Finite Group Databasebeta

← #15645706

Subgroups — #15645706

Order 2816.

1634 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13083109C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082501C211yesmaximal, characteristic
3#13081650C212yesmaximal, complemented
4#13081644C212yesmaximal, complemented
5#13081620C212yesmaximal, complemented
6#13081618C212yesmaximal, complemented
7#13081416C212yesmaximal, complemented
8#13081414C212yesmaximal, complemented
9#13081298C212yesmaximal, complemented
10#13081296C212yesmaximal, complemented
11#13079699C211yesmaximal, characteristic
12#13079697C212yesmaximal
13#13079562C212yesmaximal, complemented
14#13078917C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13078911C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13078910C212yesmaximal, complemented
17#13078680C212yesmaximal
18#13077715C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C11×#3223C211yesmaximal, characteristic
20C11×#541C2211yescharacteristic
21C11×#536C2211yescharacteristic
22#41×Dic11C2211yescharacteristic
23#10623356C2211yescharacteristic
24#10623343C2211yescharacteristic
25C2×#66997C2211yescharacteristic
26#10623252C2212yes—
27#10623252C2212yes—
28#10623252C2212yes—
29#10623232—22no—
30#10623232—22no—
31C11⋊#564—22no—
32#10623216—22no—
33#10623216C2212yes—
34#10623202C2212yes—
35#10623202C2212yes—
36#10623181—22no—
37#10623181—22no—
38#10623156—22no—
39#10623156C2212yes—
40#10623153—22no—
41#10623153C2212yes—
42#10623100C2212yes—
43#10623098C2212yes—
44#10623049C2211yescharacteristic
45#10623048C2211yescharacteristic
46#10623047C2211yescharacteristic
47C11×#497C2211yescharacteristic
48C11×#494C2211yescharacteristic
49C11×#491C2211yescharacteristic
50C11×#488C2211yescharacteristic
51C11×#464C2212yes—
52C11×#462C2212yes—
53C11×#452C2212yes—
54C11×#451C2212yes—
55C11×#433C2211yescharacteristic
56#10622852C2212yes—
57#10622841C2212yes—
58#10622797C2212yes—
59Q16×Dic11C2212yes—
60Q16×Dic11C2212yes—
61#10622795C2212yes—
62#10622795C2212yes—
63#10622795C2212yes—
64#10622795C2212yes—
65#10622795C2212yes—
66#10622795C2212yes—
67#10622794C2212yes—
68#10622794C2212yes—
69#10622794C2212yes—
70#10622780C2212yes—
71#10622779C2212yes—
72#10622775C2212yes—
73SD16×Dic11C2212yes—
74#10622705C2211yescharacteristic
75#10622703C2212yes—
76#10622703C2212yes—
77#10622695C2211yescharacteristic
78#10622676C2212yes—
79#10622673C2211yescharacteristic
80#10622669C2211yescharacteristic
81#10622667C2212yes—
82#10622663C2212yes—
83#10622658C2212yes—
84#10622643C2212yes—
85C4×#4326C2212yes—
86#10622613C2211yescharacteristic
87#10622462C2212yes—
88#10622443C2212yes—
89#10622442C2212yes—
90#10622441C2212yes—
91#10622412C2212yes—
92#10622410C2212yes—
93#10622409C2212yes—
94#10622406C2212yes—
95#10622406C2212yes—
96#10622406C2212yes—
97#10622405C2212yes—
98#10622405C2212yes—
99#10622404C2212yes—
100#10622403C2212yes—
101#10622403C2212yes—
102#10622402C2212yes—
103#10622381C2212yes—
104#10622380C2212yes—
105#10622372C2212yes—
106#10622371C2212yes—
107#10622352C2212yes—
108#10622336C2212yes—
109#10622333C2212yes—
110#10622331C2212yes—
111#10622329C2212yes—
112#10622314C2212yes—
113C4×Dic44C2212yes—
114C8×Dic22C2212yes—
