Finite Group Databasebeta

← #15645982

Subgroups — #15645982

Order 2816.

1932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082493C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082211C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13081626C212yesmaximal, complemented
4#13081310C212yesmaximal, complemented
5#13080557C212yesmaximal, complemented
6#13080464C214yesmaximal, complemented
7#13080375C212yesmaximal, complemented
8#13080316C214yesmaximal, complemented
9#13079945C212yesmaximal, complemented
10#13079928C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13079597C212yesmaximal, complemented
12#13079536C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13078679C212yesmaximal, complemented
14#13078074C212yesmaximal, complemented
15C2×#10622640C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13077724C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C11×#3104C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C11×#533C2211yescharacteristic
19C2×C4×Q8×C11C2211yescharacteristic
20#10623348C2212yes—
21C22×#4325C2212yes—
22C2×#66972C2214yescomplemented
23#10623256C2212yes—
24#10623256C2212yes—
25#10623229—22no—
26#10623161—22no—
27#10623161C2214yes—
28#10623116—21no—
29#10623116—21no—
30#10623116C2212yes—
31#10623116C2211yescharacteristic, complemented
32#10623115—21no—
33#10623115C2211yescharacteristic, complemented
34#10623111—22no—
35#10623111C2212yescomplemented
36#10623108—21no—
37#10623108C2212yes—
38#10623108C2211yescharacteristic, complemented
39C4×#4343C2212yescomplemented
40#10623101C2211yescharacteristic, complemented
41#10623056—21no—
42#10623052—21no—
43#10623045—22no—
44#10623045C2212yes—
45#10623008—21no—
46#10623008C2211yescharacteristic
47C2×#66927C2211yescharacteristic
48C4×#4339—21no—
49C4×#4339C2211yescharacteristic
50C11×#484C2212yes—
51C11×#477C2211yescharacteristic, complemented
52C11×#477C2211yescharacteristic, complemented
53C11×#462C2211yescharacteristic, complemented
54C11×#462C2211yescharacteristic, complemented
55C11×#451C2212yes—
56C4×C11×Q16C2212yescomplemented
57C4×C11×Q16C2212yescomplemented
58C11×#431C2211yescharacteristic
59#10622804C2214yescomplemented
60#10622800C2214yescomplemented
61#10622798C2214yescomplemented
62#10622697C2212yescomplemented
63#10622696C2212yescomplemented
64#10622661C2214yes—
65#10622640C2212yes—
66#10622640C2212yes—
67#10622640C2212yes—
68#10622640C2212yes—
69#10622640C2212yescomplemented
70#10622633C2212yescomplemented
71C2×#66873C2212yes—
72C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
73#10622504C2214yescomplemented
74#10622498C2214yescomplemented
75#10622496C2214yescomplemented
76#10622485C2214yescomplemented
77#10622456C2212yes—
78#10622456C2212yes—
79#10622446C2212yescomplemented
80D11×C4⋊C8C2212yescomplemented
81#10622432C2214yescomplemented
82#10622432C2214yescomplemented
83#10622424C2214yescomplemented
84#10622424C2214yescomplemented
85#10622420C2214yescomplemented
86#10622417C2214yescomplemented
87#10622413C2214yescomplemented
