Finite Group Databasebeta

← #15645998

Subgroups — #15645998

Order 2816.

1868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082527C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082209C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13081614C212yesmaximal, complemented
4#13081303C212yesmaximal, complemented
5#13080534C212yesmaximal, complemented
6#13080520C214yesmaximal, complemented
7#13080359C214yesmaximal, complemented
8#13080348C212yesmaximal, complemented
9#13079954C212yesmaximal, complemented
10#13079926C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13079594C212yesmaximal, complemented
12#13079543C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13078688C212yesmaximal, complemented
14#13078648C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13078073C212yesmaximal, complemented
16C2×#10622462C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C11×#2988C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C4×C11×#41C2211yescharacteristic
19#10623364—21no—
20#10623363—21no—
21C22×Dic44C2212yes—
22C2×#66957C2214yes—
23#10623116C2211yescharacteristic
24#10623115C2212yes—
25#10623110—21no—
26#10623099—21no—
27#10623098C2211yescharacteristic
28#10623096—22no—
29#10623096C2212yes—
30#10623094—21no—
31#10623090—21no—
32#10623084C2211yescharacteristic
33#10623083C2212yes—
34#10623083C2214yes—
35#10623082C2212yes—
36#10623073C2211yescharacteristic
37#10623071—22no—
38#10623065—22no—
39#10623059—22no—
40#10623054—21no—
41#10623053—21no—
42#10623010C2212yes—
43#10623008C2212yes—
44#10623008C2211yescharacteristic
45#10623008C2211yescharacteristic
46C4×#4339C2212yes—
47#10623001C2212yes—
48C2×#66922C2211yescharacteristic
49C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
50C8×Q8×C11C2212yes—
51C8×D4×C11C2212yes—
52C8×D4×C11C2214yes—
53C11×#431C2212yes—
54C11×#431C2211yescharacteristic
55C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
56C2×C11×C4⋊C8C2212yes—
57#10622729C2214yes—
58#10622728C2214yes—
59#10622727C2214yes—
60#10622726C2214yes—
61C2×#66880C2212yes—
62#10622464C2211yescharacteristic
63#10622464C2211yescharacteristic
64#10622462C2212yes—
65#10622462C2212yes—
66#10622462C2212yes—
67#10622462C2212yes—
68#10622461C2211yescharacteristic
69#10622461C2211yescharacteristic
70#10622459C2212yes—
71#10622459C2212yes—
72#10622458C2214yes—
73#10622458C2214yes—
74#10622457C2214yes—
75#10622456C2212yes—
76#10622456C2212yes—
77#10622454C2212yes—
78#10622454C2212yes—
79#10622442C2214yes—
80#10622351C2212yes—
81#10622351C2214yes—
82#10622348C2212yes—
83#10622347C2214yes—
84#10622346C2214yes—
85#10622346C2214yes—
86#10622336C2214yes—
87C4×Dic44C2214yes—
88#10622310C2214yes—
89#10622309C2214yes—
90#10622306C2212yes—
91C4×#4314C2212yes—
92C4×#4314C2214yes—
