Finite Group Databasebeta

← #15645790

Subgroups — #15645790

Order 2816.

1646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082483C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13081691C212yesmaximal, complemented
3#13081682C212yesmaximal, complemented
4#13081647C212yesmaximal, complemented
5#13081643C212yesmaximal, complemented
6#13081443C212yesmaximal, complemented
7#13081419C212yesmaximal, complemented
8#13081384C212yesmaximal, complemented
9#13081356C212yesmaximal, complemented
10#13079719C212yesmaximal, complemented
11#13079693C212yesmaximal, complemented
12#13079649C211yesmaximal, characteristic
13#13079623C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13078887C212yesmaximal, complemented
15#13078824C212yesmaximal, complemented
16#13078783C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13078742C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13077722C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C11×#3555C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C11×#563—22no—
21Q82×C11C2211yescharacteristic
22C11×#557C2211yescharacteristic
23C11×#557C2212yes—
24C11×#556—21no—
25C11×#556C2212yes—
26C11×#556C2211yescharacteristic
27C11×#554C2211yescharacteristic
28C11×#552—21no—
29C11×#544—21no—
30C11×#542C2212yes—
31C11×#541—21no—
32C11×#541—22no—
33C11×#541C2212yes—
34C11×#533C2211yescharacteristic
35C11×#533C2211yescharacteristic
36C11×#529C2211yescharacteristic
37#10623263—21no—
38#10623261—21no—
39#10623225—22no—
40#10623176—21no—
41#10623176—21no—
42#10623155—22no—
43#10623116C2212yes—
44#10623115C2212yes—
45#10623115C2212yes—
46#10623101C2212yes—
47#10623057C2212yes—
48#10623054C2212yes—
49#10623008C2211yescharacteristic
50C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
51#10622707C2212yes—
52#10622707C2212yes—
53#10622706C2212yes—
54#10622705C2212yes—
55#10622703C2212yes—
56#10622703C2212yes—
57#10622702C2212yes—
58#10622702C2212yes—
59#10622699C2212yes—
60#10622699C2212yes—
61#10622697C2212yes—
62#10622696C2212yes—
63#10622682C2211yescharacteristic
64#10622682C2212yes—
65#10622681C2212yes—
66#10622680C2211yescharacteristic
67#10622679C2212yes—
68#10622676C2212yes—
69#10622676C2212yes—
70#10622673C2211yescharacteristic
71#10622673C2212yes—
72#10622672C2212yes—
73#10622671C2211yescharacteristic
74#10622670C2212yes—
75#10622667C2212yes—
76#10622667C2212yes—
77#10622663C2211yescharacteristic
78#10622663C2212yes—
79#10622660C2212yes—
80#10622660C2212yes—
81#10622660C2212yes—
82#10622657C2211yescharacteristic
83#10622656C2212yes—
84#10622653C2211yescharacteristic
85#10622650C2212yes—
86#10622647C2211yescharacteristic
87#10622644C2212yes—
88#10622644C2212yes—
89#10622644C2212yes—
90#10622644C2212yes—
91#10622643C2212yes—
92#10622643C2212yes—
93#10622643C2212yes—
94#10622643C2212yes—
95#10622643C2212yes—
96C4×#4326C2212yes—
97#10622641C2212yes—
98#10622641C2212yes—
99#10622641C2212yes—
100#10622641C2212yes—
101#10622640C2212yes—
102#10622639C2212yes—
103C4×#4325C2212yes—
104C4×#4325C2212yes—
105#10622637C2212yes—
106#10622637C2212yes—
107#10622637C2212yes—
108#10622637C2212yes—
109#10622632C2212yes—
110#10622631C2212yes—
111C4×#4324C2212yes—