88#10622401C2214yescomplemented
89#10622345C2214yes—
90(C22⋊D11)⋊C8C2214yes—
91#10622308C2212yes—
92#10622307C2212yes—
93C8×D44C2212yescomplemented
94C8×Dic22C2212yescomplemented
95C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
96C2×#4343—22no—
97C2×#4343C2312yes—
98C2×#4343C2314yes—
99C2×#4339—21no—
100C2×#4339D411yescharacteristic
101C22×D44—21no—
102C22×D44—21no—
103C22×D44C2312yes—
104C2×C11×Q16C2312yes—
105C2×C11×Q16C2312yes—
106C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
107C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
108C11×#125—21no—
109C11×C22⋊Q8—21no—
110C11×C22⋊Q8C2312yes—
111C4×Q8×C11—21no—
112C4×Q8×C11—21no—
113C4×Q8×C11—21no—
114C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
115C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
116C4×Q8×C11C2312yes—
117C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
118C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
119C11×#117—21no—
120C2×C11×C4⋊C4—21no—
121C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
122C2×C42×C11—21no—
123C2×C42×C11C2311yescharacteristic
124#67000—22no—
125#67000—22no—
126#67000C2314yes—
127#67000C2312yes—
128#66999—22no—
129#66999C2312yes—
130Q8×Dic11C2312yes—
131C2×#4325—44no—
132C2×#4325C2314yes—
133C2×#4325C2314yes—
134C2×#4325C2314yes—
135#66983—21no—
136#66983—22no—
137#66983—22no—
138#66983C2312yes—
139C4×C22⋊D11—22no—
140C4×C22⋊D11—22no—
141C4×C22⋊D11D412yes—
142C4×C22⋊D11C2312yes—
143#66979D411yescharacteristic
144C22×C11⋊C8C2312yes—
145#66972—48no—
146C2×D88C2314yes—
147C2×D88C2314yes—
148C2×C8×D11C2314yes—
149#66951—22no—
150#66951—22no—
151#66951—22no—
152#66948—22no—
153#66948—22no—
154#66948—22no—
155#66948—22no—
156#66948—24no—
157#66948—24no—
158#66948C2314yes—
159#66948C2312yes—
160#66947—22no—
161#66947—22no—
162#66947—22no—
163#66947—24no—
164#66947—24no—
165#66946—22no—
166#66946—22no—
167#66946—22no—
168#66946—22no—
169#66946C2312yes—
170#66946C2314yes—
171#66945—22no—
172#66945C2312yes—
173#66943—22no—
174#66943C2312yes—
175#66935—24no—
176C22⋊C4×D11—24no—
177#66928—21no—
178#66928—21no—
179#66928—22no—
180#66928—21no—
181#66927—21no—
182#66927—22no—
183#66927—21no—
184#66927—21no—
185#66927C2312yes—
186#66927C2312yes—
187#66927C2311yescharacteristic
188C4×D44—22no—
189C4×D44—22no—
190C4×D44—21no—
191C4×D44—21no—
192C4×D44—21no—
193C4×D44—22no—
194C4×D44—22no—
195C4×D44D411yescharacteristic
196C4×D44C2311yescharacteristic
197C4×D44C2312yes—
198#66925—22no—
199#66925D412yes—
200C42×D11—22no—
201C42×D11C2312yes—
202#66922—21no—
203#66922C2311yescharacteristic
204C4×Dic22—21no—
205C4×Dic22—21no—
206C4×Dic22D411yescharacteristic
207C4×Dic22C2311yescharacteristic
208C11×#107C2312yes—
209C11×#107C2312yes—
210C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
211C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
212C11×#103C2312yes—
213C11×#103C2312yes—
214C11×#103C2312yes—
215C11×#103C2312yes—
216C11×C22⋊C8C2312yes—
217C4×C8×C11C2312yes—
218#66899C2314yes—
219#66885C2314yes—
