Finite Group Databasebeta

← #15645803

Subgroups — #15645803

Order 2816.

1646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13083098C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082481C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13081690C212yesmaximal, complemented
4#13081683C212yesmaximal, complemented
5#13081648C212yesmaximal, complemented
6#13081642C212yesmaximal, complemented
7#13081450C212yesmaximal, complemented
8#13081420C212yesmaximal, complemented
9#13081385C212yesmaximal, complemented
10#13081359C212yesmaximal, complemented
11#13079731C212yesmaximal, complemented
12#13079695C212yesmaximal, complemented
13#13079655C211yesmaximal, characteristic
14#13079623C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13078888C212yesmaximal, complemented
16#13078833C212yesmaximal, complemented
17#13078787C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13077721C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C11×#3113C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C11×#533C2211yescharacteristic
21C2×C4×Q8×C11C2211yescharacteristic
22#10623347C2212yes—
23#10623263C2211yescharacteristic
24#10623261C2211yescharacteristic
25#10623253C2211yescharacteristic
26#10623252C2211yescharacteristic
27#10623228—21no—
28#10623220—21no—
29#10623177—22no—
30#10623174C2212yes—
31#10623156C2212yes—
32#10623116C2212yes—
33#10623115—21no—
34#10623114—22no—
35#10623112—22no—
36#10623110—21no—
37#10623100C2212yes—
38#10623099C2212yes—
39#10623099C2212yes—
40#10623099C2212yes—
41#10623098C2212yes—
42#10623064—21no—
43#10623060—21no—
44#10623046—21no—
45#10623046—21no—
46#10623035C2212yes—
47#10623010—22no—
48#10623010C2211yescharacteristic
49#10623008C2211yescharacteristic
50#10623001C2211yescharacteristic
51C11×#483C2212yes—
52C11×#475C2212yes—
53C11×#462C2212yes—
54C11×#451C2212yes—
55C11×#441C2212yes—
56C11×#441C2212yes—
57C11×#432C2211yescharacteristic
58#10622841C2211yescharacteristic
59#10622840C2211yescharacteristic
60#10622804C2212yes—
61#10622803C2212yes—
62#10622803C2212yes—
63#10622798C2212yes—
64#10622798C2212yes—
65#10622795C2212yes—
66#10622795C2212yes—
67#10622794C2212yes—
68#10622702C2212yes—
69#10622699C2212yes—
70#10622660C2212yes—
71#10622660C2212yes—
72#10622644C2212yes—
73#10622643C2212yes—
74#10622641C2212yes—
75#10622640C2212yes—
76#10622639C2212yes—
77#10622635C2212yes—
78#10622583C2211yescharacteristic
79#10622581C2211yescharacteristic
80#10622539C2211yescharacteristic
81#10622484C2212yes—
82#10622483C2212yes—
83#10622482C2212yes—
84#10622470C2212yes—
85#10622467C2212yes—
86#10622466C2212yes—
87#10622465C2212yes—
88#10622465C2212yes—
89#10622458C2212yes—
90#10622457C2212yes—
91#10622441C2212yes—
92#10622441C2212yes—
93#10622432C2212yes—
94#10622432C2212yes—
95#10622431C2212yes—
96#10622431C2212yes—
97#10622430C2212yes—
98#10622413C2212yes—
99#10622411C2212yes—
100#10622411C2212yes—
101#10622410C2212yes—