115C2×C11×#41C2311yescharacteristic
116C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
117C22×Dic22C2311yescharacteristic
118C2×C11×Q16C2312yes—
119C2×C11×Q16C2312yes—
120C2×C11×Q16C2312yes—
121C2×C11×SD16C2312yes—
122C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
123C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
124C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
125C11×#126—22no—
126C11×#125—22no—
127C11×#125C2311yescharacteristic
128C11×#124C2311yescharacteristic
129C11×#124C2311yescharacteristic
130C11×#123—22no—
131C11×C22⋊Q8—22no—
132C11×C22⋊Q8C2312yes—
133C4×Q8×C11C2312yes—
134C11×#117C2311yescharacteristic
135Q8×Dic11—22no—
136Q8×Dic11C2312yes—
137Q8×Dic11C2312yes—
138Q8×Dic11C2312yes—
139Q8×Dic11C2312yes—
140Q8×Dic11C2312yes—
141#66997—21no—
142#66997—21no—
143#66997C2312yes—
144#66997C2312yes—
145#66997C2312yes—
146#66997C2312yes—
147#66997C2312yes—
148C2×#4326C2312yes—
149C2×#4326C2312yes—
150C2×#4326C2312yes—
151C2×#4326C2312yes—
152C2×#4326C2312yes—
153#66989C2312yes—
154#66988—21no—
155#66988—21no—
156D4×Dic11—22no—
157D4×Dic11C2312yes—
158C2×#4324C2312yes—
159#66979—21no—
160#66979—21no—
161#66979—21no—
162#66979C2311yescharacteristic
163#66979C2311yescharacteristic
164#66977—22no—
165#66977C2312yes—
166C2×Dic11⋊C4—22no—
167C2×C4×Dic11—21no—
168C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
169C2×Dic44C2312yes—
170C2×Dic44C2312yes—
171#66943—22no—
172#66943—22no—
173#66943—22no—
174#66943—22no—
175#66943—22no—
176#66943D412yes—
177#66943C2312yes—
178#66942—22no—
179#66942—22no—
180#66942—22no—
181#66942—22no—
182#66942—22no—
183#66942—22no—
184#66942—22no—
185#66942—22no—
186#66942—22no—
187#66942—22no—
188#66942—22no—
189#66942—22no—
190#66942—22no—
191#66941—22no—
192#66941—22no—
193#66941D412yes—
194#66941C2312yes—
195#66940—22no—
196#66940—22no—
197#66940—22no—
198#66940—22no—
199#66940—22no—
200#66940—22no—
201#66940C2312yes—
202#66940C2312yes—
203#66932—22no—
204#66932—22no—
205#66932—22no—
206#66932—22no—
207#66932—22no—
208#66932—22no—
209#66932—22no—
210#66931—22no—
211#66931—22no—
212#66931—22no—
213#66931D412yes—
214#66931D412yes—
215#66930—22no—
216#66930—22no—
217#66930—22no—
218#66930—22no—
219#66923—22no—
220#66923—22no—
221#66923C2311yescharacteristic
222#66922C2311yescharacteristic
223C4×Dic22—22no—
224C4×Dic22—22no—
225C4×Dic22C2312yes—
226C4×Dic22C2312yes—
227C4×Dic22C2312yes—
228C4×Dic22C2312yes—
229C4×Dic22C2312yes—
230C11×C4⋊C8C2312yes—
231C11×#103C2312yes—
232C11×#103C2312yes—
233C11×#103C2312yes—
234C11×#102C2312yes—
235C11×C22⋊C8C2312yes—
236C11×#97C2311yescharacteristic
237C4×C8×C11C2311yescharacteristic
238#66899C2312yes—
239#66899C2312yes—
240#66899C2312yes—
241#66899C2312yes—
242#66899C2312yes—
243#66896C2312yes—
244C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
245#66882C2312yes—
246#66881C2312yes—
247#66880C2312yes—
248#66880C2312yes—
249#66880C2312yes—
250#66880C2312yes—
251#66879C2312yes—
252Dic11⋊C8C2312yes—
253Dic11⋊C8C2312yes—
254Dic11⋊C8C2312yes—
255Dic11⋊C8C2312yes—
256C8×Dic11C2312yes—
257C8×Dic11C2312yes—
258C8×Dic11C2312yes—
259#66874C2312yes—
260#66874C2312yes—
261#66872C2312yes—
262#66871C2312yes—
