Subgroups — #15645709

Order 2816.

1634 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13083111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13082500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13081652	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13081646	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13081620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13081618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13081424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13081423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13081306	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13081305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13079695	C₂	1	4	yes	maximal
12	#13079564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13078910	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#13078688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#13078681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#13077717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₁×#3209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₁₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#10623347	C₂²	1	2	yes	—
21	#10623343	C₂²	1	2	yes	—
22	#10623263	C₂²	1	2	yes	—
23	#10623263	C₂²	1	2	yes	—
24	#10623262	—	2	2	no	—
25	#10623259	—	2	1	no	—
26	#10623259	—	2	1	no	—
27	#10623252	C₂²	1	2	yes	—
28	#10623252	C₂²	1	2	yes	—
29	#10623252	C₂²	1	2	yes	—
30	#10623252	C₂²	1	2	yes	—
31	C₁₁⋊#564	—	2	2	no	—
32	#10623156	—	2	2	no	—
33	#10623156	C₂²	1	4	yes	—
34	#10623101	—	2	1	no	—
35	#10623101	C₂²	1	2	yes	—
36	#10623098	—	2	1	no	—
37	#10623098	C₂²	1	2	yes	—
38	#10623049	—	2	2	no	—
39	#10623044	—	2	2	no	—
40	#10623044	—	2	2	no	—
41	C₄×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#10623001	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#10623001	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₁×#494	C₂²	1	2	yes	—
45	C₁₁×#487	C₂²	1	2	yes	—
46	C₁₁×#462	C₂²	1	2	yes	—
47	C₁₁×#462	C₂²	1	2	yes	—
48	C₁₁×#451	C₂²	1	4	yes	—
49	C₁₁×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#10622841	C₂²	1	4	yes	—
51	#10622803	C₂²	1	4	yes	—
52	#10622798	C₂²	1	4	yes	—
53	#10622797	C₂²	1	4	yes	—
54	Q₁₆×Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	—
55	#10622795	C₂²	1	4	yes	—
56	#10622795	C₂²	1	4	yes	—
57	#10622795	C₂²	1	4	yes	—
58	#10622794	C₂²	1	4	yes	—
59	#10622707	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#10622705	C₂²	1	2	yes	—
61	#10622703	C₂²	1	2	yes	—
62	#10622703	C₂²	1	2	yes	—
63	#10622703	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#10622700	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#10622696	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#10622694	C₂²	1	2	yes	—
67	#10622660	C₂²	1	2	yes	—
68	#10622658	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×#4326	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×#4325	C₂²	1	2	yes	—
71	#10622538	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#10622464	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#10622462	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#10622459	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#10622454	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#10622444	C₂²	1	2	yes	—
77	#10622443	C₂²	1	2	yes	—
78	#10622413	C₂²	1	4	yes	—
79	#10622412	C₂²	1	4	yes	—
80	#10622411	C₂²	1	4	yes	—
81	#10622410	C₂²	1	4	yes	—
82	#10622409	C₂²	1	4	yes	—
83	#10622406	C₂²	1	4	yes	—
84	#10622403	C₂²	1	4	yes	—
85	#10622402	C₂²	1	4	yes	—
86	#10622346	C₂²	1	2	yes	—
87	#10622336	C₂²	1	2	yes	—
88	#10622333	C₂²	1	4	yes	—
89	C₄×Dic₄₄	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×#4314	C₂²	1	2	yes	—
91	#10622292	C₂²	1	2	yes	—
92	C₈×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#4339	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
97	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
98	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
99	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
101	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
102	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₁₁×#125	—	2	1	no	—
104	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
105	C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
107	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
108	C₁₁×#117	—	2	1	no	—
109	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
110	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#67000	C₂³	1	4	yes	—
113	#66999	—	2	2	no	—
114	#66999	—	2	2	no	—
115	Q₈×Dic₁₁	—	2	2	no	—
116	Q₈×Dic₁₁	—	2	2	no	—
117	Q₈×Dic₁₁	—	2	2	no	—
118	Q₈×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
119	Q₈×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
120	Q₈×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
121	#66997	—	2	2	no	—
122	#66997	C₂³	1	4	yes	—
123	#66997	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#4326	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#4326	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#4326	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#4325	C₂³	1	2	yes	—
