Finite Group Databasebeta

← #15645784

Subgroups — #15645784

Order 2816.

1702 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13083081C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082481C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13081705C212yesmaximal, complemented
4#13081675C212yesmaximal, complemented
5#13081670C212yesmaximal, complemented
6#13081631C212yesmaximal, complemented
7#13081465C212yesmaximal, complemented
8#13081398C212yesmaximal, complemented
9#13081370C212yesmaximal, complemented
10#13081337C212yesmaximal, complemented
11#13079723C212yesmaximal, complemented
12#13079673C212yesmaximal, complemented
13#13079655C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13079607C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13078873C212yesmaximal, complemented
16#13078818C212yesmaximal, complemented
17#13078787C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13077721C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C11×#3112C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C11×#532C2211yescharacteristic
21C2×C4×Q8×C11C2211yescharacteristic
22#10623362—21no—
23#10623355—21no—
24#10623347C2212yes—
25#10623258C2211yescharacteristic
26#10623252C2211yescharacteristic
27#10623249C2211yescharacteristic
28#10623244C2211yescharacteristic
29#10623213—21no—
30#10623206—21no—
31#10623152—22no—
32#10623150C2212yes—
33#10623134C2212yes—
34#10623116C2212yes—
35#10623115—21no—
36#10623112—22no—
37#10623110—21no—
38#10623099C2212yes—
39#10623099C2212yes—
40#10623098C2212yes—
41#10623095—22no—
42#10623090C2212yes—
43#10623070C2212yes—
44#10623046—21no—
45#10623046—21no—
46#10623035C2212yes—
47#10623010—22no—
48#10623010C2211yescharacteristic
49#10623008C2211yescharacteristic
50#10623001C2211yescharacteristic
51C11×#480C2212yes—
52C11×#477C2212yes—
53C11×#460C2212yes—
54C11×#448C2212yes—
55C11×#440C2212yes—
56C11×#440C2212yes—
57C11×#432C2211yescharacteristic
58#10622841C2211yescharacteristic
59#10622840C2211yescharacteristic
60#10622789C2212yes—
61#10622788C2212yes—
62#10622781C2212yes—
63#10622780C2212yes—
64#10622778C2212yes—
65#10622778C2212yes—
66#10622775C2212yes—
67#10622775C2212yes—
68#10622702C2212yes—
69#10622687C2212yes—
70#10622650C2212yes—
71#10622650C2212yes—
72#10622643C2212yes—
73#10622641C2212yes—
74#10622639C2212yes—
75#10622635C2212yes—
76#10622632C2212yes—
77#10622628C2212yes—
78#10622583C2211yescharacteristic
79#10622581C2211yescharacteristic
80#10622539C2211yescharacteristic
81#10622504C2212yes—
82#10622503C2212yes—
83#10622502C2212yes—
84#10622502C2212yes—
85#10622490C2212yes—
86#10622488C2212yes—
87#10622486C2212yes—
88#10622485C2212yes—
89#10622458C2212yes—
90#10622457C2212yes—
91#10622441C2212yes—
92#10622441C2212yes—
93#10622432C2212yes—
94#10622431C2212yes—
95#10622413C2212yes—
96#10622411C2212yes—
97#10622410C2212yes—
98#10622408C2212yes—
99#10622406C2212yes—
100#10622405C2212yes—
101#10622400C2212yes—
102#10622399C2212yes—
103#10622398C2212yes—
104#10622380C2212yes—
105#10622375C2212yes—
