Finite Group Databasebeta

← #15645691

Subgroups — #15645691

Order 2816.

1746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1136 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13083009C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082496C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13081640C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13081633C212yesmaximal, complemented
5#13081597C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13081596C212yesmaximal, complemented
7#13081594C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13081401C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13081399C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13081398C212yesmaximal, complemented
11#13081263C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13081261C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13081260C212yesmaximal, complemented
14#13079674C212yesmaximal, complemented
15#13079672C212yesmaximal, complemented
16#13079540C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13079537C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13078906C212yesmaximal, complemented
19#13078905C212yesmaximal, complemented
20#13078673C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13078672C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13077714C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C11×#3397C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C11×#556C2211yescharacteristic
25C11×#550C2211yescharacteristic
26#10623364—21no—
27#10623355—21no—
28D11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
29#10623252C2211yescharacteristic
30#10623250C2212yes—
31#10623249C2212yes—
32#10623249C2211yescharacteristic
33#10623247C2211yescharacteristic
34#10623239—22no—
35#10623232—22no—
36#10623206C2212yes—
37#10623202C2212yes—
38#10623170—21no—
39#10623153—21no—
40#10623152—22no—
41#10623142—21no—
42#10623139—21no—
43#10623128—22no—
44#10623110C2211yescharacteristic
45#10623109C2211yescharacteristic
46#10623103C2212yes—
47#10623101C2211yescharacteristic
48#10623098C2212yes—
49#10623093C2212yes—
50#10623079C2211yescharacteristic
51#10623074C2211yescharacteristic
52#10623073C2211yescharacteristic
53#10623070C2212yes—
54C4×#4341C2211yescharacteristic
55#10623060—21no—
56#10623048—21no—
57C11×#496C2212yes—
58C11×#492C2211yescharacteristic
59C11×#463C2212yes—
60C11×#461C2211yescharacteristic
61C11×#460C2212yes—
62C11×#459C2211yescharacteristic
63C11×#446C2211yescharacteristic
64C11×#440C2212yes—
65C4×C11×D8C2211yescharacteristic
66#10622788C2212yes—
67#10622788C2212yes—
68#10622783C2212yes—
69#10622783C2212yes—
70#10622783C2212yes—
71#10622777C2212yes—
72#10622776C2212yes—
73#10622775C2212yes—
74#10622775C2212yes—
75#10622775C2212yes—
76#10622775C2212yes—
77SD16×Dic11C2212yes—
78#10622771C2211yescharacteristic
79#10622771C2212yes—
80#10622767C2212yes—
81#10622766C2212yes—
82#10622766C2212yes—
83#10622763C2211yescharacteristic
84D8×Dic11C2212yes—
85#10622696C2211yescharacteristic
86#10622694C2211yescharacteristic
87#10622689C2211yescharacteristic
88#10622689C2212yes—
89#10622688C2212yes—
90#10622688C2211yescharacteristic
91#10622670C2212yes—
92#10622669C2212yes—
