Subgroups — #15645716

Order 2816.

1810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13082493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13081654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13081636	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13081624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13081612	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13081430	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13081408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13081287	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13081251	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13079704	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13079554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13079531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13078794	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#13078681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13078670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13077718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₁×#3550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₁₁×#563	—	2	2	no	—
19	C₁₁×#559	C₂²	1	2	yes	complemented
20	Q₈²×C₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₁₁×#556	—	2	1	no	—
22	C₁₁×#556	C₂²	1	2	yes	complemented
23	D₄×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
24	D₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₁₁×#542	—	2	2	no	—
26	C₁₁×#542	C₂²	1	4	yes	—
27	C₁₁×#536	—	2	2	no	—
28	C₁₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₁×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#10623256	—	2	1	no	—
32	#10623256	—	2	1	no	—
33	#10623229	—	2	2	no	—
34	#10623161	—	2	2	no	—
35	#10623161	—	2	2	no	—
36	#10623116	C₂²	1	2	yes	—
37	#10623116	C₂²	1	2	yes	—
38	#10623108	C₂²	1	2	yes	—
39	#10623108	C₂²	1	2	yes	—
40	#10623056	C₂²	1	2	yes	—
41	#10623052	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#66927	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#10622707	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#10622704	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#10622703	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#10622702	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#10622701	C₂²	1	2	yes	—
49	#10622701	C₂²	1	2	yes	—
50	#10622701	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#10622700	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#10622700	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#10622698	C₂²	1	2	yes	—
54	#10622697	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#10622697	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#10622696	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#10622688	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#10622686	C₂²	1	2	yes	—
59	#10622685	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#10622672	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#10622671	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#10622670	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#10622670	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#10622660	C₂²	1	2	yes	—
65	#10622659	C₂²	1	4	yes	—
66	#10622658	C₂²	1	2	yes	—
67	#10622650	C₂²	1	2	yes	—
68	#10622649	C₂²	1	4	yes	—
69	#10622648	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×#4326	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#10622641	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#10622640	C₂²	1	2	yes	—
73	#10622640	C₂²	1	2	yes	—
74	#10622640	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#10622639	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₄×#4325	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₄×#4325	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#10622637	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#10622637	C₂²	1	2	yes	complemented
80	Q₈×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
81	Q₈×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×#4324	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#10622629	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#10622628	C₂²	1	2	yes	—
85	#10622628	C₂²	1	2	yes	—
86	#10622628	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#10622627	C₂²	1	4	yes	complemented
88	C₄×#4323	C₂²	1	4	yes	complemented
89	C₄×#4323	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#10622613	C₂²	1	4	yes	—
91	#10622538	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#10622538	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₁₁×#41	—	2	1	no	—
94	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
95	C₂×#4343	—	2	2	no	—
96	C₂×#4343	—	2	2	no	—
97	C₂×#4339	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×D₄₄	—	2	1	no	—
99	C₂²×D₄₄	—	2	1	no	—
100	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
