Finite Group Databasebeta

← #15645887

Subgroups — #15645887

Order 2816.

1646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13083124C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082497C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13081690C212yesmaximal, complemented
4#13081683C212yesmaximal, complemented
5#13081667C212yesmaximal, complemented
6#13081646C212yesmaximal, complemented
7#13081454C212yesmaximal, complemented
8#13081441C212yesmaximal, complemented
9#13081420C212yesmaximal, complemented
10#13081400C212yesmaximal, complemented
11#13079731C212yesmaximal, complemented
12#13079693C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13079679C211yesmaximal, characteristic
14#13079646C212yesmaximal, complemented
15#13078907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13078848C212yesmaximal, complemented
17#13078728C212yesmaximal, complemented
18#13077720C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C11×#3127C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C11×#541C2211yescharacteristic
21C11×#519C2211yescharacteristic
22#10623347C2211yescharacteristic
23C2×#66997C2211yescharacteristic
24#10623263C2212yes—
25#10623241—22no—
26#10623238—22no—
27#10623230—22no—
28#10623225—22no—
29#10623221C2212yes—
30#10623174C2212yes—
31#10623155C2212yes—
32#10623116C2212yes—
33#10623114—22no—
34#10623109—22no—
35#10623100C2212yes—
36#10623099C2212yes—
37#10623099C2212yes—
38#10623098C2212yes—
39#10623098C2212yes—
40#10623066C2211yescharacteristic
41#10623062—22no—
42#10623062—22no—
43#10623057C2211yescharacteristic
44#10623053C2211yescharacteristic
45#10623048C2211yescharacteristic
46#10623047C2211yescharacteristic
47C11×#485C2212yes—
48C11×#479C2212yes—
49C11×#462C2212yes—
50C11×#451C2212yes—
51C11×#441C2212yes—
52C4×C11×Q16C2212yes—
53C11×#433C2211yescharacteristic
54#10622840C2212yes—
55#10622804C2212yes—
56#10622803C2212yes—
57#10622803C2212yes—
58#10622803C2212yes—
59#10622798C2212yes—
60#10622795C2212yes—
61#10622795C2212yes—
62#10622795C2212yes—
63#10622705C2211yescharacteristic
64#10622699C2211yescharacteristic
65#10622682C2211yescharacteristic
66#10622681C2211yescharacteristic
67#10622663C2212yes—
68#10622660C2212yes—
69#10622644C2212yes—
70#10622641C2212yes—
71#10622640C2212yes—
72#10622639C2212yes—
73C4×#4325C2212yes—
74#10622635C2212yes—
75#10622616C2212yes—
76#10622613C2211yescharacteristic
77#10622504C2212yes—
78#10622502C2212yes—
79#10622502C2212yes—
80#10622488C2212yes—
81#10622482C2212yes—
82#10622470C2212yes—
83#10622467C2212yes—
84#10622465C2212yes—
85#10622457C2212yes—
86#10622454C2212yes—
87#10622444C2212yes—
88#10622441C2212yes—
89#10622432C2212yes—
90#10622432C2212yes—
91#10622431C2212yes—
92#10622431C2212yes—
