Subgroups — #15645726

Order 2816.

1810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13083027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13082493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13081660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13081638	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13081629	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13081614	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13081432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13081410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13081288	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13081252	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13079712	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#13079559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13079536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13078802	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#13078688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13078677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₁×#2986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₁₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#10623263	—	2	1	no	—
20	#10623258	—	2	1	no	—
21	#10623256	—	2	1	no	—
22	#10623256	—	2	1	no	—
23	#10623230	—	2	2	no	—
24	#10623229	—	2	2	no	—
25	#10623174	—	2	2	no	—
26	#10623161	—	2	2	no	—
27	#10623161	—	2	2	no	—
28	#10623159	—	2	2	no	—
29	#10623116	C₂²	1	2	yes	—
30	#10623116	C₂²	1	2	yes	—
31	#10623116	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#10623115	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#10623108	C₂²	1	2	yes	—
34	#10623108	C₂²	1	2	yes	—
35	Q₈×D₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
36	Q₈×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#10623065	C₂²	1	4	yes	—
38	#10623056	C₂²	1	2	yes	—
39	#10623052	C₂²	1	2	yes	—
40	#10623008	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#66927	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#10623001	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₁×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₁₁×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₈×Q₈×C₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₈×Q₈×C₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₁₁×#433	C₂²	1	4	yes	—
49	C₁₁×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₁₁×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#10622464	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#10622463	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#10622462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#10622461	C₂²	1	2	yes	—
55	#10622461	C₂²	1	2	yes	—
56	#10622461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#10622461	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#10622459	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#10622459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#10622458	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#10622457	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#10622457	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#10622457	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#10622456	C₂²	1	2	yes	—
65	#10622456	C₂²	1	2	yes	—
66	#10622456	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#10622456	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#10622455	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#10622455	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#10622454	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#10622350	C₂²	1	2	yes	—
72	#10622347	C₂²	1	2	yes	—
73	#10622346	C₂²	1	2	yes	—
74	#10622345	C₂²	1	4	yes	—
75	#10622344	C₂²	1	4	yes	—
76	#10622336	C₂²	1	2	yes	—
77	#10622327	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#10622325	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#10622324	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#10622323	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₄×Dic₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#10622309	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#10622308	C₂²	1	2	yes	—
84	#10622307	C₂²	1	2	yes	—
85	#10622307	C₂²	1	2	yes	—
86	#10622307	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#10622306	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×D₈₈	C₂²	1	4	yes	complemented
89	C₄×D₈₈	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×#4314	C₂²	1	4	yes	complemented
91	C₄×#4314	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×#4314	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂×#4343	—	2	2	no	—
94	C₂×#4343	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	2	no	—
96	C₂×#4339	—	2	1	no	—
