Finite Group Databasebeta

← #15645991

Subgroups — #15645991

Order 2816.

1868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082529C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082211C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13081611C212yesmaximal, complemented
4#13081305C212yesmaximal, complemented
5#13080536C212yesmaximal, complemented
6#13080514C214yesmaximal, complemented
7#13080357C214yesmaximal, complemented
8#13080341C212yesmaximal, complemented
9#13079951C212yesmaximal, complemented
10#13079926C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13079597C212yesmaximal, complemented
12#13079541C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13078686C212yesmaximal, complemented
14#13078647C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13078074C212yesmaximal, complemented
16#13077725C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×C11×#462C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C22×C11×Q16C2212yes—
19C2×C11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×C4×Q8×C11C2211yescharacteristic
21#10623348C2212yes—
22#10623348C2214yes—
23C2×#66972C2214yes—
24#10623265—21no—
25#10623264—22no—
26#10623263C2212yes—
27#10623261—21no—
28#10623259C2212yes—
29#10623257C2212yes—
30#10623256C2212yes—
31#10623116—21no—
32#10623116C2211yescharacteristic
33#10623115—21no—
34#10623115C2211yescharacteristic
35#10623111—22no—
36#10623111C2212yes—
37#10623108C2211yescharacteristic
38C4×#4343C2212yes—
39#10623101C2211yescharacteristic
40#10623045—22no—
41#10623045—22no—
42#10623045C2212yes—
43#10623041—21no—
44#10623035—21no—
45#10623008—21no—
46#10623008C2211yescharacteristic
47#10623008C2211yescharacteristic
48C4×#4339—21no—
49C4×#4339C2211yescharacteristic
50C11×#462C2212yes—
51C11×#462C2212yes—
52C11×#462C2212yes—
53C11×#462C2212yes—
54C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
55C2×C11×#103C2212yes—
56#10622840C2212yes—
57#10622840C2214yes—
58#10622804C2214yes—
59#10622801C2214yes—
60#10622800C2214yes—
61#10622800C2214yes—
62#10622798C2214yes—
63#10622798C2214yes—
64Q16×Dic11C2214yes—
65#10622728C2214yes—
66C8×C22⋊D11C2214yes—
67#10622698C2212yes—
68#10622696C2212yes—
69#10622696C2212yes—
70#10622694C2212yes—
71#10622640C2211yescharacteristic
72#10622640C2211yescharacteristic
73C4×#4325C2212yes—
74C4×#4325C2212yes—
75#10622633C2211yescharacteristic
76#10622633C2211yescharacteristic
77#10622581C2212yes—
78#10622538C2211yescharacteristic
79#10622459C2212yes—
80#10622459C2212yes—
81#10622456C2212yes—
82#10622456C2212yes—
83#10622447C2212yes—
84#10622446C2212yes—
85D11×C4⋊C8C2212yes—
86#10622443C2212yes—
87#10622432C2214yes—
88#10622427C2214yes—
89#10622424C2214yes—
90#10622420C2214yes—
91#10622417C2214yes—
92#10622413C2214yes—
93#10622409C2214yes—
94#10622401C2214yes—
95C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
96C22×Q8×C11C2312yes—
97C2×#4343C2312yes—
98C2×#4343C2314yes—
99C2×#4339—21no—
100C2×#4339—21no—
101C2×#4339D411yescharacteristic
102C2×C11×Q16—44no—
103C2×C11×Q16C2314yes—
104C2×C11×Q16C2314yes—
105C22×C8×C11C2312yes—
106C11×C4⋊Q8—21no—
107C11×C4⋊Q8—21no—
108C11×C4⋊Q8C2312yes—
109C11×C4⋊Q8C2312yes—
110C4×Q8×C11—21no—
111C4×Q8×C11—21no—
