Subgroups — #15645668

Order 2816.

1754 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13083111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13082492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13081673	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13081667	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13081595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13081592	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13081344	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13081343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13081311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13081310	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13079686	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#13079559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13079554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13078864	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#13078687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13077717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₁×#3107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₁₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄×C₁₁×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#10623361	C₂²	1	2	yes	—
21	#10623252	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#10623252	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₁₁⋊#564	—	2	2	no	—
24	#10623156	—	2	2	no	—
25	#10623156	C₂²	1	4	yes	—
26	#10623116	C₂²	1	2	yes	—
27	#10623116	C₂²	1	2	yes	—
28	#10623101	—	2	1	no	—
29	#10623101	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#10623098	—	2	1	no	—
31	#10623098	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#10623084	C₂²	1	2	yes	—
33	#10623084	C₂²	1	2	yes	—
34	#10623081	—	2	2	no	—
35	#10623081	—	2	2	no	—
36	#10623066	—	2	2	no	—
37	#10623052	C₂²	1	2	yes	—
38	#10623049	—	2	2	no	—
39	#10623008	—	2	1	no	—
40	#10623008	—	2	1	no	—
41	C₂×#66927	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#10623001	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#10623001	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₁×#485	C₂²	1	2	yes	—
45	C₁₁×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₁₁×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₁₁×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₁₁×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₁₁×#452	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×C₁₁×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₄×C₁₁×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₁₁×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#10622852	C₂²	1	2	yes	—
54	#10622803	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#10622798	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#10622788	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#10622776	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#10622701	C₂²	1	2	yes	—
59	#10622698	C₂²	1	2	yes	—
60	#10622659	C₂²	1	4	yes	—
61	#10622644	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₄×#4326	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#10622640	C₂²	1	2	yes	—
64	#10622640	C₂²	1	2	yes	—
65	#10622633	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#10622632	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₄×#4324	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#10622620	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#10622609	C₂²	1	2	yes	—
70	#10622538	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#10622504	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#10622502	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#10622484	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#10622465	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#10622461	C₂²	1	2	yes	—
76	#10622461	C₂²	1	2	yes	—
77	#10622444	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#10622443	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#10622431	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#10622431	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#10622430	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#10622413	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#10622411	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#10622401	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#10622377	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#10622375	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#10622344	C₂²	1	4	yes	—
88	#10622333	C₂²	1	4	yes	—
89	#10622307	C₂²	1	2	yes	—
90	#10622306	C₂²	1	2	yes	—
91	#10622292	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₈×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#4339	—	2	2	no	—
95	C₂×#4339	—	2	2	no	—
96	C₂²×D₄₄	—	2	1	no	—
97	C₂²×D₄₄	—	2	1	no	—
