Subgroups — #15645687

Order 2816.

1690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13083027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13082503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13081671	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13081649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13081614	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13081605	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13081358	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13081336	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13081295	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13081259	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13079727	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#13079566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13079543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13078847	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#13078688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13078677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₁₁×#2986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₁₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#10623263	—	2	1	no	—
20	#10623259	—	2	1	no	—
21	#10623259	—	2	1	no	—
22	#10623258	—	2	1	no	—
23	#10623230	—	2	2	no	—
24	#10623228	—	2	2	no	—
25	#10623174	—	2	2	no	—
26	#10623173	—	2	2	no	—
27	#10623173	—	2	2	no	—
28	#10623159	—	2	2	no	—
29	#10623116	C₂²	1	2	yes	—
30	#10623115	C₂²	1	2	yes	—
31	#10623115	C₂²	1	2	yes	—
32	#10623115	C₂²	1	2	yes	—
33	Q₈×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
34	#10623101	C₂²	1	2	yes	—
35	#10623101	C₂²	1	2	yes	—
36	Q₈×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	—
37	#10623065	C₂²	1	4	yes	—
38	#10623057	C₂²	1	2	yes	—
39	#10623047	C₂²	1	2	yes	—
40	#10623008	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#10623001	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#66922	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₁×#446	C₂²	1	2	yes	—
45	C₁₁×#446	C₂²	1	2	yes	—
46	C₈×Q₈×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
47	C₈×Q₈×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
48	C₁₁×#433	C₂²	1	4	yes	—
49	C₁₁×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₁₁×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#10622464	C₂²	1	4	yes	—
52	#10622464	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#10622463	C₂²	1	4	yes	—
54	#10622463	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#10622462	C₂²	1	2	yes	—
56	#10622462	C₂²	1	2	yes	—
57	#10622462	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#10622462	C₂²	1	4	yes	—
59	#10622461	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#10622459	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#10622458	C₂²	1	4	yes	—
62	#10622458	C₂²	1	4	yes	—
63	#10622458	C₂²	1	4	yes	—
64	#10622457	C₂²	1	4	yes	—
65	#10622456	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#10622455	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#10622454	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#10622454	C₂²	1	2	yes	—
69	#10622454	C₂²	1	2	yes	—
70	#10622454	C₂²	1	4	yes	—
71	#10622352	C₂²	1	4	yes	—
72	#10622351	C₂²	1	4	yes	—
73	#10622350	C₂²	1	2	yes	—
74	#10622347	C₂²	1	2	yes	—
75	#10622346	C₂²	1	2	yes	—
76	#10622336	C₂²	1	2	yes	—
77	#10622329	C₂²	1	4	yes	—
78	#10622328	C₂²	1	4	yes	—
79	#10622327	C₂²	1	4	yes	—
80	#10622323	C₂²	1	4	yes	—
81	#10622312	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×Dic₄₄	C₂²	1	4	yes	—
83	C₄×Dic₄₄	C₂²	1	2	yes	—
84	#10622309	C₂²	1	4	yes	—
85	#10622306	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×D₈₈	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×#4314	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×#4314	C₂²	1	4	yes	—
89	C₄×#4314	C₂²	1	2	yes	—
90	#10622294	C₂²	1	2	yes	—
91	#10622294	C₂²	1	2	yes	—
92	#10622294	C₂²	1	4	yes	—
93	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	2	no	—
94	C₂×#4339	—	2	1	no	—
95	C₂×#4339	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
97	C₁₁×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₁₁×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₁₁×#125	D₄	1	2	yes	—
100	C₁₁×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
101	C₁₁×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