112C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
113C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
114C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
115C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
116C2×C11×C4⋊C4—21no—
117C2×C11×C4⋊C4—21no—
118C2×C11×C4⋊C4—21no—
119C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C2×C42×C11—21no—
121C2×C42×C11C2311yescharacteristic
122#67000—24no—
123#67000—22no—
124#67000C2314yes—
125#67000C2312yes—
126#66999—24no—
127#66999—22no—
128#66999C2314yes—
129#66999C2312yes—
130Q8×Dic11C2314yes—
131Q8×Dic11C2312yes—
132C2×#4325C2312yes—
133C2×#4325C2314yes—
134C2×#4325C2312yes—
135C2×#4325C2314yes—
136#66983—21no—
137#66983—21no—
138#66983—22no—
139#66983—22no—
140#66983—24no—
141#66983C2312yes—
142#66983C2312yes—
143C4×C22⋊D11—22no—
144C4×C22⋊D11—22no—
145C4×C22⋊D11—24no—
146C4×C22⋊D11D412yes—
147C4×C22⋊D11C2312yes—
148#66979D411yescharacteristic
149#66972—48no—
150C2×D88C2314yes—
151C2×C8×D11C2314yes—
152#66951—22no—
153#66951—24no—
154#66951—22no—
155#66951—22no—
156#66950—22no—
157#66950—22no—
158#66948—22no—
159#66948—22no—
160#66948—22no—
161#66948—22no—
162#66948C2312yes—
163#66947—22no—
164#66947—24no—
165#66947—22no—
166#66947—22no—
167#66946—22no—
168#66946—22no—
169#66946—22no—
170#66946C2312yes—
171#66945—22no—
172#66945—22no—
173#66945—22no—
174#66945C2312yes—
175C4⋊C4×D11—22no—
176#66943—22no—
177#66943—22no—
178#66943C2312yes—
179#66940—22no—
180#66928—21no—
181#66928—21no—
182#66928—21no—
183#66928—21no—
184#66927—21no—
185#66927C2311yescharacteristic
186#66927C2311yescharacteristic
187C4×D44—22no—
188C4×D44—22no—
189C4×D44—21no—
190C4×D44—21no—
191C4×D44—21no—
192C4×D44—21no—
193C4×D44D411yescharacteristic
194C4×D44C2311yescharacteristic
195C4×D44C2312yes—
196C4×D44C2312yes—
197#66925—22no—
198#66925D412yes—
199C42×D11—22no—
200C42×D11C2312yes—
201#66922—21no—
202#66922C2311yescharacteristic
203#66922C2311yescharacteristic
204C4×Dic22—21no—
205C4×Dic22—21no—
206C4×Dic22D411yescharacteristic
207C4×Dic22C2311yescharacteristic
208C11×C4⋊C8C2312yes—
209C11×C4⋊C8C2312yes—
210C11×#103C2314yes—
211C11×#103C2314yes—
212#66899C2312yes—
213#66899C2314yes—
214#66899C2312yes—
215#66899C2314yes—
216C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
217#66885C2314yes—
218#66885C2314yes—
219(C2×D11)⋊C8C2314yes—
220#66882C2314yes—
221Dic11⋊C8C2314yes—
222C8×Dic11C2314yes—
223#66873C2312yes—
224#66873C2312yes—
225#66872C2312yes—
226#66872C2312yes—
227C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
228C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
229C4×C11⋊C8C2312yes—
230#61954—111nomaximal, Sylow
231C2×Q8×C11—21no—
232C2×Q8×C11—22no—
233C2×Q8×C11—22no—
234C2×Q8×C11—41no—
235C2×Q8×C11—42no—
236C2×Q8×C11—42no—
237C2×Q8×C11C2414yes—
238C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
239C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
240C22×C4×C11—21no—
241C22×C4×C11—21no—
242C22×C4×C11—22no—
243C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C11C2411yescharacteristic
246C2×C22⋊D11—22no—
247C2×C22⋊D11—22no—
248C2×C22⋊D11C2×D412yes—
249#4343—24no—
250#4343—42no—
251#4343—44no—
252#4343—44no—
253#4339—24no—
254#4339—44no—
255#4339—44no—
256C2×D44—22no—