128	#66982	—	2	4	no	—
129	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
130	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
131	#66979	—	2	1	no	—
132	#66979	—	2	4	no	—
133	#66979	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#66979	C₂³	1	2	yes	—
135	#66977	—	2	1	no	—
136	#66977	D₄	1	2	yes	—
137	#66977	D₄	1	2	yes	—
138	#66977	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₄₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#4314	C₂³	1	2	yes	—
141	#66951	—	2	4	no	—
142	#66951	—	2	4	no	—
143	#66950	—	2	2	no	—
144	#66950	—	2	2	no	—
145	#66945	—	2	2	no	—
146	#66945	—	2	2	no	—
147	#66943	—	2	2	no	—
148	#66943	—	2	2	no	—
149	#66943	—	2	2	no	—
150	#66943	—	2	4	no	—
151	#66943	—	2	4	no	—
152	#66943	C₂³	1	4	yes	—
153	#66942	—	2	4	no	—
154	#66942	—	2	4	no	—
155	#66942	—	2	4	no	—
156	#66942	—	2	4	no	—
157	#66942	—	2	4	no	—
158	#66942	—	2	4	no	—
159	#66940	—	2	2	no	—
160	#66940	—	2	2	no	—
161	#66940	—	2	2	no	—
162	#66940	C₂³	1	4	yes	—
163	#66932	—	2	4	no	—
164	#66932	—	2	4	no	—
165	C₄×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#66925	—	2	1	no	—
168	C₄²×D₁₁	—	2	1	no	—
169	#66923	—	2	1	no	—
170	#66923	—	2	2	no	—
171	#66923	D₄	1	2	yes	—
172	#66922	—	2	2	no	—
173	#66922	D₄	1	1	yes	characteristic
174	#66922	D₄	1	1	yes	characteristic
175	#66922	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#66922	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
178	C₄×Dic₂₂	—	2	1	no	—
179	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
180	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
185	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₁₁×#103	C₂³	1	4	yes	—
188	C₁₁×#103	C₂³	1	4	yes	—
189	C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
191	#66899	C₂³	1	2	yes	—
192	#66899	C₂³	1	2	yes	—
193	#66899	C₂³	1	4	yes	—
194	#66899	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
196	#66885	C₂³	1	2	yes	—
197	#66882	C₂³	1	2	yes	—
198	#66881	C₂³	1	2	yes	—
199	#66880	C₂³	1	2	yes	—
200	#66880	C₂³	1	2	yes	—
201	#66880	C₂³	1	2	yes	—
202	#66879	C₂³	1	4	yes	—
203	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
204	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
205	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
206	#66874	C₂³	1	2	yes	—
207	#66873	C₂³	1	2	yes	—
208	#66872	C₂³	1	2	yes	—
209	#66871	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
213	#61936	—	11	1	no	maximal, Sylow
214	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
215	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
216	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
217	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
218	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
219	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
225	#4339	—	4	1	no	—
226	#4339	—	4	1	no	—
227	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
231	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
232	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₁₁×Q₁₆	—	4	4	no	—
237	C₁₁×Q₁₆	—	4	4	no	—
238	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
241	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
244	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
245	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
252	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
257	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
258	C₂²⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
259	#4326	—	4	2	no	—
260	#4326	—	4	4	no	—
261	#4326	—	4	4	no	—
262	#4325	—	4	2	no	—
263	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
264	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
265	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
266	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
267	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
268	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
269	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
270	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
271	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
272	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
273	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
274	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
281	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
282	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
283	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
284	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
285	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
286	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
287	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
288	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
289	Dic₁₁⋊C₄	—	2	1	no	—
290	Dic₁₁⋊C₄	—	2	1	no	—
291	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
292	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
293	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
294	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
295	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
