Finite Group Databasebeta

← #15645922

Subgroups — #15645922

Order 2816.

1942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1342 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082485C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082172C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13081609C212yesmaximal, complemented
4#13081273C212yesmaximal, complemented
5#13080559C212yesmaximal, complemented
6#13080450C212yesmaximal, complemented
7#13080444C212yesmaximal, complemented
8#13080339C212yesmaximal, complemented
9#13080300C212yesmaximal, complemented
10#13080299C212yesmaximal, complemented
11#13079959C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13079942C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13079938C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13079591C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13079556C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13078677C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13078675C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13078623C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13078074C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13078065C211yesmaximal, characteristic, complemented
21D11×#459C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13077724C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C11×#3212C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C11×#532C2211yescharacteristic, complemented
25C11×#529C2211yescharacteristic, complemented
26#10623365C2212yescomplemented
27#10623360C2212yes—
28C2×#67003C2212yescomplemented
29C2×#66972C2212yescomplemented
30C2×D8×D11C2212yes—
31#10623259C2211yescharacteristic
32#10623256C2211yescharacteristic, complemented
33#10623247C2211yescharacteristic, complemented
34D11×#127C2211yescharacteristic
35#10623239—21no—
36#10623236—21no—
37#10623225C2211yescharacteristic
38#10623221C2211yescharacteristic, complemented
39#10623212C2212yescomplemented
40#10623207C2211yescharacteristic
41#10623207C2212yes—
42#10623202C2211yescharacteristic, complemented
43#10623192—21no—
44#10623190—21no—
45#10623170C2211yescharacteristic
46#10623162C2211yescharacteristic, complemented
47#10623150—21no—
48#10623147C2211yescharacteristic, complemented
49#10623143—21no—
50#10623143C2211yescharacteristic
51#10623138—21no—
52#10623130—21no—
53#10623109C2211yescharacteristic
54C4×#4343C2211yescharacteristic, complemented
55#10623093—21no—
56#10623090—21no—
57#10623088—21no—
58#10623088C2211yescharacteristic, complemented
59#10623085—21no—
60#10623078—21no—
61#10623076—21no—
62C4×D4×D11C2211yescharacteristic
63#10623059—21no—
64D11×#117—21no—
65#10623008C2211yescharacteristic, complemented
66C4×#4339C2211yescharacteristic
67C4×#4339C2211yescharacteristic, complemented
68C11×#495C2212yescomplemented
69C11×#488C2212yescomplemented
70C11×#462C2211yescharacteristic, complemented
71C11×#461C2211yescharacteristic, complemented
72C11×#460C2211yescharacteristic, complemented
73C11×#459C2211yescharacteristic
74C11×#452C2212yescomplemented
75C11×#449C2212yescomplemented
76C11×#431C2211yescharacteristic, complemented
77#10622846C2212yescomplemented
78#10622801C2212yes—
79#10622798C2212yescomplemented
80#10622795C2212yescomplemented
81#10622788C2212yescomplemented
82#10622785C2212yescomplemented
83#10622785C2212yescomplemented
84#10622782C2212yes—
85#10622782C2212yes—
86#10622781C2212yescomplemented
87SD16×Dic11C2212yescomplemented
88SD16×Dic11C2212yescomplemented
89#10622770C2212yescomplemented
90#10622766C2212yescomplemented
91#10622763C2212yes—
92#10622703C2211yescharacteristic, complemented
93#10622696C2211yescharacteristic, complemented
94#10622688C2211yescharacteristic, complemented
95#10622685C2211yescharacteristic
96#10622679C2212yescomplemented
97#10622670C2212yescomplemented
98#10622670C2212yescomplemented
99#10622667C2212yescomplemented
100#10622661C2212yescomplemented
101#10622651C2212yescomplemented
102#10622640C2211yescharacteristic, complemented
103#10622634C2211yescharacteristic, complemented
104#10622628C2211yescharacteristic
105#10622621C2211yescharacteristic, complemented
106C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
