Finite Group Databasebeta

← #15645885

Subgroups — #15645885

Order 2816.

1646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13083122C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082503C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13081697C212yesmaximal, complemented
4#13081684C212yesmaximal, complemented
5#13081671C212yesmaximal, complemented
6#13081649C212yesmaximal, complemented
7#13081460C212yesmaximal, complemented
8#13081445C212yesmaximal, complemented
9#13081421C212yesmaximal, complemented
10#13081399C212yesmaximal, complemented
11#13079727C212yesmaximal, complemented
12#13079701C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13079679C211yesmaximal, characteristic
14#13079645C212yesmaximal, complemented
15#13078917C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13078908C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13078847C212yesmaximal, complemented
18#13078727C212yesmaximal, complemented
19C11×#2987C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C11×#533C2211yescharacteristic
21#10623266—22no—
22#10623259—22no—
23#10623228—22no—
24#10623224—22no—
25#10623173—22no—
26#10623173—22no—
27#10623171—22no—
28#10623169—22no—
29#10623116C2212yes—
30#10623115C2212yes—
31#10623115C2212yes—
32#10623115C2212yes—
33#10623110C2212yes—
34#10623101C2212yes—
35#10623101C2212yes—
36#10623098C2212yes—
37#10623066C2211yescharacteristic
38#10623065C2212yes—
39#10623057C2211yescharacteristic
40#10623057C2211yescharacteristic
41#10623049C2211yescharacteristic
42#10623047C2211yescharacteristic
43#10623047C2211yescharacteristic
44#10623010C2212yes—
45C4×#4339C2211yescharacteristic
46C2×#66922C2211yescharacteristic
47C11×#446C2212yes—
48C11×#446C2212yes—
49C11×#446C2212yes—
50C11×#446C2212yes—
51C11×#433C2212yes—
52C11×#433C2211yescharacteristic
53C11×#433C2211yescharacteristic
54C11×#432C2212yes—
55#10622464C2212yes—
56#10622463C2212yes—
57#10622462C2212yes—
58#10622462C2212yes—
59#10622462C2212yes—
60#10622462C2212yes—
61#10622462C2212yes—
62#10622461C2212yes—
63#10622460C2212yes—
64#10622458C2212yes—
65#10622458C2212yes—
66#10622458C2212yes—
67#10622458C2212yes—
68#10622458C2212yes—
69#10622457C2212yes—
70#10622457C2212yes—
71#10622457C2212yes—
72#10622454C2212yes—
73#10622454C2212yes—
74#10622454C2212yes—
75#10622454C2212yes—
76#10622442C2212yes—
77#10622442C2212yes—
78#10622442C2212yes—
79#10622352C2212yes—
80#10622352C2212yes—
81#10622351C2212yes—
82#10622351C2212yes—
83#10622350C2212yes—
84#10622347C2212yes—
85#10622346C2212yes—
86#10622336C2212yes—
87#10622329C2212yes—
88#10622329C2212yes—
89#10622329C2212yes—
90#10622328C2212yes—
91#10622328C2212yes—
92#10622328C2212yes—
93#10622328C2211yescharacteristic
