Finite Group Databasebeta

← #15645929

Subgroups — #15645929

Order 2816.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1312 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082528C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082178C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13081604C212yesmaximal, complemented
4#13081266C212yesmaximal, complemented
5#13080542C212yesmaximal, complemented
6#13080508C212yesmaximal, complemented
7#13080506C212yesmaximal, complemented
8#13080331C212yesmaximal, complemented
9#13080325C212yesmaximal, complemented
10#13080321C212yesmaximal, complemented
11#13079956C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13079947C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13079931C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13079597C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13079594C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13079563C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13078689C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13078618C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13078072C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13078071C211yesmaximal, characteristic, complemented
21D11×#461C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13077724C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C11×#3107C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C11×#533C2211yescharacteristic, complemented
25C4×C11×#41C2211yescharacteristic
26#10623360C2211yescharacteristic
27#10623355C2211yescharacteristic
28C2×#67003C2212yes—
29C2×#66969C2212yes—
30C2×SD16×D11C2212yes—
31#10623259C2211yescharacteristic, complemented
32#10623256C2211yescharacteristic
33#10623256C2211yescharacteristic, complemented
34D11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
35#10623226—21no—
36#10623221—21no—
37#10623174—21no—
38#10623164C2212yes—
39#10623162C2212yescomplemented
40#10623160—21no—
41#10623113—21no—
42#10623112C2211yescharacteristic
43#10623111C2211yescharacteristic
44#10623109C2211yescharacteristic
45#10623107C2212yes—
46#10623105—21no—
47#10623099C2211yescharacteristic
48#10623099C2212yescomplemented
49#10623087—21no—
50#10623085C2211yescharacteristic
51#10623078—21no—
52C4×D4×D11C2211yescharacteristic
53#10623071—21no—
54#10623070C2211yescharacteristic
55#10623069—21no—
56C4×#4341C2211yescharacteristic
57#10623063—21no—
58#10623063C2211yescharacteristic
59#10623062—21no—
60#10623061—21no—
61#10623060C2211yescharacteristic
62#10623058—21no—
63#10623010—21no—
64#10623010C2211yescharacteristic
65#10623008C2211yescharacteristic, complemented
66C4×#4339C2211yescharacteristic
67C2×#66925—21no—
68C11×#485C2212yescomplemented
69C11×#475C2211yescharacteristic, complemented
70C11×#474C2211yescharacteristic
71C11×#462C2211yescharacteristic, complemented
72C11×#461C2211yescharacteristic
73C11×#452C2212yes—
74C4×C11×Q16C2212yescomplemented
75C4×C11×SD16C2212yes—
76C11×#431C2211yescharacteristic, complemented
77#10622804C2212yes—
78#10622800C2212yescomplemented
79#10622799C2212yes—
80#10622794C2212yescomplemented
81#10622778C2212yes—
82#10622775C2212yes—
83#10622707C2211yescharacteristic, complemented
84#10622703C2211yescharacteristic, complemented
85#10622700C2211yescharacteristic
86#10622696C2211yescharacteristic
87#10622664C2212yescomplemented
88#10622661C2212yes—
89#10622644C2211yescharacteristic, complemented
90#10622641C2212yes—
91#10622641C2212yescomplemented
92#10622640C2211yescharacteristic, complemented
93#10622635C2212yescomplemented
94#10622632C2211yescharacteristic
95#10622629C2212yes—
96#10622628C2211yescharacteristic
97#10622615C2212yescomplemented
98C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
99#10622501C2212yescomplemented
100#10622495C2212yes—
101#10622486C2212yescomplemented
102#10622485C2212yes—
103#10622483C2212yescomplemented
104#10622477C2212yes—
105#10622477C2212yes—
106#10622470C2212yescomplemented
107#10622462C2211yescharacteristic, complemented
