Finite Group Databasebeta

← #15645939

Subgroups — #15645939

Order 2816.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1312 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082517C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082172C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13081601C212yesmaximal, complemented
4#13081262C212yesmaximal, complemented
5#13080537C212yesmaximal, complemented
6#13080502C212yesmaximal, complemented
7#13080496C212yesmaximal, complemented
8#13080331C212yesmaximal, complemented
9#13080326C212yesmaximal, complemented
10#13080322C212yesmaximal, complemented
11#13079953C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13079949C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13079930C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13079590C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13079563C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13078688C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13078686C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13078615C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13078066C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13078065C211yesmaximal, characteristic, complemented
21D11×#461C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13077724C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C11×#3212C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C11×#532C2211yescharacteristic, complemented
25C11×#529C2211yescharacteristic
26#10623362C2212yes—
27#10623355C2212yescomplemented
28C2×#67003C2212yes—
29C2×#66969C2212yes—
30C2×SD16×D11C2212yes—
31#10623259C2211yescharacteristic, complemented
32D11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
33#10623247C2211yescharacteristic
34#10623247C2211yescharacteristic, complemented
35#10623239—21no—
36#10623236—21no—
37#10623225C2211yescharacteristic
38#10623221C2211yescharacteristic
39#10623208C2212yes—
40#10623207C2211yescharacteristic
41#10623202C2211yescharacteristic
42#10623202C2212yescomplemented
43#10623192—21no—
44#10623190—21no—
45#10623170C2211yescharacteristic
46#10623162C2211yescharacteristic
47#10623147—21no—
48#10623147C2211yescharacteristic
49#10623145—21no—
50#10623143C2211yescharacteristic
51#10623139—21no—
52#10623134—21no—
53#10623109C2211yescharacteristic
54C4×#4343C2211yescharacteristic
55#10623092—21no—
56#10623089—21no—
57#10623088—21no—
58#10623088C2211yescharacteristic
59#10623078—21no—
60#10623077—21no—
61C4×D4×D11C2211yescharacteristic
62#10623070—21no—
63#10623059—21no—
64D11×#117—21no—
65C4×#4339C2211yescharacteristic
66C4×#4339C2211yescharacteristic
67#10623001C2211yescharacteristic, complemented
68C11×#495C2212yes—
69C11×#488C2212yescomplemented
70C11×#462C2211yescharacteristic, complemented
71C11×#461C2211yescharacteristic
72C11×#460C2211yescharacteristic, complemented
73C11×#459C2211yescharacteristic
74C11×#452C2212yescomplemented
75C11×#449C2212yes—
76C11×#431C2211yescharacteristic, complemented
77#10622846C2212yescomplemented
78#10622800C2212yes—
79#10622799C2212yes—
80Q16×Dic11C2212yescomplemented
81#10622794C2212yescomplemented
82#10622784C2212yes—
83#10622784C2212yes—
84#10622779C2212yes—
85#10622779C2212yescomplemented
86#10622775C2212yes—
87#10622775C2212yescomplemented
88#10622771C2212yes—
89#10622769C2212yes—
90#10622768C2212yes—
91D8×Dic11C2212yes—
92#10622703C2211yescharacteristic, complemented
93#10622696C2211yescharacteristic
94#10622688C2211yescharacteristic, complemented
95#10622685C2211yescharacteristic
96#10622676C2212yescomplemented
97#10622670C2212yes—
98#10622667C2212yes—
99#10622667C2212yescomplemented
100#10622664C2212yescomplemented
101#10622654C2212yes—
102#10622644C2211yescharacteristic, complemented
103#10622633C2211yescharacteristic, complemented
104#10622632C2211yescharacteristic
105#10622620C2211yescharacteristic
106C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
107#10622464C2211yescharacteristic, complemented