102	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
103	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
104	C₁₁×#117	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#67000	—	2	2	no	—
107	#66999	—	2	2	no	—
108	#66999	—	2	2	no	—
109	#66999	—	2	2	no	—
110	Q₈×Dic₁₁	—	2	2	no	—
111	Q₈×Dic₁₁	—	2	2	no	—
112	Q₈×Dic₁₁	—	2	2	no	—
113	#66983	—	2	1	no	—
114	#66983	C₂³	1	2	yes	—
115	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
116	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
117	#66979	—	2	1	no	—
118	#66979	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
121	#66977	—	2	1	no	—
122	#66977	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×Dic₄₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×Dic₄₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×Dic₄₄	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×D₈₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#4314	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#4314	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#4314	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#4314	C₂³	1	4	yes	—
131	#66951	—	2	4	no	—
132	#66951	—	2	4	no	—
133	#66951	—	2	4	no	—
134	#66951	—	2	4	no	—
135	#66950	—	2	2	no	—
136	#66950	—	2	2	no	—
137	#66950	—	2	2	no	—
138	#66950	—	2	4	no	—
139	#66949	—	2	4	no	—
140	#66947	—	2	4	no	—
141	#66946	—	2	2	no	—
142	#66945	—	2	2	no	—
143	#66945	—	2	2	no	—
144	#66945	—	2	2	no	—
145	#66943	—	2	2	no	—
146	#66943	—	2	2	no	—
147	#66943	—	2	4	no	—
148	#66943	—	2	4	no	—
149	#66941	—	2	2	no	—
150	#66941	—	2	4	no	—
151	#66940	—	2	2	no	—
152	#66940	—	2	2	no	—
153	#66939	—	2	4	no	—
154	#66938	—	2	4	no	—
155	#66936	—	2	4	no	—
156	#66930	—	2	4	no	—
157	#66928	—	2	1	no	—
158	#66928	C₂³	1	4	yes	—
159	#66928	C₂³	1	4	yes	—
160	#66927	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄×D₄₄	—	2	1	no	—
162	C₄×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
166	#66925	—	2	1	no	—
167	C₄²×D₁₁	—	2	1	no	—
168	#66923	—	2	1	no	—
169	#66922	—	2	1	no	—
170	#66922	—	2	1	no	—
171	#66922	C₂³	1	2	yes	—
172	#66922	C₂³	1	2	yes	—
173	#66922	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#66922	C₂³	1	4	yes	—
175	#66922	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#66922	C₂³	1	4	yes	—
177	#66922	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄×Dic₂₂	—	2	1	no	—
179	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
181	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
184	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
185	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
187	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
191	C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
192	C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
193	C₁₁×#97	C₂³	1	4	yes	—
194	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
197	#66885	C₂³	1	2	yes	—
198	#66885	C₂³	1	2	yes	—
199	#66885	C₂³	1	2	yes	—
200	#66885	C₂³	1	2	yes	—
201	#66882	C₂³	1	2	yes	—
202	#66882	C₂³	1	2	yes	—
203	#66881	C₂³	1	2	yes	—
204	#66881	C₂³	1	2	yes	—
205	#66880	C₂³	1	2	yes	—
206	#66880	C₂³	1	4	yes	—
207	#66880	C₂³	1	4	yes	—
208	#66880	C₂³	1	2	yes	—
209	#66880	C₂³	1	4	yes	—
210	#66880	C₂³	1	4	yes	—
211	#66880	C₂³	1	2	yes	—
212	#66880	C₂³	1	2	yes	—
213	#61934	—	11	1	no	maximal, Sylow
214	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
221	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
222	Q₈×D₁₁	—	8	4	no	—
223	#4339	—	4	1	no	—
224	#4339	—	4	1	no	—
225	#4339	—	8	2	no	—
226	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
227	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
228	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
236	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
238	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₂₂	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₂₂	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	4	yes	—
243	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
255	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
260	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
261	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
262	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
263	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
264	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