106#10622371C2212yes—
107#10622370C2212yes—
108#10622369C2212yes—
109#10622347C2212yes—
110#10622346C2212yes—
111#10622333C2212yes—
112#10622333C2212yes—
113#10622328C2211yescharacteristic
114#10622326C2211yescharacteristic
115#10622325C2211yescharacteristic
116#10622316C2211yescharacteristic
117#10622314C2212yes—
118#10622314C2212yes—
119C2×C11×#41—21no—
120C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
121C2×Q8×D11—21no—
122C2×#4341—21no—
123C2×#4339C2312yes—
124C2×C11×SD16C2312yes—
125C2×C11×SD16C2312yes—
126C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
127C11×#127C2311yescharacteristic
128C11×#124—21no—
129C11×#121—21no—
130C11×#121C2312yes—
131C4×Q8×C11—21no—
132C4×Q8×C11—21no—
133C4×Q8×C11C2312yes—
134C4×Q8×C11C2312yes—
135C4×D4×C11—21no—
136C4×D4×C11C2312yes—
137C2×C11×C4⋊C4—21no—
138C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
139C2×C42×C11—21no—
140C2×C42×C11C2311yescharacteristic
141#67000C2312yes—
142#67000C2312yes—
143#66999—21no—
144#66999—22no—
145#66999—22no—
146Q8×Dic11—21no—
147#66997—21no—
148#66997C2312yes—
149#66997C2312yes—
150C2×#4326C2312yes—
151C2×#4325C2312yes—
152#66993C2312yes—
153#66992—22no—
154#66992—22no—
155#66991—22no—
156#66991—21no—
157#66989—21no—
158#66989—22no—
159#66989C2312yes—
160#66988—22no—
161#66988—22no—
162D4×Dic11—21no—
163D4×Dic11C2312yes—
164D4×Dic11C2312yes—
165C2×#4324C2312yes—
166C2×#4324C2312yes—
167C2×#4323C2312yes—
168C2×#4323C2312yes—
169#66983—21no—
170#66983—21no—
171#66983C2311yescharacteristic
172#66982—21no—
173#66982—22no—
174#66982—22no—
175#66982—22no—
176C4×C22⋊D11—21no—
177C4×C22⋊D11—22no—
178C4×C22⋊D11—22no—
179C4×C22⋊D11—22no—
180#66979C2312yes—
181#66977—22no—
182#66977D412yes—
183#66977D411yescharacteristic
184#66977D411yescharacteristic
185#66977C2311yescharacteristic
186C2×Dic11⋊C4—22no—
187C2×Dic44C2312yes—
188C2×D88C2312yes—
189C2×#4314C2312yes—
190C2×#4314C2312yes—
191#66951—22no—
192#66951—22no—
193#66949—22no—
194#66949—22no—
195#66949—22no—
196#66947—22no—
197#66947—22no—
198#66946C2312yes—
199#66946C2312yes—
200#66946C2312yes—
201#66945—22no—
202C4⋊C4×D11—22no—
203#66943C2312yes—
204#66942—22no—
205#66942—22no—
206#66942—22no—
207#66941C2312yes—
208#66940C2312yes—
209#66940C2312yes—
210#66940C2312yes—
211#66939—22no—
212#66938—22no—
213#66936—22no—
214#66936—22no—
215#66932—22no—
216#66931—22no—
217#66931—22no—
218#66931—22no—
219#66929—21no—
220#66929—22no—
221#66929—22no—
222#66928—22no—
223#66928C2312yes—
224#66928C2311yescharacteristic
225#66927C2311yescharacteristic
226C4×D44—21no—
227C4×D44—21no—
228C4×D44—22no—
229C4×D44C2311yescharacteristic
230#66925—21no—
231#66925—22no—
232#66925—22no—
233#66923—22no—
234#66923D412yes—
235#66923C2311yescharacteristic
236#66922D411yescharacteristic
237#66922D411yescharacteristic
238#66922C2311yescharacteristic
239C4×Dic22—22no—
240C4×Dic22C2311yescharacteristic
241C4×Dic22C2311yescharacteristic
242C4×Dic22C2311yescharacteristic
243C4×Dic22C2312yes—
244C11×#107C2312yes—
245C11×#107C2312yes—