102#10622408C2212yes—
103#10622406C2212yes—
104#10622406C2212yes—
105#10622405C2212yes—
106#10622403C2212yes—
107#10622402C2212yes—
108#10622401C2212yes—
109#10622347C2212yes—
110#10622346C2212yes—
111#10622333C2212yes—
112#10622333C2212yes—
113#10622328C2211yescharacteristic
114#10622326C2211yescharacteristic
115#10622325C2211yescharacteristic
116#10622316C2211yescharacteristic
117#10622314C2212yes—
118#10622314C2212yes—
119C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
120C2×#4339C2312yes—
121C2×C11×Q16C2312yes—
122C2×C11×Q16C2312yes—
123C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
124C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
125C11×#125—21no—
126C11×C22⋊Q8—21no—
127C11×C22⋊Q8C2312yes—
128C4×Q8×C11—21no—
129C4×Q8×C11—21no—
130C4×Q8×C11—21no—
131C4×Q8×C11C2312yes—
132C4×Q8×C11C2312yes—
133C4×Q8×C11C2312yes—
134C11×#117—21no—
135C2×C11×C4⋊C4—21no—
136C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
137C2×C42×C11—21no—
138C2×C42×C11C2311yescharacteristic
139#67000C2312yes—
140#67000C2312yes—
141#67000C2312yes—
142#66999—22no—
143#66999—22no—
144#66999—22no—
145Q8×Dic11C2312yes—
146Q8×Dic11C2312yes—
147#66997—22no—
148#66997C2312yes—
149#66997C2312yes—
150#66997C2312yes—
151C2×#4326C2312yes—
152C2×#4326C2312yes—
153C2×#4326C2312yes—
154C2×#4325C2312yes—
155C2×#4325C2312yes—
156C2×#4325C2312yes—
157#66983—21no—
158#66983—21no—
159#66983C2311yescharacteristic
160#66982—21no—
161#66982—22no—
162#66982—22no—
163C4×C22⋊D11—21no—
164C4×C22⋊D11—22no—
165C4×C22⋊D11—22no—
166#66979C2312yes—
167#66977D412yes—
168#66977D411yescharacteristic
169#66977D411yescharacteristic
170#66977C2311yescharacteristic
171C2×Dic44C2312yes—
172C2×D88C2312yes—
173C2×#4314C2312yes—
174C2×#4314C2312yes—
175#66951—22no—
176#66951—22no—
177#66951—22no—
178#66951—22no—
179#66951—22no—
180#66950—21no—
181#66950—21no—
182#66950—22no—
183#66949—22no—
184#66949—22no—
185#66949—22no—
186#66947—22no—
187#66947—22no—
188#66946C2312yes—
189#66946C2312yes—
190#66946C2312yes—
191#66945—21no—
192#66945—22no—
193C4⋊C4×D11—21no—
194C4⋊C4×D11—22no—
195#66943—21no—
196#66943—22no—
197#66943—22no—
198#66943C2312yes—
199#66942—22no—
200#66942—22no—
201#66942—22no—
202#66942—22no—
203#66941—22no—
204#66941—21no—
205#66941C2312yes—
206#66940—21no—
207#66940—21no—
208#66940C2312yes—
209#66940C2312yes—
210#66940C2312yes—
211#66938—22no—
212#66936—22no—
213#66932—22no—
214#66932—22no—
215#66929—21no—
216#66929—22no—
217#66929—22no—
218#66929—22no—
219#66928—22no—
220#66928C2312yes—
221#66928C2311yescharacteristic
222#66927C2311yescharacteristic
223C4×D44—21no—
224C4×D44—21no—
225C4×D44—22no—
226C4×D44C2311yescharacteristic
227#66925—21no—
228#66925—22no—
229#66925—22no—
230#66925—22no—
231#66923—22no—
232#66923—22no—
233#66923D412yes—
234#66923C2311yescharacteristic
235#66922D411yescharacteristic
236#66922D411yescharacteristic
237#66922C2311yescharacteristic
238C4×Dic22—22no—