107#10622463C2211yescharacteristic, complemented
108#10622461C2211yescharacteristic, complemented
109#10622456C2211yescharacteristic
110#10622455C2211yescharacteristic, complemented
111#10622446C2211yescharacteristic
112#10622446C2211yescharacteristic, complemented
113D11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
114D11×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
115#10622432C2212yescomplemented
116#10622426C2212yes—
117#10622423C2212yescomplemented
118#10622418C2212yes—
119#10622417C2212yescomplemented
120#10622413C2212yescomplemented
121#10622407C2212yescomplemented
122#10622401C2212yescomplemented
123#10622399C2212yes—
124#10622392C2212yescomplemented
125#10622391C2212yescomplemented
126#10622389C2212yes—
127D11×#102C2212yes—
128#10622379C2212yescomplemented
129#10622373C2212yescomplemented
130#10622369C2212yescomplemented
131#10622350C2212yescomplemented
132#10622347C2212yescomplemented
133(C22⋊D11)⋊C8C2212yes—
134(C22⋊D11)⋊C8C2212yescomplemented
135C4×D88C2212yescomplemented
136C4×#4314C2212yescomplemented
137C8×D44C2212yes—
138C8×Dic22C2212yescomplemented
139C2×C11×#41C2312yes—
140C2×#4343C2311yescharacteristic
141C2×#4343C2312yes—
142C2×#4341—21no—
143C2×D4×D11—21no—
144C2×D4×D11—21no—
145C2×D4×D11C2311yescharacteristic
146C2×D4×D11C2312yes—
147C2×#4339—21no—
148C2×#4339D411yescharacteristic
149C2×#4339C2311yescharacteristic
150C22×C4×D11—21no—
151C2×C11×Q16C2312yes—
152C2×C11×SD16C2312yes—
153C2×C11×SD16C2312yes—
154C2×C11×D8C2312yes—
155C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
156C11×#127C2311yescharacteristic
157C11×#126—21no—
158C11×#125C2311yescharacteristic
159C11×#124C2311yescharacteristic
160C11×#124C2312yes—
161C11×#123—21no—
162C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
163C11×#121—21no—
164C11×#121—21no—
165C11×#121C2311yescharacteristic
166C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
167C4×D4×C11—21no—
168C4×D4×C11—21no—
169C4×D4×C11—21no—
170C4×D4×C11C2311yescharacteristic
171C11×#117—21no—
172C2×C42×C11C2311yescharacteristic
173#67003—44no—
174#67000C2312yes—
175#66999C2312yes—
176#66999C2311yescharacteristic
177Q8×Dic11C2312yes—
178Q8×Dic11C2311yescharacteristic
179#66997C2311yescharacteristic
180C2×#4326C2312yes—
181C2×#4325C2312yes—
182C2×#4325C2312yes—
183#66993—22no—
184#66993—21no—
185#66993—21no—
186#66993C2312yes—
187#66992—21no—
188#66992—22no—
189#66991—21no—
190#66991—21no—
191#66991—22no—
192#66991C2312yes—
193#66991C2311yescharacteristic
194#66990—21no—
195#66990—22no—
196#66989—21no—
197#66989—21no—
198#66989C2311yescharacteristic
199D4×Dic11—21no—
200D4×Dic11C2312yes—
201D4×Dic11C2311yescharacteristic
202C2×#4324C2312yes—
203C2×#4323C2312yes—
204C2×#4323C2312yes—
205#66983—21no—
206#66983—22no—
207#66983C2312yes—
208#66982—22no—
209C4×C22⋊D11—21no—
210C4×C22⋊D11—21no—
211C4×C22⋊D11—21no—
212C4×C22⋊D11—22no—
213C4×C22⋊D11—21no—
214C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
215C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
216C4×C22⋊D11C2311yescharacteristic
217C4×C22⋊D11C2311yescharacteristic
218C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
219#66979—21no—
220#66979D411yescharacteristic
221#66979C2311yescharacteristic
222C22×C11⋊C8C2312yes—
223#66972—44no—
224D8×D11—44no—
225C2×D88C2312yes—
226C2×#4314C2312yes—
227C2×C8×D11C2312yes—
228C2×C8×D11C2312yes—
229#66951—21no—
230#66950—21no—
231#66950—21no—
232#66950C2311yescharacteristic
233#66950C2311yescharacteristic
234#66949—21no—
235#66949—21no—
236#66949—21no—
237#66948—21no—
238#66948—21no—
239#66947—21no—
240#66947—21no—
241#66946—21no—
242#66946—21no—
243#66946—21no—
244#66946C2311yescharacteristic
245#66946C2311yescharacteristic
246#66945—21no—
247#66945—21no—
248#66945—21no—
249#66945—21no—
250#66945C2311yescharacteristic
251C4⋊C4×D11—21no—
252C4⋊C4×D11—21no—
253C4⋊C4×D11C2311yescharacteristic
254#66943—21no—
255#66943—21no—
256#66943C2311yescharacteristic
257#66942—21no—
258#66942—21no—
259#66941C2311yescharacteristic
260#66940—21no—
261#66939—22no—
262#66938—22no—
263#66938—21no—
264#66937—21no—
265#66937—21no—
266#66937—22no—
267#66936—21no—
268#66936—21no—
269#66936—21no—
270#66936—21no—
271#66936—22no—
272#66936—21no—
