Finite Group Databasebeta

← #15645936

Subgroups — #15645936

Order 2816.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1312 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082517C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082178C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13081599C212yesmaximal, complemented
4#13081260C212yesmaximal, complemented
5#13080540C212yesmaximal, complemented
6#13080510C212yesmaximal, complemented
7#13080504C212yesmaximal, complemented
8#13080332C212yesmaximal, complemented
9#13080329C212yesmaximal, complemented
10#13080317C212yesmaximal, complemented
11#13079954C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13079951C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13079930C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13079596C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13079592C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13079563C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13078687C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13078684C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13078615C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13078064C211yesmaximal, characteristic, complemented
21D11×#461C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13077725C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C11×#3035C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×C11×#135C2212yes—
25C11×#532C2211yescharacteristic, complemented
26C4×C11×#41C2211yescharacteristic
27#10623362C2212yes—
28#10623360C2211yescharacteristic
29#10623355C2211yescharacteristic
30#10623355C2212yescomplemented
31C2×SD16×D11C2212yes—
32C2×#66965C2212yes—
33#10623259C2211yescharacteristic, complemented
34D11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
35#10623247C2211yescharacteristic
36#10623247C2211yescharacteristic, complemented
37#10623208C2212yes—
38#10623202C2212yescomplemented
39#10623147—21no—
40#10623145—21no—
41#10623139—21no—
42#10623134—21no—
43#10623112C2211yescharacteristic
44#10623111C2211yescharacteristic
45#10623109C2211yescharacteristic
46#10623099C2211yescharacteristic
47#10623092—21no—
48#10623089—21no—
49#10623087—21no—
50#10623085C2211yescharacteristic
51#10623078—21no—
52#10623077—21no—
53C4×D4×D11C2211yescharacteristic
54#10623071—21no—
55#10623070—21no—
56#10623070C2211yescharacteristic
57#10623069—21no—
58C4×#4341C2211yescharacteristic
59#10623063C2211yescharacteristic
60#10623062—21no—
61#10623060C2211yescharacteristic
62#10623058—21no—
63#10623010—21no—
64#10623010C2211yescharacteristic
65C4×#4339C2211yescharacteristic
66C2×#66925—21no—
67#10623001C2211yescharacteristic, complemented
68C11×#464C2212yescomplemented
69C11×#463C2212yes—
70C11×#462C2211yescharacteristic, complemented
71C11×#461C2211yescharacteristic
72C11×#460C2211yescharacteristic, complemented
73C11×#459C2211yescharacteristic
74C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
75C11×#416C2212yescomplemented
76#10622852C2212yes—
77#10622852C2212yescomplemented
78#10622851C2212yes—
79#10622801C2212yescomplemented
80#10622799C2212yes—
81#10622798C2212yes—
82#10622794C2212yescomplemented
83#10622786C2212yes—
84#10622786C2212yescomplemented
85#10622784C2212yes—
86#10622781C2212yes—
87#10622775C2212yes—
88#10622775C2212yescomplemented
89SD16×Dic11C2212yes—
90#10622769C2212yes—
91#10622766C2212yes—
92D8×Dic11C2212yes—
93#10622729C2212yescomplemented
94#10622727C2212yes—
95C8×C22⋊D11C2212yes—
96C8×C22⋊D11C2212yescomplemented
97#10622703C2211yescharacteristic, complemented
98#10622696C2211yescharacteristic
99#10622688C2211yescharacteristic, complemented
100#10622685C2211yescharacteristic
101#10622672C2212yes—
102#10622669C2212yescomplemented
103#10622644C2211yescharacteristic, complemented
104C4×#4326C2212yescomplemented
105#10622633C2211yescharacteristic, complemented
106#10622632C2211yescharacteristic
107C4×#4324C2212yes—
108#10622620C2211yescharacteristic
109#10622609C2212yescomplemented