239C4×Dic22—22no—
240C4×Dic22C2311yescharacteristic
241C4×Dic22C2311yescharacteristic
242C4×Dic22C2311yescharacteristic
243C4×Dic22C2312yes—
244C11×#106C2312yes—
245C11×#106C2312yes—
246C11×C4⋊C8C2312yes—
247C11×#103C2312yes—
248C11×#103C2312yes—
249C11×#103C2312yes—
250C11×#103C2312yes—
251C11×C22⋊C8C2312yes—
252C11×#97C2311yescharacteristic
253C11×#97C2311yescharacteristic
254#66899C2312yes—
255#66899C2312yes—
256C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
257C22⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
258#66885C2312yes—
259#66885C2312yes—
260#66880C2312yes—
261#66880C2312yes—
262#66879C2312yes—
263#66879C2312yes—
264Dic11⋊C8C2312yes—
265Dic11⋊C8C2312yes—
266Dic11⋊C8C2312yes—
267Dic11⋊C8C2312yes—
268C8×Dic11C2312yes—
269C8×Dic11C2312yes—
270#66874C2312yes—
271#66874C2312yes—
272#66874C2312yes—
273#66873C2312yes—
274#66873C2312yes—
275#66873C2312yes—
276#66872C2312yes—
277#66871C2312yes—
278C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
279#66867C2312yes—
280#61941—111nomaximal, Sylow
281C2×Q8×C11—21no—
282C2×Q8×C11—21no—
283C2×Q8×C11—42no—
284C2×Q8×C11C2412yes—
285C2×Q8×C11C2412yes—
286C22×C4×C11—21no—
287C22×C4×C11—21no—
288C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C11C2411yescharacteristic
291C2×C22⋊D11—22no—
292C2×C22⋊D11—21no—
293#4339—42no—
294#4339—42no—
295C2×D44—21no—
296C2×D44—21no—
297C2×D44C2412yes—
298C2×D44C2411yescharacteristic
299C2×C4×D11—22no—
300C2×C4×D11—22no—
301C2×C4×D11—22no—
302C2×C4×D11—21no—
303C2×C4×D11—22no—
304C2×Dic22—22no—
305C2×Dic22C2×D412yes—
306C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
307C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
308C2×Dic22C2412yes—
309C2×Dic22C2411yescharacteristic
310C11×Q16—42no—
311C11×Q16—42no—
312C2×C8×C11C2412yes—
313C2×C8×C11C2412yes—
314C11×C4⋊C4—21no—
315C11×C4⋊C4—21no—
316C11×C4⋊C4—22no—
317C11×C4⋊C4—22no—
318C11×C4⋊C4—21no—
319C11×C4⋊C4—22no—
320C11×C4⋊C4—21no—
321C11×C4⋊C4—22no—
322C11×C4⋊C4C2412yes—
323C11×C4⋊C4C2412yes—
324C11×C22⋊C4—22no—
325C42×C11—22no—
326C42×C11—22no—
327C42×C11—22no—
328C42×C11C2×D411yescharacteristic
329C42×C11C2×D411yescharacteristic
330C42×C11C2411yescharacteristic
331C42×C11C2411yescharacteristic
332C22⋊Dic11—21no—
333C22⋊Dic11C2×D412yes—
334C22⋊Dic11C2×D412yes—
335#4326—42no—
336#4326—42no—
337#4326—42no—
338#4325—42no—
339#4325—42no—
340#4325—42no—
341(C2×D11)⋊C4—22no—
342(C2×D11)⋊C4—22no—
343(C2×D11)⋊C4—22no—
344(C2×D11)⋊C4—22no—
345(C2×D11)⋊C4—22no—
346(C2×D11)⋊C4—22no—
347(C2×D11)⋊C4—22no—
348(C2×D11)⋊C4—22no—
349(C2×D11)⋊C4—22no—
350(C2×D11)⋊C4—22no—
351(C2×D11)⋊C4—21no—
352(C2×D11)⋊C4—21no—
353(C2×D11)⋊C4—21no—
354(C2×D11)⋊C4—22no—
355(C2×D11)⋊C4—21no—
356C4⋊Dic11—22no—
357C4⋊Dic11—22no—
358C4⋊Dic11—22no—
359C4⋊Dic11—21no—
360C4⋊Dic11—21no—
361C4⋊Dic11C2×D412yes—
362C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
363C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
364C4⋊Dic11C2×D412yes—