220#66885C2314yes—
221(C2×D11)⋊C8C2314yes—
222Dic11⋊C8C2314yes—
223C8×Dic11C2314yes—
224#66873C2314yes—
225#66873C2314yes—
226#66873C2314yes—
227#66872C2314yes—
228C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
229C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
230#61953—111nomaximal, Sylow
231C23×D11—22no—
232C2×Q8×C11—21no—
233C2×Q8×C11—21no—
234C2×Q8×C11—22no—
235C2×Q8×C11—41no—
236C2×Q8×C11C2412yes—
237C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
238C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
239C22×C4×C11—21no—
240C22×C4×C11—21no—
241C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C11C2411yescharacteristic
244C2×C22⋊D11—22no—
245C2×C22⋊D11C2×D412yes—
246#4343—24no—
247#4343—42no—
248#4343—44no—
249#4343—44no—
250#4343—84no—
251#4339—24no—
252#4339—44no—
253C2×D44—22no—
254C2×D44—22no—
255C2×D44—24no—
256C2×D44—24no—
257C2×D44—22no—
258C2×D44—21no—
259C2×D44—22no—
260C2×D44—22no—
261C2×D44—21no—
262C2×D44—22no—
263C2×D44—22no—
264C2×D44—42no—
265C2×D44—42no—
266C2×D44—44no—
267C2×D44—82no—
268C2×D44C2×D411yescharacteristic
269C2×D44C2414yes—
270C2×D44C2412yes—
271C2×C4×D11—22no—
272C2×C4×D11—22no—
273C2×C4×D11—24no—
274C2×C4×D11—24no—
275C2×C4×D11—22no—
276C2×C4×D11C2×D412yes—
277C2×C4×D11C2×D412yes—
278C2×C4×D11C2412yes—
279C2×Dic22—21no—
280C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
281C11×Q16—24no—
282C11×Q16—42no—
283C2×C8×C11C2412yes—
284C2×C8×C11C2412yes—
285C11×C4⋊C4—21no—
286C11×C4⋊C4—21no—
287C11×C4⋊C4—21no—
288C11×C4⋊C4—21no—
289C11×C4⋊C4—21no—
290C11×C4⋊C4—22no—
291C11×C4⋊C4—22no—
292C11×C4⋊C4—21no—
293C11×C4⋊C4—21no—
294C11×C4⋊C4—21no—
295C11×C4⋊C4C2412yes—
296C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
297C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
298C11×C22⋊C4—22no—
299C42×C11—21no—
300C42×C11—21no—
301C42×C11—21no—
302C42×C11—21no—
303C42×C11—22no—
304C42×C11C2×D411yescharacteristic
305C42×C11C2×D411yescharacteristic
306C42×C11C2411yescharacteristic
307C42×C11C2411yescharacteristic
308C22⋊Dic11C2×D412yes—
309#4325—28no—
310#4325—44no—
311#4325—44no—
312(C2×D11)⋊C4—22no—
313(C2×D11)⋊C4—22no—
314(C2×D11)⋊C4—22no—
315(C2×D11)⋊C4—22no—
316(C2×D11)⋊C4—24no—
317(C2×D11)⋊C4—24no—
318(C2×D11)⋊C4—24no—
319(C2×D11)⋊C4—24no—
320(C2×D11)⋊C4—22no—
321(C2×D11)⋊C4—22no—
322(C2×D11)⋊C4—22no—
323(C2×D11)⋊C4—22no—
324(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
325(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
326C4⋊Dic11—22no—
327C4⋊Dic11—22no—
328C4⋊Dic11—21no—
329C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
330C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
331C4⋊Dic11C2412yes—
332Dic11⋊C4—22no—
333Dic11⋊C4—22no—
334Dic11⋊C4C2×D412yes—
335Dic11⋊C4C2×D412yes—
336C4×Dic11—22no—
337C4×Dic11—22no—
338C4×Dic11C2×D412yes—
339C4×Dic11C2×D412yes—
340C4×Dic11C2412yes—
341C2×C11⋊C8—42no—
342C2×C11⋊C8C2414yes—
343D88—44no—
344D88—44no—
345C8×D11—44no—
346#3508—111no—
347#3480—111no—
348#3396—112no—
349#3365—112no—
350#3304—112no—
351#3297—114no—