102	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
103	C₁₁×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₁₁×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
109	C₁₁×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₁₁×#126	—	2	4	no	—
111	C₁₁×#126	—	2	4	no	—
112	C₁₁×#125	—	2	1	no	—
113	C₁₁×#125	D₄	1	2	yes	—
114	C₁₁×#124	—	2	2	no	—
115	C₁₁×#124	—	2	4	no	—
116	C₁₁×#124	—	2	1	no	—
117	C₁₁×#124	C₂³	1	4	yes	—
118	C₁₁×#123	—	2	4	no	—
119	C₁₁×#123	—	2	4	no	—
120	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
121	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
122	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
123	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
124	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
125	C₁₁×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
126	C₁₁×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
127	C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₁₁×#121	—	2	1	no	—
129	C₁₁×#121	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
131	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
132	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
134	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
137	C₄×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
138	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
140	C₁₁×#117	—	2	1	no	—
141	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
142	C₁₁×#117	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#67000	—	2	2	no	—
145	#67000	—	2	2	no	—
146	C₂×#4326	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#4325	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#4325	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#4325	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#4324	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#4323	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#4323	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#4323	C₂³	1	4	yes	—
154	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
155	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
156	#66979	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#66948	—	2	2	no	—
158	#66948	—	2	2	no	—
159	#66948	—	2	2	no	—
160	#66948	—	2	2	no	—
161	#66948	—	2	4	no	—
162	#66948	—	2	4	no	—
163	#66947	—	2	4	no	—
164	#66947	—	2	4	no	—
165	#66946	—	2	2	no	—
166	#66946	—	2	2	no	—
167	#66946	—	2	2	no	—
168	#66946	—	2	2	no	—
169	#66935	—	2	4	no	—
170	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
171	#66928	C₂³	1	4	yes	—
172	#66927	—	2	1	no	—
173	#66927	—	2	1	no	—
174	#66927	C₂³	1	2	yes	—
175	#66927	C₂³	1	2	yes	—
176	#66927	C₂³	1	4	yes	—
177	C₄×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
180	C₄×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
181	#66925	—	2	1	no	—
182	C₄²×D₁₁	—	2	1	no	—
183	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#66899	C₂³	1	2	yes	—
186	#66899	C₂³	1	2	yes	—
187	#66896	C₂³	1	2	yes	—
188	#66896	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
191	#66874	C₂³	1	2	yes	—
192	#66874	C₂³	1	2	yes	—
193	#66873	C₂³	1	4	yes	—
194	#66873	C₂³	1	2	yes	—
195	#66873	C₂³	1	4	yes	—
196	#66873	C₂³	1	4	yes	—
197	#66873	C₂³	1	4	yes	—
198	#66873	C₂³	1	2	yes	—
199	#66872	C₂³	1	2	yes	—
200	#66872	C₂³	1	2	yes	—
201	#66871	C₂³	1	2	yes	—
202	#66871	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
208	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
209	#66867	C₂³	1	4	yes	—
210	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
213	#61937	—	11	1	no	maximal, Sylow
214	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
215	C₁₁×#41	—	8	2	no	—
216	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
217	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
218	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
219	C₂×Q₈×C₁₁	—	8	4	no	—
220	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
224	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
225	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
226	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
233	#4343	—	8	4	no	—
234	#4343	—	8	4	no	—
235	#4339	—	4	1	no	—
236	#4339	—	4	1	no	—
237	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
238	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
239	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
240	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
241	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
242	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
243	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
244	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
245	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
246	C₂×D₄₄	—	8	2	no	—
247	C₂×D₄₄	—	8	2	no	—
248	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
250	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