98	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
101	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₁₁×#125	—	2	1	no	—
104	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
105	C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
107	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
108	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₄×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
111	C₄×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
112	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₁₁×#117	—	2	1	no	—
115	C₁₁×#117	—	2	1	no	—
116	C₁₁×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#67000	C₂³	1	4	yes	—
120	Q₈×Dic₁₁	—	2	2	no	—
121	Q₈×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
122	#66997	—	2	2	no	—
123	#66997	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#4326	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#4325	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#4325	C₂³	1	4	yes	—
127	#66993	C₂³	1	4	yes	—
128	#66990	—	2	4	no	—
129	C₂×#4324	C₂³	1	2	yes	—
130	#66983	—	2	2	no	—
131	#66983	—	2	2	no	—
132	#66983	—	2	2	no	—
133	#66983	—	2	2	no	—
134	#66979	—	2	1	no	—
135	#66979	C₂³	1	2	yes	—
136	#66977	—	2	1	no	—
137	#66977	D₄	1	2	yes	—
138	#66977	D₄	1	2	yes	—
139	#66977	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#4314	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#4314	C₂³	1	4	yes	—
142	#66947	—	2	4	no	—
143	#66947	—	2	4	no	—
144	#66946	C₂³	1	4	yes	—
145	#66946	C₂³	1	4	yes	—
146	#66943	—	2	2	no	—
147	#66943	—	2	4	no	—
148	#66943	—	2	4	no	—
149	#66943	C₂³	1	4	yes	—
150	#66942	—	2	4	no	—
151	#66942	—	2	4	no	—
152	#66942	—	2	4	no	—
153	#66942	—	2	4	no	—
154	#66940	—	2	2	no	—
155	#66940	C₂³	1	4	yes	—
156	#66937	—	2	4	no	—
157	#66937	—	2	4	no	—
158	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
159	#66932	—	2	4	no	—
160	#66932	—	2	4	no	—
161	#66928	—	2	2	no	—
162	#66928	—	2	2	no	—
163	#66927	—	2	1	no	—
164	#66927	—	2	1	no	—
165	#66927	C₂³	1	2	yes	—
166	#66927	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
168	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
169	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
170	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
171	#66923	—	2	1	no	—
172	#66923	—	2	2	no	—
173	#66923	D₄	1	2	yes	—
174	#66922	—	2	2	no	—
175	#66922	D₄	1	1	yes	characteristic
176	#66922	D₄	1	1	yes	characteristic
177	#66922	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#66922	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
180	C₄×Dic₂₂	—	2	1	no	—
181	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
182	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
185	C₁₁×#107	C₂³	1	2	yes	—
186	C₁₁×#106	C₂³	1	2	yes	—
187	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₁₁×#103	C₂³	1	2	yes	—
190	C₁₁×#103	C₂³	1	2	yes	—
191	C₁₁×#103	C₂³	1	2	yes	—
192	C₁₁×#102	C₂³	1	2	yes	—
193	C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
195	#66899	C₂³	1	2	yes	—
196	#66896	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
198	#66885	C₂³	1	4	yes	—
199	#66885	C₂³	1	4	yes	—
200	#66879	C₂³	1	4	yes	—
201	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
202	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
203	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
204	#66874	C₂³	1	2	yes	—
205	#66874	C₂³	1	2	yes	—
206	#66873	C₂³	1	4	yes	—
207	#66873	C₂³	1	4	yes	—
208	#66872	C₂³	1	2	yes	—
209	#66871	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
213	#61933	—	11	1	no	maximal, Sylow
214	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
215	C₁₁×#41	—	4	1	no	—
216	C₁₁×#41	—	4	1	no	—
217	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
218	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
221	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
230	#4339	—	8	4	no	—
231	#4339	—	8	4	no	—
232	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
233	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
234	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
235	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
236	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
237	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
238	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
239	C₂×D₄₄	—	8	2	no	—
240	C₂×D₄₄	—	8	2	no	—
241	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
245	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₁₁×Q₁₆	—	4	2	no	—
249	C₁₁×SD₁₆	—	4	2	no	—
250	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
253	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
254	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
255	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
258	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
259	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