93C4×#4325C2212yes—
94Q8×C11⋊C8C2211yescharacteristic
95#10622635C2212yes—
96#10622632C2212yes—
97#10622632C2211yescharacteristic
98C4×#4324C2211yescharacteristic
99C4×#4324C2212yes—
100C4×#4323C2211yescharacteristic
101#10622621C2211yescharacteristic
102#10622498C2211yescharacteristic
103#10622490C2212yes—
104#10622488C2211yescharacteristic
105#10622463C2211yescharacteristic
106#10622454C2211yescharacteristic
107#10622454C2212yes—
108#10622453C2212yes—
109#10622446C2211yescharacteristic
110#10622444C2211yescharacteristic
111#10622443C2212yes—
112#10622442C2212yes—
113#10622419C2212yes—
114#10622410C2212yes—
115#10622409C2212yes—
116#10622405C2212yes—
117#10622397C2212yes—
118#10622394C2211yescharacteristic
119#10622392C2211yescharacteristic
120#10622381C2212yes—
121#10622375C2212yes—
122#10622375C2211yescharacteristic
123#10622374C2211yescharacteristic
124#10622371C2212yes—
125#10622371C2212yes—
126#10622370C2212yes—
127#10622323C2212yes—
128#10622322C2212yes—
129#10622316C2212yes—
130#10622314C2212yes—
131C4×#4314C2211yescharacteristic
132#10622298C2211yescharacteristic
133#10622294C2211yescharacteristic
134C8×Dic22C2211yescharacteristic
135C2×C11×#41—21no—
136C2×Q8×D11C2312yes—
137C2×#4341—21no—
138C2×#4341—21no—
139C2×#4341—22no—
140C2×#4341C2311yescharacteristic
141C2×#4339—21no—
142C2×C11×SD16C2312yes—
143C2×C11×SD16C2312yes—
144C2×C11×SD16C2312yes—
145C2×C11×D8C2311yescharacteristic
146C2×C11×D8C2312yes—
147C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
148C11×#127C2311yescharacteristic
149C11×#127C2312yes—
150C11×#126—22no—
151C11×#124C2312yes—
152C11×C22⋊Q8—21no—
153C11×#121—22no—
154C11×#121—21no—
155C4×Q8×C11C2312yes—
156C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
157C4×D4×C11C2311yescharacteristic
158C4×D4×C11C2312yes—
159C4×D4×C11C2311yescharacteristic
160C11×#117—21no—
161#66999—21no—
162#66999D411yescharacteristic
163Q8×Dic11—21no—
164Q8×Dic11C2312yes—
165#66997D411yescharacteristic
166#66997C2312yes—
167#66997C2312yes—
168C2×#4325C2312yes—
169#66993C2311yescharacteristic
170#66993C2312yes—
171#66992—22no—
172#66992—22no—
173#66992—22no—
174#66992—22no—
175#66992—22no—
176#66991—21no—
177#66991—21no—
178#66991—22no—
179#66991C2312yes—
180#66991C2311yescharacteristic
181#66989—21no—
182#66989C2312yes—
183#66988—22no—
184#66988—22no—
185D4×Dic11—21no—
186D4×Dic11C2312yes—
187D4×Dic11C2312yes—
188D4×Dic11C2312yes—
189D4×Dic11C2311yescharacteristic
190C2×#4324C2312yes—
191C2×#4324C2312yes—
192C2×#4324C2312yes—
193C2×#4324C2311yescharacteristic
194C2×#4324C2312yes—
195C2×#4323C2311yescharacteristic
196#66983—22no—
197#66982—22no—
198C4×C22⋊D11—21no—
199C4×C22⋊D11—21no—
200#66979—21no—
201C2×C4⋊Dic11—21no—
202#66977—21no—
203#66977—21no—
204#66977—22no—
205C2×Dic11⋊C4—22no—
206C2×C4×Dic11—21no—
207C2×#4314C2312yes—
208C2×#4314C2311yescharacteristic
209#66950D411yescharacteristic
210#66949—22no—
211#66949D412yes—
212#66948C2311yescharacteristic
213#66945—22no—
214#66945C2311yescharacteristic
215C4⋊C4×D11—21no—
216C4⋊C4×D11—21no—
217C4⋊C4×D11—21no—
218#66943—22no—
219#66943—21no—
220#66943—21no—
221#66943C2312yes—
222#66942—22no—
223#66942—22no—
224#66942—22no—
225#66942D412yes—