93#10622431C2212yes—
94#10622430C2212yes—
95#10622411C2212yes—
96#10622411C2212yes—
97#10622411C2212yes—
98#10622410C2212yes—
99#10622410C2212yes—
100#10622408C2212yes—
101#10622405C2212yes—
102#10622403C2212yes—
103#10622402C2212yes—
104#10622402C2212yes—
105#10622351C2212yes—
106#10622347C2212yes—
107#10622333C2212yes—
108#10622332C2212yes—
109#10622325C2211yescharacteristic
110#10622316C2211yescharacteristic
111#10622314C2212yes—
112#10622310C2211yescharacteristic
113#10622306C2211yescharacteristic
114#10622292C2212yes—
115C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
116C2×#4339C2311yescharacteristic
117C22×Dic22C2311yescharacteristic
118C2×C11×Q16C2312yes—
119C2×C11×Q16C2312yes—
120C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
121C11×#126—22no—
122C11×#125—22no—
123C11×#125C2311yescharacteristic
124C11×C22⋊Q8C2312yes—
125C4×Q8×C11—22no—
126C4×Q8×C11C2312yes—
127C4×Q8×C11C2312yes—
128C4×Q8×C11C2312yes—
129C11×#117—22no—
130C11×#117C2311yescharacteristic
131C11×#117C2311yescharacteristic
132#67000C2312yes—
133#67000C2312yes—
134#67000C2312yes—
135#66999—22no—
136Q8×Dic11C2312yes—
137Q8×Dic11C2312yes—
138#66997—21no—
139#66997—21no—
140#66997C2312yes—
141#66997C2312yes—
142#66997C2312yes—
143C2×#4326C2312yes—
144C2×#4326C2312yes—
145C2×#4326C2312yes—
146C2×#4325C2312yes—
147C2×#4325C2312yes—
148C2×#4325C2312yes—
149#66983C2312yes—
150#66982—21no—
151#66982—21no—
152#66979C2311yescharacteristic
153C2×Dic11⋊C4—22no—
154C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
155C2×D88C2312yes—
156C2×#4314C2312yes—
157C2×#4314C2312yes—
158C2×#4314C2312yes—
159#66951—22no—
160#66951—22no—
161#66951—22no—
162#66951—22no—
163#66951—22no—
164#66951—22no—
165#66950—22no—
166#66950—22no—
167#66950—22no—
168#66950—22no—
169#66949—22no—
170#66949—22no—
171#66949—22no—
172#66949—22no—
173#66947—22no—
174#66947—22no—
175#66947—22no—
176#66946C2312yes—
177#66946C2312yes—
178#66946C2312yes—
179#66945—22no—
180#66945—22no—
181C4⋊C4×D11—22no—
182#66943—22no—
183#66943D412yes—
184#66943C2312yes—
185#66942—22no—
186#66942—22no—
187#66942—22no—
188#66942—22no—
189#66941—22no—
190#66941D412yes—
191#66941C2312yes—
192#66940C2312yes—
193#66940C2312yes—
194#66940C2312yes—
195#66939—22no—
196#66939—22no—
197#66938—22no—
198#66937—22no—
199#66936—22no—
200(C22⋊D11)⋊C4—22no—
201(C22⋊D11)⋊C4—22no—
202#66931D412yes—
203#66931D412yes—
204#66930—21no—
205#66930—21no—
206#66929—22no—
207#66929—22no—
208#66928—22no—
209#66928C2311yescharacteristic
210#66928C2311yescharacteristic
211#66927C2311yescharacteristic
212C4×D44—22no—
213C4×D44C2312yes—
214#66925—22no—
215#66925—22no—
216#66925—21no—
217C42×D11—21no—
218#66923—22no—
219#66923—22no—
220#66923—22no—
221#66923C2311yescharacteristic