110#10622538C2211yescharacteristic, complemented
111#10622464C2211yescharacteristic, complemented
112#10622462C2211yescharacteristic, complemented
113#10622459C2211yescharacteristic
114#10622458C2212yes—
115#10622454C2211yescharacteristic
116#10622447C2212yes—
117#10622446C2211yescharacteristic
118#10622446C2211yescharacteristic, complemented
119D11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
120D11×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
121#10622443C2212yescomplemented
122#10622442C2212yescomplemented
123#10622431C2212yes—
124#10622428C2212yescomplemented
125#10622421C2212yes—
126#10622420C2212yes—
127D11×#103C2212yes—
128#10622409C2212yescomplemented
129#10622405C2212yescomplemented
130#10622403C2212yescomplemented
131#10622394C2212yes—
132#10622391C2212yes—
133#10622387C2212yes—
134#10622385C2212yescomplemented
135#10622381C2212yescomplemented
136#10622380C2212yescomplemented
137#10622374C2212yescomplemented
138#10622369C2212yes—
139C2×C11×#41C2311yescharacteristic
140C2×C11×#41C2312yes—
141C2×Q8×D11C2312yes—
142C2×#4341—21no—
143C2×#4341C2311yescharacteristic
144C2×#4341C2312yes—
145C2×D4×D11C2311yescharacteristic
146C2×#4339D411yescharacteristic
147C22×C4×D11—21no—
148C11×#135—44no—
149C2×C11×Q16C2312yes—
150C2×C11×SD16C2312yes—
151C2×C11×SD16C2312yes—
152C2×C11×D8C2312yes—
153C22×C8×C11C2312yes—
154C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
155C11×#127C2311yescharacteristic
156C11×#124C2312yes—
157C11×#121—21no—
158C11×#121—21no—
159C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
160C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
161C4×D4×C11—21no—
162C4×D4×C11—21no—
163C4×D4×C11—21no—
164C4×D4×C11—21no—
165C4×D4×C11C2311yescharacteristic
166C4×D4×C11C2311yescharacteristic
167C11×#117—21no—
168C11×#117C2311yescharacteristic
169C2×C42×C11—21no—
170C2×C42×C11C2311yescharacteristic
171#67000C2311yescharacteristic
172#66999C2312yes—
173#66999C2311yescharacteristic
174#66999C2311yescharacteristic
175Q8×Dic11C2312yes—
176#66997C2312yes—
177#66997C2311yescharacteristic
178C2×#4326C2312yes—
179C2×#4326C2312yes—
180C2×#4325C2312yes—
181#66992—21no—
182#66992—22no—
183#66992—21no—
184#66991—22no—
185#66991—21no—
186#66991—21no—
187#66991—21no—
188#66991C2312yes—
189#66990—21no—
190#66989—22no—
191#66989—21no—
192#66989C2312yes—
193#66988—21no—
194#66988—22no—
195D4×Dic11—21no—
196D4×Dic11—21no—
197D4×Dic11—21no—
198D4×Dic11C2312yes—
199D4×Dic11C2311yescharacteristic
200D4×Dic11C2311yescharacteristic
201C2×#4324C2312yes—
202C2×#4324C2312yes—
203C2×#4323C2312yes—
204#66983—21no—
205#66983C2311yescharacteristic
206#66982—21no—
207#66982—21no—
208#66982—22no—
209#66982—21no—
210C4×C22⋊D11—21no—
211C4×C22⋊D11—21no—
212C4×C22⋊D11—22no—
213C4×C22⋊D11—21no—
214C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
215C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
216C4×C22⋊D11C2311yescharacteristic
217C4×C22⋊D11C2311yescharacteristic
218C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
219C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
220#66979—21no—
221#66979D411yescharacteristic
222#66977—21no—
223#66977—21no—
224#66977—22no—
225#66977C2312yes—
226#66977C2311yescharacteristic
227C2×Dic11⋊C4—21no—
228C2×Dic11⋊C4—21no—
229C2×Dic11⋊C4—22no—
230C2×C4×Dic11—21no—
231SD16×D11—44no—
232#66965—44no—
233C2×Dic44C2312yes—
234C2×#4314C2312yes—
235C2×C8×D11C2312yes—
236C2×C8×D11C2312yes—
237#66951—21no—
238#66951—21no—
239#66950—21no—
240#66950C2311yescharacteristic
241#66949—21no—
242#66949—21no—
243#66948C2311yescharacteristic
244#66947—21no—
245#66947—21no—
246#66946C2311yescharacteristic
247#66945—21no—
248#66945C2311yescharacteristic
249C4⋊C4×D11—21no—
250C4⋊C4×D11—21no—
251C4⋊C4×D11C2311yescharacteristic
252#66943—21no—
253#66943C2311yescharacteristic
254#66942—21no—
255#66942—21no—
256#66941—21no—
257#66941—21no—
258#66941C2311yescharacteristic
259#66940—21no—
260#66940C2311yescharacteristic
261#66939—21no—
262#66938—21no—
