Finite Group Databasebeta

← #15645925

Subgroups — #15645925

Order 2816.

1942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082492C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082180C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13081614C212yesmaximal, complemented
4#13081278C212yesmaximal, complemented
5#13080567C212yesmaximal, complemented
6#13080453C214yesmaximal, complemented
7#13080348C212yesmaximal, complemented
8#13080303C214yesmaximal, complemented
9#13079961C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13079943C212yesmaximal, complemented
11#13079594C212yesmaximal, complemented
12#13079559C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13078677C212yesmaximal, complemented
14#13078625C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13078073C212yesmaximal, complemented
16C2×#10622456C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C11×#2988C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C4×C11×#41C2211yescharacteristic
19#10623361—21no—
20#10623359—21no—
21C2×#66957C2214yescomplemented
22C22×D88C2212yes—
23#10623116—21no—
24#10623116C2212yescomplemented
25#10623115C2211yescharacteristic, complemented
26#10623112—21no—
27#10623110C2211yescharacteristic, complemented
28#10623094C2211yescharacteristic, complemented
29#10623089—21no—
30#10623087—22no—
31#10623084—21no—
32#10623084C2212yescomplemented
33#10623082C2211yescharacteristic, complemented
34#10623081—22no—
35#10623081C2212yes—
36#10623081C2214yes—
37#10623072C2212yes—
38#10623066—22no—
39#10623059—22no—
40#10623052—21no—
41D11×#117—21no—
42#10623010C2212yescomplemented
43#10623008C2212yescomplemented
44#10623008C2212yescomplemented
45C2×#66927C2211yescharacteristic
46C4×#4339C2212yescomplemented
47C2×C4×D44C2211yescharacteristic
48#10623001C2211yescharacteristic
49#10623001C2211yescharacteristic
50C8×Q8×C11C2212yescomplemented
51C8×D4×C11C2214yes—
52C8×D4×C11C2212yescomplemented
53C11×#431C2211yescharacteristic
54C11×#431C2212yescomplemented
55C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
56C2×C11×C4⋊C8C2212yescomplemented
57#10622729C2214yes—
58#10622728C2214yescomplemented
59#10622727C2214yescomplemented
60#10622726C2214yescomplemented
61C2×#66885C2212yes—
62#10622463C2212yescomplemented
63#10622463C2212yescomplemented
64#10622462C2212yescomplemented
65#10622462C2212yescomplemented
66#10622461C2212yescomplemented
67#10622461C2212yescomplemented
68#10622460C2214yescomplemented
69#10622458C2214yescomplemented
70#10622457C2214yescomplemented
71#10622457C2214yescomplemented
72#10622456C2212yes—
73#10622456C2212yes—
74#10622456C2212yes—
75#10622456C2212yes—
76#10622455C2211yescharacteristic, complemented
77#10622455C2211yescharacteristic, complemented
78#10622454C2211yescharacteristic, complemented
79#10622454C2211yescharacteristic, complemented
80#10622350C2214yescomplemented
81#10622347C2214yescomplemented
82#10622347C2214yescomplemented
83#10622346C2214yescomplemented
84#10622344C2214yes—
85#10622344C2212yes—
86#10622334C2212yes—
87#10622310C2214yescomplemented