97	C₂×#4339	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×D₄₄	—	2	1	no	—
99	C₂²×D₄₄	—	2	1	no	—
100	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₁₁×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₁₁×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₁₁×#125	D₄	1	2	yes	—
104	C₁₁×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
105	C₁₁×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
106	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
107	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
108	C₁₁×#117	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#67000	—	2	2	no	—
111	#67000	—	2	2	no	—
112	#67000	—	2	2	no	—
113	#66999	—	2	2	no	—
114	Q₈×Dic₁₁	—	2	2	no	—
115	#66983	—	2	1	no	—
116	#66983	C₂³	1	2	yes	—
117	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
118	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
119	#66979	—	2	1	no	—
120	#66979	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	#66977	—	2	1	no	—
122	#66977	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×Dic₄₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×D₈₈	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×D₈₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×D₈₈	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#4314	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#4314	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#4314	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#4314	C₂³	1	4	yes	—
131	#66951	—	2	4	no	—
132	#66951	—	2	4	no	—
133	#66950	—	2	2	no	—
134	#66950	—	2	4	no	—
135	#66949	—	2	4	no	—
136	#66948	—	2	2	no	—
137	#66948	—	2	2	no	—
138	#66948	—	2	2	no	—
139	#66948	—	2	2	no	—
140	#66948	—	2	4	no	—
141	#66948	—	2	4	no	—
142	#66947	—	2	4	no	—
143	#66947	—	2	4	no	—
144	#66947	—	2	4	no	—
145	#66946	—	2	2	no	—
146	#66946	—	2	2	no	—
147	#66946	—	2	2	no	—
148	#66946	—	2	2	no	—
149	#66946	—	2	2	no	—
150	#66945	—	2	2	no	—
151	#66941	—	2	2	no	—
152	#66941	—	2	4	no	—
153	#66938	—	2	4	no	—
154	#66936	—	2	4	no	—
155	#66935	—	2	4	no	—
156	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
157	#66928	—	2	1	no	—
158	#66928	C₂³	1	4	yes	—
159	#66928	C₂³	1	4	yes	—
160	#66927	—	2	1	no	—
161	#66927	—	2	1	no	—
162	#66927	C₂³	1	2	yes	—
163	#66927	C₂³	1	2	yes	—
164	#66927	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#66927	C₂³	1	4	yes	—
166	C₄×D₄₄	—	2	1	no	—
167	C₄×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
171	C₄×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
172	C₄×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
173	#66925	—	2	1	no	—
174	C₄²×D₁₁	—	2	1	no	—
175	#66923	—	2	1	no	—
176	#66922	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#66922	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#66922	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#66922	C₂³	1	4	yes	—
180	C₄×Dic₂₂	—	2	1	no	—
181	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
185	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
190	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
191	C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
192	C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
193	C₁₁×#97	C₂³	1	4	yes	—
194	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
196	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
197	#66885	C₂³	1	4	yes	—
198	#66885	C₂³	1	2	yes	—
199	#66885	C₂³	1	2	yes	—
200	#66885	C₂³	1	2	yes	—
201	#66885	C₂³	1	4	yes	—
202	#66885	C₂³	1	2	yes	—
203	#66885	C₂³	1	4	yes	—
204	#66885	C₂³	1	4	yes	—
205	#66882	C₂³	1	2	yes	—
206	#66882	C₂³	1	2	yes	—
207	#66881	C₂³	1	2	yes	—
208	#66881	C₂³	1	2	yes	—
209	#66880	C₂³	1	2	yes	—
210	#66880	C₂³	1	2	yes	—
211	#66880	C₂³	1	2	yes	—
212	#66880	C₂³	1	2	yes	—
213	#61937	—	11	1	no	maximal, Sylow
214	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
215	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
222	#4343	—	8	4	no	—
223	#4343	—	8	4	no	—
224	Q₈×D₁₁	—	8	4	no	—
225	#4339	—	4	1	no	—
226	#4339	—	4	1	no	—
227	#4339	—	8	2	no	—
228	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
229	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
230	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
231	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
232	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
233	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
234	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
235	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
236	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
237	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
238	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
239	C₂×D₄₄	—	8	2	no	—
240	C₂×D₄₄	—	8	2	no	—
241	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
243	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
