Finite Group Databasebeta

← #15645927

Subgroups — #15645927

Order 2816.

1942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082493C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082183C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13081611C212yesmaximal, complemented
4#13081275C212yesmaximal, complemented
5#13080563C212yesmaximal, complemented
6#13080457C214yesmaximal, complemented
7#13080341C212yesmaximal, complemented
8#13080298C214yesmaximal, complemented
9#13079945C212yesmaximal, complemented
10#13079597C212yesmaximal, complemented
11#13079554C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13078679C212yesmaximal, complemented
13#13078620C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13078074C212yesmaximal, complemented
15C2×#10622456C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13077725C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C11×#3249C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C11×#533C2211yescharacteristic
19C11×#533C2211yescharacteristic
20C2×#66972C2214yescomplemented
21C22×D88C2212yes—
22#10623265C2211yescharacteristic, complemented
23#10623263C2211yescharacteristic, complemented
24#10623261C2211yescharacteristic, complemented
25#10623257C2211yescharacteristic, complemented
26#10623256C2212yescomplemented
27#10623256C2212yescomplemented
28#10623229—22no—
29#10623226—21no—
30#10623225—21no—
31#10623173C2212yes—
32#10623168—22no—
33#10623161—22no—
34#10623161C2212yes—
35#10623161C2214yes—
36#10623116—21no—
37#10623116C2212yescomplemented
38#10623111—22no—
39#10623111C2212yescomplemented
40#10623108—21no—
41#10623108C2212yescomplemented
42C4×#4343C2212yescomplemented
43#10623056—21no—
44#10623055—21no—
45#10623052—21no—
46D11×#117—21no—
47C2×#66927C2211yescharacteristic
48C4×#4339C2211yescharacteristic
49C2×C4×D44C2211yescharacteristic
50C11×#477C2212yescomplemented
51C11×#477C2212yescomplemented
52C11×#467C2214yes—
53C11×#462C2212yescomplemented
54C11×#462C2212yescomplemented
55C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
56#10622804C2214yescomplemented
57#10622800C2214yescomplemented
58#10622798C2214yescomplemented
59C2×#66885C2212yes—
60C8×C22⋊D11C2214yes—
61#10622701C2212yescomplemented
62#10622698C2212yescomplemented
63#10622697C2211yescharacteristic, complemented
64#10622697C2211yescharacteristic, complemented
65#10622696C2211yescharacteristic, complemented
66#10622696C2211yescharacteristic, complemented
67#10622659C2214yes—
68#10622659C2212yes—
69#10622656C2212yes—
70#10622640C2212yescomplemented
71#10622640C2212yescomplemented
72C4×#4325C2212yescomplemented
73C4×#4325C2212yescomplemented
74#10622538C2211yescharacteristic
75#10622504C2214yescomplemented
76#10622498C2214yescomplemented
77#10622496C2214yescomplemented
78#10622485C2214yescomplemented
79#10622456C2212yes—
80#10622456C2212yes—
81#10622456C2212yes—
82#10622456C2212yes—
83#10622447C2212yescomplemented
84#10622446C2212yescomplemented
85D11×C4⋊C8C2212yescomplemented
86#10622443C2212yescomplemented
87#10622432C2214yescomplemented