296	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
297	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
298	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
299	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
300	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
301	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
302	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
304	Dic₄₄	—	4	2	no	—
305	#4314	—	4	2	no	—
306	#3556	—	11	1	no	—
307	#3509	—	11	1	no	—
308	#3398	—	11	2	no	—
309	#3398	—	11	2	no	—
310	#3395	—	11	2	no	—
311	#3395	—	11	2	no	—
312	#3374	—	11	2	no	—
313	#3374	—	11	2	no	—
314	#3364	—	11	2	no	—
315	#3364	—	11	2	no	—
316	#3223	—	11	4	no	—
317	#3209	—	11	1	no	—
318	#3209	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
319	#3127	—	11	4	no	—
320	#3107	—	11	1	no	—
321	#3107	—	11	1	no	—
322	#2986	—	11	1	no	—
323	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
325	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
326	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
327	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
328	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
329	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
330	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
331	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
339	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
345	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
346	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
347	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
348	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
351	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
352	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
353	D₄₄	—	2	1	no	—
354	D₄₄	—	2	1	no	—
355	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
356	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
357	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
358	Dic₂₂	—	2	4	no	—
359	Dic₂₂	—	2	4	no	—
360	Dic₂₂	—	2	2	no	—
361	Dic₂₂	—	2	1	no	—
362	Dic₂₂	—	2	2	no	—
363	Dic₂₂	—	2	1	no	—
364	Dic₂₂	—	4	2	no	—
365	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
366	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
367	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
368	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
369	#564	—	22	2	no	—
370	#557	—	11	2	no	—
371	#557	—	11	2	no	—
372	#557	—	11	2	no	—
373	#557	—	11	2	no	—
374	#557	—	11	2	no	—
375	#557	—	11	2	no	—
376	#557	—	22	1	no	—
377	#557	—	22	1	no	—
378	#556	—	11	2	no	—
379	#556	—	11	2	no	—
380	#552	—	22	2	no	—
381	#552	—	22	2	no	—
382	#541	—	11	4	no	—
383	#541	—	22	2	no	—
384	#541	—	22	2	no	—
385	#541	—	22	2	no	—
386	#536	—	11	2	no	—
387	#533	—	11	1	no	—
388	#533	—	11	1	no	—
389	#533	—	22	1	no	—
390	#533	—	22	1	no	—
391	#533	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
393	#519	—	11	2	no	—
394	C₄×#41	—	11	1	no	—
395	#497	—	11	4	no	—
396	#494	—	11	4	no	—
397	#494	—	11	2	no	—
398	#494	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
399	#491	—	11	4	no	—
400	#488	—	11	4	no	—
401	#487	—	11	2	no	—
402	#487	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
403	#485	—	11	2	no	—
404	#485	—	11	2	no	—
405	#479	—	11	4	no	—
406	#479	—	11	4	no	—
407	#475	—	11	1	no	—
408	#475	—	11	1	no	—
409	#474	—	11	1	no	—
410	#474	—	11	1	no	—
411	#464	—	11	4	no	—
412	#464	—	11	4	no	—
413	#462	—	11	4	no	—
414	#462	—	11	4	no	—
415	#462	—	11	4	no	—
416	#462	—	11	1	no	—
417	#462	—	11	2	no	—
418	#462	—	11	2	no	—
419	#462	—	11	1	no	—
420	#462	—	11	4	no	—
421	#462	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
422	#462	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
423	#461	—	11	1	no	—
424	#461	—	11	1	no	—
425	#452	—	11	2	no	—
426	#452	—	11	2	no	—
427	#451	—	11	4	no	—
428	#451	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
429	#446	—	11	2	no	—
430	#446	—	11	2	no	—
431	C₈×Q₈	—	11	2	no	—
432	C₈×Q₈	—	11	2	no	—
433	#441	—	11	4	no	—
434	#441	—	11	4	no	—
435	C₄×Q₁₆	—	11	4	no	—
436	C₄×Q₁₆	—	11	2	no	—
437	C₄×Q₁₆	—	11	4	no	—
438	C₄×Q₁₆	—	11	2	no	—
439	C₄×SD₁₆	—	11	2	no	—
440	C₄×SD₁₆	—	11	2	no	—
441	#433	—	11	4	no	—
442	#431	—	11	1	no	—
443	#431	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
445	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
446	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
447	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×D₁₁	—	4	1	no	—
449	C₂×D₁₁	—	4	1	no	—
450	C₂×D₁₁	—	4	1	no	—
451	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
452	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
453	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
454	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
455	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
456	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
457	C₄×C₁₁	#578	1	2	yes	—
458	C₄×C₁₁	#578	1	2	yes	—
459	C₄×C₁₁	#585	1	1	yes	characteristic
460	C₄×C₁₁	#585	1	1	yes	characteristic
461	Dic₁₁	—	2	4	no	—
462	Dic₁₁	—	2	4	no	—
463	Dic₁₁	—	4	1	no	—
464	Dic₁₁	—	4	2	no	—