257C2×D44—22no—
258C2×D44—24no—
259C2×D44—21no—
260C2×D44—21no—
261C2×D44—21no—
262C2×D44—21no—
263C2×D44C2×D411yescharacteristic
264C2×D44C2412yes—
265C2×D44C2412yes—
266C2×C4×D11—22no—
267C2×C4×D11—22no—
268C2×C4×D11—24no—
269C2×C4×D11—22no—
270C2×C4×D11—22no—
271C2×C4×D11C2×D412yes—
272C2×C4×D11C2×D412yes—
273C2×C4×D11C2412yes—
274C2×Dic22—21no—
275C2×Dic22—21no—
276C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
277C11×Q16—28no—
278C11×Q16—44no—
279C2×C8×C11—42no—
280C2×C8×C11C2414yes—
281C11×C4⋊C4—22no—
282C11×C4⋊C4—21no—
283C11×C4⋊C4—22no—
284C11×C4⋊C4—22no—
285C11×C4⋊C4—21no—
286C11×C4⋊C4—21no—
287C11×C4⋊C4—21no—
288C11×C4⋊C4—22no—
289C11×C4⋊C4—21no—
290C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
291C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
292C42×C11—21no—
293C42×C11—21no—
294C42×C11—21no—
295C42×C11—21no—
296C42×C11C2×D411yescharacteristic
297C42×C11C2×D411yescharacteristic
298C42×C11C2411yescharacteristic
299C42×C11C2411yescharacteristic
300C22⋊Dic11C2×D412yes—
301#4325—24no—
302#4325—44no—
303#4325—42no—
304#4325—44no—
305(C2×D11)⋊C4—22no—
306(C2×D11)⋊C4—22no—
307(C2×D11)⋊C4—22no—
308(C2×D11)⋊C4—22no—
309(C2×D11)⋊C4—24no—
310(C2×D11)⋊C4—24no—
311(C2×D11)⋊C4—22no—
312(C2×D11)⋊C4—22no—
313(C2×D11)⋊C4—24no—
314(C2×D11)⋊C4—22no—
315(C2×D11)⋊C4—22no—
316(C2×D11)⋊C4—22no—
317(C2×D11)⋊C4—22no—
318(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
319(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
320C4⋊Dic11—22no—
321C4⋊Dic11—22no—
322C4⋊Dic11—24no—
323C4⋊Dic11—21no—
324C4⋊Dic11—21no—
325C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
326C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
327C4⋊Dic11C2412yes—
328C4⋊Dic11C2412yes—
329Dic11⋊C4—22no—
330Dic11⋊C4—22no—
331Dic11⋊C4—24no—
332Dic11⋊C4C2×D412yes—
333Dic11⋊C4C2×D412yes—
334C4×Dic11—22no—
335C4×Dic11—22no—
336C4×Dic11—24no—
337C4×Dic11C2×D412yes—
338C4×Dic11C2×D412yes—
339C4×Dic11C2412yes—
340C2×C11⋊C8C2412yes—
341C2×C11⋊C8C2412yes—
342D88—44no—
343C8×D11—44no—
344#3511—111no—
345#3480—111no—
346#3394—112no—
347#3364—112no—
348#3302—112no—
349#3301—114no—
350#3285—114no—
351#3284—112no—
352#3248—112no—
353#3245—111no—
354#3212—112no—
355#3206—111no—
356#3107—112no—
357#3103—111no—
358#3035—112no—
359C2×#462D1111yescharacteristic, complemented
360#2988—111no—
361C23×C11C22×D411yescharacteristic
362C22×D11—22no—
363C22×D11—22no—
364C22×D11C22×D412yes—
365Q8×C11—21no—
366Q8×C11—24no—
367Q8×C11—21no—
368Q8×C11—21no—
369Q8×C11—24no—
370Q8×C11—42no—
371Q8×C11—82no—
372Q8×C11H(5,𝔽2)12yes—
373C2×C4×C11—21no—
374C2×C4×C11—21no—
375C2×C4×C11—21no—
376C2×C4×C11—21no—
377C2×C4×C11—24no—
378C2×C4×C11—21no—
379C2×C4×C11—21no—
380C2×C4×C11—41no—
381C2×C4×C11—42no—
382C2×C4×C11—81no—
383C2×C4×C11—82no—
384C2×C4×C11#13514yescomplemented
385C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C11C2511yescharacteristic
391C22⋊D11—24no—
392C22⋊D11—44no—
393C22⋊D11—44no—
394C2×Dic11—22no—
395C2×Dic11—22no—
396C2×Dic11C22×D412yes—
397C2×Dic11C22×D412yes—
398C2×Dic11C22×D412yes—
399D44—22no—
400D44—22no—
401D44—22no—
402D44—22no—
403D44—22no—
404D44—44no—
405D44—42no—
406D44—42no—
407D44—42no—
408D44—81no—
409D44—82no—
410D44—84no—
411C4×D11—24no—