88#10622432C2214yescomplemented
89#10622424C2214yescomplemented
90#10622424C2214yescomplemented
91#10622420C2214yescomplemented
92#10622417C2214yescomplemented
93#10622413C2214yescomplemented
94#10622401C2214yescomplemented
95C2×#4343—22no—
96C2×#4343C2312yes—
97C2×#4343C2314yes—
98C2×#4339D411yescharacteristic
99C22×D44—21no—
100C22×D44—21no—
101C22×D44C2311yescharacteristic
102C22×D44C2312yes—
103C22×C4×D11—21no—
104C2×C11×Q16C2314yes—
105C22×C8×C11C2312yes—
106C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
107C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
108C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
109C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
110C11×#125—21no—
111C11×#125—21no—
112C11×C22⋊Q8—21no—
113C11×C22⋊Q8—21no—
114C11×C22⋊Q8C2312yes—
115C11×C22⋊Q8C2312yes—
116C4×Q8×C11—21no—
117C4×Q8×C11—21no—
118C4×Q8×C11C2312yes—
119C4×Q8×C11C2312yes—
120C11×#117—21no—
121C11×#117—21no—
122C2×C42×C11C2311yescharacteristic
123#67000—22no—
124#67000—22no—
125#67000C2314yes—
126#67000C2312yes—
127#66999—22no—
128#66999C2312yes—
129Q8×Dic11C2312yes—
130C2×#4325C2312yes—
131C2×#4325C2314yes—
132C2×#4325C2314yes—
133C2×#4325C2312yes—
134C4×C22⋊D11D412yes—
135C4×C22⋊D11C2312yes—
136C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
137#66979D411yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
139#66972—48no—
140C2×D88—44no—
141C2×D88C2314yes—
142C2×D88C2314yes—
143C2×C8×D11C2314yes—
144#66951—22no—
145#66951—22no—
146#66951—22no—
147#66950—21no—
148#66950—21no—
149#66948—21no—
150#66948—21no—
151#66948—22no—
152#66948—22no—
153#66948—22no—
154#66948—24no—
155#66948—24no—
156#66948—22no—
157#66948C2314yes—
158#66948C2312yes—
159#66947—22no—
160#66947—22no—
161#66947—22no—
162#66947—24no—
163#66947—24no—
164#66946—22no—
165#66946—22no—
166#66946—22no—
167#66946—22no—
168#66946C2312yes—
169#66946C2314yes—
170#66945—21no—
171#66945—21no—
172#66945—22no—
173#66945C2312yes—
174C4⋊C4×D11—21no—
175C4⋊C4×D11—21no—
176#66943—22no—
177#66943C2312yes—
178#66939—22no—
179#66935—22no—
180#66935—24no—
181C22⋊C4×D11—22no—
182C22⋊C4×D11—24no—
183#66930—22no—
184#66928—22no—
185#66927—22no—
186#66927—21no—
187#66927—21no—
188#66927C2312yes—
189#66927C2312yes—
190C4×D44—22no—
191C4×D44—22no—
192C4×D44—21no—
193C4×D44—21no—
194C4×D44—22no—
195C4×D44—22no—
196C4×D44D411yescharacteristic
197C4×D44C2311yescharacteristic
198C4×D44C2311yescharacteristic
199C4×D44C2311yescharacteristic
200C4×D44C2311yescharacteristic
201C4×D44C2311yescharacteristic
202#66925—22no—
203#66925D412yes—
204C42×D11—22no—
205C42×D11C2312yes—
206C4×Dic22D411yescharacteristic
207C4×Dic22C2311yescharacteristic
208C11×#107C2314yes—
209C11×C4⋊C8C2312yes—
210C11×C4⋊C8C2312yes—
211C11×#103C2314yes—
212C11×#103C2314yes—
213#66899C2312yes—
214#66899C2312yes—
215C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
216#66885C2314yes—
217#66885C2314yes—
218(C2×D11)⋊C8C2314yes—
219Dic11⋊C8C2314yes—
220C8×Dic11C2314yes—
221#66873C2312yes—
222#66873C2314yes—
223#66873C2312yes—