352#3287—112no—
353#3282—114no—
354#3247—112no—
355#3246—111no—
356#3212—112no—
357#3205—111no—
358#3106—112no—
359#3104D1111yescharacteristic, complemented
360#3035—112no—
361C2×#460—111no—
362#2988—111no—
363C23×C11C22×D411yescharacteristic
364C22×D11—22no—
365C22×D11—24no—
366C22×D11—44no—
367C22×D11—82no—
368C22×D11—82no—
369C22×D11C22×D412yes—
370Q8×C11—21no—
371Q8×C11—21no—
372Q8×C11—22no—
373Q8×C11—21no—
374Q8×C11—22no—
375Q8×C11—42no—
376Q8×C11—42no—
377Q8×C11H(5,𝔽2)12yes—
378C2×C4×C11—21no—
379C2×C4×C11—21no—
380C2×C4×C11—21no—
381C2×C4×C11—21no—
382C2×C4×C11—21no—
383C2×C4×C11—21no—
384C2×C4×C11—22no—
385C2×C4×C11—22no—
386C2×C4×C11—41no—
387C2×C4×C11—42no—
388C2×C4×C11—81no—
389C2×C4×C11#13514yescomplemented
390C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C11C2511yescharacteristic
396C22⋊D11—24no—
397C22⋊D11—44no—
398C2×Dic11—22no—
399C2×Dic11C22×D412yes—
400C2×Dic11C22×D412yes—
401C2×Dic11C22×D412yes—
402D44—22no—
403D44—22no—
404D44—24no—
405D44—22no—
406D44—24no—
407D44—44no—
408D44—44no—
409D44—44no—
410D44—44no—
411D44—42no—
412D44—81no—
413D44—82no—
414D44—82no—
415D44—82no—
416D44—84no—
417D44—84no—
418C4×D11—24no—
419C4×D11—22no—
420C4×D11—22no—
421C4×D11—42no—
422C4×D11—44no—
423C4×D11—44no—
424C4×D11—82no—
425C4×D11—84no—
426C4×D11—84no—
427Dic22—22no—
428Dic22—42no—
429C8×C11—22no—
430C8×C11—22no—
431C11⋊C8—24no—
432C2×#135—114no—
433C22×SD16—112no—
434#559—112no—
435#559—111no—
436#559—221no—
437#559—221no—
438#557—111no—
439#556—111no—
440#556—221no—
441#553—112no—
442#553—222no—
443#550—112no—
444#550—111no—
445#550—221no—
446#548—112no—
447#546—114no—
448#546—222no—
449#540—222no—
450#535—221no—
451#533C2×D1111yescharacteristic
452#532—112no—
453#532—112no—
454#532—111no—
455#532—221no—
456C2×#127—111no—
457#529—112no—
458#529—222no—
459#518—221no—
460C4×#41—111no—
461C4×#41—112no—
462C4×#41—221no—
463C2×C4×Q8C2×D1111yescharacteristic
464#495—114no—
465#493—112no—
466#488—114no—
467#486—112no—
468#484C2×D1112yes—
469#482—114no—
470#478—114no—
471#477C2×D1111yescharacteristic, complemented
472#477C2×D1111yescharacteristic, complemented
473#476—112no—
474#475—112no—
475#466—114no—
476#465—114no—
477#465—114no—
478#464—114no—
479#463—114no—
480#463—114no—
481#462C2×D1111yescharacteristic, complemented
482#462C2×D1111yescharacteristic, complemented
483#461—112no—
484#460—112no—
485#460—112no—
486#460—112no—
487#460—112no—
488#460—112no—
489#459—112no—
490#459—112no—
491#452—114no—
492#451C2×D1112yes—
493#449—114no—
494#449—114no—
495#447—114no—
496C8×Q8—112no—
497C4×Q16C2×D1112yescomplemented
498C4×Q16C2×D1112yescomplemented
499C4×SD16—114no—
500C4×D8—114no—
501C8×D4—114no—
502C8×D4—112no—
503#431—112no—
504#431C2×D1111yescharacteristic
505C2×C4⋊C8—111no—
506C2×C4⋊C8—112no—
507#416—114no—
508C2×#102—112no—
509C22×C11—21no—
510C22×C11—21no—
511C22×C11C2×#13512yes—
512C22×C11C23×D411yescharacteristic
513C2×D11—22no—
514C2×D11—22no—
515C2×D11—22no—
516C2×D11—44no—
517C2×D11—42no—
518C2×D11—44no—
519C2×D11—42no—