365C4⋊Dic11C2×D412yes—
366C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
367C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
368Dic11⋊C4—22no—
369Dic11⋊C4—22no—
370Dic11⋊C4—22no—
371Dic11⋊C4—22no—
372Dic11⋊C4—22no—
373Dic11⋊C4—22no—
374Dic11⋊C4—22no—
375Dic11⋊C4—22no—
376Dic11⋊C4—22no—
377Dic11⋊C4—22no—
378Dic11⋊C4—22no—
379Dic11⋊C4—21no—
380Dic11⋊C4—21no—
381Dic11⋊C4—21no—
382Dic11⋊C4—21no—
383Dic11⋊C4C2×D412yes—
384Dic11⋊C4C2×D412yes—
385Dic11⋊C4C2×D412yes—
386Dic11⋊C4C2×D412yes—
387C4×Dic11—22no—
388C4×Dic11—22no—
389C4×Dic11—22no—
390C4×Dic11—22no—
391C4×Dic11—22no—
392C4×Dic11—21no—
393C4×Dic11C2412yes—
394C4×Dic11C2412yes—
395C2×C11⋊C8C2412yes—
396C2×C11⋊C8C2412yes—
397Dic44—42no—
398D88—42no—
399#4314—42no—
400#4314—42no—
401#3555—111no—
402#3507—111no—
403#3402—112no—
404#3401—112no—
405#3398—112no—
406#3398—112no—
407#3376—112no—
408#3374—112no—
409#3371—112no—
410#3369—112no—
411#3225—112no—
412#3223—112no—
413#3219—111no—
414#3216—111no—
415#3125—112no—
416#3120—112no—
417#3117—111no—
418#3113D1111yescharacteristic, complemented
419#2987—111no—
420C23×C11C22×D411yescharacteristic
421C22×D11—21no—
422C22×D11—22no—
423Q8×C11—22no—
424Q8×C11—22no—
425Q8×C11—22no—
426Q8×C11—22no—
427Q8×C11—42no—
428Q8×C11—81no—
429C2×C4×C11—22no—
430C2×C4×C11—22no—
431C2×C4×C11—22no—
432C2×C4×C11—22no—
433C2×C4×C11—22no—
434C2×C4×C11—41no—
435C2×C4×C11—41no—
436C2×C4×C11—42no—
437C2×C4×C11—81no—
438C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C11C2511yescharacteristic
444C22⋊D11—44no—
445C22⋊D11—81no—
446C2×Dic11—21no—
447C2×Dic11—21no—
448C2×Dic11—22no—
449C2×Dic11—21no—
450C2×Dic11C22×D412yes—
451C2×Dic11C22×D412yes—
452C2×Dic11C22×D412yes—
453C2×Dic11C22×D412yes—
454D44—22no—
455D44—22no—
456D44—22no—
457D44—42no—
458D44—81no—
459C4×D11—42no—
460C4×D11—44no—
461C4×D11—82no—
462C4×D11—82no—
463C4×D11—82no—
464Dic22—22no—
465Dic22—22no—
466Dic22—22no—
467Dic22—42no—
468Dic22—41no—
469Dic22—41no—
470Dic22—82no—
471C8×C11—22no—
472C8×C11—22no—
473C11⋊C8—22no—
474C11⋊C8—22no—
475#563—222no—
476#559—112no—
477Q82—111no—
478#557—111no—
479#557—112no—
480#557—112no—
481#556—111no—
482#556—112no—
483#556—112no—
484#556—112no—
485#556—221no—
486#556—221no—
487#554—111no—
488#554—221no—
489#552—221no—
490#552—222no—
491#544—221no—
492#542—112no—
493#541—112no—
494#541—222no—
495#541—221no—
496#539—221no—
497#539—221no—
498#536—112no—
499#533—111no—
500#533C2×D1111yescharacteristic
501#532—111no—
502#529—111no—
503#529—222no—
504#520—112no—
505C2×C4×Q8C2×D1111yescharacteristic
506#497—112no—
507#497—112no—
508#497—112no—
509#497—111no—
510#496—111no—
511#495—112no—
512#494—112no—
513#491—112no—
514#491—111no—
515#490—111no—
516#489—112no—
517#489—112no—
518#488—112no—
519#487—112no—
520#484—111no—
521#483C2×D1112yes—
522#481—111no—
523#479—112no—
524#479—112no—
525#478—112no—
526#476—112no—
527#475—112no—
528#475C2×D1112yes—
529#464—112no—
