Subgroups — #15645955

Order 2816.

2168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 514 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13082394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#41×Dic₂₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13081598	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13081288	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13080441	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	D₄×#4314	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	#13079933	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#13079559	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	#13078648	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	C₂×#10622461	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	C₁₁×#2988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#67042	—	2	1	no	—
13	C₄×C₁₁×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#41×Dic₁₁	—	2	1	no	—
15	C₂²×#4314	C₂²	1	6	yes	complemented
16	#10623108	—	2	1	no	—
17	#10623108	C₂²	1	2	yes	—
18	#10623101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#10623100	—	2	1	no	—
20	Q₈×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	D₄×D₄₄	—	2	3	no	—
22	D₄×D₄₄	C₂²	1	6	yes	—
23	#10623074	C₂²	1	3	yes	complemented
24	#10623070	—	2	3	no	—
25	D₄×Dic₂₂	C₂²	1	3	yes	complemented
26	#10623056	—	2	3	no	—
27	#10623048	—	2	3	no	—
28	#10623008	C₂²	1	3	yes	—
29	C₂×#66927	C₂²	1	3	yes	—
30	#10623001	C₂²	1	3	yes	complemented
31	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	3	yes	complemented
32	C₈×Q₈×C₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₈×D₄×C₁₁	C₂²	1	6	yes	complemented
34	C₁₁×#431	C₂²	1	3	yes	complemented
35	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	3	yes	complemented
36	#10622727	C₂²	1	12	yes	complemented
37	C₂×#66885	C₂²	1	6	yes	complemented
38	#10622464	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#10622464	C₂²	1	3	yes	complemented
40	#10622461	C₂²	1	3	yes	complemented
41	#10622461	C₂²	1	6	yes	complemented
42	#10622461	C₂²	1	3	yes	complemented
43	#10622461	C₂²	1	6	yes	complemented
44	#10622461	C₂²	1	6	yes	complemented
45	#10622455	C₂²	1	6	yes	complemented
46	#10622454	C₂²	1	6	yes	complemented
47	#10622351	C₂²	1	6	yes	complemented
48	#10622348	C₂²	1	6	yes	complemented
49	#10622344	C₂²	1	12	yes	complemented
50	#10622307	C₂²	1	6	yes	complemented
51	#10622306	C₂²	1	6	yes	complemented
52	C₄×#4314	C₂²	1	6	yes	complemented
53	C₄×#4314	C₂²	1	6	yes	complemented
54	C₂×C₁₁×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
55	#67042	—	4	8	no	—
56	C₂×#4343	—	2	2	no	—
57	C₂×D₄×D₁₁	—	2	6	no	—
58	C₂×#4339	—	2	3	no	—
59	C₂²×D₄₄	—	2	3	no	—
60	C₂²×D₄₄	—	2	3	no	—
61	C₂²×D₄₄	C₂³	1	6	yes	—
62	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	3	yes	—
63	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	6	yes	—
64	C₄×Q₈×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₄×D₄×C₁₁	D₄	1	3	yes	—
67	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	3	yes	—
68	C₁₁×#117	D₄	1	3	yes	—
69	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	3	yes	—