88#10622309C2214yescomplemented
89#10622307C2212yescomplemented
90#10622306C2212yescomplemented
91C4×D88C2214yescomplemented
92C4×#4314C2212yescomplemented
93C4×#4314C2214yescomplemented
94C4×#4314C2212yescomplemented
95C2×C11×#41D411yescharacteristic
96C2×#4339—22no—
97C2×#4339C2312yes—
98C2×#4339C2314yes—
99C22×D44—21no—
100C22×D44—21no—
101C22×D44C2311yescharacteristic
102C22×D44C2312yes—
103C22×C4×D11—21no—
104C22×C8×C11C2312yes—
105C22×C8×C11C2314yes—
106C4×Q8×C11D411yescharacteristic
107C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
108C4×D4×C11D412yes—
109C4×D4×C11D411yescharacteristic
110C4×D4×C11C2312yes—
111C4×D4×C11C2311yescharacteristic
112C11×#117D411yescharacteristic
113C11×#117D412yes—
114C2×C42×C11C2311yescharacteristic
115C2×C42×C11C2312yes—
116#67000—22no—
117#66999—21no—
118#66999—21no—
119#66993—22no—
120#66991—21no—
121#66991—21no—
122#66990—24no—
123#66990—22no—
124#66988—22no—
125#66983—22no—
126#66983—22no—
127#66983—22no—
128#66983C2314yes—
129#66983C2312yes—
130#66982—22no—
131C4×C22⋊D11—22no—
132C4×C22⋊D11—22no—
133C4×C22⋊D11—22no—
134C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
135#66979—21no—
136#66979—21no—
137#66979C2312yes—
138C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
139#66977—21no—
140#66977—21no—
141#66977C2312yes—
142#66977C2312yes—
143#66977C2312yes—
144C2×Dic44C2314yes—
145#66957—48no—
146C2×D88—44no—
147C2×D88C2314yes—
148C2×D88C2314yes—
149C2×#4314C2312yes—
150C2×#4314C2314yes—
151C2×#4314C2314yes—
152C2×#4314C2312yes—
153#66951—22no—
154#66949—22no—
155#66947—22no—
156#66947—24no—
157#66947—24no—
158#66946—22no—
159#66946—22no—
160#66945—21no—
161#66945—21no—
162C4⋊C4×D11—21no—
163C4⋊C4×D11—21no—
164#66942—22no—
165#66938—22no—
166#66937—22no—
167#66937—24no—
168#66937—24no—
169#66936—22no—
170C22⋊C4×D11—22no—
171C22⋊C4×D11—24no—
172#66932—22no—
173#66930—22no—
174#66929—22no—
175#66928—22no—
176#66928C2314yes—
177#66928C2312yes—
178#66927—21no—
179#66927—21no—
180#66927C2312yes—
181#66927C2312yes—
182C4×D44—21no—
183C4×D44—21no—
184C4×D44—22no—
185C4×D44—22no—
186C4×D44—22no—
187C4×D44C2311yescharacteristic
188C4×D44C2311yescharacteristic
189C4×D44C2311yescharacteristic
190C4×D44C2311yescharacteristic
191C4×D44C2312yes—
192C4×D44C2314yes—
193#66925—22no—
194#66925—22no—
195C42×D11—22no—
196#66923—21no—
197#66923—21no—
198#66923C2312yes—
199#66922C2311yescharacteristic
200#66922C2311yescharacteristic
201#66922C2311yescharacteristic
202#66922C2311yescharacteristic
203C4×Dic22—21no—
204C4×Dic22—21no—
205C4×Dic22C2312yes—
206C4×Dic22C2312yes—
207C4×Dic22C2312yes—
208C11×C4⋊C8C2312yes—
209C11×C4⋊C8C2312yes—
210C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
211C11×C4⋊C8C2314yes—
212C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
213C11×C22⋊C8C2312yes—
214C11×C22⋊C8C2314yes—
215C4×C8×C11C2312yes—
216C4×C8×C11C2314yes—
217#66885C2314yes—
218#66885C2314yes—
219#66885C2314yes—
220#66885C2312yes—
221#66885C2312yes—
222#66885C2314yes—
223#66882C2314yes—
224#66881C2312yes—
225#66881C2312yes—
226#66880C2312yes—
227#66880C2314yes—