246C11×C4⋊C8C2312yes—
247C11×#103C2312yes—
248C11×#103C2312yes—
249C11×#102C2312yes—
250C11×#102C2312yes—
251C11×C22⋊C8C2312yes—
252C11×#97C2311yescharacteristic
253C11×#97C2311yescharacteristic
254#66899C2312yes—
255#66899C2312yes—
256C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
257C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
258#66885C2312yes—
259#66885C2312yes—
260#66880C2312yes—
261#66880C2312yes—
262#66879C2312yes—
263#66879C2312yes—
264Dic11⋊C8C2312yes—
265Dic11⋊C8C2312yes—
266Dic11⋊C8C2312yes—
267Dic11⋊C8C2312yes—
268C8×Dic11C2312yes—
269C8×Dic11C2312yes—
270#66874C2312yes—
271#66874C2312yes—
272#66874C2312yes—
273#66873C2312yes—
274#66873C2312yes—
275#66873C2312yes—
276#66872C2312yes—
277#66871C2312yes—
278C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
279#66867C2312yes—
280#61940—111nomaximal, Sylow
281C11×#41—82no—
282C2×Q8×C11—21no—
283C2×Q8×C11—21no—
284C2×Q8×C11—42no—
285C2×Q8×C11C2412yes—
286C2×D4×C11—22no—
287C2×D4×C11—21no—
288C2×D4×C11—21no—
289C2×D4×C11C2412yes—
290C22×C4×C11—21no—
291C22×C4×C11—21no—
292C22×C4×C11—22no—
293C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C11C2411yescharacteristic
296C2×C22⋊D11—22no—
297C2×C22⋊D11—22no—
298C2×C22⋊D11—22no—
299C2×C22⋊D11—21no—
300C22×Dic11—22no—
301C22×Dic11—22no—
302Q8×D11—82no—
303#4341—82no—
304#4339—42no—
305#4339—42no—
306C2×D44—21no—
307C2×D44—21no—
308C2×D44C2412yes—
309C2×D44C2411yescharacteristic
310C2×C4×D11—22no—
311C2×C4×D11—22no—
312C2×C4×D11—22no—
313C2×C4×D11—21no—
314C2×C4×D11—22no—
315C2×Dic22—22no—
316C2×Dic22C2×D412yes—
317C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
318C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
319C2×Dic22C2412yes—
320C2×Dic22C2411yescharacteristic
321C11×SD16—42no—
322C11×SD16—42no—
323C2×C8×C11C2412yes—
324C2×C8×C11C2412yes—
325C11×C4⋊C4—22no—
326C11×C4⋊C4—21no—
327C11×C4⋊C4—21no—
328C11×C4⋊C4—22no—
329C11×C4⋊C4C2412yes—
330C11×C4⋊C4C2412yes—
331C11×C22⋊C4—22no—
332C11×C22⋊C4—22no—
333C42×C11—22no—
334C42×C11—22no—
335C42×C11C2×D411yescharacteristic
336C42×C11C2×D411yescharacteristic
337C42×C11C2411yescharacteristic
338C42×C11C2411yescharacteristic
339C22⋊Dic11—22no—
340C22⋊Dic11—22no—
341C22⋊Dic11—22no—
342C22⋊Dic11—22no—
343C22⋊Dic11—21no—
344C22⋊Dic11C2×D412yes—
345C22⋊Dic11C2×D412yes—
346#4326—42no—
347#4325—42no—
348#4324—42no—
349#4324—42no—
350#4323—42no—
351#4323—42no—
352(C2×D11)⋊C4—22no—
353(C2×D11)⋊C4—22no—
354(C2×D11)⋊C4—22no—
355(C2×D11)⋊C4—22no—
356(C2×D11)⋊C4—22no—
357(C2×D11)⋊C4—22no—
358(C2×D11)⋊C4—22no—
359(C2×D11)⋊C4—22no—
360(C2×D11)⋊C4—21no—
361(C2×D11)⋊C4—21no—
362(C2×D11)⋊C4—22no—
363(C2×D11)⋊C4—21no—
364(C2×D11)⋊C4—21no—
365C4⋊Dic11—22no—
366C4⋊Dic11—21no—
367C4⋊Dic11—21no—
368C4⋊Dic11C2×D412yes—
369C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
370C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
371C4⋊Dic11C2×D412yes—
372C4⋊Dic11C2×D412yes—
373C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
374C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