70	Q₈×Dic₁₁	—	2	1	no	—
71	Q₈×Dic₁₁	—	2	1	no	—
72	D₄×Dic₁₁	—	2	3	no	—
73	D₄×Dic₁₁	—	2	3	no	—
74	#66983	—	2	3	no	—
75	#66983	C₂³	1	6	yes	—
76	#66979	—	2	3	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	3	yes	—
78	#66977	—	2	3	no	—
79	#66977	C₂³	1	6	yes	—
80	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	3	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	3	no	—
82	C₂×#4314	—	4	12	no	—
83	C₂×#4314	C₂³	1	6	yes	—
84	C₂×#4314	C₂³	1	12	yes	—
85	C₂×#4314	C₂³	1	6	yes	—
86	#66948	—	2	6	no	—
87	#66948	—	2	6	no	—
88	#66943	—	2	3	no	—
89	#66943	—	2	3	no	—
90	#66941	—	2	3	no	—
91	#66941	—	2	3	no	—
92	#66935	—	2	12	no	—
93	#66931	—	2	6	no	—
94	#66931	—	2	6	no	—
95	#66928	—	2	3	no	—
96	#66927	—	2	3	no	—
97	#66927	—	2	3	no	—
98	#66927	C₂³	1	3	yes	—
99	#66927	C₂³	1	6	yes	—
100	C₄×D₄₄	—	2	3	no	—
101	C₄×D₄₄	C₂³	1	6	yes	—
102	#66923	—	2	3	no	—
103	#66922	C₂³	1	3	yes	—
104	#66922	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#66922	C₂³	1	3	yes	—
106	C₄×Dic₂₂	—	2	3	no	—
107	C₄×Dic₂₂	—	2	3	no	—
108	C₄×Dic₂₂	—	2	3	no	—
109	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	3	yes	—
111	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	3	yes	—
112	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	3	yes	—
113	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	3	yes	—
114	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
116	C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
117	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	6	yes	—
118	#66885	C₂³	1	6	yes	—
119	#66885	C₂³	1	12	yes	—
120	#66885	C₂³	1	6	yes	—
121	#66881	C₂³	1	6	yes	—
122	#66881	C₂³	1	2	yes	—
123	#66880	C₂³	1	6	yes	—
124	#66880	C₂³	1	2	yes	—
125	#61951	—	11	1	no	maximal, Sylow
126	C₂³×D₁₁	—	2	6	no	—
127	C₁₁×#41	SD₁₆	1	8	yes	complemented
128	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	3	yes	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	6	no	—
134	C₂²×Dic₁₁	—	2	3	no	—
135	C₂²×Dic₁₁	—	2	3	no	—
136	#4343	—	4	8	no	—
137	D₄×D₁₁	—	4	24	no	—
138	#4339	—	4	12	no	—
139	C₂×D₄₄	—	2	3	no	—
140	C₂×D₄₄	—	2	3	no	—
141	C₂×D₄₄	—	2	6	no	—
142	C₂×D₄₄	—	2	6	no	—
143	C₂×D₄₄	—	2	6	no	—
144	C₂×D₄₄	—	4	6	no	—
145	C₂×D₄₄	—	4	6	no	—
146	C₂×D₄₄	—	4	12	no	—
147	C₂×D₄₄	—	8	6	no	—
148	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	6	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₁	—	2	6	no	—
150	C₂×Dic₂₂	—	2	6	no	—
151	C₂×Dic₂₂	—	2	3	no	—
152	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₂₂	—	2	3	no	—
154	C₂×Dic₂₂	—	4	3	no	—
155	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	3	yes	—
156	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₈×C₁₁	—	4	6	no	—
158	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	6	yes	—
160	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
161	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
162	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
163	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
164	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
165	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	3	yes	—