252	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
253	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
266	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
272	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
273	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
274	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
275	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
276	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
277	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
278	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
279	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
280	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
281	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
282	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
283	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
284	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
285	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
286	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
287	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
288	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
289	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
290	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
294	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
295	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
296	Dic₁₁⋊C₄	—	2	1	no	—
297	Dic₁₁⋊C₄	—	2	1	no	—
298	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
300	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
301	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
302	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
303	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
304	Dic₄₄	—	4	2	no	—
305	D₈₈	—	4	2	no	—
306	D₈₈	—	4	4	no	—
307	D₈₈	—	4	4	no	—
308	#4314	—	4	4	no	—
309	#4314	—	4	2	no	—
310	#4314	—	4	4	no	—
311	#4314	—	4	2	no	—
312	#3550	—	11	1	no	—
313	#3508	—	11	1	no	—
314	#3399	—	11	2	no	—
315	#3397	—	11	2	no	—
316	#3396	—	11	2	no	—
317	#3394	—	11	2	no	—
318	#3375	—	11	2	no	—
319	#3373	—	11	2	no	—
320	#3362	—	11	2	no	—
321	#3358	—	11	2	no	—
322	#3224	—	11	4	no	—
323	#3208	—	11	1	no	—
324	#3205	—	11	1	no	—
325	#3118	—	11	4	no	—
326	#3107	—	11	1	no	—
327	#3106	—	11	1	no	—
328	#2986	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
329	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
332	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
333	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
334	C₂²×D₁₁	—	8	2	no	—
335	C₂²×D₁₁	—	8	2	no	—
336	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
337	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
344	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
347	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
350	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
351	C₂²⋊D₁₁	—	8	2	no	—
352	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
355	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
356	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
357	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
358	D₄₄	—	2	1	no	—
359	D₄₄	—	2	2	no	—
360	D₄₄	—	2	4	no	—
361	D₄₄	—	2	4	no	—
362	D₄₄	—	2	2	no	—
363	D₄₄	—	2	1	no	—
364	D₄₄	—	4	4	no	—
365	D₄₄	—	4	4	no	—
366	D₄₄	—	4	2	no	—
367	D₄₄	—	4	4	no	—
368	D₄₄	—	8	2	no	—
369	D₄₄	—	8	2	no	—
370	D₄₄	—	8	1	no	—
371	D₄₄	—	8	4	no	—
372	D₄₄	—	8	4	no	—
373	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
374	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
375	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
376	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
377	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
378	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
379	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
380	Dic₂₂	—	2	2	no	—
381	Dic₂₂	—	2	2	no	—
382	Dic₂₂	—	2	1	no	—
383	Dic₂₂	—	2	1	no	—
384	Dic₂₂	—	4	2	no	—
385	Dic₂₂	—	8	1	no	—
386	Dic₂₂	—	8	4	no	—
387	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
388	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
389	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
390	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
391	#563	—	22	2	no	—
392	#559	—	11	2	no	—
393	#559	—	11	2	no	—
394	#559	—	11	2	no	—
395	Q₈²	—	11	2	no	—
396	#556	—	11	2	no	—
397	#556	—	22	1	no	—
398	#550	—	11	2	no	—
399	#550	—	11	2	no	—
400	D₄×Q₈	—	11	2	no	—
401	D₄×Q₈	—	22	1	no	—
402	#546	—	22	2	no	—
403	#546	—	22	2	no	—
404	#542	—	11	4	no	—
405	#542	—	22	2	no	—
406	#540	—	22	2	no	—
407	#536	—	22	2	no	—
408	#535	—	11	2	no	—
409	#533	—	11	1	no	—
410	#533	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
411	#532	—	11	1	no	—
412	#532	—	22	1	no	—
413	#532	—	22	1	no	—