226#66941—21no—
227#66941—21no—
228#66941D411yescharacteristic
229#66941C2311yescharacteristic
230#66940—21no—
231#66940—22no—
232#66940C2311yescharacteristic
233#66940C2312yes—
234#66938—21no—
235#66937—21no—
236#66937—22no—
237#66936—22no—
238#66936—22no—
239#66936—22no—
240(C22⋊D11)⋊C4—21no—
241#66932—22no—
242#66932—22no—
243#66932—22no—
244#66931—22no—
245#66931—22no—
246#66931—22no—
247#66931—22no—
248#66931—22no—
249#66931—22no—
250#66930—22no—
251#66930—21no—
252C4×D44C2311yescharacteristic
253C4×D44C2312yes—
254#66925—22no—
255#66925C2312yes—
256C42×D11C2311yescharacteristic
257#66923—22no—
258#66923C2312yes—
259#66922C2311yescharacteristic
260#66922C2312yes—
261#66922C2311yescharacteristic
262C4×Dic22—22no—
263C4×Dic22—22no—
264C4×Dic22C2311yescharacteristic
265C4×Dic22C2312yes—
266C4×Dic22C2311yescharacteristic
267C4×Dic22C2312yes—
268C11×#107C2311yescharacteristic
269C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
270C11×C4⋊C8C2312yes—
271C11×#103C2312yes—
272C11×#102C2312yes—
273C11×#102C2311yescharacteristic
274C11×#102C2311yescharacteristic
275C11×#97C2312yes—
276C4×C8×C11C2311yescharacteristic
277#66899C2312yes—
278#66899C2312yes—
279#66899C2312yes—
280#66896C2312yes—
281#66896C2312yes—
282#66896C2311yescharacteristic
283#66896C2311yescharacteristic
284#66885C2311yescharacteristic
285(C2×D11)⋊C8C2311yescharacteristic
286(C2×D11)⋊C8C2312yes—
287(C2×D11)⋊C8C2311yescharacteristic
288#66882C2312yes—
289#66881C2311yescharacteristic
290#66880C2311yescharacteristic
291#66880C2312yes—
292#66880C2312yes—
293#66880C2312yes—
294#66880C2312yes—
295#66879C2312yes—
296Dic11⋊C8C2311yescharacteristic
297Dic11⋊C8C2312yes—
298Dic11⋊C8C2312yes—
299Dic11⋊C8C2311yescharacteristic
300C8×Dic11C2312yes—
301C8×Dic11C2312yes—
302#66874C2311yescharacteristic
303#66874C2312yes—
304#66873C2311yescharacteristic
305#66872C2312yes—
306#66872C2311yescharacteristic
307#66871C2311yescharacteristic
308C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
309C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
310C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
311C4×C11⋊C8C2312yes—
312#61935—111nomaximal, Sylow
313C11×#41—82no—
314C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
315C2×Q8×C11C2412yes—
316C2×D4×C11—21no—
317C2×D4×C11—22no—
318C2×D4×C11—22no—
319C2×D4×C11—21no—
320C2×D4×C11C2411yescharacteristic
321C2×D4×C11C2411yescharacteristic
322C2×D4×C11C2412yes—
323C22×C4×C11—21no—
324C22×C4×C11—21no—
325C22×C4×C11—22no—
326C2×C22⋊D11—21no—
327C2×C22⋊D11—22no—
328C2×C22⋊D11—22no—
329C2×C22⋊D11—21no—
330C2×C22⋊D11—21no—
331C2×C22⋊D11—22no—
332C2×C22⋊D11—21no—
333C22×Dic11—21no—
334C22×Dic11—21no—
335C22×Dic11—22no—
336C22×Dic11—22no—
337C22×Dic11—22no—
338Q8×D11—42no—
339Q8×D11—42no—
340#4341—41no—
341#4341—41no—
342#4341—82no—
343#4341—84no—
344#4341—82no—
345#4339—82no—
346C2×D44—21no—
347C2×D44C2411yescharacteristic
348C2×C4×D11—22no—
349C2×C4×D11—21no—
350C2×C4×D11—22no—
351C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
352C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
353C2×C4×D11C2411yescharacteristic
354C2×Dic22—22no—
355C2×Dic22—21no—
356C2×Dic22—21no—
357C2×Dic22C2×D412yes—
