	—	4	1	no	—
635	#41	—	4	1	no	—
636	#41	—	8	2	no	—
637	#41	—	88	2	no	—
638	#41	—	88	4	no	—
639	#41	—	88	4	no	—
640	#41	—	88	4	no	—
641	#41	—	88	4	no	—
642	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
643	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
644	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
645	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
646	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
647	C₂×D₄	—	2	1	no	—
648	C₂×D₄	—	2	2	no	—
649	C₂×D₄	—	2	1	no	—
650	C₂×D₄	—	2	1	no	—
651	C₂×D₄	—	11	4	no	—
652	C₂×D₄	—	11	2	no	—
653	C₂×D₄	—	22	4	no	—
654	C₂×D₄	—	22	4	no	—
655	C₂×D₄	—	22	4	no	—
656	C₂×D₄	—	22	4	no	—
657	C₂×D₄	—	22	2	no	—
658	C₂×D₄	—	22	2	no	—
659	C₂×D₄	—	22	1	no	—
660	C₂×D₄	—	22	2	no	—
661	C₂×D₄	—	22	2	no	—
662	C₂×D₄	—	22	1	no	—
663	C₂×D₄	—	22	2	no	—
664	C₂×D₄	—	22	2	no	—
665	C₂×D₄	—	44	2	no	—
666	C₂×D₄	—	44	2	no	—
667	C₂×D₄	—	88	2	no	—
668	C₂×D₄	—	88	2	no	—
669	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
670	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
671	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
680	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
681	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
683	SD₁₆	—	4	2	no	—
684	SD₁₆	—	44	2	no	—
685	D₈	—	4	2	no	—
686	D₈	—	44	4	no	—
687	D₈	—	44	4	no	—
688	D₈	—	44	4	no	—
689	D₈	—	44	2	no	—
690	D₈	—	44	4	no	—
691	C₂×C₈	—	11	2	no	—
692	C₂×C₈	—	11	2	no	—
693	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
694	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
695	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
696	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
697	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
698	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
703	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
704	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
706	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
707	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
708	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
709	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
710	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
711	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
725	C₄²	—	2	1	no	—
726	C₄²	—	2	1	no	—
727	C₄²	—	2	1	no	—
728	C₄²	—	11	4	no	—
729	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
730	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
731	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
732	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
733	C₁₁	#61932	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
734	C₂³	—	2	2	no	—
735	C₂³	—	2	1	no	—
736	C₂³	—	22	2	no	—
737	C₂³	—	22	4	no	—
738	C₂³	—	44	4	no	—
739	C₂³	—	88	2	no	—
740	C₂³	—	88	2	no	—
741	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
742	Q₈	—	2	1	no	—
743	Q₈	—	2	1	no	—
744	Q₈	—	8	1	no	—
745	Q₈	—	22	4	no	—
746	Q₈	—	22	4	no	—
747	Q₈	—	88	1	no	—
748	D₄	—	2	1	no	—
749	D₄	—	2	2	no	—
750	D₄	—	2	2	no	—
751	D₄	—	2	1	no	—
752	D₄	—	4	2	no	—
753	D₄	—	4	2	no	—
754	D₄	—	8	1	no	—
755	D₄	—	8	2	no	—
756	D₄	—	22	2	no	—
757	D₄	—	22	2	no	—
758	D₄	—	22	4	no	—
759	D₄	—	22	4	no	—
760	D₄	—	44	4	no	—
761	D₄	—	44	4	no	—
762	D₄	—	44	4	no	—
763	D₄	—	44	2	no	—
764	D₄	—	88	2	no	—
765	D₄	—	88	2	no	—
766	D₄	—	88	1	no	—
767	D₄	—	88	4	no	—
768	D₄	—	88	4	no	—
769	D₄	—	88	4	no	—
770	D₄	—	88	4	no	—
771	D₄	—	88	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	1	no	—
775	C₂×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	4	2	no	—
781	C₂×C₄	—	4	2	no	—