224#66873C2314yes—
225#66872C2312yes—
226#66872C2312yes—
227C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
228C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
229C4×C11⋊C8C2312yes—
230#61949—111nomaximal, Sylow
231C23×D11—21no—
232C23×D11—22no—
233C2×Q8×C11—21no—
234C2×Q8×C11—21no—
235C2×Q8×C11C2412yes—
236C2×Q8×C11C2412yes—
237C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C11C2411yescharacteristic
240C2×C22⋊D11C2×D412yes—
241C22×Dic11—21no—
242#4343—24no—
243#4343—42no—
244#4343—44no—
245#4343—44no—
246#4343—84no—
247#4339—24no—
248C2×D44—22no—
249C2×D44—22no—
250C2×D44—24no—
251C2×D44—24no—
252C2×D44—22no—
253C2×D44—22no—
254C2×D44—21no—
255C2×D44—22no—
256C2×D44—22no—
257C2×D44—22no—
258C2×D44—22no—
259C2×D44—41no—
260C2×D44—42no—
261C2×D44—42no—
262C2×D44—44no—
263C2×D44—82no—
264C2×D44C2×D411yescharacteristic
265C2×D44C2414yes—
266C2×D44C2411yescharacteristic
267C2×D44C2411yescharacteristic
268C2×C4×D11—22no—
269C2×C4×D11—22no—
270C2×C4×D11—24no—
271C2×C4×D11—24no—
272C2×C4×D11—21no—
273C2×C4×D11—21no—
274C2×C4×D11—21no—
275C2×C4×D11—21no—
276C2×C4×D11—44no—
277C2×C4×D11C2×D412yes—
278C2×C4×D11C2×D412yes—
279C2×C4×D11C2412yes—
280C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
281C11×Q16—44no—
282C2×C8×C11—42no—
283C2×C8×C11C2414yes—
284C11×C4⋊C4—22no—
285C11×C4⋊C4—21no—
286C11×C4⋊C4—21no—
287C11×C4⋊C4—22no—
288C11×C4⋊C4—21no—
289C11×C4⋊C4—21no—
290C11×C4⋊C4—21no—
291C11×C4⋊C4—22no—
292C11×C4⋊C4—22no—
293C11×C4⋊C4—21no—
294C11×C4⋊C4C2412yes—
295C11×C4⋊C4C2412yes—
296C11×C22⋊C4—22no—
297C11×C22⋊C4—22no—
298C42×C11—22no—
299C42×C11—22no—
300C42×C11C2×D411yescharacteristic
301C42×C11C2×D411yescharacteristic
302C42×C11C2411yescharacteristic
303C42×C11C2411yescharacteristic
304C22⋊Dic11C2×D412yes—
305#4325—24no—
306#4325—44no—
307#4325—44no—
308#4325—42no—
309(C2×D11)⋊C4—22no—
310(C2×D11)⋊C4—22no—
311(C2×D11)⋊C4—24no—
312(C2×D11)⋊C4—24no—
313(C2×D11)⋊C4—22no—
314(C2×D11)⋊C4—22no—
315(C2×D11)⋊C4—24no—
316(C2×D11)⋊C4—24no—
317(C2×D11)⋊C4—22no—
318(C2×D11)⋊C4—22no—
319(C2×D11)⋊C4—21no—
320(C2×D11)⋊C4—21no—
321(C2×D11)⋊C4—21no—
322(C2×D11)⋊C4—21no—
323(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
324(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
325C4⋊Dic11—22no—
326C4⋊Dic11—22no—
327C4⋊Dic11—21no—
328C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
329C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
330C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
331C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
332Dic11⋊C4—22no—
333Dic11⋊C4—22no—
334Dic11⋊C4C2×D412yes—
335Dic11⋊C4C2×D412yes—
336C4×Dic11—22no—
337C4×Dic11—22no—
338C4×Dic11C2×D412yes—
339C4×Dic11C2×D412yes—
340C4×Dic11C2412yes—
341C2×C11⋊C8C2412yes—
342C2×C11⋊C8C2412yes—
343D88—28no—
344D88—44no—
345C8×D11—44no—
346#3508—111no—
347#3475—111no—
348#3394—112no—
349#3361—112no—
350#3305—112no—
351#3296—114no—
352#3284—112no—
353#3280—114no—
354#3249D1111yescharacteristic, complemented
355#3247—112no—
356#3212—112no—
357#3208—111no—
358#3106—112no—