265	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
266	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
267	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
268	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
269	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
270	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
271	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
272	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
273	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
274	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
275	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
276	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
277	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
278	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
279	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
280	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
281	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
282	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
287	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
288	Dic₁₁⋊C₄	—	2	1	no	—
289	Dic₁₁⋊C₄	—	2	1	no	—
290	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
291	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
292	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
294	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
295	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
296	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
297	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
298	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
299	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
300	Dic₄₄	—	4	2	no	—
301	Dic₄₄	—	4	4	no	—
302	Dic₄₄	—	4	4	no	—
303	D₈₈	—	4	2	no	—
304	#4314	—	4	2	no	—
305	#4314	—	4	4	no	—
306	#4314	—	4	4	no	—
307	#4314	—	4	2	no	—
308	#3550	—	11	1	no	—
309	#3509	—	11	1	no	—
310	#3400	—	11	2	no	—
311	#3398	—	11	2	no	—
312	#3394	—	11	2	no	—
313	#3393	—	11	2	no	—
314	#3369	—	11	2	no	—
315	#3367	—	11	2	no	—
316	#3363	—	11	2	no	—
317	#3359	—	11	2	no	—
318	#3225	—	11	4	no	—
319	#3209	—	11	1	no	—
320	#3206	—	11	1	no	—
321	#3121	—	11	4	no	—
322	#3107	—	11	1	no	—
323	#3106	—	11	1	no	—
324	#2986	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
325	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
327	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
328	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
329	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
335	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
336	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
342	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
343	C₂²⋊D₁₁	—	8	2	no	—
344	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
345	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
346	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
348	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
349	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
352	D₄₄	—	2	2	no	—
353	D₄₄	—	2	2	no	—
354	D₄₄	—	2	1	no	—
355	D₄₄	—	2	1	no	—
356	D₄₄	—	4	2	no	—
357	D₄₄	—	8	1	no	—
358	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
359	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
360	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
361	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
362	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
363	Dic₂₂	—	2	1	no	—
364	Dic₂₂	—	2	2	no	—
365	Dic₂₂	—	2	4	no	—
366	Dic₂₂	—	2	4	no	—
367	Dic₂₂	—	2	2	no	—
368	Dic₂₂	—	2	1	no	—
369	Dic₂₂	—	4	4	no	—
370	Dic₂₂	—	4	2	no	—
371	Dic₂₂	—	8	1	no	—
372	Dic₂₂	—	8	4	no	—
373	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
374	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
375	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
376	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
377	#563	—	22	2	no	—
378	#559	—	11	2	no	—
379	Q₈²	—	11	2	no	—
380	#557	—	11	2	no	—
381	#557	—	11	2	no	—
382	#556	—	11	2	no	—
383	#556	—	11	2	no	—
384	#556	—	11	2	no	—
385	#556	—	22	1	no	—
386	#552	—	22	2	no	—
387	#552	—	22	2	no	—
388	D₄×Q₈	—	11	2	no	—
389	D₄×Q₈	—	22	1	no	—
390	#542	—	11	4	no	—
391	#542	—	22	2	no	—
392	#541	—	22	2	no	—
393	#536	—	11	2	no	—
394	#536	—	22	2	no	—
395	#533	—	11	1	no	—
396	#533	—	22	1	no	—