263	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
264	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
265	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
266	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
267	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
268	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
269	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
270	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
275	C₂²⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
276	#4326	—	4	2	no	—
277	#4325	—	4	4	no	—
278	#4325	—	4	4	no	—
279	#4324	—	4	2	no	—
280	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
281	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
282	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
283	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
284	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
285	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
286	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
287	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
288	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
289	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
294	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
295	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
296	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
297	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
298	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
299	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
300	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
301	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
302	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
303	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
304	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
305	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
306	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
308	#4314	—	4	4	no	—
309	#4314	—	4	4	no	—
310	#3556	—	11	1	no	—
311	#3508	—	11	1	no	—
312	#3400	—	11	2	no	—
313	#3400	—	11	2	no	—
314	#3392	—	11	2	no	—
315	#3392	—	11	2	no	—
316	#3368	—	11	2	no	—
317	#3368	—	11	2	no	—
318	#3365	—	11	2	no	—
319	#3365	—	11	2	no	—
320	#3222	—	11	4	no	—
321	#3208	—	11	1	no	—
322	#3208	—	11	1	no	—
323	#3123	—	11	4	no	—
324	#3107	—	11	1	no	—
325	#3107	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
326	#2986	—	11	1	no	—
327	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
328	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
330	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
331	C₂²×D₁₁	—	8	2	no	—
332	C₂²×D₁₁	—	8	2	no	—
333	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
334	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
335	Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
336	Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
337	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
338	D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
339	D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
340	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
341	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
359	C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
360	C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
361	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
364	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
365	D₄₄	—	2	4	no	—
366	D₄₄	—	2	4	no	—
367	D₄₄	—	4	4	no	—
368	D₄₄	—	4	4	no	—
369	D₄₄	—	4	4	no	—
370	D₄₄	—	8	2	no	—
371	D₄₄	—	8	2	no	—
372	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
373	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
374	Dic₂₂	—	2	4	no	—
375	Dic₂₂	—	2	4	no	—
376	Dic₂₂	—	2	2	no	—
377	Dic₂₂	—	2	2	no	—
378	Dic₂₂	—	4	2	no	—
379	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
380	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
381	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
382	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
383	#564	—	22	2	no	—
384	#559	—	11	2	no	—
385	#559	—	11	2	no	—
386	#557	—	11	2	no	—
387	#557	—	11	2	no	—
388	#557	—	11	2	no	—
389	#557	—	11	2	no	—
390	#557	—	22	1	no	—
391	#557	—	22	1	no	—
392	#550	—	11	2	no	—
393	#550	—	11	2	no	—
394	#546	—	22	2	no	—
395	#546	—	22	2	no	—
396	#541	—	11	4	no	—
397	#541	—	22	2	no	—
398	#541	—	22	2	no	—
399	#540	—	22	2	no	—
400	#535	—	11	2	no	—
401	#533	—	11	1	no	—
402	#533	—	11	1	no	—
403	#533	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
404	#532	—	22	1	no	—
405	#532	—	22	1	no	—
406	C₂×#127	—	11	1	no	—
407	#518	—	11	2	no	—
408	C₄×#41	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
409	#497	—	11	4	no	—
410	#492	—	11	4	no	—
411	#492	—	11	2	no	—
412	#492	—	11	2	no	—
413	#490	—	11	4	no	—
414	#488	—	11	4	no	—
415	#486	—	11	2	no	—