108#10622461C2211yescharacteristic, complemented
109#10622456C2211yescharacteristic
110#10622454C2211yescharacteristic
111#10622446C2211yescharacteristic
112#10622446C2211yescharacteristic, complemented
113D11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
114D11×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
115#10622431C2212yes—
116#10622431C2212yescomplemented
117#10622426C2212yescomplemented
118#10622424C2212yes—
119#10622421C2212yes—
120#10622420C2212yes—
121#10622417C2212yescomplemented
122D11×#103C2212yes—
123#10622413C2212yescomplemented
124#10622411C2212yes—
125#10622411C2212yescomplemented
126#10622405C2212yescomplemented
127#10622396C2212yes—
128#10622386C2212yes—
129#10622371C2212yes—
130#10622369C2212yes—
131#10622347C2212yes—
132#10622346C2212yescomplemented
133(C22⋊D11)⋊C8C2212yes—
134(C22⋊D11)⋊C8C2212yescomplemented
135#10622310C2212yescomplemented
136#10622309C2212yes—
137C8×D44C2212yes—
138C8×Dic22C2212yescomplemented
139C2×C11×#41C2311yescharacteristic
140C2×#4343—21no—
141C2×#4343C2312yes—
142C2×Q8×D11C2312yes—
143C2×#4341C2311yescharacteristic
144C2×D4×D11C2311yescharacteristic
145C2×#4339D411yescharacteristic
146C2×#4339C2312yes—
147C22×C4×D11—21no—
148C2×C11×Q16C2312yes—
149C2×C11×SD16C2312yes—
150C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
151C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
152C11×#125—21no—
153C11×C22⋊Q8—21no—
154C11×C22⋊Q8C2312yes—
155C4×Q8×C11—21no—
156C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
157C4×Q8×C11C2312yes—
158C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
159C4×D4×C11—21no—
160C4×D4×C11—21no—
161C4×D4×C11C2311yescharacteristic
162C4×D4×C11C2311yescharacteristic
163C11×#117—21no—
164C11×#117—21no—
165C11×#117C2311yescharacteristic
166C2×C42×C11—21no—
167C2×C42×C11C2311yescharacteristic
168#67003—44no—
169#67000—21no—
170#67000C2312yes—
171#67000C2311yescharacteristic
172#66999—21no—
173#66999C2311yescharacteristic
174#66999C2311yescharacteristic
175Q8×Dic11—21no—
176#66997C2312yes—
177#66997C2311yescharacteristic
178C2×#4326C2312yes—
179C2×#4326C2312yes—
180C2×#4325C2312yes—
181C2×#4325C2312yes—
182#66992—21no—
183#66992—21no—
184#66990—21no—
185#66988—21no—
186D4×Dic11C2311yescharacteristic
187D4×Dic11C2311yescharacteristic
188C2×#4324C2312yes—
189C2×#4323C2312yes—
190#66983—21no—
191#66983—21no—
192#66983—21no—
193#66983C2311yescharacteristic
194#66982—21no—
195#66982—21no—
196#66982—21no—
197C4×C22⋊D11—21no—
198C4×C22⋊D11—21no—
199C4×C22⋊D11—21no—
200C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
201C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
202C4×C22⋊D11C2311yescharacteristic
203C4×C22⋊D11C2311yescharacteristic
204C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
205C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
206#66979D411yescharacteristic
207#66977—21no—
208#66977C2311yescharacteristic
209C2×Dic11⋊C4—21no—
210C2×Dic11⋊C4—21no—
211C2×C4×Dic11—21no—
212C22×C11⋊C8C2312yes—
213#66969—44no—
214SD16×D11—44no—
215C2×Dic44C2312yes—
216C2×D88C2312yes—
217C2×#4314C2312yes—
218C2×#4314C2312yes—
219C2×C8×D11C2312yes—
220C2×C8×D11C2312yes—
221#66951—21no—
222#66951—22no—
223#66951—21no—
224#66950—22no—
225#66950C2311yescharacteristic
226#66950C2312yes—
227#66949—21no—
228#66949—21no—
229#66949—22no—
230#66949—22no—
231#66948—22no—
232#66948—21no—
233#66948—21no—
234#66948—21no—
235#66948C2311yescharacteristic
236#66948C2312yes—
237#66947—21no—
238#66947—21no—
239#66947—22no—
240#66946—22no—
241#66946—21no—
242#66946—21no—
243#66946—21no—
244#66946C2312yes—
245#66946C2311yescharacteristic
246#66945—21no—
247#66945C2311yescharacteristic
248C4⋊C4×D11—21no—
249C4⋊C4×D11—21no—
250C4⋊C4×D11—22no—
251C4⋊C4×D11C2311yescharacteristic
252#66943—21no—
253#66943C2311yescharacteristic
254#66942—21no—
255#66942—21no—
256#66941—21no—
257#66941—21no—
258#66941C2311yescharacteristic
259#66940C2312yes—
260#66940C2311yescharacteristic
261#66939—21no—
262#66938—22no—
