Finite Group Databasebeta

← #15645987

Subgroups — #15645987

Order 2816.

1868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082209C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13081612C212yesmaximal, complemented
3#13081297C212yesmaximal, complemented
4#13080533C212yesmaximal, complemented
5#13080518C214yesmaximal, complemented
6#13080353C214yesmaximal, complemented
7#13080342C212yesmaximal, complemented
8#13079947C212yesmaximal, complemented
9#13079923C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13079592C212yesmaximal, complemented
11#13079541C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13078681C212yesmaximal, complemented
13#13078643C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13078065C212yesmaximal, complemented
15C2×#10622703C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13077727C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C11×#3511C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C11×#556C2212yes—
19C11×#555—21no—
20C11×#554—21no—
21C11×#553—22no—
22C11×#548C2214yes—
23C11×#547C2212yes—
24C11×#542—22no—
25C11×#537—21no—
26C11×#533C2212yes—
27C11×#532C2212yes—
28C11×#532C2211yescharacteristic
29C2×C11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
30C11×#520—21no—
31C4×C11×#41C2211yescharacteristic
32#10623363—21no—
33C2×#67003C2214yes—
34C22×#4326C2212yes—
35#10623116C2211yescharacteristic
36#10623099—21no—
37#10623098C2211yescharacteristic
38#10623096C2212yes—
39#10623090—21no—
40#10623084C2211yescharacteristic
41#10623083C2212yes—
42#10623073C2211yescharacteristic
43#10623071—22no—
44#10623059—22no—
45#10623053—21no—
46#10623010C2212yes—
47#10623008C2211yescharacteristic
48C4×#4339C2212yes—
49C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
50#10622852C2214yes—
51#10622851C2214yes—
52#10622846C2214yes—
53#10622840C2214yes—
54C2×#66899C2212yes—
55#10622707C2211yescharacteristic
56#10622707C2211yescharacteristic
57#10622703C2212yes—
58#10622703C2212yes—
59#10622703C2212yes—
60#10622703C2212yes—
61#10622700C2212yes—
62#10622698C2212yes—
63#10622696C2212yes—
64#10622696C2212yes—
65#10622694C2212yes—
66#10622688C2211yescharacteristic
67#10622688C2211yescharacteristic
68#10622685C2212yes—
69#10622672C2214yes—
70#10622670C2214yes—
71#10622669C2214yes—
72#10622667C2214yes—
73#10622664C2214yes—
74#10622661C2214yes—
75#10622660C2214yes—
76#10622658C2214yes—
77#10622653C2212yes—
78#10622651C2214yes—
79#10622647C2212yes—
80C4×#4326C2214yes—
81#10622641C2214yes—
82C4×#4325C2214yes—
83Q8×C11⋊C8C2212yes—
84#10622635C2214yes—
85C4×#4324C2212yes—
86C4×#4324C2212yes—
87#10622628C2212yes—
88D4×C11⋊C8C2212yes—
89D4×C11⋊C8C2214yes—
90#10622620C2212yes—
91#10622538C2212yes—
92#10622538C2211yescharacteristic
93C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
94C2×C4⋊(C11⋊C8)C2212yes—
95C2×C11×#41—21no—
96C2×C11×#41D411yescharacteristic
97C2×C11×#41C2314yes—
98C22×Q8×C11C2312yes—
99C2×#4339—21no—
100C2×#4339C2312yes—
101C22×Dic22C2311yescharacteristic
102C11×C4⋊Q8—21no—
103C11×C4⋊Q8—21no—
104C11×C4⋊Q8C2312yes—
105C11×C4⋊Q8C2312yes—
106C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
107C11×#127C2311yescharacteristic
108C11×#126—24no—
109C11×#125—22no—
110C11×#124—24no—
111C11×#124—21no—
112C11×#124C2314yes—
113C11×#123—24no—
114C11×C22⋊Q8—22no—
115C11×C22⋊Q8—22no—
116C11×C22⋊Q8—24no—
117C11×C22⋊Q8C2314yes—
118C11×#121—22no—