263#66938—22no—
264#66937—21no—
265#66937—22no—
266#66936—21no—
267#66935—21no—
268(C22⋊D11)⋊C4—21no—
269(C22⋊D11)⋊C4—22no—
270(C22⋊D11)⋊C4—21no—
271C22⋊C4×D11—21no—
272#66932—21no—
273#66932—22no—
274#66932—22no—
275#66931—21no—
276#66931—22no—
277#66931—21no—
278#66931—22no—
279#66930—22no—
280#66930—21no—
281#66929—21no—
282#66929—21no—
283#66929—21no—
284#66928—21no—
285#66928C2311yescharacteristic
286C4×D44—21no—
287C4×D44D411yescharacteristic
288C4×D44C2311yescharacteristic
289C4×D44C2311yescharacteristic
290#66925—21no—
291#66925—21no—
292#66925—21no—
293#66925—21no—
294#66925—21no—
295#66925—21no—
296#66925—21no—
297#66925D411yescharacteristic
298#66925D411yescharacteristic
299C42×D11C2311yescharacteristic
300C42×D11C2311yescharacteristic
301#66923—21no—
302#66923—21no—
303#66923C2311yescharacteristic
304#66922C2311yescharacteristic
305#66922C2311yescharacteristic
306C4×Dic22—21no—
307C4×Dic22—21no—
308C4×Dic22D411yescharacteristic
309C4×Dic22C2311yescharacteristic
310C4×Dic22C2312yes—
311C4×Dic22C2311yescharacteristic
312C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
313C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
314C11×C4⋊C8C2312yes—
315C11×#103C2312yes—
316C11×#103C2312yes—
317C11×#102C2312yes—
318C11×#102C2312yes—
319#66899C2312yes—
320#66899C2312yes—
321#66899C2312yes—
322#66896C2312yes—
323#66896C2312yes—
324#66896C2312yes—
325C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
326#66885C2312yes—
327(C2×D11)⋊C8C2312yes—
328(C2×D11)⋊C8C2312yes—
329#66882C2312yes—
330#66881C2312yes—
331#66880C2312yes—
332#66880C2312yes—
333#66880C2312yes—
334Dic11⋊C8C2312yes—
335Dic11⋊C8C2312yes—
336C8×Dic11C2312yes—
337C8×Dic11C2312yes—
338#66874C2312yes—
339#66874C2312yes—
340#66872C2312yes—
341#66871C2312yes—
342C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
343C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
344C4×C11⋊C8C2312yes—
345#61950—111nomaximal, Sylow
346C23×D11—21no—
347C11×#41—22no—
348C11×#41—41no—
349C11×#41—42no—
350C11×#41—42no—
351C2×Q8×C11C2412yes—
352C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
353C2×D4×C11—21no—
354C2×D4×C11—22no—
355C2×D4×C11—21no—
356C2×D4×C11—21no—
357C2×D4×C11C2412yes—
358C2×D4×C11C2411yescharacteristic
359C22×C4×C11—21no—
360C22×C4×C11—21no—
361C22×C4×C11—21no—
362C22×C4×C11—22no—
363C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
364C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
365C22×C4×C11C2411yescharacteristic
366C2×C22⋊D11—21no—
367C2×C22⋊D11—21no—
368C2×C22⋊D11—21no—
369C2×C22⋊D11—22no—
370C2×C22⋊D11—22no—
371C2×C22⋊D11C2×D411yescharacteristic
372C2×C22⋊D11C2×D411yescharacteristic
373C22×Dic11—22no—
374C22×Dic11—21no—
375C22×Dic11—21no—
376C22×Dic11—21no—
377C22×Dic11—22no—
378Q8×D11—42no—
379Q8×D11—42no—
380#4341—22no—
381#4341—41no—
382#4341—42no—
383#4341—42no—
384#4341—44no—
385D4×D11—22no—
386D4×D11—41no—
387#4339—24no—
388C2×D44—21no—
389C2×D44C2×D411yescharacteristic
390C2×D44C2411yescharacteristic
391C2×C4×D11—21no—
392C2×C4×D11—21no—
393C2×C4×D11—22no—
394C2×C4×D11—21no—
395C2×C4×D11—44no—
396C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
397C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
398C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
399C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
400C2×C4×D11C2411yescharacteristic
401C2×C4×D11C2411yescharacteristic
402C2×Dic22—21no—
403C2×Dic22—22no—
404C2×Dic22—21no—
405C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
406C2×Dic22C2412yes—
407C2×Dic22C2411yescharacteristic
408C11×Q16—42no—
409C11×SD16—24no—
410C11×SD16—42no—
411C11×D8—24no—
412C2×C8×C11—42no—
413C2×C8×C11C2412yes—
414C2×C8×C11C2412yes—
415C11×C4⋊C4—21no—
416C11×C4⋊C4—21no—
417C11×C4⋊C4—21no—
418C11×C4⋊C4—21no—
419C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
420C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
421C11×C22⋊C4—21no—
422C11×C22⋊C4—22no—
423C11×C22⋊C4—21no—
424C11×C22⋊C4—22no—
425C11×C22⋊C4—21no—