112#10622629C2212yes—
113#10622629C2212yes—
114#10622627C2212yes—
115#10622613C2212yes—
116#10622613C2212yes—
117#10622539C2211yescharacteristic
118#10622539C2211yescharacteristic
119C2×#4339C2312yes—
120C22×Dic22C2311yescharacteristic
121C11×C4⋊Q8—22no—
122C11×C4⋊Q8—22no—
123C11×C4⋊Q8—21no—
124C11×C4⋊Q8D411yescharacteristic
125C11×C4⋊Q8D411yescharacteristic
126C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
127C11×C4⋊Q8C2312yes—
128C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
129C11×C4⋊Q8C2312yes—
130C11×#126—22no—
131C11×#126—22no—
132C11×#126—22no—
133C11×#126—22no—
134C11×#126—22no—
135C11×#126—22no—
136C11×#126—21no—
137C11×#125—22no—
138C11×#125—22no—
139C11×#125—22no—
140C11×#125—22no—
141C11×#125—22no—
142C11×#125—21no—
143C11×#125—21no—
144C11×#125D412yes—
145C11×#125C2311yescharacteristic
146C11×#125C2312yes—
147C11×#124—22no—
148C11×#124C2311yescharacteristic
149C11×#124C2312yes—
150C11×#123—21no—
151C11×#123—22no—
152C11×C22⋊Q8—21no—
153C11×C22⋊Q8—21no—
154C11×C22⋊Q8—22no—
155C11×C22⋊Q8—21no—
156C11×C22⋊Q8—22no—
157C11×C22⋊Q8—22no—
158C11×C22⋊Q8D412yes—
159C11×C22⋊Q8D411yescharacteristic
160C11×C22⋊Q8D411yescharacteristic
161C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
162C11×C22⋊Q8C2312yes—
163C11×#121C2311yescharacteristic
164C4×Q8×C11—21no—
165C4×Q8×C11—21no—
166C4×Q8×C11—22no—
167C4×Q8×C11—21no—
168C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
169C4×Q8×C11C2312yes—
170C4×Q8×C11C2312yes—
171C4×Q8×C11C2312yes—
172C4×Q8×C11C2312yes—
173C4×Q8×C11C2312yes—
174C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
175C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
176C4×D4×C11—21no—
177C4×D4×C11C2311yescharacteristic
178C4×D4×C11C2312yes—
179C11×#117—21no—
180C11×#117—22no—
181C11×#117—21no—
182C11×#117—21no—
183C11×#117C2312yes—
184C2×C11×C4⋊C4—21no—
185C2×C42×C11C2311yescharacteristic
186#67000—22no—
187#66999—22no—
188#66999—22no—
189Q8×Dic11—22no—
190C2×#4326C2312yes—
191C2×#4326C2312yes—
192C2×#4326C2312yes—
193C2×#4326C2312yes—
194C2×#4326C2312yes—
195C2×#4326C2312yes—
196C2×#4325C2312yes—
197C2×#4325C2312yes—
198C2×#4325C2312yes—
199C2×#4324C2312yes—
200C2×#4324C2312yes—
201C2×#4323C2312yes—
202#66983—21no—
203#66983—21no—
204C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
205C2×Dic11⋊C4—21no—
206C2×C4×Dic11—21no—
207#66951—22no—
208#66951—22no—
209#66951—22no—
210#66951—22no—
211#66950—22no—
212#66950—22no—
213#66947—22no—
214#66947—22no—
215#66946—22no—
216#66945—22no—
217#66945—22no—
218#66945—22no—
219C4⋊C4×D11—22no—
220#66943—22no—
221#66943—22no—
222#66943—22no—
223#66939—22no—
224#66939—22no—
225(C22⋊D11)⋊C4—22no—
226(C22⋊D11)⋊C4—22no—
227#66928C2312yes—
228#66928C2312yes—
229#66928C2312yes—
230#66927C2311yescharacteristic
231C4×D44—21no—
232C4×D44—21no—
233C4×D44C2312yes—
234C4×D44C2312yes—
235#66922C2311yescharacteristic
236#66922C2312yes—
237#66922C2312yes—
238C4×Dic22—21no—
239C4×Dic22—21no—
240C4×Dic22C2312yes—
241C4×Dic22C2312yes—
242C4×Dic22C2312yes—
243C4×Dic22C2312yes—
244#66899C2312yes—
245#66899C2312yes—
246#66899C2312yes—
247#66896C2312yes—
248C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
