Subgroups — #15645729

Order 2816.

1810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13083027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13082490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13081657	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13081641	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13081627	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13081617	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13081434	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13081413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13081282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13081248	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13079714	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#13079534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13078801	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#13078681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13078677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13077717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₁×#3208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₁₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₁×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#10623337	—	2	2	no	—
21	#10623337	—	2	2	no	—
22	#10623336	C₂²	1	2	yes	—
23	#10623329	C₂²	1	2	yes	—
24	#10623263	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#10623258	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#10623250	—	2	2	no	—
27	#10623249	C₂²	1	2	yes	—
28	#10623249	C₂²	1	2	yes	—
29	#10623247	—	2	1	no	—
30	#10623247	—	2	1	no	—
31	#10623244	C₂²	1	2	yes	—
32	#10623244	C₂²	1	2	yes	—
33	#10623230	—	2	2	no	—
34	#10623174	C₂²	1	4	yes	—
35	#10623159	—	2	2	no	—
36	#10623116	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#10623115	—	2	1	no	—
38	Q₈×D₄₄	—	2	1	no	—
39	Q₈×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#10623065	—	2	2	no	—
41	#10623008	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#10623001	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₁×#492	C₂²	1	2	yes	—
45	C₁₁×#486	C₂²	1	2	yes	—
46	C₁₁×#460	C₂²	1	2	yes	—
47	C₁₁×#460	C₂²	1	2	yes	—
48	C₁₁×#450	C₂²	1	4	yes	—
49	C₁₁×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#10622830	C₂²	1	4	yes	—
51	#10622789	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#10622781	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#10622779	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#10622778	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#10622778	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#10622777	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#10622776	C₂²	1	4	yes	complemented
58	SD₁₆×Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#10622707	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#10622703	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#10622700	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#10622696	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#10622686	C₂²	1	2	yes	—
64	#10622685	C₂²	1	2	yes	—
65	#10622685	C₂²	1	2	yes	—
66	#10622683	C₂²	1	2	yes	—
67	#10622660	C₂²	1	2	yes	—
68	#10622658	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×#4326	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₄×#4325	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#10622538	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#10622463	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#10622461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#10622456	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#10622455	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#10622444	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#10622443	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#10622400	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#10622399	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#10622398	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#10622378	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#10622374	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#10622373	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#10622372	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#10622369	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#10622350	C₂²	1	2	yes	—
87	#10622347	C₂²	1	2	yes	—
88	#10622333	C₂²	1	4	yes	—
89	C₄×D₈₈	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×#4314	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#10622292	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₈×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
94	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