263#66938—21no—
264#66937—22no—
265#66937—22no—
266#66937—21no—
267#66936—21no—
268#66936—22no—
269#66935—21no—
270(C22⋊D11)⋊C4—21no—
271(C22⋊D11)⋊C4—21no—
272C22⋊C4×D11—21no—
273#66932—21no—
274#66931—21no—
275#66931—21no—
276#66930—21no—
277#66929—21no—
278#66929—21no—
279#66929—21no—
280#66929—22no—
281#66928—21no—
282#66928—22no—
283#66928C2312yes—
284#66928C2311yescharacteristic
285#66927C2311yescharacteristic
286C4×D44—21no—
287C4×D44—21no—
288C4×D44—21no—
289C4×D44—22no—
290C4×D44D411yescharacteristic
291C4×D44C2311yescharacteristic
292C4×D44C2311yescharacteristic
293#66925—21no—
294#66925—21no—
295#66925—21no—
296#66925—21no—
297#66925—21no—
298#66925—21no—
299#66925—22no—
300#66925—21no—
301#66925D411yescharacteristic
302#66925D411yescharacteristic
303C42×D11C2311yescharacteristic
304C42×D11C2311yescharacteristic
305#66923—21no—
306#66923C2311yescharacteristic
307#66922C2311yescharacteristic
308C4×Dic22—21no—
309C4×Dic22D411yescharacteristic
310C4×Dic22C2311yescharacteristic
311C4×Dic22C2311yescharacteristic
312C11×#107C2312yes—
313C11×#106C2312yes—
314C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
315C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
316C11×#103C2312yes—
317C11×#103C2312yes—
318C11×#103C2312yes—
319C11×#102C2312yes—
320C11×C22⋊C8C2312yes—
321C4×C8×C11C2312yes—
322#66899C2312yes—
323#66899C2312yes—
324#66885C2312yes—
325#66885C2312yes—
326(C2×D11)⋊C8C2312yes—
327(C2×D11)⋊C8C2312yes—
328#66880C2312yes—
329#66880C2312yes—
330Dic11⋊C8C2312yes—
331Dic11⋊C8C2312yes—
332C8×Dic11C2312yes—
333C8×Dic11C2312yes—
334#66874C2312yes—
335#66874C2312yes—
336#66874C2312yes—
337#66873C2312yes—
338#66873C2312yes—
339#66873C2312yes—
340#66872C2312yes—
341#66871C2312yes—
342C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
343C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
344C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
345#61950—111nomaximal, Sylow
346C23×D11—21no—
347C11×#41—22no—
348C11×#41—41no—
349C2×Q8×C11—21no—
350C2×Q8×C11C2412yes—
351C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
352C2×D4×C11—21no—
353C2×D4×C11C2411yescharacteristic
354C22×C4×C11—21no—
355C22×C4×C11—21no—
356C22×C4×C11—21no—
357C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
358C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
359C22×C4×C11C2411yescharacteristic
360C2×C22⋊D11—21no—
361C2×C22⋊D11—22no—
362C2×C22⋊D11—21no—
363C2×C22⋊D11—21no—
364C2×C22⋊D11C2×D411yescharacteristic
365C2×C22⋊D11C2×D411yescharacteristic
366C22×Dic11—21no—
367C22×Dic11—21no—
368C22×Dic11—21no—
369#4343—42no—
370#4343—42no—
371#4343—44no—
372Q8×D11—42no—
373Q8×D11—42no—
374#4341—22no—
375#4341—41no—
376D4×D11—22no—
377D4×D11—41no—
378#4339—24no—
379#4339—42no—
380#4339—42no—
381C2×D44—22no—
382C2×D44—21no—
383C2×D44—22no—
384C2×D44—21no—
385C2×D44—21no—
386C2×D44C2×D411yescharacteristic
387C2×D44C2412yes—
388C2×D44C2411yescharacteristic
389C2×C4×D11—21no—
390C2×C4×D11—22no—
391C2×C4×D11—22no—
392C2×C4×D11—21no—
393C2×C4×D11—22no—
394C2×C4×D11—21no—
395C2×C4×D11—22no—
396C2×C4×D11—44no—
397C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
398C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
399C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
400C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
401C2×C4×D11C2411yescharacteristic
402C2×C4×D11C2411yescharacteristic
403C2×Dic22—21no—
404C2×Dic22—22no—
405C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
406C2×Dic22C2412yes—
407C2×Dic22C2411yescharacteristic
408C11×Q16—42no—
409C11×SD16—24no—
410C2×C8×C11C2412yes—
411C2×C8×C11C2412yes—
412C11×C4⋊C4—21no—
413C11×C4⋊C4—21no—
414C11×C4⋊C4—21no—
415C11×C4⋊C4—21no—
416C11×C4⋊C4—21no—
417C11×C4⋊C4—22no—
418C11×C4⋊C4—22no—
419C11×C4⋊C4C2412yes—
420C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
421C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
422C11×C22⋊C4—21no—
423C11×C22⋊C4—22no—
424C11×C22⋊C4—21no—
425C11×C22⋊C4—21no—
426C42×C11—21no—
427C42×C11—21no—