93C4×#4314C2212yes—
94#10622294C2212yes—
95C2×C11×#41D411yescharacteristic
96C2×#4339—21no—
97C2×#4339—21no—
98C2×#4339C2312yes—
99C2×#4339C2314yes—
100C22×Dic22C2311yescharacteristic
101C22×Dic22C2312yes—
102C22×C8×C11C2314yes—
103C22×C8×C11C2312yes—
104C4×Q8×C11D411yescharacteristic
105C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
106C4×D4×C11D412yes—
107C4×D4×C11D411yescharacteristic
108C4×D4×C11C2311yescharacteristic
109C4×D4×C11C2312yes—
110C11×#117D411yescharacteristic
111C11×#117D412yes—
112C2×C42×C11C2311yescharacteristic
113C2×C42×C11C2312yes—
114#67000—21no—
115#66999—22no—
116#66997—21no—
117#66993—21no—
118#66992—22no—
119#66992—22no—
120#66992—24no—
121#66991—22no—
122#66989—21no—
123#66983—22no—
124#66983—21no—
125#66983—22no—
126#66983—21no—
127#66983C2312yes—
128#66983C2312yes—
129#66983C2312yes—
130#66982—22no—
131C4×C22⋊D11—22no—
132C4×C22⋊D11—22no—
133C4×C22⋊D11—22no—
134#66979—22no—
135#66979C2312yes—
136C2×C4⋊Dic11—21no—
137C2×C4⋊Dic11—21no—
138C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
139#66977—22no—
140#66977C2314yes—
141#66977C2312yes—
142C2×Dic11⋊C4—21no—
143C2×C4×Dic11—21no—
144C2×Dic44—44no—
145C2×Dic44C2314yes—
146C2×Dic44C2314yes—
147#66957—48no—
148C2×D88C2314yes—
149C2×#4314C2312yes—
150C2×#4314C2314yes—
151C2×#4314C2314yes—
152C2×#4314C2312yes—
153#66951—22no—
154#66951—24no—
155#66949—22no—
156#66949—24no—
157#66947—22no—
158#66946—21no—
159#66946—21no—
160#66945—22no—
161C4⋊C4×D11—22no—
162#66942—22no—
163#66940—21no—
164#66940—21no—
165#66938—22no—
166#66938—24no—
167#66937—22no—
168#66936—22no—
169#66936—24no—
170(C22⋊D11)⋊C4—22no—
171(C22⋊D11)⋊C4—22no—
172(C22⋊D11)⋊C4—24no—
173#66932—22no—
174#66929—22no—
175#66928—21no—
176#66928—21no—
177#66928C2314yes—
178#66928C2312yes—
179#66927C2311yescharacteristic
180#66927C2311yescharacteristic
181C4×D44—22no—
182C4×D44—21no—
183C4×D44—21no—
184C4×D44—22no—
185C4×D44C2312yes—
186C4×D44C2312yes—
187C4×D44C2312yes—
188#66925—22no—
189#66925—22no—
190C42×D11—22no—
191#66923—22no—
192#66923C2312yes—
193#66922—21no—
194#66922—21no—
195#66922C2312yes—
196#66922C2312yes—
197#66922C2311yescharacteristic
198#66922C2311yescharacteristic
199C4×Dic22—21no—
200C4×Dic22—21no—
201C4×Dic22—22no—
202C4×Dic22C2311yescharacteristic
203C4×Dic22C2311yescharacteristic
204C4×Dic22C2311yescharacteristic
205C4×Dic22C2311yescharacteristic
206C4×Dic22C2314yes—
207C4×Dic22C2312yes—
208C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
209C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
210C11×C4⋊C8C2312yes—
211C11×C4⋊C8C2314yes—
212C11×C4⋊C8C2312yes—
213C11×C22⋊C8C2314yes—
214C11×C22⋊C8C2312yes—
215C4×C8×C11C2312yes—
216C4×C8×C11C2314yes—
217#66885C2312yes—
218#66885C2314yes—
219#66885C2314yes—