263C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
264#66867C2311yescharacteristic
265C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
266#61936—111nomaximal, Sylow
267C11×#41—42no—
268C2×Q8×C11—21no—
269C2×Q8×C11—42no—
270C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
271C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
272C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
273C2×Q8×C11C2412yes—
274C2×D4×C11—21no—
275C2×D4×C11C2411yescharacteristic
276C22×C4×C11—21no—
277C22×C4×C11—21no—
278C22×C4×C11C2411yescharacteristic
279C22×Dic11—22no—
280C22×Dic11—21no—
281C22×Dic11C2×D412yes—
282C2×Dic22—22no—
283C2×Dic22—21no—
284C2×Dic22—42no—
285C2×Dic22C2×D412yes—
286C2×Dic22C2×D412yes—
287C2×Dic22C2412yes—
288C2×Dic22C2412yes—
289C11×Q16—42no—
290C11×Q16—42no—
291C11×Q16—42no—
292C11×SD16—42no—
293C2×C8×C11C2412yes—
294C2×C8×C11C2412yes—
295C11×C4⋊C4—22no—
296C11×C4⋊C4—22no—
297C11×C4⋊C4—22no—
298C11×C4⋊C4—22no—
299C11×C4⋊C4—22no—
300C11×C4⋊C4—22no—
301C11×C4⋊C4C2×D412yes—
302C11×C4⋊C4C2412yes—
303C11×C22⋊C4—22no—
304C11×C22⋊C4—22no—
305C11×C22⋊C4—22no—
306C11×C22⋊C4C2×D412yes—
307C42×C11—22no—
308C42×C11C2411yescharacteristic
309C42×C11C2411yescharacteristic
310C22⋊Dic11—22no—
311C22⋊Dic11—22no—
312C22⋊Dic11—22no—
313C22⋊Dic11—21no—
314C22⋊Dic11—22no—
315C22⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
316C22⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
317#4326—42no—
318#4326—42no—
319#4326—42no—
320#4326—42no—
321#4326—42no—
322#4324—42no—
323C4⋊Dic11—22no—
324C4⋊Dic11—22no—
325C4⋊Dic11—22no—
326C4⋊Dic11—22no—
327C4⋊Dic11—22no—
328C4⋊Dic11—22no—
329C4⋊Dic11—22no—
330C4⋊Dic11C2×D412yes—
331C4⋊Dic11C2×D412yes—
332C4⋊Dic11C2×D412yes—
333C4⋊Dic11C2412yes—
334C4⋊Dic11C2412yes—
335Dic11⋊C4—22no—
336Dic11⋊C4—22no—
337Dic11⋊C4—22no—
338Dic11⋊C4—22no—
339Dic11⋊C4—22no—
340Dic11⋊C4—22no—
341Dic11⋊C4—22no—
342Dic11⋊C4—22no—
343Dic11⋊C4—22no—
344Dic11⋊C4—22no—
345Dic11⋊C4—22no—
346Dic11⋊C4—22no—
347Dic11⋊C4—22no—
348Dic11⋊C4—22no—
349Dic11⋊C4—22no—
350Dic11⋊C4—22no—
351Dic11⋊C4—22no—
352Dic11⋊C4—22no—
353Dic11⋊C4—22no—
354Dic11⋊C4C2×D412yes—
355Dic11⋊C4C2×D412yes—
356Dic11⋊C4C2×D412yes—
357Dic11⋊C4C2×D412yes—
358C4×Dic11—22no—
359C4×Dic11—22no—
360C4×Dic11—22no—
361C4×Dic11—22no—
362C4×Dic11—22no—
363C4×Dic11—22no—
364C4×Dic11—22no—
365C4×Dic11—22no—
366C4×Dic11—22no—
367C4×Dic11—22no—
368C4×Dic11—21no—
369C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
370C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
371C4×Dic11C2412yes—
372C4×Dic11C2412yes—
373C2×C11⋊C8C2412yes—
374C2×C11⋊C8C2412yes—
375Dic44—42no—
376Dic44—42no—
377#3556—111no—
378#3509—111no—
379#3398—112no—
380#3398—112no—
381#3395—112no—
382#3395—112no—
383#3374—112no—
384#3374—112no—
385#3364—112no—
386#3364—112no—
387#3223—112no—
388#3223—111no—
389#3223D1111yescharacteristic
390#3209—112no—
391#3127—112no—
392#3127—111no—
393#3127—111no—
394#3107—112no—
395#2986—111no—
396C23×C11—21no—
397C23×C11C22×D411yescharacteristic
398Q8×C11—22no—
399Q8×C11—22no—
400Q8×C11—22no—
401Q8×C11—22no—
402Q8×C11—22no—
403Q8×C11—42no—
404D4×C11—22no—
405D4×C11—42no—
406C2×C4×C11—22no—
407C2×C4×C11—22no—