108#10622462C2211yescharacteristic, complemented
109#10622459C2211yescharacteristic
110#10622454C2211yescharacteristic
111#10622446C2211yescharacteristic
112#10622446C2211yescharacteristic, complemented
113D11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
114D11×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
115#10622431C2212yes—
116#10622427C2212yescomplemented
117#10622426C2212yescomplemented
118#10622421C2212yes—
119D11×#103C2212yes—
120#10622412C2212yescomplemented
121#10622405C2212yescomplemented
122#10622401C2212yes—
123#10622400C2212yes—
124#10622396C2212yescomplemented
125#10622391C2212yes—
126#10622387C2212yes—
127#10622385C2212yescomplemented
128#10622381C2212yescomplemented
129#10622374C2212yescomplemented
130#10622369C2212yes—
131#10622346C2212yes—
132(C22⋊D11)⋊C8C2212yes—
133(C22⋊D11)⋊C8C2212yescomplemented
134#10622336C2212yescomplemented
135C4×Dic44C2212yescomplemented
136C4×#4314C2212yes—
137C8×D44C2212yes—
138C8×Dic22C2212yescomplemented
139C2×C11×#41C2312yes—
140C2×#4343C2311yescharacteristic
141C2×Q8×D11C2312yes—
142C2×#4341—21no—
143C2×#4341C2312yes—
144C2×D4×D11C2311yescharacteristic
145C2×#4339D411yescharacteristic
146C2×#4339C2311yescharacteristic
147C22×C4×D11—21no—
148C2×C11×Q16C2312yes—
149C2×C11×SD16C2312yes—
150C2×C11×SD16C2312yes—
151C2×C11×D8C2312yes—
152C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
153C11×#127C2311yescharacteristic
154C11×#126—21no—
155C11×#125C2311yescharacteristic
156C11×#124C2311yescharacteristic
157C11×#124C2312yes—
158C11×#123—21no—
159C11×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
160C11×#121—21no—
161C11×#121—21no—
162C11×#121C2311yescharacteristic
163C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
164C4×D4×C11—21no—
165C4×D4×C11—21no—
166C4×D4×C11—21no—
167C4×D4×C11C2311yescharacteristic
168C11×#117—21no—
169C2×C42×C11C2311yescharacteristic
170#67003—44no—
171#66999C2312yes—
172#66999C2311yescharacteristic
173Q8×Dic11C2312yes—
174Q8×Dic11C2311yescharacteristic
175#66997C2312yes—
176#66997C2311yescharacteristic
177C2×#4326C2312yes—
178C2×#4326C2312yes—
179C2×#4325C2312yes—
180#66992—21no—
181#66992—22no—
182#66991—22no—
183#66991—21no—
184#66991—21no—
185#66991—21no—
186#66991—21no—
187#66991C2312yes—
188#66991C2311yescharacteristic
189#66990—21no—
190#66989—21no—
191#66989—22no—
192#66989—21no—
193#66989C2312yes—
194#66989C2311yescharacteristic
195#66988—22no—
196D4×Dic11—21no—
197D4×Dic11—21no—
198D4×Dic11—21no—
199D4×Dic11C2312yes—
200D4×Dic11C2311yescharacteristic
201C2×#4324C2312yes—
202C2×#4324C2312yes—
203C2×#4323C2312yes—
204#66982—22no—
205C4×C22⋊D11—21no—
206C4×C22⋊D11—21no—
207C4×C22⋊D11—21no—
208C4×C22⋊D11—22no—
209C4×C22⋊D11—21no—
210C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
211C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
212C4×C22⋊D11C2311yescharacteristic
213C4×C22⋊D11C2311yescharacteristic
214#66979—21no—
215#66979—21no—
216#66979D411yescharacteristic
217#66979C2311yescharacteristic
218#66977—21no—
219#66977—22no—
220#66977C2312yes—
221C2×Dic11⋊C4—22no—
222C22×C11⋊C8C2312yes—
223#66969—44no—
224SD16×D11—44no—
225C2×Dic44C2312yes—
226C2×#4314C2312yes—
227C2×C8×D11C2312yes—
228C2×C8×D11C2312yes—
229#66951—21no—
230#66950—21no—
231#66950—21no—
232#66950C2311yescharacteristic
233#66950C2311yescharacteristic
234#66949—21no—
235#66949—21no—
236#66949—21no—
237#66947—21no—
238#66947—21no—
239#66946—21no—
240#66946C2311yescharacteristic
241#66946C2311yescharacteristic
242#66945—21no—
243#66945—21no—
244#66945—21no—
245#66945—21no—
246#66945C2311yescharacteristic
247C4⋊C4×D11—21no—
248C4⋊C4×D11—21no—
249C4⋊C4×D11—21no—
250C4⋊C4×D11—21no—
251C4⋊C4×D11C2311yescharacteristic
252#66943—21no—
253#66943—21no—
254#66943C2311yescharacteristic
255#66942—21no—
256#66942—21no—
257#66941—21no—
258#66941—21no—
259#66941C2311yescharacteristic
260#66940—21no—
261#66938—21no—
262#66938—22no—
263#66937—21no—
264#66937—22no—
265#66937—21no—
266#66936—21no—
267#66936—21no—