220#66885C2312yes—
221#66882C2314yes—
222#66881C2312yes—
223#66881C2312yes—
224#66880C2312yes—
225#66880C2312yes—
226#66880C2314yes—
227#66880C2314yes—
228#66880C2314yes—
229#66880C2314yes—
230#61954—111nomaximal, Sylow
231C11×#41—24no—
232C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
233C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
234C2×D4×C11C2×D412yes—
235C22×C4×C11C2×D412yes—
236C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C11C2×D412yes—
238C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C11C2412yes—
240C22×C4×C11C2411yescharacteristic
241C2×C22⋊D11—22no—
242C2×C22⋊D11—22no—
243C2×C22⋊D11—22no—
244C2×C22⋊D11—22no—
245C2×C22⋊D11—24no—
246C22×Dic11—21no—
247C22×Dic11—21no—
248C22×Dic11—22no—
249#4339—24no—
250#4339—42no—
251#4339—44no—
252#4339—44no—
253#4339—44no—
254#4339—44no—
255C2×D44—21no—
256C2×D44—21no—
257C2×D44—21no—
258C2×D44—21no—
259C2×D44C2412yes—
260C2×D44C2412yes—
261C2×C4×D11—22no—
262C2×C4×D11—22no—
263C2×C4×D11—22no—
264C2×C4×D11—22no—
265C2×C4×D11—24no—
266C2×Dic22—22no—
267C2×Dic22—21no—
268C2×Dic22—21no—
269C2×Dic22—21no—
270C2×Dic22—22no—
271C2×Dic22—41no—
272C2×Dic22—42no—
273C2×Dic22—42no—
274C2×Dic22C2414yes—
275C2×Dic22C2411yescharacteristic
276C2×Dic22C2411yescharacteristic
277C2×C8×C11—44no—
278C2×C8×C11—42no—
279C2×C8×C11C2412yes—
280C2×C8×C11C2412yes—
281C2×C8×C11C2414yes—
282C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
283C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
284C11×C4⋊C4C2×D412yes—
285C11×C4⋊C4C2×D412yes—
286C11×C22⋊C4C2×D412yes—
287C11×C22⋊C4C2×D412yes—
288C11×C22⋊C4C2×D412yes—
289C42×C11C2×D411yescharacteristic
290C42×C11C2×D411yescharacteristic
291C42×C11C2×D412yes—
292C42×C11C2×D412yes—
293C42×C11C2412yes—
294C42×C11C2411yescharacteristic
295C42×C11C2411yescharacteristic
296C22⋊Dic11—22no—
297C22⋊Dic11—22no—
298C22⋊Dic11—24no—
299(C2×D11)⋊C4—22no—
300(C2×D11)⋊C4—22no—
301(C2×D11)⋊C4—22no—
302(C2×D11)⋊C4—22no—
303(C2×D11)⋊C4—22no—
304(C2×D11)⋊C4—22no—
305(C2×D11)⋊C4—24no—
306(C2×D11)⋊C4—24no—
307(C2×D11)⋊C4—22no—
308(C2×D11)⋊C4—22no—
309C4⋊Dic11—21no—
310C4⋊Dic11—22no—
311C4⋊Dic11—22no—
312C4⋊Dic11—22no—
313C4⋊Dic11—22no—
314C4⋊Dic11—21no—
315C4⋊Dic11—21no—
316C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
317C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
318C4⋊Dic11C2412yes—
319C4⋊Dic11C2412yes—
320Dic11⋊C4—21no—
321Dic11⋊C4—21no—
322Dic11⋊C4—21no—
323Dic11⋊C4—21no—
324Dic11⋊C4—24no—
325Dic11⋊C4—24no—
326Dic11⋊C4—22no—
327Dic11⋊C4—22no—
328Dic11⋊C4—22no—
329Dic11⋊C4—22no—
330C4×Dic11—21no—
331C4×Dic11—21no—
332C4×Dic11—24no—
333C4×Dic11—21no—
334C4×Dic11—21no—
335C4×Dic11—22no—
336C4×Dic11—22no—
337Dic44—28no—
338Dic44—44no—
339D88—44no—
340#4314—24no—
341#4314—42no—