166	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	6	no	—
168	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	6	no	—
169	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	6	no	—
170	C₄⋊Dic₁₁	—	2	3	no	—
171	C₄⋊Dic₁₁	—	2	3	no	—
172	C₄⋊Dic₁₁	—	2	3	no	—
173	C₄⋊Dic₁₁	—	2	3	no	—
174	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
175	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	3	yes	—
178	Dic₁₁⋊C₄	—	2	1	no	—
179	Dic₁₁⋊C₄	—	2	3	no	—
180	Dic₁₁⋊C₄	—	2	3	no	—
181	Dic₁₁⋊C₄	—	2	3	no	—
182	Dic₁₁⋊C₄	—	2	6	no	—
183	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
184	C₄×Dic₁₁	—	2	3	no	—
185	C₄×Dic₁₁	—	2	3	no	—
186	C₄×Dic₁₁	—	2	3	no	—
187	#4314	—	2	12	no	—
188	#4314	—	4	12	no	—
189	#4314	—	4	6	no	—
190	#3498	—	11	1	no	—
191	Q₈×#41	—	11	1	no	—
192	#3392	—	11	2	no	—
193	#3362	—	11	2	no	—
194	#3295	—	11	6	no	—
195	D₄×SD₁₆	—	11	6	no	—
196	#3246	—	11	3	no	—
197	#3208	—	11	3	no	—
198	#3103	—	11	3	no	—
199	C₂×#460	—	11	3	no	—
200	#2988	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
201	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
202	C₂²×D₁₁	—	2	6	no	—
203	C₂²×D₁₁	—	4	12	no	—
204	C₂²×D₁₁	—	8	6	no	—
205	C₂²×D₁₁	—	8	6	no	—
206	Q₈×C₁₁	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
207	D₄×C₁₁	C₂×SD₁₆	1	12	yes	complemented
208	C₂×C₄×C₁₁	—	2	3	no	—
209	C₂×C₄×C₁₁	—	2	3	no	—
210	C₂×C₄×C₁₁	—	4	3	no	—
211	C₂×C₄×C₁₁	C₂×SD₁₆	1	12	yes	complemented
212	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
218	C₂²⋊D₁₁	—	4	12	no	—
219	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
221	C₂×Dic₁₁	—	2	3	no	—
222	C₂×Dic₁₁	—	2	3	no	—
223	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₁₁	—	4	6	no	—
225	C₂×Dic₁₁	—	8	3	no	—
226	D₄₄	—	2	6	no	—
227	D₄₄	—	2	6	no	—
228	D₄₄	—	4	6	no	—
229	D₄₄	—	4	6	no	—
230	D₄₄	—	4	12	no	—
231	D₄₄	—	8	6	no	—
232	D₄₄	—	8	6	no	—
233	C₄×D₁₁	—	4	12	no	—
234	Dic₂₂	—	2	1	no	—
235	Dic₂₂	—	2	3	no	—
236	Dic₂₂	—	2	3	no	—
237	Dic₂₂	—	4	6	no	—
238	Dic₂₂	—	4	2	no	—
239	Dic₂₂	—	8	3	no	—
240	Dic₂₂	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	complemented
241	C₈×C₁₁	—	2	6	no	—
242	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
243	C₂×H(5,𝔽₂)	—	22	1	no	—
244	C₂²×SD₁₆	—	11	6	no	—
245	Q₈²	—	11	1	no	—
246	#557	—	11	1	no	—
247	#557	—	22	1	no	—
248	#554	—	11	3	no	—
249	#554	—	22	3	no	—
250	#550	—	11	2	no	—
251	#550	—	22	1	no	—
252	D₄×Q₈	—	11	3	no	—
253	D₄²	—	11	6	no	—
254	D₄²	—	22	3	no	—
255	#535	—	22	3	no	—
256	#533	—	11	3	no	—
257	#533	—	22	3	no	—
258	#532	—	11	3	no	—
259	C₂×#127	—	11	3	no	—
260	C₄×#41	—	22	1	no	—
261	C₄×#41	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×Q₈	—	11	3	no	—
263	#492	—	11	6	no	—
264	#486	—	11	6	no	—
265	#481	—	11	6	no	—
266	#476	—	11	6	no	—
267	#475	—	11	1	no	—
268	#475	—	11	3	no	—
269	#465	—	11	12	no	—
270	#461	—	11	6	no	—
271	#460	—	11	3	no	—
272	#460	—	11	3	no	—
273	#460	—	11	6	no	—
274	#460	—	11	6	no	—
275	#460	—	11	6	no	—
276	#450	—	11	12	no	—
277	#448	—	11	6	no	—
278	C₈×Q₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
279	C₄×SD₁₆	—	11	6	no	—