412C4×D11—22no—
413C4×D11—22no—
414C4×D11—42no—
415C4×D11—44no—
416C4×D11—44no—
417C4×D11—44no—
418C4×D11—82no—
419C4×D11—84no—
420Dic22—22no—
421Dic22—42no—
422Dic22—42no—
423C8×C11—24no—
424C11⋊C8—22no—
425C11⋊C8—22no—
426C2×#135—114no—
427C22×Q16C2×D1112yes—
428#559—111no—
429#559—221no—
430#557—111no—
431#556—111no—
432#556—112no—
433#556—221no—
434#555—221no—
435#554—221no—
436#553—112no—
437#553—222no—
438#553—222no—
439#550—111no—
440#548—112no—
441#548—114no—
442#547—112no—
443#542—222no—
444#537—221no—
445#533—112no—
446#532—112no—
447#532—111no—
448#532—111no—
449#532—221no—
450C2×C4⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
451#529—112no—
452#529—222no—
453#520—221no—
454C4×#41—111no—
455C4×#41—112no—
456C4×#41—221no—
457C2×C4×Q8C2×D1111yescharacteristic
458#495—114no—
459#492—112no—
460#488—114no—
461#487—112no—
462#485—114no—
463#481—112no—
464#479—114no—
465#475—111no—
466#475—111no—
467#474—112no—
468#474—112no—
469#467—114no—
470#466—114no—
471#465—114no—
472#464—114no—
473#464—114no—
474#463—114no—
475#462C2×D1112yes—
476#462C2×D1112yes—
477#462C2×D1112yes—
478#462C2×D1112yes—
479#461—112no—
480#461—112no—
481#460—111no—
482#460—111no—
483#459—112no—
484#459—112no—
485#452—114no—
486#452—114no—
487#449—114no—
488#448—112no—
489#448—114no—
490C8×Q8—112no—
491C4×Q16—114no—
492C4×SD16—112no—
493C4×SD16—112no—
494C4×SD16—114no—
495C8×D4—114no—
496C8×D4—112no—
497#431—111no—
498#431—112no—
499C2×C4⋊C8—112no—
500C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
501#416—114no—
502C2×#103C2×D1112yes—
503C22×C11—21no—
504C22×C11—21no—
505C22×C11C2×#13512yes—
506C22×C11C23×D411yescharacteristic
507C2×D11—22no—
508C2×D11—22no—
509C2×D11—22no—
510C2×D11—42no—
511C2×D11—42no—
512C2×D11—42no—
513C2×D11—42no—
514C2×D11—42no—
515C2×D11—42no—
516C4×C11—21no—
517C4×C11—21no—
518C4×C11—21no—
519C4×C11—22no—
520C4×C11—41no—
521C4×C11—41no—
522C4×C11—41no—
523C4×C11—44no—
524C4×C11C2×#13512yes—
525C4×C11C2×#13512yes—
526C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
527C4×C11#58511yescharacteristic
528Dic11—22no—
529Dic11—22no—
530Dic11—22no—
531Dic11—42no—
532Dic11—42no—
533C2×#41—111no—
534C2×#41—112no—
535C2×#41—114no—
536C2×#41—221no—
537C2×#41—221no—
538C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
539C22×Q8C22×D1112yes—
540#135—448no—
541C2×Q16—44no—
542C2×Q16C22×D1114yes—
543C2×Q16C22×D1114yes—
544C2×SD16—112no—
545C2×SD16—114no—
546C2×SD16—114no—
547C2×SD16—112no—
548C2×D8—114no—
549C22×C8—114no—
550C22×C8C22×D1112yes—
551C4⋊Q8—21no—
552C4⋊Q8—21no—
553C4⋊Q8—111no—
554C4⋊Q8—111no—
555C4⋊Q8—221no—
556C4⋊Q8C22×D1112yes—
557C4⋊Q8C22×D1112yes—
558#127—111no—
559#127—111no—
560#127—221no—
561#126—222no—
562#126—222no—
563#126—222no—
564#126—224no—
565#125—112no—
566#125—222no—
567#125—222no—
568#124—112no—
569#124—114no—
570#124—221no—
571#124—221no—
572#124—222no—
573#124—224no—
574#124—221no—
575#124—221no—
576#123—222no—
577#123—224no—
578#123—222no—
579#123—222no—
580C22⋊Q8—112no—
581C22⋊Q8—114no—
582C22⋊Q8—222no—
583C22⋊Q8—222no—
584C22⋊Q8—222no—
585C22⋊Q8—224no—
586#121—112no—
587#121—112no—
588#121—112no—
589#121—222no—
590#121—222no—
591#121—222no—
592#121—222no—
593#121—222no—
594#121—222no—
