Finite Group Databasebeta

← #15645961

Subgroups — #15645961

Order 2816.

1824 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082432C211yesmaximal, characteristic
2Q8×#4339C211yesmaximal, characteristic
3#13081618C212yesmaximal, complemented
4#13081289C212yesmaximal, complemented
5#13080495C212yesmaximal, complemented
6#13080488C214yesmaximal, complemented
7#13080363C212yesmaximal, complemented
8Q16×C22⋊D11C214yesmaximal, complemented
9#13079961C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13079959C212yesmaximal, complemented
11#13079564C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13079563C212yesmaximal, complemented
13#13078655C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13078654C212yesmaximal, complemented
15D11×#462C212yesmaximal, complemented
16#13077725C211yesmaximal, characteristic
17C2×C11×#462C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C22×C11×Q16C2212yes—
19C2×C11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×C4×Q8×C11C2211yescharacteristic
21Q8×C22⋊D11C2212yes—
22Q8×C22⋊D11C2214yes—
23C2×Q16×D11C2214yes—
24#10623261—21no—
25#10623260—22no—
26#10623259C2212yes—
27#10623258C2212yes—
28D11×C4⋊Q8C2212yes—
29#10623253—21no—
30#10623252C2212yes—
31#10623110—21no—
32#10623110C2211yescharacteristic
33#10623109—22no—
34#10623109C2212yes—
35Q8×D44C2211yescharacteristic
36C4×Q8×D11C2212yes—
37#10623098—21no—
38#10623098C2211yescharacteristic
39Q8×Dic22C2211yescharacteristic
40#10623042—22no—
41#10623042—22no—
42#10623042C2212yes—
43#10623035—21no—
44#10623031—21no—
45C4×#4339—21no—
46C4×#4339C2211yescharacteristic
47#10623001—21no—
48#10623001C2211yescharacteristic
49#10623001C2211yescharacteristic
50C11×#462C2212yes—
51C11×#462C2212yes—
52C11×#462C2212yes—
53C11×#462C2212yes—
54C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
55C2×C11×#103C2212yes—
56#10622841C2214yes—
57#10622841C2212yes—
58#10622801C2214yes—
59#10622799C2214yes—
60#10622799C2214yes—
61Q16×Dic11C2214yes—
62#10622795C2214yes—
63#10622795C2214yes—
64#10622794C2214yes—
65#10622729C2214yes—
66C8×C22⋊D11C2214yes—
67#10622705C2212yes—
68#10622703C2212yes—
69#10622703C2212yes—
70#10622694C2212yes—
71#10622644C2211yescharacteristic
72#10622644C2211yescharacteristic
73C4×#4326C2212yes—
74C4×#4326C2212yes—
75#10622634C2211yescharacteristic
76#10622634C2211yescharacteristic
77#10622583C2212yes—
78#10622538C2211yescharacteristic
79#10622463C2212yes—
80#10622463C2212yes—
81#10622462C2212yes—
82#10622462C2212yes—
83#10622447C2212yes—
84#10622446C2212yes—
85D11×C4⋊C8C2212yes—
86#10622443C2212yes—
87#10622426C2214yes—
88#10622422C2214yes—
89#10622421C2214yes—
90D11×#103C2214yes—
91#10622407C2214yes—
92#10622406C2214yes—
93#10622405C2214yes—
94#10622403C2214yes—
95C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
96C22×Q8×C11C2312yes—
97C2×Q8×D11C2312yes—
98C2×Q8×D11C2314yes—
99C2×#4339D411yescharacteristic
100C2×C11×Q16—44no—
101C2×C11×Q16C2314yes—
102C2×C11×Q16C2314yes—
103C22×C8×C11C2312yes—
104C11×C4⋊Q8—21no—
105C11×C4⋊Q8—21no—
106C11×C4⋊Q8C2312yes—
107C11×C4⋊Q8C2312yes—
108C4×Q8×C11—21no—
109C4×Q8×C11—21no—
110C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