95	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	2	no	—
97	C₂×#4341	—	2	2	no	—
98	C₂×#4341	—	2	2	no	—
99	C₂×#4339	—	2	1	no	—
100	C₂×#4339	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
103	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₁₁×#127	—	2	1	no	—
106	C₁₁×#127	—	2	1	no	—
107	C₁₁×#127	C₂³	1	2	yes	—
108	C₁₁×#127	C₂³	1	2	yes	—
109	C₁₁×#125	—	2	1	no	—
110	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
111	C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
113	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
114	C₁₁×#117	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#67006	—	2	4	no	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
118	#67000	C₂³	1	4	yes	—
119	#66999	—	2	2	no	—
120	Q₈×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#4326	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#4325	C₂³	1	2	yes	—
123	#66993	C₂³	1	4	yes	—
124	#66992	—	2	4	no	—
125	#66992	—	2	4	no	—
126	#66991	—	2	2	no	—
127	#66991	—	2	2	no	—
128	#66991	—	2	2	no	—
129	#66991	—	2	2	no	—
130	#66989	—	2	2	no	—
131	#66989	—	2	2	no	—
132	#66989	C₂³	1	4	yes	—
133	#66988	—	2	4	no	—
134	#66988	—	2	4	no	—
135	D₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
136	D₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
137	D₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
138	D₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
139	D₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
140	D₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#4323	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#4323	C₂³	1	4	yes	—
143	#66983	—	2	1	no	—
144	#66983	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
146	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
147	#66979	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#66979	C₂³	1	2	yes	—
149	#66977	D₄	1	2	yes	—
150	#66977	D₄	1	2	yes	—
151	C₂×D₈₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#4314	C₂³	1	2	yes	—
153	#66951	—	2	4	no	—
154	#66951	—	2	4	no	—
155	#66950	—	2	2	no	—
156	#66950	—	2	4	no	—
157	#66949	—	2	4	no	—
158	#66947	—	2	4	no	—
159	#66946	C₂³	1	4	yes	—
160	#66945	—	2	2	no	—
161	#66941	—	2	4	no	—
162	#66941	C₂³	1	4	yes	—
163	#66938	—	2	4	no	—
164	#66936	—	2	4	no	—
165	#66928	—	2	2	no	—
166	#66928	—	2	1	no	—
167	#66927	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄×D₄₄	—	2	1	no	—
169	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
170	C₄×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₄×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
173	#66925	—	2	1	no	—
174	C₄²×D₁₁	—	2	1	no	—
175	#66923	D₄	1	2	yes	—
176	#66922	—	2	2	no	—
177	#66922	D₄	1	1	yes	characteristic
178	#66922	D₄	1	1	yes	characteristic
179	#66922	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
181	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
185	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₁₁×#102	C₂³	1	4	yes	—
188	C₁₁×#102	C₂³	1	4	yes	—
189	C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
191	#66899	C₂³	1	2	yes	—
192	#66899	C₂³	1	2	yes	—
193	#66896	C₂³	1	4	yes	—
194	#66896	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
196	#66885	C₂³	1	2	yes	—
197	#66885	C₂³	1	2	yes	—
198	#66885	C₂³	1	2	yes	—
199	#66882	C₂³	1	2	yes	—
200	#66881	C₂³	1	2	yes	—
201	#66880	C₂³	1	2	yes	—
202	#66879	C₂³	1	4	yes	—
203	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
204	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
205	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
206	#66874	C₂³	1	2	yes	—
207	#66873	C₂³	1	2	yes	—
208	#66872	C₂³	1	2	yes	—
209	#66871	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
213	#61937	—	11	1	no	maximal, Sylow
214	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
215	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
216	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
218	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
219	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
220	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
221	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
222	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
223	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
224	C₂×D₄×C₁₁	—	8	2	no	—
225	C₂×D₄×C₁₁	—	8	2	no	—
226	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
227	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
234	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
235	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
236	Q₈×D₁₁	—	8	4	no	—
237	#4341	—	8	4	no	—
238	#4341	—	8	4	no	—
239	#4339	—	4	1	no	—
240	#4339	—	4	1	no	—
241	#4339	—	8	2	no	—
242	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
243	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