273#66936—22no—
274#66935—21no—
275#66935—22no—
276(C22⋊D11)⋊C4—22no—
277(C22⋊D11)⋊C4—21no—
278C22⋊C4×D11—21no—
279C22⋊C4×D11—21no—
280C22⋊C4×D11—21no—
281C22⋊C4×D11—22no—
282#66932—21no—
283#66932—21no—
284#66932—21no—
285#66932—21no—
286#66931—21no—
287#66930—21no—
288#66930—21no—
289#66928—21no—
290#66927C2311yescharacteristic
291C4×D44—21no—
292C4×D44—21no—
293C4×D44D411yescharacteristic
294C4×D44C2311yescharacteristic
295C4×D44C2311yescharacteristic
296C4×D44C2311yescharacteristic
297C4×D44C2312yes—
298#66925—21no—
299#66925—21no—
300#66925D411yescharacteristic
301#66925D411yescharacteristic
302C42×D11—21no—
303C42×D11—21no—
304C42×D11C2311yescharacteristic
305C42×D11C2311yescharacteristic
306#66922C2311yescharacteristic
307C4×Dic22—21no—
308C4×Dic22D411yescharacteristic
309C4×Dic22C2311yescharacteristic
310C4×Dic22C2311yescharacteristic
311C4×Dic22C2311yescharacteristic
312C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
313C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
314C11×#103C2312yes—
315C11×#103C2312yes—
316C11×#102C2312yes—
317C11×#102C2312yes—
318C11×C22⋊C8C2312yes—
319C4×C8×C11C2312yes—
320#66899C2312yes—
321#66899C2312yes—
322#66899C2312yes—
323#66896C2312yes—
324#66896C2312yes—
325#66896C2312yes—
326#66885C2312yes—
327#66885C2312yes—
328#66885C2312yes—
329(C2×D11)⋊C8C2312yes—
330(C2×D11)⋊C8C2312yes—
331#66882C2312yes—
332#66881C2312yes—
333#66880C2312yes—
334Dic11⋊C8C2312yes—
335Dic11⋊C8C2312yes—
336C8×Dic11C2312yes—
337C8×Dic11C2312yes—
338#66873C2312yes—
339#66873C2312yes—
340#66872C2312yes—
341#66871C2312yes—
342C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
343C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
344C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
345#61949—111nomaximal, Sylow
346C23×D11—21no—
347C23×D11—22no—
348C11×#41—42no—
349C11×#41—42no—
350C2×Q8×C11C2412yes—
351C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
352C2×D4×C11—21no—
353C2×D4×C11—22no—
354C2×D4×C11—21no—
355C2×D4×C11—21no—
356C2×D4×C11C2412yes—
357C2×D4×C11C2411yescharacteristic
358C22×C4×C11—21no—
359C22×C4×C11—22no—
360C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
361C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
362C22×C4×C11C2411yescharacteristic
363C2×C22⋊D11—21no—
364C2×C22⋊D11—22no—
365C2×C22⋊D11—22no—
366C2×C22⋊D11—22no—
367C2×C22⋊D11—21no—
368C2×C22⋊D11—22no—
369C2×C22⋊D11—21no—
370C2×C22⋊D11—22no—
371C2×C22⋊D11C2×D411yescharacteristic
372C2×C22⋊D11C2×D411yescharacteristic
373C22×Dic11—21no—
374C22×Dic11—22no—
375#4343—22no—
376#4343—41no—
377#4343—42no—
378#4343—42no—
379#4341—82no—
380D4×D11—22no—
381D4×D11—41no—
382D4×D11—42no—
383D4×D11—42no—
384D4×D11—44no—
385D4×D11—82no—
386#4339—24no—
387#4339—22no—
388#4339—41no—
389#4339—82no—
390C2×D44—21no—
391C2×D44—22no—
392C2×D44—21no—
393C2×D44—21no—
394C2×D44C2×D411yescharacteristic
395C2×D44C2412yes—
396C2×D44C2411yescharacteristic
397C2×C4×D11—21no—
398C2×C4×D11—21no—
399C2×C4×D11—21no—
400C2×C4×D11—22no—
401C2×C4×D11—21no—
402C2×C4×D11—21no—
403C2×C4×D11—21no—
404C2×C4×D11—21no—
405C2×C4×D11—22no—
406C2×C4×D11—44no—
407C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
408C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
409C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
410C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
411C2×C4×D11C2411yescharacteristic
412C2×C4×D11C2411yescharacteristic
413C2×Dic22—21no—
414C2×Dic22—21no—
415C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
416C2×Dic22C2411yescharacteristic
417C11×Q16—42no—
418C11×SD16—42no—
419C11×SD16—42no—
420C11×D8—42no—
421C2×C8×C11C2412yes—
422C2×C8×C11C2412yes—
423C11×C4⋊C4—21no—
424C11×C4⋊C4—21no—
425C11×C4⋊C4—21no—
426C11×C4⋊C4—21no—
427C11×C4⋊C4—21no—
428C11×C4⋊C4—21no—
429C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
430C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
431C11×C22⋊C4—21no—
432C11×C22⋊C4—21no—
433C11×C22⋊C4—21no—
434C11×C22⋊C4—21no—
435C11×C22⋊C4—21no—
436C11×C22⋊C4—22no—
437C11×C22⋊C4—22no—
438C42×C11—21no—
439C42×C11C2×D411yescharacteristic
440C42×C11C2×D411yescharacteristic
441C42×C11C2411yescharacteristic
442C42×C11C2411yescharacteristic
