Subgroups — #15645685

Order 2816.

1690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13083027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13081665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13081643	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13081612	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13081600	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13081352	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13081330	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13081290	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13081254	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13079725	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13079564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13079541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13078845	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#13078687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13078676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#13077718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₁×#3509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₁₁×#557	C₂²	1	2	yes	—
19	C₁₁×#557	C₂²	1	2	yes	—
20	C₁₁×#556	C₂²	1	2	yes	—
21	C₁₁×#556	C₂²	1	2	yes	—
22	C₁₁×#552	—	2	2	no	—
23	C₁₁×#552	—	2	2	no	—
24	C₁₁×#541	—	2	2	no	—
25	C₁₁×#536	C₂²	1	2	yes	—
26	C₁₁×#533	—	2	1	no	—
27	C₁₁×#533	—	2	1	no	—
28	C₁₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₁×#519	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×C₁₁×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#10623263	—	2	1	no	—
33	#10623258	—	2	1	no	—
34	#10623230	—	2	2	no	—
35	#10623174	—	2	2	no	—
36	#10623159	—	2	2	no	—
37	#10623116	C₂²	1	2	yes	—
38	#10623115	C₂²	1	2	yes	—
39	Q₈×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
40	Q₈×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	—
41	#10623065	C₂²	1	4	yes	—
42	#10623008	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#10623001	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#10622852	C₂²	1	2	yes	—
45	#10622851	C₂²	1	2	yes	—
46	#10622841	C₂²	1	4	yes	—
47	#10622840	C₂²	1	4	yes	—
48	#10622705	C₂²	1	2	yes	—
49	#10622703	C₂²	1	2	yes	—
50	#10622703	C₂²	1	2	yes	—
51	#10622703	C₂²	1	4	yes	—
52	#10622699	C₂²	1	4	yes	—
53	#10622698	C₂²	1	2	yes	—
54	#10622696	C₂²	1	2	yes	—
55	#10622696	C₂²	1	2	yes	—
56	#10622696	C₂²	1	4	yes	—
57	#10622694	C₂²	1	2	yes	—
58	#10622694	C₂²	1	2	yes	—
59	#10622694	C₂²	1	4	yes	—
60	#10622672	C₂²	1	4	yes	—
61	#10622670	C₂²	1	4	yes	—
62	#10622668	C₂²	1	4	yes	—
63	#10622667	C₂²	1	4	yes	—
64	#10622644	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#10622643	C₂²	1	4	yes	—
66	C₄×#4326	C₂²	1	4	yes	—
67	C₄×#4326	C₂²	1	2	yes	—
68	#10622641	C₂²	1	4	yes	—
69	#10622641	C₂²	1	4	yes	—
70	#10622640	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#10622639	C₂²	1	4	yes	—
72	C₄×#4325	C₂²	1	4	yes	—
73	C₄×#4325	C₂²	1	2	yes	—
74	#10622637	C₂²	1	2	yes	—
75	#10622637	C₂²	1	2	yes	—
76	Q₈×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
77	Q₈×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
78	#10622634	C₂²	1	4	yes	—
79	#10622634	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#10622633	C₂²	1	4	yes	—
81	#10622633	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#10622632	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×#4324	C₂²	1	2	yes	—
84	#10622628	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄×#4323	C₂²	1	2	yes	—
86	#10622621	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#10622620	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#10622616	C₂²	1	2	yes	—
89	#10622613	C₂²	1	4	yes	—
90	#10622609	C₂²	1	2	yes	—
91	#10622538	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#10622538	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	2	no	—
96	C₂×#4339	—	2	1	no	—
97	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
98	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
99	C₁₁×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₁₁×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
102	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
103	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
104	C₁₁×#126	—	2	4	no	—
105	C₁₁×#126	—	2	4	no	—
106	C₁₁×#125	—	2	2	no	—
107	C₁₁×#125	—	2	2	no	—
108	C₁₁×#125	—	2	4	no	—
109	C₁₁×#125	—	2	4	no	—
110	C₁₁×#125	D₄	1	2	yes	—
111	C₁₁×#124	C₂³	1	4	yes	—
112	C₁₁×#123	—	2	4	no	—
113	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
114	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
115	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
116	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
117	C₁₁×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
118	C₁₁×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
119	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
120	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
121	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
122	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
123	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
126	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
127	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