595#121—224no—
596#121—221no—
597#121—221no—
598C4×Q8—21no—
599C4×Q8—21no—
600C4×Q8—111no—
601C4×Q8—111no—
602C4×Q8—112no—
603C4×Q8—114no—
604C4×Q8—221no—
605C4×Q8—221no—
606C4×Q8—222no—
607C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
608C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
609C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
610C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
611C4×D4—112no—
612C4×D4—112no—
613C4×D4—112no—
614C4×D4—111no—
615C4×D4—111no—
616C4×D4—112no—
617C4×D4—112no—
618C4×D4—221no—
619C4×D4—221no—
620C4×D4—222no—
621C4×D4—222no—
622C4×D4—222no—
623C4×D4—222no—
624C4×D4—222no—
625C4×D4—222no—
626C4×D4—224no—
627C4×D4—222no—
628C4×D4—221no—
629C4×D4—221no—
630#117—111no—
631#117—112no—
632#117—112no—
633#117—222no—
634#117—222no—
635#117—222no—
636#117—222no—
637C2×C4⋊C4—21no—
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—222no—
641C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
642C2×C42—21no—
643C2×C42—112no—
644C2×C42—222no—
645C2×C42C22×D1111yescharacteristic
646#107—114no—
647#106—112no—
648#106—112no—
649C4⋊C8—114no—
650C4⋊C8—111no—
651C4⋊C8—111no—
652C4⋊C8C22×D1112yes—
653C4⋊C8C22×D1112yes—
654#103—114no—
655#103—112no—
656#103—112no—
657#103—114no—
658#103C22×D1114yes—
659#103C22×D1114yes—
660#102—114no—
661#102—114no—
662#102—112no—
663#102—112no—
664C22⋊C8—112no—
665C22⋊C8—114no—
666C4×C8—114no—
667C4×C8—112no—
668C2×C11—22no—
669C2×C11#348811yescharacteristic
670C2×C11C22×#13511yescharacteristic
671C2×C11#358611yescharacteristic
672D11—42no—
673D11—82no—
674D11—82no—
675#41—224no—
676#41—224no—
677#41—442no—
678#41—444no—
679#41—444no—
680#41—444no—
681#41—444no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—22no—
684C2×Q8—22no—
685C2×Q8—41no—
686C2×Q8—42no—
687C2×Q8—42no—
688C2×Q8—111no—
689C2×Q8—221no—
690C2×Q8—221no—
691C2×Q8C23×D1114yes—
692C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
693C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
694C2×D4—112no—
695C2×D4—111no—
696C2×D4—112no—
697C2×D4—112no—
698C2×D4—222no—
699C2×D4—222no—
700C2×D4—224no—
701C2×D4—222no—
702C2×D4—222no—
703C2×D4—221no—
704C2×D4—221no—
705C2×D4—221no—
706C2×D4—221no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—112no—
711C22×C4—112no—
712C22×C4—112no—
713C22×C4—222no—
714C22×C4—222no—
715C22×C4—224no—
716C22×C4—222no—
717C22×C4—222no—
718C22×C4D4×D1111yescharacteristic
719C22×C4D4×D1111yescharacteristic
720C22×C4C23×D1111yescharacteristic
721Q16—28no—
722Q16—44no—
723SD16—224no—
724SD16—444no—
725SD16—444no—
726SD16—442no—
727D8—444no—
728C2×C8—42no—
729C2×C8—112no—
730C2×C8—112no—
731C2×C8—444no—
732C2×C8C23×D1114yes—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—22no—
736C4⋊C4—22no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—22no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—111no—
743C4⋊C4—111no—
744C4⋊C4—112no—
745C4⋊C4—112no—
746C4⋊C4—112no—
747C4⋊C4—112no—
748C4⋊C4—224no—
749C4⋊C4—222no—
750C4⋊C4—222no—
751C4⋊C4—222no—
752C4⋊C4—222no—
753C4⋊C4—224no—
754C4⋊C4—221no—
755C4⋊C4—221no—
756C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
757C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
758C22⋊C4—112no—