428C42×C11—21no—
429C42×C11—22no—
430C42×C11C2×D411yescharacteristic
431C42×C11C2×D411yescharacteristic
432C42×C11C2411yescharacteristic
433C42×C11C2411yescharacteristic
434C22⋊Dic11—21no—
435C22⋊Dic11—21no—
436C22⋊Dic11—21no—
437C22⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
438C22⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
439#4326—42no—
440#4326—42no—
441#4325—42no—
442#4325—42no—
443#4324—24no—
444#4323—24no—
445(C2×D11)⋊C4—21no—
446(C2×D11)⋊C4—21no—
447(C2×D11)⋊C4—22no—
448(C2×D11)⋊C4—21no—
449(C2×D11)⋊C4—21no—
450(C2×D11)⋊C4—22no—
451(C2×D11)⋊C4—22no—
452(C2×D11)⋊C4—22no—
453(C2×D11)⋊C4—21no—
454(C2×D11)⋊C4—21no—
455(C2×D11)⋊C4—21no—
456(C2×D11)⋊C4—21no—
457(C2×D11)⋊C4—22no—
458(C2×D11)⋊C4—21no—
459(C2×D11)⋊C4—21no—
460(C2×D11)⋊C4—22no—
461(C2×D11)⋊C4—22no—
462(C2×D11)⋊C4—21no—
463(C2×D11)⋊C4—21no—
464(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
465(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
466(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
467(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
468C4⋊Dic11—21no—
469C4⋊Dic11—21no—
470C4⋊Dic11—22no—
471C4⋊Dic11—21no—
472C4⋊Dic11—21no—
473C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
474C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
475C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
476C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
477Dic11⋊C4—21no—
478Dic11⋊C4—21no—
479Dic11⋊C4—21no—
480Dic11⋊C4—21no—
481Dic11⋊C4—21no—
482Dic11⋊C4—21no—
483Dic11⋊C4—21no—
484Dic11⋊C4—21no—
485Dic11⋊C4—22no—
486Dic11⋊C4—22no—
487Dic11⋊C4—22no—
488Dic11⋊C4—21no—
489Dic11⋊C4—21no—
490Dic11⋊C4—21no—
491Dic11⋊C4—21no—
492Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
493Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
494Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
495Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
496C4×Dic11—21no—
497C4×Dic11—21no—
498C4×Dic11—22no—
499C4×Dic11—21no—
500C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
501C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
502C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
503C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
504C4×Dic11C2411yescharacteristic
505C4×Dic11C2411yescharacteristic
506C2×C11⋊C8—42no—
507C2×C11⋊C8C2412yes—
508C2×C11⋊C8C2412yes—
509Dic44—42no—
510D88—42no—
511#4314—42no—
512#4314—42no—
513C8×D11—42no—
514C8×D11—42no—
515#3511—111no—
516#3475—111no—
517#3393—112no—
518#3360—112no—
519#3303—112no—
520#3300—112no—
521#3300—112no—
522#3283—112no—
523#3282—112no—
524#3282—112no—
525#3248—111no—
526#3248—111no—
527#3246—111no—
528#3212—111no—
529#3212—111no—
530#3209—111no—
531#3107—111no—
532#3107D1111yescharacteristic, complemented
533#3100—111no—
534#3035—111no—
535#3035—111no—
536C2×#461—111no—
537#2988—111no—
538C23×C11—21no—
539C23×C11C22×D411yescharacteristic
540C22×D11—21no—
541C22×D11—22no—
542C22×D11—42no—
543C22×D11—42no—
544C22×D11—81no—
545C22×D11C22×D411yescharacteristic
546C22×D11C22×D411yescharacteristic
547Q8×C11—21no—
548Q8×C11—22no—
549Q8×C11—21no—
550Q8×C11—22no—
551Q8×C11—42no—
552D4×C11—21no—
553D4×C11—42no—
554D4×C11H(5,𝔽2)12yes—
555C2×C4×C11—22no—
556C2×C4×C11—21no—
557C2×C4×C11—21no—
558C2×C4×C11—21no—
559C2×C4×C11—22no—
560C2×C4×C11—21no—
561C2×C4×C11—21no—
562C2×C4×C11—22no—
563C2×C4×C11—41no—
564C2×C4×C11—42no—
565C2×C4×C11—42no—
566C2×C4×C11—81no—
567C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
568C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
569C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
570C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
571C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
572C2×C4×C11C2511yescharacteristic
573C22⋊D11—22no—
574C22⋊D11—22no—
575C22⋊D11—42no—
576C22⋊D11—42no—
577C22⋊D11—82no—
578C22⋊D11—81no—
579C2×Dic11—21no—
580C2×Dic11—21no—
581C2×Dic11—22no—
582C2×Dic11—21no—
583C2×Dic11—42no—
584C2×Dic11—42no—
585C2×Dic11—81no—