255	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
257	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
258	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
259	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
260	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
262	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
263	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
269	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
274	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
276	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
278	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
279	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
280	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
281	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
286	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
287	#4326	—	4	2	no	—
288	#4325	—	4	2	no	—
289	#4325	—	4	4	no	—
290	#4325	—	4	4	no	—
291	#4324	—	4	2	no	—
292	#4323	—	4	4	no	—
293	#4323	—	4	2	no	—
294	#4323	—	4	4	no	—
295	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
296	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
297	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
298	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
299	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
300	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	Dic₁₁⋊C₄	—	2	1	no	—
304	Dic₁₁⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
306	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
307	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
308	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
312	#3550	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
313	#3508	—	11	1	no	—
314	#3399	—	11	2	no	—
315	#3397	—	11	2	no	—
316	#3396	—	11	2	no	—
317	#3394	—	11	2	no	—
318	#3375	—	11	2	no	—
319	#3373	—	11	2	no	—
320	#3362	—	11	2	no	—
321	#3358	—	11	2	no	—
322	#3224	—	11	4	no	—
323	#3208	—	11	1	no	—
324	#3205	—	11	1	no	—
325	#3118	—	11	4	no	—
326	#3107	—	11	1	no	—
327	#3106	—	11	1	no	—
328	#2986	—	11	1	no	—
329	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
330	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
332	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
333	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
334	C₂²×D₁₁	—	8	2	no	—
335	C₂²×D₁₁	—	8	2	no	—
336	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
337	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
338	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
339	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
340	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
341	Q₈×C₁₁	—	8	4	no	—
342	Q₈×C₁₁	—	8	1	no	—
343	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
344	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
345	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
346	D₄×C₁₁	—	8	1	no	—
347	D₄×C₁₁	—	8	2	no	—
348	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
356	C₂×C₄×C₁₁	—	8	4	no	—
357	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
361	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
362	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
365	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
366	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
367	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
368	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
369	D₄₄	—	2	1	no	—
370	D₄₄	—	2	4	no	—
371	D₄₄	—	2	4	no	—
372	D₄₄	—	2	1	no	—
373	D₄₄	—	4	4	no	—
374	D₄₄	—	4	4	no	—
375	D₄₄	—	4	4	no	—
376	D₄₄	—	8	2	no	—
377	D₄₄	—	8	2	no	—
378	D₄₄	—	8	4	no	—
379	D₄₄	—	8	4	no	—
380	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
381	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
382	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
383	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
384	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
385	Dic₂₂	—	2	1	no	—
386	Dic₂₂	—	2	1	no	—
387	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
388	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
389	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
390	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
391	#563	—	2	2	no	—
392	#559	—	11	2	no	—
393	#559	—	11	2	no	—
394	#559	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
395	Q₈²	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
396	#556	—	2	1	no	—
397	#556	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
398	#550	—	11	2	no	—
399	#550	—	11	2	no	—
400	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
401	D₄×Q₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
402	#546	—	22	2	no	—
403	#546	—	22	2	no	—
404	#542	—	2	2	no	—
405	#542	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
406	#540	—	22	2	no	—
407	#536	—	2	2	no	—