375Dic11⋊C4—22no—
376Dic11⋊C4—22no—
377Dic11⋊C4—22no—
378Dic11⋊C4—22no—
379Dic11⋊C4—22no—
380Dic11⋊C4—22no—
381Dic11⋊C4—22no—
382Dic11⋊C4—22no—
383Dic11⋊C4—22no—
384Dic11⋊C4—21no—
385Dic11⋊C4—21no—
386Dic11⋊C4—21no—
387Dic11⋊C4—21no—
388Dic11⋊C4C2×D412yes—
389Dic11⋊C4C2×D412yes—
390Dic11⋊C4C2×D412yes—
391Dic11⋊C4C2×D412yes—
392C4×Dic11—22no—
393C4×Dic11—22no—
394C4×Dic11—22no—
395C4×Dic11—21no—
396C4×Dic11C2412yes—
397C4×Dic11C2412yes—
398C2×C11⋊C8C2412yes—
399C2×C11⋊C8C2412yes—
400Dic44—42no—
401D88—42no—
402#4314—42no—
403#4314—42no—
404#3554—111no—
405#3507—111no—
406#3403—112no—
407#3401—112no—
408#3400—112no—
409#3397—112no—
410#3377—112no—
411#3372—112no—
412#3370—112no—
413#3367—112no—
414#3225—112no—
415#3221—112no—
416#3219—111no—
417#3214—111no—
418#3124—112no—
419#3119—112no—
420#3117—111no—
421#3112D1111yescharacteristic, complemented
422#2987—111no—
423C23×C11—22no—
424C23×C11C22×D411yescharacteristic
425C22×D11—22no—
426C22×D11—21no—
427Q8×C11—22no—
428Q8×C11—22no—
429Q8×C11—42no—
430Q8×C11—42no—
431D4×C11—22no—
432D4×C11—22no—
433D4×C11—42no—
434D4×C11—81no—
435D4×C11—82no—
436C2×C4×C11—22no—
437C2×C4×C11—22no—
438C2×C4×C11—22no—
439C2×C4×C11—22no—
440C2×C4×C11—41no—
441C2×C4×C11—41no—
442C2×C4×C11—42no—
443C2×C4×C11—82no—
444C2×C4×C11—81no—
445C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
446C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
447C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
450C2×C4×C11C2511yescharacteristic
451C22⋊D11—44no—
452C22⋊D11—82no—
453C22⋊D11—82no—
454C22⋊D11—81no—
455C2×Dic11—21no—
456C2×Dic11—22no—
457C2×Dic11—21no—
458C2×Dic11—21no—
459C2×Dic11—82no—
460C2×Dic11—82no—
461C2×Dic11C22×D412yes—
462C2×Dic11C22×D412yes—
463C2×Dic11C22×D412yes—
464C2×Dic11C22×D412yes—
465D44—22no—
466D44—22no—
467D44—22no—
468D44—42no—
469D44—81no—
470C4×D11—44no—
471C4×D11—42no—
472C4×D11—82no—
473C4×D11—82no—
474C4×D11—82no—
475Dic22—22no—
476Dic22—22no—
477Dic22—22no—
478Dic22—42no—
479Dic22—41no—
480Dic22—41no—
481Dic22—82no—
482C8×C11—22no—
483C8×C11—22no—
484C11⋊C8—22no—
485C11⋊C8—22no—
486#562—222no—
487#559—111no—
488#559—112no—
489#559—112no—
490#557—111no—
491#557—112no—
492#556—112no—
493#556—112no—
494#556—221no—
495#554—112no—
496#554—221no—
497#552—222no—
498#550—111no—
499D4×Q8—111no—
500#548—221no—
501#547—221no—
502#542—112no—
503#542—221no—
504#540—112no—
505#539—221no—
506#539—221no—
507#539—222no—
508#536—112no—
509#536—221no—
510#533—111no—
511#532—111no—
512#532C2×D1111yescharacteristic
513#529—111no—
514#529—222no—
515#520—112no—
516C2×C4×Q8C2×D1111yescharacteristic
517#497—112no—
518#497—111no—
519#496—112no—
520#496—112no—
521#496—111no—
522#495—112no—
523#492—112no—
524#491—112no—
525#491—111no—
526#490—111no—
527#489—112no—
528#489—112no—
529#488—112no—
530#487—112no—
531#484—111no—
532#481—111no—
533#480C2×D1112yes—
534#479—112no—
535#479—112no—
536#478—112no—
537#477—112no—
538#477C2×D1112yes—
539#474—112no—
540#464—112no—
541#464—112no—
542#464—112no—