443C22⋊Dic11—21no—
444C22⋊Dic11—21no—
445C22⋊Dic11—21no—
446C22⋊Dic11—21no—
447C22⋊Dic11—22no—
448C22⋊Dic11—22no—
449C22⋊Dic11—21no—
450C22⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
451C22⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
452#4326—42no—
453#4325—24no—
454#4325—42no—
455#4324—42no—
456#4323—24no—
457#4323—42no—
458(C2×D11)⋊C4—21no—
459(C2×D11)⋊C4—21no—
460(C2×D11)⋊C4—22no—
461(C2×D11)⋊C4—22no—
462(C2×D11)⋊C4—21no—
463(C2×D11)⋊C4—21no—
464(C2×D11)⋊C4—21no—
465(C2×D11)⋊C4—22no—
466(C2×D11)⋊C4—21no—
467(C2×D11)⋊C4—21no—
468(C2×D11)⋊C4—21no—
469(C2×D11)⋊C4—22no—
470(C2×D11)⋊C4—22no—
471(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
472(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
473(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
474(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
475C4⋊Dic11—21no—
476C4⋊Dic11—21no—
477C4⋊Dic11—21no—
478C4⋊Dic11—21no—
479C4⋊Dic11—22no—
480C4⋊Dic11—21no—
481C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
482C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
483C4⋊Dic11C2412yes—
484C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
485C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
486Dic11⋊C4—21no—
487Dic11⋊C4—21no—
488Dic11⋊C4—21no—
489Dic11⋊C4—21no—
490Dic11⋊C4—21no—
491Dic11⋊C4—21no—
492Dic11⋊C4—22no—
493Dic11⋊C4—21no—
494Dic11⋊C4—21no—
495Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
496Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
497Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
498Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
499C4×Dic11—21no—
500C4×Dic11—21no—
501C4×Dic11—22no—
502C4×Dic11—21no—
503C4×Dic11—21no—
504C4×Dic11—21no—
505C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
506C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
507C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
508C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
509C4×Dic11C2411yescharacteristic
510C4×Dic11C2411yescharacteristic
511C2×C11⋊C8—42no—
512C2×C11⋊C8C2412yes—
513C2×C11⋊C8C2412yes—
514D88—24no—
515#4314—42no—
516C8×D11—42no—
517C8×D11—42no—
518#3508—111no—
519#3475—111no—
520#3394—112no—
521#3361—112no—
522#3305—112no—
523#3296—112no—
524#3296—112no—
525#3284—112no—
526#3280—112no—
527#3280—112no—
528#3249—111no—
529#3247—111no—
530#3247—111no—
531#3212—111no—
532#3212D1111yescharacteristic, complemented
533#3208—111no—
534#3106—111no—
535#3106—111no—
536#3101—111no—
537#3035—111no—
538#3035—111no—
539C2×#459—111no—
540#2988—111no—
541C23×C11—21no—
542C23×C11—22no—
543C23×C11C22×D411yescharacteristic
544C22×D11—21no—
545C22×D11—22no—
546C22×D11—42no—
547C22×D11—42no—
548C22×D11—44no—
549C22×D11—81no—
550C22×D11—82no—
551C22×D11—82no—
552C22×D11C22×D411yescharacteristic
553C22×D11C22×D411yescharacteristic
554Q8×C11—22no—
555Q8×C11—21no—
556Q8×C11—21no—
557Q8×C11—22no—
558D4×C11—22no—
559D4×C11—21no—
560D4×C11—21no—
561D4×C11—22no—
562D4×C11—42no—
563D4×C11—42no—
564D4×C11—81no—
565D4×C11—82no—
566C2×C4×C11—22no—
567C2×C4×C11—21no—
568C2×C4×C11—21no—
569C2×C4×C11—21no—
570C2×C4×C11—21no—
571C2×C4×C11—22no—
572C2×C4×C11—21no—
573C2×C4×C11—41no—
574C2×C4×C11—42no—
575C2×C4×C11—82no—
576C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
577C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
578C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
579C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
580C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
581C2×C4×C11C2511yescharacteristic
582C22⋊D11—22no—
583C22⋊D11—22no—
584C22⋊D11—42no—
585C22⋊D11—42no—
586C22⋊D11—44no—
587C22⋊D11—82no—
588C22⋊D11—82no—
589C22⋊D11—82no—
590C22⋊D11—81no—
591C22⋊D11—82no—
592C2×Dic11—21no—
593C2×Dic11—21no—
594C2×Dic11—21no—
595C2×Dic11—22no—
596C2×Dic11—42no—
597C2×Dic11—82no—
598C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
599C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
600C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
601C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
602C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
603C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
604D44—22no—
605D44—22no—
606D44—21no—