408	#535	—	11	2	no	—
409	#533	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
410	#533	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
411	#532	—	22	1	no	—
412	#532	—	22	1	no	—
413	#532	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
414	C₂×#127	—	11	1	no	—
415	#518	—	11	2	no	—
416	C₄×#41	—	11	1	no	—
417	#496	—	11	4	no	—
418	#495	—	11	4	no	—
419	#493	—	11	2	no	—
420	#492	—	11	2	no	—
421	#489	—	11	4	no	—
422	#486	—	11	4	no	—
423	#486	—	11	2	no	—
424	#486	—	11	2	no	—
425	#485	—	11	2	no	—
426	#482	—	11	2	no	—
427	#477	—	11	1	no	—
428	#476	—	11	1	no	—
429	#476	—	11	4	no	—
430	#475	—	11	1	no	—
431	#474	—	11	1	no	—
432	#474	—	11	4	no	—
433	#464	—	11	4	no	—
434	#463	—	11	4	no	—
435	#463	—	11	4	no	—
436	#463	—	11	4	no	—
437	#462	—	11	1	no	—
438	#461	—	11	1	no	—
439	#460	—	11	1	no	—
440	#460	—	11	2	no	—
441	#460	—	11	4	no	—
442	#460	—	11	2	no	—
443	#459	—	11	1	no	—
444	#459	—	11	2	no	—
445	#459	—	11	4	no	—
446	#459	—	11	2	no	—
447	#452	—	11	2	no	—
448	#450	—	11	4	no	—
449	#449	—	11	2	no	—
450	#447	—	11	4	no	—
451	#446	—	11	2	no	—
452	#446	—	11	2	no	—
453	C₈×Q₈	—	11	2	no	—
454	C₈×Q₈	—	11	2	no	—
455	#442	—	11	4	no	—
456	#440	—	11	4	no	—
457	C₄×Q₁₆	—	11	2	no	—
458	C₄×SD₁₆	—	11	2	no	—
459	C₄×SD₁₆	—	11	4	no	—
460	C₄×SD₁₆	—	11	2	no	—
461	C₄×D₈	—	11	2	no	—
462	C₄×D₈	—	11	4	no	—
463	#433	—	11	4	no	—
464	#431	—	11	1	no	—
465	#431	—	11	1	no	—
466	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
467	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
468	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
469	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
470	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
471	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
472	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
474	C₂×D₁₁	—	4	1	no	—
475	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
476	C₂×D₁₁	—	4	1	no	—
477	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
478	C₂×D₁₁	—	4	1	no	—
479	C₂×D₁₁	—	16	4	no	—
480	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
481	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
482	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
483	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
484	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
485	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
486	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
487	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
488	C₄×C₁₁	#576	1	2	yes	—
489	C₄×C₁₁	#577	1	2	yes	—
490	C₄×C₁₁	#585	1	1	yes	characteristic
491	C₄×C₁₁	#585	1	1	yes	characteristic
492	Dic₁₁	—	4	1	no	—
493	Dic₁₁	—	4	1	no	—
494	Dic₁₁	—	4	1	no	—
495	C₂×#41	—	2	1	no	—
496	C₂×#41	—	11	1	no	—
497	C₂×#41	—	22	2	no	—
498	C₂×#41	—	22	2	no	—
499	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
500	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
501	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
502	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
503	C₂×Q₁₆	—	11	2	no	—
504	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
505	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
506	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
507	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
508	C₂×D₈	—	11	4	no	—
509	C₂×D₈	—	11	2	no	—
510	C₂×D₈	—	11	4	no	—
511	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
512	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
513	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
514	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
515	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
516	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
517	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
518	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
519	#127	—	11	2	no	—
520	#127	—	11	2	no	—
521	#127	—	11	4	no	—
522	#127	—	22	1	no	—
523	#127	—	22	1	no	—
524	#127	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
525	#126	—	2	4	no	—
526	#126	—	2	4	no	—
527	#125	—	2	1	no	—
528	#125	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
529	#124	—	2	2	no	—
530	#124	—	2	4	no	—
531	#124	—	2	1	no	—
532	#124	—	11	4	no	—
533	#124	—	22	2	no	—
534	#124	—	22	2	no	—
535	#124	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
536	#123	—	2	4	no	—
537	#123	—	2	4	no	—
538	#123	—	22	4	no	—
539	#123	—	22	4	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
545	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
546	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
547	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
548	#121	—	2	1	no	—
549	#121	—	22	2	no	—
550	#121	—	22	2	no	—
551	#121	—	22	2	no	—
552	#121	—	22	2	no	—
553	#121	—	22	4	no	—
554	#121	—	22	4	no	—
555	#121	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
556	#120	—	22	4	no	—