520C2×D11—44no—
521C2×D11—42no—
522C2×D11—164no—
523C4×C11—21no—
524C4×C11—21no—
525C4×C11—21no—
526C4×C11—22no—
527C4×C11—41no—
528C4×C11—41no—
529C4×C11—42no—
530C4×C11—41no—
531C4×C11—42no—
532C4×C11C2×#13512yes—
533C4×C11C2×#13512yes—
534C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
535C4×C11#58511yescharacteristic
536Dic11—22no—
537Dic11—22no—
538Dic11—22no—
539Dic11—42no—
540C2×#41—111no—
541C2×#41—112no—
542C2×#41—114no—
543C2×#41—222no—
544C2×#41—221no—
545C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
546C22×D4—112no—
547C22×D4—221no—
548C22×D4—221no—
549#135—448no—
550C2×Q16C22×D1112yes—
551C2×Q16C22×D1112yes—
552C2×SD16—114no—
553C2×SD16—114no—
554C2×SD16—114no—
555C2×SD16—444no—
556C2×D8—114no—
557C2×D8—114no—
558C22×C8—112no—
559C22×C8—114no—
560C4⋊Q8—111no—
561C4⋊Q8—221no—
562C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
563C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
564#127—112no—
565#127—112no—
566#127—111no—
567#127—221no—
568#127—222no—
569#127—221no—
570#127—221no—
571#126—222no—
572#126—222no—
573#126—222no—
574#125—21no—
575#125—112no—
576#125—222no—
577#124—112no—
578#124—114no—
579#124—221no—
580#124—221no—
581#124—222no—
582#124—222no—
583#124—222no—
584#124—221no—
585#123—222no—
586#123—222no—
587#123—224no—
588#123—224no—
589#123—222no—
590C22⋊Q8—21no—
591C22⋊Q8—112no—
592C22⋊Q8—222no—
593C22⋊Q8C22×D1112yes—
594#121—112no—
595#121—112no—
596#121—114no—
597#121—222no—
598#121—224no—
599#121—224no—
600#121—222no—
601#121—222no—
602#121—222no—
603#121—222no—
604#121—222no—
605#121—221no—
606#120—224no—
607C4×Q8—21no—
608C4×Q8—21no—
609C4×Q8—21no—
610C4×Q8—111no—
611C4×Q8—111no—
612C4×Q8—112no—
613C4×Q8—221no—
614C4×Q8—221no—
615C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
616C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
617C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
618C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
619C4×Q8C22×D1112yes—
620C4×D4—112no—
621C4×D4—112no—
622C4×D4—112no—
623C4×D4—114no—
624C4×D4—111no—
625C4×D4—111no—
626C4×D4—112no—
627C4×D4—221no—
628C4×D4—221no—
629C4×D4—222no—
630C4×D4—222no—
631C4×D4—222no—
632C4×D4—222no—
633C4×D4—222no—
634C4×D4—222no—
635C4×D4—222no—
636C4×D4—222no—
637C4×D4—222no—
638C4×D4—222no—
639C4×D4—221no—
640#117—21no—
641#117—111no—
642#117—112no—
643#117—112no—
644#117—222no—
645#117—222no—
646C2×C4⋊C4—21no—
647C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
648C2×C22⋊C4—224no—
649C2×C42—21no—
650C2×C42—112no—
651C2×C42—222no—
652C2×C42C22×D1111yescharacteristic
653#107C22×D1112yes—
654#107C22×D1112yes—
655#106—114no—
656C4⋊C8—114no—
657C4⋊C8—112no—
658C4⋊C8—112no—
659C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
660C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
661#103—114no—
662#103C22×D1112yes—
663#103C22×D1112yes—
664#103C22×D1112yes—
665#103C22×D1112yes—
666#102—114no—
667#102—114no—
668#102—114no—
669#102—114no—
670#102—114no—
671C22⋊C8—114no—
672C22⋊C8C22×D1112yes—