249C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
250C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
251#66874C2312yes—
252#66874C2312yes—
253#66874C2312yes—
254#66874C2312yes—
255#66874C2312yes—
256#66874C2312yes—
257#66874C2312yes—
258#66874C2312yes—
259#66873C2312yes—
260#66873C2312yes—
261#66873C2312yes—
262#66873C2312yes—
263#66872C2312yes—
264#66872C2312yes—
265#66872C2312yes—
266#66871C2312yes—
267C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
268C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
269C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
270C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
271C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
272C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
273#66867C2312yes—
274#66867C2311yescharacteristic
275#66867C2311yescharacteristic
276#66867C2312yes—
277#66867C2312yes—
278C4×C11⋊C8C2312yes—
279C4×C11⋊C8C2312yes—
280#61941—111nomaximal, Sylow
281C2×Q8×C11—21no—
282C2×Q8×C11—22no—
283C2×Q8×C11C2×D412yes—
284C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
285C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
286C2×Q8×C11C2412yes—
287C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
288C2×D4×C11—21no—
289C2×D4×C11C2411yescharacteristic
290C22×C4×C11—21no—
291C22×C4×C11—22no—
292C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C11C2411yescharacteristic
295C2×C22⋊D11—22no—
296C22×Dic11—21no—
297C22×Dic11—21no—
298#4339—42no—
299#4339—42no—
300C2×D44—21no—
301C2×D44—21no—
302C2×D44C2412yes—
303C2×C4×D11—22no—
304C2×C4×D11—22no—
305C2×C4×D11—22no—
306C2×Dic22—21no—
307C2×Dic22—42no—
308C2×Dic22C2412yes—
309C2×Dic22C2412yes—
310C11×C4⋊C4—21no—
311C11×C4⋊C4—22no—
312C11×C4⋊C4—21no—
313C11×C4⋊C4—22no—
314C11×C4⋊C4—21no—
315C11×C4⋊C4—21no—
316C11×C4⋊C4—21no—
317C11×C4⋊C4—22no—
318C11×C4⋊C4—22no—
319C11×C4⋊C4—21no—
320C11×C4⋊C4—22no—
321C11×C4⋊C4—22no—
322C11×C4⋊C4—22no—
323C11×C4⋊C4—22no—
324C11×C4⋊C4—22no—
325C11×C4⋊C4—22no—
326C11×C4⋊C4—21no—
327C11×C4⋊C4C2×D412yes—
328C11×C4⋊C4C2×D412yes—
329C11×C4⋊C4C2×D412yes—
330C11×C4⋊C4C2×D412yes—
331C11×C4⋊C4C2×D412yes—
332C11×C4⋊C4C2×D412yes—
333C11×C4⋊C4C2×D412yes—
334C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
335C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
336C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
337C11×C4⋊C4C2412yes—
338C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
339C11×C22⋊C4—22no—
340C11×C22⋊C4—21no—
341C11×C22⋊C4—21no—
342C11×C22⋊C4—21no—
343C11×C22⋊C4—21no—
344C11×C22⋊C4—22no—
345C11×C22⋊C4—22no—
346C11×C22⋊C4—21no—
347C11×C22⋊C4—22no—
348C11×C22⋊C4C2×D412yes—
349C11×C22⋊C4C2×D412yes—
350C42×C11—22no—
351C42×C11—21no—
352C42×C11—22no—
353C42×C11—22no—
354C42×C11—22no—
355C42×C11C2×D411yescharacteristic
356C42×C11C2×D411yescharacteristic
357C42×C11C2412yes—
358C42×C11C2412yes—
359C42×C11C2411yescharacteristic
360C42×C11C2411yescharacteristic
361#4326—42no—
362#4326—42no—
363#4326—42no—
364#4326—42no—
365#4326—42no—
366#4326—42no—
367#4325—42no—
368#4325—42no—
369#4325—42no—
370#4324—42no—
371#4324—42no—
372#4323—42no—
373(C2×D11)⋊C4—22no—
374(C2×D11)⋊C4—22no—
375(C2×D11)⋊C4—22no—
376(C2×D11)⋊C4—22no—