557	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
558	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
559	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
560	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
561	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
562	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
563	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
564	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
565	C₄×D₄	—	2	2	no	—
566	C₄×D₄	—	2	1	no	—
567	C₄×D₄	—	11	1	no	—
568	C₄×D₄	—	11	1	no	—
569	C₄×D₄	—	11	4	no	—
570	C₄×D₄	—	11	4	no	—
571	C₄×D₄	—	22	1	no	—
572	C₄×D₄	—	22	1	no	—
573	C₄×D₄	—	22	2	no	—
574	C₄×D₄	—	22	2	no	—
575	C₄×D₄	—	22	2	no	—
576	C₄×D₄	—	22	2	no	—
577	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
578	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
579	#117	—	2	1	no	—
580	#117	—	2	2	no	—
581	#117	—	11	1	no	—
582	#117	—	22	1	no	—
583	#117	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
585	C₂×C₄²	—	22	1	no	—
586	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
587	#107	—	11	2	no	—
588	#107	—	11	2	no	—
589	#106	—	11	2	no	—
590	#106	—	11	2	no	—
591	C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
592	C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
593	C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
594	C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
595	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
596	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
597	#103	—	11	2	no	—
598	#103	—	11	2	no	—
599	#103	—	11	2	no	—
600	#103	—	11	2	no	—
601	#102	—	11	2	no	—
602	#102	—	11	2	no	—
603	#102	—	11	2	no	—
604	#102	—	11	4	no	—
605	#102	—	11	4	no	—
606	#102	—	11	2	no	—
607	#102	—	11	4	no	—
608	#102	—	11	4	no	—
609	C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
610	C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
611	#97	—	11	4	no	—
612	C₄×C₈	—	11	2	no	—
613	C₄×C₈	—	11	2	no	—
614	C₄×C₈	—	11	4	no	—
615	C₂×C₁₁	—	4	1	no	—
616	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
617	C₂×C₁₁	#3487	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₁₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₁₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
620	D₁₁	—	8	1	no	—
621	D₁₁	—	8	4	no	—
622	C₂⁴	—	22	2	no	—
623	#41	—	8	2	no	—
624	#41	—	44	1	no	—
625	#41	—	44	1	no	—
626	#41	—	88	4	no	—
627	#41	—	88	4	no	—
628	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
629	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
630	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
631	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
632	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
633	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
634	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
635	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
636	C₂×D₄	—	2	2	no	—
637	C₂×D₄	—	2	1	no	—
638	C₂×D₄	—	2	1	no	—
639	C₂×D₄	—	11	4	no	—
640	C₂×D₄	—	11	1	no	—
641	C₂×D₄	—	22	1	no	—
642	C₂×D₄	—	22	2	no	—
643	C₂×D₄	—	22	2	no	—
644	C₂×D₄	—	22	2	no	—
645	C₂×D₄	—	22	4	no	—
646	C₂×D₄	—	22	4	no	—
647	C₂×D₄	—	22	2	no	—
648	C₂×D₄	—	22	2	no	—
649	C₂×D₄	—	44	2	no	—
650	C₂×D₄	—	44	2	no	—
651	C₂×D₄	—	88	2	no	—
652	C₂×D₄	—	88	2	no	—
653	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
654	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
661	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
662	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
664	Q₁₆	—	44	2	no	—
665	SD₁₆	—	44	2	no	—
666	SD₁₆	—	44	2	no	—
667	SD₁₆	—	44	4	no	—
668	SD₁₆	—	44	4	no	—
669	D₈	—	44	4	no	—
670	D₈	—	44	4	no	—
671	D₈	—	44	2	no	—
672	C₂×C₈	—	11	2	no	—
673	C₂×C₈	—	11	2	no	—
674	C₂×C₈	—	11	2	no	—
675	C₂×C₈	—	11	2	no	—
676	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
677	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
678	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
679	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
680	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
682	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
683	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
685	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
686	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
687	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
688	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
689	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
690	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
691	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
692	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
693	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
694	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
695	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