530#464—112no—
531#464—112no—
532#464—112no—
533#464—112no—
534#464—112no—
535#463—112no—
536#463—112no—
537#463—112no—
538#462—112no—
539#462—112no—
540#462—112no—
541#462—112no—
542#462—112no—
543#462C2×D1112yes—
544#461—112no—
545#461—112no—
546#460—112no—
547#452—112no—
548#452—112no—
549#452—112no—
550#451—111no—
551#451C2×D1112yes—
552#449—112no—
553#448—111no—
554#446—112no—
555#446—112no—
556#446—112no—
557#446—112no—
558#442—112no—
559#441—112no—
560#441—112no—
561#441—112no—
562#441C2×D1112yes—
563#441C2×D1112yes—
564#440—112no—
565#440—112no—
566C4×Q16—112no—
567C4×SD16—112no—
568C4×SD16—112no—
569C4×SD16—112no—
570#433—112no—
571#433—112no—
572#432—111no—
573#432C2×D1111yescharacteristic
574C22×C11—21no—
575C22×C11—21no—
576C22×C11—21no—
577C22×C11C23×D411yescharacteristic
578C2×D11—41no—
579C2×D11—42no—
580C2×D11—41no—
581C2×D11—42no—
582C2×D11—42no—
583C2×D11—41no—
584C4×C11—21no—
585C4×C11—21no—
586C4×C11—21no—
587C4×C11—21no—
588C4×C11—21no—
589C4×C11—42no—
590C4×C11—42no—
591C4×C11—42no—
592C4×C11—42no—
593C4×C11#58512yes—
594Dic11—22no—
595Dic11—22no—
596Dic11—22no—
597Dic11—22no—
598Dic11—41no—
599Dic11—41no—
600Dic11—42no—
601Dic11—41no—
602C2×#41—112no—
603C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
604C2×Q16—112no—
605C2×Q16—112no—
606C2×Q16—112no—
607C2×Q16—112no—
608C2×Q16C22×D1112yes—
609C2×Q16C22×D1112yes—
610C2×SD16—112no—
611C2×SD16—112no—
612C2×SD16—112no—
613C2×SD16—112no—
614C2×SD16—112no—
615C2×D8—112no—
616C4⋊Q8—112no—
617C4⋊Q8—112no—
618C4⋊Q8—112no—
619C4⋊Q8—112no—
620C4⋊Q8—111no—
621C4⋊Q8—111no—
622C4⋊Q8—111no—
623C4⋊Q8—221no—
624C4⋊Q8—222no—
625C4⋊Q8—222no—
626C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
627C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
628#127—111no—
629#126—222no—
630#126—222no—
631#126—222no—
632#126—222no—
633#126—222no—
634#126—222no—
635#126—222no—
636#126—222no—
637#126—222no—
638#126—222no—
639#126—221no—
640#125—21no—
641#125—112no—
642#125—112no—
643#125—111no—
644#125—222no—
645#125—222no—
646#125—222no—
647#125—222no—
648#125—222no—
649#125—222no—
650#125—222no—
651#125—222no—
652#125—221no—
653#124—112no—
654#124—112no—
655#124—112no—
656#124—111no—
657#124—112no—
658#124—222no—
659#124—222no—
660#123—222no—
661#123—222no—
662#123—222no—
663#123—222no—
664#123—222no—
665#123—221no—
666C22⋊Q8—21no—
667C22⋊Q8—112no—
668C22⋊Q8—111no—
669C22⋊Q8—111no—
670C22⋊Q8—111no—
671C22⋊Q8—222no—
672C22⋊Q8—222no—
673C22⋊Q8—222no—
674C22⋊Q8—221no—
675C22⋊Q8—221no—
676C22⋊Q8—222no—
677C22⋊Q8—222no—
678C22⋊Q8—222no—
679C22⋊Q8—222no—
680C22⋊Q8C22×D1112yes—
681#121—111no—
682#121—221no—
683#121—221no—
684C4×Q8—21no—
685C4×Q8—21no—
686C4×Q8—21no—
687C4×Q8—111no—
688C4×Q8—111no—
689C4×Q8—112no—
690C4×Q8—112no—
691C4×Q8—112no—
692C4×Q8—112no—
693C4×Q8—112no—
694C4×Q8—112no—
695C4×Q8—111no—
696C4×Q8—222no—
697C4×Q8—222no—
698C4×Q8—221no—
699C4×Q8—221no—
700C4×Q8C22×D1112yes—