359#3101—111no—
360#3035—112no—
361C2×#459—111no—
362#2988—111no—
363C23×C11C22×D411yescharacteristic
364C22×D11—21no—
365C22×D11—21no—
366C22×D11—24no—
367C22×D11—42no—
368C22×D11—42no—
369C22×D11—44no—
370C22×D11—81no—
371C22×D11—82no—
372C22×D11—82no—
373C22×D11C22×D412yes—
374Q8×C11—22no—
375Q8×C11—22no—
376Q8×C11—22no—
377Q8×C11—22no—
378Q8×C11—42no—
379Q8×C11—81no—
380C2×C4×C11—21no—
381C2×C4×C11—21no—
382C2×C4×C11—22no—
383C2×C4×C11—22no—
384C2×C4×C11—22no—
385C2×C4×C11—22no—
386C2×C4×C11—41no—
387C2×C4×C11#13514yescomplemented
388C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C11C2511yescharacteristic
394C22⋊D11—24no—
395C2×Dic11—21no—
396C2×Dic11—21no—
397C2×Dic11—42no—
398C2×Dic11C22×D412yes—
399C2×Dic11C22×D412yes—
400C2×Dic11C22×D412yes—
401D44—22no—
402D44—24no—
403D44—21no—
404D44—21no—
405D44—21no—
406D44—24no—
407D44—42no—
408D44—44no—
409D44—44no—
410D44—44no—
411D44—44no—
412D44—82no—
413D44—82no—
414D44—82no—
415D44—84no—
416D44—84no—
417D44H(5,𝔽2)12yes—
418C4×D11—24no—
419C4×D11—22no—
420C4×D11—22no—
421C4×D11—42no—
422C4×D11—44no—
423C4×D11—42no—
424C4×D11—42no—
425C4×D11—42no—
426C4×D11—42no—
427C4×D11—82no—
428C4×D11—84no—
429C4×D11—84no—
430Dic22—22no—
431C8×C11—24no—
432C11⋊C8—22no—
433C11⋊C8—22no—
434C2×#135—114no—
435C22×D8—112no—
436#559—112no—
437#559—221no—
438#556—111no—
439#555—111no—
440#554—111no—
441#553—221no—
442#552—112no—
443#552—221no—
444#551—222no—
445#550—112no—
446#550—221no—
447#547—111no—
448#546—112no—
449#546—114no—
450#546—222no—
451#540—222no—
452#535—221no—
453#533C2×D1111yescharacteristic
454#533C2×D1111yescharacteristic
455#532—112no—
456#532—112no—
457C2×#127—111no—
458#529—112no—
459#529—222no—
460#525—221no—
461#518—221no—
462C4×#41—111no—
463C4×#41—112no—
464C2×C4×D4—111no—
465C2×#117—221no—
466#495—114no—
467#492—112no—
468#488—114no—
469#486—112no—
470#483—112no—
471#482—114no—
472#478—114no—
473#477C2×D1112yescomplemented
474#477C2×D1112yescomplemented
475#476—111no—
476#476—111no—
477#467C2×D1114yes—
478#466—114no—
479#465—114no—
480#464—114no—
481#463—114no—
482#463—114no—
483#462C2×D1112yescomplemented
484#462C2×D1112yescomplemented
485#461—111no—
486#461—111no—
487#460—112no—
488#460—112no—
489#459—112no—
490#459—112no—
491#459—112no—
492#459—112no—
493#452—114no—
494#450—112no—
495#450—114no—
496#449—114no—
497#449—114no—
498C8×Q8—112no—
499C4×SD16—112no—
500C4×SD16—112no—
501C4×SD16—114no—
502C4×D8—114no—
503C8×D4—114no—
504C8×D4—112no—
505#431—111no—
506#431—112no—
507C2×C4⋊C8—112no—
508C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
509#416—114no—
510C2×#102—112no—
511C22×C11—21no—
512C22×C11—21no—
513C22×C11C2×#13512yes—
514C22×C11C23×D411yescharacteristic
515C2×D11—22no—
516C2×D11—22no—
517C2×D11—22no—
518C2×D11—22no—
519C2×D11—41no—
520C2×D11—41no—
521C2×D11—44no—
522C2×D11—41no—
523C2×D11—41no—
524C2×D11—44no—
525C2×D11—41no—
526C2×D11—44no—
527C2×D11—84no—
528C2×D11—164no—
529C4×C11—21no—
530C4×C11—21no—
531C4×C11—21no—
532C4×C11—42no—
533C4×C11—42no—
534C4×C11—42no—
535C4×C11—42no—