119C11×#121—24no—
120C11×#121—22no—
121C11×#121—21no—
122C11×#121—22no—
123C11×#121C2312yes—
124C4×Q8×C11—22no—
125C4×Q8×C11D411yescharacteristic
126C4×Q8×C11C2314yes—
127C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
128C4×D4×C11—24no—
129C4×D4×C11—22no—
130C4×D4×C11—22no—
131C4×D4×C11—21no—
132C4×D4×C11D412yes—
133C4×D4×C11D411yescharacteristic
134C4×D4×C11C2312yes—
135C4×D4×C11C2311yescharacteristic
136C4×D4×C11C2312yes—
137C11×#117—22no—
138C11×#117—22no—
139C11×#117D411yescharacteristic
140C11×#117D412yes—
141C2×C11×C4⋊C4—21no—
142C2×C11×C4⋊C4—21no—
143C2×C11×C4⋊C4—22no—
144C2×C42×C11C2311yescharacteristic
145C2×C42×C11C2312yes—
146#67003—48no—
147#67000—21no—
148#66997—21no—
149C2×#4326—44no—
150C2×#4326C2314yes—
151C2×#4326C2314yes—
152C2×#4325C2314yes—
153C2×#4325C2314yes—
154#66993—21no—
155#66992—22no—
156#66992—22no—
157#66989—21no—
158C2×#4324C2312yes—
159C2×#4324C2312yes—
160C2×#4323C2314yes—
161#66983—21no—
162#66983C2312yes—
163#66983C2312yes—
164#66982—22no—
165C4×C22⋊D11—22no—
166C4×C22⋊D11—22no—
167C4×C22⋊D11—22no—
168#66979C2312yes—
169C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
170#66977C2312yes—
171C2×Dic11⋊C4—21no—
172C2×C4×Dic11—21no—
173C22×C11⋊C8C2312yes—
174C22×C11⋊C8C2314yes—
175#66951—22no—
176#66949—22no—
177#66947—22no—
178#66946—21no—
179#66946—21no—
180#66942—22no—
181#66940—21no—
182#66940—21no—
183#66938—22no—
184#66937—22no—
185#66936—22no—
186(C22⋊D11)⋊C4—22no—
187(C22⋊D11)⋊C4—22no—
188#66932—22no—
189#66929—22no—
190#66928—21no—
191#66928C2312yes—
192#66927C2311yescharacteristic
193C4×D44—21no—
194C4×D44C2312yes—
195C4×D44C2312yes—
196#66925—22no—
197#66925—22no—
198C42×D11—22no—
199#66923C2312yes—
200#66922C2311yescharacteristic
201C4×Dic22—21no—
202C4×Dic22—21no—
203C4×Dic22C2311yescharacteristic
204C4×Dic22C2311yescharacteristic
205C4×Dic22C2311yescharacteristic
206C4×Dic22C2311yescharacteristic
207C4×Dic22C2312yes—
208#66899C2314yes—
209#66899C2314yes—
210#66899C2314yes—
211#66899C2314yes—
212#66896C2312yes—
213#66896C2314yes—
214#66896C2312yes—
215C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
216C22⋊(C11⋊C8)C2314yes—
217#66874C2312yes—
218#66874C2312yes—
219#66873C2314yes—
220#66872C2312yes—
221#66872C2312yes—
222#66871C2314yes—
223C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
224C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
225C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
226C4⋊(C11⋊C8)C2314yes—
227C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
228C4×C11⋊C8C2312yes—
229C4×C11⋊C8C2314yes—
230#61954—111nomaximal, Sylow
231C11×#41—24no—
232C11×#41—44no—
233C11×#41—44no—
234C11×#41—44no—
235C2×Q8×C11—21no—
236C2×Q8×C11—22no—
237C2×Q8×C11—42no—
238C2×Q8×C11—42no—
239C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
240C2×Q8×C11C2414yes—
241C2×D4×C11—22no—
242C2×D4×C11—24no—
243C2×D4×C11—21no—
244C2×D4×C11—21no—
245C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C11C2×D412yes—
247C2×D4×C11C2412yes—
248C22×C4×C11—22no—
249C22×C4×C11—22no—
250C22×C4×C11—24no—
251C22×C4×C11C2×D412yes—
252C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C11C2×D412yes—
254C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C11C2412yes—
256C22×C4×C11C2411yescharacteristic
257C2×C22⋊D11—22no—
258C2×C22⋊D11—22no—
259C2×C22⋊D11—22no—
260C22×Dic11—21no—
261C22×Dic11—21no—
262#4339—24no—
263#4339—42no—