358C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
359C2×Dic22C2412yes—
360C2×Dic22C2411yescharacteristic
361C11×SD16—42no—
362C11×SD16—42no—
363C11×SD16—42no—
364C11×D8—41no—
365C11×D8—42no—
366C2×C8×C11C2411yescharacteristic
367C2×C8×C11C2412yes—
368C2×C8×C11C2411yescharacteristic
369C11×C4⋊C4—21no—
370C11×C4⋊C4—22no—
371C11×C4⋊C4—21no—
372C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
373C11×C4⋊C4C2×D412yes—
374C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
375C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
376C11×C22⋊C4—22no—
377C11×C22⋊C4—21no—
378C11×C22⋊C4—22no—
379C11×C22⋊C4—22no—
380C11×C22⋊C4—21no—
381C42×C11—22no—
382C42×C11C2411yescharacteristic
383C42×C11C2412yes—
384C22⋊Dic11—22no—
385C22⋊Dic11—21no—
386C22⋊Dic11—22no—
387C22⋊Dic11—22no—
388C22⋊Dic11—22no—
389C22⋊Dic11—22no—
390C22⋊Dic11—22no—
391C22⋊Dic11—21no—
392#4325—42no—
393#4324—42no—
394#4324—42no—
395#4324—42no—
396#4324—42no—
397#4324—41no—
398#4323—41no—
399(C2×D11)⋊C4—21no—
400(C2×D11)⋊C4—21no—
401(C2×D11)⋊C4—21no—
402(C2×D11)⋊C4—22no—
403(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
404(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
405C4⋊Dic11—22no—
406C4⋊Dic11—22no—
407C4⋊Dic11—22no—
408C4⋊Dic11—22no—
409C4⋊Dic11—21no—
410C4⋊Dic11—21no—
411C4⋊Dic11—21no—
412C4⋊Dic11C2×D412yes—
413C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
414C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
415C4⋊Dic11C2412yes—
416C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
417Dic11⋊C4—22no—
418Dic11⋊C4—22no—
419Dic11⋊C4—21no—
420Dic11⋊C4—22no—
421Dic11⋊C4—22no—
422Dic11⋊C4—22no—
423Dic11⋊C4—21no—
424Dic11⋊C4—22no—
425Dic11⋊C4—22no—
426Dic11⋊C4—21no—
427Dic11⋊C4—22no—
428Dic11⋊C4—22no—
429Dic11⋊C4C2×D412yes—
430Dic11⋊C4C2×D412yes—
431Dic11⋊C4C2×D412yes—
432Dic11⋊C4C2×D412yes—
433Dic11⋊C4C2×D412yes—
434C4×Dic11—21no—
435C4×Dic11—22no—
436C4×Dic11—21no—
437C4×Dic11—22no—
438C4×Dic11—22no—
439C4×Dic11—21no—
440C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
441C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
442C4×Dic11C2411yescharacteristic
443C4×Dic11C2412yes—
444C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
445C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
446C2×C11⋊C8C2412yes—
447#4314—42no—
448#4314—41no—
449#3548—111no—
450#3509—111no—
451#3397—112no—
452#3397—111no—
453#3397D1111yescharacteristic, complemented
454#3392—111no—
455#3392—112no—
456#3392—111no—
457#3372—111no—
458#3372—111no—
459#3372—112no—
460#3360—112no—
461#3360—111no—
462#3360—111no—
463#3221—112no—
464#3221—112no—
465#3206—111no—
466#3206—111no—
467#3126—112no—
468#3126—112no—
469#3106—111no—
470#3106—111no—
471#2986—111no—
472C23×C11—21no—
473C23×C11—21no—
474C23×C11—22no—
475C22×D11—21no—
476C22×D11C22×D411yescharacteristic
477Q8×C11—22no—
478Q8×C11—22no—
479Q8×C11—22no—
480D4×C11—21no—
481D4×C11—21no—
482D4×C11—22no—
483D4×C11—22no—
484D4×C11—21no—
485D4×C11—21no—
486D4×C11—42no—
487D4×C11—82no—
488D4×C11—81no—
489D4×C11—82no—
490C2×C4×C11—21no—
491C2×C4×C11—22no—
492C2×C4×C11—21no—
493C2×C4×C11—42no—
494C2×C4×C11—42no—
495C2×C4×C11—82no—
496C2×C4×C11C22×D412yes—