397	#533	—	22	1	no	—
398	#533	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
399	#532	—	11	1	no	—
400	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
401	#519	—	11	2	no	—
402	C₄×#41	—	11	1	no	—
403	#497	—	11	4	no	—
404	#495	—	11	4	no	—
405	#494	—	11	2	no	—
406	#492	—	11	2	no	—
407	#489	—	11	4	no	—
408	#487	—	11	4	no	—
409	#487	—	11	2	no	—
410	#487	—	11	2	no	—
411	#485	—	11	2	no	—
412	#482	—	11	2	no	—
413	#477	—	11	1	no	—
414	#477	—	11	4	no	—
415	#476	—	11	1	no	—
416	#475	—	11	1	no	—
417	#475	—	11	4	no	—
418	#474	—	11	1	no	—
419	#464	—	11	4	no	—
420	#464	—	11	4	no	—
421	#464	—	11	4	no	—
422	#463	—	11	4	no	—
423	#462	—	11	1	no	—
424	#462	—	11	2	no	—
425	#462	—	11	4	no	—
426	#462	—	11	2	no	—
427	#461	—	11	2	no	—
428	#461	—	11	4	no	—
429	#461	—	11	1	no	—
430	#461	—	11	2	no	—
431	#460	—	11	1	no	—
432	#459	—	11	1	no	—
433	#452	—	11	2	no	—
434	#451	—	11	4	no	—
435	#449	—	11	2	no	—
436	#448	—	11	4	no	—
437	#446	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
438	#446	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
439	C₈×Q₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
440	C₈×Q₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
441	#441	—	11	4	no	—
442	#440	—	11	4	no	—
443	C₄×Q₁₆	—	11	2	no	—
444	C₄×Q₁₆	—	11	4	no	—
445	C₄×SD₁₆	—	11	2	no	—
446	C₄×SD₁₆	—	11	4	no	—
447	C₄×SD₁₆	—	11	2	no	—
448	C₄×D₈	—	11	2	no	—
449	#433	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
450	#431	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
451	#431	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
455	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×D₁₁	—	4	1	no	—
457	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
458	C₂×D₁₁	—	4	1	no	—
459	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
460	C₂×D₁₁	—	4	1	no	—
461	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
462	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
463	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
464	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
465	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
466	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
467	C₄×C₁₁	#577	1	2	yes	—
468	C₄×C₁₁	#578	1	2	yes	—
469	C₄×C₁₁	#585	1	1	yes	characteristic
470	C₄×C₁₁	#585	1	1	yes	characteristic
471	Dic₁₁	—	4	4	no	—
472	Dic₁₁	—	4	1	no	—
473	Dic₁₁	—	4	2	no	—
474	Dic₁₁	—	4	2	no	—
475	Dic₁₁	—	4	2	no	—
476	Dic₁₁	—	4	1	no	—
477	Dic₁₁	—	4	1	no	—
478	C₂×#41	—	11	1	no	—
479	C₂×#41	—	22	1	no	—
480	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
481	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
482	C₂×Q₁₆	—	11	4	no	—
483	C₂×Q₁₆	—	11	2	no	—
484	C₂×Q₁₆	—	11	4	no	—
485	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
486	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
487	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
488	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
489	C₂×D₈	—	11	2	no	—
490	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
491	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
492	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
493	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
494	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
495	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
496	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
497	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
498	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
499	C₄⋊Q₈	—	22	1	no	—
500	C₄⋊Q₈	—	22	1	no	—
501	C₄⋊Q₈	D₄₄	1	1	yes	characteristic
502	C₄⋊Q₈	D₄₄	1	1	yes	characteristic
503	#127	—	11	1	no	—
504	#126	—	22	4	no	—
505	#126	—	22	4	no	—
506	#126	—	22	4	no	—
507	#126	—	22	4	no	—
508	#125	—	22	2	no	—
509	#125	—	22	2	no	—
510	#125	—	22	4	no	—
511	#125	—	22	4	no	—
512	#125	—	22	1	no	—
513	#125	D₄₄	1	2	yes	—
514	#124	—	11	4	no	—
515	#124	—	11	4	no	—
516	#124	—	22	2	no	—
517	#124	—	22	4	no	—
518	#124	—	22	1	no	—
519	#123	—	22	4	no	—
520	#123	—	22	4	no	—
521	#123	—	22	4	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	22	1	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
532	C₂²⋊Q₈	D₄₄	1	2	yes	—
533	C₂²⋊Q₈	D₄₄	1	2	yes	—
534	#121	—	11	2	no	—
535	#121	—	22	1	no	—
536	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
537	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