342#4314—44no—
343#4314—44no—
344#3511—111no—
345#3480—111no—
346#3394—112no—
347#3364—112no—
348#3302—112no—
349#3301—114no—
350#3285—114no—
351#3284—112no—
352#3248—112no—
353#3245—111no—
354#3212—112no—
355#3206—111no—
356#3107—112no—
357#3103—111no—
358#3035—112no—
359C2×#462—111no—
360#2988D1111yescharacteristic, complemented
361C23×C11C22×D412yes—
362C23×C11C22×D411yescharacteristic
363C22×D11—22no—
364C22×D11—22no—
365Q8×C11—22no—
366D4×C11—24no—
367D4×C11—22no—
368C2×C4×C11—24no—
369C2×C4×C11—21no—
370C2×C4×C11—22no—
371C2×C4×C11—21no—
372C2×C4×C11—22no—
373C2×C4×C11—42no—
374C2×C4×C11—41no—
375C2×C4×C11#13514yescomplemented
376C2×C4×C11C22×D412yes—
377C2×C4×C11C22×D412yes—
378C2×C4×C11C22×D412yes—
379C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C11C2511yescharacteristic
385C22⋊D11—44no—
386C22⋊D11—44no—
387C22⋊D11—44no—
388C22⋊D11—84no—
389C22⋊D11—82no—
390C2×Dic11—21no—
391C2×Dic11—21no—
392C2×Dic11—21no—
393C2×Dic11—22no—
394C2×Dic11—22no—
395C2×Dic11—21no—
396C2×Dic11—24no—
397C2×Dic11—42no—
398C2×Dic11—82no—
399C2×Dic11—81no—
400D44—22no—
401D44—22no—
402D44—22no—
403D44—22no—
404D44—42no—
405D44—42no—
406D44—42no—
407D44—81no—
408C4×D11—44no—
409C4×D11—44no—
410C4×D11—44no—
411C4×D11—82no—
412C4×D11—84no—
413Dic22—21no—
414Dic22—24no—
415Dic22—21no—
416Dic22—21no—
417Dic22—24no—
418Dic22—42no—
419Dic22—42no—
420Dic22—42no—
421Dic22—82no—
422Dic22H(5,𝔽2)12yes—
423C8×C11—22no—
424C8×C11—24no—
425C8×C11—22no—
426C2×#135—114no—
427C22×Q16—112no—
428#559—111no—
429#559—221no—
430#557—111no—
431#556—111no—
432#556—112no—
433#556—221no—
434#555—221no—
435#554—221no—
436#553—112no—
437#553—222no—
438#553—222no—
439#550—111no—
440#548—112no—
441#548—114no—
442#547—112no—
443#542—222no—
444#537—221no—
445#533—112no—
446#532—111no—
447#532—111no—
448#532—112no—
449#532—221no—
450C2×C4⋊Q8—111no—
451#529—112no—
452#529—222no—
453#520—221no—
454C4×#41—112no—
455C4×#41—221no—
456C4×#41C2×D1111yescharacteristic
457C2×C4×Q8—111no—
458#495—114no—
459#492—112no—
460#488—114no—
461#487—112no—
462#485—114no—
463#481—112no—
464#479—114no—
465#475—111no—
466#475—111no—
467#474—112no—
468#474—112no—
469#467—114no—
470#466—114no—
471#465—114no—
472#464—114no—
473#464—114no—
474#463—114no—
475#462—112no—
476#462—112no—
477#462—112no—
478#462—112no—
479#461—112no—
480#461—112no—
481#460—111no—
482#460—111no—
483#459—112no—
484#459—112no—
485#452—114no—
486#452—114no—
487#449—114no—
488#448—112no—
489#448—114no—
490C8×Q8C2×D1112yes—
491C4×Q16—114no—
492C4×SD16—112no—
493C4×SD16—112no—
494C4×SD16—114no—
495C8×D4C2×D1112yes—
496C8×D4C2×D1114yes—
497#431C2×D1111yescharacteristic
498#431C2×D1112yes—
499C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
500C2×C4⋊C8C2×D1112yes—
501#416—114no—