416	#486	—	11	2	no	—
417	#485	—	11	2	no	—
418	#485	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
419	#478	—	11	4	no	—
420	#478	—	11	4	no	—
421	#475	—	11	1	no	—
422	#475	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
423	#474	—	11	1	no	—
424	#474	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
425	#464	—	11	4	no	—
426	#464	—	11	4	no	—
427	#462	—	11	1	no	—
428	#462	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
429	#461	—	11	1	no	—
430	#461	—	11	4	no	—
431	#461	—	11	4	no	—
432	#461	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
433	#460	—	11	4	no	—
434	#460	—	11	2	no	—
435	#460	—	11	2	no	—
436	#460	—	11	2	no	—
437	#460	—	11	2	no	—
438	#460	—	11	4	no	—
439	#452	—	11	2	no	—
440	#452	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
441	#450	—	11	4	no	—
442	#450	—	11	4	no	—
443	#446	—	11	2	no	—
444	#446	—	11	2	no	—
445	C₈×Q₈	—	11	2	no	—
446	C₈×Q₈	—	11	2	no	—
447	#440	—	11	4	no	—
448	#440	—	11	4	no	—
449	C₄×Q₁₆	—	11	2	no	—
450	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
451	C₄×SD₁₆	—	11	2	no	—
452	C₄×SD₁₆	—	11	4	no	—
453	C₄×SD₁₆	—	11	4	no	—
454	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
455	#433	—	11	4	no	—
456	#431	—	11	1	no	—
457	#431	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
459	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
460	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
461	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
462	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
463	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
464	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
466	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
467	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
468	C₂×D₁₁	—	16	4	no	—
469	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
470	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
471	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
472	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
473	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
474	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
475	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
476	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
477	C₄×C₁₁	#577	1	2	yes	—
478	C₄×C₁₁	#577	1	2	yes	—
479	C₄×C₁₁	#585	1	1	yes	characteristic
480	C₄×C₁₁	#585	1	1	yes	characteristic
481	Dic₁₁	—	2	4	no	—
482	Dic₁₁	—	2	4	no	—
483	Dic₁₁	—	4	2	no	—
484	Dic₁₁	—	4	2	no	—
485	C₂×#41	—	22	2	no	—
486	C₂×#41	—	22	2	no	—
487	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
489	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
490	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
491	C₂×Q₁₆	—	11	2	no	—
492	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
493	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
494	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
495	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
496	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
497	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
498	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
499	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
500	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
501	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
502	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
503	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
504	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
505	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
506	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
507	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
508	#127	—	11	4	no	—
509	#127	—	11	2	no	—
510	#127	—	11	2	no	—
511	#127	—	22	1	no	—
512	#127	—	22	1	no	—
513	#126	—	22	4	no	—
514	#126	—	22	4	no	—
515	#125	—	2	1	no	—
516	#125	—	11	4	no	—
517	#125	—	11	2	no	—
518	#125	—	22	2	no	—
519	#125	—	22	4	no	—
520	#125	—	22	4	no	—
521	#125	—	22	2	no	—
522	#125	—	22	4	no	—
523	#125	—	22	4	no	—
524	#125	—	22	4	no	—
525	#125	—	22	4	no	—
526	#125	—	22	1	no	—
527	#124	—	11	4	no	—
528	#124	—	22	2	no	—
529	#124	—	22	2	no	—
530	#123	—	22	4	no	—
531	#123	—	22	4	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	22	1	no	—
537	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
538	#121	—	22	4	no	—
539	#121	—	22	4	no	—
540	#121	—	22	2	no	—
541	#121	—	22	2	no	—
542	#121	—	22	2	no	—
543	#121	—	22	2	no	—
544	#120	—	22	4	no	—
545	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
546	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
547	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
548	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
549	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
550	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
551	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