408C2×C4×C11—21no—
409C2×C4×C11—21no—
410C2×C4×C11—21no—
411C2×C4×C11—22no—
412C2×C4×C11—42no—
413C2×C4×C11—42no—
414C2×C4×C11C22×D412yes—
415C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C11C22×D412yes—
417C2×C4×C11C2511yescharacteristic
418C2×Dic11—24no—
419C2×Dic11—22no—
420C2×Dic11—22no—
421C2×Dic11—22no—
422C2×Dic11—22no—
423C2×Dic11—42no—
424C2×Dic11—44no—
425C2×Dic11C22×D412yes—
426C2×Dic11C22×D412yes—
427C2×Dic11C22×D412yes—
428C2×Dic11C22×D412yes—
429Dic22—24no—
430Dic22—24no—
431Dic22—22no—
432Dic22—22no—
433Dic22—22no—
434Dic22—22no—
435Dic22—42no—
436Dic22—44no—
437C8×C11—22no—
438C8×C11—22no—
439C11⋊C8—22no—
440C11⋊C8—22no—
441#564—222no—
442#557—112no—
443#557—112no—
444#557—112no—
445#557—112no—
446#557—112no—
447#557—112no—
448#557—222no—
449#556—112no—
450#556—112no—
451#552—222no—
452#552—222no—
453#541—112no—
454#541—111no—
455#541—222no—
456#541—222no—
457#541—222no—
458#541C2×D1111yescharacteristic
459#536—111no—
460#536C2×D1111yescharacteristic
461#533—111no—
462#533—112no—
463#533—222no—
464C2×C4⋊Q8—111no—
465#519—111no—
466#519—111no—
467C4×#41—111no—
468#497—112no—
469#497—111no—
470#497C2×D1111yescharacteristic
471#494—112no—
472#494—112no—
473#494—112no—
474#494—111no—
475#494C2×D1111yescharacteristic
476#491—111no—
477#491—112no—
478#491C2×D1111yescharacteristic
479#488—111no—
480#488—112no—
481#488C2×D1111yescharacteristic
482#487—112no—
483#487—112no—
484#485—112no—
485#485—112no—
486#479—112no—
487#479—112no—
488#479—112no—
489#479—112no—
490#475—112no—
491#474—112no—
492#464—112no—
493#464—112no—
494#464—112no—
495#464C2×D1112yes—
496#462—112no—
497#462—112no—
498#462—112no—
499#462—112no—
500#462—112no—
501#462—112no—
502#462—112no—
503#462—112no—
504#462—112no—
505#462—112no—
506#462—112no—
507#462—112no—
508#462C2×D1112yes—
509#461—112no—
510#452—112no—
511#452C2×D1112yes—
512#451—112no—
513#451—112no—
514#451—112no—
515#451C2×D1112yes—
516#446—112no—
517#446—112no—
518C8×Q8—112no—
519C8×Q8—112no—
520#441—112no—
521#441—112no—
522#441—112no—
523#441—112no—
524C4×Q16—112no—
525C4×Q16—112no—
526C4×Q16—112no—
527C4×Q16—112no—
528C4×Q16—112no—
529C4×Q16—112no—
530C4×SD16—112no—
531C4×SD16—112no—
532#433—111no—
533#433—112no—
534#433C2×D1111yescharacteristic
535#431—112no—
536C22×C11—21no—
537C22×C11—22no—
538C22×C11—41no—
539C22×C11—42no—
540C22×C11C23×D411yescharacteristic
541C4×C11—21no—
542C4×C11—22no—
543C4×C11—22no—
544C4×C11—41no—
545C4×C11—41no—
546C4×C11—41no—
547C4×C11—42no—
548C4×C11—42no—
549C4×C11#58512yes—
550Dic11—22no—
551Dic11—22no—
552Dic11—22no—
553Dic11—42no—
554Dic11—42no—
555Dic11—42no—
556Dic11—42no—
557Dic11#57814yes—
558C2×#41C22×D1111yescharacteristic
559C22×Q8—111no—
560C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
561C2×Q16—112no—
562C2×Q16—112no—
563C2×Q16—112no—
564C2×Q16—112no—
565C2×Q16—112no—
566C2×Q16—112no—
567C2×Q16—112no—
568C2×Q16C22×D1112yes—
569C2×Q16C22×D1112yes—
570C2×Q16C22×D1112yes—
571C2×SD16—112no—
572C2×SD16C22×D1112yes—
573C4⋊Q8—112no—
574C4⋊Q8—112no—
575C4⋊Q8—112no—
576C4⋊Q8—112no—
577C4⋊Q8—112no—
578C4⋊Q8—112no—
579C4⋊Q8—112no—
580C4⋊Q8—111no—
581C4⋊Q8—221no—
582C4⋊Q8—221no—
583C4⋊Q8—222no—
584C4⋊Q8—222no—