543#464—112no—
544#463—112no—
545#463—112no—
546#463—112no—
547#463—112no—
548#463—112no—
549#462—112no—
550#461—112no—
551#461—112no—
552#461—112no—
553#461—112no—
554#460—112no—
555#460C2×D1112yes—
556#459—112no—
557#459—112no—
558#452—112no—
559#451—111no—
560#449—112no—
561#449—112no—
562#449—112no—
563#448—111no—
564#448C2×D1112yes—
565#446—112no—
566#446—112no—
567#446—112no—
568#446—112no—
569#442—112no—
570#441—112no—
571#440—112no—
572#440—112no—
573#440—112no—
574#440—112no—
575#440C2×D1112yes—
576#440C2×D1112yes—
577C4×Q16—112no—
578C4×SD16—112no—
579C4×D8—112no—
580C4×D8—112no—
581#433—112no—
582#433—112no—
583#432—111no—
584#432C2×D1111yescharacteristic
585C22×C11—21no—
586C22×C11—21no—
587C22×C11—21no—
588C22×C11—42no—
589C22×C11—42no—
590C22×C11—42no—
591C22×C11C23×D411yescharacteristic
592C2×D11—41no—
593C2×D11—42no—
594C2×D11—42no—
595C2×D11—41no—
596C2×D11—42no—
597C2×D11—41no—
598C4×C11—21no—
599C4×C11—21no—
600C4×C11—21no—
601C4×C11—21no—
602C4×C11—21no—
603C4×C11—42no—
604C4×C11—42no—
605C4×C11—42no—
606C4×C11#58512yes—
607Dic11—22no—
608Dic11—22no—
609Dic11—22no—
610Dic11—22no—
611Dic11—41no—
612Dic11—41no—
613Dic11—42no—
614Dic11—41no—
615C2×#41—21no—
616C2×#41—112no—
617C2×#41—221no—
618C22×Q8—221no—
619C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
620C2×Q16—112no—
621C2×Q16—112no—
622C2×SD16—112no—
623C2×SD16—112no—
624C2×SD16—112no—
625C2×SD16—112no—
626C2×SD16—112no—
627C2×SD16C22×D1112yes—
628C2×SD16C22×D1112yes—
629C2×D8—112no—
630C2×D8—112no—
631C2×D8—112no—
632C4⋊Q8—112no—
633C4⋊Q8—112no—
634C4⋊Q8—112no—
635C4⋊Q8—111no—
636C4⋊Q8—111no—
637C4⋊Q8—111no—
638C4⋊Q8—221no—
639C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
640#127—112no—
641#127—111no—
642#127C22×D1111yescharacteristic
643#126—222no—
644#126—222no—
645#126—222no—
646#126—222no—
647#126—222no—
648#126—221no—
649#125—112no—
650#125—112no—
651#125—111no—
652#125—222no—
653#125—222no—
654#125—222no—
655#125—222no—
656#124—21no—
657#124—112no—
658#124—112no—
659#124—112no—
660#124—111no—
661#124—112no—
662#124—222no—
663#124—222no—
664#124—222no—
665#124—221no—
666#123—222no—
667#123—222no—
668#123—222no—
669#123—222no—
670#123—222no—
671#123—222no—
672#123—222no—
673#123—222no—
674#123—222no—
675#123—222no—
676#123—221no—
677C22⋊Q8—112no—
678C22⋊Q8—111no—
679C22⋊Q8—111no—
680C22⋊Q8—111no—
681C22⋊Q8—222no—
682C22⋊Q8—222no—
683C22⋊Q8—222no—
684C22⋊Q8—222no—
685C22⋊Q8—222no—
686C22⋊Q8—222no—
687C22⋊Q8—222no—
688C22⋊Q8—222no—
689C22⋊Q8—222no—
690C22⋊Q8—221no—
691#121—21no—
692#121—111no—
693#121—222no—
694#121—222no—
695#121—222no—
696#121—221no—
697#121—221no—
698#121—221no—
699#121C22×D1112yes—
700C4×Q8—21no—
701C4×Q8—21no—
702C4×Q8—111no—
703C4×Q8—111no—
704C4×Q8—112no—
705C4×Q8—112no—
706C4×Q8—112no—
707C4×Q8—112no—
708C4×Q8—111no—
709C4×Q8—222no—
710C4×Q8—221no—
711C4×Q8C22×D1112yes—
712C4×Q8C22×D1112yes—
713C4×D4—21no—
714C4×D4—112no—
715C4×D4—112no—
716C4×D4—112no—
717C4×D4—112no—
718C4×D4—112no—
719C4×D4—111no—
720C4×D4—222no—
721C4×D4—222no—