465	Dic₁₁	—	4	2	no	—
466	Dic₁₁	—	4	1	no	—
467	Dic₁₁	—	4	1	no	—
468	C₂×#41	—	11	1	no	—
469	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
470	C₂×Q₁₆	—	11	4	no	—
471	C₂×Q₁₆	—	11	2	no	—
472	C₂×Q₁₆	—	11	4	no	—
473	C₂×Q₁₆	—	11	2	no	—
474	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
475	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
476	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
477	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
478	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
479	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
480	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
481	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
482	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
483	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
484	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
485	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
486	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
487	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
488	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
489	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
490	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
491	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
492	#126	—	22	4	no	—
493	#126	—	22	4	no	—
494	#126	—	22	4	no	—
495	#126	—	22	4	no	—
496	#125	—	2	1	no	—
497	#125	—	11	4	no	—
498	#125	—	11	2	no	—
499	#125	—	22	2	no	—
500	#125	—	22	2	no	—
501	#125	—	22	2	no	—
502	#125	—	22	4	no	—
503	#125	—	22	4	no	—
504	#125	—	22	4	no	—
505	#125	—	22	4	no	—
506	#125	—	22	2	no	—
507	#125	—	22	4	no	—
508	#125	—	22	4	no	—
509	#125	—	22	4	no	—
510	#125	—	22	4	no	—
511	#125	—	22	1	no	—
512	#124	—	11	4	no	—
513	#123	—	22	4	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	22	1	no	—
523	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
524	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
525	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
526	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
527	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
528	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
529	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
530	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
531	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
532	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
533	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
534	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
535	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
536	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
537	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
538	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
539	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
540	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
541	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
542	C₄×Q₈	—	22	1	no	—
543	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
544	C₄×D₄	—	11	1	no	—
545	C₄×D₄	—	11	1	no	—
546	C₄×D₄	—	22	1	no	—
547	C₄×D₄	—	22	1	no	—
548	#117	—	2	1	no	—
549	#117	—	11	2	no	—
550	#117	—	11	1	no	—
551	#117	—	22	4	no	—
552	#117	—	22	2	no	—
553	#117	—	22	2	no	—
554	#117	—	22	1	no	—
555	#117	—	22	1	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
558	C₂×C₄²	—	22	1	no	—
559	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
560	#107	—	11	2	no	—
561	#107	—	11	2	no	—
562	#106	—	11	2	no	—
563	#106	—	11	2	no	—
564	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
565	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
566	C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
567	C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
568	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
569	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
570	#103	—	11	2	no	—
571	#103	—	11	2	no	—
572	#103	—	11	4	no	—
573	#103	—	11	4	no	—
574	#103	—	11	2	no	—
575	#103	—	11	2	no	—
576	#103	—	11	2	no	—
577	#103	—	11	2	no	—
578	#103	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
579	#103	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
580	#102	—	11	2	no	—
581	#102	—	11	2	no	—
582	C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
583	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
584	#97	—	11	4	no	—
585	C₄×C₈	—	11	4	no	—
586	C₄×C₈	—	11	2	no	—
587	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
588	C₂×C₁₁	—	4	1	no	—
589	C₂×C₁₁	#3487	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₁₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₁₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
592	D₁₁	—	8	1	no	—
593	#41	—	44	1	no	—
594	#41	—	44	1	no	—
595	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
596	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
597	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
598	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
599	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
600	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