377(C2×D11)⋊C4—22no—
378(C2×D11)⋊C4—22no—
379(C2×D11)⋊C4—22no—
380(C2×D11)⋊C4—22no—
381C4⋊Dic11—21no—
382C4⋊Dic11—21no—
383C4⋊Dic11—21no—
384C4⋊Dic11—22no—
385C4⋊Dic11—22no—
386C4⋊Dic11—22no—
387C4⋊Dic11—22no—
388C4⋊Dic11C2412yes—
389Dic11⋊C4—22no—
390Dic11⋊C4—22no—
391Dic11⋊C4—22no—
392Dic11⋊C4—22no—
393C4×Dic11—22no—
394C4×Dic11—22no—
395C4×Dic11—22no—
396C4×Dic11—22no—
397C2×C11⋊C8C2412yes—
398C2×C11⋊C8C2412yes—
399C2×C11⋊C8C2412yes—
400C2×C11⋊C8C2412yes—
401#3555D1111yescharacteristic, complemented
402#3507—111no—
403#3402—112no—
404#3401—112no—
405#3398—112no—
406#3398—112no—
407#3376—112no—
408#3374—112no—
409#3371—112no—
410#3369—112no—
411#3225—112no—
412#3223—112no—
413#3219—111no—
414#3216—111no—
415#3125—112no—
416#3120—112no—
417#3117—111no—
418#3113—111no—
419#2987—111no—
420C23×C11—21no—
421C23×C11C22×D411yescharacteristic
422C22×D11—22no—
423Q8×C11—22no—
424Q8×C11—22no—
425Q8×C11—22no—
426Q8×C11—41no—
427Q8×C11—41no—
428Q8×C11—42no—
429Q8×C11—81no—
430Q8×C11—82no—
431D4×C11—22no—
432D4×C11—81no—
433C2×C4×C11—22no—
434C2×C4×C11—22no—
435C2×C4×C11—21no—
436C2×C4×C11—21no—
437C2×C4×C11—21no—
438C2×C4×C11—22no—
439C2×C4×C11—41no—
440C2×C4×C11—41no—
441C2×C4×C11—42no—
442C2×C4×C11—82no—
443C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C11C22×D412yes—
446C2×C4×C11C22×D412yes—
447C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C11C22×D412yes—
450C2×C4×C11C22×D412yes—
451C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C11C2511yescharacteristic
453C22⋊D11—44no—
454C2×Dic11—22no—
455C2×Dic11—22no—
456C2×Dic11—22no—
457C2×Dic11—42no—
458C2×Dic11—81no—
459D44—22no—
460D44—22no—
461D44—42no—
462D44—81no—
463C4×D11—44no—
464C4×D11—82no—
465C4×D11—82no—
466Dic22—22no—
467Dic22—22no—
468Dic22—22no—
469Dic22—22no—
470Dic22—42no—
471C11⋊C8—22no—
472C11⋊C8—22no—
473C11⋊C8—22no—
474C11⋊C8—22no—
475#563—22no—
476#559—112no—
477Q82C2×D1111yescharacteristic
478#557—112no—
479#557C2×D1111yescharacteristic
480#557C2×D1112yes—
481#556—21no—
482#556—112no—
483#556—112no—
484#556—221no—
485#556C2×D1112yes—
486#556C2×D1111yescharacteristic
487#554—221no—
488#554C2×D1111yescharacteristic
489#552—21no—
490#552—222no—
491#544—21no—
492#542C2×D1112yes—
493#541—21no—
494#541—22no—
495#541C2×D1112yes—
496#539—221no—
497#539—221no—
498#536—112no—
499#533C2×D1111yescharacteristic
500#533C2×D1111yescharacteristic
501#532—111no—
502#529—222no—
503#529C2×D1111yescharacteristic
504#520—112no—
505C2×C4×Q8—111no—
506#497—112no—
507#497—112no—
508#497—111no—
509#497—112no—
510#496—111no—
511#495—112no—
512#494—112no—
513#491—111no—
514#491—112no—
515#490—111no—
516#489—112no—
517#489—112no—
518#488—112no—
519#487—112no—
520#484—111no—
521#483—112no—
522#481—111no—
523#479—112no—
524#479—112no—
525#478—112no—
526#476—112no—
527#475—112no—
528#475—112no—
529#464—112no—
530#464—112no—
531#464—112no—
532#464—112no—
533#464—112no—
534#464—112no—
535#463—112no—
536#463—112no—
537#463—112no—
538#462—112no—
539#462—112no—
540#462—112no—
541#462—112no—
542#462—112no—
543#462—112no—
544#461—112no—
545#461—112no—
546#460—112no—
547#452—112no—
548#452—112no—
549#452—112no—
550#451—112no—
551#451—111no—