673C4×C8—114no—
674C4×C8C22×D1112yes—
675C2×C11—22no—
676C2×C11#348811yescharacteristic
677C2×C11C22×#13511yescharacteristic
678C2×C11#358511yescharacteristic
679D11—42no—
680D11—82no—
681D11—84no—
682C24—222no—
683#41—224no—
684#41—224no—
685#41—442no—
686#41—444no—
687#41—444no—
688#41—444no—
689#41—884no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—22no—
693C2×Q8—41no—
694C2×Q8—111no—
695C2×Q8—221no—
696C2×Q8C23×D1112yes—
697C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
698C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
699C2×D4—112no—
700C2×D4—111no—
701C2×D4—114no—
702C2×D4—112no—
703C2×D4—222no—
704C2×D4—222no—
705C2×D4—224no—
706C2×D4—224no—
707C2×D4—222no—
708C2×D4—222no—
709C2×D4—221no—
710C2×D4—222no—
711C2×D4—222no—
712C2×D4—221no—
713C2×D4—222no—
714C2×D4—222no—
715C2×D4—442no—
716C2×D4—442no—
717C2×D4—444no—
718C2×D4—882no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—112no—
722C22×C4—112no—
723C22×C4—112no—
724C22×C4—222no—
725C22×C4—222no—
726C22×C4—224no—
727C22×C4—224no—
728C22×C4—222no—
729C22×C4D4×D1111yescharacteristic
730C22×C4D4×D1111yescharacteristic
731C22×C4C23×D1111yescharacteristic
732Q16—24no—
733Q16—42no—
734SD16—228no—
735SD16—444no—
736SD16—444no—
737D8—444no—
738D8—444no—
739C2×C8—114no—
740C2×C8—444no—
741C2×C8—442no—
742C2×C8C23×D1112yes—
743C2×C8C23×D1112yes—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—22no—
753C4⋊C4—22no—
754C4⋊C4—111no—
755C4⋊C4—111no—
756C4⋊C4—112no—
757C4⋊C4—112no—
758C4⋊C4—112no—
759C4⋊C4—222no—
760C4⋊C4—222no—
761C4⋊C4—222no—
762C4⋊C4—222no—
763C4⋊C4—221no—
764C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
765C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
766C4⋊C4C23×D1112yes—
767C22⋊C4—22no—
768C22⋊C4—112no—
769C22⋊C4—112no—
770C22⋊C4—112no—
771C22⋊C4—224no—
772C22⋊C4—224no—
773C22⋊C4—222no—
774C22⋊C4—222no—
775C22⋊C4—222no—
776C22⋊C4—224no—
777C22⋊C4—224no—
778C22⋊C4—222no—
779C22⋊C4—222no—
780C22⋊C4—222no—
781C22⋊C4—222no—
782C22⋊C4—222no—
783C42—21no—
784C42—21no—
785C42—21no—
786C42—21no—
787C42—22no—
788C42—112no—
789C42—112no—
790C42—112no—
791C42—222no—
792C42—222no—
793C42D4×D1111yescharacteristic
794C42D4×D1111yescharacteristic
795C42C23×D1111yescharacteristic
796C42C23×D1111yescharacteristic
797C11#6195311yescharacteristic, complemented, Sylow
798C23—112no—
799C23—222no—
800C23—224no—
801C23—444no—
802C23—882no—
803C23—882no—
804C23C2×D4×D1111yescharacteristic
805Q8—21no—
806Q8—21no—
807Q8—22no—
808Q8—21no—
809Q8—22no—
810Q8—42no—
811Q8—42no—
812Q8—222no—
813Q8—442no—
814Q8#6704212yes—
815D4—224no—
816D4—222no—
817D4—222no—
818D4—224no—
819D4—222no—
820D4—224no—
821D4—444no—
822D4—444no—
823D4—444no—
824D4—444no—
825D4—444no—
826D4—442no—
827D4—882no—
828D4—882no—
829D4—881no—
830D4—884no—
831D4—884no—
832D4—882no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—112no—
845C2×C4—112no—
846C2×C4—112no—
847C2×C4—224no—
848C2×C4—222no—
849C2×C4—222no—
850C2×C4—222no—
851C2×C4—442no—
852C2×C4—444no—
853C2×C4—444no—