607D44—22no—
608D44—42no—
609D44—42no—
610D44—42no—
611D44—82no—
612D44H(5,𝔽2)12yes—
613C4×D11—22no—
614C4×D11—21no—
615C4×D11—21no—
616C4×D11—21no—
617C4×D11—21no—
618C4×D11—41no—
619C4×D11—41no—
620C4×D11—42no—
621C4×D11—42no—
622C4×D11—42no—
623C4×D11—42no—
624C4×D11—42no—
625C4×D11—81no—
626C4×D11—82no—
627C4×D11—81no—
628C4×D11—82no—
629C4×D11#13514yescomplemented
630Dic22—22no—
631Dic22—21no—
632Dic22—21no—
633Dic22—42no—
634Dic22—81no—
635C8×C11—22no—
636C8×C11—22no—
637C11⋊C8—22no—
638C11⋊C8—22no—
639C2×#135—112no—
640C2×#135—112no—
641C22×D8—112no—
642#559—112no—
643#559—221no—
644#556—111no—
645#555—111no—
646#554—111no—
647#553—221no—
648#552—111no—
649#552—111no—
650#552—221no—
651#551—221no—
652#551—221no—
653#550—112no—
654#550—221no—
655#547—111no—
656#546—112no—
657#546—111no—
658#546—112no—
659#546—111no—
660#546—221no—
661#546—221no—
662#540—221no—
663#540—221no—
664#535—221no—
665#533—111no—
666#533—111no—
667#532—111no—
668#532—111no—
669#532—111no—
670#532C2×D1111yescharacteristic, complemented
671C2×#127—111no—
672#529—111no—
673#529—221no—
674#529—221no—
675#529C2×D1111yescharacteristic, complemented
676#525—221no—
677#518—221no—
678C4×#41—111no—
679C4×#41—111no—
680C4×#41—111no—
681C2×C4×D4—111no—
682C2×#117—221no—
683#495—112no—
684#495C2×D1112yescomplemented
685#492—112no—
686#488—112no—
687#488C2×D1112yescomplemented
688#486—112no—
689#483—112no—
690#482—112no—
691#482—112no—
692#478—112no—
693#478—112no—
694#477—111no—
695#477—111no—
696#477—112no—
697#476—111no—
698#476—111no—
699#467—112no—
700#467—112no—
701#466—112no—
702#466—112no—
703#465—112no—
704#465—112no—
705#464—112no—
706#464—112no—
707#463—112no—
708#463—112no—
709#463—112no—
710#463—112no—
711#462—112no—
712#462—111no—
713#462C2×D1111yescharacteristic, complemented
714#461—111no—
715#461C2×D1111yescharacteristic, complemented
716#460—111no—
717#460—111no—
718#460—111no—
719#460C2×D1111yescharacteristic, complemented
720#459—112no—
721#459—111no—
722#459—111no—
723#459—111no—
724#459—112no—
725#459C2×D1111yescharacteristic
726#452—112no—
727#452C2×D1112yescomplemented
728#450—112no—
729#450—112no—
730#450—112no—
731#449—112no—
732#449—112no—
733#449—112no—
734#449C2×D1112yescomplemented
735C8×Q8—112no—
736C4×SD16—112no—
737C4×SD16—112no—
738C4×SD16—112no—
739C4×SD16—112no—
740C4×D8—112no—
741C4×D8—112no—
742C8×D4—112no—
743C8×D4—112no—
744C8×D4—112no—
745#431—111no—
746#431—111no—
747#431C2×D1111yescharacteristic, complemented
748C2×C4⋊C8—111no—
749C2×C4⋊C8—111no—
750C2×C4⋊C8—111no—
751#416—112no—
752#416—112no—
753C2×#102—112no—
754C22×C11—21no—
755C22×C11—21no—
756C22×C11—21no—
757C22×C11—42no—
758C22×C11—41no—
759C22×C11—42no—
760C22×C11—41no—
761C22×C11—41no—
762C22×C11—42no—
763C22×C11C23×D411yescharacteristic
764C2×D11—21no—
765C2×D11—21no—
766C2×D11—21no—
767C2×D11—22no—
768C2×D11—21no—
769C2×D11—21no—
770C2×D11—41no—
771C2×D11—41no—
772C2×D11—42no—
773C2×D11—42no—
774C2×D11—42no—
775C2×D11—84no—
776C2×D11—164no—
777C2×D11C2×#13512yes—
778C4×C11—21no—
779C4×C11—21no—
780C4×C11—21no—
781C4×C11—21no—
782C4×C11—41no—
783C4×C11—42no—
784C4×C11—41no—
785C4×C11—41no—
786C4×C11C2×#13512yes—
787C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
788C4×C11#58511yescharacteristic
789Dic11—21no—
790Dic11—21no—
791Dic11—21no—
792Dic11—21no—
793Dic11—21no—
794Dic11—42no—
795Dic11—41no—
796Dic11—41no—
797Dic11—41no—
798Dic11C2×#13512yes—
799C2×#41—111no—
800C2×#41—111no—
801C2×#41—112no—
802C2×#41—111no—
803C2×#41—221no—
804C2×#41—221no—
805C2×#41C22×D1112yes—
806C22×D4—111no—
807C22×D4—112no—
808C22×D4—221no—
809C22×D4—221no—
810C23×C4—221no—
811#135—444no—
812#135—444no—
813C2×Q16—112no—
814C2×Q16C22×D1112yes—
815C2×SD16—112no—
816C2×SD16—112no—
817C2×SD16—112no—
818C2×SD16—112no—
819C2×SD16C22×D1112yes—
820C2×SD16C22×D1112yes—
821C2×D8—112no—
822C2×D8—112no—
823C2×D8—112no—
824C2×D8—444no—
825C2×D8C22×D1112yes—
826C22×C8—112no—
827C22×C8—112no—
828C22×C8—112no—
829C4⋊Q8—111no—
830C4⋊Q8—111no—
831C4⋊Q8—111no—
832C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
833#127—112no—
834#127—111no—
835#127—221no—
836#127—221no—
837#127—222no—
838#127C22×D1111yescharacteristic
839#126—21no—
840#126—221no—