536C4×C11C2×#13512yes—
537C4×C11C2×#13512yes—
538C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
539C4×C11#58511yescharacteristic
540Dic11—22no—
541Dic11—22no—
542Dic11—22no—
543Dic11—41no—
544Dic11—41no—
545C2×#41—111no—
546C2×#41—112no—
547C2×#41—114no—
548C2×#41—222no—
549C22×D4—111no—
550C22×D4—112no—
551C22×D4—221no—
552C22×D4—221no—
553C23×C4—221no—
554#135—448no—
555C2×Q16C22×D1114yes—
556C2×SD16—112no—
557C2×SD16—114no—
558C2×SD16—112no—
559C2×SD16—114no—
560C2×D8—114no—
561C2×D8—114no—
562C2×D8—444no—
563C22×C8—114no—
564C22×C8C22×D1112yes—
565C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
566C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
567C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
568C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
569#127—112no—
570#127—112no—
571#127—222no—
572#127—221no—
573#127—221no—
574#126—222no—
575#126—222no—
576#126—222no—
577#125—21no—
578#125—21no—
579#125—112no—
580#125—222no—
581#124—112no—
582#124—114no—
583#124—222no—
584#124—222no—
585#124—222no—
586#123—222no—
587#123—222no—
588#123—222no—
589#123—224no—
590#123—224no—
591#123—222no—
592C22⋊Q8—21no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—112no—
595C22⋊Q8—221no—
596C22⋊Q8—221no—
597C22⋊Q8—222no—
598C22⋊Q8C22×D1112yes—
599C22⋊Q8C22×D1112yes—
600#121—112no—
601#121—114no—
602#121—222no—
603#121—224no—
604#121—224no—
605#121—222no—
606#121—222no—
607#121—222no—
608#121—221no—
609#121—221no—
610#120—222no—
611#120—224no—
612C4×Q8—21no—
613C4×Q8—21no—
614C4×Q8—111no—
615C4×Q8—111no—
616C4×Q8—112no—
617C4×Q8C22×D1112yes—
618C4×Q8C22×D1112yes—
619C4×D4—112no—
620C4×D4—112no—
621C4×D4—112no—
622C4×D4—114no—
623C4×D4—111no—
624C4×D4—111no—
625C4×D4—111no—
626C4×D4—111no—
627C4×D4—111no—
628C4×D4—111no—
629C4×D4—222no—
630C4×D4—222no—
631C4×D4—222no—
632C4×D4—222no—
633C4×D4—222no—
634C4×D4—222no—
635C4×D4—222no—
636C4×D4—222no—
637C4×D4—221no—
638C4×D4—221no—
639#117—21no—
640#117—21no—
641#117—111no—
642#117—112no—
643#117—112no—
644#117—222no—
645#117—222no—
646#117—222no—
647#117—221no—
648#117—221no—
649C2×C4⋊C4—111no—
650C2×C4⋊C4—221no—
651C2×C4⋊C4—221no—
652C2×C22⋊C4—222no—
653C2×C22⋊C4—224no—
654C2×C22⋊C4—221no—
655C2×C42—112no—
656C2×C42—222no—
657C2×C42C22×D1111yescharacteristic
658#107C22×D1114yes—
659#106—112no—
660#106—112no—
661C4⋊C8—114no—
662C4⋊C8—111no—
663C4⋊C8—111no—
664C4⋊C8C22×D1112yes—
665C4⋊C8C22×D1112yes—
666#103—112no—
667#103—112no—
668#103C22×D1114yes—
669#103C22×D1114yes—
670#102—114no—
671#102—114no—
672#102—114no—
673#102—112no—
674#102—114no—
675#102—112no—
676C22⋊C8—112no—
677C22⋊C8—114no—
678C4×C8—114no—
679C4×C8—112no—
680C2×C11—22no—
681C2×C11#348811yescharacteristic
682C2×C11C22×#13511yescharacteristic
683C2×C11#358511yescharacteristic
684D11—42no—
685D11—42no—
686D11—81no—
687D11—84no—
688C24—221no—
689C24—222no—
690#41—224no—
691#41—224no—
692#41—442no—
693#41—444no—
694#41—444no—
695#41—884no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—111no—
699C2×Q8C23×D1112yes—
700C2×Q8C23×D1112yes—