497C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
498C2×C4×C11C22×D412yes—
499C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
500C2×C4×C11C2511yescharacteristic
501C22⋊D11—42no—
502C22⋊D11—42no—
503C22⋊D11—81no—
504C22⋊D11—82no—
505C22⋊D11—82no—
506C22⋊D11—81no—
507C22⋊D11—82no—
508C2×Dic11—21no—
509C2×Dic11—21no—
510C2×Dic11—22no—
511C2×Dic11—21no—
512C2×Dic11—22no—
513C2×Dic11—42no—
514C2×Dic11—44no—
515C2×Dic11—42no—
516C2×Dic11—82no—
517C2×Dic11—82no—
518C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
519C2×Dic11C22×D412yes—
520C2×Dic11C22×D412yes—
521C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
522C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
523D44—21no—
524D44—21no—
525D44—81no—
526C4×D11—22no—
527C4×D11—21no—
528C4×D11—21no—
529C4×D11—22no—
530C4×D11—44no—
531C4×D11—42no—
532C4×D11—82no—
533Dic22—22no—
534Dic22—24no—
535Dic22—21no—
536Dic22—22no—
537Dic22—21no—
538Dic22—22no—
539Dic22—44no—
540Dic22—81no—
541Dic22—81no—
542C8×C11—22no—
543C8×C11—21no—
544C8×C11—21no—
545C11⋊C8—21no—
546C11⋊C8—21no—
547C11⋊C8—22no—
548#562—222no—
549#557—111no—
550#557—112no—
551#557—111no—
552#556—112no—
553#556—111no—
554#556C2×D1111yescharacteristic
555#554—111no—
556#554—112no—
557#554—111no—
558#552—221no—
559#552—221no—
560#552—222no—
561#550—112no—
562#550—111no—
563#550C2×D1111yescharacteristic
564#547—221no—
565#547—221no—
566#541—222no—
567#540—112no—
568#540—112no—
569#537—222no—
570#537—221no—
571#537—221no—
572#536—112no—
573#533—111no—
574#533—221no—
575#533—221no—
576#532—111no—
577#532—111no—
578C2×C4⋊Q8—111no—
579#519—112no—
580C4×#41—111no—
581#496—112no—
582#496C2×D1112yes—
583#492—112no—
584#492—112no—
585#492—112no—
586#492—111no—
587#492C2×D1111yescharacteristic
588#491—112no—
589#491—112no—
590#488—112no—
591#488—112no—
592#487—111no—
593#487—112no—
594#487—111no—
595#482—111no—
596#482—111no—
597#482—112no—
598#479—112no—
599#479—112no—
600#479—112no—
601#479—112no—
602#477—111no—
603#477—111no—
604#476—111no—
605#476—111no—
606#463—112no—
607#463—112no—
608#463—112no—
609#463C2×D1112yes—
610#461—112no—
611#461—112no—
612#461—112no—
613#461—112no—
614#461—111no—
615#461—111no—
616#461—112no—
617#461—112no—
618#461—111no—
619#461C2×D1111yescharacteristic
620#460—112no—
621#460—111no—
622#460—112no—
623#460—111no—
624#460—112no—
625#460C2×D1112yes—
626#459—111no—
627#459C2×D1111yescharacteristic
628#449—112no—
629#449—111no—
630#449—111no—
631#448—112no—
632#448—112no—
633#448—112no—
634#448—112no—
635#446—111no—
636#446—112no—
637#446C2×D1111yescharacteristic
638C8×Q8—111no—
639C8×Q8—112no—
640C8×Q8—111no—
641#440—112no—
642#440—112no—
643#440—112no—
644#440C2×D1112yes—
645C4×SD16—112no—
646C4×SD16—112no—
647C4×SD16—112no—
648C4×SD16—111no—
649C4×SD16—112no—
650C4×SD16—112no—
651C4×SD16—111no—
652C4×D8—112no—
653C4×D8—111no—
654C4×D8C2×D1111yescharacteristic
655#433—112no—
656#433—112no—
657#431—111no—
658#431—111no—
659C22×C11—41no—
660C22×C11—42no—
661C22×C11—41no—
662C22×C11—41no—
663C22×C11—41no—
664C22×C11—42no—
665C22×C11—42no—
666C22×C11—41no—
667C22×C11—41no—
668C22×C11C23×D411yescharacteristic
669C2×D11—21no—
670C2×D11—21no—
671C2×D11—21no—
672C2×D11—41no—
673C2×D11—41no—