280	C₄×SD₁₆	—	11	6	no	—
281	C₈×D₄	C₂×D₁₁	1	6	yes	complemented
282	#431	C₂×D₁₁	1	3	yes	complemented
283	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	3	yes	complemented
284	C₂×#102	—	11	6	no	—
285	C₂²×C₁₁	—	2	3	no	—
286	C₂²×C₁₁	—	2	3	no	—
287	C₂²×C₁₁	C₂²×SD₁₆	1	6	yes	—
288	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×D₁₁	—	4	6	no	—
290	C₂×D₁₁	—	4	6	no	—
291	C₂×D₁₁	—	4	6	no	—
292	C₂×D₁₁	—	16	12	no	—
293	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
294	C₄×C₁₁	—	2	3	no	—
295	C₄×C₁₁	—	2	3	no	—
296	C₄×C₁₁	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
297	C₄×C₁₁	C₂²×SD₁₆	1	6	yes	—
298	C₄×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₁₁	#585	1	1	yes	characteristic
300	Dic₁₁	—	2	2	no	—
301	Dic₁₁	—	4	3	no	—
302	Dic₁₁	—	4	1	no	—
303	Dic₁₁	—	4	3	no	—
304	Dic₁₁	—	4	2	no	—
305	H(5,𝔽₂)	—	44	8	no	—
306	C₂×#41	—	22	2	no	—
307	C₂×#41	—	22	3	no	—
308	C₂×#41	D₄₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×Q₈	—	11	3	no	—
310	C₂²×D₄	—	11	6	no	—
311	C₂²×D₄	—	22	6	no	—
312	C₂²×D₄	—	22	3	no	—
313	C₂²×D₄	—	22	3	no	—
314	C₂×SD₁₆	—	11	6	no	—
315	C₂×SD₁₆	—	11	12	no	—
316	C₂×SD₁₆	—	11	6	no	—
317	C₂×SD₁₆	—	44	12	no	—
318	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	6	yes	—
319	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
320	C₄⋊Q₈	—	11	3	no	—
321	C₄⋊Q₈	—	11	3	no	—
322	C₄⋊Q₈	—	22	3	no	—
323	C₄⋊Q₈	—	22	3	no	—
324	#127	—	11	3	no	—
325	#127	—	11	6	no	—
326	#127	—	22	3	no	—
327	#127	—	22	3	no	—
328	#125	—	22	3	no	—
329	#125	—	22	3	no	—
330	#125	—	22	3	no	—
331	#124	—	22	3	no	—
332	C₂²⋊Q₈	—	11	6	no	—
333	C₂²⋊Q₈	—	22	3	no	—
334	C₂²⋊Q₈	—	22	6	no	—
335	C₂²⋊Q₈	—	22	6	no	—
336	#121	—	11	6	no	—
337	#121	—	22	3	no	—
338	#121	—	22	6	no	—
339	#121	—	22	6	no	—
340	#120	—	22	12	no	—
341	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
342	C₄×Q₈	—	11	3	no	—
343	C₄×Q₈	—	11	3	no	—
344	C₄×Q₈	—	11	3	no	—
345	C₄×Q₈	—	22	1	no	—
346	C₄×Q₈	—	22	1	no	—
347	C₄×Q₈	—	22	3	no	—
348	C₄×Q₈	—	22	3	no	—
349	C₄×Q₈	—	22	3	no	—
350	C₄×Q₈	D₄₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
352	C₄×D₄	—	11	6	no	—
353	C₄×D₄	—	22	3	no	—
354	C₄×D₄	—	22	3	no	—
355	C₄×D₄	—	22	3	no	—
356	C₄×D₄	D₄₄	1	3	yes	—
357	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	3	yes	—
358	#117	—	22	3	no	—
359	#117	D₄₄	1	3	yes	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	11	3	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	22	3	no	—
362	C₂×C₄²	—	22	3	no	—
363	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	3	yes	—
364	#106	—	11	2	no	—
365	#106	—	11	6	no	—
366	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	3	yes	—
367	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	6	yes	—
368	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
369	#103	—	11	2	no	—
370	#103	—	11	6	no	—
371	#102	—	11	6	no	—
372	#102	—	11	12	no	—
373	#102	—	11	6	no	—
374	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	6	yes	—
375	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	6	yes	—
376	C₂×C₁₁	—	2	6	no	—