244	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
253	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₁₁×SD₁₆	—	4	4	no	—
257	C₁₁×SD₁₆	—	4	4	no	—
258	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
262	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
263	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
265	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
268	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
273	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
274	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
275	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
276	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
277	C₂²⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
278	#4326	—	4	2	no	—
279	#4325	—	4	2	no	—
280	#4323	—	4	4	no	—
281	#4323	—	4	4	no	—
282	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
283	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
284	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
285	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
286	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
287	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
288	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
290	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
291	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
298	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
299	Dic₁₁⋊C₄	—	2	1	no	—
300	Dic₁₁⋊C₄	—	2	1	no	—
301	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
302	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
303	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
304	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
305	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
306	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
307	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
308	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
310	D₈₈	—	4	2	no	—
311	#4314	—	4	2	no	—
312	#3550	—	11	1	no	—
313	#3508	—	11	1	no	—
314	#3399	—	11	2	no	—
315	#3397	—	11	2	no	—
316	#3396	—	11	2	no	—
317	#3394	—	11	2	no	—
318	#3375	—	11	2	no	—
319	#3373	—	11	2	no	—
320	#3362	—	11	2	no	—
321	#3358	—	11	2	no	—
322	#3224	—	11	4	no	—
323	#3208	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
324	#3205	—	11	1	no	—
325	#3118	—	11	4	no	—
326	#3107	—	11	1	no	—
327	#3106	—	11	1	no	—
328	#2986	—	11	1	no	—
329	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
330	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
331	C₂³×C₁₁	—	8	2	no	—
332	C₂³×C₁₁	—	8	2	no	—
333	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
336	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
337	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
338	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
339	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
340	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
341	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
342	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
343	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
344	D₄×C₁₁	—	8	2	no	—
345	D₄×C₁₁	—	8	2	no	—
346	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
358	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
359	C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
360	C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
361	C₂²⋊D₁₁	—	8	2	no	—
362	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
364	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
365	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
366	C₂×Dic₁₁	—	8	4	no	—
367	C₂×Dic₁₁	—	8	4	no	—
368	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
369	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
370	D₄₄	—	2	2	no	—
371	D₄₄	—	2	1	no	—
372	D₄₄	—	2	2	no	—
373	D₄₄	—	2	1	no	—
374	D₄₄	—	4	2	no	—
375	D₄₄	—	8	1	no	—
376	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
377	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
378	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
379	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
380	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
381	Dic₂₂	—	2	4	no	—
382	Dic₂₂	—	2	4	no	—
383	Dic₂₂	—	2	1	no	—
384	Dic₂₂	—	2	1	no	—
385	Dic₂₂	—	8	4	no	—
386	Dic₂₂	—	8	1	no	—
387	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
388	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
389	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
390	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
391	#563	—	22	2	no	—
392	#559	—	11	2	no	—
393	#559	—	11	2	no	—
394	#559	—	11	2	no	—
395	Q₈²	—	11	2	no	—
396	#556	—	11	2	no	—
397	#556	—	22	1	no	—
398	#550	—	11	2	no	—
399	#550	—	11	2	no	—