674C2×D11—41no—
675C4×C11—22no—
676C4×C11—22no—
677C4×C11—21no—
678C4×C11—42no—
679C4×C11—41no—
680C4×C11—41no—
681C4×C11#57712yes—
682C4×C11#58511yescharacteristic
683C4×C11#58511yescharacteristic
684Dic11—21no—
685Dic11—22no—
686Dic11—22no—
687Dic11—21no—
688Dic11—42no—
689Dic11—41no—
690Dic11—41no—
691Dic11—42no—
692Dic11—41no—
693Dic11#57712yes—
694C2×#41—21no—
695C2×#41—111no—
696C2×#41—221no—
697C2×#41—221no—
698C2×#41—222no—
699C2×#41—221no—
700C22×Q8—112no—
701C2×SD16—112no—
702C2×SD16—112no—
703C2×SD16—112no—
704C2×SD16—111no—
705C2×SD16—112no—
706C2×SD16—112no—
707C2×SD16—111no—
708C2×SD16—112no—
709C2×SD16C22×D1112yes—
710C2×SD16C22×D1112yes—
711C2×SD16C22×D1112yes—
712C2×D8—111no—
713C2×D8C22×D1112yes—
714C2×D8C22×D1111yescharacteristic
715C4⋊Q8—111no—
716C4⋊Q8—111no—
717C4⋊Q8—111no—
718C4⋊Q8—112no—
719C4⋊Q8—112no—
720C4⋊Q8—111no—
721C4⋊Q8—111no—
722C4⋊Q8—112no—
723C4⋊Q8—221no—
724C4⋊Q8—221no—
725C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
726#127—111no—
727#127—112no—
728#127C22×D1111yescharacteristic
729#127C22×D1112yes—
730#126—22no—
731#126—222no—
732#126—222no—
733#126—222no—
734#125—112no—
735#125—112no—
736#125—112no—
737#125—222no—
738#125—222no—
739#125—221no—
740#125—222no—
741#125—222no—
742#125—221no—
743#125—222no—
744#124—112no—
745#124—221no—
746#124—221no—
747#124C22×D1112yes—
748#123—222no—
749#123—222no—
750#123—222no—
751#123—222no—
752#123—222no—
753#123—222no—
754C22⋊Q8—21no—
755C22⋊Q8—111no—
756C22⋊Q8—112no—
757C22⋊Q8—111no—
758C22⋊Q8—222no—
759C22⋊Q8—222no—
760C22⋊Q8—222no—
761C22⋊Q8—222no—
762C22⋊Q8—222no—
763C22⋊Q8—222no—
764C22⋊Q8—222no—
765C22⋊Q8—221no—
766C22⋊Q8—221no—
767C22⋊Q8—221no—
768C22⋊Q8—222no—
769#121—21no—
770#121—22no—
771#121—112no—
772#121—111no—
773#121—111no—
774#121—222no—
775#121—221no—
776#121—222no—
777#121—222no—
778#121—222no—
779#121—221no—
780#121—222no—
781#121—222no—
782#121—222no—
783#121—222no—
784#121—221no—
785C4×Q8—112no—
786C4×Q8—111no—
787C4×Q8—112no—
788C4×Q8—111no—
789C4×Q8—112no—
790C4×Q8—111no—
791C4×Q8—112no—
792C4×Q8—222no—
793C4×Q8—222no—
794C4×Q8—222no—
795C4×Q8—221no—
796C4×Q8—221no—
797C4×Q8C22×D1112yes—
798C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
799C4×D4—111no—
800C4×D4—112no—
801C4×D4—112no—
802C4×D4—112no—
803C4×D4—111no—
804C4×D4—112no—
805C4×D4—221no—
806C4×D4—221no—
807C4×D4—221no—
808C4×D4—221no—
809C4×D4C22×D1111yescharacteristic
810C4×D4C22×D1111yescharacteristic
811C4×D4C22×D1112yes—
812#117—21no—
813#117—112no—
814#117—111no—
815#117—222no—
816#117—221no—
817#117—222no—
818#117—222no—
819#117—221no—
820C2×C4⋊C4—221no—
821C2×C4⋊C4—221no—
822C2×C4⋊C4—222no—
823C2×C4⋊C4—221no—
824C2×C4⋊C4—221no—
825C2×C42—111no—
826C2×C42—221no—
827#107—112no—
828#107—111no—
829#107C22×D1111yescharacteristic
830#106—111no—
831#106—111no—
832#106—112no—
833C4⋊C8—111no—
834C4⋊C8—111no—
835C4⋊C8—112no—
836C4⋊C8—112no—
837C4⋊C8—111no—
838C4⋊C8—112no—
839C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
840C4⋊C8C22×D1112yes—
841#103—112no—
842#103—112no—
843#103—112no—
844#103—112no—
845#103—112no—
846#103—111no—
847#103—112no—
848#103—112no—
849#103—112no—
850#103—111no—
851#103C22×D1112yes—
852#102—112no—