586C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
587C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
588C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
589C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
590C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
591C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
592D44—22no—
593D44—21no—
594D44—22no—
595D44—21no—
596D44—22no—
597D44—42no—
598D44—44no—
599D44—42no—
600D44—81no—
601D44—82no—
602C4×D11—22no—
603C4×D11—21no—
604C4×D11—21no—
605C4×D11—21no—
606C4×D11—21no—
607C4×D11—41no—
608C4×D11—41no—
609C4×D11—42no—
610C4×D11—42no—
611C4×D11—42no—
612C4×D11—44no—
613C4×D11—82no—
614C4×D11—82no—
615C4×D11—82no—
616C4×D11#13514yescomplemented
617Dic22—22no—
618Dic22—21no—
619Dic22—22no—
620Dic22—21no—
621Dic22—22no—
622Dic22—81no—
623Dic22—82no—
624C8×C11—22no—
625C8×C11—22no—
626C11⋊C8—22no—
627C11⋊C8—22no—
628C2×#135—112no—
629C2×#135—112no—
630C22×SD16—112no—
631#556—112no—
632#556—111no—
633#555—111no—
634#555—221no—
635#554—111no—
636#554—221no—
637#553—221no—
638#553—221no—
639#553—221no—
640#552—111no—
641#552—111no—
642#552—221no—
643#551—221no—
644#551—221no—
645#548—112no—
646#548—112no—
647#547—111no—
648#547—112no—
649#546—111no—
650#546—111no—
651#542—221no—
652#542—221no—
653#537—221no—
654#533—111no—
655#533—111no—
656#533C2×D1111yescharacteristic, complemented
657#532—111no—
658#532—111no—
659#532—111no—
660C2×C4⋊Q8—111no—
661#529—111no—
662#529—111no—
663#529—221no—
664#529—221no—
665#525—221no—
666#520—221no—
667C4×#41—111no—
668C4×#41—111no—
669C4×#41C2×D1111yescharacteristic
670C2×C4×D4—111no—
671C2×#117—221no—
672#495—112no—
673#495—112no—
674#494—112no—
675#488—112no—
676#488—112no—
677#487—112no—
678#485—112no—
679#485C2×D1112yescomplemented
680#480—112no—
681#479—112no—
682#479—112no—
683#476—112no—
684#475—111no—
685#475C2×D1111yescharacteristic, complemented
686#474—111no—
687#474C2×D1111yescharacteristic
688#467—112no—
689#467—112no—
690#465—112no—
691#465—112no—
692#465—112no—
693#465—112no—
694#464—112no—
695#464—112no—
696#464—112no—
697#464—112no—
698#463—112no—
699#463—112no—
700#462—111no—
701#462—111no—
702#462—111no—
703#462C2×D1111yescharacteristic, complemented
704#461—112no—
705#461—111no—
706#461—111no—
707#461—111no—
708#461—112no—
709#461—112no—
710#461C2×D1111yescharacteristic
711#460—111no—
712#460—111no—
713#459—111no—
714#459—111no—
715#452—112no—
716#452—112no—
717#452—112no—
718#452C2×D1112yes—
719#451—112no—
720#451—112no—
721#449—112no—
722#449—112no—
723#447—112no—
724C8×Q8—112no—
725C4×Q16—112no—
726C4×Q16C2×D1112yescomplemented
727C4×SD16—112no—
728C4×SD16C2×D1112yes—
729C4×D8—112no—
730C4×D8—112no—
731C8×D4—112no—
732C8×D4—112no—
733C8×D4—112no—
734#431—111no—
735#431—111no—
736#431C2×D1111yescharacteristic, complemented
737C2×C4⋊C8—111no—
738C2×C4⋊C8—111no—
739C2×C4⋊C8—111no—
740#416—112no—
741#416—112no—
742C2×#103—112no—
743C22×C11—21no—
744C22×C11—21no—
745C22×C11—22no—
746C22×C11—21no—
747C22×C11—41no—
748C22×C11—41no—
749C22×C11C23×D411yescharacteristic
750C2×D11—21no—
751C2×D11—21no—
752C2×D11—21no—
753C2×D11—21no—
754C2×D11—21no—
755C2×D11—41no—
756C2×D11—42no—
757C2×D11—41no—
758C2×D11—42no—
759C2×D11—41no—
760C2×D11—42no—
761C2×D11—84no—
762C2×D11C2×#13512yes—
763C4×C11—21no—
764C4×C11—21no—
765C4×C11—21no—
766C4×C11—21no—
767C4×C11—41no—
768C4×C11—41no—
769C4×C11—42no—
770C4×C11—41no—
771C4×C11—42no—
772C4×C11C2×#13512yes—
773C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
774C4×C11#58511yescharacteristic
775Dic11—21no—
776Dic11—21no—
777Dic11—21no—
778Dic11—21no—
779Dic11—21no—
780Dic11—41no—
781Dic11—42no—
782Dic11—41no—
783Dic11—41no—
784Dic11C2×#13512yes—
785C2×#41—111no—
786C2×#41—112no—
787C2×#41—111no—
788C2×#41—112no—
789C2×#41—221no—
790C2×#41C22×D1111yescharacteristic
791C22×Q8—112no—
792C22×D4—111no—
793C23×C4—221no—
794#135—444no—
795#135—444no—
796C2×Q16—112no—
797C2×Q16—112no—
798C2×Q16—112no—
799C2×Q16C22×D1112yes—
800C2×SD16—112no—