111C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
112C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
113C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
114C2×C11×C4⋊C4—21no—
115C2×C11×C4⋊C4—21no—
116C2×C11×C4⋊C4—21no—
117C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C2×C42×C11—21no—
119C2×C42×C11C2311yescharacteristic
120#66999—24no—
121#66999—22no—
122#66999C2314yes—
123#66999C2312yes—
124Q8×Dic11C2314yes—
125Q8×Dic11C2312yes—
126#66997—24no—
127#66997—22no—
128#66997C2314yes—
129#66997C2312yes—
130C2×#4326C2312yes—
131C2×#4326C2314yes—
132C2×#4326C2312yes—
133C2×#4326C2314yes—
134C4×C22⋊D11—22no—
135C4×C22⋊D11—22no—
136C4×C22⋊D11—24no—
137C4×C22⋊D11D412yes—
138C4×C22⋊D11C2312yes—
139#66979—21no—
140#66979—21no—
141#66979D411yescharacteristic
142#66977—21no—
143#66977—21no—
144#66977—22no—
145#66977—22no—
146#66977—24no—
147#66977C2312yes—
148#66977C2312yes—
149Q16×D11—48no—
150C2×Dic44C2314yes—
151C2×C8×D11C2314yes—
152#66950—22no—
153#66950—22no—
154#66950C2312yes—
155#66949—22no—
156#66949—24no—
157#66949—22no—
158#66949—22no—
159#66946—22no—
160#66945—22no—
161C4⋊C4×D11—22no—
162C4⋊C4×D11—22no—
163C4⋊C4×D11—22no—
164C4⋊C4×D11C2312yes—
165#66943—22no—
166#66943—22no—
167#66942—24no—
168#66942—22no—
169#66942—22no—
170#66942—22no—
171#66941—22no—
172#66941—22no—
173#66941—22no—
174#66941—22no—
175#66941C2312yes—
176#66940—22no—
177#66940—22no—
178#66940—22no—
179#66940C2312yes—
180C4×D44—21no—
181C4×D44—21no—
182C4×D44D411yescharacteristic
183C4×D44C2311yescharacteristic
184#66925—22no—
185#66925D412yes—
186C42×D11—22no—
187C42×D11C2312yes—
188#66923—21no—
189#66923—21no—
190#66923—21no—
191#66923—21no—
192#66922—21no—
193#66922—21no—
194#66922C2311yescharacteristic
195#66922C2311yescharacteristic
196#66922C2311yescharacteristic
197#66922C2311yescharacteristic
198C4×Dic22—21no—
199C4×Dic22—21no—
200C4×Dic22—21no—
201C4×Dic22—21no—
202C4×Dic22—22no—
203C4×Dic22—22no—
204C4×Dic22D411yescharacteristic
205C4×Dic22C2312yes—
206C4×Dic22C2312yes—
207C4×Dic22C2311yescharacteristic
208C11×C4⋊C8C2312yes—
209C11×C4⋊C8C2312yes—
210C11×#103C2314yes—
211C11×#103C2314yes—
212#66899C2312yes—
213#66899C2314yes—
214#66899C2312yes—
215#66899C2314yes—
216C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
217(C2×D11)⋊C8C2314yes—
218#66882C2314yes—
219#66880C2314yes—
220#66880C2314yes—
221Dic11⋊C8C2314yes—
222C8×Dic11C2314yes—
223#66874C2312yes—
224#66874C2312yes—
225#66871C2312yes—
226#66871C2312yes—
227C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
228C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
229C4×C11⋊C8C2312yes—
230#61952—111nomaximal, Sylow
231C2×Q8×C11—21no—
232C2×Q8×C11—22no—
233C2×Q8×C11—22no—
234C2×Q8×C11—41no—
235C2×Q8×C11—42no—
236C2×Q8×C11—42no—
237C2×Q8×C11C2414yes—
238C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
239C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
240C22×C4×C11—21no—
241C22×C4×C11—21no—
242C22×C4×C11—22no—
243C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C11C2411yescharacteristic
246C2×C22⋊D11C2×D412yes—
247Q8×D11—24no—
248Q8×D11—42no—
249Q8×D11—44no—
250Q8×D11—44no—
251#4339Q1618yescomplemented