414	C₂×#127	—	11	1	no	—
415	#518	—	11	2	no	—
416	C₄×#41	—	11	1	no	—
417	#496	—	11	4	no	—
418	#495	—	11	4	no	—
419	#493	—	11	2	no	—
420	#492	—	11	2	no	—
421	#489	—	11	4	no	—
422	#486	—	11	4	no	—
423	#486	—	11	2	no	—
424	#486	—	11	2	no	—
425	#485	—	11	2	no	—
426	#482	—	11	2	no	—
427	#477	—	11	1	no	—
428	#476	—	11	1	no	—
429	#476	—	11	4	no	—
430	#475	—	11	1	no	—
431	#474	—	11	1	no	—
432	#474	—	11	4	no	—
433	#464	—	11	4	no	—
434	#463	—	11	4	no	—
435	#463	—	11	4	no	—
436	#463	—	11	4	no	—
437	#462	—	11	1	no	—
438	#461	—	11	1	no	—
439	#460	—	11	1	no	—
440	#460	—	11	2	no	—
441	#460	—	11	4	no	—
442	#460	—	11	2	no	—
443	#459	—	11	2	no	—
444	#459	—	11	4	no	—
445	#459	—	11	1	no	—
446	#459	—	11	2	no	—
447	#452	—	11	2	no	—
448	#450	—	11	4	no	—
449	#449	—	11	2	no	—
450	#447	—	11	4	no	—
451	#446	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
452	#446	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
453	C₈×Q₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
454	C₈×Q₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
455	#442	—	11	4	no	—
456	#440	—	11	4	no	—
457	C₄×Q₁₆	—	11	2	no	—
458	C₄×SD₁₆	—	11	2	no	—
459	C₄×SD₁₆	—	11	2	no	—
460	C₄×SD₁₆	—	11	4	no	—
461	C₄×D₈	—	11	2	no	—
462	C₄×D₈	—	11	4	no	—
463	#433	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
464	#431	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
465	#431	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
467	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
468	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
469	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
471	C₂×D₁₁	—	4	1	no	—
472	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
473	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
474	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
475	C₂×D₁₁	—	4	1	no	—
476	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
477	C₂×D₁₁	—	4	1	no	—
478	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
479	C₂×D₁₁	—	16	4	no	—
480	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
481	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
482	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
483	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
484	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
485	C₄×C₁₁	#576	1	2	yes	—
486	C₄×C₁₁	#577	1	2	yes	—
487	C₄×C₁₁	#585	1	1	yes	characteristic
488	C₄×C₁₁	#585	1	1	yes	characteristic
489	Dic₁₁	—	4	1	no	—
490	Dic₁₁	—	4	2	no	—
491	Dic₁₁	—	4	2	no	—
492	Dic₁₁	—	4	2	no	—
493	Dic₁₁	—	4	1	no	—
494	Dic₁₁	—	4	1	no	—
495	C₂×#41	—	11	1	no	—
496	C₂×#41	—	22	2	no	—
497	C₂×#41	—	22	2	no	—
498	C₂×#41	—	22	1	no	—
499	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
500	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
501	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
502	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
503	C₂×Q₁₆	—	11	2	no	—
504	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
505	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
506	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
507	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
508	C₂×D₈	—	11	4	no	—
509	C₂×D₈	—	11	2	no	—
510	C₂×D₈	—	11	4	no	—
511	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
512	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
513	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
514	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
515	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
516	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
517	C₄⋊Q₈	D₄₄	1	1	yes	characteristic
518	C₄⋊Q₈	D₄₄	1	1	yes	characteristic
519	#127	—	11	2	no	—
520	#127	—	11	2	no	—
521	#127	—	11	1	no	—
522	#127	—	11	4	no	—
523	#127	—	22	1	no	—
524	#127	—	22	1	no	—
525	#126	—	22	4	no	—
526	#126	—	22	4	no	—
527	#125	—	22	1	no	—
528	#125	D₄₄	1	2	yes	—
529	#124	—	11	4	no	—
530	#124	—	11	4	no	—
531	#124	—	22	2	no	—
532	#124	—	22	2	no	—
533	#124	—	22	2	no	—
534	#124	—	22	4	no	—
535	#124	—	22	1	no	—
536	#123	—	22	4	no	—
537	#123	—	22	4	no	—
538	#123	—	22	4	no	—
539	#123	—	22	4	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	22	1	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
546	C₂²⋊Q₈	D₄₄	1	2	yes	—
547	C₂²⋊Q₈	D₄₄	1	2	yes	—
548	#121	—	11	2	no	—
549	#121	—	22	1	no	—
550	#121	—	22	2	no	—
551	#121	—	22	2	no	—
552	#121	—	22	2	no	—
553	#121	—	22	2	no	—
554	#121	—	22	4	no	—
555	#121	—	22	4	no	—
556	#120	—	22	4	no	—
557	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
558	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
559	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
560	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
561	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
562	C₄×Q₈	—	22	1	no	—