552	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
553	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
554	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
555	C₄×Q₈	—	22	1	no	—
556	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
557	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
558	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
559	C₄×D₄	—	2	1	no	—
560	C₄×D₄	—	2	1	no	—
561	C₄×D₄	—	11	4	no	—
562	C₄×D₄	—	11	4	no	—
563	C₄×D₄	—	22	2	no	—
564	C₄×D₄	—	22	2	no	—
565	C₄×D₄	—	22	2	no	—
566	C₄×D₄	—	22	2	no	—
567	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
568	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
569	#117	—	2	1	no	—
570	#117	—	2	1	no	—
571	#117	—	11	2	no	—
572	#117	—	22	1	no	—
573	#117	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
575	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
576	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
577	#107	—	11	2	no	—
578	#107	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
579	#106	—	11	2	no	—
580	#106	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
581	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
582	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
583	C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
584	C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
585	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
586	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
587	#103	—	11	2	no	—
588	#103	—	11	2	no	—
589	#103	—	11	2	no	—
590	#103	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
591	#103	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
592	#103	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
593	#102	—	11	2	no	—
594	#102	—	11	4	no	—
595	#102	—	11	4	no	—
596	#102	—	11	4	no	—
597	#102	—	11	4	no	—
598	#102	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
599	C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
600	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
601	#97	—	11	4	no	—
602	C₄×C₈	—	11	4	no	—
603	C₄×C₈	—	11	2	no	—
604	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
605	C₂×C₁₁	—	4	1	no	—
606	C₂×C₁₁	—	8	1	no	—
607	C₂×C₁₁	#3487	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₁₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₁₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
610	D₁₁	—	8	4	no	—
611	C₂⁴	—	22	2	no	—
612	#41	—	4	1	no	—
613	#41	—	4	1	no	—
614	#41	—	88	4	no	—
615	#41	—	88	4	no	—
616	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
617	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
618	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
619	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
620	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
621	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
622	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
623	C₂×D₄	—	2	1	no	—
624	C₂×D₄	—	11	4	no	—
625	C₂×D₄	—	22	4	no	—
626	C₂×D₄	—	22	4	no	—
627	C₂×D₄	—	22	2	no	—
628	C₂×D₄	—	22	2	no	—
629	C₂×D₄	—	22	2	no	—
630	C₂×D₄	—	22	2	no	—
631	C₂×D₄	—	22	2	no	—
632	C₂×D₄	—	44	2	no	—
633	C₂×D₄	—	44	2	no	—
634	C₂×D₄	—	88	2	no	—
635	C₂×D₄	—	88	2	no	—
636	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
637	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
642	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
643	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
644	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
645	Q₁₆	—	4	2	no	—
646	Q₁₆	—	44	2	no	—
647	SD₁₆	—	4	2	no	—
648	SD₁₆	—	44	4	no	—
649	SD₁₆	—	44	4	no	—
650	SD₁₆	—	44	2	no	—
651	SD₁₆	—	44	4	no	—
652	SD₁₆	—	44	4	no	—
653	C₂×C₈	—	11	2	no	—
654	C₂×C₈	—	11	2	no	—
655	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
656	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
657	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
658	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
659	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
660	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
661	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
662	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
663	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
669	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
670	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
672	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
673	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
674	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
675	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
676	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
677	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
678	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
679	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