502C2×#103—112no—
503C22×C11—21no—
504C22×C11—21no—
505C22×C11—22no—
506C22×C11—22no—
507C22×C11—22no—
508C22×C11C2×#13512yes—
509C22×C11C23×D411yescharacteristic
510C2×D11—42no—
511C2×D11—42no—
512C2×D11—42no—
513C2×D11—42no—
514C2×D11—42no—
515C2×D11—42no—
516C4×C11—21no—
517C4×C11—22no—
518C4×C11—21no—
519C4×C11—21no—
520C4×C11—22no—
521C4×C11—22no—
522C4×C11C2×#13512yes—
523C4×C11C2×#13512yes—
524C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
525C4×C11#58511yescharacteristic
526Dic11—22no—
527Dic11—41no—
528Dic11—41no—
529Dic11—41no—
530Dic11—44no—
531Dic11—42no—
532Dic11—42no—
533C2×#41—112no—
534C2×#41—114no—
535C2×#41—221no—
536C2×#41—221no—
537C2×#41D4411yescharacteristic
538C22×Q8—111no—
539C22×Q8—112no—
540#135—448no—
541C2×Q16—114no—
542C2×Q16—114no—
543C2×Q16—444no—
544C2×SD16—112no—
545C2×SD16—114no—
546C2×SD16—114no—
547C2×SD16—112no—
548C2×D8—114no—
549C22×C8C22×D1112yes—
550C22×C8C22×D1114yes—
551C4⋊Q8—111no—
552C4⋊Q8—111no—
553C4⋊Q8—112no—
554C4⋊Q8—112no—
555C4⋊Q8—221no—
556C4⋊Q8—221no—
557C4⋊Q8—221no—
558#127—111no—
559#127—111no—
560#127—221no—
561#126—222no—
562#126—224no—
563#126—222no—
564#126—222no—
565#125—112no—
566#125—222no—
567#125—222no—
568#124—112no—
569#124—114no—
570#124—221no—
571#124—221no—
572#124—222no—
573#124—224no—
574#124—221no—
575#124—221no—
576#123—222no—
577#123—222no—
578#123—222no—
579#123—224no—
580C22⋊Q8—112no—
581C22⋊Q8—114no—
582C22⋊Q8—222no—
583C22⋊Q8—222no—
584C22⋊Q8—222no—
585C22⋊Q8—224no—
586#121—112no—
587#121—112no—
588#121—112no—
589#121—222no—
590#121—222no—
591#121—222no—
592#121—224no—
593#121—222no—
594#121—221no—
595#121—221no—
596#121—222no—
597#121—222no—
598C4×Q8—111no—
599C4×Q8—111no—
600C4×Q8—111no—
601C4×Q8—111no—
602C4×Q8—112no—
603C4×Q8—114no—
604C4×Q8—221no—
605C4×Q8—221no—
606C4×Q8—221no—
607C4×Q8—221no—
608C4×Q8—222no—
609C4×Q8D4411yescharacteristic
610C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
611C4×D4—112no—
612C4×D4—112no—
613C4×D4—112no—
614C4×D4—222no—
615C4×D4—222no—
616C4×D4—222no—
617C4×D4—221no—
618C4×D4—221no—
619C4×D4—222no—
620C4×D4—222no—
621C4×D4—224no—
622C4×D4—222no—
623C4×D4—221no—
624C4×D4—222no—
625C4×D4—221no—
626C4×D4D4412yes—
627C4×D4D4411yescharacteristic
628C4×D4C22×D1111yescharacteristic
629C4×D4C22×D1112yes—
630#117—112no—
631#117—222no—
632#117—222no—
633#117—222no—
634#117—222no—
635#117D4411yescharacteristic
636#117D4412yes—
637C2×C4⋊C4—111no—
638C2×C4⋊C4—221no—
639C2×C4⋊C4—221no—
640C2×C4⋊C4—221no—
641C2×C4⋊C4—222no—
642C2×C42—221no—
643C2×C42—222no—
644C2×C42C22×D1111yescharacteristic
645C2×C42C22×D1112yes—
646#107—114no—
647#106—112no—
648#106—112no—
649C4⋊C8C22×D1112yes—
650C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
651C4⋊C8C22×D1112yes—
652C4⋊C8C22×D1114yes—