563	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
564	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
565	C₄×D₄	—	11	1	no	—
566	C₄×D₄	—	11	1	no	—
567	C₄×D₄	—	11	4	no	—
568	C₄×D₄	—	11	4	no	—
569	C₄×D₄	—	11	2	no	—
570	C₄×D₄	—	11	4	no	—
571	C₄×D₄	—	22	1	no	—
572	C₄×D₄	—	22	1	no	—
573	C₄×D₄	—	22	2	no	—
574	C₄×D₄	—	22	2	no	—
575	C₄×D₄	—	22	2	no	—
576	C₄×D₄	—	22	2	no	—
577	C₄×D₄	—	22	2	no	—
578	C₄×D₄	—	22	1	no	—
579	#117	—	11	1	no	—
580	#117	—	22	1	no	—
581	#117	—	22	2	no	—
582	#117	—	22	1	no	—
583	#117	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
585	C₂×C₄²	—	22	1	no	—
586	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
587	#107	—	11	2	no	—
588	#107	—	11	2	no	—
589	#106	—	11	2	no	—
590	#106	—	11	2	no	—
591	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
592	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
593	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
594	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
595	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
596	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
597	#103	—	11	2	no	—
598	#103	—	11	2	no	—
599	#103	—	11	2	no	—
600	#103	—	11	2	no	—
601	#102	—	11	2	no	—
602	#102	—	11	2	no	—
603	#102	—	11	4	no	—
604	#102	—	11	2	no	—
605	#102	—	11	4	no	—
606	#102	—	11	2	no	—
607	#102	—	11	4	no	—
608	#102	—	11	4	no	—
609	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
610	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
611	#97	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
612	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
613	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
614	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
615	C₂×C₁₁	—	4	1	no	—
616	C₂×C₁₁	#3487	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₁₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₁₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
619	D₁₁	—	8	1	no	—
620	D₁₁	—	8	2	no	—
621	D₁₁	—	8	4	no	—
622	C₂⁴	—	22	2	no	—
623	#41	—	44	1	no	—
624	#41	—	44	1	no	—
625	#41	—	88	2	no	—
626	#41	—	88	4	no	—
627	#41	—	88	4	no	—
628	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
629	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
630	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
631	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
632	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
633	C₂×Q₈	—	88	4	no	—
634	C₂×Q₈	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
635	C₂×Q₈	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
636	C₂×D₄	—	11	4	no	—
637	C₂×D₄	—	11	1	no	—
638	C₂×D₄	—	11	2	no	—
639	C₂×D₄	—	22	1	no	—
640	C₂×D₄	—	22	2	no	—
641	C₂×D₄	—	22	1	no	—
642	C₂×D₄	—	22	2	no	—
643	C₂×D₄	—	22	2	no	—
644	C₂×D₄	—	22	2	no	—
645	C₂×D₄	—	22	4	no	—
646	C₂×D₄	—	22	4	no	—
647	C₂×D₄	—	22	2	no	—
648	C₂×D₄	—	22	2	no	—
649	C₂×D₄	—	22	1	no	—
650	C₂×D₄	—	44	2	no	—
651	C₂×D₄	—	44	2	no	—
652	C₂×D₄	—	88	2	no	—
653	C₂×D₄	—	88	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
661	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
662	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
664	Q₁₆	—	44	2	no	—
665	SD₁₆	—	44	2	no	—
666	SD₁₆	—	44	4	no	—
667	SD₁₆	—	44	2	no	—
668	SD₁₆	—	44	4	no	—
669	D₈	—	44	4	no	—
670	D₈	—	44	4	no	—
671	D₈	—	44	2	no	—
672	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
673	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
674	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
675	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
676	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
679	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
680	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
681	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
682	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
683	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
684	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
685	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
686	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
687	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
690	C₄⋊C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
691	C₄⋊C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
692	C₄⋊C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
693	C₄⋊C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
694	C₄⋊C₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
695	C₄⋊C₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
696	C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
710	C₄²	—	22	1	no	—
711	C₄²	—	22	1	no	—
712	C₄²	—	22	1	no	—
713	C₄²	—	22	2	no	—
714	C₄²	—	22	4	no	—
715	C₄²	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
716	C₄²	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