268#66936—21no—
269#66936—21no—
270#66936—21no—
271#66935—21no—
272(C22⋊D11)⋊C4—22no—
273(C22⋊D11)⋊C4—21no—
274C22⋊C4×D11—21no—
275C22⋊C4×D11—21no—
276C22⋊C4×D11—21no—
277#66932—21no—
278#66932—21no—
279#66932—22no—
280#66932—21no—
281#66932—22no—
282#66932—21no—
283#66931—21no—
284#66931—22no—
285#66931—22no—
286#66930—21no—
287#66930—21no—
288#66930—22no—
289C4×D44—21no—
290C4×D44D411yescharacteristic
291C4×D44C2311yescharacteristic
292C4×D44C2311yescharacteristic
293C4×D44C2311yescharacteristic
294#66925—21no—
295#66925—21no—
296#66925D411yescharacteristic
297#66925D411yescharacteristic
298C42×D11—21no—
299C42×D11—21no—
300C42×D11C2311yescharacteristic
301C42×D11C2311yescharacteristic
302#66923—21no—
303#66922C2311yescharacteristic
304#66922C2311yescharacteristic
305C4×Dic22—21no—
306C4×Dic22—21no—
307C4×Dic22D411yescharacteristic
308C4×Dic22C2311yescharacteristic
309C4×Dic22C2312yes—
310C4×Dic22C2311yescharacteristic
311C4×Dic22C2311yescharacteristic
312C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
313C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
314C11×#103C2312yes—
315C11×#103C2312yes—
316C11×#102C2312yes—
317C11×#102C2312yes—
318C11×C22⋊C8C2312yes—
319C4×C8×C11C2312yes—
320#66899C2312yes—
321#66899C2312yes—
322#66899C2312yes—
323#66896C2312yes—
324#66896C2312yes—
325#66896C2312yes—
326#66885C2312yes—
327(C2×D11)⋊C8C2312yes—
328(C2×D11)⋊C8C2312yes—
329#66882C2312yes—
330#66881C2312yes—
331#66880C2312yes—
332#66880C2312yes—
333#66880C2312yes—
334Dic11⋊C8C2312yes—
335Dic11⋊C8C2312yes—
336C8×Dic11C2312yes—
337C8×Dic11C2312yes—
338#66874C2312yes—
339#66874C2312yes—
340#66872C2312yes—
341#66871C2312yes—
342C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
343C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
344C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
345#61950—111nomaximal, Sylow
346C23×D11—21no—
347C11×#41—42no—
348C11×#41—42no—
349C2×Q8×C11C2412yes—
350C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
351C2×D4×C11—22no—
352C2×D4×C11—21no—
353C2×D4×C11—21no—
354C2×D4×C11—21no—
355C2×D4×C11C2412yes—
356C2×D4×C11C2411yescharacteristic
357C22×C4×C11—21no—
358C22×C4×C11—22no—
359C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
360C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
361C22×C4×C11C2411yescharacteristic
362C2×C22⋊D11—21no—
363C2×C22⋊D11—21no—
364C2×C22⋊D11—22no—
365C2×C22⋊D11—21no—
366C2×C22⋊D11—22no—
367C2×C22⋊D11C2×D411yescharacteristic
368C2×C22⋊D11C2×D411yescharacteristic
369C22×Dic11—21no—
370C22×Dic11—22no—
371C22×Dic11—22no—
372#4343—22no—
373#4343—41no—
374Q8×D11—42no—
375Q8×D11—42no—
376#4341—42no—
377#4341—42no—
378#4341—44no—
379D4×D11—22no—
380D4×D11—41no—
381#4339—24no—
382#4339—22no—
383#4339—41no—
384C2×D44—21no—
385C2×D44C2×D411yescharacteristic
386C2×D44C2411yescharacteristic
387C2×C4×D11—21no—
388C2×C4×D11—21no—
389C2×C4×D11—21no—
390C2×C4×D11—21no—
391C2×C4×D11—22no—
392C2×C4×D11—21no—
393C2×C4×D11—21no—
394C2×C4×D11—21no—
395C2×C4×D11—44no—
396C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
397C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
398C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
399C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
400C2×C4×D11C2411yescharacteristic
401C2×C4×D11C2411yescharacteristic
402C2×Dic22—21no—
403C2×Dic22—22no—
404C2×Dic22—21no—
405C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
406C2×Dic22C2412yes—
407C2×Dic22C2411yescharacteristic
408C11×Q16—42no—
409C11×SD16—42no—
410C11×SD16—42no—
411C11×D8—42no—
412C2×C8×C11C2412yes—
413C2×C8×C11C2412yes—
414C11×C4⋊C4—21no—
415C11×C4⋊C4—21no—
416C11×C4⋊C4—21no—
417C11×C4⋊C4—21no—
418C11×C4⋊C4—21no—
419C11×C4⋊C4—21no—
420C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
421C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
422C11×C22⋊C4—21no—
423C11×C22⋊C4—21no—
424C11×C22⋊C4—22no—
425C11×C22⋊C4—21no—
426C11×C22⋊C4—22no—
427C11×C22⋊C4—21no—
428C11×C22⋊C4—21no—
429C42×C11—21no—