426C42×C11—21no—
427C42×C11—21no—
428C42×C11—21no—
429C42×C11C2×D411yescharacteristic
430C42×C11C2×D411yescharacteristic
431C42×C11C2411yescharacteristic
432C42×C11C2411yescharacteristic
433C22⋊Dic11—21no—
434C22⋊Dic11—22no—
435C22⋊Dic11—22no—
436C22⋊Dic11—21no—
437C22⋊Dic11—22no—
438C22⋊Dic11—22no—
439C22⋊Dic11—21no—
440C22⋊Dic11—22no—
441C22⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
442C22⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
443#4326—42no—
444#4326—42no—
445#4325—42no—
446#4324—24no—
447#4324—42no—
448#4323—42no—
449(C2×D11)⋊C4—21no—
450(C2×D11)⋊C4—21no—
451(C2×D11)⋊C4—21no—
452(C2×D11)⋊C4—21no—
453(C2×D11)⋊C4—21no—
454(C2×D11)⋊C4—21no—
455(C2×D11)⋊C4—21no—
456(C2×D11)⋊C4—21no—
457(C2×D11)⋊C4—22no—
458(C2×D11)⋊C4—21no—
459(C2×D11)⋊C4—21no—
460(C2×D11)⋊C4—21no—
461(C2×D11)⋊C4—21no—
462(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
463(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
464(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
465(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
466C4⋊Dic11—21no—
467C4⋊Dic11—21no—
468C4⋊Dic11—22no—
469C4⋊Dic11—21no—
470C4⋊Dic11—21no—
471C4⋊Dic11—21no—
472C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
473C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
474C4⋊Dic11C2412yes—
475C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
476C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
477Dic11⋊C4—21no—
478Dic11⋊C4—21no—
479Dic11⋊C4—21no—
480Dic11⋊C4—21no—
481Dic11⋊C4—21no—
482Dic11⋊C4—21no—
483Dic11⋊C4—21no—
484Dic11⋊C4—21no—
485Dic11⋊C4—22no—
486Dic11⋊C4—22no—
487Dic11⋊C4—22no—
488Dic11⋊C4—22no—
489Dic11⋊C4—22no—
490Dic11⋊C4—21no—
491Dic11⋊C4—21no—
492Dic11⋊C4—21no—
493Dic11⋊C4—21no—
494Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
495Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
496Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
497Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
498C4×Dic11—21no—
499C4×Dic11—21no—
500C4×Dic11—22no—
501C4×Dic11—21no—
502C4×Dic11—22no—
503C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
504C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
505C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
506C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
507C4×Dic11C2411yescharacteristic
508C4×Dic11C2411yescharacteristic
509C2×C11⋊C8C2412yes—
510C2×C11⋊C8C2412yes—
511Dic44—42no—
512#4314—42no—
513C8×D11—42no—
514C8×D11—42no—
515#3511—111no—
516#3475—111no—
517#3393—112no—
518#3360—112no—
519#3303—112no—
520#3300—112no—
521#3300—112no—
522#3283—112no—
523#3282—112no—
524#3282—112no—
525#3248—111no—
526#3248—111no—
527#3246—111no—
528#3212—111no—
529#3212—111no—
530#3209—111no—
531#3107—111no—
532#3107—111no—
533#3100—111no—
534#3035—111no—
535#3035D1111yescharacteristic, complemented
536C2×#461—111no—
537#2988—111no—
538C23×C11—21no—
539C23×C11—22no—
540C23×C11C22×D411yescharacteristic
541C22×D11—21no—
542C22×D11—42no—
543C22×D11—42no—
544C22×D11—81no—
545C22×D11C22×D411yescharacteristic
546C22×D11C22×D411yescharacteristic
547Q8×C11—22no—
548Q8×C11—21no—
549Q8×C11—21no—
550Q8×C11—22no—
551D4×C11—22no—
552D4×C11—21no—
553D4×C11—22no—
554D4×C11—42no—
555D4×C11—42no—
556D4×C11—42no—
557D4×C11—82no—
558D4×C11H(5,𝔽2)12yes—
559C2×C4×C11—22no—
560C2×C4×C11—21no—
561C2×C4×C11—21no—
562C2×C4×C11—21no—
563C2×C4×C11—22no—
564C2×C4×C11—21no—
565C2×C4×C11—21no—
566C2×C4×C11—41no—
567C2×C4×C11—42no—
568C2×C4×C11—42no—
569C2×C4×C11—81no—
570C2×C4×C11—82no—
571C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
572C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
573C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
574C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
575C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
576C2×C4×C11C2511yescharacteristic
577C22⋊D11—22no—
578C22⋊D11—22no—
579C22⋊D11—42no—
580C22⋊D11—42no—
581C22⋊D11—44no—
582C22⋊D11—82no—
583C22⋊D11—81no—
584C2×Dic11—21no—