538	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
539	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
540	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
541	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
542	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
543	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
544	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
545	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
546	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
547	C₄×Q₈	—	22	1	no	—
548	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
549	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
550	C₄×D₄	—	11	1	no	—
551	C₄×D₄	—	11	1	no	—
552	C₄×D₄	—	11	2	no	—
553	C₄×D₄	—	11	4	no	—
554	C₄×D₄	—	22	1	no	—
555	C₄×D₄	—	22	1	no	—
556	C₄×D₄	—	22	2	no	—
557	C₄×D₄	—	22	1	no	—
558	#117	—	11	1	no	—
559	#117	—	22	1	no	—
560	#117	—	22	2	no	—
561	#117	—	22	2	no	—
562	#117	—	22	2	no	—
563	#117	—	22	4	no	—
564	#117	—	22	1	no	—
565	#117	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
568	C₂×C₄²	—	22	1	no	—
569	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
570	#107	—	11	2	no	—
571	#107	—	11	2	no	—
572	#106	—	11	2	no	—
573	#106	—	11	2	no	—
574	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
575	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
576	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
577	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
578	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
579	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
580	#103	—	11	2	no	—
581	#103	—	11	2	no	—
582	#103	—	11	4	no	—
583	#103	—	11	2	no	—
584	#103	—	11	4	no	—
585	#103	—	11	2	no	—
586	#103	—	11	4	no	—
587	#103	—	11	4	no	—
588	#102	—	11	2	no	—
589	#102	—	11	2	no	—
590	#102	—	11	2	no	—
591	#102	—	11	2	no	—
592	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
593	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
594	#97	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
595	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
596	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
597	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
598	C₂×C₁₁	—	4	1	no	—
599	C₂×C₁₁	#3487	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₁₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₁₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
602	D₁₁	—	8	1	no	—
603	D₁₁	—	8	2	no	—
604	#41	—	44	1	no	—
605	#41	—	44	1	no	—
606	#41	—	88	2	no	—
607	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
608	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
609	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
610	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
611	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
612	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
613	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
614	C₂×Q₈	—	44	2	no	—
615	C₂×Q₈	—	44	2	no	—
616	C₂×Q₈	—	88	4	no	—
617	C₂×Q₈	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
618	C₂×Q₈	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
619	C₂×D₄	—	11	1	no	—
620	C₂×D₄	—	11	2	no	—
621	C₂×D₄	—	22	1	no	—
622	C₂×D₄	—	22	2	no	—
623	C₂×D₄	—	22	1	no	—
624	C₂×D₄	—	22	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
631	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
632	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
634	Q₁₆	—	44	4	no	—
635	Q₁₆	—	44	2	no	—
636	Q₁₆	—	44	4	no	—
637	SD₁₆	—	44	4	no	—
638	SD₁₆	—	44	2	no	—
639	SD₁₆	—	44	4	no	—
640	SD₁₆	—	44	2	no	—
641	D₈	—	44	2	no	—
642	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
643	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
644	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
645	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
646	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
647	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
648	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
652	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
655	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
656	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
657	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
658	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
659	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