252C2×D44C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D11—22no—
254C2×C4×D11—22no—
255C2×C4×D11—24no—
256C2×C4×D11C2×D412yes—
257C2×C4×D11C2×D412yes—
258C2×C4×D11C2412yes—
259C2×Dic22—22no—
260C2×Dic22—22no—
261C2×Dic22—24no—
262C2×Dic22—21no—
263C2×Dic22—21no—
264C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic22C2412yes—
266C2×Dic22C2412yes—
267C11×Q16—28no—
268C11×Q16—44no—
269C2×C8×C11—42no—
270C2×C8×C11C2414yes—
271C11×C4⋊C4—21no—
272C11×C4⋊C4—22no—
273C11×C4⋊C4—22no—
274C11×C4⋊C4—21no—
275C11×C4⋊C4—22no—
276C11×C4⋊C4—21no—
277C11×C4⋊C4—21no—
278C11×C4⋊C4—22no—
279C11×C4⋊C4—21no—
280C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
281C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
282C42×C11—21no—
283C42×C11—21no—
284C42×C11—21no—
285C42×C11—21no—
286C42×C11C2×D411yescharacteristic
287C42×C11C2×D411yescharacteristic
288C42×C11C2411yescharacteristic
289C42×C11C2411yescharacteristic
290C22⋊Dic11—22no—
291C22⋊Dic11—22no—
292C22⋊Dic11C2×D412yes—
293#4326—24no—
294#4326—44no—
295#4326—42no—
296#4326—44no—
297(C2×D11)⋊C4—22no—
298(C2×D11)⋊C4—22no—
299(C2×D11)⋊C4—24no—
300(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
301(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
302C4⋊Dic11—22no—
303C4⋊Dic11—22no—
304C4⋊Dic11—24no—
305C4⋊Dic11—21no—
306C4⋊Dic11—21no—
307C4⋊Dic11—21no—
308C4⋊Dic11—21no—
309C4⋊Dic11—21no—
310C4⋊Dic11—21no—
311C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
312C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic11C2412yes—
314C4⋊Dic11C2412yes—
315Dic11⋊C4—22no—
316Dic11⋊C4—22no—
317Dic11⋊C4—22no—
318Dic11⋊C4—22no—
319Dic11⋊C4—22no—
320Dic11⋊C4—22no—
321Dic11⋊C4—24no—
322Dic11⋊C4—24no—
323Dic11⋊C4—24no—
324Dic11⋊C4—22no—
325Dic11⋊C4—22no—
326Dic11⋊C4—22no—
327Dic11⋊C4—22no—
328Dic11⋊C4C2×D412yes—
329Dic11⋊C4C2×D412yes—
330C4×Dic11—22no—
331C4×Dic11—22no—
332C4×Dic11—24no—
333C4×Dic11—22no—
334C4×Dic11—22no—
335C4×Dic11C2×D412yes—
336C4×Dic11C2×D412yes—
337C4×Dic11C2412yes—
338C2×C11⋊C8C2412yes—
339C2×C11⋊C8C2412yes—
340Dic44—44no—
341C8×D11—44no—
342#3503—111no—
343Q8×#41—111no—
344#3395—112no—
345#3363—112no—
346#3299—112no—
347#3299—114no—
348D4×Q16—112no—
349D4×Q16—114no—
350#3249—112no—
351#3249—111no—
352#3209—112no—
353#3209—111no—
354#3104—112no—
355#3104—111no—
356C2×#462—112no—
357C2×#462D1111yescharacteristic, complemented
358#2988—111no—
359C23×C11C22×D411yescharacteristic
360C22×D11C22×D412yes—
361Q8×C11—21no—
362Q8×C11—24no—
363Q8×C11—21no—
364Q8×C11—21no—
365Q8×C11—24no—
366Q8×C11—42no—
367Q8×C11—82no—
368Q8×C11H(5,𝔽2)12yes—
369C2×C4×C11—21no—
370C2×C4×C11—21no—
371C2×C4×C11—21no—
372C2×C4×C11—21no—
373C2×C4×C11—24no—
374C2×C4×C11—21no—
375C2×C4×C11—21no—
376C2×C4×C11—41no—
377C2×C4×C11—42no—
378C2×C4×C11—81no—
379C2×C4×C11—82no—
380C2×C4×C11C2×Q1614yescomplemented
381C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C11C2511yescharacteristic
387C22⋊D11C2×Q1618yescomplemented
388C2×Dic11—22no—
389C2×Dic11—22no—
390C2×Dic11—22no—
391C2×Dic11—22no—
392C2×Dic11C22×D412yes—
393C2×Dic11C22×D412yes—
394C2×Dic11C22×D412yes—
395D44C2×Q1614yescomplemented
396C4×D11—22no—
397C4×D11—22no—