264#4339—44no—
265C2×D44—21no—
266C2×D44—21no—
267C2×D44C2412yes—
268C2×C4×D11—22no—
269C2×C4×D11—22no—
270C2×C4×D11—22no—
271C2×Dic22—22no—
272C2×Dic22—21no—
273C2×Dic22—21no—
274C2×Dic22—41no—
275C2×Dic22C2411yescharacteristic
276C2×Dic22C2411yescharacteristic
277C11×C4⋊C4—22no—
278C11×C4⋊C4—22no—
279C11×C4⋊C4—22no—
280C11×C4⋊C4—24no—
281C11×C4⋊C4—22no—
282C11×C4⋊C4—21no—
283C11×C4⋊C4—24no—
284C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
285C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
286C11×C4⋊C4C2×D412yes—
287C11×C4⋊C4C2×D412yes—
288C11×C4⋊C4C2412yes—
289C11×C22⋊C4—24no—
290C11×C22⋊C4—24no—
291C11×C22⋊C4—24no—
292C11×C22⋊C4—22no—
293C11×C22⋊C4—22no—
294C11×C22⋊C4C2×D412yes—
295C11×C22⋊C4C2×D412yes—
296C11×C22⋊C4C2×D412yes—
297C42×C11—24no—
298C42×C11C2×D411yescharacteristic
299C42×C11C2×D411yescharacteristic
300C42×C11C2×D412yes—
301C42×C11C2×D412yes—
302C42×C11C2411yescharacteristic
303C42×C11C2412yes—
304C42×C11C2411yescharacteristic
305C22⋊Dic11—22no—
306C22⋊Dic11—22no—
307#4326—28no—
308#4326—44no—
309#4325—44no—
310#4325—44no—
311#4324—24no—
312#4324—42no—
313#4323—44no—
314(C2×D11)⋊C4—22no—
315(C2×D11)⋊C4—22no—
316(C2×D11)⋊C4—22no—
317(C2×D11)⋊C4—22no—
318(C2×D11)⋊C4—22no—
319(C2×D11)⋊C4—22no—
320C4⋊Dic11—21no—
321C4⋊Dic11—21no—
322C4⋊Dic11C2412yes—
323C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
324C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
325Dic11⋊C4—21no—
326Dic11⋊C4—21no—
327Dic11⋊C4—21no—
328Dic11⋊C4—21no—
329Dic11⋊C4—22no—
330Dic11⋊C4—22no—
331Dic11⋊C4—22no—
332Dic11⋊C4—22no—
333C4×Dic11—21no—
334C4×Dic11—21no—
335C4×Dic11—21no—
336C4×Dic11—21no—
337C4×Dic11—22no—
338C4×Dic11—22no—
339C2×C11⋊C8—42no—
340C2×C11⋊C8—44no—
341C2×C11⋊C8C2412yes—
342C2×C11⋊C8C2414yes—
343C2×C11⋊C8C2412yes—
344#3511D1111yescharacteristic, complemented
345#3480—111no—
346#3394—112no—
347#3364—112no—
348#3302—112no—
349#3301—114no—
350#3285—114no—
351#3284—112no—
352#3248—112no—
353#3245—111no—
354#3212—112no—
355#3206—111no—
356#3107—112no—
357#3103—111no—
358#3035—112no—
359C2×#462—111no—
360#2988—111no—
361C23×C11—22no—
362C23×C11C22×D412yes—
363C23×C11C22×D411yescharacteristic
364C22×D11—22no—
365Q8×C11—22no—
366Q8×C11—24no—
367Q8×C11—24no—
368Q8×C11—42no—
369Q8×C11—82no—
370D4×C11—24no—
371D4×C11—22no—
372D4×C11—22no—
373D4×C11—22no—
374D4×C11—42no—
375D4×C11—44no—
376D4×C11—42no—
377D4×C11—84no—
378C2×C4×C11—24no—
379C2×C4×C11—21no—
380C2×C4×C11—22no—
381C2×C4×C11—21no—
382C2×C4×C11—22no—
383C2×C4×C11—22no—
384C2×C4×C11—24no—
385C2×C4×C11—42no—
386C2×C4×C11—41no—
387C2×C4×C11—44no—
388C2×C4×C11—84no—
389C2×C4×C11—82no—
390C2×C4×C11#13514yescomplemented
391C2×C4×C11C22×D412yes—
392C2×C4×C11C22×D412yes—
393C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C11C22×D412yes—
396C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C11C2511yescharacteristic
400C22⋊D11—44no—
401C22⋊D11—44no—
402C22⋊D11—82no—
403C2×Dic11—21no—
404C2×Dic11—21no—
405C2×Dic11—21no—
406C2×Dic11—22no—
407C2×Dic11—21no—
408C2×Dic11—42no—
409C2×Dic11—81no—
410D44—22no—
411D44—22no—
412D44—42no—
413D44—81no—
414C4×D11—44no—
415C4×D11—44no—
416C4×D11—82no—
417Dic22—21no—
418Dic22—21no—
419Dic22—21no—
420Dic22—42no—
421Dic22—42no—
422Dic22H(5,𝔽2)12yes—
423C11⋊C8—24no—
424C11⋊C8—22no—
425C11⋊C8—22no—
426C2×#135—114no—
427C22×Q16—112no—
428#559—111no—
429#559—221no—
430#557—111no—
431#556—111no—