400	D₄×Q₈	—	11	2	no	—
401	D₄×Q₈	—	22	1	no	—
402	#546	—	22	2	no	—
403	#546	—	22	2	no	—
404	#542	—	11	4	no	—
405	#542	—	22	2	no	—
406	#540	—	22	2	no	—
407	#536	—	22	2	no	—
408	#535	—	11	2	no	—
409	#533	—	11	1	no	—
410	#533	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
411	#532	—	11	1	no	—
412	#532	—	22	1	no	—
413	#532	—	22	1	no	—
414	C₂×#127	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
415	#518	—	11	2	no	—
416	C₄×#41	—	11	1	no	—
417	#496	—	11	4	no	—
418	#495	—	11	4	no	—
419	#493	—	11	2	no	—
420	#492	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
421	#489	—	11	4	no	—
422	#486	—	11	2	no	—
423	#486	—	11	4	no	—
424	#486	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
425	#485	—	11	2	no	—
426	#482	—	11	2	no	—
427	#477	—	11	1	no	—
428	#476	—	11	1	no	—
429	#476	—	11	4	no	—
430	#475	—	11	1	no	—
431	#474	—	11	1	no	—
432	#474	—	11	4	no	—
433	#464	—	11	4	no	—
434	#463	—	11	4	no	—
435	#463	—	11	4	no	—
436	#463	—	11	4	no	—
437	#462	—	11	1	no	—
438	#461	—	11	1	no	—
439	#460	—	11	4	no	—
440	#460	—	11	1	no	—
441	#460	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
442	#460	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
443	#459	—	11	2	no	—
444	#459	—	11	2	no	—
445	#459	—	11	1	no	—
446	#459	—	11	4	no	—
447	#452	—	11	2	no	—
448	#450	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
449	#449	—	11	2	no	—
450	#447	—	11	4	no	—
451	#446	—	11	2	no	—
452	#446	—	11	2	no	—
453	C₈×Q₈	—	11	2	no	—
454	C₈×Q₈	—	11	2	no	—
455	#442	—	11	4	no	—
456	#440	—	11	4	no	—
457	C₄×Q₁₆	—	11	2	no	—
458	C₄×SD₁₆	—	11	4	no	—
459	C₄×SD₁₆	—	11	2	no	—
460	C₄×SD₁₆	—	11	2	no	—
461	C₄×D₈	—	11	4	no	—
462	C₄×D₈	—	11	2	no	—
463	#433	—	11	4	no	—
464	#431	—	11	1	no	—
465	#431	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
467	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
468	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
469	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
470	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
471	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
472	C₂²×C₁₁	—	16	4	no	—
473	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×D₁₁	—	4	1	no	—
475	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
476	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
477	C₂×D₁₁	—	4	1	no	—
478	C₂×D₁₁	—	4	1	no	—
479	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
480	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
481	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
482	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
483	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
484	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
485	C₄×C₁₁	#576	1	2	yes	—
486	C₄×C₁₁	#577	1	2	yes	—
487	C₄×C₁₁	#585	1	1	yes	characteristic
488	C₄×C₁₁	#585	1	1	yes	characteristic
489	Dic₁₁	—	2	4	no	—
490	Dic₁₁	—	2	4	no	—
491	Dic₁₁	—	4	1	no	—
492	Dic₁₁	—	4	2	no	—
493	Dic₁₁	—	4	1	no	—
494	Dic₁₁	—	4	1	no	—
495	C₂×#41	—	11	1	no	—
496	C₂×#41	—	22	2	no	—
497	C₂×#41	—	22	2	no	—
498	C₂×#41	—	22	1	no	—
499	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
500	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
501	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
502	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
503	C₂×Q₁₆	—	11	2	no	—
504	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
505	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
506	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
507	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
508	C₂×D₈	—	11	4	no	—
509	C₂×D₈	—	11	4	no	—
510	C₂×D₈	—	11	2	no	—
511	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
512	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
513	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
514	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
515	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
516	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
517	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
518	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
519	#127	—	2	1	no	—
520	#127	—	2	1	no	—
521	#127	—	11	4	no	—
522	#127	—	11	1	no	—
523	#127	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
524	#127	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
525	#126	—	22	4	no	—
526	#126	—	22	4	no	—
527	#125	—	2	1	no	—
528	#125	—	11	2	no	—
529	#124	—	11	4	no	—
530	#124	—	11	4	no	—
531	#124	—	22	2	no	—
532	#124	—	22	4	no	—
533	#124	—	22	2	no	—
534	#124	—	22	2	no	—
535	#124	—	22	1	no	—
536	#123	—	22	4	no	—
537	#123	—	22	4	no	—
538	#123	—	22	4	no	—
539	#123	—	22	4	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
547	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
548	#121	—	11	2	no	—