853#102—112no—
854#102—111no—
855#102—111no—
856#102—111no—
857#102—111no—
858#102C22×D1111yescharacteristic
859#102C22×D1111yescharacteristic
860#102C22×D1112yes—
861C22⋊C8—112no—
862C22⋊C8—111no—
863C22⋊C8—111no—
864#97—112no—
865#97C22×D1112yes—
866C4×C8—112no—
867C4×C8—112no—
868C4×C8—111no—
869C4×C8—112no—
870C4×C8C22×D1111yescharacteristic
871C2×C11—81no—
872C2×C11—82no—
873C2×C11—81no—
874C2×C11#348711yescharacteristic
875C2×C11C2×#57711yescharacteristic
876C2×C11C2×#57711yescharacteristic
877D11—41no—
878D11—81no—
879#41—82no—
880#41—441no—
881#41—441no—
882#41—882no—
883#41—882no—
884#41—882no—
885#41—884no—
886C2×Q8—112no—
887C2×Q8—111no—
888C2×Q8—112no—
889C2×Q8—111no—
890C2×Q8—222no—
891C2×Q8—221no—
892C2×Q8—221no—
893C2×Q8—442no—
894C2×Q8—442no—
895C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
896C2×Q8C23×D1112yes—
897C2×D4—21no—
898C2×D4—22no—
899C2×D4—21no—
900C2×D4—22no—
901C2×D4—111no—
902C2×D4—221no—
903C2×D4—221no—
904C2×D4—222no—
905C2×D4—222no—
906C2×D4—221no—
907C2×D4—221no—
908C2×D4—222no—
909C2×D4—221no—
910C2×D4C23×D1111yescharacteristic
911C2×D4C23×D1111yescharacteristic
912C2×D4C23×D1112yes—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—22no—
916C22×C4—111no—
917C22×C4—111no—
918C22×C4—111no—
919C22×C4—222no—
920C22×C4—221no—
921C22×C4—221no—
922C22×C4—222no—
923C22×C4—222no—
924C22×C4—222no—
925C22×C4—221no—
926C22×C4—222no—
927SD16—42no—
928SD16—42no—
929SD16—42no—
930SD16—442no—
931SD16—441no—
932SD16—442no—
933SD16—442no—
934SD16—442no—
935SD16—442no—
936SD16—441no—
937SD16—442no—
938D8—41no—
939D8—42no—
940D8—441no—
941C2×C8—112no—
942C2×C8—111no—
943C2×C8—111no—
944C2×C8C23×D1111yescharacteristic
945C2×C8C23×D1112yes—
946C2×C8C23×D1111yescharacteristic
947C4⋊C4—21no—
948C4⋊C4—21no—
949C4⋊C4—22no—
950C4⋊C4—112no—
951C4⋊C4—111no—
952C4⋊C4—112no—
953C4⋊C4—112no—
954C4⋊C4—112no—
955C4⋊C4—112no—
956C4⋊C4—112no—
957C4⋊C4—111no—
958C4⋊C4—111no—
959C4⋊C4—112no—
960C4⋊C4—221no—
961C4⋊C4—222no—
962C4⋊C4—222no—
963C4⋊C4—222no—
964C4⋊C4—222no—
965C4⋊C4—221no—
966C4⋊C4—222no—
967C4⋊C4—222no—
968C4⋊C4—222no—
969C4⋊C4—222no—
970C4⋊C4—221no—
971C4⋊C4—221no—
972C4⋊C4—222no—
973C4⋊C4—222no—
974C4⋊C4—221no—
975C4⋊C4—221no—
976C4⋊C4—222no—
977C4⋊C4—222no—
978C4⋊C4—222no—
979C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
980C4⋊C4D4×D1112yes—
981C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
982C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
983C22⋊C4—22no—
984C22⋊C4—21no—
985C22⋊C4—22no—
986C22⋊C4—22no—
987C22⋊C4—21no—
988C22⋊C4—112no—
989C22⋊C4—112no—
990C22⋊C4—221no—
991C22⋊C4—221no—
992C22⋊C4—221no—
993C22⋊C4—222no—
994C22⋊C4—222no—
995C22⋊C4—222no—
996C22⋊C4—222no—
997C22⋊C4—222no—
998C22⋊C4—221no—
999C22⋊C4—222no—
1000C22⋊C4—222no—
1001C22⋊C4—221no—
1002C42—22no—
1003C42—111no—
1004C42—111no—
1005C42—111no—
1006C42—112no—
1007C42—221no—
1008C42—221no—
1009C42—222no—
1010C42—222no—
1011C42—221no—
1012C42—222no—
1013C42C23×D1111yescharacteristic
1014C42C23×D1112yes—
1015C11#6193511yescharacteristic, complemented, Sylow
1016C23—21no—
1017C23—22no—
1018C23—21no—
1019C23—111no—
1020C23—221no—
1021Q8—22no—
1022Q8—22no—
1023Q8—22no—
1024Q8—224no—
1025Q8—222no—