701C4×Q8C22×D1112yes—
702C4×Q8C22×D1112yes—
703C4×D4—112no—
704C4×D4—112no—
705C4×D4—112no—
706C4×D4—111no—
707C4×D4—222no—
708C4×D4—222no—
709C4×D4—222no—
710C4×D4—221no—
711C4×D4—221no—
712C4×D4—221no—
713#117—21no—
714#117—112no—
715#117—222no—
716#117—222no—
717#117—222no—
718#117—222no—
719#117—221no—
720#117—221no—
721C2×C4⋊C4—21no—
722C2×C4⋊C4—222no—
723C2×C4⋊C4—221no—
724C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
725C2×C42—21no—
726C2×C42C22×D1111yescharacteristic
727#107—112no—
728#106—112no—
729#106C22×D1112yes—
730#106C22×D1112yes—
731C4⋊C8—112no—
732C4⋊C8—112no—
733C4⋊C8—112no—
734C4⋊C8—112no—
735C4⋊C8—112no—
736C4⋊C8C22×D1112yes—
737#103—112no—
738#103—112no—
739#103—112no—
740#103—112no—
741#103—112no—
742#103—112no—
743#103—112no—
744#103C22×D1112yes—
745#103C22×D1112yes—
746#103C22×D1112yes—
747#103C22×D1112yes—
748#102—112no—
749#102—112no—
750#102—112no—
751#102—112no—
752#102—112no—
753C22⋊C8—111no—
754C22⋊C8—111no—
755C22⋊C8C22×D1112yes—
756#97—112no—
757#97—112no—
758#97—112no—
759#97C22×D1111yescharacteristic
760#97C22×D1111yescharacteristic
761C4×C8—112no—
762C4×C8—112no—
763C2×C11—41no—
764C2×C11#348711yescharacteristic
765C2×C11#358611yescharacteristic
766C2×C11#358611yescharacteristic
767D11—81no—
768D11—82no—
769#41—442no—
770#41—442no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—42no—
774C2×Q8—111no—
775C2×Q8—111no—
776C2×Q8—112no—
777C2×Q8—112no—
778C2×Q8—111no—
779C2×Q8—222no—
780C2×Q8C23×D1112yes—
781C2×Q8C23×D1112yes—
782C2×D4—112no—
783C2×D4—111no—
784C2×D4—222no—
785C2×D4—221no—
786C2×D4—221no—
787C2×D4—221no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—222no—
791C22×C4—222no—
792C22×C4—222no—
793C22×C4—221no—
794C22×C4—222no—
795C22×C4D4×D1111yescharacteristic
796C22×C4D4×D1111yescharacteristic
797C22×C4C23×D1111yescharacteristic
798Q16—42no—
799Q16—42no—
800Q16—442no—
801Q16—442no—
802Q16—442no—
803Q16—442no—
804SD16—442no—
805SD16—442no—
806SD16—442no—
807SD16—442no—
808SD16—442no—
809D8—442no—
810C2×C8—112no—
811C2×C8—112no—
812C2×C8C23×D1112yes—
813C2×C8C23×D1112yes—
814C4⋊C4—22no—
815C4⋊C4—22no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—22no—
821C4⋊C4—22no—
822C4⋊C4—112no—
823C4⋊C4—111no—
824C4⋊C4—112no—
825C4⋊C4—112no—
826C4⋊C4—112no—
827C4⋊C4—112no—
828C4⋊C4—111no—
829C4⋊C4—112no—
830C4⋊C4—112no—
831C4⋊C4—111no—
832C4⋊C4—111no—
833C4⋊C4—222no—
834C4⋊C4—222no—
835C4⋊C4—222no—
836C4⋊C4—222no—
837C4⋊C4—222no—
838C4⋊C4—222no—
839C4⋊C4—222no—
840C4⋊C4—222no—
841C4⋊C4—222no—
842C4⋊C4—222no—
843C4⋊C4—222no—
844C4⋊C4—222no—
845C4⋊C4—222no—
846C4⋊C4—222no—
847C4⋊C4—221no—
848C4⋊C4—221no—
849C4⋊C4—221no—
850C4⋊C4—221no—
851C4⋊C4—221no—
852C4⋊C4—221no—
853C4⋊C4C23×D1112yes—
854C4⋊C4C23×D1112yes—
855C22⋊C4—22no—
856C22⋊C4—112no—
857C22⋊C4—112no—
858C22⋊C4—222no—
859C22⋊C4—222no—
860C22⋊C4—222no—
861C22⋊C4—222no—
862C22⋊C4—222no—
863C22⋊C4—222no—
864C22⋊C4—222no—
865C22⋊C4—222no—
866C22⋊C4—222no—