717	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
718	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
719	C₄²	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
720	C₁₁	#61937	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
721	C₂³	—	22	2	no	—
722	C₂³	—	22	4	no	—
723	C₂³	—	22	1	no	—
724	C₂³	—	44	4	no	—
725	C₂³	—	88	2	no	—
726	C₂³	—	88	2	no	—
727	C₂³	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
728	Q₈	—	2	4	no	—
729	Q₈	—	2	4	no	—
730	Q₈	—	22	2	no	—
731	Q₈	—	22	2	no	—
732	Q₈	—	22	1	no	—
733	Q₈	—	22	1	no	—
734	Q₈	—	44	2	no	—
735	Q₈	—	88	4	no	—
736	Q₈	—	88	1	no	—
737	D₄	—	22	2	no	—
738	D₄	—	22	2	no	—
739	D₄	—	22	1	no	—
740	D₄	—	22	4	no	—
741	D₄	—	22	4	no	—
742	D₄	—	22	1	no	—
743	D₄	—	44	4	no	—
744	D₄	—	44	2	no	—
745	D₄	—	44	4	no	—
746	D₄	—	44	2	no	—
747	D₄	—	44	4	no	—
748	D₄	—	88	2	no	—
749	D₄	—	88	2	no	—
750	D₄	—	88	1	no	—
751	D₄	—	88	4	no	—
752	D₄	—	88	4	no	—
753	D₄	—	88	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	1	no	—
757	C₂×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂×C₄	—	22	2	no	—
759	C₂×C₄	—	22	1	no	—
760	C₂×C₄	—	22	1	no	—
761	C₂×C₄	—	22	1	no	—
762	C₂×C₄	—	22	2	no	—
763	C₂×C₄	—	22	2	no	—
764	C₂×C₄	—	44	2	no	—
765	C₂×C₄	—	44	2	no	—
766	C₂×C₄	—	44	4	no	—
767	C₂×C₄	—	44	2	no	—
768	C₂×C₄	—	88	4	no	—
769	C₂×C₄	—	88	4	no	—
770	C₂×C₄	—	88	4	no	—
771	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	4	yes	—
773	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	4	yes	—
776	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
779	C₈	—	2	2	no	—
780	C₈	—	2	2	no	—
781	C₈	—	2	2	no	—
782	C₈	—	2	2	no	—
783	C₂²	—	2	1	no	—
784	C₂²	—	2	1	no	—
785	C₂²	—	2	1	no	—
786	C₂²	—	44	1	no	—
787	C₂²	—	44	4	no	—
788	C₂²	—	44	2	no	—
789	C₂²	—	44	2	no	—
790	C₂²	—	44	1	no	—
791	C₂²	—	44	4	no	—
792	C₂²	—	44	1	no	—
793	C₂²	—	44	4	no	—
794	C₂²	—	44	2	no	—
795	C₂²	—	176	4	no	—
796	C₂²	C₂³×D₄₄	1	1	yes	characteristic
797	C₄	—	2	1	no	—
798	C₄	—	2	1	no	—
799	C₄	—	2	4	no	—
800	C₄	—	2	1	no	—
801	C₄	—	2	4	no	—
802	C₄	—	44	1	no	—
803	C₄	—	44	2	no	—
804	C₄	—	44	1	no	—
805	C₄	—	44	2	no	—
806	C₄	—	44	2	no	—
807	C₄	—	44	1	no	—
808	C₄	#10623282	1	2	yes	—
809	C₄	#10623283	1	2	yes	—
810	C₄	#10623457	1	1	yes	characteristic
811	C₄	#10623457	1	1	yes	characteristic
812	C₂	—	4	1	no	—
813	C₂	—	88	4	no	—
814	C₂	—	88	1	no	—
815	C₂	—	88	2	no	—
816	C₂	#13082275	1	1	yes	characteristic
817	C₂	C₂×#10623283	1	1	yes	characteristic
818	C₂	C₂×#10623282	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₄₄
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#2986	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
hypercenter	#2986	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#61937
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ #2986

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13083027	C₂	semidirect
2. #13082493	C₂	semidirect
3. #13081660	C₂	semidirect
4. #13081638	C₂	semidirect
5. #13081629	C₂	semidirect
6. #13081614	C₂	semidirect
7. #13081432	C₂	semidirect
8. #13081410	C₂	semidirect
9. #13081288	C₂	semidirect
10. #13081252	C₂	semidirect
11. #13079712	C₂	semidirect
12. #13079559	C₂	semidirect
13. #13079536	C₂	semidirect
14. #13078802	C₂	semidirect
15. #13078688	C₂	semidirect
16. #13078677	C₂	semidirect
17. C₁₁×#2986	C₂	semidirect
31. #10623116	C₂²	semidirect
32. #10623115	C₂²	semidirect
35. Q₈×D₄₄	C₂²	semidirect
36. Q₈×Dic₂₂	C₂²	semidirect
44. C₁₁×#446	C₂²	semidirect
45. C₁₁×#446	C₂²	semidirect
46. C₈×Q₈×C₁₁	C₂²	semidirect
47. C₈×Q₈×C₁₁	C₂²	semidirect
51. #10622464	C₂²	semidirect
52. #10622463	C₂²	semidirect
53. #10622462	C₂²	semidirect
56. #10622461	C₂²	semidirect
57. #10622461	C₂²	semidirect
58. #10622459	C₂²	semidirect
59. #10622459	C₂²	semidirect
60. #10622458	C₂²	semidirect
61. #10622457	C₂²	semidirect
62. #10622457	C₂²	semidirect
63. #10622457	C₂²	semidirect
66. #10622456	C₂²	semidirect
67. #10622456	C₂²	semidirect
68. #10622455	C₂²	semidirect
69. #10622455	C₂²	semidirect
70. #10622454	C₂²	semidirect
77. #10622327	C₂²	semidirect
78. #10622325	C₂²	semidirect
79. #10622324	C₂²	semidirect
80. #10622323	C₂²	semidirect
81. C₄×Dic₄₄	C₂²	semidirect
82. #10622309	C₂²	semidirect
86. #10622307	C₂²	semidirect
88. C₄×D₈₈	C₂²	semidirect
89. C₄×D₈₈	C₂²	semidirect
90. C₄×#4314	C₂²	semidirect
91. C₄×#4314	C₂²	semidirect
92. C₄×#4314	C₂²	semidirect
328. #2986	D₁₁	semidirect
451. #446	C₂×D₁₁	semidirect
452. #446	C₂×D₁₁	semidirect
453. C₈×Q₈	C₂×D₁₁	semidirect
454. C₈×Q₈	C₂×D₁₁	semidirect
720. C₁₁	#61937	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13083027	2
#13082493	2
#13081660	2
#13081638	2
#13081629	2
#13081614	2
#13081432	2
#13081410	2
#13081288	2
#13081252	2
#13079712	2
#13079559	2
#13079536	2
#13078802	2
#13078688	2
#13078677	2
C₁₁×#2986	2
#61937	11