94#10622327C2212yes—
95#10622325C2211yescharacteristic
96#10622324C2212yes—
97#10622323C2212yes—
98#10622323C2212yes—
99#10622323C2212yes—
100#10622323C2212yes—
101#10622316C2211yescharacteristic
102#10622316C2212yes—
103#10622316C2211yescharacteristic
104#10622316C2212yes—
105#10622312C2211yescharacteristic
106C4×Dic44C2212yes—
107C4×Dic44C2212yes—
108#10622310C2211yescharacteristic
109#10622310C2211yescharacteristic
110#10622309C2212yes—
111#10622306C2211yescharacteristic
112C4×#4314C2212yes—
113C4×#4314C2212yes—
114#10622294C2212yes—
115C2×#4339C2311yescharacteristic
116C22×Dic22C2311yescharacteristic
117C22×Dic22C2311yescharacteristic
118C11×C4⋊Q8D412yes—
119C11×#125D412yes—
120C11×C22⋊Q8D412yes—
121C11×C22⋊Q8D412yes—
122C4×Q8×C11C2312yes—
123C4×Q8×C11C2312yes—
124C11×#117C2311yescharacteristic
125C11×#117C2311yescharacteristic
126C2×C42×C11C2311yescharacteristic
127#67000—22no—
128#66999—22no—
129#66999—22no—
130#66999—22no—
131#66999—22no—
132Q8×Dic11—22no—
133Q8×Dic11—22no—
134#66997—22no—
135#66983C2312yes—
136#66982—22no—
137C4×C22⋊D11—22no—
138C4×C22⋊D11—22no—
139#66979C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic11—22no—
141#66977C2312yes—
142C2×Dic44C2312yes—
143C2×Dic44C2312yes—
144C2×Dic44C2312yes—
145C2×Dic44C2312yes—
146C2×Dic44C2312yes—
147C2×D88C2312yes—
148C2×#4314C2312yes—
149C2×#4314C2312yes—
150C2×#4314C2312yes—
151C2×#4314C2312yes—
152C2×#4314C2312yes—
153C2×#4314C2312yes—
154#66951—22no—
155#66951—22no—
156#66951—22no—
157#66951—22no—
158#66951—22no—
159#66951—22no—
160#66951—22no—
161#66950—22no—
162#66950—22no—
163#66949—22no—
164#66949—22no—
165#66949—22no—
166#66947—22no—
167#66947—22no—
168#66947—22no—
169#66946—22no—
170#66945—22no—
171#66945—22no—
172#66945—22no—
173C4⋊C4×D11—22no—
174#66943—22no—
175#66943—22no—
176#66943—22no—
177#66943—22no—
178#66943—22no—
179#66943—22no—
180#66942—22no—
181#66942—22no—
182#66942—22no—
183#66940—22no—
184#66940—22no—
185#66940—22no—
186#66939—22no—
187#66939—21no—
188#66939—21no—
189#66938—22no—
190#66937—22no—
191#66936—22no—
192#66932—22no—
193#66930—22no—
194#66930—21no—
195#66930—21no—
196#66929—22no—
197#66928C2312yes—
198#66928C2312yes—
199#66928C2311yescharacteristic
200#66928C2311yescharacteristic
201#66928C2312yes—
202#66927C2311yescharacteristic
203C4×D44C2312yes—
204C4×D44C2312yes—
205C4×D44C2312yes—
206C4×D44C2312yes—
207#66925—21no—
208#66925—22no—
209C42×D11—21no—
210#66923C2312yes—
211#66923C2311yescharacteristic
212#66923C2311yescharacteristic
213#66922—21no—
214#66922—21no—
215#66922C2312yes—
216#66922C2312yes—
217#66922C2311yescharacteristic
218#66922C2312yes—
219#66922C2311yescharacteristic
220#66922C2311yescharacteristic
221#66922C2312yes—
222C4×Dic22C2312yes—