128	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
130	C₄×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
131	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
134	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
135	C₁₁×#117	—	2	4	no	—
136	C₁₁×#117	—	2	1	no	—
137	C₁₁×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₁₁×#117	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
140	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#67000	—	2	2	no	—
144	#66999	—	2	2	no	—
145	Q₈×Dic₁₁	—	2	2	no	—
146	C₂×#4326	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#4326	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#4326	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#4325	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#4325	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#4325	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#4324	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#4323	C₂³	1	2	yes	—
154	#66983	—	2	1	no	—
155	#66983	C₂³	1	2	yes	—
156	#66979	—	2	1	no	—
157	#66977	—	2	1	no	—
158	#66977	C₂³	1	2	yes	—
159	#66951	—	2	4	no	—
160	#66951	—	2	4	no	—
161	#66950	—	2	2	no	—
162	#66950	—	2	4	no	—
163	#66949	—	2	4	no	—
164	#66947	—	2	4	no	—
165	#66946	—	2	2	no	—
166	#66945	—	2	2	no	—
167	#66941	—	2	2	no	—
168	#66941	—	2	4	no	—
169	#66938	—	2	4	no	—
170	#66936	—	2	4	no	—
171	#66928	—	2	1	no	—
172	#66928	C₂³	1	4	yes	—
173	#66927	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄×D₄₄	—	2	1	no	—
175	C₄×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
177	#66923	—	2	1	no	—
178	#66922	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#66922	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#66922	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#66922	C₂³	1	4	yes	—
182	C₄×Dic₂₂	—	2	1	no	—
183	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
185	#66899	C₂³	1	4	yes	—
186	#66899	C₂³	1	4	yes	—
187	#66899	C₂³	1	4	yes	—
188	#66899	C₂³	1	4	yes	—
189	#66899	C₂³	1	2	yes	—
190	#66899	C₂³	1	2	yes	—
191	#66896	C₂³	1	2	yes	—
192	#66896	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
195	#66874	C₂³	1	2	yes	—
196	#66874	C₂³	1	2	yes	—
197	#66873	C₂³	1	2	yes	—
198	#66873	C₂³	1	2	yes	—
199	#66872	C₂³	1	2	yes	—
200	#66872	C₂³	1	2	yes	—
201	#66871	C₂³	1	2	yes	—
202	#66871	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
208	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
209	#66867	C₂³	1	4	yes	—
210	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
213	#61934	—	11	1	no	maximal, Sylow
214	C₁₁×#41	—	4	1	no	—
215	C₁₁×#41	—	4	1	no	—
216	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
217	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
218	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
219	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
222	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
224	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
233	Q₈×D₁₁	—	8	4	no	—
234	#4339	—	8	2	no	—
235	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
236	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
237	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
241	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
242	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
249	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
250	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
251	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
259	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
263	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
264	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
265	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
266	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
267	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
269	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
270	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
271	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
272	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
273	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
278	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
279	#4326	—	4	4	no	—
280	#4326	—	4	4	no	—
281	#4326	—	4	2	no	—
282	#4325	—	4	2	no	—
283	#4325	—	4	4	no	—
284	#4325	—	4	4	no	—
285	#4324	—	4	2	no	—
286	#4323	—	4	2	no	—
287	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
288	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
289	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
290	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
291	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
293	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
294	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
295	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
296	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
297	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
299	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
300	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
301	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
303	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
304	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