549	#121	—	22	2	no	—
550	#121	—	22	2	no	—
551	#121	—	22	2	no	—
552	#121	—	22	2	no	—
553	#121	—	22	4	no	—
554	#121	—	22	4	no	—
555	#121	—	22	1	no	—
556	#120	—	22	4	no	—
557	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
558	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
559	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
560	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
561	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
562	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
563	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
564	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
565	C₄×D₄	—	11	4	no	—
566	C₄×D₄	—	11	4	no	—
567	C₄×D₄	—	11	4	no	—
568	C₄×D₄	—	11	1	no	—
569	C₄×D₄	—	11	1	no	—
570	C₄×D₄	—	11	2	no	—
571	C₄×D₄	—	22	2	no	—
572	C₄×D₄	—	22	2	no	—
573	C₄×D₄	—	22	2	no	—
574	C₄×D₄	—	22	2	no	—
575	C₄×D₄	—	22	2	no	—
576	C₄×D₄	—	22	1	no	—
577	C₄×D₄	—	22	1	no	—
578	C₄×D₄	—	22	1	no	—
579	#117	—	2	1	no	—
580	#117	—	11	2	no	—
581	#117	—	11	1	no	—
582	#117	—	22	2	no	—
583	#117	—	22	1	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
585	C₂×C₄²	—	22	1	no	—
586	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
587	#107	—	11	2	no	—
588	#107	—	11	2	no	—
589	#106	—	11	2	no	—
590	#106	—	11	2	no	—
591	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
592	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
593	C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
594	C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
595	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
596	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
597	#103	—	11	2	no	—
598	#103	—	11	2	no	—
599	#103	—	11	2	no	—
600	#103	—	11	2	no	—
601	#102	—	11	4	no	—
602	#102	—	11	4	no	—
603	#102	—	11	2	no	—
604	#102	—	11	2	no	—
605	#102	—	11	2	no	—
606	#102	—	11	2	no	—
607	#102	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
608	#102	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
609	C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
610	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
611	#97	—	11	4	no	—
612	C₄×C₈	—	11	4	no	—
613	C₄×C₈	—	11	2	no	—
614	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
615	C₂×C₁₁	—	4	1	no	—
616	C₂×C₁₁	—	8	4	no	—
617	C₂×C₁₁	#3487	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₁₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₁₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
620	D₁₁	—	8	1	no	—
621	D₁₁	—	8	2	no	—
622	C₂⁴	—	2	2	no	—
623	#41	—	44	1	no	—
624	#41	—	44	1	no	—
625	#41	—	88	2	no	—
626	#41	—	88	4	no	—
627	#41	—	88	4	no	—
628	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
629	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
630	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
631	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
632	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
633	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
634	C₂×Q₈	—	88	4	no	—
635	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
636	C₂×D₄	—	2	2	no	—
637	C₂×D₄	—	2	2	no	—
638	C₂×D₄	—	2	2	no	—
639	C₂×D₄	—	2	2	no	—
640	C₂×D₄	—	2	2	no	—
641	C₂×D₄	—	4	2	no	—
642	C₂×D₄	—	4	2	no	—
643	C₂×D₄	—	8	2	no	—
644	C₂×D₄	—	8	2	no	—
645	C₂×D₄	—	11	1	no	—
646	C₂×D₄	—	11	2	no	—
647	C₂×D₄	—	22	4	no	—
648	C₂×D₄	—	22	4	no	—
649	C₂×D₄	—	22	1	no	—
650	C₂×D₄	—	22	2	no	—
651	C₂×D₄	—	22	1	no	—
652	C₂×D₄	—	22	1	no	—
653	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
654	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
661	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
662	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
664	Q₁₆	—	44	2	no	—
665	SD₁₆	—	4	4	no	—
666	SD₁₆	—	4	4	no	—
667	SD₁₆	—	44	2	no	—
668	SD₁₆	—	44	2	no	—
669	D₈	—	44	2	no	—
670	D₈	—	44	4	no	—
671	D₈	—	44	4	no	—
672	C₂×C₈	—	11	2	no	—
673	C₂×C₈	—	11	2	no	—
674	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
675	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
676	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
677	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
678	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
679	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
686	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
687	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
689	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
690	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
691	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
692	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
693	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
694	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
695	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