223C4×Dic22C2312yes—
224C4×Dic22C2312yes—
225C4×Dic22C2312yes—
226C4×Dic22C2312yes—
227C4×Dic22C2312yes—
228C4×Dic22C2312yes—
229C4×Dic22C2312yes—
230C11×C4⋊C8C2312yes—
231C11×C4⋊C8C2312yes—
232C11×C4⋊C8C2312yes—
233C11×C4⋊C8C2312yes—
234C11×C4⋊C8C2312yes—
235C11×C4⋊C8C2312yes—
236C11×C22⋊C8C2312yes—
237C11×C22⋊C8C2312yes—
238C11×#97C2312yes—
239C11×#97C2311yescharacteristic
240C11×#97C2312yes—
241C11×#97C2311yescharacteristic
242C11×#97C2312yes—
243C4×C8×C11C2312yes—
244C4×C8×C11C2311yescharacteristic
245C4×C8×C11C2311yescharacteristic
246#66885C2312yes—
247#66885C2312yes—
248#66885C2312yes—
249#66885C2312yes—
250#66882C2312yes—
251#66882C2312yes—
252#66881C2312yes—
253#66881C2312yes—
254#66880C2312yes—
255#66880C2312yes—
256#66880C2312yes—
257#66880C2312yes—
258#66880C2312yes—
259#66880C2312yes—
260#66880C2312yes—
261#66880C2312yes—
262#66880C2312yes—
263#66880C2312yes—
264#66880C2312yes—
265#66880C2312yes—
266#61946—111nomaximal, Sylow
267C2×Q8×C11C2×D412yes—
268C2×Q8×C11C2×D412yes—
269C22×C4×C11C2×D412yes—
270C22×C4×C11C2411yescharacteristic
271C2×C22⋊D11—21no—
272C2×C22⋊D11—22no—
273C22×Dic11—21no—
274C22×Dic11—21no—
275#4339—42no—
276C2×D44—22no—
277C2×D44C2411yescharacteristic
278C2×D44C2412yes—
279C2×C4×D11—21no—
280C2×C4×D11—22no—
281C2×C4×D11—22no—
282C2×C4×D11—22no—
283C2×C4×D11—22no—
284C2×Dic22—21no—
285C2×Dic22—21no—
286C2×Dic22—22no—
287C2×Dic22—42no—
288C2×Dic22—42no—
289C2×Dic22C2411yescharacteristic
290C2×Dic22C2412yes—
291C2×Dic22C2411yescharacteristic
292C2×Dic22C2411yescharacteristic
293C2×Dic22C2412yes—
294C2×C8×C11C2412yes—
295C2×C8×C11C2412yes—
296C2×C8×C11C2412yes—
297C2×C8×C11C2412yes—
298C11×C4⋊C4C2×D412yes—
299C11×C4⋊C4C2×D412yes—
300C11×C4⋊C4C2×D412yes—
301C11×C4⋊C4C2×D412yes—
302C11×C4⋊C4C2×D412yes—
303C11×C4⋊C4C2×D412yes—
304C11×C4⋊C4C2×D412yes—
305C11×C4⋊C4C2×D412yes—
306C11×C22⋊C4C2×D412yes—
307C11×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
308C11×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
309C42×C11C2×D411yescharacteristic
310C42×C11C2×D411yescharacteristic
311C42×C11C2411yescharacteristic
312C42×C11C2412yes—
313C42×C11C2411yescharacteristic
314C42×C11C2412yes—
315C22⋊Dic11—21no—
316C22⋊Dic11—22no—
317(C2×D11)⋊C4—22no—
318(C2×D11)⋊C4—22no—
319(C2×D11)⋊C4—22no—
320(C2×D11)⋊C4—22no—
321(C2×D11)⋊C4—22no—
322(C2×D11)⋊C4—22no—
323(C2×D11)⋊C4—22no—
324(C2×D11)⋊C4—22no—
325(C2×D11)⋊C4—22no—
326(C2×D11)⋊C4—22no—
327(C2×D11)⋊C4—22no—
328(C2×D11)⋊C4—22no—
329(C2×D11)⋊C4—22no—
330C4⋊Dic11—22no—
331C4⋊Dic11—22no—
332C4⋊Dic11—22no—
333C4⋊Dic11—22no—
334C4⋊Dic11—22no—
335C4⋊Dic11—22no—
336C4⋊Dic11—22no—
337C4⋊Dic11—22no—
338C4⋊Dic11—22no—
339C4⋊Dic11—22no—
340C4⋊Dic11C2412yes—
341C4⋊Dic11C2412yes—
342C4⋊Dic11C2412yes—