701C2×D4—112no—
702C2×D4—111no—
703C2×D4—111no—
704C2×D4—114no—
705C2×D4—111no—
706C2×D4—222no—
707C2×D4—222no—
708C2×D4—222no—
709C2×D4—224no—
710C2×D4—224no—
711C2×D4—221no—
712C2×D4—222no—
713C2×D4—222no—
714C2×D4—222no—
715C2×D4—222no—
716C2×D4—222no—
717C2×D4—441no—
718C2×D4—442no—
719C2×D4—442no—
720C2×D4—444no—
721C2×D4—882no—
722C22×C4—112no—
723C22×C4—112no—
724C22×C4—112no—
725C22×C4—222no—
726C22×C4—222no—
727C22×C4—224no—
728C22×C4—224no—
729C22×C4—221no—
730C22×C4—221no—
731C22×C4—221no—
732C22×C4—221no—
733C22×C4—221no—
734C22×C4—444no—
735C22×C4D4×D1111yescharacteristic
736C22×C4D4×D1111yescharacteristic
737C22×C4C23×D1111yescharacteristic
738Q16—44no—
739SD16—224no—
740SD16—444no—
741SD16—442no—
742SD16—444no—
743D8—228no—
744D8—444no—
745C2×C8—42no—
746C2×C8—112no—
747C2×C8—112no—
748C2×C8—444no—
749C2×C8C23×D1114yes—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—22no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—22no—
757C4⋊C4—22no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—22no—
760C4⋊C4—111no—
761C4⋊C4—111no—
762C4⋊C4—112no—
763C4⋊C4—112no—
764C4⋊C4—111no—
765C4⋊C4—111no—
766C4⋊C4—222no—
767C4⋊C4—222no—
768C4⋊C4—222no—
769C4⋊C4—222no—
770C4⋊C4—221no—
771C4⋊C4C23×D1112yes—
772C4⋊C4C23×D1112yes—
773C22⋊C4—22no—
774C22⋊C4—22no—
775C22⋊C4—112no—
776C22⋊C4—112no—
777C22⋊C4—112no—
778C22⋊C4—222no—
779C22⋊C4—222no—
780C22⋊C4—224no—
781C22⋊C4—224no—
782C22⋊C4—222no—
783C22⋊C4—224no—
784C22⋊C4—224no—
785C22⋊C4—222no—
786C22⋊C4—222no—
787C22⋊C4—222no—
788C22⋊C4—221no—
789C22⋊C4—221no—
790C22⋊C4—221no—
791C22⋊C4—221no—
792C42—22no—
793C42—22no—
794C42—112no—
795C42—112no—
796C42—112no—
797C42—222no—
798C42—222no—
799C42D4×D1111yescharacteristic
800C42D4×D1111yescharacteristic
801C42C23×D1111yescharacteristic
802C42C23×D1111yescharacteristic
803C11#6194911yescharacteristic, complemented, Sylow
804C23—112no—
805C23—221no—
806C23—221no—
807C23—224no—
808C23—442no—
809C23—442no—
810C23—444no—
811C23—881no—
812C23—882no—
813C23—882no—
814C23C2×D4×D1111yescharacteristic
815Q8—22no—
816Q8—22no—
817Q8—22no—
818Q8—22no—
819Q8—42no—
820Q8—81no—
821Q8—222no—
822D4—112no—
823D4—224no—
824D4—222no—
825D4—224no—
826D4—221no—
827D4—221no—
828D4—221no—
829D4—224no—
830D4—442no—
831D4—444no—
832D4—444no—
833D4—444no—
834D4—444no—
835D4—882no—
836D4—882no—
837D4—884no—
838D4—884no—
839D4—882no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—112no—
848C2×C4—112no—
849C2×C4—112no—
850C2×C4—224no—
851C2×C4—222no—
852C2×C4—222no—
853C2×C4—221no—
854C2×C4—221no—
855C2×C4—442no—
856C2×C4—444no—
857C2×C4—442no—
858C2×C4—442no—
859C2×C4—442no—
860C2×C4—442no—
861C2×C4—442no—
862C2×C4—884no—
863C2×C4—884no—
864C2×C4—882no—
865C2×C4#6697214yescomplemented
866C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
867C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
868C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
870C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
871C2×C4C24×D1111yescharacteristic
872C8—24no—
873C8—222no—
874C8—222no—