377	C₂×C₁₁	#3488	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₁₁	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₁₁	#3585	1	1	yes	characteristic
380	D₁₁	—	8	6	no	—
381	C₂⁴	—	22	6	no	—
382	#41	—	44	8	no	—
383	#41	—	44	12	no	—
384	#41	#4314	1	8	yes	complemented
385	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
386	C₂×Q₈	—	11	3	no	—
387	C₂×Q₈	—	22	6	no	—
388	C₂×Q₈	—	22	3	no	—
389	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
390	C₂×Q₈	—	22	3	no	—
391	C₂×Q₈	—	44	3	no	—
392	C₂×Q₈	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×D₄	—	11	6	no	—
394	C₂×D₄	—	22	6	no	—
395	C₂×D₄	—	22	3	no	—
396	C₂×D₄	—	22	6	no	—
397	C₂×D₄	—	22	3	no	—
398	C₂×D₄	—	22	6	no	—
399	C₂×D₄	—	22	6	no	—
400	C₂×D₄	—	44	6	no	—
401	C₂×D₄	—	44	6	no	—
402	C₂×D₄	—	44	24	no	—
403	C₂×D₄	—	44	12	no	—
404	C₂×D₄	—	88	6	no	—
405	C₂×D₄	C₂×D₄₄	1	3	yes	—
406	C₂²×C₄	—	22	3	no	—
407	C₂²×C₄	—	22	3	no	—
408	C₂²×C₄	—	22	6	no	—
409	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	3	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	3	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	3	yes	—
412	SD₁₆	—	22	12	no	—
413	SD₁₆	—	44	12	no	—
414	SD₁₆	—	44	6	no	—
415	C₂×C₈	—	4	6	no	—
416	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
417	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	6	yes	—
418	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
419	C₄⋊C₄	—	11	3	no	—
420	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	22	3	no	—
422	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
423	C₄⋊C₄	—	22	3	no	—
424	C₄⋊C₄	—	22	3	no	—
425	C₄⋊C₄	—	22	3	no	—
426	C₄⋊C₄	—	22	3	no	—
427	C₄⋊C₄	—	22	3	no	—
428	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
429	C₄⋊C₄	—	22	6	no	—
430	C₄⋊C₄	—	22	3	no	—
431	C₄⋊C₄	C₂×D₄₄	1	3	yes	—
432	C₄⋊C₄	C₂×D₄₄	1	3	yes	—
433	C₂²⋊C₄	—	22	6	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	22	6	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	22	6	no	—
436	C₂²⋊C₄	C₂×D₄₄	1	6	yes	—
437	C₄²	—	22	1	no	—
438	C₄²	—	22	3	no	—
439	C₄²	—	22	3	no	—
440	C₄²	—	22	3	no	—
441	C₄²	C₂×D₄₄	1	3	yes	—
442	C₄²	C₂×D₄₄	1	3	yes	—
443	C₄²	C₂³×D₁₁	1	3	yes	—
444	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
445	C₁₁	#61951	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
446	C₂³	—	22	6	no	—
447	C₂³	—	44	12	no	—
448	C₂³	—	88	6	no	—
449	C₂³	—	88	6	no	—
450	C₂³	C₂²×D₄₄	1	3	yes	—
451	Q₈	—	11	2	no	—
452	Q₈	—	22	1	no	—
453	Q₈	—	22	3	no	—
454	Q₈	—	22	3	no	—
455	Q₈	—	44	6	no	—
456	Q₈	—	44	2	no	—
457	Q₈	—	88	3	no	—
458	Q₈	C₂×#4314	1	4	yes	complemented
459	D₄	—	22	6	no	—
460	D₄	—	22	6	no	—
461	D₄	—	44	6	no	—
462	D₄	—	44	12	no	—
463	D₄	—	44	12	no	—
464	D₄	—	44	6	no	—
465	D₄	—	88	6	no	—
466	D₄	—	88	6	no	—
467	D₄	C₂×#4314	1	12	yes	complemented
468	C₂×C₄	—	2	3	no	—
469	C₂×C₄	—	2	3	no	—
470	C₂×C₄	—	4	3	no	—
471	C₂×C₄	—	22	1	no	—
472	C₂×C₄	—	22	1	no	—
473	C₂×C₄	—	22	3	no	—
474	C₂×C₄	—	22	3	no	—
475	C₂×C₄	—	22	2	no	—
476	C₂×C₄	—	44	6	no	—
477	C₂×C₄	—	44	12	no	—
478	C₂×C₄	—	88	3	no	—
479	C₂×C₄	C₂×#4314	1	12	yes	complemented
480	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	3	yes	—
482	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	3	yes	—