222#66922C2311yescharacteristic
223#66922C2311yescharacteristic
224C4×Dic22—22no—
225C4×Dic22—22no—
226C4×Dic22—22no—
227C4×Dic22—22no—
228C4×Dic22C2312yes—
229C4×Dic22C2312yes—
230C11×#107C2312yes—
231C11×#106C2312yes—
232C11×C4⋊C8C2312yes—
233C11×#103C2312yes—
234C11×#103C2312yes—
235C11×#103C2312yes—
236C11×#103C2312yes—
237C11×C22⋊C8C2312yes—
238C11×#97C2311yescharacteristic
239C4×C8×C11C2311yescharacteristic
240#66899C2312yes—
241#66899C2312yes—
242C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
243#66885C2312yes—
244#66880C2312yes—
245#66880C2312yes—
246#66880C2312yes—
247#66879C2312yes—
248#66879C2312yes—
249#66879C2312yes—
250Dic11⋊C8C2312yes—
251Dic11⋊C8C2312yes—
252Dic11⋊C8C2312yes—
253Dic11⋊C8C2312yes—
254C8×Dic11C2312yes—
255#66874C2312yes—
256#66874C2312yes—
257#66874C2312yes—
258#66873C2312yes—
259#66873C2312yes—
260#66873C2312yes—
261#66872C2312yes—
262#66871C2312yes—
263C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
264#66867C2311yescharacteristic
265C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
266#61946—111nomaximal, Sylow
267C2×Q8×C11—21no—
268C2×Q8×C11—42no—
269C2×Q8×C11C2412yes—
270C2×Q8×C11C2412yes—
271C22×C4×C11—21no—
272C22×C4×C11C2411yescharacteristic
273C2×C22⋊D11—21no—
274C2×C22⋊D11—22no—
275C22×Dic11—21no—
276C22×Dic11C2×D412yes—
277#4339—42no—
278C2×D44—22no—
279C2×D44C2411yescharacteristic
280C2×D44C2412yes—
281C2×C4×D11—22no—
282C2×C4×D11—22no—
283C2×C4×D11—22no—
284C2×C4×D11—21no—
285C2×C4×D11—22no—
286C2×Dic22—22no—
287C2×Dic22—21no—
288C2×Dic22—42no—
289C2×Dic22C2×D412yes—
290C2×Dic22C2×D412yes—
291C2×Dic22C2411yescharacteristic
292C2×Dic22C2411yescharacteristic
293C2×Dic22C2411yescharacteristic
294C11×Q16—42no—
295C11×Q16—42no—
296C2×C8×C11C2412yes—
297C2×C8×C11C2412yes—
298C11×C4⋊C4—22no—
299C11×C4⋊C4—22no—
300C11×C4⋊C4—22no—
301C11×C4⋊C4—22no—
302C11×C4⋊C4—22no—
303C11×C4⋊C4—22no—
304C11×C4⋊C4C2×D412yes—
305C11×C4⋊C4C2412yes—
306C11×C4⋊C4C2412yes—
307C11×C22⋊C4—21no—
308C11×C22⋊C4—22no—
309C11×C22⋊C4C2×D412yes—
310C42×C11—21no—
311C42×C11—22no—
312C42×C11—22no—
313C42×C11—22no—
314C42×C11C2411yescharacteristic
315C42×C11C2411yescharacteristic
316C22⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
317C22⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
318#4326—42no—
319#4326—42no—
320#4326—42no—
321#4325—42no—
322#4325—42no—
323#4325—42no—
324(C2×D11)⋊C4—22no—
325(C2×D11)⋊C4—22no—
326(C2×D11)⋊C4—22no—
327(C2×D11)⋊C4—22no—
328(C2×D11)⋊C4—22no—
329(C2×D11)⋊C4—22no—
330(C2×D11)⋊C4—22no—
331(C2×D11)⋊C4—22no—
332(C2×D11)⋊C4—22no—
333(C2×D11)⋊C4—22no—
334(C2×D11)⋊C4—22no—
335(C2×D11)⋊C4—22no—
336(C2×D11)⋊C4—22no—
337C4⋊Dic11—22no—
338C4⋊Dic11—22no—
339C4⋊Dic11—22no—
340C4⋊Dic11—22no—
341C4⋊Dic11—22no—