432#556—221no—
433#556C2×D1112yes—
434#555—21no—
435#554—21no—
436#553—22no—
437#553—112no—
438#553—222no—
439#550—111no—
440#548—112no—
441#548C2×D1114yes—
442#547C2×D1112yes—
443#542—22no—
444#537—21no—
445#533C2×D1112yes—
446#532—111no—
447#532—221no—
448#532C2×D1112yes—
449#532C2×D1111yescharacteristic
450C2×C4⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
451#529—112no—
452#529—222no—
453#520—21no—
454C4×#41—112no—
455C4×#41—221no—
456C4×#41C2×D1111yescharacteristic
457C2×C4×Q8—111no—
458#495—114no—
459#492—112no—
460#488—114no—
461#487—112no—
462#485—114no—
463#481—112no—
464#479—114no—
465#475—111no—
466#475—111no—
467#474—112no—
468#474—112no—
469#467—114no—
470#466—114no—
471#465—114no—
472#464—114no—
473#464—114no—
474#463—114no—
475#462—112no—
476#462—112no—
477#462—112no—
478#462—112no—
479#461—112no—
480#461—112no—
481#460—111no—
482#460—111no—
483#459—112no—
484#459—112no—
485#452—114no—
486#452—114no—
487#449—114no—
488#448—114no—
489#448—112no—
490C8×Q8—112no—
491C4×Q16—114no—
492C4×SD16—114no—
493C4×SD16—112no—
494C4×SD16—112no—
495C8×D4—112no—
496C8×D4—114no—
497#431—111no—
498#431—112no—
499C2×C4⋊C8—111no—
500C2×C4⋊C8—112no—
501#416—114no—
502C2×#103—112no—
503C22×C11—21no—
504C22×C11—21no—
505C22×C11—22no—
506C22×C11—22no—
507C22×C11—22no—
508C22×C11—42no—
509C22×C11—42no—
510C22×C11—42no—
511C22×C11C2×#13512yes—
512C22×C11C23×D411yescharacteristic
513C2×D11—42no—
514C2×D11—42no—
515C2×D11—42no—
516C4×C11—21no—
517C4×C11—22no—
518C4×C11—21no—
519C4×C11—22no—
520C4×C11—21no—
521C4×C11—22no—
522C4×C11—44no—
523C4×C11—42no—
524C4×C11C2×#13512yes—
525C4×C11C2×#13512yes—
526C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
527C4×C11#58511yescharacteristic
528Dic11—22no—
529Dic11—41no—
530Dic11—41no—
531Dic11—41no—
532Dic11—42no—
533C2×#41—21no—
534C2×#41—112no—
535C2×#41—221no—
536C2×#41C22⋊D1111yescharacteristic
537C2×#41C22×D1114yes—
538C22×Q8—111no—
539C22×Q8C22×D1112yes—
540#135—448no—
541C2×Q16—114no—
542C2×Q16—114no—
543C2×Q16—444no—
544C2×SD16—112no—
545C2×SD16—114no—
546C2×SD16—114no—
547C2×SD16—112no—
548C2×D8—114no—
549C22×C8—112no—
550C22×C8—114no—
551C4⋊Q8—21no—
552C4⋊Q8—21no—
553C4⋊Q8—111no—
554C4⋊Q8—221no—
555C4⋊Q8C22×D1112yes—
556C4⋊Q8C22×D1112yes—
557C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
558#127—111no—
559#127—221no—
560#127C22×D1111yescharacteristic
561#126—24no—
562#126—222no—
563#126—222no—
564#126—222no—
565#125—22no—
566#125—112no—
567#125—222no—
568#124—24no—
569#124—21no—
570#124—112no—
571#124—221no—
572#124—221no—
573#124—222no—
574#124—221no—
575#124C22×D1114yes—
576#123—24no—
577#123—222no—
578#123—222no—
579#123—222no—
580C22⋊Q8—22no—
581C22⋊Q8—22no—
582C22⋊Q8—24no—
583C22⋊Q8—112no—
584C22⋊Q8—222no—
585C22⋊Q8C22×D1114yes—
586#121—22no—
587#121—24no—
588#121—22no—
589#121—21no—
590#121—22no—
591#121—112no—
592#121—112no—
593#121—222no—
594#121—222no—
595#121—221no—
596#121—222no—
597#121C22×D1112yes—
598C4×Q8—22no—
599C4×Q8—111no—
600C4×Q8—111no—
601C4×Q8—111no—
602C4×Q8—111no—
603C4×Q8—112no—
604C4×Q8—221no—
605C4×Q8—221no—
606C4×Q8—221no—
607C4×Q8—221no—
608C4×Q8C22⋊D1111yescharacteristic
609C4×Q8C22×D1114yes—
610C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
611C4×D4—24no—
612C4×D4—22no—
613C4×D4—22no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—112no—
616C4×D4—112no—
617C4×D4—222no—
618C4×D4—222no—
619C4×D4—222no—