867C22⋊C4—221no—
868C22⋊C4—222no—
869C22⋊C4—221no—
870C22⋊C4—221no—
871C22⋊C4—221no—
872C22⋊C4—221no—
873C22⋊C4—222no—
874C42—22no—
875C42—22no—
876C42—22no—
877C42—112no—
878C42—112no—
879C42—222no—
880C42—222no—
881C42—222no—
882C42—222no—
883C42—222no—
884C42—221no—
885C42D4×D1111yescharacteristic
886C42D4×D1111yescharacteristic
887C42C23×D1111yescharacteristic
888C42C23×D1111yescharacteristic
889C11#6194111yescharacteristic, complemented, Sylow
890C23—221no—
891C23—222no—
892C23C2×D4×D1111yescharacteristic
893Q8—22no—
894Q8—22no—
895Q8—22no—
896Q8—22no—
897Q8—42no—
898Q8—81no—
899Q8—222no—
900Q8—222no—
901Q8—222no—
902Q8—441no—
903Q8—441no—
904Q8—442no—
905Q8—882no—
906D4—222no—
907D4—222no—
908D4—222no—
909D4—442no—
910D4—444no—
911D4—881no—
912D4—881no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—81no—
922C2×C4—112no—
923C2×C4—112no—
924C2×C4—112no—
925C2×C4—112no—
926C2×C4—221no—
927C2×C4—221no—
928C2×C4—221no—
929C2×C4—222no—
930C2×C4—444no—
931C2×C4—442no—
932C2×C4—882no—
933C2×C4—882no—
934C2×C4—882no—
935C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
936C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
937C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
939C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
940C2×C4C24×D1111yescharacteristic
941C8—22no—
942C8—22no—
943C8—222no—
944C8—222no—
945C22—21no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—441no—
949C22—442no—
950C22—441no—
951C22—442no—
952C22—442no—
953C22—441no—
954C22C22×D4×D1111yescharacteristic
955C4—21no—
956C4—21no—
957C4—21no—
958C4—21no—
959C4—21no—
960C4—42no—
961C4—42no—
962C4—42no—
963C4—42no—
964C4—222no—
965C4—222no—
966C4—222no—
967C4—222no—
968C4—441no—
969C4—441no—
970C4—442no—
971C4—441no—
972C4#1062345312yes—
973C2—41no—
974C2—881no—
975C2—882no—
976C2#1308227011yescharacteristic
977C2#1308339911yescharacteristic
978C2#1308339911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3113C2
socleC22×C11C23×D4
prime radical#13079655C2
hypercenter#3113D11
hypocenterC11#61941
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3113

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13083098C2semidirect
2. #13082481C2semidirect
3. #13081690C2semidirect
4. #13081683C2semidirect
5. #13081648C2semidirect
6. #13081642C2semidirect
7. #13081450C2semidirect
8. #13081420C2semidirect
9. #13081385C2semidirect
10. #13081359C2semidirect
11. #13079731C2semidirect
12. #13079695C2semidirect
14. #13079623C2semidirect
15. #13078888C2semidirect
16. #13078833C2semidirect
17. #13078787C2semidirect
18. #13077721C2semidirect
19. C11×#3113C2semidirect
418. #3113D11semidirect
889. C11#61941semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130830982
#130824812
#130816902
#130816832
#130816482
#130816422
#130814502
#130814202
#130813852
#130813592
#130797312
#130796952
#130796552
#130796232
#130788882
#130788332
#130787872
#130777212
C11×#31132
#6194111