430C42×C11C2×D411yescharacteristic
431C42×C11C2×D411yescharacteristic
432C42×C11C2411yescharacteristic
433C42×C11C2411yescharacteristic
434C22⋊Dic11—21no—
435C22⋊Dic11—21no—
436C22⋊Dic11—22no—
437C22⋊Dic11—21no—
438C22⋊Dic11—22no—
439C22⋊Dic11—22no—
440C22⋊Dic11—21no—
441C22⋊Dic11—22no—
442C22⋊Dic11—21no—
443C22⋊Dic11—22no—
444C22⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
445C22⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
446#4326—42no—
447#4326—42no—
448#4325—24no—
449#4324—42no—
450#4324—42no—
451#4323—24no—
452(C2×D11)⋊C4—21no—
453(C2×D11)⋊C4—21no—
454(C2×D11)⋊C4—21no—
455(C2×D11)⋊C4—21no—
456(C2×D11)⋊C4—21no—
457(C2×D11)⋊C4—21no—
458(C2×D11)⋊C4—22no—
459(C2×D11)⋊C4—21no—
460(C2×D11)⋊C4—21no—
461(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
462(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
463(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
464(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
465C4⋊Dic11—21no—
466C4⋊Dic11—21no—
467C4⋊Dic11—22no—
468C4⋊Dic11—21no—
469C4⋊Dic11—21no—
470C4⋊Dic11—21no—
471C4⋊Dic11—21no—
472C4⋊Dic11—21no—
473C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
474C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
475C4⋊Dic11C2412yes—
476C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
477C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
478Dic11⋊C4—21no—
479Dic11⋊C4—21no—
480Dic11⋊C4—21no—
481Dic11⋊C4—21no—
482Dic11⋊C4—22no—
483Dic11⋊C4—22no—
484Dic11⋊C4—22no—
485Dic11⋊C4—21no—
486Dic11⋊C4—21no—
487Dic11⋊C4—22no—
488Dic11⋊C4—22no—
489Dic11⋊C4—21no—
490Dic11⋊C4—21no—
491Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
492Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
493Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
494Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
495C4×Dic11—21no—
496C4×Dic11—21no—
497C4×Dic11—22no—
498C4×Dic11—21no—
499C4×Dic11—22no—
500C4×Dic11—21no—
501C4×Dic11—21no—
502C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
503C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
504C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
505C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
506C4×Dic11C2411yescharacteristic
507C4×Dic11C2411yescharacteristic
508C2×C11⋊C8—42no—
509C2×C11⋊C8C2412yes—
510C2×C11⋊C8C2412yes—
511Dic44—42no—
512#4314—24no—
513C8×D11—42no—
514C8×D11—42no—
515#3511—111no—
516#3475—111no—
517#3393—112no—
518#3360—112no—
519#3303—112no—
520#3300—112no—
521#3300—112no—
522#3283—112no—
523#3282—112no—
524#3282—112no—
525#3248—111no—
526#3248—111no—
527#3246—111no—
528#3212—111no—
529#3212D1111yescharacteristic, complemented
530#3209—111no—
531#3107—111no—
532#3107—111no—
533#3100—111no—
534#3035—111no—
535#3035—111no—
536C2×#461—111no—
537#2988—111no—
538C23×C11—21no—
539C23×C11—22no—
540C23×C11C22×D411yescharacteristic
541C22×D11—21no—
542C22×D11—42no—
543C22×D11—42no—
544C22×D11—81no—
545C22×D11C22×D411yescharacteristic
546C22×D11C22×D411yescharacteristic
547Q8×C11—22no—
548Q8×C11—21no—
549Q8×C11—21no—
550Q8×C11—22no—
551D4×C11—22no—
552D4×C11—21no—
553D4×C11—21no—
554D4×C11—22no—
555D4×C11—42no—
556D4×C11—42no—
557D4×C11—81no—
558D4×C11—82no—
559C2×C4×C11—22no—
560C2×C4×C11—21no—
561C2×C4×C11—21no—
562C2×C4×C11—21no—
563C2×C4×C11—22no—
564C2×C4×C11—21no—
565C2×C4×C11—21no—
566C2×C4×C11—41no—
567C2×C4×C11—42no—
568C2×C4×C11—82no—
569C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
570C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
571C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
572C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
573C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
574C2×C4×C11C2511yescharacteristic
575C22⋊D11—22no—
576C22⋊D11—22no—
577C22⋊D11—42no—
578C22⋊D11—42no—
579C22⋊D11—44no—
580C22⋊D11—82no—
581C22⋊D11—81no—
582C2×Dic11—21no—
583C2×Dic11—21no—
584C2×Dic11—21no—
585C2×Dic11—22no—
586C2×Dic11—22no—
587C2×Dic11—42no—
588C2×Dic11—44no—
589C2×Dic11—82no—