228#66880C2314yes—
229#66880C2312yes—
230#61949—111nomaximal, Sylow
231C23×D11—21no—
232C23×D11—22no—
233C11×#41—24no—
234C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C11C2×D412yes—
236C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C11C2×D412yes—
238C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C11C2×D412yes—
240C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C11C2411yescharacteristic
242C22×C4×C11C2412yes—
243C2×C22⋊D11—22no—
244C2×C22⋊D11—24no—
245C2×C22⋊D11—24no—
246C2×C22⋊D11—22no—
247C22×Dic11—21no—
248#4339—24no—
249#4339—42no—
250#4339—44no—
251#4339—44no—
252#4339—84no—
253C2×D44—22no—
254C2×D44—22no—
255C2×D44—21no—
256C2×D44—22no—
257C2×D44—22no—
258C2×D44—22no—
259C2×D44—22no—
260C2×D44—41no—
261C2×D44—42no—
262C2×D44—42no—
263C2×D44—44no—
264C2×D44—82no—
265C2×D44C2414yes—
266C2×D44C2411yescharacteristic
267C2×D44C2411yescharacteristic
268C2×C4×D11—21no—
269C2×C4×D11—22no—
270C2×C4×D11—21no—
271C2×C4×D11—21no—
272C2×C4×D11—21no—
273C2×C4×D11—22no—
274C2×C4×D11—24no—
275C2×C4×D11—24no—
276C2×C4×D11—44no—
277C2×Dic22—21no—
278C2×Dic22—21no—
279C2×Dic22C2412yes—
280C2×Dic22C2412yes—
281C2×C8×C11—42no—
282C2×C8×C11—44no—
283C2×C8×C11C2414yes—
284C2×C8×C11C2412yes—
285C2×C8×C11C2412yes—
286C11×C4⋊C4C2×D412yes—
287C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
288C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
289C11×C4⋊C4C2×D412yes—
290C11×C22⋊C4C2×D412yes—
291C11×C22⋊C4C2×D412yes—
292C11×C22⋊C4C2×D412yes—
293C42×C11C2×D411yescharacteristic
294C42×C11C2×D411yescharacteristic
295C42×C11C2×D412yes—
296C42×C11C2×D412yes—
297C42×C11C2411yescharacteristic
298C42×C11C2412yes—
299C42×C11C2411yescharacteristic
300C22⋊Dic11—22no—
301C22⋊Dic11—22no—
302C22⋊Dic11—22no—
303C22⋊Dic11—22no—
304(C2×D11)⋊C4—21no—
305(C2×D11)⋊C4—22no—
306(C2×D11)⋊C4—22no—
307(C2×D11)⋊C4—22no—
308(C2×D11)⋊C4—21no—
309(C2×D11)⋊C4—21no—
310(C2×D11)⋊C4—21no—
311(C2×D11)⋊C4—24no—
312(C2×D11)⋊C4—24no—
313(C2×D11)⋊C4—24no—
314(C2×D11)⋊C4—24no—
315(C2×D11)⋊C4—22no—
316C4⋊Dic11—21no—
317C4⋊Dic11—21no—
318C4⋊Dic11—21no—
319C4⋊Dic11—21no—
320C4⋊Dic11—21no—
321C4⋊Dic11—21no—
322C4⋊Dic11—21no—
323C4⋊Dic11C2412yes—
324C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
325C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
326C4⋊Dic11C2412yes—
327Dic11⋊C4—22no—
328Dic11⋊C4—22no—
329Dic11⋊C4—22no—
330Dic11⋊C4—22no—
331Dic11⋊C4—22no—
332Dic11⋊C4—22no—
333Dic11⋊C4—22no—
334Dic11⋊C4—22no—
335C4×Dic11—22no—
336C4×Dic11—22no—
337C4×Dic11—22no—
338C4×Dic11—22no—
339Dic44—44no—
340D88—28no—
341D88—44no—
342#4314—24no—
343#4314—44no—
344#4314—42no—
345#4314—44no—
346#3508—111no—
347#3475—111no—
348#3394—112no—
349#3361—112no—
350#3305—112no—
351#3296—114no—
352#3284—112no—
353#3280—114no—
354#3249—111no—
355#3247—112no—
356#3212—112no—
357#3208—111no—
358#3106—112no—
359#3101—111no—
360#3035—112no—
361C2×#459—111no—
362#2988D1111yescharacteristic, complemented
363C23×C11C22×D412yes—
364C23×C11C22×D411yescharacteristic
365C22×D11—21no—
366C22×D11—21no—
367C22×D11—24no—
368C22×D11—42no—