308	#3550	—	11	1	no	—
309	#3509	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
310	#3400	—	11	2	no	—
311	#3398	—	11	2	no	—
312	#3394	—	11	2	no	—
313	#3393	—	11	2	no	—
314	#3369	—	11	2	no	—
315	#3367	—	11	2	no	—
316	#3363	—	11	2	no	—
317	#3359	—	11	2	no	—
318	#3225	—	11	4	no	—
319	#3209	—	11	1	no	—
320	#3206	—	11	1	no	—
321	#3121	—	11	4	no	—
322	#3107	—	11	1	no	—
323	#3106	—	11	1	no	—
324	#2986	—	11	1	no	—
325	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
326	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
328	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
329	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
330	Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
331	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
332	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
333	Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
334	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
335	D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
336	D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
337	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
338	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
348	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
351	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
354	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
358	C₂²⋊D₁₁	—	8	2	no	—
359	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
362	D₄₄	—	2	2	no	—
363	D₄₄	—	2	2	no	—
364	D₄₄	—	4	2	no	—
365	D₄₄	—	8	1	no	—
366	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
367	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
368	Dic₂₂	—	2	2	no	—
369	Dic₂₂	—	2	2	no	—
370	Dic₂₂	—	4	2	no	—
371	Dic₂₂	—	8	1	no	—
372	Dic₂₂	—	8	4	no	—
373	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
374	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
375	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
376	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
377	#563	—	22	2	no	—
378	#559	—	11	2	no	—
379	Q₈²	—	11	2	no	—
380	#557	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
381	#557	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
382	#556	—	11	2	no	—
383	#556	—	22	1	no	—
384	#556	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
385	#556	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
386	#552	—	2	2	no	—
387	#552	—	2	2	no	—
388	D₄×Q₈	—	11	2	no	—
389	D₄×Q₈	—	22	1	no	—
390	#542	—	11	4	no	—
391	#542	—	22	2	no	—
392	#541	—	2	2	no	—
393	#536	—	22	2	no	—
394	#536	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
395	#533	—	2	1	no	—
396	#533	—	2	1	no	—
397	#533	—	11	1	no	—
398	#533	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
399	#532	—	11	1	no	—
400	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
401	#519	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
402	C₄×#41	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
403	#497	—	11	4	no	—
404	#495	—	11	4	no	—
405	#494	—	11	2	no	—
406	#492	—	11	2	no	—
407	#489	—	11	4	no	—
408	#487	—	11	4	no	—
409	#487	—	11	2	no	—
410	#487	—	11	2	no	—
411	#485	—	11	2	no	—
412	#482	—	11	2	no	—
413	#477	—	11	1	no	—
414	#477	—	11	4	no	—
415	#476	—	11	1	no	—
416	#475	—	11	1	no	—
417	#475	—	11	4	no	—
418	#474	—	11	1	no	—
419	#464	—	11	4	no	—
420	#464	—	11	4	no	—
421	#464	—	11	4	no	—
422	#463	—	11	4	no	—
423	#462	—	11	2	no	—
424	#462	—	11	4	no	—
425	#462	—	11	2	no	—
426	#462	—	11	1	no	—
427	#461	—	11	2	no	—
428	#461	—	11	4	no	—
429	#461	—	11	2	no	—
430	#461	—	11	1	no	—
431	#460	—	11	1	no	—
432	#459	—	11	1	no	—
433	#452	—	11	2	no	—
434	#451	—	11	4	no	—
435	#449	—	11	2	no	—
436	#448	—	11	4	no	—
437	#446	—	11	2	no	—
438	#446	—	11	2	no	—
439	C₈×Q₈	—	11	2	no	—
440	C₈×Q₈	—	11	2	no	—
441	#441	—	11	4	no	—
442	#440	—	11	4	no	—
443	C₄×Q₁₆	—	11	2	no	—
444	C₄×Q₁₆	—	11	4	no	—
445	C₄×SD₁₆	—	11	2	no	—
446	C₄×SD₁₆	—	11	4	no	—
447	C₄×SD₁₆	—	11	2	no	—
448	C₄×D₈	—	11	2	no	—
449	#433	—	11	4	no	—
450	#431	—	11	1	no	—
451	#431	—	11	1	no	—
452	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
455	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
456	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
457	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
458	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
460	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
461	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
462	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
463	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
464	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
465	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
466	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
467	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
468	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
469	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
470	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
471	C₄×C₁₁	#577	1	2	yes	—
472	C₄×C₁₁	#578	1	2	yes	—
473	C₄×C₁₁	#585	1	1	yes	characteristic
474	C₄×C₁₁	#585	1	1	yes	characteristic
475	Dic₁₁	—	4	2	no	—
476	Dic₁₁	—	4	2	no	—
477	Dic₁₁	—	4	2	no	—
478	C₂×#41	—	22	1	no	—
479	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