854C2×C4—884no—
855C2×C4—884no—
856C2×C4—882no—
857C2×C4#6697214yescomplemented
858C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
863C2×C4C24×D1111yescharacteristic
864C8—22no—
865C8—22no—
866C8—224no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—222no—
870C22—222no—
871C22—222no—
872C22—444no—
873C22—442no—
874C22—442no—
875C22—444no—
876C22—442no—
877C22—444no—
878C22—1764no—
879C22C2×#6697212yes—
880C22C22×D4×D1111yescharacteristic
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—22no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—42no—
888C4—41no—
889C4—42no—
890C4—222no—
891C4—222no—
892C4—222no—
893C4—442no—
894C4C2×#6697212yes—
895C4C2×#6697212yes—
896C4C2×#6704211yescharacteristic
897C4#1062345311yescharacteristic
898C2—22no—
899C2—442no—
900C2—884no—
901C2—882no—
902C2#1308227711yescharacteristic
903C2C22×#6697211yescharacteristic
904C2#1308339311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3104C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3104D11
hypocenterC11#61953
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082493C2semidirect
2. #13082211C2semidirect
3. #13081626C2semidirect
4. #13081310C2semidirect
5. #13080557C2semidirect
6. #13080464C2semidirect
7. #13080375C2semidirect
8. #13080316C2semidirect
9. #13079945C2semidirect
10. #13079928C2semidirect
11. #13079597C2semidirect
12. #13079536C2semidirect
13. #13078679C2semidirect
14. #13078074C2semidirect
15. C2×#10622640C2semidirect
16. #13077724C2semidirect
17. C11×#3104C2semidirect
22. C2×#66972C22semidirect
31. #10623116C22semidirect
33. #10623115C22semidirect
35. #10623111C22semidirect
38. #10623108C22semidirect
39. C4×#4343C22semidirect
40. #10623101C22semidirect
51. C11×#477C22semidirect
52. C11×#477C22semidirect
53. C11×#462C22semidirect
54. C11×#462C22semidirect
56. C4×C11×Q16C22semidirect
57. C4×C11×Q16C22semidirect
59. #10622804C22semidirect
60. #10622800C22semidirect
61. #10622798C22semidirect
62. #10622697C22semidirect
63. #10622696C22semidirect
69. #10622640C22semidirect
70. #10622633C22semidirect
73. #10622504C22semidirect
74. #10622498C22semidirect
75. #10622496C22semidirect
76. #10622485C22semidirect
79. #10622446C22semidirect
80. D11×C4⋊C8C22semidirect
81. #10622432C22semidirect
82. #10622432C22semidirect
83. #10622424C22semidirect
84. #10622424C22semidirect
85. #10622420C22semidirect
86. #10622417C22semidirect
87. #10622413C22semidirect
88. #10622401C22semidirect
93. C8×D44C22semidirect
94. C8×Dic22C22semidirect
359. #3104D11semidirect
389. C2×C4×C11#135semidirect
471. #477C2×D11semidirect
472. #477C2×D11semidirect
481. #462C2×D11semidirect
482. #462C2×D11semidirect
497. C4×Q16C2×D11semidirect
498. C4×Q16C2×D11semidirect
797. C11#61953semidirect
857. C2×C4#66972semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824932
#130822112
#130816262
#130813102
#130805572
#130804642
#130803752
#130803162
#130799452
#130799282
#130795972
#130795362
#130786792
#130780742
C2×#106226402
#130777242
C11×#31042
#6195311