342C4⋊Dic11C2×D412yes—
343C4⋊Dic11C2×D412yes—
344C4⋊Dic11C2×D412yes—
345C4⋊Dic11C2412yes—
346Dic11⋊C4—22no—
347Dic11⋊C4—22no—
348Dic11⋊C4—22no—
349Dic11⋊C4—22no—
350Dic11⋊C4—22no—
351Dic11⋊C4—22no—
352Dic11⋊C4—22no—
353Dic11⋊C4—22no—
354Dic11⋊C4—22no—
355Dic11⋊C4—22no—
356Dic11⋊C4—22no—
357Dic11⋊C4—22no—
358Dic11⋊C4C2×D412yes—
359Dic11⋊C4C2×D412yes—
360Dic11⋊C4C2×D412yes—
361Dic11⋊C4C2×D412yes—
362C4×Dic11—22no—
363C4×Dic11—22no—
364C4×Dic11—22no—
365C4×Dic11—22no—
366C4×Dic11—22no—
367C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
368C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
369C4×Dic11C2412yes—
370C4×Dic11C2412yes—
371C2×C11⋊C8C2412yes—
372C2×C11⋊C8C2412yes—
373D88—42no—
374#4314—42no—
375#4314—42no—
376#4314—42no—
377#3557—111no—
378#3509—111no—
379#3402—112no—
380#3401—112no—
381#3400—112no—
382#3398—112no—
383#3377—112no—
384#3376—112no—
385#3374—112no—
386#3372—112no—
387#3225—112no—
388#3223—111no—
389#3221—111no—
390#3218—112no—
391#3127D1111yescharacteristic, complemented
392#3126—111no—
393#3121—112no—
394#3111—112no—
395#2987—111no—
396C23×C11C22×D411yescharacteristic
397C22×D11—21no—
398C22×D11—22no—
399Q8×C11—22no—
400Q8×C11—22no—
401Q8×C11—22no—
402Q8×C11—22no—
403Q8×C11—42no—
404C2×C4×C11—22no—
405C2×C4×C11—22no—
406C2×C4×C11—22no—
407C2×C4×C11—22no—
408C2×C4×C11—22no—
409C2×C4×C11—42no—
410C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C11C22×D412yes—
412C2×C4×C11C22×D412yes—
413C2×C4×C11C2511yescharacteristic
414C22⋊D11—42no—
415C22⋊D11—82no—
416C2×Dic11—21no—
417C2×Dic11—21no—
418C2×Dic11—21no—
419C2×Dic11—22no—
420C2×Dic11—42no—
421C2×Dic11—42no—
422C2×Dic11C22×D412yes—
423C2×Dic11C22×D412yes—
424C2×Dic11C22×D412yes—
425C2×Dic11C22×D412yes—
426D44—22no—
427D44—22no—
428D44—22no—
429D44—82no—
430C4×D11—44no—
431C4×D11—42no—
432C4×D11—82no—
433C4×D11—82no—
434C4×D11—82no—
435Dic22—22no—
436Dic22—22no—
437Dic22—22no—
438Dic22—42no—
439Dic22—42no—
440Dic22—42no—
441Dic22—82no—
442C8×C11—22no—
443C8×C11—22no—
444C11⋊C8—22no—
445C11⋊C8—22no—
446#563—222no—
447#559—112no—
448#557—112no—
449#557—112no—
450#557—112no—
451#556—112no—
452#556—112no—
453#556—112no—
454#554—112no—
455#552—222no—
456#552—222no—
457#552—222no—
458#542—112no—
459#542—222no—
460#541—222no—
461#541C2×D1111yescharacteristic
462#540—111no—
463#539—222no—
464#536—111no—
465#536—111no—
466#533—111no—
467#533—222no—
468C2×C4⋊Q8—111no—
469#529—112no—
470#519—111no—
471#519C2×D1111yescharacteristic
472C4×#41—111no—
473#497—112no—
474#497—112no—
475#497—112no—
476#497—111no—
477#496—111no—
478#495—112no—
479#494—111no—
480#492—111no—
481#491—111no—
482#491—112no—
483#491—112no—
484#491—111no—
485#489—112no—
486#488—111no—
487#488—111no—
488#487—112no—