343Dic11⋊C4—22no—
344Dic11⋊C4—22no—
345Dic11⋊C4—22no—
346Dic11⋊C4—22no—
347Dic11⋊C4—22no—
348Dic11⋊C4—22no—
349Dic11⋊C4—22no—
350Dic11⋊C4—22no—
351Dic11⋊C4—22no—
352Dic11⋊C4—22no—
353Dic11⋊C4—22no—
354Dic11⋊C4—22no—
355Dic11⋊C4—22no—
356C4×Dic11—22no—
357C4×Dic11—22no—
358C4×Dic11—22no—
359C4×Dic11—22no—
360C4×Dic11—22no—
361C4×Dic11—22no—
362C4×Dic11—22no—
363C4×Dic11—22no—
364C4×Dic11—21no—
365Dic44—42no—
366Dic44—42no—
367Dic44—42no—
368Dic44—42no—
369Dic44—42no—
370D88—42no—
371#4314—42no—
372#4314—42no—
373#4314—42no—
374#4314—42no—
375#4314—42no—
376#4314—42no—
377#3557—111no—
378#3509—111no—
379#3402—112no—
380#3401—112no—
381#3400—112no—
382#3398—112no—
383#3377—112no—
384#3376—112no—
385#3374—112no—
386#3372—112no—
387#3225—112no—
388#3223—111no—
389#3221—111no—
390#3218—112no—
391#3127—111no—
392#3126—111no—
393#3121—112no—
394#3111—112no—
395#2987D1111yescharacteristic, complemented
396C23×C11C22×D411yescharacteristic
397C22×D11—21no—
398C22×D11—22no—
399Q8×C11—42no—
400Q8×C11—42no—
401C2×C4×C11—22no—
402C2×C4×C11—42no—
403C2×C4×C11C22×D412yes—
404C2×C4×C11C22×D412yes—
405C2×C4×C11C22×D412yes—
406C2×C4×C11C22×D412yes—
407C2×C4×C11C22×D412yes—
408C2×C4×C11C22×D412yes—
409C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C11C2511yescharacteristic
411C22⋊D11—42no—
412C22⋊D11—82no—
413C2×Dic11—22no—
414C2×Dic11—22no—
415C2×Dic11—22no—
416C2×Dic11—21no—
417C2×Dic11—22no—
418C2×Dic11—21no—
419C2×Dic11—21no—
420C2×Dic11—22no—
421C2×Dic11—42no—
422C2×Dic11—42no—
423D44—22no—
424D44—22no—
425D44—22no—
426D44—82no—
427C4×D11—44no—
428C4×D11—42no—
429C4×D11—82no—
430C4×D11—82no—
431C4×D11—82no—
432Dic22—22no—
433Dic22—22no—
434Dic22—22no—
435Dic22—22no—
436Dic22—22no—
437Dic22—22no—
438Dic22—22no—
439Dic22—42no—
440Dic22—42no—
441Dic22—82no—
442C8×C11—22no—
443C8×C11—22no—
444C8×C11—22no—
445C8×C11—22no—
446#563—222no—
447#559—112no—
448#557—112no—
449#557—112no—
450#557—112no—
451#556—112no—
452#556—112no—
453#556—112no—
454#554—112no—
455#552—222no—
456#552—222no—
457#552—222no—
458#542—112no—
459#542—222no—
460#541—111no—
461#541—222no—
462#540—111no—
463#539—222no—
464#536—111no—
465#536—111no—
466#533—222no—
467#533C2×D1111yescharacteristic
468C2×C4⋊Q8—111no—
469#529—112no—
470#519—111no—
471#519—111no—
472C4×#41—111no—
473#497—112no—
474#497—112no—
475#497—112no—
476#497—111no—
477#496—111no—
478#495—112no—
479#494—111no—
480#492—111no—
481#491—111no—
482#491—112no—
483#491—111no—
484#491—112no—
485#489—112no—
486#488—111no—
487#488—111no—
488#487—112no—
489#485—112no—
490#482—112no—
491#479—112no—
492#479—112no—
493#479—112no—
494#478—112no—
495#477—112no—
496#475—112no—
497#464—112no—
498#464—112no—
499#464—112no—
500#464—112no—