841#126—221no—
842#126—221no—
843#126—221no—
844#126—221no—
845#125—111no—
846#125—221no—
847#125—221no—
848#125—221no—
849#125—221no—
850#125C22×D1111yescharacteristic
851#124—112no—
852#124—111no—
853#124—221no—
854#124—221no—
855#124—222no—
856#124—221no—
857#124—221no—
858#124C22×D1111yescharacteristic
859#124C22×D1112yes—
860#123—21no—
861#123—221no—
862#123—221no—
863#123—221no—
864#123—222no—
865#123—222no—
866#123—222no—
867#123—221no—
868#123—221no—
869#123—221no—
870#123—221no—
871#123—222no—
872C22⋊Q8—112no—
873C22⋊Q8—111no—
874C22⋊Q8—111no—
875C22⋊Q8—111no—
876C22⋊Q8—221no—
877C22⋊Q8—221no—
878C22⋊Q8—221no—
879C22⋊Q8—221no—
880C22⋊Q8—221no—
881C22⋊Q8—221no—
882C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
883#121—21no—
884#121—21no—
885#121—111no—
886#121—112no—
887#121—112no—
888#121—221no—
889#121—222no—
890#121—221no—
891#121—222no—
892#121—221no—
893#121—222no—
894#121—222no—
895#121—221no—
896#121—221no—
897#121—221no—
898#121—221no—
899#121—221no—
900#121C22×D1111yescharacteristic
901#120—221no—
902#120—222no—
903#120—221no—
904#120—222no—
905C4×Q8—111no—
906C4×Q8—111no—
907C4×Q8—111no—
908C4×Q8—112no—
909C4×Q8—111no—
910C4×Q8—111no—
911C4×Q8—221no—
912C4×Q8—221no—
913C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
914C4×D4—21no—
915C4×D4—21no—
916C4×D4—21no—
917C4×D4—111no—
918C4×D4—111no—
919C4×D4—111no—
920C4×D4—111no—
921C4×D4—111no—
922C4×D4—112no—
923C4×D4—111no—
924C4×D4—111no—
925C4×D4—111no—
926C4×D4—111no—
927C4×D4—111no—
928C4×D4—111no—
929C4×D4—112no—
930C4×D4—221no—
931C4×D4—221no—
932C4×D4—221no—
933C4×D4—221no—
934C4×D4—221no—
935C4×D4—221no—
936C4×D4—222no—
937C4×D4—221no—
938C4×D4—222no—
939C4×D4—221no—
940C4×D4—221no—
941C4×D4—221no—
942C4×D4—221no—
943C4×D4C22×D1111yescharacteristic
944#117—21no—
945#117—111no—
946#117—111no—
947#117—111no—
948#117—111no—
949#117—111no—
950#117—221no—
951#117—221no—
952#117—221no—
953#117—221no—
954#117—221no—
955#117—221no—
956#117—221no—
957#117—221no—
958#117—221no—
959C2×C4⋊C4—111no—
960C2×C4⋊C4—221no—
961C2×C4⋊C4—221no—
962C2×C22⋊C4—221no—
963C2×C22⋊C4—221no—
964C2×C22⋊C4—222no—
965C2×C22⋊C4—221no—
966C2×C22⋊C4—222no—
967C2×C42—111no—
968C2×C42—111no—
969C2×C42—221no—
970C2×C42—221no—
971C2×C42C22×D1111yescharacteristic
972#107—112no—
973#107—112no—
974#106—112no—
975#106—112no—
976C4⋊C8—112no—
977C4⋊C8—112no—
978C4⋊C8—111no—
979C4⋊C8—111no—
980C4⋊C8—112no—
981C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
982C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
983#103—112no—
984#103—112no—
985#103—112no—
986#103—112no—
987#103C22×D1112yes—
988#103C22×D1112yes—
989#102—112no—
990#102—112no—
991#102—112no—
992#102—112no—
993#102—112no—
994#102—112no—
995#102—112no—
996#102—112no—
997#102C22×D1112yes—
998#102C22×D1112yes—
999C22⋊C8—112no—
1000C22⋊C8—112no—
1001C22⋊C8C22×D1112yes—
1002C4×C8—112no—
1003C4×C8—112no—
1004C4×C8C22×D1112yes—
1005C2×C11—41no—
1006C2×C11—81no—
1007C2×C11—82no—
1008C2×C11#348811yescharacteristic
1009C2×C11C22×#13511yescharacteristic
1010C2×C11#358511yescharacteristic
1011D11—22no—
1012D11—41no—
1013D11—42no—
1014D11—82no—
1015C24—221no—
1016C24—222no—
1017#41—42no—
1018#41—42no—
1019#41—224no—
1020#41—222no—
1021#41—222no—
1022#41—441no—
1023#41—441no—
1024#41—442no—
1025#41—442no—
1026#41—882no—
1027#41—882no—
1028C2×Q8—111no—
1029C2×Q8—111no—
1030C2×Q8—221no—
1031C2×Q8—221no—
1032C2×Q8C23×D1112yes—
1033C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
1034C2×D4—21no—
1035C2×D4—22no—
1036C2×D4—21no—
1037C2×D4—21no—
1038C2×D4—111no—
1039C2×D4—111no—
1040C2×D4—111no—
1041C2×D4—111no—
1042C2×D4—112no—
1043C2×D4—221no—
1044C2×D4—222no—
1045C2×D4—221no—
1046C2×D4—222no—
1047C2×D4—222no—
1048C2×D4—222no—
1049C2×D4—222no—
1050C2×D4—221no—
1051C2×D4—221no—
1052C2×D4—222no—
1053C2×D4—222no—
1054C2×D4—221no—
1055C2×D4—221no—
1056C2×D4—444no—
1057C2×D4—441no—
1058C2×D4—442no—
1059C2×D4—442no—
1060C2×D4—882no—
1061C2×D4C23×D1112yes—
1062C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1063C22×C4—21no—
1064C22×C4—22no—
1065C22×C4—111no—
1066C22×C4—111no—
1067C22×C4—111no—
1068C22×C4—111no—
1069C22×C4—111no—
1070C22×C4—111no—
1071C22×C4—221no—
1072C22×C4—221no—
1073C22×C4—221no—