369C22×D11—42no—
370C22×D11—44no—
371C22×D11—81no—
372C22×D11—82no—
373C22×D11—82no—
374Q8×C11—22no—
375D4×C11—24no—
376D4×C11—22no—
377C2×C4×C11—24no—
378C2×C4×C11—21no—
379C2×C4×C11—22no—
380C2×C4×C11—21no—
381C2×C4×C11—22no—
382C2×C4×C11—41no—
383C2×C4×C11—42no—
384C2×C4×C11#13514yescomplemented
385C2×C4×C11C22×D412yes—
386C2×C4×C11C22×D412yes—
387C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C11C22×D412yes—
391C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C11C2511yescharacteristic
394C22⋊D11—44no—
395C22⋊D11—84no—
396C22⋊D11—84no—
397C22⋊D11—82no—
398C2×Dic11—21no—
399C2×Dic11—22no—
400C2×Dic11—22no—
401C2×Dic11—22no—
402C2×Dic11—22no—
403C2×Dic11—21no—
404C2×Dic11—42no—
405D44—24no—
406D44—21no—
407D44—21no—
408D44—21no—
409D44—24no—
410D44—42no—
411D44—44no—
412D44—44no—
413D44—44no—
414D44—82no—
415D44—82no—
416D44H(5,𝔽2)12yes—
417C4×D11—44no—
418C4×D11—42no—
419C4×D11—42no—
420C4×D11—42no—
421C4×D11—42no—
422C4×D11—82no—
423C4×D11—84no—
424C4×D11—84no—
425Dic22—22no—
426Dic22—22no—
427Dic22—22no—
428Dic22—22no—
429Dic22—42no—
430Dic22—81no—
431C8×C11—22no—
432C8×C11—24no—
433C8×C11—22no—
434C2×#135—114no—
435C22×D8—112no—
436#559—112no—
437#559—221no—
438#556—111no—
439#555—111no—
440#554—111no—
441#553—221no—
442#552—112no—
443#552—221no—
444#551—222no—
445#550—112no—
446#550—221no—
447#547—111no—
448#546—112no—
449#546—114no—
450#546—222no—
451#540—222no—
452#535—221no—
453#533—111no—
454#533—111no—
455#532—112no—
456#532—112no—
457C2×#127—111no—
458#529—112no—
459#529—222no—
460#525—221no—
461#518—221no—
462C4×#41—112no—
463C4×#41C2×D1111yescharacteristic
464C2×C4×D4—111no—
465C2×#117—221no—
466#495—114no—
467#492—112no—
468#488—114no—
469#486—112no—
470#483—112no—
471#482—114no—
472#478—114no—
473#477—112no—
474#477—112no—
475#476—111no—
476#476—111no—
477#467—114no—
478#466—114no—
479#465—114no—
480#464—114no—
481#463—114no—
482#463—114no—
483#462—112no—
484#462—112no—
485#461—111no—
486#461—111no—
487#460—112no—
488#460—112no—
489#459—112no—
490#459—112no—
491#459—112no—
492#459—112no—
493#452—114no—
494#450—112no—
495#450—114no—
496#449—114no—
497#449—114no—
498C8×Q8C2×D1112yescomplemented
499C4×SD16—112no—
500C4×SD16—112no—
501C4×SD16—114no—
502C4×D8—114no—
503C8×D4C2×D1114yes—
504C8×D4C2×D1112yescomplemented
505#431C2×D1111yescharacteristic
506#431C2×D1112yescomplemented
507C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
508C2×C4⋊C8C2×D1112yescomplemented
509#416—114no—
510C2×#102—112no—
511C22×C11—21no—
512C22×C11—21no—
513C22×C11—22no—
514C22×C11—22no—
515C22×C11—22no—
516C22×C11C2×#13512yes—
517C22×C11C23×D411yescharacteristic
518C2×D11—22no—
519C2×D11—41no—
520C2×D11—41no—
521C2×D11—44no—
522C2×D11—41no—
523C2×D11—41no—
524C2×D11—44no—
525C2×D11—41no—
526C2×D11—44no—
527C2×D11—84no—
528C2×D11—164no—
529C4×C11—21no—
530C4×C11—21no—
531C4×C11—22no—
532C4×C11—22no—
533C4×C11—21no—
534C4×C11—22no—
535C4×C11C2×#13512yes—
536C4×C11C2×#13512yes—
537C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
538C4×C11#58511yescharacteristic
539Dic11—42no—
540Dic11—42no—