501#464—112no—
502#463—112no—
503#463—112no—
504#463—112no—
505#462—112no—
506#462—112no—
507#462—112no—
508#462—112no—
509#462—112no—
510#461—112no—
511#461—112no—
512#461—112no—
513#461—112no—
514#460—112no—
515#452—112no—
516#451—112no—
517#451—112no—
518#449—112no—
519#448—112no—
520#448—112no—
521#446C2×D1112yes—
522#446C2×D1112yes—
523#446C2×D1112yes—
524#446C2×D1112yes—
525#442—112no—
526#441—112no—
527#441—112no—
528#441—112no—
529#440—112no—
530#440—112no—
531#440—112no—
532#440—112no—
533C4×Q16—112no—
534C4×Q16—112no—
535C4×SD16—112no—
536C4×SD16—112no—
537#433C2×D1112yes—
538#433C2×D1111yescharacteristic
539#433C2×D1111yescharacteristic
540#432C2×D1112yes—
541C22×C11—22no—
542C22×C11—21no—
543C22×C11C23×D411yescharacteristic
544C2×D11—42no—
545C2×D11—42no—
546C2×D11—42no—
547C2×D11—41no—
548C2×D11—42no—
549C4×C11—22no—
550C4×C11—22no—
551C4×C11—22no—
552C4×C11—22no—
553C4×C11—22no—
554C4×C11—22no—
555C4×C11—21no—
556C4×C11#58512yes—
557Dic11—42no—
558Dic11—42no—
559Dic11—42no—
560Dic11—42no—
561Dic11—41no—
562Dic11—41no—
563Dic11—41no—
564Dic11—42no—
565C2×#41—111no—
566C22×Q8—111no—
567C22×Q8—111no—
568C2×Q16—112no—
569C2×Q16—112no—
570C2×Q16—112no—
571C2×Q16—112no—
572C2×Q16—112no—
573C2×SD16—112no—
574C2×SD16—112no—
575C2×SD16—112no—
576C2×SD16—112no—
577C2×SD16—112no—
578C2×SD16—112no—
579C2×D8—112no—
580C4⋊Q8—112no—
581C4⋊Q8—112no—
582C4⋊Q8—112no—
583C4⋊Q8—111no—
584C4⋊Q8—112no—
585C4⋊Q8—111no—
586C4⋊Q8—111no—
587C4⋊Q8—222no—
588C4⋊Q8—221no—
589C4⋊Q8—221no—
590C4⋊Q8D4412yes—
591#127—111no—
592#126—222no—
593#126—222no—
594#126—222no—
595#126—222no—
596#126—222no—
597#126—222no—
598#126—222no—
599#126—222no—
600#126—222no—
601#125—112no—
602#125—111no—
603#125—111no—
604#125—222no—
605#125—222no—
606#125—222no—
607#125—222no—
608#125—222no—
609#125—222no—
610#125—222no—
611#125—222no—
612#125—222no—
613#125D4412yes—
614#124—112no—
615#124—111no—
616#124—112no—
617#124—111no—
618#124—112no—
619#124—222no—
620#124—222no—
621#123—222no—
622#123—222no—
623#123—222no—
624#123—222no—
625#123—222no—
626#123—221no—
627#123—221no—
628#123—222no—
629C22⋊Q8—112no—
630C22⋊Q8—222no—
631C22⋊Q8—222no—
632C22⋊Q8—222no—
633C22⋊Q8—222no—
634C22⋊Q8—222no—
635C22⋊Q8—222no—
636C22⋊Q8—222no—
637C22⋊Q8—222no—
638C22⋊Q8—222no—
639C22⋊Q8D4412yes—
640C22⋊Q8D4412yes—
641#121—112no—
642#121—222no—
643C4×Q8—112no—
644C4×Q8—112no—
645C4×Q8—112no—
646C4×Q8—112no—
647C4×Q8—112no—
648C4×Q8—112no—
649C4×Q8—112no—
650C4×Q8—112no—
651C4×Q8—222no—
652C4×Q8—222no—
653C4×Q8—222no—
654C4×Q8—222no—
655C4×Q8—222no—
656C4×Q8C22×D1112yes—
657C4×Q8C22×D1112yes—
658C4×D4—112no—
659C4×D4—112no—
660C4×D4—112no—
661C4×D4—112no—
662C4×D4—222no—
663C4×D4—222no—
664C4×D4—222no—
665#117—111no—