481	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
482	C₂×Q₁₆	—	11	4	no	—
483	C₂×Q₁₆	—	11	2	no	—
484	C₂×Q₁₆	—	11	4	no	—
485	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
486	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
487	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
488	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
489	C₂×D₈	—	11	2	no	—
490	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
491	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
492	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
493	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
494	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
495	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
496	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
497	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
498	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
499	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
500	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
501	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
502	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
503	#127	—	11	1	no	—
504	#126	—	2	4	no	—
505	#126	—	2	4	no	—
506	#126	—	22	4	no	—
507	#126	—	22	4	no	—
508	#125	—	2	2	no	—
509	#125	—	2	2	no	—
510	#125	—	2	4	no	—
511	#125	—	2	4	no	—
512	#125	—	22	1	no	—
513	#125	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
514	#124	—	11	4	no	—
515	#124	—	22	2	no	—
516	#124	—	22	4	no	—
517	#124	—	22	1	no	—
518	#124	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
519	#123	—	2	4	no	—
520	#123	—	22	4	no	—
521	#123	—	22	4	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	22	1	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
532	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
533	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
534	#121	—	11	2	no	—
535	#121	—	22	1	no	—
536	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
537	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
538	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
539	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
540	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
541	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
542	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
543	C₄×Q₈	—	22	1	no	—
544	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
545	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
546	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
547	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
548	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
549	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
550	C₄×D₄	—	2	1	no	—
551	C₄×D₄	—	2	1	no	—
552	C₄×D₄	—	11	2	no	—
553	C₄×D₄	—	11	4	no	—
554	C₄×D₄	—	22	2	no	—
555	C₄×D₄	—	22	1	no	—
556	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
557	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
558	#117	—	2	2	no	—
559	#117	—	2	2	no	—
560	#117	—	2	4	no	—
561	#117	—	2	1	no	—
562	#117	—	22	1	no	—
563	#117	—	22	2	no	—
564	#117	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
565	#117	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
568	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
569	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
570	#107	—	11	2	no	—
571	#107	—	11	2	no	—
572	#106	—	11	2	no	—
573	#106	—	11	2	no	—
574	C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
575	C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
576	C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
577	C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
578	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
579	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
580	#103	—	11	2	no	—
581	#103	—	11	4	no	—
582	#103	—	11	4	no	—
583	#103	—	11	2	no	—
584	#103	—	11	4	no	—
585	#103	—	11	4	no	—
586	#103	—	11	2	no	—
587	#103	—	11	2	no	—
588	#102	—	11	2	no	—
589	#102	—	11	2	no	—
590	#102	—	11	2	no	—
591	#102	—	11	2	no	—
592	C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
593	C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
594	#97	—	11	4	no	—
595	C₄×C₈	—	11	2	no	—
596	C₄×C₈	—	11	2	no	—
597	C₄×C₈	—	11	4	no	—
598	C₂×C₁₁	—	4	1	no	—
599	C₂×C₁₁	—	8	1	no	—
600	C₂×C₁₁	#3487	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₁₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₁₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
603	D₁₁	—	8	2	no	—
604	#41	—	4	1	no	—
605	#41	—	4	1	no	—
606	#41	—	88	2	no	—
607	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
608	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
609	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
610	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
611	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
612	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
613	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
614	C₂×Q₈	—	88	4	no	—
615	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
616	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
617	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