759C22⋊C4—112no—
760C22⋊C4—112no—
761C22⋊C4—222no—
762C22⋊C4—222no—
763C22⋊C4—224no—
764C22⋊C4—222no—
765C22⋊C4—224no—
766C22⋊C4—222no—
767C22⋊C4—222no—
768C22⋊C4—224no—
769C22⋊C4—222no—
770C22⋊C4—222no—
771C22⋊C4—222no—
772C22⋊C4—222no—
773C22⋊C4—222no—
774C42—21no—
775C42—21no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—112no—
779C42—112no—
780C42—112no—
781C42—222no—
782C42—222no—
783C42—224no—
784C42D4×D1111yescharacteristic
785C42D4×D1111yescharacteristic
786C42C23×D1111yescharacteristic
787C42C23×D1111yescharacteristic
788C11#6195411yescharacteristic, complemented, Sylow
789C23—112no—
790C23—222no—
791C23—222no—
792C23C2×D4×D1111yescharacteristic
793Q8—21no—
794Q8—24no—
795Q8—21no—
796Q8—21no—
797Q8—24no—
798Q8—42no—
799Q8—82no—
800Q8—222no—
801Q8—442no—
802Q8—442no—
803Q8#6703712yes—
804D4—224no—
805D4—222no—
806D4—222no—
807D4—222no—
808D4—222no—
809D4—222no—
810D4—444no—
811D4—442no—
812D4—444no—
813D4—444no—
814D4—442no—
815D4—442no—
816D4—881no—
817D4—884no—
818D4—882no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—24no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—82no—
830C2×C4—112no—
831C2×C4—112no—
832C2×C4—112no—
833C2×C4—224no—
834C2×C4—222no—
835C2×C4—222no—
836C2×C4—222no—
837C2×C4—222no—
838C2×C4—442no—
839C2×C4—444no—
840C2×C4—444no—
841C2×C4—444no—
842C2×C4—884no—
843C2×C4—882no—
844C2×C4#6697214yescomplemented
845C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
850C2×C4C24×D1111yescharacteristic
851C8—24no—
852C8—222no—
853C8—222no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—222no—
857C22—222no—
858C22—222no—
859C22—442no—
860C22—442no—
861C22—442no—
862C22—442no—
863C22—442no—
864C22—442no—
865C22C2×#6697212yes—
866C22C22×D4×D1111yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—22no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—44no—
875C4—222no—
876C4—222no—
877C4—222no—
878C4—442no—
879C4—442no—
880C4C2×#6697212yes—
881C4C2×#6697212yes—
882C4C2×#6703711yescharacteristic
883C4#1062345311yescharacteristic
884C2—22no—
885C2—442no—
886C2—882no—
887C2—882no—
888C2#1308228111yescharacteristic
889C2C22×#6697211yescharacteristic
890C2#1308339911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC2×C11×#462C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenterC2×#462D11
hypocenterC11#61954
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×#462

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082529C2semidirect
2. #13082211C2semidirect
3. #13081611C2semidirect
4. #13081305C2semidirect
5. #13080536C2semidirect
6. #13080514C2semidirect
7. #13080357C2semidirect
8. #13080341C2semidirect
9. #13079951C2semidirect
10. #13079926C2semidirect
11. #13079597C2semidirect
12. #13079541C2semidirect
13. #13078686C2semidirect
14. #13078647C2semidirect
15. #13078074C2semidirect
16. #13077725C2semidirect
17. C2×C11×#462C2semidirect
359. C2×#462D11semidirect
384. C2×C4×C11#135semidirect
788. C11#61954semidirect
844. C2×C4#66972semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130825292
#130822112
#130816112
#130813052
#130805362
#130805142
#130803572
#130803412
#130799512
#130799262
#130795972
#130795412
#130786862
#130786472
#130780742
#130777252
C2×C11×#4622
#6195411