590C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
591C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
592C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
593C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
594C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
595C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
596D44—22no—
597D44—21no—
598D44—42no—
599D44H(5,𝔽2)12yes—
600C4×D11—22no—
601C4×D11—21no—
602C4×D11—21no—
603C4×D11—21no—
604C4×D11—21no—
605C4×D11—41no—
606C4×D11—41no—
607C4×D11—42no—
608C4×D11—42no—
609C4×D11—42no—
610C4×D11—42no—
611C4×D11—42no—
612C4×D11—81no—
613C4×D11—81no—
614C4×D11—82no—
615C4×D11#13514yescomplemented
616Dic22—22no—
617Dic22—22no—
618Dic22—21no—
619Dic22—21no—
620Dic22—22no—
621Dic22—42no—
622Dic22—81no—
623Dic22—82no—
624C8×C11—22no—
625C8×C11—22no—
626C11⋊C8—22no—
627C11⋊C8—22no—
628C2×#135—112no—
629C2×#135—112no—
630C22×SD16—112no—
631#556—112no—
632#556—111no—
633#555—111no—
634#555—221no—
635#554—111no—
636#554—221no—
637#553—221no—
638#553—221no—
639#553—221no—
640#552—111no—
641#552—111no—
642#552—221no—
643#551—221no—
644#551—221no—
645#548—112no—
646#548—112no—
647#547—112no—
648#547—111no—
649#546—111no—
650#546—111no—
651#542—221no—
652#542—221no—
653#537—221no—
654#533—111no—
655#533—111no—
656#533—111no—
657#532—111no—
658#532—111no—
659#532C2×D1111yescharacteristic, complemented
660C2×C4⋊Q8—111no—
661#529—111no—
662#529—221no—
663#529—221no—
664#529C2×D1111yescharacteristic
665#525—221no—
666#520—221no—
667C4×#41—111no—
668C4×#41—111no—
669C4×#41—111no—
670C2×C4×D4—111no—
671C2×#117—221no—
672#495—112no—
673#495C2×D1112yes—
674#494—112no—
675#488—112no—
676#488C2×D1112yescomplemented
677#487—112no—
678#485—112no—
679#485—112no—
680#480—112no—
681#479—112no—
682#479—112no—
683#476—112no—
684#475—111no—
685#475—111no—
686#474—111no—
687#474—111no—
688#467—112no—
689#467—112no—
690#465—112no—
691#465—112no—
692#465—112no—
693#465—112no—
694#464—112no—
695#464—112no—
696#464—112no—
697#464—112no—
698#463—112no—
699#463—112no—
700#462—111no—
701#462—111no—
702#462—111no—
703#462C2×D1111yescharacteristic, complemented
704#461—112no—
705#461—112no—
706#461—111no—
707#461—111no—
708#461—111no—
709#461—112no—
710#461C2×D1111yescharacteristic
711#460—111no—
712#460C2×D1111yescharacteristic, complemented
713#459—111no—
714#459C2×D1111yescharacteristic
715#452—112no—
716#452—112no—
717#452—112no—
718#452C2×D1112yescomplemented
719#451—112no—
720#451—112no—
721#449—112no—
722#449C2×D1112yes—
723#447—112no—
724C8×Q8—112no—
725C4×Q16—112no—
726C4×Q16—112no—
727C4×SD16—112no—
728C4×SD16—112no—
729C4×D8—112no—
730C4×D8—112no—
731C8×D4—112no—
732C8×D4—112no—
733C8×D4—112no—
734#431—111no—
735#431—111no—
736#431C2×D1111yescharacteristic, complemented
737C2×C4⋊C8—111no—
738C2×C4⋊C8—111no—
739C2×C4⋊C8—111no—
740#416—112no—
741#416—112no—
742C2×#103—112no—
743C22×C11—21no—
744C22×C11—21no—
745C22×C11—21no—
746C22×C11—42no—
747C22×C11—41no—
748C22×C11—42no—
749C22×C11—41no—
750C22×C11—41no—
751C22×C11—42no—
752C22×C11C23×D411yescharacteristic
753C2×D11—21no—
754C2×D11—21no—
755C2×D11—21no—
756C2×D11—22no—
757C2×D11—21no—
758C2×D11—21no—
759C2×D11—41no—
760C2×D11—41no—
761C2×D11—84no—
762C2×D11C2×#13512yes—
763C4×C11—21no—
764C4×C11—21no—
765C4×C11—21no—
766C4×C11—21no—
767C4×C11—41no—
768C4×C11—42no—
769C4×C11—41no—
770C4×C11—41no—
771C4×C11C2×#13512yes—
772C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
773C4×C11#58511yescharacteristic
774Dic11—21no—
775Dic11—21no—
776Dic11—21no—
777Dic11—21no—
778Dic11—21no—
779Dic11—41no—
780Dic11—42no—
781Dic11—41no—
782Dic11—42no—
783Dic11—41no—
784Dic11C2×#13512yes—
785C2×#41—111no—
786C2×#41—111no—
787C2×#41—112no—
788C2×#41—111no—
789C2×#41—221no—
790C2×#41C22×D1112yes—
791C22×Q8—112no—
792C22×D4—111no—
793C23×C4—221no—
794#135—444no—
795#135—444no—
796C2×Q16—112no—
797C2×Q16—112no—
798C2×Q16—112no—
799C2×Q16C22×D1112yes—
800C2×SD16—112no—
801C2×SD16—112no—
802C2×SD16—112no—