489#485C2×D1112yes—
490#482—112no—
491#479—112no—
492#479—112no—
493#479C2×D1112yes—
494#478—112no—
495#477—112no—
496#475—112no—
497#464—112no—
498#464—112no—
499#464—112no—
500#464—112no—
501#464—112no—
502#463—112no—
503#463—112no—
504#463—112no—
505#462—112no—
506#462—112no—
507#462—112no—
508#462—112no—
509#462C2×D1112yes—
510#461—112no—
511#461—112no—
512#461—112no—
513#461—112no—
514#460—112no—
515#452—112no—
516#451—112no—
517#451C2×D1112yes—
518#449—112no—
519#448—112no—
520#448—112no—
521#446—112no—
522#446—112no—
523#446—112no—
524#446—112no—
525#442—112no—
526#441—112no—
527#441—112no—
528#441C2×D1112yes—
529#440—112no—
530#440—112no—
531#440—112no—
532#440—112no—
533C4×Q16—112no—
534C4×Q16C2×D1112yes—
535C4×SD16—112no—
536C4×SD16—112no—
537#433—111no—
538#433—112no—
539#433C2×D1111yescharacteristic
540#432—112no—
541C22×C11—22no—
542C22×C11—21no—
543C22×C11C23×D411yescharacteristic
544C2×D11—42no—
545C2×D11—42no—
546C2×D11—42no—
547C2×D11—41no—
548C2×D11—42no—
549C4×C11—22no—
550C4×C11—22no—
551C4×C11—21no—
552C4×C11—42no—
553C4×C11—42no—
554C4×C11—42no—
555C4×C11—42no—
556C4×C11#58512yes—
557Dic11—22no—
558Dic11—22no—
559Dic11—22no—
560Dic11—22no—
561Dic11—42no—
562Dic11—41no—
563Dic11—41no—
564Dic11—41no—
565C2×#41—111no—
566C22×Q8—111no—
567C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
568C2×Q16—112no—
569C2×Q16—112no—
570C2×Q16—112no—
571C2×Q16C22×D1112yes—
572C2×Q16C22×D1112yes—
573C2×SD16—112no—
574C2×SD16—112no—
575C2×SD16—112no—
576C2×SD16—112no—
577C2×SD16—112no—
578C2×SD16—112no—
579C2×D8—112no—
580C4⋊Q8—112no—
581C4⋊Q8—112no—
582C4⋊Q8—112no—
583C4⋊Q8—112no—
584C4⋊Q8—112no—
585C4⋊Q8—111no—
586C4⋊Q8—111no—
587C4⋊Q8—221no—
588C4⋊Q8—221no—
589C4⋊Q8—222no—
590C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
591#127—111no—
592#126—22no—
593#126—222no—
594#126—222no—
595#126—222no—
596#126—222no—
597#126—222no—
598#126—222no—
599#126—222no—
600#126—222no—
601#125—22no—
602#125—112no—
603#125—112no—
604#125—111no—
605#125—222no—
606#125—222no—
607#125—222no—
608#125—222no—
609#125—222no—
610#125—222no—
611#125—222no—
612#125—222no—
613#125C22×D1111yescharacteristic
614#124—112no—
615#124—112no—
616#124—112no—
617#124—111no—
618#124—111no—
619#124—222no—
620#124—222no—
621#123—222no—
622#123—222no—
623#123—221no—
624#123—221no—
625#123—222no—
626#123—222no—
627#123—222no—
628#123—222no—
629C22⋊Q8—112no—
630C22⋊Q8—112no—
631C22⋊Q8—222no—
632C22⋊Q8—222no—
633C22⋊Q8—222no—
634C22⋊Q8—222no—
635C22⋊Q8—222no—
636C22⋊Q8—222no—
637C22⋊Q8—222no—
638C22⋊Q8—222no—
639C22⋊Q8—222no—
640C22⋊Q8C22×D1112yes—
641#121—112no—
642#121—222no—
643C4×Q8—22no—
644C4×Q8—112no—
645C4×Q8—112no—
646C4×Q8—112no—
647C4×Q8—112no—
648C4×Q8—112no—
649C4×Q8—112no—