1026Q8—222no—
1027Q8—221no—
1028Q8—222no—
1029Q8—221no—
1030Q8—444no—
1031Q8—881no—
1032Q8—881no—
1033D4—21no—
1034D4—21no—
1035D4—22no—
1036D4—21no—
1037D4—22no—
1038D4—21no—
1039D4—42no—
1040D4—82no—
1041D4—81no—
1042D4—82no—
1043D4—221no—
1044D4—221no—
1045D4—442no—
1046D4—442no—
1047D4—881no—
1048D4—882no—
1049D4—881no—
1050D4—882no—
1051D4—882no—
1052D4—881no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—22no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—42no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—82no—
1059C2×C4—111no—
1060C2×C4—111no—
1061C2×C4—111no—
1062C2×C4—112no—
1063C2×C4—112no—
1064C2×C4—222no—
1065C2×C4—222no—
1066C2×C4—221no—
1067C2×C4—221no—
1068C2×C4—221no—
1069C2×C4—222no—
1070C2×C4—221no—
1071C2×C4—222no—
1072C2×C4—221no—
1073C2×C4—444no—
1074C2×C4—444no—
1075C2×C4—442no—
1076C2×C4—442no—
1077C2×C4—442no—
1078C2×C4—882no—
1079C2×C4—882no—
1080C2×C4—882no—
1081C2×C4C2×D4×D1112yes—
1082C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1083C2×C4C2×D4×D1112yes—
1084C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1085C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1086C8—21no—
1087C8—22no—
1088C8—21no—
1089C8—221no—
1090C8—222no—
1091C8—221no—
1092C22—41no—
1093C22—41no—
1094C22—42no—
1095C22—42no—
1096C22—41no—
1097C22—41no—
1098C22—41no—
1099C22—41no—
1100C22—42no—
1101C22—221no—
1102C22—221no—
1103C22—221no—
1104C22—441no—
1105C22—441no—
1106C22—441no—
1107C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1108C4—21no—
1109C4—22no—
1110C4—22no—
1111C4—42no—
1112C4—41no—
1113C4—41no—
1114C4—112no—
1115C4—221no—
1116C4—222no—
1117C4—221no—
1118C4—222no—
1119C4—441no—
1120C4—442no—
1121C4—442no—
1122C4—441no—
1123C4—441no—
1124C4#1062330612yes—
1125C4#1062345311yescharacteristic
1126C4#1062345511yescharacteristic
1127C2—81no—
1128C2—82no—
1129C2—81no—
1130C2—441no—
1131C2—881no—
1132C2#1308226911yescharacteristic
1133C2D11×#57711yescharacteristic
1134C2C2×#1062330611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3397C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3397D11
hypocenterC11#61935
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×Q8 ◁ #3397

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13083009C2semidirect
2. #13082496C2semidirect
3. #13081640C2semidirect
4. #13081633C2semidirect
5. #13081597C2semidirect
6. #13081596C2semidirect
7. #13081594C2semidirect
8. #13081401C2semidirect
9. #13081399C2semidirect
10. #13081398C2semidirect
11. #13081263C2semidirect
12. #13081261C2semidirect
13. #13081260C2semidirect
14. #13079674C2semidirect
15. #13079672C2semidirect
16. #13079540C2semidirect
17. #13079537C2semidirect
18. #13078906C2semidirect
19. #13078905C2semidirect
20. #13078673C2semidirect
21. #13078672C2semidirect
22. #13077714C2semidirect
23. C11×#3397C2semidirect
453. #3397D11semidirect
1015. C11#61935semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130830092
#130824962
#130816402
#130816332
#130815972
#130815962
#130815942
#130814012
#130813992
#130813982
#130812632
#130812612
#130812602
#130796742
#130796722
#130795402
#130795372
#130789062
#130789052
#130786732
#130786722
#130777142
C11×#33972
#6193511