1074C22×C4—222no—
1075C22×C4—221no—
1076C22×C4—221no—
1077C22×C4—222no—
1078C22×C4—221no—
1079C22×C4—221no—
1080C22×C4—221no—
1081C22×C4—222no—
1082C22×C4—444no—
1083C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1084C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1085C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1086Q16—42no—
1087Q16—442no—
1088SD16—42no—
1089SD16—42no—
1090SD16—224no—
1091SD16—442no—
1092SD16—442no—
1093SD16—442no—
1094D8—42no—
1095D8—224no—
1096D8—224no—
1097D8—442no—
1098C2×C8—112no—
1099C2×C8—112no—
1100C2×C8—442no—
1101C2×C8—442no—
1102C2×C8—442no—
1103C2×C8C23×D1112yes—
1104C2×C8C23×D1112yes—
1105C4⋊C4—21no—
1106C4⋊C4—21no—
1107C4⋊C4—21no—
1108C4⋊C4—21no—
1109C4⋊C4—21no—
1110C4⋊C4—21no—
1111C4⋊C4—111no—
1112C4⋊C4—111no—
1113C4⋊C4—111no—
1114C4⋊C4—111no—
1115C4⋊C4—111no—
1116C4⋊C4—111no—
1117C4⋊C4—111no—
1118C4⋊C4—111no—
1119C4⋊C4—112no—
1120C4⋊C4—221no—
1121C4⋊C4—221no—
1122C4⋊C4—221no—
1123C4⋊C4—221no—
1124C4⋊C4—221no—
1125C4⋊C4—221no—
1126C4⋊C4—221no—
1127C4⋊C4—222no—
1128C4⋊C4—222no—
1129C4⋊C4—221no—
1130C4⋊C4—221no—
1131C4⋊C4—221no—
1132C4⋊C4—221no—
1133C4⋊C4—221no—
1134C4⋊C4—221no—
1135C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1136C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1137C22⋊C4—21no—
1138C22⋊C4—21no—
1139C22⋊C4—21no—
1140C22⋊C4—22no—
1141C22⋊C4—21no—
1142C22⋊C4—22no—
1143C22⋊C4—21no—
1144C22⋊C4—111no—
1145C22⋊C4—111no—
1146C22⋊C4—111no—
1147C22⋊C4—111no—
1148C22⋊C4—111no—
1149C22⋊C4—111no—
1150C22⋊C4—221no—
1151C22⋊C4—222no—
1152C22⋊C4—221no—
1153C22⋊C4—222no—
1154C22⋊C4—222no—
1155C22⋊C4—221no—
1156C22⋊C4—221no—
1157C22⋊C4—221no—
1158C22⋊C4—221no—
1159C22⋊C4—221no—
1160C22⋊C4—221no—
1161C22⋊C4—221no—
1162C22⋊C4—222no—
1163C22⋊C4—222no—
1164C22⋊C4—221no—
1165C22⋊C4—221no—
1166C22⋊C4—221no—
1167C22⋊C4—222no—
1168C22⋊C4—221no—
1169C22⋊C4—222no—
1170C42—21no—
1171C42—111no—
1172C42—111no—
1173C42—111no—
1174C42—111no—
1175C42—111no—
1176C42—111no—
1177C42—221no—
1178C42—221no—
1179C42—222no—
1180C42—221no—
1181C42—221no—
1182C42—221no—
1183C42D4×D1111yescharacteristic
1184C42D4×D1111yescharacteristic
1185C42C23×D1111yescharacteristic
1186C42C23×D1111yescharacteristic
1187C11#6194911yescharacteristic, complemented, Sylow
1188C23—21no—
1189C23—22no—
1190C23—111no—
1191C23—111no—
1192C23—221no—
1193C23—222no—
1194C23—442no—
1195C23—444no—
1196C23—442no—
1197C23—881no—
1198C23—882no—
1199C23—882no—
1200C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1201Q8—22no—
1202Q8—21no—
1203Q8—21no—
1204Q8—22no—
1205Q8—222no—
1206Q8—221no—
1207Q8—221no—
1208Q8—442no—
1209Q8—881no—
1210D4—21no—
1211D4—22no—
1212D4—21no—
1213D4—22no—
1214D4—42no—
1215D4—42no—
1216D4—81no—
1217D4—82no—
1218D4—112no—
1219D4—222no—
1220D4—222no—
1221D4—222no—
1222D4—222no—
1223D4—221no—
1224D4—222no—
1225D4—442no—
1226D4—442no—
1227D4—444no—
1228D4—442no—
1229D4—442no—
1230D4—442no—
1231D4—882no—
1232D4—882no—
1233D4—882no—
1234D4—882no—
1235D4—882no—
1236D4—881no—
1237C2×C4—22no—
1238C2×C4—21no—
1239C2×C4—21no—
1240C2×C4—21no—
1241C2×C4—21no—
1242C2×C4—22no—
1243C2×C4—21no—
1244C2×C4—41no—
1245C2×C4—42no—
1246C2×C4—82no—
1247C2×C4—111no—
1248C2×C4—114no—
1249C2×C4—111no—
1250C2×C4—111no—
1251C2×C4—111no—
1252C2×C4—111no—
1253C2×C4—111no—
1254C2×C4—222no—
1255C2×C4—221no—
1256C2×C4—221no—
1257C2×C4—221no—
1258C2×C4—221no—
1259C2×C4—221no—
1260C2×C4—221no—
1261C2×C4—221no—
1262C2×C4—222no—
1263C2×C4—441no—
1264C2×C4—441no—
1265C2×C4—442no—
1266C2×C4—442no—
1267C2×C4—442no—
1268C2×C4—442no—
1269C2×C4—442no—
1270C2×C4—442no—
1271C2×C4—882no—
1272C2×C4—881no—
1273C2×C4—882no—
1274C2×C4—881no—
1275C2×C4—882no—
1276C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1277C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1278C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1279C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1280C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1281C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1282C8—22no—
1283C8—22no—
1284C8—222no—
1285C8—222no—
1286C22—21no—
1287C22—21no—
1288C22—21no—
1289C22—42no—
1290C22—41no—
1291C22—42no—
1292C22—41no—
1293C22—41no—
1294C22—42no—
1295C22—112no—
1296C22—221no—