398C4×D11—42no—
399C4×D11—44no—
400C4×D11—82no—
401C4×D11—84no—
402C4×D11C2×Q1618yescomplemented
403Dic22—22no—
404Dic22—22no—
405Dic22—22no—
406Dic22—22no—
407Dic22—44no—
408Dic22—42no—
409Dic22—82no—
410Dic22—84no—
411Dic22—81no—
412Dic22C2×Q1614yescomplemented
413C8×C11—24no—
414C11⋊C8—22no—
415C11⋊C8—22no—
416C22×Q16—114no—
417C22×Q16C2×D1112yes—
418Q82—111no—
419Q82—221no—
420#557—112no—
421#557—111no—
422#557—221no—
423#554—111no—
424#554—112no—
425#554—222no—
426#554—222no—
427#554—221no—
428#554—221no—
429D4×Q8—112no—
430D4×Q8—114no—
431D4×Q8—112no—
432D4×Q8—111no—
433#544—221no—
434#544—222no—
435#533—112no—
436#533—112no—
437#533—111no—
438#533—111no—
439#533—221no—
440#533—222no—
441C2×C4⋊Q8—112no—
442C2×C4⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
443#520—221no—
444C4×#41—111no—
445C4×#41—221no—
446C2×C4×Q8—112no—
447C2×C4×Q8C2×D1111yescharacteristic
448#494—114no—
449#494—112no—
450#487—112no—
451#487—114no—
452#484—112no—
453#484—114no—
454#477—111no—
455#477—111no—
456#477—112no—
457#477—112no—
458#477—114no—
459#467—114no—
460#467—114no—
461#467—114no—
462#462—114no—
463#462—114no—
464#462—112no—
465#462—112no—
466#462—111no—
467#462—111no—
468#462—112no—
469#462—112no—
470#462—114no—
471#462C2×D1112yes—
472#462C2×D1112yes—
473#462C2×D1112yes—
474#462C2×D1112yes—
475#451—112no—
476#451—114no—
477#451—114no—
478#451—114no—
479#451—114no—
480C8×Q8—112no—
481C4×Q16—114no—
482C4×Q16—112no—
483C4×Q16—112no—
484C4×Q16—114no—
485C8×D4—114no—
486C8×D4—112no—
487#431—111no—
488#431—112no—
489C2×C4⋊C8—112no—
490C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
491C2×#103—114no—
492C2×#103C2×D1112yes—
493C22×C11—21no—
494C22×C11—21no—
495C22×C11C22×Q1612yes—
496C22×C11C23×D411yescharacteristic
497C2×D11—22no—
498C2×D11—22no—
499C2×D11C22×Q1614yes—
500C4×C11—21no—
501C4×C11—21no—
502C4×C11—21no—
503C4×C11—22no—
504C4×C11—41no—
505C4×C11—41no—
506C4×C11—41no—
507C4×C11—44no—
508C4×C11C22×Q1612yes—
509C4×C11C22×Q1612yes—
510C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
511C4×C11#58511yescharacteristic
512Dic11—22no—
513Dic11—22no—
514Dic11—42no—
515Dic11—42no—
516Dic11—42no—
517Dic11—42no—
518Dic11C22×Q1614yes—
519C2×#41—111no—
520C22×Q8—112no—
521C22×Q8—114no—
522C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
523C22×Q8C22×D1112yes—
524C2×Q16—44no—
525C2×Q16—112no—
526C2×Q16—114no—
527C2×Q16—112no—
528C2×Q16—114no—
529C2×Q16—114no—
530C2×Q16—448no—
531C2×Q16C22×D1114yes—
532C2×Q16C22×D1114yes—
533C22×C8—114no—
534C22×C8C22×D1112yes—
535C4⋊Q8—21no—
536C4⋊Q8—21no—
537C4⋊Q8—112no—
538C4⋊Q8—114no—
539C4⋊Q8—112no—
540C4⋊Q8—111no—
541C4⋊Q8—111no—
542C4⋊Q8—111no—
543C4⋊Q8—111no—
544C4⋊Q8—221no—
545C4⋊Q8—221no—
546C4⋊Q8—222no—
547C4⋊Q8—222no—
548C4⋊Q8—222no—
549C4⋊Q8—222no—
550C4⋊Q8—222no—
551C4⋊Q8—224no—
552C4⋊Q8C22×D1112yes—
553C4⋊Q8C22×D1112yes—
554#125—221no—
555#125—221no—
556#125—222no—
557#125—222no—
558#125—222no—
559#125—222no—
560#125—224no—
561#125—222no—
562#125—221no—
563#125—221no—
564C22⋊Q8—114no—
565C22⋊Q8—112no—
566C22⋊Q8—112no—
567C22⋊Q8—112no—
568C22⋊Q8—112no—
569C22⋊Q8—222no—
570C22⋊Q8—222no—
571C22⋊Q8—222no—
572C22⋊Q8—224no—