552#449—112no—
553#448—111no—
554#446—112no—
555#446—112no—
556#446—112no—
557#446—112no—
558#442—112no—
559#441—112no—
560#441—112no—
561#441—112no—
562#441—112no—
563#441—112no—
564#440—112no—
565#440—112no—
566C4×Q16—112no—
567C4×SD16—112no—
568C4×SD16—112no—
569C4×SD16—112no—
570#433—112no—
571#433—112no—
572#432—111no—
573#432—111no—
574C22×C11—21no—
575C22×C11—21no—
576C22×C11—21no—
577C22×C11—41no—
578C22×C11—41no—
579C22×C11—41no—
580C22×C11C23×D411yescharacteristic
581C2×D11—42no—
582C2×D11—42no—
583C2×D11—42no—
584C4×C11—21no—
585C4×C11—21no—
586C4×C11—21no—
587C4×C11—21no—
588C4×C11—22no—
589C4×C11—22no—
590C4×C11—22no—
591C4×C11—22no—
592C4×C11—21no—
593C4×C11—41no—
594C4×C11—42no—
595C4×C11—41no—
596C4×C11—42no—
597C4×C11—41no—
598C4×C11#58512yes—
599Dic11—42no—
600Dic11—42no—
601Dic11—42no—
602C2×#41—112no—
603C22×Q8—111no—
604C2×Q16—112no—
605C2×Q16—112no—
606C2×Q16—112no—
607C2×Q16—112no—
608C2×Q16—112no—
609C2×Q16—112no—
610C2×SD16—112no—
611C2×SD16—112no—
612C2×SD16—112no—
613C2×SD16—112no—
614C2×SD16—112no—
615C2×D8—112no—
616C4⋊Q8—22no—
617C4⋊Q8—22no—
618C4⋊Q8—21no—
619C4⋊Q8—111no—
620C4⋊Q8—112no—
621C4⋊Q8—112no—
622C4⋊Q8C22⋊D1111yescharacteristic
623C4⋊Q8C22⋊D1111yescharacteristic
624C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
625C4⋊Q8C22×D1112yes—
626C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
627C4⋊Q8C22×D1112yes—
628#127—111no—
629#126—22no—
630#126—22no—
631#126—22no—
632#126—22no—
633#126—22no—
634#126—22no—
635#126—21no—
636#126—222no—
637#126—222no—
638#126—222no—
639#126—222no—
640#125—22no—
641#125—22no—
642#125—22no—
643#125—22no—
644#125—22no—
645#125—21no—
646#125—21no—
647#125—222no—
648#125—222no—
649#125—222no—
650#125C22⋊D1112yes—
651#125C22×D1111yescharacteristic
652#125C22×D1112yes—
653#124—22no—
654#124—112no—
655#124—112no—
656#124—112no—
657#124—222no—
658#124C22×D1111yescharacteristic
659#124C22×D1112yes—
660#123—21no—
661#123—22no—
662#123—222no—
663#123—222no—
664#123—222no—
665#123—222no—
666C22⋊Q8—21no—
667C22⋊Q8—21no—
668C22⋊Q8—22no—
669C22⋊Q8—21no—
670C22⋊Q8—22no—
671C22⋊Q8—22no—
672C22⋊Q8—222no—
673C22⋊Q8—222no—
674C22⋊Q8—222no—
675C22⋊Q8—222no—
676C22⋊Q8C22⋊D1112yes—
677C22⋊Q8C22⋊D1111yescharacteristic
678C22⋊Q8C22⋊D1111yescharacteristic
679C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
680C22⋊Q8C22×D1112yes—
681#121—221no—
682#121—221no—
683#121C22×D1111yescharacteristic
684C4×Q8—21no—
685C4×Q8—21no—
686C4×Q8—22no—
687C4×Q8—21no—
688C4×Q8—112no—
689C4×Q8—112no—
690C4×Q8—112no—
691C4×Q8—112no—
692C4×Q8—222no—
693C4×Q8—221no—
694C4×Q8—221no—
695C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
696C4×Q8C22×D1112yes—
697C4×Q8C22×D1112yes—
698C4×Q8C22×D1112yes—
699C4×Q8C22×D1112yes—
700C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
701C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
702C4×Q8C22×D1112yes—
703C4×D4—21no—
704C4×D4—112no—
705C4×D4—112no—
706C4×D4—222no—
707C4×D4—222no—
708C4×D4—222no—
709C4×D4—221no—
710C4×D4—221no—
711C4×D4C22×D1111yescharacteristic
712C4×D4C22×D1112yes—
713#117—21no—
714#117—22no—
715#117—21no—
716#117—21no—
717#117—222no—
718#117—222no—
719#117—222no—
720#117C22×D1112yes—