803C2×SD16—112no—
804C2×SD16—444no—
805C2×SD16C22×D1112yes—
806C2×SD16C22×D1112yes—
807C2×D8—112no—
808C2×D8C22×D1112yes—
809C22×C8—112no—
810C22×C8—112no—
811C22×C8—112no—
812C4⋊Q8—111no—
813C4⋊Q8—112no—
814C4⋊Q8—111no—
815C4⋊Q8—111no—
816C4⋊Q8—111no—
817C4⋊Q8—221no—
818C4⋊Q8—221no—
819C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
820#127C22×D1111yescharacteristic
821#126—21no—
822#126—221no—
823#126—221no—
824#126—221no—
825#126—221no—
826#126—222no—
827#126—222no—
828#126—221no—
829#125—111no—
830#125—221no—
831#125—221no—
832#125—221no—
833#125—221no—
834#125—221no—
835#125C22×D1111yescharacteristic
836#124—111no—
837#124—112no—
838#124—221no—
839#124—221no—
840#124—222no—
841#124—221no—
842#124—222no—
843#124C22×D1111yescharacteristic
844#124C22×D1112yes—
845#123—21no—
846#123—221no—
847#123—221no—
848#123—221no—
849#123—221no—
850#123—221no—
851#123—221no—
852#123—222no—
853#123—222no—
854#123—221no—
855C22⋊Q8—111no—
856C22⋊Q8—112no—
857C22⋊Q8—112no—
858C22⋊Q8—111no—
859C22⋊Q8—111no—
860C22⋊Q8—222no—
861C22⋊Q8—221no—
862C22⋊Q8—222no—
863C22⋊Q8—221no—
864C22⋊Q8—221no—
865C22⋊Q8—221no—
866C22⋊Q8—221no—
867C22⋊Q8—221no—
868C22⋊Q8—222no—
869C22⋊Q8—221no—
870C22⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
871#121—21no—
872#121—21no—
873#121—111no—
874#121—112no—
875#121—221no—
876#121—221no—
877#121—222no—
878#121—221no—
879#121—221no—
880#121—221no—
881#121—221no—
882#121—221no—
883#121—222no—
884#121—222no—
885#121C22×D1111yescharacteristic
886#120—221no—
887#120—221no—
888C4×Q8—111no—
889C4×Q8—111no—
890C4×Q8—111no—
891C4×Q8—112no—
892C4×Q8—111no—
893C4×Q8—111no—
894C4×Q8—112no—
895C4×Q8—221no—
896C4×Q8—221no—
897C4×Q8—221no—
898C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
899C4×D4—21no—
900C4×D4—21no—
901C4×D4—21no—
902C4×D4—111no—
903C4×D4—111no—
904C4×D4—111no—
905C4×D4—111no—
906C4×D4—111no—
907C4×D4—112no—
908C4×D4—111no—
909C4×D4—111no—
910C4×D4—111no—
911C4×D4—111no—
912C4×D4—111no—
913C4×D4—111no—
914C4×D4—221no—
915C4×D4—221no—
916C4×D4—221no—
917C4×D4—221no—
918C4×D4—221no—
919C4×D4—221no—
920C4×D4—222no—
921C4×D4—222no—
922C4×D4—221no—
923C4×D4—221no—
924C4×D4—221no—
925C4×D4—221no—
926C4×D4C22×D1111yescharacteristic
927#117—21no—
928#117—111no—
929#117—111no—
930#117—111no—
931#117—111no—
932#117—111no—
933#117—221no—
934#117—221no—
935#117—221no—
936#117—221no—
937#117—221no—
938#117—222no—
939#117—221no—
940#117—221no—
941#117—221no—
942#117—221no—
943#117—221no—
944C2×C4⋊C4—111no—
945C2×C4⋊C4—221no—
946C2×C4⋊C4—221no—
947C2×C4⋊C4—221no—
948C2×C4⋊C4—221no—
949C2×C4⋊C4—222no—
950C2×C22⋊C4—221no—
951C2×C22⋊C4—221no—
952C2×C22⋊C4—221no—
953C2×C42—111no—
954C2×C42—111no—
955C2×C42—221no—
956C2×C42—221no—
957C2×C42C22×D1111yescharacteristic
958#107—112no—
959#107—112no—
960#106—112no—
961#106—112no—
962C4⋊C8—112no—
963C4⋊C8—112no—
964C4⋊C8—111no—
965C4⋊C8—111no—
966C4⋊C8—112no—
967C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
968C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
969#103—112no—
970#103—112no—
971#103—112no—
972#103—112no—
973#103—112no—
974#103—112no—
975#103—112no—
976#103—112no—
977#103C22×D1112yes—
978#103C22×D1112yes—
979#102—112no—
980#102—112no—
981#102—112no—
982#102—112no—
983#102C22×D1112yes—
984#102C22×D1112yes—
985C22⋊C8—112no—
986C22⋊C8—112no—
987C22⋊C8C22×D1112yes—
988C4×C8—112no—
989C4×C8—112no—
990C4×C8C22×D1112yes—
991C2×C11—41no—
992C2×C11—81no—
993C2×C11—82no—
994C2×C11#348811yescharacteristic
995C2×C11C22×#13511yescharacteristic
996C2×C11#358611yescharacteristic
997D11—22no—
998D11—41no—
999D11—42no—
1000C24—221no—
1001#41—42no—
1002#41—42no—
1003#41—224no—
1004#41—222no—
1005#41—222no—
1006#41—441no—
1007#41—444no—
1008#41—441no—
1009#41—442no—
1010#41—442no—
1011C2×Q8—111no—
1012C2×Q8—112no—
1013C2×Q8—111no—
1014C2×Q8—221no—
1015C2×Q8—222no—
1016C2×Q8—221no—
1017C2×Q8—442no—
1018C2×Q8—442no—
1019C2×Q8C23×D1112yes—
1020C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
1021C2×D4—21no—