722C4×D4—222no—
723C4×D4—222no—
724C4×D4—221no—
725C4×D4—221no—
726C4×D4—221no—
727C4×D4—221no—
728C4×D4C22×D1112yes—
729#117—112no—
730#117—222no—
731#117—222no—
732#117—222no—
733#117—221no—
734C2×C4⋊C4—21no—
735C2×C4⋊C4—222no—
736C2×C4⋊C4—222no—
737C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
738C2×C42—21no—
739C2×C42C22×D1111yescharacteristic
740#107—112no—
741#107C22×D1112yes—
742#107C22×D1112yes—
743#106—112no—
744C4⋊C8—112no—
745C4⋊C8—112no—
746C4⋊C8—112no—
747C4⋊C8—112no—
748C4⋊C8—112no—
749C4⋊C8C22×D1112yes—
750#103—112no—
751#103—112no—
752#103—112no—
753#103—112no—
754#103—112no—
755#103—112no—
756#103—112no—
757#103C22×D1112yes—
758#103C22×D1112yes—
759#102—112no—
760#102—112no—
761#102—112no—
762#102—112no—
763#102—112no—
764#102C22×D1112yes—
765#102C22×D1112yes—
766C22⋊C8—111no—
767C22⋊C8—111no—
768C22⋊C8C22×D1112yes—
769#97—112no—
770#97—112no—
771#97—112no—
772#97C22×D1111yescharacteristic
773#97C22×D1111yescharacteristic
774C4×C8—112no—
775C4×C8—112no—
776C2×C11—41no—
777C2×C11—82no—
778C2×C11#348711yescharacteristic
779C2×C11#358511yescharacteristic
780C2×C11#358611yescharacteristic
781D11—81no—
782D11—82no—
783#41—82no—
784#41—442no—
785#41—442no—
786#41—882no—
787C2×Q8—21no—
788C2×Q8—21no—
789C2×Q8—42no—
790C2×Q8—112no—
791C2×Q8—111no—
792C2×Q8—111no—
793C2×Q8—112no—
794C2×Q8—111no—
795C2×Q8—222no—
796C2×Q8—882no—
797C2×Q8C23×D1112yes—
798C2×D4—22no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—112no—
802C2×D4—111no—
803C2×D4—222no—
804C2×D4—222no—
805C2×D4—222no—
806C2×D4—221no—
807C2×D4—221no—
808C2×D4—221no—
809C2×D4C23×D1112yes—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—222no—
814C22×C4—222no—
815C22×C4—222no—
816C22×C4—222no—
817C22×C4—222no—
818C22×C4—222no—
819C22×C4—221no—
820C22×C4D4×D1111yescharacteristic
821C22×C4D4×D1111yescharacteristic
822C22×C4C23×D1111yescharacteristic
823Q16—442no—
824Q16—442no—
825SD16—42no—
826SD16—42no—
827SD16—442no—
828SD16—442no—
829SD16—442no—
830SD16—442no—
831SD16—442no—
832D8—442no—
833D8—442no—
834D8—442no—
835C2×C8—112no—
836C2×C8—112no—
837C2×C8C23×D1112yes—
838C2×C8C23×D1112yes—
839C4⋊C4—22no—
840C4⋊C4—22no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—112no—
844C4⋊C4—112no—
845C4⋊C4—112no—
846C4⋊C4—112no—
847C4⋊C4—112no—
848C4⋊C4—112no—
849C4⋊C4—112no—
850C4⋊C4—111no—
851C4⋊C4—111no—
852C4⋊C4—111no—
853C4⋊C4—111no—
854C4⋊C4—222no—
855C4⋊C4—222no—
856C4⋊C4—222no—
857C4⋊C4—222no—
858C4⋊C4—222no—
859C4⋊C4—222no—
860C4⋊C4—222no—
861C4⋊C4—222no—
862C4⋊C4—222no—
863C4⋊C4—222no—
864C4⋊C4—221no—
865C4⋊C4—221no—
866C4⋊C4—221no—
867C4⋊C4—221no—
868C4⋊C4—221no—
869C4⋊C4—221no—
870C4⋊C4C23×D1112yes—
871C4⋊C4C23×D1112yes—
872C22⋊C4—22no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—112no—
875C22⋊C4—112no—
876C22⋊C4—222no—
877C22⋊C4—222no—
878C22⋊C4—222no—
879C22⋊C4—222no—
880C22⋊C4—222no—
881C22⋊C4—222no—
882C22⋊C4—222no—
883C22⋊C4—222no—
884C22⋊C4—222no—
885C22⋊C4—222no—
886C22⋊C4—222no—
887C22⋊C4—221no—
888C22⋊C4—222no—
889C22⋊C4—221no—