541Dic11—42no—
542Dic11—42no—
543Dic11—41no—
544Dic11—41no—
545C2×#41—112no—
546C2×#41—114no—
547C2×#41—222no—
548C2×#41D4411yescharacteristic
549C22×D4—111no—
550C22×D4—112no—
551C22×D4—221no—
552C22×D4—221no—
553C23×C4—221no—
554#135—448no—
555C2×Q16—114no—
556C2×SD16—112no—
557C2×SD16—114no—
558C2×SD16—112no—
559C2×SD16—114no—
560C2×D8—114no—
561C2×D8—114no—
562C2×D8—444no—
563C22×C8C22×D1112yes—
564C22×C8C22×D1114yes—
565C4⋊Q8—111no—
566C4⋊Q8—111no—
567C4⋊Q8—111no—
568C4⋊Q8—111no—
569#127—112no—
570#127—112no—
571#127—222no—
572#127—221no—
573#127—221no—
574#126—222no—
575#126—222no—
576#126—222no—
577#125—112no—
578#125—222no—
579#125—221no—
580#125—221no—
581#124—112no—
582#124—114no—
583#124—222no—
584#124—222no—
585#124—222no—
586#123—222no—
587#123—222no—
588#123—222no—
589#123—224no—
590#123—224no—
591#123—222no—
592C22⋊Q8—112no—
593C22⋊Q8—112no—
594C22⋊Q8—112no—
595C22⋊Q8—221no—
596C22⋊Q8—221no—
597C22⋊Q8—221no—
598C22⋊Q8—221no—
599C22⋊Q8—222no—
600#121—112no—
601#121—114no—
602#121—221no—
603#121—221no—
604#121—222no—
605#121—222no—
606#121—222no—
607#121—222no—
608#121—224no—
609#121—224no—
610#120—222no—
611#120—224no—
612C4×Q8—112no—
613C4×Q8—112no—
614C4×Q8—112no—
615C4×Q8—221no—
616C4×Q8—221no—
617C4×Q8D4411yescharacteristic
618C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
619C4×D4—111no—
620C4×D4—111no—
621C4×D4—111no—
622C4×D4—111no—
623C4×D4—112no—
624C4×D4—114no—
625C4×D4—222no—
626C4×D4—222no—
627C4×D4—222no—
628C4×D4—222no—
629C4×D4—222no—
630C4×D4—221no—
631C4×D4—221no—
632C4×D4—222no—
633C4×D4—222no—
634C4×D4—222no—
635C4×D4D4412yes—
636C4×D4D4411yescharacteristic
637C4×D4C22×D1112yes—
638C4×D4C22×D1111yescharacteristic
639#117—112no—
640#117—221no—
641#117—221no—
642#117—221no—
643#117—221no—
644#117—222no—
645#117—222no—
646#117—222no—
647#117D4411yescharacteristic
648#117D4412yes—
649C2×C4⋊C4—111no—
650C2×C4⋊C4—221no—
651C2×C4⋊C4—221no—
652C2×C22⋊C4—221no—
653C2×C22⋊C4—222no—
654C2×C22⋊C4—224no—
655C2×C42—222no—
656C2×C42C22×D1111yescharacteristic
657C2×C42C22×D1112yes—
658#107—114no—
659#106—112no—
660#106—112no—
661C4⋊C8C22×D1112yes—
662C4⋊C8C22×D1112yes—
663C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
664C4⋊C8C22×D1114yes—
665C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
666#103—112no—
667#103—114no—
668#103—114no—
669#103—112no—
670#102—114no—
671#102—114no—
672#102—114no—
673#102—112no—
674#102—114no—
675#102—112no—
676C22⋊C8C22×D1112yes—
677C22⋊C8C22×D1114yes—
678C4×C8C22×D1112yes—
679C4×C8C22×D1114yes—
680C2×C11—22no—
681C2×C11—42no—
682C2×C11#348811yescharacteristic
683C2×C11C22×#13511yescharacteristic
684C2×C11#358511yescharacteristic
685D11—42no—
686D11—81no—
687D11—84no—
688C24—221no—
689C24—222no—
690#41—24no—
691#41—224no—
692#41—442no—
693#41—444no—
694#41—444no—
695#41—884no—
696C2×Q8—112no—
697C2×Q8—112no—
698C2×Q8—221no—
699C2×Q8—221no—
700C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
701C2×D4—111no—
702C2×D4—114no—
703C2×D4—111no—
704C2×D4—222no—
705C2×D4—222no—
706C2×D4—222no—
707C2×D4—224no—
708C2×D4—224no—