1022C2×D4—22no—
1023C2×D4—21no—
1024C2×D4—21no—
1025C2×D4—111no—
1026C2×D4—111no—
1027C2×D4—111no—
1028C2×D4—111no—
1029C2×D4—221no—
1030C2×D4—221no—
1031C2×D4—222no—
1032C2×D4—222no—
1033C2×D4—221no—
1034C2×D4—221no—
1035C2×D4—222no—
1036C2×D4—441no—
1037C2×D4C23×D1112yes—
1038C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1039C22×C4—21no—
1040C22×C4—22no—
1041C22×C4—111no—
1042C22×C4—111no—
1043C22×C4—111no—
1044C22×C4—111no—
1045C22×C4—111no—
1046C22×C4—111no—
1047C22×C4—221no—
1048C22×C4—221no—
1049C22×C4—221no—
1050C22×C4—221no—
1051C22×C4—222no—
1052C22×C4—222no—
1053C22×C4—221no—
1054C22×C4—222no—
1055C22×C4—221no—
1056C22×C4—221no—
1057C22×C4—221no—
1058C22×C4—444no—
1059C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1060C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1061C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1062Q16—42no—
1063Q16—442no—
1064Q16—442no—
1065Q16—442no—
1066SD16—42no—
1067SD16—42no—
1068SD16—224no—
1069SD16—224no—
1070SD16—442no—
1071SD16—442no—
1072D8—42no—
1073D8—224no—
1074C2×C8—112no—
1075C2×C8—112no—
1076C2×C8—442no—
1077C2×C8—442no—
1078C2×C8—442no—
1079C2×C8C23×D1112yes—
1080C2×C8C23×D1112yes—
1081C4⋊C4—21no—
1082C4⋊C4—21no—
1083C4⋊C4—21no—
1084C4⋊C4—21no—
1085C4⋊C4—21no—
1086C4⋊C4—21no—
1087C4⋊C4—111no—
1088C4⋊C4—111no—
1089C4⋊C4—111no—
1090C4⋊C4—111no—
1091C4⋊C4—111no—
1092C4⋊C4—111no—
1093C4⋊C4—111no—
1094C4⋊C4—111no—
1095C4⋊C4—112no—
1096C4⋊C4—221no—
1097C4⋊C4—222no—
1098C4⋊C4—221no—
1099C4⋊C4—221no—
1100C4⋊C4—221no—
1101C4⋊C4—221no—
1102C4⋊C4—222no—
1103C4⋊C4—222no—
1104C4⋊C4—221no—
1105C4⋊C4—221no—
1106C4⋊C4—222no—
1107C4⋊C4—221no—
1108C4⋊C4—221no—
1109C4⋊C4—221no—
1110C4⋊C4—221no—
1111C4⋊C4—221no—
1112C4⋊C4—222no—
1113C4⋊C4—221no—
1114C4⋊C4—221no—
1115C4⋊C4—221no—
1116C4⋊C4—222no—
1117C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1118C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1119C22⋊C4—21no—
1120C22⋊C4—21no—
1121C22⋊C4—21no—
1122C22⋊C4—21no—
1123C22⋊C4—22no—
1124C22⋊C4—21no—
1125C22⋊C4—22no—
1126C22⋊C4—111no—
1127C22⋊C4—111no—
1128C22⋊C4—111no—
1129C22⋊C4—111no—
1130C22⋊C4—111no—
1131C22⋊C4—111no—
1132C22⋊C4—221no—
1133C22⋊C4—221no—
1134C22⋊C4—221no—
1135C22⋊C4—221no—
1136C22⋊C4—221no—
1137C22⋊C4—222no—
1138C22⋊C4—221no—
1139C22⋊C4—221no—
1140C22⋊C4—221no—
1141C22⋊C4—221no—
1142C22⋊C4—222no—
1143C22⋊C4—222no—
1144C22⋊C4—221no—
1145C22⋊C4—222no—
1146C22⋊C4—222no—
1147C22⋊C4—221no—
1148C22⋊C4—222no—
1149C22⋊C4—221no—
1150C22⋊C4—221no—
1151C42—21no—
1152C42—111no—
1153C42—111no—
1154C42—111no—
1155C42—111no—
1156C42—111no—
1157C42—111no—
1158C42—221no—
1159C42—221no—
1160C42—222no—
1161C42—221no—
1162C42—221no—
1163C42—221no—
1164C42—222no—
1165C42D4×D1111yescharacteristic
1166C42D4×D1111yescharacteristic
1167C42C23×D1111yescharacteristic
1168C42C23×D1111yescharacteristic
1169C11#6195011yescharacteristic, complemented, Sylow
1170C23—21no—
1171C23—22no—
1172C23—111no—
1173C23—111no—
1174C23—221no—
1175C23—442no—
1176C23—442no—
1177C23—881no—
1178C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1179Q8—21no—
1180Q8—22no—
1181Q8—21no—
1182Q8—22no—
1183Q8—222no—
1184Q8—222no—
1185Q8—221no—
1186Q8—221no—
1187Q8—222no—
1188Q8—442no—
1189Q8—882no—
1190Q8—881no—
1191D4—22no—
1192D4—21no—
1193D4—21no—
1194D4—22no—
1195D4—42no—
1196D4—42no—
1197D4—81no—
1198D4—82no—
1199D4—112no—
1200D4—222no—
1201D4—222no—
1202D4—222no—
1203D4—221no—
1204D4—442no—
1205D4—442no—
1206D4—442no—
1207D4—444no—
1208D4—882no—
1209D4—881no—
1210C2×C4—22no—
1211C2×C4—21no—
1212C2×C4—21no—
1213C2×C4—21no—
1214C2×C4—21no—
1215C2×C4—22no—
1216C2×C4—21no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—42no—
1219C2×C4—82no—
1220C2×C4—111no—
1221C2×C4—114no—
1222C2×C4—111no—
1223C2×C4—111no—
1224C2×C4—111no—
1225C2×C4—111no—
1226C2×C4—111no—
1227C2×C4—222no—
1228C2×C4—221no—
1229C2×C4—221no—
1230C2×C4—221no—
1231C2×C4—221no—
1232C2×C4—221no—
1233C2×C4—221no—
1234C2×C4—222no—
1235C2×C4—221no—
1236C2×C4—222no—
1237C2×C4—441no—