653C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
654#103—114no—
655#103—114no—
656#103—114no—
657#103—112no—
658#103—112no—
659#103—114no—
660#102—112no—
661#102—114no—
662#102—112no—
663#102—114no—
664C22⋊C8C22×D1112yes—
665C22⋊C8C22×D1114yes—
666C4×C8C22×D1112yes—
667C4×C8C22×D1114yes—
668C2×C11—22no—
669C2×C11—42no—
670C2×C11#348811yescharacteristic
671C2×C11C22×#13511yescharacteristic
672C2×C11#358611yescharacteristic
673D11—82no—
674D11—82no—
675#41—24no—
676#41—224no—
677#41—442no—
678#41—444no—
679#41—444no—
680#41—444no—
681#41—444no—
682C2×Q8—111no—
683C2×Q8—114no—
684C2×Q8—111no—
685C2×Q8—222no—
686C2×Q8—221no—
687C2×Q8—221no—
688C2×Q8—221no—
689C2×Q8—222no—
690C2×Q8—441no—
691C2×Q8—442no—
692C2×Q8—442no—
693C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
694C2×D4—112no—
695C2×D4—112no—
696C2×D4—222no—
697C2×D4—222no—
698C2×D4—222no—
699C2×D4—222no—
700C2×D4—224no—
701C2×D4—221no—
702C2×D4—221no—
703C2×D4—221no—
704C2×D4—221no—
705C2×D4C2×D4412yes—
706C2×D4C2×D4411yescharacteristic
707C22×C4—221no—
708C22×C4—221no—
709C22×C4—222no—
710C22×C4—222no—
711C22×C4—222no—
712C22×C4—222no—
713C22×C4—222no—
714C22×C4—224no—
715C22×C4C2×D4412yes—
716C22×C4C2×D4411yescharacteristic
717C22×C4C2×D4412yes—
718C22×C4C2×D4411yescharacteristic
719C22×C4C23×D1111yescharacteristic
720C22×C4C23×D1112yes—
721Q16—228no—
722Q16—444no—
723SD16—224no—
724SD16—444no—
725SD16—444no—
726SD16—442no—
727D8—444no—
728C2×C8—42no—
729C2×C8—44no—
730C2×C8C23×D1112yes—
731C2×C8C23×D1114yes—
732C2×C8C23×D1112yes—
733C4⋊C4—111no—
734C4⋊C4—111no—
735C4⋊C4—112no—
736C4⋊C4—112no—
737C4⋊C4—221no—
738C4⋊C4—222no—
739C4⋊C4—221no—
740C4⋊C4—222no—
741C4⋊C4—222no—
742C4⋊C4—224no—
743C4⋊C4—221no—
744C4⋊C4—221no—
745C4⋊C4—221no—
746C4⋊C4—222no—
747C4⋊C4—221no—
748C4⋊C4—222no—
749C4⋊C4—222no—
750C4⋊C4—222no—
751C4⋊C4—222no—
752C4⋊C4—221no—
753C4⋊C4—224no—
754C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
755C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
756C4⋊C4C2×D4412yes—
757C4⋊C4C2×D4412yes—
758C22⋊C4—222no—
759C22⋊C4—224no—
760C22⋊C4—222no—
761C22⋊C4—222no—
762C22⋊C4—222no—
763C22⋊C4—222no—
764C22⋊C4—224no—
765C22⋊C4—222no—
766C22⋊C4—222no—
767C22⋊C4—222no—
768C22⋊C4—222no—
769C22⋊C4—224no—
770C22⋊C4—222no—
771C22⋊C4C2×D4412yes—
772C22⋊C4C2×D4412yes—
773C22⋊C4C2×D4412yes—
774C42—221no—
775C42—222no—
776C42—221no—
777C42—222no—
778C42—221no—
779C42—221no—
780C42—224no—
781C42C2×D4412yes—
782C42C2×D4412yes—
783C42C2×D4411yescharacteristic
784C42C2×D4411yescharacteristic
785C42C23×D1111yescharacteristic
786C42C23×D1112yes—
787C42C23×D1111yescharacteristic
788C11#6195411yescharacteristic, complemented, Sylow
789C23—222no—
790C23—222no—
791C23C22×D4412yes—