585C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
586C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
587C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
588#126—22no—
589#126—222no—
590#126—222no—
591#126—222no—
592#126—222no—
593#126—222no—
594#126—222no—
595#126—222no—
596#125—22no—
597#125—112no—
598#125—112no—
599#125—111no—
600#125—222no—
601#125—222no—
602#125—222no—
603#125—222no—
604#125—222no—
605#125—222no—
606#125—222no—
607#125—222no—
608#125—222no—
609#125—222no—
610#125—222no—
611#125—222no—
612#125—222no—
613#125—222no—
614#125—222no—
615#125—222no—
616#125—222no—
617#125—222no—
618#125—222no—
619#125—222no—
620#125C22×D1111yescharacteristic
621#124—112no—
622#124C22×D1111yescharacteristic
623#124C22×D1111yescharacteristic
624#123—22no—
625#123—221no—
626#123—221no—
627C22⋊Q8—22no—
628C22⋊Q8—112no—
629C22⋊Q8—112no—
630C22⋊Q8—112no—
631C22⋊Q8—222no—
632C22⋊Q8—222no—
633C22⋊Q8—222no—
634C22⋊Q8—222no—
635C22⋊Q8C22×D1112yes—
636C4×Q8—112no—
637C4×Q8—112no—
638C4×Q8—112no—
639C4×Q8—112no—
640C4×Q8—112no—
641C4×Q8—112no—
642C4×Q8—112no—
643C4×Q8—112no—
644C4×Q8—112no—
645C4×Q8—112no—
646C4×Q8—112no—
647C4×Q8—112no—
648C4×Q8—222no—
649C4×Q8—222no—
650C4×Q8—222no—
651C4×Q8—222no—
652C4×Q8—222no—
653C4×Q8—222no—
654C4×Q8—222no—
655C4×Q8—222no—
656C4×Q8—222no—
657C4×Q8C22×D1112yes—
658C4×D4—112no—
659C4×D4—222no—
660#117—111no—
661#117—111no—
662#117—221no—
663#117—222no—
664#117—222no—
665#117—222no—
666#117—221no—
667#117—221no—
668#117—222no—
669#117C22×D1111yescharacteristic
670C2×C4⋊C4—222no—
671C2×C42—111no—
672C2×C42—221no—
673#107—112no—
674#107—112no—
675#106—112no—
676#106—112no—
677C4⋊C8—112no—
678C4⋊C8—112no—
679C4⋊C8—112no—
680C4⋊C8—112no—
681C4⋊C8—112no—
682C4⋊C8C22×D1112yes—
683#103—112no—
684#103—112no—
685#103—112no—
686#103—112no—
687#103—112no—
688#103—112no—
689#103—112no—
690#103—112no—
691#103—112no—
692#103—112no—
693#103—112no—
694#103C22×D1112yes—
695#103C22×D1112yes—
696#103C22×D1112yes—
697#102—112no—
698#102C22×D1112yes—
699C22⋊C8—112no—
700C22⋊C8C22×D1112yes—
701#97—112no—
702#97—111no—
703#97C22×D1111yescharacteristic
704C4×C8—112no—
705C4×C8—112no—
706C4×C8—112no—
707C4×C8—111no—
708C4×C8C22×D1111yescharacteristic
709C2×C11—41no—
710C2×C11—81no—
711C2×C11#348711yescharacteristic
712C2×C11C2×#57812yes—
713#41—42no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—42no—
716C2×Q8—112no—
717C2×Q8—112no—
718C2×Q8—112no—
719C2×Q8—112no—
720C2×Q8—222no—
721C2×Q8—221no—
722C2×Q8—442no—
723C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
724C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
725C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
726C2×Q8C23×D1112yes—
727C2×D4—21no—
728C2×D4C23×D1111yescharacteristic
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—112no—
732C22×C4—222no—
733C22×C4—221no—
734C22×C4C23×D1111yescharacteristic
735Q16—42no—
736Q16—42no—
737Q16—42no—
738Q16—442no—
739Q16—442no—
740Q16—442no—
741Q16—442no—
742Q16—442no—
743Q16—442no—
744Q16—442no—
745SD16—42no—
746SD16—442no—
747C2×C8—112no—
748C2×C8—112no—
749C2×C8C23×D1112yes—
750C2×C8C23×D1112yes—
751C4⋊C4—22no—
752C4⋊C4—22no—
753C4⋊C4—22no—