666#117—222no—
667#117—222no—
668#117—222no—
669#117—222no—
670#117—221no—
671#117—221no—
672#117—221no—
673#117—222no—
674#117C22×D1111yescharacteristic
675#117C22×D1111yescharacteristic
676C2×C4⋊C4—222no—
677C2×C4⋊C4—222no—
678C2×C42—221no—
679C2×C42C22×D1111yescharacteristic
680#107—112no—
681#107—112no—
682#106—112no—
683#106—112no—
684C4⋊C8C22×D1112yes—
685C4⋊C8C22×D1112yes—
686C4⋊C8C22×D1112yes—
687C4⋊C8C22×D1112yes—
688C4⋊C8C22×D1112yes—
689C4⋊C8C22×D1112yes—
690#103—112no—
691#103—112no—
692#103—112no—
693#103—112no—
694#103—112no—
695#103—112no—
696#103—112no—
697#103—112no—
698#103—112no—
699#103—112no—
700#103—112no—
701#103—112no—
702#102—112no—
703#102—112no—
704#102—112no—
705#102—112no—
706C22⋊C8C22×D1112yes—
707C22⋊C8C22×D1112yes—
708#97C22×D1112yes—
709#97C22×D1112yes—
710#97C22×D1111yescharacteristic
711#97C22×D1112yes—
712#97C22×D1111yescharacteristic
713C4×C8C22×D1111yescharacteristic
714C4×C8C22×D1112yes—
715C4×C8C22×D1111yescharacteristic
716C2×C11—41no—
717C2×C11#348711yescharacteristic
718C2×C11#358612yes—
719D11—81no—
720D11—82no—
721#41—442no—
722C2×Q8—112no—
723C2×Q8—111no—
724C2×Q8—111no—
725C2×Q8—111no—
726C2×Q8—112no—
727C2×Q8—221no—
728C2×Q8—221no—
729C2×Q8—222no—
730C2×Q8—442no—
731C2×Q8—442no—
732C2×Q8C2×D4412yes—
733C2×Q8C2×D4412yes—
734C2×D4—111no—
735C2×D4—112no—
736C2×D4—221no—
737C2×D4—222no—
738C2×D4—222no—
739C22×C4—221no—
740C22×C4—221no—
741C22×C4—222no—
742C22×C4—221no—
743C22×C4—222no—
744C22×C4—222no—
745C22×C4—222no—
746C22×C4C2×D4412yes—
747C22×C4C23×D1111yescharacteristic
748Q16—442no—
749Q16—442no—
750Q16—442no—
751Q16—442no—
752Q16—442no—
753SD16—442no—
754SD16—442no—
755SD16—442no—
756SD16—442no—
757SD16—442no—
758SD16—442no—
759D8—442no—
760C2×C8C23×D1112yes—
761C2×C8C23×D1112yes—
762C2×C8C23×D1112yes—
763C2×C8C23×D1112yes—
764C4⋊C4—112no—
765C4⋊C4—112no—
766C4⋊C4—112no—
767C4⋊C4—222no—
768C4⋊C4—222no—
769C4⋊C4—222no—
770C4⋊C4—222no—
771C4⋊C4—222no—
772C4⋊C4—222no—
773C4⋊C4—222no—
774C4⋊C4—222no—
775C4⋊C4—222no—
776C4⋊C4—222no—
777C4⋊C4—222no—
778C4⋊C4—222no—
779C4⋊C4—222no—
780C4⋊C4—222no—
781C4⋊C4—222no—
782C4⋊C4—222no—
783C4⋊C4—222no—
784C4⋊C4—222no—
785C4⋊C4—222no—
786C4⋊C4—222no—
787C4⋊C4—222no—
788C4⋊C4—222no—
789C4⋊C4—222no—
790C4⋊C4C2×D4412yes—
791C4⋊C4C2×D4412yes—
792C4⋊C4C2×D4412yes—
793C4⋊C4C2×D4412yes—
794C4⋊C4C2×D4412yes—
795C4⋊C4C2×D4412yes—
796C4⋊C4C2×D4412yes—
797C4⋊C4C2×D4412yes—
798C22⋊C4—221no—
799C22⋊C4—222no—
800C22⋊C4—222no—
801C22⋊C4—222no—
802C22⋊C4—222no—
803C22⋊C4—222no—
804C22⋊C4—222no—
805C22⋊C4—222no—
806C22⋊C4—222no—
807C22⋊C4—222no—
808C22⋊C4—222no—
809C22⋊C4—222no—
810C22⋊C4—222no—
811C22⋊C4—222no—
812C22⋊C4—222no—
813C22⋊C4C2×D4412yes—
814C22⋊C4C2×D4411yescharacteristic