618	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
619	C₂×D₄	—	2	1	no	—
620	C₂×D₄	—	11	2	no	—
621	C₂×D₄	—	22	2	no	—
622	C₂×D₄	—	22	1	no	—
623	C₂×D₄	—	22	1	no	—
624	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
631	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
632	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
634	Q₁₆	—	44	4	no	—
635	Q₁₆	—	44	2	no	—
636	Q₁₆	—	44	4	no	—
637	SD₁₆	—	44	2	no	—
638	SD₁₆	—	44	4	no	—
639	SD₁₆	—	44	4	no	—
640	SD₁₆	—	44	2	no	—
641	D₈	—	44	2	no	—
642	C₂×C₈	—	11	2	no	—
643	C₂×C₈	—	11	2	no	—
644	C₂×C₈	—	11	2	no	—
645	C₂×C₈	—	11	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
651	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
652	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
653	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
654	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
655	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
656	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
659	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
660	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
661	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
662	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
663	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
666	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
667	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
668	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
669	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
670	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
671	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
672	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
673	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
674	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
686	C₄²	—	2	1	no	—
687	C₄²	—	2	1	no	—
688	C₄²	—	2	1	no	—
689	C₄²	—	2	4	no	—
690	C₄²	—	2	4	no	—
691	C₄²	—	22	2	no	—
692	C₄²	—	22	4	no	—
693	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
694	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
695	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
696	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
697	C₄²	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
698	C₁₁	#61934	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
699	C₂³	—	2	1	no	—
700	C₂³	—	22	2	no	—
701	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
702	Q₈	—	2	4	no	—
703	Q₈	—	2	4	no	—
704	Q₈	—	2	1	no	—
705	Q₈	—	2	4	no	—
706	Q₈	—	2	4	no	—
707	Q₈	—	2	1	no	—
708	Q₈	—	4	4	no	—
709	Q₈	—	22	2	no	—
710	Q₈	—	22	2	no	—
711	Q₈	—	44	2	no	—
712	Q₈	—	88	4	no	—
713	Q₈	—	88	1	no	—
714	D₄	—	2	1	no	—
715	D₄	—	2	1	no	—
716	D₄	—	4	2	no	—
717	D₄	—	22	2	no	—
718	D₄	—	22	2	no	—
719	D₄	—	44	2	no	—
720	D₄	—	88	1	no	—
721	D₄	—	88	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂×C₄	—	2	4	no	—
729	C₂×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂×C₄	—	4	2	no	—
731	C₂×C₄	—	4	4	no	—
732	C₂×C₄	—	4	2	no	—
733	C₂×C₄	—	4	2	no	—
734	C₂×C₄	—	22	2	no	—
735	C₂×C₄	—	22	2	no	—
736	C₂×C₄	—	22	2	no	—
737	C₂×C₄	—	44	4	no	—
738	C₂×C₄	—	88	4	no	—
739	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
740	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
742	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
747	C₈	—	22	2	no	—
748	C₈	—	22	2	no	—
749	C₈	—	22	2	no	—
750	C₈	—	22	2	no	—
751	C₂²	—	2	1	no	—
752	C₂²	—	2	1	no	—
753	C₂²	—	2	1	no	—
754	C₂²	—	4	1	no	—
755	C₂²	—	4	1	no	—
756	C₂²	—	4	1	no	—
757	C₂²	—	44	2	no	—
758	C₂²	—	44	2	no	—
759	C₂²	—	44	2	no	—
760	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
761	C₄	—	2	1	no	—
762	C₄	—	2	1	no	—
763	C₄	—	2	4	no	—
764	C₄	—	2	1	no	—
765	C₄	—	2	4	no	—
766	C₄	—	4	1	no	—
767	C₄	—	4	4	no	—
768	C₄	—	4	1	no	—
769	C₄	—	4	1	no	—
770	C₄	—	44	2	no	—
771	C₄	—	44	2	no	—
772	C₄	—	44	2	no	—
773	C₄	#10623368	1	2	yes	—
774	C₄	#10623369	1	2	yes	—
775	C₄	#10623453	1	1	yes	characteristic
776	C₄	#10623453	1	1	yes	characteristic
777	C₂	—	4	1	no	—
778	C₂	—	8	1	no	—
779	C₂	—	88	2	no	—
780	C₂	#13082274	1	1	yes	characteristic
781	C₂	C₂×#10623368	1	1	yes	characteristic
782	C₂	C₂×#10623369	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#3509	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
prime radical	#13078676	C₂
hypercenter	#3509	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#61934
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ #3509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13083027	C₂	semidirect
2. #13081665	C₂	semidirect
3. #13081643	C₂	semidirect
4. #13081612	C₂	semidirect
5. #13081600	C₂	semidirect
6. #13081352	C₂	semidirect
7. #13081330	C₂	semidirect
8. #13081290	C₂	semidirect
9. #13081254	C₂	semidirect
10. #13079725	C₂	semidirect
11. #13079564	C₂	semidirect
12. #13079541	C₂	semidirect
13. #13078845	C₂	semidirect
14. #13078687	C₂	semidirect
16. #13077718	C₂	semidirect
17. C₁₁×#3509	C₂	semidirect
309. #3509	D₁₁	semidirect
698. C₁₁	#61934	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13083027	2
#13081665	2
#13081643	2
#13081612	2
#13081600	2
#13081352	2
#13081330	2
#13081290	2
#13081254	2
#13079725	2
#13079564	2
#13079541	2
#13078845	2
#13078687	2
#13078676	2
#13077718	2
C₁₁×#3509	2
#61934	11