890C22⋊C4—221no—
891C22⋊C4—221no—
892C22⋊C4—221no—
893C22⋊C4—222no—
894C42—22no—
895C42—22no—
896C42—112no—
897C42—112no—
898C42—222no—
899C42—222no—
900C42—222no—
901C42—221no—
902C42D4×D1111yescharacteristic
903C42D4×D1111yescharacteristic
904C42C23×D1111yescharacteristic
905C42C23×D1111yescharacteristic
906C11#6194011yescharacteristic, complemented, Sylow
907C23—22no—
908C23—222no—
909C23—221no—
910C23C2×D4×D1111yescharacteristic
911Q8—22no—
912Q8—22no—
913Q8—42no—
914Q8—42no—
915Q8—222no—
916Q8—222no—
917Q8—222no—
918Q8—441no—
919Q8—441no—
920Q8—442no—
921Q8—882no—
922D4—22no—
923D4—22no—
924D4—42no—
925D4—81no—
926D4—82no—
927D4—222no—
928D4—222no—
929D4—222no—
930D4—442no—
931D4—444no—
932D4—881no—
933D4—882no—
934D4—882no—
935D4—881no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—82no—
944C2×C4—81no—
945C2×C4—112no—
946C2×C4—112no—
947C2×C4—112no—
948C2×C4—112no—
949C2×C4—221no—
950C2×C4—222no—
951C2×C4—221no—
952C2×C4—221no—
953C2×C4—442no—
954C2×C4—444no—
955C2×C4—882no—
956C2×C4—882no—
957C2×C4—882no—
958C2×C4—882no—
959C2×C4—882no—
960C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
961C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
962C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
963C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
965C2×C4C24×D1111yescharacteristic
966C8—22no—
967C8—22no—
968C8—222no—
969C8—222no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—42no—
974C22—42no—
975C22—42no—
976C22—441no—
977C22—442no—
978C22—442no—
979C22—441no—
980C22—442no—
981C22—441no—
982C22C22×D4×D1111yescharacteristic
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—21no—
987C4—21no—
988C4—42no—
989C4—42no—
990C4—42no—
991C4—222no—
992C4—222no—
993C4—222no—
994C4—222no—
995C4—441no—
996C4—441no—
997C4—442no—
998C4—441no—
999C4#1062345312yes—
1000C2—41no—
1001C2—82no—
1002C2—881no—
1003C2—882no—
1004C2#1308227011yescharacteristic
1005C2#1308339211yescharacteristic
1006C2#1308339911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3112C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3112D11
hypocenterC11#61940
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3112

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13083081C2semidirect
2. #13082481C2semidirect
3. #13081705C2semidirect
4. #13081675C2semidirect
5. #13081670C2semidirect
6. #13081631C2semidirect
7. #13081465C2semidirect
8. #13081398C2semidirect
9. #13081370C2semidirect
10. #13081337C2semidirect
11. #13079723C2semidirect
12. #13079673C2semidirect
13. #13079655C2semidirect
14. #13079607C2semidirect
15. #13078873C2semidirect
16. #13078818C2semidirect
17. #13078787C2semidirect
18. #13077721C2semidirect
19. C11×#3112C2semidirect
421. #3112D11semidirect
906. C11#61940semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130830812
#130824812
#130817052
#130816752
#130816702
#130816312
#130814652
#130813982
#130813702
#130813372
#130797232
#130796732
#130796552
#130796072
#130788732
#130788182
#130787872
#130777212
C11×#31122
#6194011