660	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
661	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
662	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
663	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
666	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
667	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
668	C₄⋊C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
669	C₄⋊C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
670	C₄⋊C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
671	C₄⋊C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
672	C₄⋊C₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
673	C₄⋊C₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
674	C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
686	C₄²	—	22	1	no	—
687	C₄²	—	22	1	no	—
688	C₄²	—	22	1	no	—
689	C₄²	—	22	4	no	—
690	C₄²	—	22	4	no	—
691	C₄²	—	22	2	no	—
692	C₄²	—	22	4	no	—
693	C₄²	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
694	C₄²	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
695	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
696	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
697	C₄²	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
698	C₁₁	#61934	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
699	C₂³	—	22	1	no	—
700	C₂³	—	22	2	no	—
701	C₂³	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
702	Q₈	—	2	4	no	—
703	Q₈	—	2	4	no	—
704	Q₈	—	22	1	no	—
705	Q₈	—	22	2	no	—
706	Q₈	—	22	4	no	—
707	Q₈	—	22	4	no	—
708	Q₈	—	22	2	no	—
709	Q₈	—	22	1	no	—
710	Q₈	—	44	4	no	—
711	Q₈	—	44	2	no	—
712	Q₈	—	88	4	no	—
713	Q₈	—	88	1	no	—
714	D₄	—	22	1	no	—
715	D₄	—	22	2	no	—
716	D₄	—	22	2	no	—
717	D₄	—	22	1	no	—
718	D₄	—	44	2	no	—
719	D₄	—	44	2	no	—
720	D₄	—	88	1	no	—
721	D₄	—	88	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂×C₄	—	22	1	no	—
727	C₂×C₄	—	22	1	no	—
728	C₂×C₄	—	22	2	no	—
729	C₂×C₄	—	22	2	no	—
730	C₂×C₄	—	22	4	no	—
731	C₂×C₄	—	22	1	no	—
732	C₂×C₄	—	22	2	no	—
733	C₂×C₄	—	44	2	no	—
734	C₂×C₄	—	44	4	no	—
735	C₂×C₄	—	44	4	no	—
736	C₂×C₄	—	44	2	no	—
737	C₂×C₄	—	44	2	no	—
738	C₂×C₄	—	88	4	no	—
739	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	4	yes	—
740	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	4	yes	—
742	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
747	C₈	—	2	2	no	—
748	C₈	—	2	2	no	—
749	C₈	—	2	2	no	—
750	C₈	—	2	2	no	—
751	C₂²	—	2	1	no	—
752	C₂²	—	2	1	no	—
753	C₂²	—	2	1	no	—
754	C₂²	—	44	1	no	—
755	C₂²	—	44	2	no	—
756	C₂²	—	44	2	no	—
757	C₂²	—	44	1	no	—
758	C₂²	—	44	1	no	—
759	C₂²	—	44	2	no	—
760	C₂²	C₂³×D₄₄	1	1	yes	characteristic
761	C₄	—	2	1	no	—
762	C₄	—	2	1	no	—
763	C₄	—	2	4	no	—
764	C₄	—	2	1	no	—
765	C₄	—	2	4	no	—
766	C₄	—	44	1	no	—
767	C₄	—	44	4	no	—
768	C₄	—	44	2	no	—
769	C₄	—	44	2	no	—
770	C₄	—	44	1	no	—
771	C₄	—	44	2	no	—
772	C₄	—	44	1	no	—
773	C₄	#10623282	1	2	yes	—
774	C₄	#10623284	1	2	yes	—
775	C₄	#10623457	1	1	yes	characteristic
776	C₄	#10623457	1	1	yes	characteristic
777	C₂	—	4	1	no	—
778	C₂	—	88	1	no	—
779	C₂	—	88	2	no	—
780	C₂	#13082275	1	1	yes	characteristic
781	C₂	C₂×#10623282	1	1	yes	characteristic
782	C₂	C₂×#10623284	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₄₄
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#2986	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
prime radical	#13078677	C₂
hypercenter	#2986	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#61934
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ #2986

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13083027	C₂	semidirect
2. #13082503	C₂	semidirect
3. #13081671	C₂	semidirect
4. #13081649	C₂	semidirect
5. #13081614	C₂	semidirect
6. #13081605	C₂	semidirect
7. #13081358	C₂	semidirect
8. #13081336	C₂	semidirect
9. #13081295	C₂	semidirect
10. #13081259	C₂	semidirect
11. #13079727	C₂	semidirect
12. #13079566	C₂	semidirect
13. #13079543	C₂	semidirect
14. #13078847	C₂	semidirect
15. #13078688	C₂	semidirect
17. C₁₁×#2986	C₂	semidirect
324. #2986	D₁₁	semidirect
698. C₁₁	#61934	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13083027	2
#13082503	2
#13081671	2
#13081649	2
#13081614	2
#13081605	2
#13081358	2
#13081336	2
#13081295	2
#13081259	2
#13079727	2
#13079566	2
#13079543	2
#13078847	2
#13078688	2
#13078677	2
C₁₁×#2986	2
#61934	11