585C2×Dic11—21no—
586C2×Dic11—22no—
587C2×Dic11—22no—
588C2×Dic11—21no—
589C2×Dic11—42no—
590C2×Dic11—42no—
591C2×Dic11—44no—
592C2×Dic11—82no—
593C2×Dic11—81no—
594C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
595C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
596C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
597C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
598C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
599C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
600D44—22no—
601D44—21no—
602D44—21no—
603D44—81no—
604C4×D11—22no—
605C4×D11—21no—
606C4×D11—21no—
607C4×D11—21no—
608C4×D11—21no—
609C4×D11—41no—
610C4×D11—41no—
611C4×D11—42no—
612C4×D11—42no—
613C4×D11—42no—
614C4×D11—82no—
615C4×D11#13514yescomplemented
616Dic22—22no—
617Dic22—22no—
618Dic22—21no—
619Dic22—21no—
620Dic22—22no—
621Dic22—42no—
622Dic22—81no—
623Dic22—82no—
624C8×C11—22no—
625C8×C11—22no—
626C11⋊C8—22no—
627C11⋊C8—22no—
628C2×#135—112no—
629C2×#135C2×D1112yes—
630C22×SD16—112no—
631#556—112no—
632#556—111no—
633#555—111no—
634#555—221no—
635#554—111no—
636#554—221no—
637#553—221no—
638#553—221no—
639#553—221no—
640#552—111no—
641#552—111no—
642#552—221no—
643#551—221no—
644#551—221no—
645#548—112no—
646#548—112no—
647#547—111no—
648#547—112no—
649#546—111no—
650#546—111no—
651#542—221no—
652#542—221no—
653#537—221no—
654#533—111no—
655#533—111no—
656#533—111no—
657#532—111no—
658#532—111no—
659#532C2×D1111yescharacteristic, complemented
660C2×C4⋊Q8—111no—
661#529—111no—
662#529—111no—
663#529—221no—
664#529—221no—
665#525—221no—
666#520—221no—
667C4×#41—111no—
668C4×#41—111no—
669C4×#41C2×D1111yescharacteristic
670C2×C4×D4—111no—
671C2×#117—221no—
672#495—112no—
673#495—112no—
674#494—112no—
675#488—112no—
676#488—112no—
677#487—112no—
678#485—112no—
679#485—112no—
680#480—112no—
681#479—112no—
682#479—112no—
683#476—112no—
684#475—111no—
685#475—111no—
686#474—111no—
687#474—111no—
688#467—112no—
689#467—112no—
690#465—112no—
691#465—112no—
692#465—112no—
693#465—112no—
694#464—112no—
695#464—112no—
696#464—112no—
697#464C2×D1112yescomplemented
698#463—112no—
699#463C2×D1112yes—
700#462—111no—
701#462—111no—
702#462—111no—
703#462C2×D1111yescharacteristic, complemented
704#461—112no—
705#461—112no—
706#461—111no—
707#461—111no—
708#461—111no—
709#461—112no—
710#461C2×D1111yescharacteristic
711#460—111no—
712#460C2×D1111yescharacteristic, complemented
713#459—111no—
714#459C2×D1111yescharacteristic
715#452—112no—
716#452—112no—
717#452—112no—
718#452—112no—
719#451—112no—
720#451—112no—
721#449—112no—
722#449—112no—
723#447—112no—
724C8×Q8—112no—
725C4×Q16—112no—
726C4×Q16—112no—
727C4×SD16—112no—
728C4×SD16—112no—
729C4×D8—112no—
730C4×D8—112no—
731C8×D4—112no—
732C8×D4—112no—
733C8×D4—112no—
734#431—111no—
735#431—111no—
736#431—111no—
737C2×C4⋊C8—111no—
738C2×C4⋊C8—111no—
739C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
740#416—112no—
741#416C2×D1112yescomplemented
742C2×#103—112no—
743C22×C11—21no—
744C22×C11—21no—
745C22×C11—22no—
746C22×C11—21no—
747C22×C11—41no—
748C22×C11—41no—
749C22×C11—42no—
750C22×C11—42no—
751C22×C11—42no—
752C22×C11C23×D411yescharacteristic
753C2×D11—21no—
754C2×D11—21no—
755C2×D11—21no—
756C2×D11—21no—
757C2×D11—21no—
758C2×D11—41no—
759C2×D11—41no—
760C2×D11—41no—
761C2×D11—84no—
762C2×D11C2×#13512yes—
763C4×C11—21no—
764C4×C11—21no—
765C4×C11—21no—
766C4×C11—21no—
767C4×C11—41no—
768C4×C11—41no—
769C4×C11—42no—
770C4×C11—41no—
771C4×C11C2×#13512yes—
772C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
773C4×C11#58511yescharacteristic
774Dic11—21no—
775Dic11—21no—
776Dic11—21no—
777Dic11—21no—
778Dic11—21no—
779Dic11—41no—
780Dic11—42no—
781Dic11—41no—
782Dic11—42no—
783Dic11—41no—
784Dic11C2×#13512yes—
785C2×#41—111no—
786C2×#41—111no—
787C2×#41—112no—
788C2×#41—221no—
789C2×#41C22×D1111yescharacteristic
790C2×#41C22×D1112yes—
791C22×Q8—112no—
792C22×D4—111no—
793C23×C4—221no—
794#135—44no—
795#135—444no—
796C2×Q16—112no—