815C22⋊C4C2×D4411yescharacteristic
816C42—221no—
817C42—222no—
818C42—222no—
819C42—222no—
820C42—222no—
821C42—222no—
822C42—222no—
823C42—222no—
824C42—222no—
825C42C2×D4411yescharacteristic
826C42C2×D4411yescharacteristic
827C42C23×D1111yescharacteristic
828C42C23×D1112yes—
829C42C23×D1111yescharacteristic
830C42C23×D1112yes—
831C11#6194611yescharacteristic, complemented, Sylow
832C23—221no—
833C23—222no—
834C23C22×D4411yescharacteristic
835Q8—42no—
836Q8—42no—
837Q8—222no—
838Q8—222no—
839Q8—222no—
840Q8—222no—
841Q8—222no—
842Q8—222no—
843Q8—222no—
844Q8—442no—
845Q8—442no—
846Q8—882no—
847D4—222no—
848D4—222no—
849D4—222no—
850D4—442no—
851D4—882no—
852D4—882no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—222no—
856C2×C4—222no—
857C2×C4—222no—
858C2×C4—222no—
859C2×C4—221no—
860C2×C4—221no—
861C2×C4—221no—
862C2×C4—222no—
863C2×C4—442no—
864C2×C4—444no—
865C2×C4—442no—
866C2×C4—442no—
867C2×C4—882no—
868C2×C4—882no—
869C2×C4—882no—
870C2×C4C22×D4412yes—
871C2×C4C22×D4412yes—
872C2×C4C22×D4411yescharacteristic
873C2×C4C22×D4412yes—
874C2×C4C22×D4412yes—
875C2×C4C22×D4412yes—
876C2×C4C22×D4412yes—
877C2×C4C24×D1111yescharacteristic
878C8—22no—
879C8—22no—
880C8—22no—
881C8—22no—
882C22—22no—
883C22—21no—
884C22—442no—
885C22—442no—
886C22—442no—
887C22—441no—
888C22—442no—
889C22C23×D4411yescharacteristic
890C4—22no—
891C4—22no—
892C4—22no—
893C4—22no—
894C4—22no—
895C4—22no—
896C4—21no—
897C4—442no—
898C4—442no—
899C4—442no—
900C4—441no—
901C4—442no—
902C4—441no—
903C4—441no—
904C4—442no—
905C4#1062345712yes—
906C2—41no—
907C2—881no—
908C2—882no—
909C2#1308227511yescharacteristic
910C2#1308340412yes—
subgroupG/H
centerC22C23×D44
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#2987C2
socleC22×C11C23×D4
prime radical#13079679C2
hypercenter#2987D11
hypocenterC11#61946
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ #533 ◁ #2987

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13083122C2semidirect
2. #13082503C2semidirect
3. #13081697C2semidirect
4. #13081684C2semidirect
5. #13081671C2semidirect
6. #13081649C2semidirect
7. #13081460C2semidirect
8. #13081445C2semidirect
9. #13081421C2semidirect
10. #13081399C2semidirect
11. #13079727C2semidirect
12. #13079701C2semidirect
14. #13079645C2semidirect
15. #13078917C2semidirect
16. #13078908C2semidirect
17. #13078847C2semidirect
18. #13078727C2semidirect
19. C11×#2987C2semidirect
395. #2987D11semidirect
831. C11#61946semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130831222
#130825032
#130816972
#130816842
#130816712
#130816492
#130814602
#130814452
#130814212
#130813992
#130797272
#130797012
#130796792
#130796452
#130789172
#130789082
#130788472
#130787272
C11×#29872
#6194611