650C4×Q8—112no—
651C4×Q8—222no—
652C4×Q8—222no—
653C4×Q8—222no—
654C4×Q8—222no—
655C4×Q8C22×D1112yes—
656C4×Q8C22×D1112yes—
657C4×Q8C22×D1112yes—
658C4×D4—112no—
659C4×D4—112no—
660C4×D4—112no—
661C4×D4—112no—
662C4×D4—222no—
663C4×D4—222no—
664C4×D4—222no—
665#117—22no—
666#117—111no—
667#117—221no—
668#117—222no—
669#117—222no—
670#117—222no—
671#117—221no—
672#117—221no—
673#117—222no—
674#117C22×D1111yescharacteristic
675#117C22×D1111yescharacteristic
676C2×C4⋊C4—222no—
677C2×C4⋊C4—222no—
678C2×C42—111no—
679C2×C42—221no—
680#107—112no—
681#107C22×D1112yes—
682#106—112no—
683#106C22×D1112yes—
684C4⋊C8—112no—
685C4⋊C8—112no—
686C4⋊C8—112no—
687C4⋊C8—112no—
688C4⋊C8—112no—
689C4⋊C8C22×D1112yes—
690#103—112no—
691#103—112no—
692#103—112no—
693#103—112no—
694#103—112no—
695#103—112no—
696#103—112no—
697#103—112no—
698#103C22×D1112yes—
699#103C22×D1112yes—
700#103C22×D1112yes—
701#103C22×D1112yes—
702#102—112no—
703#102—112no—
704#102—112no—
705#102—112no—
706C22⋊C8—112no—
707C22⋊C8C22×D1112yes—
708#97—112no—
709#97—112no—
710#97—112no—
711#97—111no—
712#97C22×D1111yescharacteristic
713C4×C8—112no—
714C4×C8—111no—
715C4×C8C22×D1111yescharacteristic
716C2×C11—41no—
717C2×C11#348711yescharacteristic
718C2×C11#358612yes—
719D11—81no—
720D11—82no—
721#41—442no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—42no—
724C2×Q8—112no—
725C2×Q8—112no—
726C2×Q8—111no—
727C2×Q8—111no—
728C2×Q8—111no—
729C2×Q8—222no—
730C2×Q8—221no—
731C2×Q8—442no—
732C2×Q8C23×D1112yes—
733C2×Q8C23×D1112yes—
734C2×D4—111no—
735C2×D4—112no—
736C2×D4—221no—
737C2×D4—222no—
738C2×D4—222no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—112no—
741C22×C4—222no—
742C22×C4—222no—
743C22×C4—222no—
744C22×C4—221no—
745C22×C4—221no—
746C22×C4—222no—
747C22×C4C23×D1111yescharacteristic
748Q16—42no—
749Q16—42no—
750Q16—442no—
751Q16—442no—
752Q16—442no—
753SD16—442no—
754SD16—442no—
755SD16—442no—
756SD16—442no—
757SD16—442no—
758SD16—442no—
759D8—442no—
760C2×C8—112no—
761C2×C8—112no—
762C2×C8C23×D1112yes—
763C2×C8C23×D1112yes—
764C4⋊C4—22no—
765C4⋊C4—22no—
766C4⋊C4—22no—
767C4⋊C4—22no—
768C4⋊C4—22no—
769C4⋊C4—22no—
770C4⋊C4—112no—
771C4⋊C4—112no—
772C4⋊C4—112no—
773C4⋊C4—112no—
774C4⋊C4—112no—
775C4⋊C4—112no—
776C4⋊C4—112no—
777C4⋊C4—112no—
778C4⋊C4—222no—
779C4⋊C4—222no—
780C4⋊C4—222no—
781C4⋊C4—222no—
782C4⋊C4—222no—
783C4⋊C4—222no—
784C4⋊C4—222no—
785C4⋊C4—222no—
786C4⋊C4—222no—
787C4⋊C4—222no—
788C4⋊C4—222no—
789C4⋊C4—222no—
790C4⋊C4—222no—
791C4⋊C4—222no—
792C4⋊C4—222no—
793C4⋊C4—222no—
794C4⋊C4—222no—
795C4⋊C4D4×D1112yes—
796C4⋊C4C23×D1112yes—
797C4⋊C4C23×D1112yes—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—22no—
800C22⋊C4—111no—
801C22⋊C4—111no—
802C22⋊C4—222no—
803C22⋊C4—222no—