797C2×Q16—112no—
798C2×Q16—112no—
799C2×Q16C22×D1112yes—
800C2×SD16—112no—
801C2×SD16—112no—
802C2×SD16—112no—
803C2×SD16—112no—
804C2×SD16—444no—
805C2×SD16C22×D1112yes—
806C2×SD16C22×D1112yes—
807C2×D8—112no—
808C2×D8C22×D1112yes—
809C22×C8—112no—
810C22×C8—112no—
811C22×C8C22×D1112yes—
812C4⋊Q8—111no—
813C4⋊Q8—112no—
814C4⋊Q8—111no—
815C4⋊Q8—111no—
816C4⋊Q8—111no—
817C4⋊Q8—221no—
818C4⋊Q8—221no—
819C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
820#127C22×D1111yescharacteristic
821#126—221no—
822#126—221no—
823#126—221no—
824#126—221no—
825#126—222no—
826#126—222no—
827#126—221no—
828#126—221no—
829#125—111no—
830#125—111no—
831#125—221no—
832#125—221no—
833#125—221no—
834#125—221no—
835#125—221no—
836#124—111no—
837#124—112no—
838#124—111no—
839#124—221no—
840#124—221no—
841#124—221no—
842#124—222no—
843#124—222no—
844#124C22×D1112yes—
845#123—221no—
846#123—221no—
847#123—221no—
848#123—222no—
849#123—221no—
850#123—222no—
851#123—221no—
852#123—221no—
853#123—221no—
854#123—221no—
855C22⋊Q8—111no—
856C22⋊Q8—111no—
857C22⋊Q8—112no—
858C22⋊Q8—111no—
859C22⋊Q8—112no—
860C22⋊Q8—111no—
861C22⋊Q8—221no—
862C22⋊Q8—222no—
863C22⋊Q8—221no—
864C22⋊Q8—222no—
865C22⋊Q8—221no—
866C22⋊Q8—221no—
867C22⋊Q8—221no—
868C22⋊Q8—221no—
869C22⋊Q8—222no—
870C22⋊Q8—221no—
871#121—21no—
872#121—21no—
873#121—112no—
874#121—111no—
875#121—111no—
876#121—221no—
877#121—222no—
878#121—221no—
879#121—221no—
880#121—221no—
881#121—221no—
882#121—221no—
883#121—221no—
884#121—222no—
885#121—222no—
886#120—221no—
887#120—221no—
888C4×Q8—111no—
889C4×Q8—111no—
890C4×Q8—112no—
891C4×Q8—111no—
892C4×Q8—111no—
893C4×Q8—112no—
894C4×Q8—221no—
895C4×Q8—221no—
896C4×Q8—221no—
897C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
898C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
899C4×D4—21no—
900C4×D4—21no—
901C4×D4—21no—
902C4×D4—21no—
903C4×D4—111no—
904C4×D4—111no—
905C4×D4—111no—
906C4×D4—111no—
907C4×D4—111no—
908C4×D4—111no—
909C4×D4—112no—
910C4×D4—111no—
911C4×D4—111no—
912C4×D4—111no—
913C4×D4—111no—
914C4×D4—221no—
915C4×D4—221no—
916C4×D4—221no—
917C4×D4—221no—
918C4×D4—221no—
919C4×D4—221no—
920C4×D4—222no—
921C4×D4—221no—
922C4×D4—222no—
923C4×D4—221no—
924C4×D4—221no—
925C4×D4C22×D1111yescharacteristic
926C4×D4C22×D1111yescharacteristic
927#117—21no—
928#117—111no—
929#117—111no—
930#117—111no—
931#117—111no—
932#117—221no—
933#117—221no—
934#117—221no—
935#117—221no—
936#117—221no—
937#117—221no—
938#117—221no—
939#117—222no—
940#117—221no—
941#117—221no—
942#117—221no—
943#117C22×D1111yescharacteristic
944C2×C4⋊C4—111no—
945C2×C4⋊C4—221no—
946C2×C4⋊C4—221no—
947C2×C4⋊C4—221no—
948C2×C4⋊C4—221no—
949C2×C4⋊C4—222no—
950C2×C22⋊C4—221no—
951C2×C22⋊C4—221no—
952C2×C22⋊C4—221no—
953C2×C42—21no—
954C2×C42—111no—
955C2×C42—111no—
956C2×C42—221no—
957C2×C42C22×D1111yescharacteristic
958#107—112no—
959#107—112no—
960#106—112no—
961#106—112no—
962C4⋊C8—112no—
963C4⋊C8—112no—
964C4⋊C8—111no—
965C4⋊C8—111no—
966C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
967C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
968C4⋊C8C22×D1112yes—
969#103—112no—
970#103—112no—
971#103—112no—
972#103—112no—
973#103—112no—
974#103—112no—
975#103—112no—
976#103—112no—
977#103C22×D1112yes—
978#103C22×D1112yes—
979#102—112no—
980#102—112no—
981#102—112no—
982#102—112no—
983#102C22×D1112yes—
984#102C22×D1112yes—
985C22⋊C8—112no—
986C22⋊C8—112no—
987C22⋊C8—112no—
988C4×C8—112no—
989C4×C8—112no—
990C4×C8—112no—
991C2×C11—42no—
992C2×C11—41no—
993C2×C11—82no—
994C2×C11#348811yescharacteristic
995C2×C11C22×#13511yescharacteristic
996C2×C11#358611yescharacteristic
997D11—22no—
998D11—41no—
999D11—81no—
1000C24—221no—
1001#41—22no—
1002#41—41no—
1003#41—42no—
1004#41—42no—
1005#41—224no—
1006#41—222no—
1007#41—444no—
1008#41—441no—
1009#41—442no—
1010#41—442no—
1011C2×Q8—111no—
1012C2×Q8—112no—
1013C2×Q8—111no—
1014C2×Q8—221no—
1015C2×Q8—222no—
1016C2×Q8—221no—
1017C2×Q8—442no—
1018C2×Q8—442no—
1019C2×Q8C23×D1112yes—