620C4×D4—221no—
621C4×D4—221no—
622C4×D4—222no—
623C4×D4—222no—
624C4×D4—221no—
625C4×D4C22⋊D1112yes—
626C4×D4C22⋊D1111yescharacteristic
627C4×D4C22×D1112yes—
628C4×D4C22×D1111yescharacteristic
629C4×D4C22×D1112yes—
630#117—22no—
631#117—22no—
632#117—112no—
633#117—222no—
634#117—222no—
635#117C22⋊D1111yescharacteristic
636#117C22⋊D1112yes—
637C2×C4⋊C4—21no—
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C4⋊C4—22no—
640C2×C4⋊C4—111no—
641C2×C4⋊C4—221no—
642C2×C42—221no—
643C2×C42—222no—
644C2×C42C22×D1111yescharacteristic
645C2×C42C22×D1112yes—
646#107—114no—
647#106—112no—
648#106—112no—
649C4⋊C8—112no—
650C4⋊C8—111no—
651C4⋊C8—112no—
652C4⋊C8—114no—
653C4⋊C8—111no—
654#103—114no—
655#103—114no—
656#103—114no—
657#103—114no—
658#103—112no—
659#103—112no—
660#102—112no—
661#102—114no—
662#102—112no—
663#102—114no—
664C22⋊C8—112no—
665C22⋊C8—114no—
666C4×C8—112no—
667C4×C8—114no—
668C2×C11—22no—
669C2×C11—42no—
670C2×C11—82no—
671C2×C11#348811yescharacteristic
672C2×C11C22×#13511yescharacteristic
673C2×C11#358611yescharacteristic
674D11—82no—
675#41—24no—
676#41—44no—
677#41—44no—
678#41—44no—
679#41—224no—
680#41—442no—
681#41—444no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—22no—
684C2×Q8—42no—
685C2×Q8—42no—
686C2×Q8—111no—
687C2×Q8—111no—
688C2×Q8—222no—
689C2×Q8—221no—
690C2×Q8—221no—
691C2×Q8—441no—
692C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
693C2×Q8C23×D1114yes—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—24no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—112no—
699C2×D4—222no—
700C2×D4—222no—
701C2×D4—222no—
702C2×D4—221no—
703C2×D4—221no—
704C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
705C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
706C2×D4C23×D1112yes—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—24no—
710C22×C4—221no—
711C22×C4—221no—
712C22×C4—222no—
713C22×C4—222no—
714C22×C4—222no—
715C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
716C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
717C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
718C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
719C22×C4C23×D1111yescharacteristic
720C22×C4C23×D1112yes—
721Q16—228no—
722Q16—444no—
723SD16—224no—
724SD16—442no—
725SD16—444no—
726SD16—444no—
727D8—444no—
728C2×C8—112no—
729C2×C8—114no—
730C2×C8—112no—
731C2×C8—442no—
732C2×C8—444no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—22no—
736C4⋊C4—24no—
737C4⋊C4—22no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—24no—
740C4⋊C4—111no—
741C4⋊C4—111no—
742C4⋊C4—112no—
743C4⋊C4—221no—
744C4⋊C4—221no—
745C4⋊C4—221no—
746C4⋊C4—221no—
747C4⋊C4—221no—
748C4⋊C4—222no—
749C4⋊C4—222no—
750C4⋊C4—222no—
751C4⋊C4—222no—
752C4⋊C4—221no—
753C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
754C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
755C4⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
756C4⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
757C4⋊C4C23×D1112yes—
758C22⋊C4—24no—
759C22⋊C4—24no—
760C22⋊C4—24no—
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—22no—
763C22⋊C4—222no—
764C22⋊C4—222no—
765C22⋊C4—222no—
766C22⋊C4—222no—
767C22⋊C4—222no—
768C22⋊C4—222no—
769C22⋊C4—222no—
770C22⋊C4—222no—
771C22⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
772C22⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