801C2×SD16—112no—
802C2×SD16—112no—
803C2×SD16—112no—
804C2×SD16—112no—
805C2×SD16—444no—
806C2×SD16C22×D1112yes—
807C2×D8—112no—
808C2×D8—112no—
809C22×C8—112no—
810C22×C8—112no—
811C22×C8—112no—
812C4⋊Q8—111no—
813C4⋊Q8—112no—
814C4⋊Q8—111no—
815C4⋊Q8—111no—
816C4⋊Q8—221no—
817C4⋊Q8—221no—
818C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
819C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
820#127—111no—
821#126—221no—
822#126—221no—
823#126—222no—
824#126—221no—
825#126—221no—
826#126—221no—
827#126—222no—
828#126—221no—
829#125—21no—
830#125—111no—
831#125—111no—
832#125—221no—
833#125—221no—
834#125—221no—
835#125—221no—
836#124—111no—
837#124—112no—
838#124—111no—
839#124—112no—
840#124—221no—
841#124—222no—
842#124—221no—
843#124—221no—
844#124—222no—
845#123—222no—
846#123—221no—
847#123—221no—
848#123—222no—
849#123—221no—
850#123—221no—
851#123—221no—
852#123—221no—
853#123—221no—
854#123—221no—
855C22⋊Q8—21no—
856C22⋊Q8—111no—
857C22⋊Q8—111no—
858C22⋊Q8—111no—
859C22⋊Q8—111no—
860C22⋊Q8—112no—
861C22⋊Q8—221no—
862C22⋊Q8—221no—
863C22⋊Q8—222no—
864C22⋊Q8—222no—
865C22⋊Q8—221no—
866C22⋊Q8—221no—
867C22⋊Q8—222no—
868C22⋊Q8—221no—
869C22⋊Q8—221no—
870C22⋊Q8C22×D1112yes—
871#121—111no—
872#121—111no—
873#121—112no—
874#121—221no—
875#121—222no—
876#121—222no—
877#121—221no—
878#121—221no—
879#121—221no—
880#121—221no—
881#121—221no—
882#121—222no—
883#121—221no—
884#121—221no—
885#121—221no—
886#120—221no—
887#120—221no—
888C4×Q8—21no—
889C4×Q8—111no—
890C4×Q8—111no—
891C4×Q8—111no—
892C4×Q8—112no—
893C4×Q8—111no—
894C4×Q8—221no—
895C4×Q8—221no—
896C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
897C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
898C4×Q8C22×D1112yes—
899C4×D4—21no—
900C4×D4—21no—
901C4×D4—111no—
902C4×D4—111no—
903C4×D4—111no—
904C4×D4—111no—
905C4×D4—111no—
906C4×D4—111no—
907C4×D4—111no—
908C4×D4—112no—
909C4×D4—111no—
910C4×D4—111no—
911C4×D4—111no—
912C4×D4—222no—
913C4×D4—221no—
914C4×D4—221no—
915C4×D4—221no—
916C4×D4—221no—
917C4×D4—221no—
918C4×D4—221no—
919C4×D4—221no—
920C4×D4—222no—
921C4×D4—221no—
922C4×D4—221no—
923C4×D4—221no—
924C4×D4—221no—
925C4×D4C22×D1111yescharacteristic
926C4×D4C22×D1111yescharacteristic
927#117—21no—
928#117—21no—
929#117—111no—
930#117—111no—
931#117—111no—
932#117—111no—
933#117—221no—
934#117—221no—
935#117—221no—
936#117—221no—
937#117—221no—
938#117—222no—
939#117—221no—
940#117—221no—
941#117—221no—
942#117—221no—
943#117C22×D1111yescharacteristic
944C2×C4⋊C4—111no—
945C2×C4⋊C4—222no—
946C2×C4⋊C4—221no—
947C2×C4⋊C4—221no—
948C2×C4⋊C4—221no—
949C2×C4⋊C4—221no—
950C2×C22⋊C4—221no—
951C2×C22⋊C4—221no—
952C2×C22⋊C4—221no—
953C2×C42—21no—
954C2×C42—111no—
955C2×C42—111no—
956C2×C42—221no—
957C2×C42C22×D1111yescharacteristic
958#107—112no—
959#107C22×D1112yes—
960#106—112no—
961#106C22×D1112yes—
962C4⋊C8—112no—
963C4⋊C8—112no—
964C4⋊C8—111no—
965C4⋊C8—111no—
966C4⋊C8—112no—
967C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
968C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
969#103—112no—
970#103—112no—
971#103—112no—
972#103—112no—
973#103—112no—
974#103—112no—
975#103—112no—
976#103C22×D1112yes—
977#103C22×D1112yes—
978#103C22×D1112yes—
979#102—112no—
980#102—112no—
981#102—112no—
982#102—112no—
983#102—112no—
984#102C22×D1112yes—
985C22⋊C8—112no—
986C22⋊C8—112no—
987C22⋊C8C22×D1112yes—
988C4×C8—112no—
989C4×C8—112no—
990C4×C8C22×D1112yes—
991C2×C11—42no—
992C2×C11—41no—
993C2×C11#348811yescharacteristic
994C2×C11C22×#13511yescharacteristic
995C2×C11#358611yescharacteristic
996D11—22no—
997D11—41no—
998D11—82no—
999D11—81no—
1000C24—221no—
1001#41—22no—
1002#41—41no—
1003#41—224no—
1004#41—222no—
1005#41—442no—
1006#41—442no—
1007#41—444no—
1008#41—441no—
1009#41—442no—
1010#41—442no—
1011C2×Q8—21no—
1012C2×Q8—111no—
1013C2×Q8—112no—
1014C2×Q8—111no—
1015C2×Q8—221no—
1016C2×Q8—222no—
1017C2×Q8—442no—
1018C2×Q8—442no—
1019C2×Q8C23×D1112yes—
1020C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