1020C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
1021C2×D4—21no—
1022C2×D4—22no—
1023C2×D4—21no—
1024C2×D4—21no—
1025C2×D4—111no—
1026C2×D4—111no—
1027C2×D4—111no—
1028C2×D4—111no—
1029C2×D4—221no—
1030C2×D4—221no—
1031C2×D4—222no—
1032C2×D4—221no—
1033C2×D4—222no—
1034C2×D4—222no—
1035C2×D4—221no—
1036C2×D4—441no—
1037C2×D4C23×D1112yes—
1038C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1039C22×C4—21no—
1040C22×C4—21no—
1041C22×C4—21no—
1042C22×C4—22no—
1043C22×C4—111no—
1044C22×C4—111no—
1045C22×C4—111no—
1046C22×C4—111no—
1047C22×C4—111no—
1048C22×C4—111no—
1049C22×C4—221no—
1050C22×C4—221no—
1051C22×C4—222no—
1052C22×C4—221no—
1053C22×C4—221no—
1054C22×C4—222no—
1055C22×C4—221no—
1056C22×C4—222no—
1057C22×C4—221no—
1058C22×C4—444no—
1059C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1060C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1061C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1062Q16—42no—
1063Q16—442no—
1064Q16—442no—
1065Q16—442no—
1066SD16—24no—
1067SD16—42no—
1068SD16—224no—
1069SD16—442no—
1070SD16—442no—
1071SD16—442no—
1072D8—24no—
1073D8—442no—
1074C2×C8—42no—
1075C2×C8—112no—
1076C2×C8—112no—
1077C2×C8—442no—
1078C2×C8—442no—
1079C2×C8C23×D1112yes—
1080C2×C8C23×D1112yes—
1081C4⋊C4—21no—
1082C4⋊C4—21no—
1083C4⋊C4—21no—
1084C4⋊C4—21no—
1085C4⋊C4—111no—
1086C4⋊C4—111no—
1087C4⋊C4—111no—
1088C4⋊C4—111no—
1089C4⋊C4—111no—
1090C4⋊C4—111no—
1091C4⋊C4—111no—
1092C4⋊C4—111no—
1093C4⋊C4—112no—
1094C4⋊C4—221no—
1095C4⋊C4—222no—
1096C4⋊C4—221no—
1097C4⋊C4—221no—
1098C4⋊C4—221no—
1099C4⋊C4—221no—
1100C4⋊C4—222no—
1101C4⋊C4—222no—
1102C4⋊C4—221no—
1103C4⋊C4—221no—
1104C4⋊C4—222no—
1105C4⋊C4—221no—
1106C4⋊C4—221no—
1107C4⋊C4—221no—
1108C4⋊C4—221no—
1109C4⋊C4—221no—
1110C4⋊C4—221no—
1111C4⋊C4—221no—
1112C4⋊C4—222no—
1113C4⋊C4—221no—
1114C4⋊C4—221no—
1115C4⋊C4—221no—
1116C4⋊C4—222no—
1117C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1118C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1119C22⋊C4—21no—
1120C22⋊C4—21no—
1121C22⋊C4—21no—
1122C22⋊C4—22no—
1123C22⋊C4—22no—
1124C22⋊C4—111no—
1125C22⋊C4—111no—
1126C22⋊C4—111no—
1127C22⋊C4—111no—
1128C22⋊C4—111no—
1129C22⋊C4—111no—
1130C22⋊C4—221no—
1131C22⋊C4—221no—
1132C22⋊C4—221no—
1133C22⋊C4—221no—
1134C22⋊C4—221no—
1135C22⋊C4—221no—
1136C22⋊C4—221no—
1137C22⋊C4—222no—
1138C22⋊C4—221no—
1139C22⋊C4—221no—
1140C22⋊C4—221no—
1141C22⋊C4—222no—
1142C22⋊C4—222no—
1143C22⋊C4—222no—
1144C22⋊C4—222no—
1145C22⋊C4—222no—
1146C22⋊C4—221no—
1147C22⋊C4—221no—
1148C22⋊C4—221no—
1149C22⋊C4—221no—
1150C22⋊C4—221no—
1151C42—21no—
1152C42—21no—
1153C42—21no—
1154C42—111no—
1155C42—111no—
1156C42—111no—
1157C42—111no—
1158C42—111no—
1159C42—111no—
1160C42—221no—
1161C42—221no—
1162C42—222no—
1163C42—221no—
1164C42—222no—
1165C42D4×D1111yescharacteristic
1166C42D4×D1111yescharacteristic
1167C42C23×D1111yescharacteristic
1168C42C23×D1111yescharacteristic
1169C11#6195011yescharacteristic, complemented, Sylow
1170C23—21no—
1171C23—22no—
1172C23—111no—
1173C23—111no—
1174C23—221no—
1175C23—442no—
1176C23—442no—
1177C23—881no—
1178C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1179Q8—22no—
1180Q8—21no—
1181Q8—21no—
1182Q8—22no—
1183Q8—222no—
1184Q8—222no—
1185Q8—221no—
1186Q8—221no—
1187Q8—222no—
1188Q8—442no—
1189Q8—882no—
1190Q8—881no—
1191D4—22no—
1192D4—21no—
1193D4—22no—
1194D4—42no—
1195D4—42no—
1196D4—42no—
1197D4—82no—
1198D4—222no—
1199D4—222no—
1200D4—222no—
1201D4—221no—
1202D4—221no—
1203D4—442no—
1204D4—442no—
1205D4—444no—
1206D4—881no—
1207D4—881no—
1208D4—882no—
1209D4#6703712yes—
1210C2×C4—22no—
1211C2×C4—21no—
1212C2×C4—21no—
1213C2×C4—21no—
1214C2×C4—21no—
1215C2×C4—21no—
1216C2×C4—22no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—42no—
1219C2×C4—42no—
1220C2×C4—81no—
1221C2×C4—82no—
1222C2×C4—111no—
1223C2×C4—114no—
1224C2×C4—111no—
1225C2×C4—111no—
1226C2×C4—111no—
1227C2×C4—111no—
1228C2×C4—111no—
1229C2×C4—222no—
1230C2×C4—221no—
1231C2×C4—221no—
1232C2×C4—221no—