773C22⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
774C42—24no—
775C42—221no—
776C42—222no—
777C42—221no—
778C42—222no—
779C42—221no—
780C42—221no—
781C42C2×C22⋊D1112yes—
782C42C2×C22⋊D1112yes—
783C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
784C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
785C42C23×D1112yes—
786C42C23×D1111yescharacteristic
787C42C23×D1111yescharacteristic
788C11#6195411yescharacteristic, complemented, Sylow
789C23—22no—
790C23—222no—
791C23C22×C22⋊D1112yes—
792C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—24no—
795Q8—24no—
796Q8—42no—
797Q8—82no—
798Q8—112no—
799Q8—221no—
800Q8—221no—
801Q8—221no—
802Q8—442no—
803Q8—442no—
804D4—24no—
805D4—22no—
806D4—22no—
807D4—22no—
808D4—42no—
809D4—44no—
810D4—42no—
811D4—84no—
812D4—222no—
813D4—222no—
814D4—444no—
815D4—444no—
816D4—442no—
817D4—881no—
818D4—882no—
819C2×C4—24no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—24no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—44no—
829C2×C4—84no—
830C2×C4—82no—
831C2×C4—221no—
832C2×C4—221no—
833C2×C4—221no—
834C2×C4—222no—
835C2×C4—221no—
836C2×C4—444no—
837C2×C4—442no—
838C2×C4—444no—
839C2×C4—882no—
840C2×C4—881no—
841C2×C4#6700314yescomplemented
842C2×C4C22×C22⋊D1112yes—
843C2×C4C22×C22⋊D1112yes—
844C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
845C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
846C2×C4C22×C22⋊D1112yes—
847C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
848C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
849C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
850C2×C4C24×D1111yescharacteristic
851C8—224no—
852C8—222no—
853C8—222no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—442no—
863C22—442no—
864C22—442no—
865C22C2×#6700312yes—
866C22C23×C22⋊D1111yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—22no—
869C4—21no—
870C4—22no—
871C4—21no—
872C4—22no—
873C4—44no—
874C4—42no—
875C4—222no—
876C4—441no—
877C4—441no—
878C4—441no—
879C4—442no—
880C4C2×#6700312yes—
881C4C2×#6700312yes—
882C4D11×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
883C4#1062345511yescharacteristic
884C2—22no—
885C2—42no—
886C2—82no—
887C2—882no—
888C2#1308227811yescharacteristic
889C2C22×#6700311yescharacteristic
890C2#1308340311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×C22⋊D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3511C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3511D11
hypocenterC11#61954
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ #3511

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082209C2semidirect
2. #13081612C2semidirect
3. #13081297C2semidirect
4. #13080533C2semidirect
5. #13080518C2semidirect
6. #13080353C2semidirect
7. #13080342C2semidirect
8. #13079947C2semidirect
9. #13079923C2semidirect
10. #13079592C2semidirect
11. #13079541C2semidirect
12. #13078681C2semidirect
13. #13078643C2semidirect
14. #13078065C2semidirect
15. C2×#10622703C2semidirect
16. #13077727C2semidirect
17. C11×#3511C2semidirect
344. #3511D11semidirect
390. C2×C4×C11#135semidirect
788. C11#61954semidirect
841. C2×C4#67003semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822092
#130816122
#130812972
#130805332
#130805182
#130803532
#130803422
#130799472
#130799232
#130795922
#130795412
#130786812
#130786432
#130780652
C2×#106227032
#130777272
C11×#35112
#6195411