483	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	3	yes	—
485	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
486	C₈	—	2	6	no	—
487	C₈	—	2	2	no	—
488	C₂²	—	2	3	no	—
489	C₂²	—	2	3	no	—
490	C₂²	—	44	6	no	—
491	C₂²	—	44	6	no	—
492	C₂²	—	44	6	no	—
493	C₂²	—	176	12	no	—
494	C₂²	C₂²×#4314	1	6	yes	—
495	C₂²	C₂³×D₄₄	1	1	yes	characteristic
496	C₄	—	2	1	no	—
497	C₄	—	2	3	no	—
498	C₄	—	2	3	no	—
499	C₄	—	22	2	no	—
500	C₄	—	44	1	no	—
501	C₄	—	44	3	no	—
502	C₄	—	44	3	no	—
503	C₄	—	44	2	no	—
504	C₄	C₂²×#4314	1	6	yes	—
505	C₄	C₂²×#4314	1	2	yes	—
506	C₄	D₁₁×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
507	C₄	#10623457	1	1	yes	characteristic
508	C₂	—	2	6	no	—
509	C₂	—	88	6	no	—
510	C₂	#13082286	1	1	yes	characteristic
511	C₂	C₂³×#4314	1	1	yes	characteristic
512	C₂	#13083397	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₄₄
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#2988	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
prime radical	#13082394	C₂
hypercenter	#2988	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#61951
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #2988

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #41×Dic₂₂	C₂	semidirect
3. #13081598	C₂	semidirect
4. #13081288	C₂	semidirect
5. #13080441	C₂	semidirect
6. D₄×#4314	C₂	semidirect
7. #13079933	C₂	semidirect
8. #13079559	C₂	semidirect
9. #13078648	C₂	semidirect
10. C₂×#10622461	C₂	semidirect
11. C₁₁×#2988	C₂	semidirect
15. C₂²×#4314	C₂²	semidirect
18. #10623101	C₂²	semidirect
20. Q₈×Dic₂₂	C₂²	semidirect
23. #10623074	C₂²	semidirect
25. D₄×Dic₂₂	C₂²	semidirect
30. #10623001	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	semidirect
32. C₈×Q₈×C₁₁	C₂²	semidirect
33. C₈×D₄×C₁₁	C₂²	semidirect
34. C₁₁×#431	C₂²	semidirect
35. C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
36. #10622727	C₂²	semidirect
37. C₂×#66885	C₂²	semidirect
38. #10622464	C₂²	semidirect
39. #10622464	C₂²	semidirect
40. #10622461	C₂²	semidirect
41. #10622461	C₂²	semidirect
42. #10622461	C₂²	semidirect
43. #10622461	C₂²	semidirect
44. #10622461	C₂²	semidirect
45. #10622455	C₂²	semidirect
46. #10622454	C₂²	semidirect
47. #10622351	C₂²	semidirect
48. #10622348	C₂²	semidirect
49. #10622344	C₂²	semidirect
50. #10622307	C₂²	semidirect
51. #10622306	C₂²	semidirect
52. C₄×#4314	C₂²	semidirect
53. C₄×#4314	C₂²	semidirect
127. C₁₁×#41	SD₁₆	semidirect
200. #2988	D₁₁	semidirect
206. Q₈×C₁₁	C₂×SD₁₆	semidirect
207. D₄×C₁₁	C₂×SD₁₆	semidirect
211. C₂×C₄×C₁₁	C₂×SD₁₆	semidirect
240. Dic₂₂	H(5,𝔽₂)	semidirect
278. C₈×Q₈	C₂×D₁₁	semidirect
281. C₈×D₄	C₂×D₁₁	semidirect
282. #431	C₂×D₁₁	semidirect
283. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	semidirect
384. #41	#4314	semidirect
445. C₁₁	#61951	semidirect
458. Q₈	C₂×#4314	semidirect
467. D₄	C₂×#4314	semidirect
479. C₂×C₄	C₂×#4314	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13082394	2
#41×Dic₂₂	2
#13081598	2
#13081288	2
#13080441	2
D₄×#4314	2
#13079933	2
#13079559	2
#13078648	2
C₂×#10622461	2
C₁₁×#2988	2
#61951	11