875C22—21no—
876C22—21no—
877C22—222no—
878C22—222no—
879C22—222no—
880C22—222no—
881C22—441no—
882C22—441no—
883C22—444no—
884C22—441no—
885C22—444no—
886C22—441no—
887C22—441no—
888C22—444no—
889C22—884no—
890C22—1764no—
891C22C2×#6697212yes—
892C22C22×D4×D1111yescharacteristic
893C4—21no—
894C4—21no—
895C4—21no—
896C4—42no—
897C4—42no—
898C4—42no—
899C4—42no—
900C4—222no—
901C4—222no—
902C4—222no—
903C4—441no—
904C4—441no—
905C4C2×#6697212yes—
906C4C2×#6697212yes—
907C4D11×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
908C4#1062345711yescharacteristic
909C2—22no—
910C2—442no—
911C2—442no—
912C2—881no—
913C2—884no—
914C2#1308228011yescharacteristic
915C2C22×#6697211yescharacteristic
916C2#1308339311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3249C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3249D11
hypocenterC11#61949
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3249

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082493C2semidirect
2. #13082183C2semidirect
3. #13081611C2semidirect
4. #13081275C2semidirect
5. #13080563C2semidirect
6. #13080457C2semidirect
7. #13080341C2semidirect
8. #13080298C2semidirect
9. #13079945C2semidirect
10. #13079597C2semidirect
11. #13079554C2semidirect
12. #13078679C2semidirect
13. #13078620C2semidirect
14. #13078074C2semidirect
15. C2×#10622456C2semidirect
16. #13077725C2semidirect
17. C11×#3249C2semidirect
20. C2×#66972C22semidirect
22. #10623265C22semidirect
23. #10623263C22semidirect
24. #10623261C22semidirect
25. #10623257C22semidirect
26. #10623256C22semidirect
27. #10623256C22semidirect
37. #10623116C22semidirect
39. #10623111C22semidirect
41. #10623108C22semidirect
42. C4×#4343C22semidirect
50. C11×#477C22semidirect
51. C11×#477C22semidirect
53. C11×#462C22semidirect
54. C11×#462C22semidirect
56. #10622804C22semidirect
57. #10622800C22semidirect
58. #10622798C22semidirect
61. #10622701C22semidirect
62. #10622698C22semidirect
63. #10622697C22semidirect
64. #10622697C22semidirect
65. #10622696C22semidirect
66. #10622696C22semidirect
70. #10622640C22semidirect
71. #10622640C22semidirect
72. C4×#4325C22semidirect
73. C4×#4325C22semidirect
75. #10622504C22semidirect
76. #10622498C22semidirect
77. #10622496C22semidirect
78. #10622485C22semidirect
83. #10622447C22semidirect
84. #10622446C22semidirect
85. D11×C4⋊C8C22semidirect
86. #10622443C22semidirect
87. #10622432C22semidirect
88. #10622432C22semidirect
89. #10622424C22semidirect
90. #10622424C22semidirect
91. #10622420C22semidirect
92. #10622417C22semidirect
93. #10622413C22semidirect
94. #10622401C22semidirect
354. #3249D11semidirect
387. C2×C4×C11#135semidirect
473. #477C2×D11semidirect
474. #477C2×D11semidirect
483. #462C2×D11semidirect
484. #462C2×D11semidirect
803. C11#61949semidirect
865. C2×C4#66972semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824932
#130821832
#130816112
#130812752
#130805632
#130804572
#130803412
#130802982
#130799452
#130795972
#130795542
#130786792
#130786202
#130780742
C2×#106224562
#130777252
C11×#32492
#6194911