754C4⋊C4—22no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—22no—
757C4⋊C4—112no—
758C4⋊C4—112no—
759C4⋊C4—112no—
760C4⋊C4—112no—
761C4⋊C4—112no—
762C4⋊C4—112no—
763C4⋊C4—112no—
764C4⋊C4—112no—
765C4⋊C4—112no—
766C4⋊C4—222no—
767C4⋊C4—222no—
768C4⋊C4—222no—
769C4⋊C4—222no—
770C4⋊C4—222no—
771C4⋊C4—222no—
772C4⋊C4—222no—
773C4⋊C4—222no—
774C4⋊C4—222no—
775C4⋊C4—222no—
776C4⋊C4—222no—
777C4⋊C4—222no—
778C4⋊C4—222no—
779C4⋊C4—222no—
780C4⋊C4—222no—
781C4⋊C4—222no—
782C4⋊C4—222no—
783C4⋊C4—222no—
784C4⋊C4—222no—
785C4⋊C4—222no—
786C4⋊C4—222no—
787C4⋊C4—222no—
788C4⋊C4—222no—
789C4⋊C4—222no—
790C4⋊C4—222no—
791C4⋊C4—222no—
792C4⋊C4D4×D1112yes—
793C4⋊C4C23×D1112yes—
794C22⋊C4—22no—
795C22⋊C4—22no—
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—111no—
798C22⋊C4—111no—
799C22⋊C4—222no—
800C22⋊C4—222no—
801C22⋊C4—222no—
802C22⋊C4—221no—
803C22⋊C4—222no—
804C22⋊C4D4×D1112yes—
805C42—22no—
806C42—111no—
807C42—111no—
808C42—112no—
809C42—112no—
810C42—222no—
811C42—222no—
812C42—222no—
813C42—222no—
814C42—222no—
815C42—222no—
816C42—222no—
817C42—221no—
818C42—222no—
819C42—222no—
820C42—222no—
821C42C23×D1111yescharacteristic
822C42C23×D1111yescharacteristic
823C11#6193611yescharacteristic, complemented, Sylow
824C23—21no—
825C23C2×D4×D1111yescharacteristic
826Q8—22no—
827Q8—22no—
828Q8—22no—
829Q8—22no—
830Q8—22no—
831Q8—42no—
832Q8—224no—
833Q8—224no—
834Q8—222no—
835Q8—222no—
836Q8—222no—
837Q8—222no—
838Q8—442no—
839Q8—444no—
840D4—22no—
841D4—42no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—112no—
851C2×C4—112no—
852C2×C4—112no—
853C2×C4—112no—
854C2×C4—224no—
855C2×C4—222no—
856C2×C4—222no—
857C2×C4—222no—
858C2×C4—222no—
859C2×C4—444no—
860C2×C4—442no—
861C2×C4C2×D4×D1112yes—
862C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D1112yes—
864C2×C4C24×D1111yescharacteristic
865C8—22no—
866C8—22no—
867C8—222no—
868C8—222no—
869C22—21no—
870C22—22no—
871C22—41no—
872C22—42no—
873C22C22×D4×D1111yescharacteristic
874C4—21no—
875C4—22no—
876C4—22no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—42no—
881C4—42no—
882C4—114no—
883C4—222no—
884C4—222no—
885C4—222no—
886C4—442no—
887C4—442no—
888C4—442no—
889C4—442no—
890C4#1062345512yes—
891C2—41no—
892C2—81no—
893C2#1308227211yescharacteristic
894C2D11×#57812yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3223C2
socleC22×C11C23×D4
prime radicalC2×C11×#41C23
hypercenter#3223D11
hypocenterC11#61936
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #3223

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13083109C2semidirect
3. #13081650C2semidirect
4. #13081644C2semidirect
5. #13081620C2semidirect
6. #13081618C2semidirect
7. #13081416C2semidirect
8. #13081414C2semidirect
9. #13081298C2semidirect
10. #13081296C2semidirect
13. #13079562C2semidirect
14. #13078917C2semidirect
15. #13078911C2semidirect
16. #13078910C2semidirect
18. #13077715C2semidirect
823. C11#61936semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130831092
#130825012
#130816502
#130816442
#130816202
#130816182
#130814162
#130814142
#130812982
#130812962
#130796992
#130796972
#130795622
#130789172
#130789112
#130789102
#130786802
#130777152
C11×#32232
#6193611