696	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
710	C₄²	—	2	2	no	—
711	C₄²	—	2	4	no	—
712	C₄²	—	22	1	no	—
713	C₄²	—	22	1	no	—
714	C₄²	—	22	1	no	—
715	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
716	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
717	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
718	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
719	C₄²	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
720	C₁₁	#61937	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
721	C₂³	—	2	2	no	—
722	C₂³	—	22	4	no	—
723	C₂³	—	22	1	no	—
724	C₂³	—	44	4	no	—
725	C₂³	—	88	2	no	—
726	C₂³	—	88	2	no	—
727	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
728	Q₈	—	2	4	no	—
729	Q₈	—	2	4	no	—
730	Q₈	—	2	2	no	—
731	Q₈	—	2	2	no	—
732	Q₈	—	4	2	no	—
733	Q₈	—	8	4	no	—
734	Q₈	—	8	1	no	—
735	Q₈	—	22	1	no	—
736	Q₈	—	22	1	no	—
737	D₄	—	2	2	no	—
738	D₄	—	2	2	no	—
739	D₄	—	4	2	no	—
740	D₄	—	8	1	no	—
741	D₄	—	8	2	no	—
742	D₄	—	22	1	no	—
743	D₄	—	22	4	no	—
744	D₄	—	22	4	no	—
745	D₄	—	22	1	no	—
746	D₄	—	44	4	no	—
747	D₄	—	44	2	no	—
748	D₄	—	44	4	no	—
749	D₄	—	44	4	no	—
750	D₄	—	88	2	no	—
751	D₄	—	88	2	no	—
752	D₄	—	88	4	no	—
753	D₄	—	88	4	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	1	no	—
757	C₂×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	4	4	no	—
762	C₂×C₄	—	8	4	no	—
763	C₂×C₄	—	22	1	no	—
764	C₂×C₄	—	22	1	no	—
765	C₂×C₄	—	22	1	no	—
766	C₂×C₄	—	44	2	no	—
767	C₂×C₄	—	44	2	no	—
768	C₂×C₄	—	44	2	no	—
769	C₂×C₄	—	88	4	no	—
770	C₂×C₄	—	88	4	no	—
771	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
772	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
776	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
779	C₈	—	22	2	no	—
780	C₈	—	22	2	no	—
781	C₈	—	22	2	no	—
782	C₈	—	22	2	no	—
783	C₂²	—	2	1	no	—
784	C₂²	—	2	1	no	—
785	C₂²	—	2	1	no	—
786	C₂²	—	4	2	no	—
787	C₂²	—	4	2	no	—
788	C₂²	—	4	2	no	—
789	C₂²	—	44	1	no	—
790	C₂²	—	44	4	no	—
791	C₂²	—	44	1	no	—
792	C₂²	—	44	4	no	—
793	C₂²	—	44	1	no	—
794	C₂²	—	44	4	no	—
795	C₂²	—	176	4	no	—
796	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
797	C₄	—	2	1	no	—
798	C₄	—	2	1	no	—
799	C₄	—	2	4	no	—
800	C₄	—	2	1	no	—
801	C₄	—	2	4	no	—
802	C₄	—	4	2	no	—
803	C₄	—	4	2	no	—
804	C₄	—	4	2	no	—
805	C₄	—	44	1	no	—
806	C₄	—	44	1	no	—
807	C₄	—	44	1	no	—
808	C₄	#10623366	1	2	yes	—
809	C₄	#10623368	1	2	yes	—
810	C₄	#10623457	1	1	yes	characteristic
811	C₄	#10623457	1	1	yes	characteristic
812	C₂	—	4	1	no	—
813	C₂	—	8	2	no	—
814	C₂	—	88	4	no	—
815	C₂	—	88	1	no	—
816	C₂	#13082271	1	1	yes	characteristic
817	C₂	C₂×#10623366	1	1	yes	characteristic
818	C₂	C₂×#10623368	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#3550	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3550	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#61937
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ #3550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13082493	C₂	semidirect
2. #13081654	C₂	semidirect
3. #13081636	C₂	semidirect
4. #13081624	C₂	semidirect
5. #13081612	C₂	semidirect
6. #13081430	C₂	semidirect
7. #13081408	C₂	semidirect
8. #13081287	C₂	semidirect
9. #13081251	C₂	semidirect
10. #13079704	C₂	semidirect
11. #13079554	C₂	semidirect
12. #13079531	C₂	semidirect
13. #13078794	C₂	semidirect
14. #13078681	C₂	semidirect
15. #13078670	C₂	semidirect
16. #13077718	C₂	semidirect
17. C₁₁×#3550	C₂	semidirect
19. C₁₁×#559	C₂²	semidirect
20. Q₈²×C₁₁	C₂²	semidirect
22. C₁₁×#556	C₂²	semidirect
24. D₄×Q₈×C₁₁	C₂²	semidirect
44. #10622707	C₂²	semidirect
45. #10622704	C₂²	semidirect
46. #10622703	C₂²	semidirect
47. #10622702	C₂²	semidirect
50. #10622701	C₂²	semidirect
51. #10622700	C₂²	semidirect
52. #10622700	C₂²	semidirect
54. #10622697	C₂²	semidirect
55. #10622697	C₂²	semidirect
56. #10622696	C₂²	semidirect
57. #10622688	C₂²	semidirect
59. #10622685	C₂²	semidirect
60. #10622672	C₂²	semidirect
61. #10622671	C₂²	semidirect
62. #10622670	C₂²	semidirect
63. #10622670	C₂²	semidirect
70. C₄×#4326	C₂²	semidirect
71. #10622641	C₂²	semidirect
74. #10622640	C₂²	semidirect
75. #10622639	C₂²	semidirect
76. C₄×#4325	C₂²	semidirect
77. C₄×#4325	C₂²	semidirect
78. #10622637	C₂²	semidirect
79. #10622637	C₂²	semidirect
80. Q₈×C₁₁⋊C₈	C₂²	semidirect
81. Q₈×C₁₁⋊C₈	C₂²	semidirect
82. C₄×#4324	C₂²	semidirect
83. #10622629	C₂²	semidirect
86. #10622628	C₂²	semidirect
87. #10622627	C₂²	semidirect
88. C₄×#4323	C₂²	semidirect
89. C₄×#4323	C₂²	semidirect
312. #3550	D₁₁	semidirect
394. #559	C₂×D₁₁	semidirect
395. Q₈²	C₂×D₁₁	semidirect
397. #556	C₂×D₁₁	semidirect
401. D₄×Q₈	C₂×D₁₁	semidirect
720. C₁₁	#61937	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13082493	2
#13081654	2
#13081636	2
#13081624	2
#13081612	2
#13081430	2
#13081408	2
#13081287	2
#13081251	2
#13079704	2
#13079554	2
#13079531	2
#13078794	2
#13078681	2
#13078670	2
#13077718	2
C₁₁×#3550	2
#61937	11