1021C2×D4—21no—
1022C2×D4—111no—
1023C2×D4—111no—
1024C2×D4—111no—
1025C2×D4—112no—
1026C2×D4—111no—
1027C2×D4—222no—
1028C2×D4—221no—
1029C2×D4—222no—
1030C2×D4—221no—
1031C2×D4—222no—
1032C2×D4—221no—
1033C2×D4—221no—
1034C2×D4—222no—
1035C2×D4—221no—
1036C2×D4—221no—
1037C2×D4—441no—
1038C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1039C22×C4—21no—
1040C22×C4—21no—
1041C22×C4—21no—
1042C22×C4—111no—
1043C22×C4—111no—
1044C22×C4—111no—
1045C22×C4—111no—
1046C22×C4—111no—
1047C22×C4—111no—
1048C22×C4—222no—
1049C22×C4—221no—
1050C22×C4—222no—
1051C22×C4—221no—
1052C22×C4—222no—
1053C22×C4—221no—
1054C22×C4—221no—
1055C22×C4—221no—
1056C22×C4—221no—
1057C22×C4—222no—
1058C22×C4—444no—
1059C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1060C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1061C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1062Q16—42no—
1063Q16—442no—
1064Q16—442no—
1065Q16—442no—
1066SD16—24no—
1067SD16—224no—
1068SD16—442no—
1069SD16—442no—
1070SD16—442no—
1071SD16—442no—
1072D8—224no—
1073D8—442no—
1074C2×C8—112no—
1075C2×C8—112no—
1076C2×C8—442no—
1077C2×C8—442no—
1078C2×C8—442no—
1079C2×C8C23×D1112yes—
1080C2×C8C23×D1112yes—
1081C4⋊C4—21no—
1082C4⋊C4—21no—
1083C4⋊C4—22no—
1084C4⋊C4—21no—
1085C4⋊C4—21no—
1086C4⋊C4—21no—
1087C4⋊C4—22no—
1088C4⋊C4—111no—
1089C4⋊C4—111no—
1090C4⋊C4—111no—
1091C4⋊C4—111no—
1092C4⋊C4—111no—
1093C4⋊C4—111no—
1094C4⋊C4—111no—
1095C4⋊C4—111no—
1096C4⋊C4—221no—
1097C4⋊C4—222no—
1098C4⋊C4—221no—
1099C4⋊C4—221no—
1100C4⋊C4—221no—
1101C4⋊C4—221no—
1102C4⋊C4—222no—
1103C4⋊C4—222no—
1104C4⋊C4—221no—
1105C4⋊C4—221no—
1106C4⋊C4—222no—
1107C4⋊C4—221no—
1108C4⋊C4—221no—
1109C4⋊C4—221no—
1110C4⋊C4—221no—
1111C4⋊C4—221no—
1112C4⋊C4—221no—
1113C4⋊C4—221no—
1114C4⋊C4—221no—
1115C4⋊C4—221no—
1116C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1117C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1118C4⋊C4C23×D1112yes—
1119C22⋊C4—22no—
1120C22⋊C4—21no—
1121C22⋊C4—21no—
1122C22⋊C4—21no—
1123C22⋊C4—111no—
1124C22⋊C4—111no—
1125C22⋊C4—111no—
1126C22⋊C4—111no—
1127C22⋊C4—111no—
1128C22⋊C4—111no—
1129C22⋊C4—221no—
1130C22⋊C4—221no—
1131C22⋊C4—221no—
1132C22⋊C4—222no—
1133C22⋊C4—222no—
1134C22⋊C4—221no—
1135C22⋊C4—222no—
1136C22⋊C4—222no—
1137C22⋊C4—221no—
1138C22⋊C4—221no—
1139C22⋊C4—221no—
1140C22⋊C4—222no—
1141C22⋊C4—221no—
1142C22⋊C4—221no—
1143C22⋊C4—221no—
1144C22⋊C4—221no—
1145C22⋊C4—221no—
1146C22⋊C4—221no—
1147C22⋊C4—221no—
1148C22⋊C4—222no—
1149C22⋊C4—221no—
1150C22⋊C4—222no—
1151C42—21no—
1152C42—21no—
1153C42—21no—
1154C42—22no—
1155C42—111no—
1156C42—111no—
1157C42—111no—
1158C42—111no—
1159C42—111no—
1160C42—111no—
1161C42—221no—
1162C42—221no—
1163C42—222no—
1164C42—221no—
1165C42D4×D1111yescharacteristic
1166C42D4×D1111yescharacteristic
1167C42C23×D1111yescharacteristic
1168C42C23×D1111yescharacteristic
1169C11#6195011yescharacteristic, complemented, Sylow
1170C23—21no—
1171C23—111no—
1172C23—111no—
1173C23—221no—
1174C23—222no—
1175C23—442no—
1176C23—442no—
1177C23—881no—
1178C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1179Q8—22no—
1180Q8—21no—
1181Q8—21no—
1182Q8—22no—
1183Q8—42no—
1184Q8—222no—
1185Q8—222no—
1186Q8—221no—
1187Q8—221no—
1188Q8—222no—
1189Q8—882no—
1190Q8—881no—
1191D4—21no—
1192D4—42no—
1193D4—222no—
1194D4—222no—
1195D4—222no—
1196D4—222no—
1197D4—221no—
1198D4—221no—
1199D4—222no—
1200D4—442no—
1201D4—444no—
1202D4—442no—
1203D4—442no—
1204D4—442no—
1205D4—882no—
1206D4—881no—
1207D4—882no—
1208D4—881no—
1209D4#6704212yes—
1210C2×C4—22no—
1211C2×C4—21no—
1212C2×C4—21no—
1213C2×C4—21no—
1214C2×C4—21no—
1215C2×C4—21no—
1216C2×C4—22no—
1217C2×C4—22no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—42no—
1220C2×C4—42no—
1221C2×C4—81no—
1222C2×C4—111no—
1223C2×C4—114no—
1224C2×C4—111no—
1225C2×C4—111no—
1226C2×C4—111no—
1227C2×C4—111no—
1228C2×C4—111no—
1229C2×C4—222no—
1230C2×C4—221no—
1231C2×C4—221no—
1232C2×C4—221no—
1233C2×C4—221no—
1234C2×C4—221no—
1235C2×C4—221no—