709C2×D4—221no—
710C2×D4—222no—
711C2×D4—222no—
712C2×D4—222no—
713C2×D4—222no—
714C2×D4—222no—
715C2×D4—441no—
716C2×D4—442no—
717C2×D4—442no—
718C2×D4—444no—
719C2×D4—882no—
720C2×D4C2×D4412yes—
721C2×D4C2×D4411yescharacteristic
722C22×C4—221no—
723C22×C4—221no—
724C22×C4—222no—
725C22×C4—221no—
726C22×C4—221no—
727C22×C4—221no—
728C22×C4—222no—
729C22×C4—224no—
730C22×C4—224no—
731C22×C4—444no—
732C22×C4C2×D4412yes—
733C22×C4C2×D4411yescharacteristic
734C22×C4C2×D4412yes—
735C22×C4C2×D4411yescharacteristic
736C22×C4C23×D1111yescharacteristic
737C22×C4C23×D1112yes—
738Q16—444no—
739SD16—224no—
740SD16—444no—
741SD16—442no—
742SD16—444no—
743D8—228no—
744D8—444no—
745C2×C8—42no—
746C2×C8—44no—
747C2×C8C23×D1112yes—
748C2×C8C23×D1112yes—
749C2×C8C23×D1114yes—
750C4⋊C4—111no—
751C4⋊C4—111no—
752C4⋊C4—112no—
753C4⋊C4—112no—
754C4⋊C4—221no—
755C4⋊C4—221no—
756C4⋊C4—221no—
757C4⋊C4—222no—
758C4⋊C4—222no—
759C4⋊C4—221no—
760C4⋊C4—221no—
761C4⋊C4—222no—
762C4⋊C4—222no—
763C4⋊C4—221no—
764C4⋊C4—222no—
765C4⋊C4—222no—
766C4⋊C4—222no—
767C4⋊C4—222no—
768C4⋊C4—221no—
769C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
770C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
771C4⋊C4C2×D4412yes—
772C4⋊C4C2×D4412yes—
773C22⋊C4—222no—
774C22⋊C4—222no—
775C22⋊C4—222no—
776C22⋊C4—222no—
777C22⋊C4—221no—
778C22⋊C4—222no—
779C22⋊C4—222no—
780C22⋊C4—221no—
781C22⋊C4—221no—
782C22⋊C4—221no—
783C22⋊C4—224no—
784C22⋊C4—224no—
785C22⋊C4—222no—
786C22⋊C4—224no—
787C22⋊C4—224no—
788C22⋊C4—222no—
789C22⋊C4C2×D4412yes—
790C22⋊C4C2×D4412yes—
791C22⋊C4C2×D4412yes—
792C42—222no—
793C42—222no—
794C42—222no—
795C42—222no—
796C42C2×D4412yes—
797C42C2×D4412yes—
798C42C2×D4411yescharacteristic
799C42C2×D4411yescharacteristic
800C42C23×D1112yes—
801C42C23×D1111yescharacteristic
802C42C23×D1111yescharacteristic
803C11#6194911yescharacteristic, complemented, Sylow
804C23—221no—
805C23—221no—
806C23—224no—
807C23—442no—
808C23—442no—
809C23—444no—
810C23—881no—
811C23—882no—
812C23—882no—
813C23C22×D4412yes—
814C23C22×D4411yescharacteristic
815Q8—22no—
816Q8—222no—
817Q8—222no—
818Q8—222no—
819Q8—222no—
820Q8—442no—
821Q8—881no—
822D4—24no—
823D4—22no—
824D4—112no—
825D4—224no—
826D4—221no—
827D4—221no—
828D4—221no—
829D4—224no—
830D4—442no—
831D4—444no—
832D4—444no—
833D4—444no—
834D4—444no—
835D4—882no—
836D4—882no—
837D4—884no—
838D4—884no—
839D4—882no—
840C2×C4—24no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—221no—
848C2×C4—222no—
849C2×C4—222no—
850C2×C4—222no—
851C2×C4—222no—
852C2×C4—221no—
853C2×C4—444no—
854C2×C4—442no—
855C2×C4—442no—
856C2×C4—442no—
857C2×C4—442no—
858C2×C4—442no—
859C2×C4—884no—
860C2×C4—884no—
861C2×C4—882no—
862C2×C4#6695714yescomplemented
863C2×C4C22×D4412yes—
864C2×C4C22×D4412yes—
865C2×C4C22×D4411yescharacteristic
866C2×C4C22×D4411yescharacteristic
867C2×C4C22×D4412yes—
868C2×C4C22×D4411yescharacteristic
869C2×C4C22×D4411yescharacteristic
870C2×C4C22×D4411yescharacteristic
871C2×C4C24×D1111yescharacteristic
872C8—24no—
873C8—22no—
874C8—22no—
875C22—21no—
876C22—21no—
877C22—22no—