601	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
602	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
603	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
604	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
605	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
606	C₂×D₄	—	11	1	no	—
607	C₂×D₄	—	22	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
612	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
613	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
615	Q₁₆	—	4	4	no	—
616	Q₁₆	—	4	4	no	—
617	Q₁₆	—	44	2	no	—
618	Q₁₆	—	44	4	no	—
619	Q₁₆	—	44	2	no	—
620	Q₁₆	—	44	4	no	—
621	SD₁₆	—	44	2	no	—
622	SD₁₆	—	44	2	no	—
623	C₂×C₈	—	11	2	no	—
624	C₂×C₈	—	11	2	no	—
625	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
626	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
627	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
632	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
633	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
634	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
641	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
642	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
644	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
645	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
646	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
650	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
651	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
653	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
654	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
655	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
656	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
657	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
658	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
659	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
661	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
662	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
663	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
671	C₄²	—	2	2	no	—
672	C₄²	—	11	4	no	—
673	C₄²	—	22	4	no	—
674	C₄²	—	22	4	no	—
675	C₄²	—	22	4	no	—
676	C₄²	—	22	4	no	—
677	C₄²	—	22	1	no	—
678	C₄²	—	22	1	no	—
679	C₄²	—	22	1	no	—
680	C₄²	—	22	2	no	—
681	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
682	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
683	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
684	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
685	C₁₁	#61936	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
686	C₂³	—	22	1	no	—
687	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
688	Q₈	—	2	2	no	—
689	Q₈	—	2	2	no	—
690	Q₈	—	2	4	no	—
691	Q₈	—	2	4	no	—
692	Q₈	—	4	4	no	—
693	Q₈	—	4	2	no	—
694	Q₈	—	22	4	no	—
695	Q₈	—	22	4	no	—
696	Q₈	—	22	2	no	—
697	Q₈	—	22	2	no	—
698	Q₈	—	22	1	no	—
699	Q₈	—	22	1	no	—
700	Q₈	—	44	2	no	—
701	D₄	—	22	1	no	—
702	D₄	—	22	1	no	—
703	D₄	—	44	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	4	no	—
711	C₂×C₄	—	4	4	no	—
712	C₂×C₄	—	11	4	no	—
713	C₂×C₄	—	11	4	no	—
714	C₂×C₄	—	22	1	no	—
715	C₂×C₄	—	22	1	no	—
716	C₂×C₄	—	22	2	no	—
717	C₂×C₄	—	22	2	no	—
718	C₂×C₄	—	22	1	no	—
719	C₂×C₄	—	44	2	no	—
720	C₂×C₄	—	44	2	no	—
721	C₂×C₄	—	44	2	no	—
722	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
728	C₈	—	2	2	no	—
729	C₈	—	2	2	no	—
730	C₈	—	22	2	no	—
731	C₈	—	22	2	no	—
732	C₂²	—	2	1	no	—
733	C₂²	—	2	1	no	—
734	C₂²	—	2	1	no	—
735	C₂²	—	44	1	no	—
736	C₂²	—	44	1	no	—
737	C₂²	—	44	1	no	—
738	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
739	C₄	—	2	1	no	—
740	C₄	—	2	1	no	—
741	C₄	—	2	1	no	—
742	C₄	—	4	4	no	—
743	C₄	—	4	2	no	—
744	C₄	—	4	2	no	—
745	C₄	—	22	4	no	—
746	C₄	—	22	4	no	—
747	C₄	—	44	1	no	—
748	C₄	—	44	2	no	—
749	C₄	—	44	1	no	—
750	C₄	—	44	2	no	—
751	C₄	—	44	1	no	—
752	C₄	#10623297	1	2	yes	—
753	C₄	#10623310	1	2	yes	—
754	C₄	#10623455	1	1	yes	characteristic
755	C₄	#10623455	1	1	yes	characteristic
756	C₂	—	4	1	no	—
757	C₂	—	88	1	no	—
758	C₂	#13082272	1	1	yes	characteristic
759	C₂	C₂×#10623297	1	1	yes	characteristic
760	C₂	C₂×#10623310	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#3209	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#4339	C₂³
hypercenter	#3209	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#61936
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3209

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13083111	C₂	semidirect
3. #13081652	C₂	semidirect
4. #13081646	C₂	semidirect
5. #13081620	C₂	semidirect
6. #13081618	C₂	semidirect
7. #13081424	C₂	semidirect
8. #13081423	C₂	semidirect
9. #13081306	C₂	semidirect
10. #13081305	C₂	semidirect
12. #13079564	C₂	semidirect
13. #13078910	C₂	semidirect
16. #13077717	C₂	semidirect
17. C₁₁×#3209	C₂	semidirect
318. #3209	D₁₁	semidirect
685. C₁₁	#61936	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13083111	2
#13082500	2
#13081652	2
#13081646	2
#13081620	2
#13081618	2
#13081424	2
#13081423	2
#13081306	2
#13081305	2
#13079695	2
#13079564	2
#13078910	2
#13078688	2
#13078681	2
#13077717	2
C₁₁×#3209	2
#61936	11