804C22⋊C4—222no—
805C22⋊C4—222no—
806C22⋊C4—222no—
807C22⋊C4—222no—
808C22⋊C4—222no—
809C22⋊C4—222no—
810C22⋊C4—222no—
811C22⋊C4—222no—
812C22⋊C4—222no—
813C22⋊C4—222no—
814C22⋊C4—222no—
815C22⋊C4D4×D1112yes—
816C42—21no—
817C42—22no—
818C42—22no—
819C42—22no—
820C42—111no—
821C42—111no—
822C42—112no—
823C42—112no—
824C42—222no—
825C42—222no—
826C42—222no—
827C42—222no—
828C42—222no—
829C42C23×D1111yescharacteristic
830C42C23×D1111yescharacteristic
831C11#6194611yescharacteristic, complemented, Sylow
832C23—221no—
833C23—222no—
834C23C2×D4×D1111yescharacteristic
835Q8—22no—
836Q8—22no—
837Q8—22no—
838Q8—22no—
839Q8—42no—
840Q8—222no—
841Q8—222no—
842Q8—222no—
843Q8—442no—
844Q8—442no—
845Q8—442no—
846Q8—882no—
847D4—222no—
848D4—222no—
849D4—222no—
850D4—442no—
851D4—882no—
852D4—882no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—112no—
860C2×C4—112no—
861C2×C4—112no—
862C2×C4—112no—
863C2×C4—222no—
864C2×C4—221no—
865C2×C4—221no—
866C2×C4—221no—
867C2×C4—442no—
868C2×C4—444no—
869C2×C4—442no—
870C2×C4—442no—
871C2×C4—882no—
872C2×C4—882no—
873C2×C4—882no—
874C2×C4C2×D4×D1112yes—
875C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
876C2×C4C2×D4×D1112yes—
877C2×C4C24×D1111yescharacteristic
878C8—22no—
879C8—22no—
880C8—222no—
881C8—222no—
882C22—22no—
883C22—21no—
884C22—442no—
885C22—442no—
886C22—442no—
887C22—441no—
888C22—442no—
889C22C22×D4×D1111yescharacteristic
890C4—22no—
891C4—22no—
892C4—21no—
893C4—42no—
894C4—42no—
895C4—42no—
896C4—42no—
897C4—222no—
898C4—222no—
899C4—222no—
900C4—222no—
901C4—442no—
902C4—441no—
903C4—441no—
904C4—441no—
905C4#1062345312yes—
906C2—41no—
907C2—881no—
908C2—882no—
909C2#1308227011yescharacteristic
910C2#1308340112yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3127C2
socleC22×C11C23×D4
prime radical#13079679C2
hypercenter#3127D11
hypocenterC11#61946
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #3127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13083124C2semidirect
2. #13082497C2semidirect
3. #13081690C2semidirect
4. #13081683C2semidirect
5. #13081667C2semidirect
6. #13081646C2semidirect
7. #13081454C2semidirect
8. #13081441C2semidirect
9. #13081420C2semidirect
10. #13081400C2semidirect
11. #13079731C2semidirect
12. #13079693C2semidirect
14. #13079646C2semidirect
15. #13078907C2semidirect
16. #13078848C2semidirect
17. #13078728C2semidirect
18. #13077720C2semidirect
19. C11×#3127C2semidirect
391. #3127D11semidirect
831. C11#61946semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130831242
#130824972
#130816902
#130816832
#130816672
#130816462
#130814542
#130814412
#130814202
#130814002
#130797312
#130796932
#130796792
#130796462
#130789072
#130788482
#130787282
#130777202
C11×#31272
#6194611