1297C22—221no—
1298C22—221no—
1299C22—221no—
1300C22—222no—
1301C22—221no—
1302C22—441no—
1303C22—441no—
1304C22—442no—
1305C22—442no—
1306C22—442no—
1307C22—884no—
1308C22—1764no—
1309C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1310C4—21no—
1311C4—21no—
1312C4—21no—
1313C4—21no—
1314C4—41no—
1315C4—42no—
1316C4—41no—
1317C4—41no—
1318C4—112no—
1319C4—221no—
1320C4—221no—
1321C4—221no—
1322C4—221no—
1323C4—221no—
1324C4—442no—
1325C4—441no—
1326C4—441no—
1327C4—441no—
1328C4D11×#13512yes—
1329C4D11×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1330C4#1062345511yescharacteristic
1331C2—41no—
1332C2—81no—
1333C2—82no—
1334C2—222no—
1335C2—441no—
1336C2—442no—
1337C2—882no—
1338C2#1308228311yescharacteristic
1339C2C2×D11×#13511yescharacteristic
1340C2#1308339311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3212C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3212D11
hypocenterC11#61949
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3212

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082485C2semidirect
2. #13082172C2semidirect
3. #13081609C2semidirect
4. #13081273C2semidirect
5. #13080559C2semidirect
6. #13080450C2semidirect
7. #13080444C2semidirect
8. #13080339C2semidirect
9. #13080300C2semidirect
10. #13080299C2semidirect
11. #13079959C2semidirect
12. #13079942C2semidirect
13. #13079938C2semidirect
14. #13079591C2semidirect
15. #13079556C2semidirect
16. #13078677C2semidirect
17. #13078675C2semidirect
18. #13078623C2semidirect
19. #13078074C2semidirect
20. #13078065C2semidirect
21. D11×#459C2semidirect
22. #13077724C2semidirect
23. C11×#3212C2semidirect
24. C11×#532C22semidirect
25. C11×#529C22semidirect
26. #10623365C22semidirect
28. C2×#67003C22semidirect
29. C2×#66972C22semidirect
32. #10623256C22semidirect
33. #10623247C22semidirect
38. #10623221C22semidirect
39. #10623212C22semidirect
42. #10623202C22semidirect
46. #10623162C22semidirect
48. #10623147C22semidirect
54. C4×#4343C22semidirect
58. #10623088C22semidirect
65. #10623008C22semidirect
67. C4×#4339C22semidirect
68. C11×#495C22semidirect
69. C11×#488C22semidirect
70. C11×#462C22semidirect
71. C11×#461C22semidirect
72. C11×#460C22semidirect
74. C11×#452C22semidirect
75. C11×#449C22semidirect
76. C11×#431C22semidirect
77. #10622846C22semidirect
79. #10622798C22semidirect
80. #10622795C22semidirect
81. #10622788C22semidirect
82. #10622785C22semidirect
83. #10622785C22semidirect
86. #10622781C22semidirect
87. SD16×Dic11C22semidirect
88. SD16×Dic11C22semidirect
89. #10622770C22semidirect
90. #10622766C22semidirect
92. #10622703C22semidirect
93. #10622696C22semidirect
94. #10622688C22semidirect
96. #10622679C22semidirect
97. #10622670C22semidirect
98. #10622670C22semidirect
99. #10622667C22semidirect
100. #10622661C22semidirect
101. #10622651C22semidirect
102. #10622640C22semidirect
103. #10622634C22semidirect
105. #10622621C22semidirect
106. C2×C4⋊(C11⋊C8)C22semidirect
107. #10622463C22semidirect
108. #10622461C22semidirect
110. #10622455C22semidirect
112. #10622446C22semidirect
114. D11×C4⋊C8C22semidirect
115. #10622432C22semidirect
117. #10622423C22semidirect
119. #10622417C22semidirect
120. #10622413C22semidirect
121. #10622407C22semidirect
122. #10622401C22semidirect
124. #10622392C22semidirect
125. #10622391C22semidirect
128. #10622379C22semidirect
129. #10622373C22semidirect
130. #10622369C22semidirect
131. #10622350C22semidirect
132. #10622347C22semidirect
134. (C22⋊D11)⋊C8C22semidirect
135. C4×D88C22semidirect
136. C4×#4314C22semidirect
138. C8×Dic22C22semidirect
532. #3212D11semidirect
629. C4×D11#135semidirect
670. #532C2×D11semidirect
675. #529C2×D11semidirect
684. #495C2×D11semidirect
687. #488C2×D11semidirect
713. #462C2×D11semidirect
715. #461C2×D11semidirect
719. #460C2×D11semidirect
727. #452C2×D11semidirect
734. #449C2×D11semidirect
747. #431C2×D11semidirect
1187. C11#61949semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824852
#130821722
#130816092
#130812732
#130805592
#130804502
#130804442
#130803392
#130803002
#130802992
#130799592
#130799422
#130799382
#130795912
#130795562
#130786772
#130786752
#130786232
#130780742
#130780652
D11×#4592
#130777242
C11×#32122
#6194911