792C23C22×D4411yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—112no—
795Q8—221no—
796Q8—224no—
797Q8—221no—
798Q8—221no—
799Q8—224no—
800Q8—442no—
801Q8—442no—
802Q8—442no—
803Q8—882no—
804D4—24no—
805D4—22no—
806D4—222no—
807D4—222no—
808D4—222no—
809D4—222no—
810D4—442no—
811D4—444no—
812D4—444no—
813D4—444no—
814D4—442no—
815D4—442no—
816D4—881no—
817D4—884no—
818D4—882no—
819C2×C4—24no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—221no—
827C2×C4—221no—
828C2×C4—221no—
829C2×C4—222no—
830C2×C4—222no—
831C2×C4—221no—
832C2×C4—224no—
833C2×C4—444no—
834C2×C4—442no—
835C2×C4—444no—
836C2×C4—444no—
837C2×C4—884no—
838C2×C4—882no—
839C2×C4—882no—
840C2×C4—881no—
841C2×C4#6695714yescomplemented
842C2×C4C22×D4412yes—
843C2×C4C22×D4412yes—
844C2×C4C22×D4411yescharacteristic
845C2×C4C22×D4411yescharacteristic
846C2×C4C22×D4412yes—
847C2×C4C22×D4411yescharacteristic
848C2×C4C22×D4411yescharacteristic
849C2×C4C22×D4411yescharacteristic
850C2×C4C24×D1111yescharacteristic
851C8—24no—
852C8—22no—
853C8—22no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—442no—
860C22—442no—
861C22—442no—
862C22—442no—
863C22—442no—
864C22—442no—
865C22C2×#6695712yes—
866C22C23×D4411yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—22no—
869C4—21no—
870C4—22no—
871C4—21no—
872C4—22no—
873C4—222no—
874C4—441no—
875C4—441no—
876C4—441no—
877C4—444no—
878C4—442no—
879C4—442no—
880C4C2×#6695712yes—
881C4C2×#6695712yes—
882C4D11×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
883C4#1062345711yescharacteristic
884C2—22no—
885C2—42no—
886C2—882no—
887C2—882no—
888C2#1308228611yescharacteristic
889C2C22×#6695711yescharacteristic
890C2#1308340411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D44
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#2988C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#2988D11
hypocenterC11#61954
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ #2988

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082527C2semidirect
2. #13082209C2semidirect
3. #13081614C2semidirect
4. #13081303C2semidirect
5. #13080534C2semidirect
6. #13080520C2semidirect
7. #13080359C2semidirect
8. #13080348C2semidirect
9. #13079954C2semidirect
10. #13079926C2semidirect
11. #13079594C2semidirect
12. #13079543C2semidirect
13. #13078688C2semidirect
14. #13078648C2semidirect
15. #13078073C2semidirect
16. C2×#10622462C2semidirect
17. C11×#2988C2semidirect
360. #2988D11semidirect
375. C2×C4×C11#135semidirect
788. C11#61954semidirect
841. C2×C4#66957semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130825272
#130822092
#130816142
#130813032
#130805342
#130805202
#130803592
#130803482
#130799542
#130799262
#130795942
#130795432
#130786882
#130786482
#130780732
C2×#106224622
C11×#29882
#6195411