681	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
682	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
683	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
684	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
685	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
695	C₄²	—	2	1	no	—
696	C₄²	—	2	1	no	—
697	C₄²	—	2	1	no	—
698	C₄²	—	2	2	no	—
699	C₄²	—	11	4	no	—
700	C₄²	—	22	4	no	—
701	C₄²	—	22	4	no	—
702	C₄²	—	22	2	no	—
703	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
704	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
705	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
706	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
707	C₁₁	#61933	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
708	C₂³	—	2	1	no	—
709	C₂³	—	22	4	no	—
710	C₂³	—	44	4	no	—
711	C₂³	—	88	2	no	—
712	C₂³	—	88	2	no	—
713	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
714	Q₈	—	2	2	no	—
715	Q₈	—	2	2	no	—
716	Q₈	—	2	1	no	—
717	Q₈	—	2	1	no	—
718	Q₈	—	4	2	no	—
719	Q₈	—	22	4	no	—
720	Q₈	—	22	4	no	—
721	Q₈	—	22	2	no	—
722	Q₈	—	22	2	no	—
723	Q₈	—	44	2	no	—
724	D₄	—	2	1	no	—
725	D₄	—	2	1	no	—
726	D₄	—	4	2	no	—
727	D₄	—	22	4	no	—
728	D₄	—	22	4	no	—
729	D₄	—	44	4	no	—
730	D₄	—	44	4	no	—
731	D₄	—	44	4	no	—
732	D₄	—	88	2	no	—
733	D₄	—	88	2	no	—
734	D₄	—	88	4	no	—
735	D₄	—	88	4	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	4	2	no	—
746	C₂×C₄	—	4	2	no	—
747	C₂×C₄	—	4	2	no	—
748	C₂×C₄	—	11	4	no	—
749	C₂×C₄	—	11	4	no	—
750	C₂×C₄	—	22	2	no	—
751	C₂×C₄	—	22	2	no	—
752	C₂×C₄	—	88	4	no	—
753	C₂×C₄	—	88	4	no	—
754	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
760	C₈	—	2	2	no	—
761	C₈	—	2	2	no	—
762	C₈	—	22	2	no	—
763	C₈	—	22	2	no	—
764	C₂²	—	2	1	no	—
765	C₂²	—	2	1	no	—
766	C₂²	—	2	1	no	—
767	C₂²	—	4	1	no	—
768	C₂²	—	4	1	no	—
769	C₂²	—	4	1	no	—
770	C₂²	—	44	4	no	—
771	C₂²	—	44	4	no	—
772	C₂²	—	44	4	no	—
773	C₂²	—	176	4	no	—
774	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
775	C₄	—	2	1	no	—
776	C₄	—	2	1	no	—
777	C₄	—	2	1	no	—
778	C₄	—	4	1	no	—
779	C₄	—	4	2	no	—
780	C₄	—	4	1	no	—
781	C₄	—	4	2	no	—
782	C₄	—	4	1	no	—
783	C₄	—	22	4	no	—
784	C₄	—	22	4	no	—
785	C₄	—	44	2	no	—
786	C₄	—	44	2	no	—
787	C₄	#10623301	1	2	yes	—
788	C₄	#10623309	1	2	yes	—
789	C₄	#10623453	1	1	yes	characteristic
790	C₄	#10623453	1	1	yes	characteristic
791	C₂	—	4	1	no	—
792	C₂	—	8	1	no	—
793	C₂	—	88	4	no	—
794	C₂	#13082270	1	1	yes	characteristic
795	C₂	C₂×#10623301	1	1	yes	characteristic
796	C₂	C₂×#10623309	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#3107	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
prime radical	#13082492	C₂
hypercenter	#3107	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#61933
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3107

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13083111	C₂	semidirect
3. #13081673	C₂	semidirect
4. #13081667	C₂	semidirect
5. #13081595	C₂	semidirect
6. #13081592	C₂	semidirect
7. #13081344	C₂	semidirect
8. #13081343	C₂	semidirect
9. #13081311	C₂	semidirect
10. #13081310	C₂	semidirect
11. #13079686	C₂	semidirect
12. #13079559	C₂	semidirect
13. #13079554	C₂	semidirect
14. #13078864	C₂	semidirect
15. #13078687	C₂	semidirect
16. #13077717	C₂	semidirect
17. C₁₁×#3107	C₂	semidirect
21. #10623252	C₂²	semidirect
22. #10623252	C₂²	semidirect
29. #10623101	C₂²	semidirect
31. #10623098	C₂²	semidirect
45. C₁₁×#475	C₂²	semidirect
46. C₁₁×#474	C₂²	semidirect
47. C₁₁×#462	C₂²	semidirect
48. C₁₁×#461	C₂²	semidirect
50. C₄×C₁₁×Q₁₆	C₂²	semidirect
51. C₄×C₁₁×SD₁₆	C₂²	semidirect
54. #10622803	C₂²	semidirect
55. #10622798	C₂²	semidirect
56. #10622788	C₂²	semidirect
57. #10622776	C₂²	semidirect
61. #10622644	C₂²	semidirect
62. C₄×#4326	C₂²	semidirect
65. #10622633	C₂²	semidirect
66. #10622632	C₂²	semidirect
67. C₄×#4324	C₂²	semidirect
68. #10622620	C₂²	semidirect
71. #10622504	C₂²	semidirect
72. #10622502	C₂²	semidirect
73. #10622484	C₂²	semidirect
74. #10622465	C₂²	semidirect
77. #10622444	C₂²	semidirect
78. #10622443	C₂²	semidirect
79. #10622431	C₂²	semidirect
80. #10622431	C₂²	semidirect
81. #10622430	C₂²	semidirect
82. #10622413	C₂²	semidirect
83. #10622411	C₂²	semidirect
84. #10622401	C₂²	semidirect
85. #10622377	C₂²	semidirect
86. #10622375	C₂²	semidirect
91. #10622292	C₂²	semidirect
92. C₈×Dic₂₂	C₂²	semidirect
325. #3107	D₁₁	semidirect
422. #475	C₂×D₁₁	semidirect
424. #474	C₂×D₁₁	semidirect
428. #462	C₂×D₁₁	semidirect
432. #461	C₂×D₁₁	semidirect
450. C₄×Q₁₆	C₂×D₁₁	semidirect
454. C₄×SD₁₆	C₂×D₁₁	semidirect
707. C₁₁	#61933	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13083111	2
#13082492	2
#13081673	2
#13081667	2
#13081595	2
#13081592	2
#13081344	2
#13081343	2
#13081311	2
#13081310	2
#13079686	2
#13079559	2
#13079554	2
#13078864	2
#13078687	2
#13077717	2
C₁₁×#3107	2
#61933	11