1236C2×C4—222no—
1237C2×C4—221no—
1238C2×C4—441no—
1239C2×C4—441no—
1240C2×C4—442no—
1241C2×C4—444no—
1242C2×C4—442no—
1243C2×C4—442no—
1244C2×C4—442no—
1245C2×C4—442no—
1246C2×C4—882no—
1247C2×C4—882no—
1248C2×C4—882no—
1249C2×C4—881no—
1250C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1251C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1252C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1253C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1254C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1255C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1256C8—22no—
1257C8—22no—
1258C8—222no—
1259C8—222no—
1260C22—21no—
1261C22—21no—
1262C22—22no—
1263C22—21no—
1264C22—41no—
1265C22—41no—
1266C22—112no—
1267C22—221no—
1268C22—221no—
1269C22—221no—
1270C22—221no—
1271C22—221no—
1272C22—442no—
1273C22—441no—
1274C22—442no—
1275C22—441no—
1276C22—441no—
1277C22—442no—
1278C22—884no—
1279C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1280C4—21no—
1281C4—21no—
1282C4—21no—
1283C4—21no—
1284C4—41no—
1285C4—41no—
1286C4—42no—
1287C4—41no—
1288C4—42no—
1289C4—112no—
1290C4—221no—
1291C4—221no—
1292C4—221no—
1293C4—221no—
1294C4—221no—
1295C4—441no—
1296C4—441no—
1297C4—442no—
1298C4—441no—
1299C4D11×#13512yes—
1300C4C2×#6704211yescharacteristic
1301C4#1062345311yescharacteristic
1302C2—41no—
1303C2—42no—
1304C2—222no—
1305C2—441no—
1306C2—881no—
1307C2—882no—
1308C2#1308227711yescharacteristic
1309C2C2×D11×#13511yescharacteristic
1310C2#1308339911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3107C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3107D11
hypocenterC11#61950
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3107

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082528C2semidirect
2. #13082178C2semidirect
3. #13081604C2semidirect
4. #13081266C2semidirect
5. #13080542C2semidirect
6. #13080508C2semidirect
7. #13080506C2semidirect
8. #13080331C2semidirect
9. #13080325C2semidirect
10. #13080321C2semidirect
11. #13079956C2semidirect
12. #13079947C2semidirect
13. #13079931C2semidirect
14. #13079597C2semidirect
15. #13079594C2semidirect
16. #13079563C2semidirect
17. #13078689C2semidirect
18. #13078618C2semidirect
19. #13078072C2semidirect
20. #13078071C2semidirect
21. D11×#461C2semidirect
22. #13077724C2semidirect
23. C11×#3107C2semidirect
24. C11×#533C22semidirect
31. #10623259C22semidirect
33. #10623256C22semidirect
39. #10623162C22semidirect
48. #10623099C22semidirect
65. #10623008C22semidirect
68. C11×#485C22semidirect
69. C11×#475C22semidirect
71. C11×#462C22semidirect
74. C4×C11×Q16C22semidirect
76. C11×#431C22semidirect
78. #10622800C22semidirect
80. #10622794C22semidirect
83. #10622707C22semidirect
84. #10622703C22semidirect
87. #10622664C22semidirect
89. #10622644C22semidirect
91. #10622641C22semidirect
92. #10622640C22semidirect
93. #10622635C22semidirect
97. #10622615C22semidirect
98. C2×C4⋊(C11⋊C8)C22semidirect
99. #10622501C22semidirect
101. #10622486C22semidirect
103. #10622483C22semidirect
106. #10622470C22semidirect
107. #10622462C22semidirect
108. #10622461C22semidirect
112. #10622446C22semidirect
114. D11×C4⋊C8C22semidirect
116. #10622431C22semidirect
117. #10622426C22semidirect
121. #10622417C22semidirect
123. #10622413C22semidirect
125. #10622411C22semidirect
126. #10622405C22semidirect
132. #10622346C22semidirect
134. (C22⋊D11)⋊C8C22semidirect
135. #10622310C22semidirect
138. C8×Dic22C22semidirect
532. #3107D11semidirect
616. C4×D11#135semidirect
656. #533C2×D11semidirect
679. #485C2×D11semidirect
685. #475C2×D11semidirect
703. #462C2×D11semidirect
726. C4×Q16C2×D11semidirect
736. #431C2×D11semidirect
1169. C11#61950semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130825282
#130821782
#130816042
#130812662
#130805422
#130805082
#130805062
#130803312
#130803252
#130803212
#130799562
#130799472
#130799312
#130795972
#130795942
#130795632
#130786892
#130786182
#130780722
#130780712
D11×#4612
#130777242
C11×#31072
#6195011