878C22—22no—
879C22—22no—
880C22—222no—
881C22—441no—
882C22—441no—
883C22—444no—
884C22—441no—
885C22—444no—
886C22—441no—
887C22—441no—
888C22—444no—
889C22—884no—
890C22—1764no—
891C22C2×#6695712yes—
892C22C23×D4411yescharacteristic
893C4—21no—
894C4—22no—
895C4—21no—
896C4—22no—
897C4—21no—
898C4—22no—
899C4—442no—
900C4—442no—
901C4—442no—
902C4—442no—
903C4—441no—
904C4—441no—
905C4C2×#6695712yes—
906C4C2×#6695712yes—
907C4D11×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
908C4#1062345711yescharacteristic
909C2—22no—
910C2—42no—
911C2—442no—
912C2—881no—
913C2—884no—
914C2#1308228611yescharacteristic
915C2C22×#6695711yescharacteristic
916C2#1308339711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D44
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#2988C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#2988D11
hypocenterC11#61949
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ #2988

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082492C2semidirect
2. #13082180C2semidirect
3. #13081614C2semidirect
4. #13081278C2semidirect
5. #13080567C2semidirect
6. #13080453C2semidirect
7. #13080348C2semidirect
8. #13080303C2semidirect
9. #13079961C2semidirect
10. #13079943C2semidirect
11. #13079594C2semidirect
12. #13079559C2semidirect
13. #13078677C2semidirect
14. #13078625C2semidirect
15. #13078073C2semidirect
16. C2×#10622456C2semidirect
17. C11×#2988C2semidirect
21. C2×#66957C22semidirect
24. #10623116C22semidirect
25. #10623115C22semidirect
27. #10623110C22semidirect
28. #10623094C22semidirect
32. #10623084C22semidirect
33. #10623082C22semidirect
42. #10623010C22semidirect
43. #10623008C22semidirect
44. #10623008C22semidirect
46. C4×#4339C22semidirect
50. C8×Q8×C11C22semidirect
52. C8×D4×C11C22semidirect
54. C11×#431C22semidirect
56. C2×C11×C4⋊C8C22semidirect
58. #10622728C22semidirect
59. #10622727C22semidirect
60. #10622726C22semidirect
62. #10622463C22semidirect
63. #10622463C22semidirect
64. #10622462C22semidirect
65. #10622462C22semidirect
66. #10622461C22semidirect
67. #10622461C22semidirect
68. #10622460C22semidirect
69. #10622458C22semidirect
70. #10622457C22semidirect
71. #10622457C22semidirect
76. #10622455C22semidirect
77. #10622455C22semidirect
78. #10622454C22semidirect
79. #10622454C22semidirect
80. #10622350C22semidirect
81. #10622347C22semidirect
82. #10622347C22semidirect
83. #10622346C22semidirect
87. #10622310C22semidirect
88. #10622309C22semidirect
89. #10622307C22semidirect
90. #10622306C22semidirect
91. C4×D88C22semidirect
92. C4×#4314C22semidirect
93. C4×#4314C22semidirect
94. C4×#4314C22semidirect
362. #2988D11semidirect
384. C2×C4×C11#135semidirect
498. C8×Q8C2×D11semidirect
504. C8×D4C2×D11semidirect
506. #431C2×D11semidirect
508. C2×C4⋊C8C2×D11semidirect
803. C11#61949semidirect
862. C2×C4#66957semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824922
#130821802
#130816142
#130812782
#130805672
#130804532
#130803482
#130803032
#130799612
#130799432
#130795942
#130795592
#130786772
#130786252
#130780732
C2×#106224562
C11×#29882
#6194911