573C22⋊Q8—222no—
574C22⋊Q8—222no—
575C22⋊Q8—224no—
576C22⋊Q8—222no—
577C22⋊Q8—224no—
578C22⋊Q8—222no—
579C22⋊Q8—222no—
580C22⋊Q8—221no—
581C22⋊Q8—221no—
582C4×Q8—21no—
583C4×Q8—21no—
584C4×Q8—111no—
585C4×Q8—111no—
586C4×Q8—112no—
587C4×Q8—114no—
588C4×Q8—112no—
589C4×Q8—112no—
590C4×Q8—112no—
591C4×Q8—222no—
592C4×Q8—222no—
593C4×Q8—221no—
594C4×Q8—221no—
595C4×Q8—222no—
596C4×Q8—222no—
597C4×Q8—222no—
598C4×Q8—221no—
599C4×Q8—221no—
600C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
601C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
602C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
603C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
604C4×D4—112no—
605C4×D4—112no—
606C4×D4—111no—
607C4×D4—111no—
608C4×D4—221no—
609C4×D4—221no—
610C4×D4—222no—
611C4×D4—222no—
612C4×D4—222no—
613C4×D4—224no—
614#117—111no—
615#117—112no—
616#117—222no—
617#117—222no—
618#117—221no—
619#117—221no—
620C2×C4⋊C4—21no—
621C2×C4⋊C4—21no—
622C2×C4⋊C4—21no—
623C2×C4⋊C4—112no—
624C2×C4⋊C4—222no—
625C2×C4⋊C4—222no—
626C2×C4⋊C4—222no—
627C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
628C2×C42—21no—
629C2×C42—112no—
630C2×C42—222no—
631C2×C42C22×D1111yescharacteristic
632#107—114no—
633#107—112no—
634#107—112no—
635C4⋊C8—114no—
636C4⋊C8—111no—
637C4⋊C8—111no—
638C4⋊C8C22×D1112yes—
639C4⋊C8C22×D1112yes—
640#103—114no—
641#103—112no—
642#103—114no—
643#103—112no—
644#103—114no—
645#103—114no—
646#103—112no—
647#103—112no—
648#103C22×D1114yes—
649#103C22×D1114yes—
650C22⋊C8—112no—
651C22⋊C8—114no—
652C4×C8—114no—
653C4×C8—112no—
654C2×C11—22no—
655C2×C11#348811yescharacteristic
656C2×C11C23×Q1611yescharacteristic
657C2×C11#358611yescharacteristic
658D11—24no—
659#41—118no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—22no—
662C2×Q8—22no—
663C2×Q8—41no—
664C2×Q8—42no—
665C2×Q8—42no—
666C2×Q8—111no—
667C2×Q8—112no—
668C2×Q8—112no—
669C2×Q8—222no—
670C2×Q8—222no—
671C2×Q8—224no—
672C2×Q8—221no—
673C2×Q8—221no—
674C2×Q8—224no—
675C2×Q8—442no—
676C2×Q8—444no—
677C2×Q8—444no—
678C2×Q8C23×D1114yes—
679C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
680C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
681C2×D4—112no—
682C2×D4—111no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—112no—
687C22×C4—112no—
688C22×C4—112no—
689C22×C4—222no—
690C22×C4—222no—
691C22×C4—224no—
692C22×C4D4×D1111yescharacteristic
693C22×C4D4×D1111yescharacteristic
694C22×C4C23×D1111yescharacteristic
695Q16—28no—
696Q16—44no—
697Q16—224no—
698Q16—444no—
699Q16—444no—
700Q16—442no—
701Q16—444no—
702C2×C8—42no—
703C2×C8—112no—
704C2×C8—112no—
705C2×C8—444no—
706C2×C8C23×D1114yes—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—112no—
717C4⋊C4—111no—
718C4⋊C4—112no—
719C4⋊C4—111no—
720C4⋊C4—112no—
721C4⋊C4—112no—
722C4⋊C4—222no—
723C4⋊C4—224no—
724C4⋊C4—222no—
725C4⋊C4—222no—
726C4⋊C4—224no—
727C4⋊C4—222no—
728C4⋊C4—222no—
729C4⋊C4—224no—
730C4⋊C4—222no—
731C4⋊C4—222no—
732C4⋊C4—224no—
733C4⋊C4—222no—
734C4⋊C4—221no—
735C4⋊C4—221no—
736C4⋊C4—222no—
737C4⋊C4—221no—
738C4⋊C4—221no—
739C4⋊C4—221no—
740C4⋊C4—222no—
741C4⋊C4—222no—
742C4⋊C4—222no—
743C4⋊C4—221no—