721C2×C4⋊C4—21no—
722C2×C4⋊C4—111no—
723C2×C4⋊C4—221no—
724C2×C4⋊C4—222no—
725C2×C42—221no—
726C2×C42C22×D1111yescharacteristic
727#107—112no—
728#106—112no—
729#106—112no—
730#106—112no—
731C4⋊C8—112no—
732C4⋊C8—112no—
733C4⋊C8—112no—
734C4⋊C8—112no—
735C4⋊C8—112no—
736C4⋊C8—112no—
737#103—112no—
738#103—112no—
739#103—112no—
740#103—112no—
741#103—112no—
742#103—112no—
743#103—112no—
744#103—112no—
745#103—112no—
746#103—112no—
747#103—112no—
748#102—112no—
749#102—112no—
750#102—112no—
751#102—112no—
752#102—112no—
753C22⋊C8—111no—
754C22⋊C8—112no—
755C22⋊C8—111no—
756#97—112no—
757#97—111no—
758#97—111no—
759#97—112no—
760#97—112no—
761C4×C8—112no—
762C4×C8—112no—
763C2×C11—41no—
764C2×C11—81no—
765C2×C11#348711yescharacteristic
766C2×C11#358611yescharacteristic
767C2×C11#358611yescharacteristic
768D11—82no—
769#41—442no—
770#41—442no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—22no—
773C2×Q8—112no—
774C2×Q8—112no—
775C2×Q8—221no—
776C2×Q8—442no—
777C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
778C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
779C2×Q8C2×C22⋊D1112yes—
780C2×Q8C23×D1112yes—
781C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
782C2×D4—21no—
783C2×D4—112no—
784C2×D4—222no—
785C2×D4—221no—
786C2×D4—221no—
787C2×D4C23×D1111yescharacteristic
788C22×C4—21no—
789C22×C4—22no—
790C22×C4—221no—
791C22×C4—221no—
792C22×C4—222no—
793C22×C4—222no—
794C22×C4—222no—
795C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
796C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
797C22×C4C23×D1111yescharacteristic
798Q16—442no—
799Q16—442no—
800Q16—442no—
801Q16—442no—
802Q16—442no—
803Q16—442no—
804SD16—442no—
805SD16—442no—
806SD16—442no—
807SD16—442no—
808SD16—442no—
809D8—442no—
810C2×C8—112no—
811C2×C8—112no—
812C2×C8—112no—
813C2×C8—112no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—22no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—22no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—22no—
822C4⋊C4—22no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—22no—
826C4⋊C4—22no—
827C4⋊C4—22no—
828C4⋊C4—22no—
829C4⋊C4—22no—
830C4⋊C4—21no—
831C4⋊C4—112no—
832C4⋊C4—221no—
833C4⋊C4—222no—
834C4⋊C4—222no—
835C4⋊C4—222no—
836C4⋊C4—222no—
837C4⋊C4—222no—
838C4⋊C4—222no—
839C4⋊C4—221no—
840C4⋊C4—221no—
841C4⋊C4—222no—
842C4⋊C4—222no—
843C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
844C4⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
845C4⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
846C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
847C4⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
848C4⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
849C4⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
850C4⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
851C4⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
852C4⋊C4C23×D1112yes—
853C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
854C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
855C22⋊C4—22no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—22no—
864C22⋊C4—222no—
865C22⋊C4—222no—
866C22⋊C4—222no—
867C22⋊C4—222no—