1233C2×C4—221no—
1234C2×C4—221no—
1235C2×C4—222no—
1236C2×C4—221no—
1237C2×C4—222no—
1238C2×C4—221no—
1239C2×C4—441no—
1240C2×C4—441no—
1241C2×C4—442no—
1242C2×C4—442no—
1243C2×C4—442no—
1244C2×C4—444no—
1245C2×C4—442no—
1246C2×C4—442no—
1247C2×C4—882no—
1248C2×C4—882no—
1249C2×C4—881no—
1250C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1251C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1252C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1253C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1254C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1255C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1256C8—22no—
1257C8—22no—
1258C8—222no—
1259C8—222no—
1260C22—21no—
1261C22—21no—
1262C22—22no—
1263C22—21no—
1264C22—41no—
1265C22—41no—
1266C22—42no—
1267C22—42no—
1268C22—42no—
1269C22—112no—
1270C22—221no—
1271C22—221no—
1272C22—221no—
1273C22—221no—
1274C22—221no—
1275C22—441no—
1276C22—441no—
1277C22—441no—
1278C22—884no—
1279C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1280C4—21no—
1281C4—21no—
1282C4—21no—
1283C4—21no—
1284C4—41no—
1285C4—41no—
1286C4—42no—
1287C4—41no—
1288C4—112no—
1289C4—221no—
1290C4—221no—
1291C4—221no—
1292C4—221no—
1293C4—221no—
1294C4—441no—
1295C4—441no—
1296C4—442no—
1297C4—441no—
1298C4—442no—
1299C4D11×#13512yes—
1300C4C2×#6703711yescharacteristic
1301C4#1062345311yescharacteristic
1302C2—41no—
1303C2—42no—
1304C2—82no—
1305C2—222no—
1306C2—441no—
1307C2—881no—
1308C2#1308228111yescharacteristic
1309C2C2×D11×#13511yescharacteristic
1310C2#1308340011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3035C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3035D11
hypocenterC11#61950
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082517C2semidirect
2. #13082178C2semidirect
3. #13081599C2semidirect
4. #13081260C2semidirect
5. #13080540C2semidirect
6. #13080510C2semidirect
7. #13080504C2semidirect
8. #13080332C2semidirect
9. #13080329C2semidirect
10. #13080317C2semidirect
11. #13079954C2semidirect
12. #13079951C2semidirect
13. #13079930C2semidirect
14. #13079596C2semidirect
15. #13079592C2semidirect
16. #13079563C2semidirect
17. #13078687C2semidirect
18. #13078684C2semidirect
19. #13078615C2semidirect
20. #13078064C2semidirect
21. D11×#461C2semidirect
22. #13077725C2semidirect
23. C11×#3035C2semidirect
25. C11×#532C22semidirect
30. #10623355C22semidirect
33. #10623259C22semidirect
36. #10623247C22semidirect
38. #10623202C22semidirect
67. #10623001C22semidirect
68. C11×#464C22semidirect
70. C11×#462C22semidirect
72. C11×#460C22semidirect
74. C2×C11×C4⋊C8C22semidirect
75. C11×#416C22semidirect
77. #10622852C22semidirect
79. #10622801C22semidirect
82. #10622794C22semidirect
84. #10622786C22semidirect
88. #10622775C22semidirect
93. #10622729C22semidirect
96. C8×C22⋊D11C22semidirect
97. #10622703C22semidirect
99. #10622688C22semidirect
102. #10622669C22semidirect
103. #10622644C22semidirect
104. C4×#4326C22semidirect
105. #10622633C22semidirect
109. #10622609C22semidirect
110. #10622538C22semidirect
111. #10622464C22semidirect
112. #10622462C22semidirect
118. #10622446C22semidirect
120. D11×C4⋊C8C22semidirect
121. #10622443C22semidirect
122. #10622442C22semidirect
124. #10622428C22semidirect
128. #10622409C22semidirect
129. #10622405C22semidirect
130. #10622403C22semidirect
134. #10622385C22semidirect
135. #10622381C22semidirect
136. #10622380C22semidirect
137. #10622374C22semidirect
535. #3035D11semidirect
615. C4×D11#135semidirect
659. #532C2×D11semidirect
697. #464C2×D11semidirect
703. #462C2×D11semidirect
712. #460C2×D11semidirect
739. C2×C4⋊C8C2×D11semidirect
741. #416C2×D11semidirect
1169. C11#61950semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130825172
#130821782
#130815992
#130812602
#130805402
#130805102
#130805042
#130803322
#130803292
#130803172
#130799542
#130799512
#130799302
#130795962
#130795922
#130795632
#130786872
#130786842
#130786152
#130780642
D11×#4612
#130777252
C11×#30352
#6195011