744C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
745C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
746C22⋊C4—112no—
747C22⋊C4—112no—
748C22⋊C4—112no—
749C22⋊C4—222no—
750C22⋊C4—222no—
751C22⋊C4—224no—
752C22⋊C4—222no—
753C22⋊C4—222no—
754C42—21no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—112no—
759C42—112no—
760C42—112no—
761C42—222no—
762C42—222no—
763C42—224no—
764C42—222no—
765C42—222no—
766C42D4×D1111yescharacteristic
767C42D4×D1111yescharacteristic
768C42C23×D1111yescharacteristic
769C42C23×D1111yescharacteristic
770C11#6195211yescharacteristic, complemented, Sylow
771C23—112no—
772C23C2×D4×D1111yescharacteristic
773Q8—21no—
774Q8—24no—
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—24no—
778Q8—42no—
779Q8—82no—
780Q8—114no—
781Q8—222no—
782Q8—222no—
783Q8—222no—
784Q8—222no—
785Q8—444no—
786Q8—442no—
787Q8—881no—
788Q8—884no—
789Q8—882no—
790Q8#6703712yes—
791D4—118no—
792D4—114no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—24no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—82no—
804C2×C4—112no—
805C2×C4—118no—
806C2×C4—112no—
807C2×C4—112no—
808C2×C4—222no—
809C2×C4—222no—
810C2×C4—222no—
811C2×C4—222no—
812C2×C4—222no—
813C2×C4—222no—
814C2×C4—442no—
815C2×C4—444no—
816C2×C4—884no—
817C2×C4—882no—
818C2×C4Q16×D1114yescomplemented
819C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
823C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
824C2×C4C24×D1111yescharacteristic
825C8—24no—
826C8—222no—
827C8—222no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—114no—
831C22—222no—
832C22—222no—
833C22C2×Q16×D1112yes—
834C22C22×D4×D1111yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—22no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—44no—
843C4—114no—
844C4—222no—
845C4—222no—
846C4—442no—
847C4—442no—
848C4—442no—
849C4—442no—
850C4C2×Q16×D1112yes—
851C4C2×Q16×D1112yes—
852C4C2×#6703711yescharacteristic
853C4#1062345311yescharacteristic
854C2—22no—
855C2—224no—
856C2#1308228111yescharacteristic
857C2C22×Q16×D1111yescharacteristic
858C2#1308339911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC2×C11×#462C2
socleC22×C11C23×D4
prime radicalC2×#4339D4
hypercenterC2×#462D11
hypocenterC11#61952
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×#462

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #13081618C2semidirect
4. #13081289C2semidirect
5. #13080495C2semidirect
6. #13080488C2semidirect
7. #13080363C2semidirect
8. Q16×C22⋊D11C2semidirect
9. #13079961C2semidirect
10. #13079959C2semidirect
11. #13079564C2semidirect
12. #13079563C2semidirect
13. #13078655C2semidirect
14. #13078654C2semidirect
15. D11×#462C2semidirect
17. C2×C11×#462C2semidirect
251. #4339Q16semidirect
357. C2×#462D11semidirect
380. C2×C4×C11C2×Q16semidirect
387. C22⋊D11C2×Q16semidirect
395. D44C2×Q16semidirect
402. C4×D11C2×Q16semidirect
412. Dic22C2×Q16semidirect
770. C11#61952semidirect
818. C2×C4Q16×D11semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824322
Q8×#43392
#130816182
#130812892
#130804952
#130804882
#130803632
Q16×C22⋊D112
#130799612
#130799592
#130795642
#130795632
#130786552
#130786542
D11×#4622
#130777252
C2×C11×#4622
#6195211