868C22⋊C4—222no—
869C22⋊C4—222no—
870C22⋊C4—222no—
871C22⋊C4—222no—
872C22⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
873C22⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
874C42—22no—
875C42—21no—
876C42—22no—
877C42—22no—
878C42—22no—
879C42—222no—
880C42—222no—
881C42—222no—
882C42—222no—
883C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
884C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
885C42C23×D1112yes—
886C42C23×D1112yes—
887C42C23×D1111yescharacteristic
888C42C23×D1111yescharacteristic
889C11#6194111yescharacteristic, complemented, Sylow
890C23—21no—
891C23—222no—
892C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
893Q8—22no—
894Q8—22no—
895Q8—22no—
896Q8—42no—
897Q8—41no—
898Q8—41no—
899Q8—81no—
900Q8—82no—
901Q8—222no—
902Q8—222no—
903Q8—222no—
904Q8—222no—
905Q8—442no—
906D4—22no—
907D4—81no—
908D4—222no—
909D4—222no—
910D4—442no—
911D4—444no—
912D4—881no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—82no—
923C2×C4—222no—
924C2×C4—222no—
925C2×C4—222no—
926C2×C4—444no—
927C2×C4—442no—
928C2×C4—882no—
929C2×C4—882no—
930C2×C4—881no—
931C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
932C2×C4C22×C22⋊D1112yes—
933C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
934C2×C4C22×C22⋊D1112yes—
935C2×C4C22×C22⋊D1112yes—
936C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
937C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
938C2×C4C22×C22⋊D1112yes—
939C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
940C2×C4C24×D1111yescharacteristic
941C8—222no—
942C8—222no—
943C8—222no—
944C8—222no—
945C22—21no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—442no—
952C22—442no—
953C22—442no—
954C22C23×C22⋊D1111yescharacteristic
955C4—21no—
956C4—21no—
957C4—22no—
958C4—22no—
959C4—21no—
960C4—21no—
961C4—22no—
962C4—22no—
963C4—21no—
964C4—42no—
965C4—41no—
966C4—41no—
967C4—42no—
968C4—41no—
969C4—442no—
970C4—442no—
971C4—442no—
972C4#1062345712yes—
973C2—41no—
974C2—81no—
975C2—882no—
976C2#1308227111yescharacteristic
977C2#1308340211yescharacteristic
978C2#1308340311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×C22⋊D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3555C2
socleC22×C11C23×D4
prime radical#13079649C2
hypercenter#3555D11
hypocenterC11#61941
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ #533 ◁ #3555

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082483C2semidirect
2. #13081691C2semidirect
3. #13081682C2semidirect
4. #13081647C2semidirect
5. #13081643C2semidirect
6. #13081443C2semidirect
7. #13081419C2semidirect
8. #13081384C2semidirect
9. #13081356C2semidirect
10. #13079719C2semidirect
11. #13079693C2semidirect
13. #13079623C2semidirect
14. #13078887C2semidirect
15. #13078824C2semidirect
16. #13078783C2semidirect
17. #13078742C2semidirect
18. #13077722C2semidirect
19. C11×#3555C2semidirect
401. #3555D11semidirect
889. C11#61941semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824832
#130816912
#130816822
#130816472
#130816432
#130814432
#130814192
#130813842
#130813562
#130797192
#130796932
#130796492
#130796232
#130788872
#130788242
#130787832
#130787422
#130777222
C11×#35552
#6194111