782	C₂×C₄	—	4	4	no	—
783	C₂×C₄	—	4	2	no	—
784	C₂×C₄	—	11	4	no	—
785	C₂×C₄	—	11	4	no	—
786	C₂×C₄	—	22	2	no	—
787	C₂×C₄	—	44	4	no	—
788	C₂×C₄	—	88	4	no	—
789	C₂×C₄	—	88	4	no	—
790	C₂×C₄	—	88	4	no	—
791	C₂×C₄	—	88	4	no	—
792	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
798	C₈	—	2	2	no	—
799	C₈	—	2	2	no	—
800	C₈	—	22	2	no	—
801	C₈	—	22	2	no	—
802	C₂²	—	2	1	no	—
803	C₂²	—	2	1	no	—
804	C₂²	—	2	1	no	—
805	C₂²	—	4	1	no	—
806	C₂²	—	4	2	no	—
807	C₂²	—	4	1	no	—
808	C₂²	—	4	2	no	—
809	C₂²	—	4	2	no	—
810	C₂²	—	4	1	no	—
811	C₂²	—	44	4	no	—
812	C₂²	—	44	2	no	—
813	C₂²	—	44	2	no	—
814	C₂²	—	44	4	no	—
815	C₂²	—	44	2	no	—
816	C₂²	—	44	4	no	—
817	C₂²	—	176	4	no	—
818	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
819	C₄	—	2	1	no	—
820	C₄	—	2	1	no	—
821	C₄	—	2	1	no	—
822	C₄	—	4	1	no	—
823	C₄	—	4	1	no	—
824	C₄	—	4	1	no	—
825	C₄	—	4	2	no	—
826	C₄	—	22	4	no	—
827	C₄	—	22	4	no	—
828	C₄	—	44	2	no	—
829	C₄	#10623300	1	2	yes	—
830	C₄	#10623305	1	2	yes	—
831	C₄	#10623453	1	1	yes	characteristic
832	C₄	#10623453	1	1	yes	characteristic
833	C₂	—	4	1	no	—
834	C₂	—	8	1	no	—
835	C₂	—	8	2	no	—
836	C₂	—	88	4	no	—
837	C₂	—	88	2	no	—
838	C₂	#13082270	1	1	yes	characteristic
839	C₂	C₂×#10623300	1	1	yes	characteristic
840	C₂	C₂×#10623305	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#3106	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3106	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#61932
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3106

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13083014	C₂	semidirect
2. #13082492	C₂	semidirect
3. #13081657	C₂	semidirect
4. #13081656	C₂	semidirect
5. #13081590	C₂	semidirect
6. #13081587	C₂	semidirect
7. #13081322	C₂	semidirect
8. #13081321	C₂	semidirect
9. #13081275	C₂	semidirect
10. #13081274	C₂	semidirect
11. #13079664	C₂	semidirect
12. #13079536	C₂	semidirect
13. #13079531	C₂	semidirect
14. #13078855	C₂	semidirect
15. #13078676	C₂	semidirect
16. #13077717	C₂	semidirect
17. C₁₁×#3106	C₂	semidirect
22. #10623261	C₂²	semidirect
23. #10623249	C₂²	semidirect
32. #10623084	C₂²	semidirect
36. #10623074	C₂²	semidirect
45. C₁₁×#477	C₂²	semidirect
46. C₁₁×#476	C₂²	semidirect
47. C₁₁×#460	C₂²	semidirect
48. C₁₁×#459	C₂²	semidirect
50. C₄×C₁₁×SD₁₆	C₂²	semidirect
51. C₄×C₁₁×D₈	C₂²	semidirect
54. #10622789	C₂²	semidirect
55. #10622778	C₂²	semidirect
56. #10622764	C₂²	semidirect
57. #10622763	C₂²	semidirect
61. #10622640	C₂²	semidirect
62. C₄×#4325	C₂²	semidirect
63. #10622634	C₂²	semidirect
66. #10622628	C₂²	semidirect
67. C₄×#4323	C₂²	semidirect
68. #10622621	C₂²	semidirect
71. #10622504	C₂²	semidirect
72. #10622485	C₂²	semidirect
73. #10622484	C₂²	semidirect
74. #10622482	C₂²	semidirect
77. #10622444	C₂²	semidirect
78. #10622443	C₂²	semidirect
79. #10622432	C₂²	semidirect
80. #10622413	C₂²	semidirect
81. #10622399	C₂²	semidirect
82. #10622399	C₂²	semidirect
83. #10622399	C₂²	semidirect
84. #10622398	C₂²	semidirect
85. #10622377	C₂²	semidirect
86. #10622369	C₂²	semidirect
91. #10622292	C₂²	semidirect
92. C₈×Dic₂₂	C₂²	semidirect
329. #3106	D₁₁	semidirect
438. #477	C₂×D₁₁	semidirect
440. #476	C₂×D₁₁	semidirect
444. #460	C₂×D₁₁	semidirect
454. #459	C₂×D₁₁	semidirect
466. C₄×SD₁₆	C₂×D₁₁	semidirect
470. C₄×D₈	C₂×D₁₁	semidirect
733. C₁₁	#61932	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13083014	2
#13082492	2
#13081657	2
#13081656	2
#13081590	2
#13081587	2
#13081322	2
#13081321	2
#13081275	2
#13081274	2
#13079664	2
#13079536	2
#13079531	2
#13078855	2
#13078676	2
#13077717	2
C₁₁×#3106	2
#61932	11