696	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
710	C₄²	—	2	2	no	—
711	C₄²	—	11	4	no	—
712	C₄²	—	22	4	no	—
713	C₄²	—	22	1	no	—
714	C₄²	—	22	1	no	—
715	C₄²	—	22	1	no	—
716	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
717	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
718	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
719	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
720	C₁₁	#61937	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
721	C₂³	—	2	4	no	—
722	C₂³	—	4	4	no	—
723	C₂³	—	8	2	no	—
724	C₂³	—	8	2	no	—
725	C₂³	—	22	2	no	—
726	C₂³	—	22	1	no	—
727	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
728	Q₈	—	2	2	no	—
729	Q₈	—	2	2	no	—
730	Q₈	—	4	2	no	—
731	Q₈	—	22	4	no	—
732	Q₈	—	22	4	no	—
733	Q₈	—	22	1	no	—
734	Q₈	—	22	1	no	—
735	Q₈	—	88	1	no	—
736	Q₈	—	88	4	no	—
737	D₄	—	2	4	no	—
738	D₄	—	2	4	no	—
739	D₄	—	4	4	no	—
740	D₄	—	4	4	no	—
741	D₄	—	4	4	no	—
742	D₄	—	8	2	no	—
743	D₄	—	8	2	no	—
744	D₄	—	22	2	no	—
745	D₄	—	22	2	no	—
746	D₄	—	22	1	no	—
747	D₄	—	22	1	no	—
748	D₄	—	44	2	no	—
749	D₄	—	44	2	no	—
750	D₄	—	88	1	no	—
751	D₄	—	88	4	no	—
752	D₄	—	88	4	no	—
753	D₄	—	88	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	1	no	—
757	C₂×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	11	4	no	—
761	C₂×C₄	—	11	4	no	—
762	C₂×C₄	—	22	1	no	—
763	C₂×C₄	—	22	1	no	—
764	C₂×C₄	—	22	1	no	—
765	C₂×C₄	—	22	2	no	—
766	C₂×C₄	—	44	2	no	—
767	C₂×C₄	—	44	2	no	—
768	C₂×C₄	—	44	4	no	—
769	C₂×C₄	—	44	2	no	—
770	C₂×C₄	—	88	4	no	—
771	C₂×C₄	—	88	4	no	—
772	C₂×C₄	—	88	4	no	—
773	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
776	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
779	C₈	—	2	2	no	—
780	C₈	—	2	2	no	—
781	C₈	—	22	2	no	—
782	C₈	—	22	2	no	—
783	C₂²	—	2	1	no	—
784	C₂²	—	2	1	no	—
785	C₂²	—	2	1	no	—
786	C₂²	—	4	4	no	—
787	C₂²	—	4	4	no	—
788	C₂²	—	4	4	no	—
789	C₂²	—	16	4	no	—
790	C₂²	—	44	1	no	—
791	C₂²	—	44	2	no	—
792	C₂²	—	44	2	no	—
793	C₂²	—	44	1	no	—
794	C₂²	—	44	1	no	—
795	C₂²	—	44	2	no	—
796	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
797	C₄	—	2	1	no	—
798	C₄	—	2	1	no	—
799	C₄	—	2	1	no	—
800	C₄	—	4	2	no	—
801	C₄	—	4	2	no	—
802	C₄	—	22	4	no	—
803	C₄	—	22	4	no	—
804	C₄	—	44	1	no	—
805	C₄	—	44	1	no	—
806	C₄	—	44	2	no	—
807	C₄	—	44	1	no	—
808	C₄	#10623293	1	2	yes	—
809	C₄	#10623305	1	2	yes	—
810	C₄	#10623455	1	1	yes	characteristic
811	C₄	#10623455	1	1	yes	characteristic
812	C₂	—	4	1	no	—
813	C₂	—	8	4	no	—
814	C₂	—	88	1	no	—
815	C₂	—	88	2	no	—
816	C₂	#13082272	1	1	yes	characteristic
817	C₂	C₂×#10623305	1	1	yes	characteristic
818	C₂	C₂×#10623293	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#3208	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3208	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#61937
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3208

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13083027	C₂	semidirect
2. #13082490	C₂	semidirect
3. #13081657	C₂	semidirect
4. #13081641	C₂	semidirect
5. #13081627	C₂	semidirect
6. #13081617	C₂	semidirect
7. #13081434	C₂	semidirect
8. #13081413	C₂	semidirect
9. #13081282	C₂	semidirect
10. #13081248	C₂	semidirect
11. #13079714	C₂	semidirect
12. #13079534	C₂	semidirect
13. #13078801	C₂	semidirect
14. #13078681	C₂	semidirect
15. #13078677	C₂	semidirect
16. #13077717	C₂	semidirect
17. C₁₁×#3208	C₂	semidirect
24. #10623263	C₂²	semidirect
25. #10623258	C₂²	semidirect
36. #10623116	C₂²	semidirect
39. Q₈×Dic₂₂	C₂²	semidirect
51. #10622789	C₂²	semidirect
52. #10622781	C₂²	semidirect
53. #10622779	C₂²	semidirect
54. #10622778	C₂²	semidirect
55. #10622778	C₂²	semidirect
56. #10622777	C₂²	semidirect
57. #10622776	C₂²	semidirect
58. SD₁₆×Dic₁₁	C₂²	semidirect
59. #10622707	C₂²	semidirect
60. #10622703	C₂²	semidirect
61. #10622700	C₂²	semidirect
62. #10622696	C₂²	semidirect
69. C₄×#4326	C₂²	semidirect
70. C₄×#4325	C₂²	semidirect
72. #10622463	C₂²	semidirect
73. #10622461	C₂²	semidirect
74. #10622456	C₂²	semidirect
75. #10622455	C₂²	semidirect
76. #10622444	C₂²	semidirect
77. #10622443	C₂²	semidirect
78. #10622400	C₂²	semidirect
79. #10622399	C₂²	semidirect
80. #10622398	C₂²	semidirect
81. #10622378	C₂²	semidirect
82. #10622374	C₂²	semidirect
83. #10622373	C₂²	semidirect
84. #10622372	C₂²	semidirect
85. #10622369	C₂²	semidirect
89. C₄×D₈₈	C₂²	semidirect
90. C₄×#4314	C₂²	semidirect
91. #10622292	C₂²	semidirect
92. C₈×Dic₂₂	C₂²	semidirect
323. #3208	D₁₁	semidirect
720. C₁₁	#61937	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13083027	2
#13082490	2
#13081657	2
#13081641	2
#13081627	2
#13081617	2
#13081434	2
#13081413	2
#13081282	2
#13081248	2
#13079714	2
#13079534	2
#13078801	2
#13078681	2
#13078677	2
#13077717	2
C₁₁×#3208	2
#61937	11