1238C2×C4—441no—
1239C2×C4—442no—
1240C2×C4—442no—
1241C2×C4—442no—
1242C2×C4—442no—
1243C2×C4—442no—
1244C2×C4—444no—
1245C2×C4—442no—
1246C2×C4—881no—
1247C2×C4—881no—
1248C2×C4—882no—
1249C2×C4—882no—
1250C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1251C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1252C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1253C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1254C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1255C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1256C8—22no—
1257C8—22no—
1258C8—222no—
1259C8—222no—
1260C22—21no—
1261C22—21no—
1262C22—21no—
1263C22—42no—
1264C22—41no—
1265C22—42no—
1266C22—41no—
1267C22—41no—
1268C22—42no—
1269C22—112no—
1270C22—221no—
1271C22—221no—
1272C22—221no—
1273C22—221no—
1274C22—222no—
1275C22—221no—
1276C22—441no—
1277C22—441no—
1278C22—884no—
1279C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1280C4—21no—
1281C4—21no—
1282C4—21no—
1283C4—21no—
1284C4—41no—
1285C4—42no—
1286C4—41no—
1287C4—41no—
1288C4—112no—
1289C4—221no—
1290C4—221no—
1291C4—221no—
1292C4—221no—
1293C4—221no—
1294C4—441no—
1295C4—441no—
1296C4—442no—
1297C4—441no—
1298C4—442no—
1299C4D11×#13512yes—
1300C4D11×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1301C4#1062345511yescharacteristic
1302C2—41no—
1303C2—81no—
1304C2—82no—
1305C2—222no—
1306C2—441no—
1307C2—442no—
1308C2#1308228311yescharacteristic
1309C2C2×D11×#13511yescharacteristic
1310C2#1308340011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3212C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3212D11
hypocenterC11#61950
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3212

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082517C2semidirect
2. #13082172C2semidirect
3. #13081601C2semidirect
4. #13081262C2semidirect
5. #13080537C2semidirect
6. #13080502C2semidirect
7. #13080496C2semidirect
8. #13080331C2semidirect
9. #13080326C2semidirect
10. #13080322C2semidirect
11. #13079953C2semidirect
12. #13079949C2semidirect
13. #13079930C2semidirect
14. #13079590C2semidirect
15. #13079563C2semidirect
16. #13078688C2semidirect
17. #13078686C2semidirect
18. #13078615C2semidirect
19. #13078066C2semidirect
20. #13078065C2semidirect
21. D11×#461C2semidirect
22. #13077724C2semidirect
23. C11×#3212C2semidirect
24. C11×#532C22semidirect
27. #10623355C22semidirect
31. #10623259C22semidirect
34. #10623247C22semidirect
42. #10623202C22semidirect
67. #10623001C22semidirect
69. C11×#488C22semidirect
70. C11×#462C22semidirect
72. C11×#460C22semidirect
74. C11×#452C22semidirect
76. C11×#431C22semidirect
77. #10622846C22semidirect
80. Q16×Dic11C22semidirect
81. #10622794C22semidirect
85. #10622779C22semidirect
87. #10622775C22semidirect
92. #10622703C22semidirect
94. #10622688C22semidirect
96. #10622676C22semidirect
99. #10622667C22semidirect
100. #10622664C22semidirect
102. #10622644C22semidirect
103. #10622633C22semidirect
106. C2×C4⋊(C11⋊C8)C22semidirect
107. #10622464C22semidirect
108. #10622462C22semidirect
112. #10622446C22semidirect
114. D11×C4⋊C8C22semidirect
116. #10622427C22semidirect
117. #10622426C22semidirect
120. #10622412C22semidirect
121. #10622405C22semidirect
124. #10622396C22semidirect
127. #10622385C22semidirect
128. #10622381C22semidirect
129. #10622374C22semidirect
133. (C22⋊D11)⋊C8C22semidirect
134. #10622336C22semidirect
135. C4×Dic44C22semidirect
138. C8×Dic22C22semidirect
529. #3212D11semidirect
615. C4×D11#135semidirect
659. #532C2×D11semidirect
676. #488C2×D11semidirect
703. #462C2×D11semidirect
712. #460C2×D11semidirect
718. #452C2×D11semidirect
736. #431C2×D11semidirect
1169. C11#61950semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130825172
#130821722
#130816012
#130812622
#130805372
#130805022
#130804962
#130803312
#130803262
#130803222
#130799532
#130799492
#130799302
#130795902
#130795632
#130786882
#130786862
#130786152
#130780662
#130780652
D11×#4612
#130777242
C11×#32122
#6195011