Finite Group Databasebeta

← #15646085

Subgroups — #15646085

Order 2816.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1396 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082392C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082178C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13081631C212yesmaximal, complemented
4#13081318C212yesmaximal, complemented
5#13080854C212yesmaximal, complemented
6#13080644C212yesmaximal, complemented
7#13080638C212yesmaximal, complemented
8#13080210C212yesmaximal, complemented
9#13080091C212yesmaximal, complemented
10#13080090C212yesmaximal, complemented
11#13079979C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13079976C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13079930C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13079638C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13079634C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13079556C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13078767C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13078764C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13078615C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13078091C211yesmaximal, characteristic, complemented
21D11×#459C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13077730C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C11×#3038C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#67037—21no—
25C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2212yescomplemented
26C2×C11×#127C2211yescharacteristic, complemented
27C4×C11×#41C2211yescharacteristic, complemented
28#10623360C2211yescharacteristic, complemented
29#10623355C2211yescharacteristic, complemented
30#10623336—21no—
31D4×C22⋊D11—21no—
32D4×C22⋊D11—21no—
33D4×C22⋊D11C2212yes—
34D4×C22⋊D11C2212yescomplemented
35C2×#66964C2212yescomplemented
36C2×D8×D11C2212yescomplemented
37#10623249—21no—
38#10623249C2212yescomplemented
39#10623248—21no—
40#10623248C2212yes—
41#10623247C2211yescharacteristic
42#10623247C2211yescharacteristic, complemented
43#10623246—21no—
44#10623246—21no—
45D11×#127C2211yescharacteristic
46D11×#127C2211yescharacteristic, complemented
47#10623112C2211yescharacteristic, complemented
48#10623111C2211yescharacteristic, complemented
49#10623109C2211yescharacteristic, complemented
50#10623099C2211yescharacteristic, complemented
51#10623087—21no—
52#10623085C2211yescharacteristic, complemented
53#10623078—21no—
54C4×D4×D11C2211yescharacteristic, complemented
55#10623071—21no—
56#10623070C2211yescharacteristic, complemented
57#10623069—21no—
58C4×#4341C2211yescharacteristic, complemented
59#10623063C2211yescharacteristic, complemented
60#10623062—21no—
61#10623060C2211yescharacteristic, complemented
62#10623058—21no—
63#10623010—21no—
64#10623010C2211yescharacteristic, complemented
65#10623008C2211yescharacteristic, complemented
66C4×#4339C2211yescharacteristic
67C2×#66925—21no—
68C11×#460C2211yescharacteristic, complemented
69C11×#460C2212yescomplemented
70C11×#460C2211yescharacteristic, complemented
71C11×#459C2211yescharacteristic, complemented
72C11×#459C2212yescomplemented
73C11×#459C2211yescharacteristic, complemented
74C11×#423C2211yescharacteristic, complemented
75C11×#418C2212yescomplemented
76#10622851C2212yescomplemented
77#10622831C2212yescomplemented
78#10622830C2212yescomplemented
79#10622789C2212yescomplemented
80#10622788C2212yescomplemented
81#10622787C2212yescomplemented
82#10622784C2212yescomplemented
83#10622782C2212yescomplemented
84#10622782C2212yescomplemented
85#10622778C2212yescomplemented
86#10622775C2212yescomplemented
87#10622771C2212yescomplemented
88#10622769C2212yescomplemented
89#10622765C2212yescomplemented
90#10622763C2212yescomplemented
91#10622763C2212yescomplemented
92D8×Dic11C2212yescomplemented
93#10622748C2212yescomplemented
94#10622747C2212yescomplemented
95#10622741C2212yescomplemented
96#10622740C2212yescomplemented
97#10622688C2211yescharacteristic, complemented
98#10622688C2211yescharacteristic, complemented
99#10622687C2212yescomplemented
100#10622685C2211yescharacteristic, complemented
101#10622685C2211yescharacteristic, complemented
102#10622684C2212yescomplemented
103#10622640C2211yescharacteristic, complemented
104#10622639C2212yescomplemented
105#10622633C2211yescharacteristic, complemented
106#10622628C2211yescharacteristic, complemented
107#10622627C2212yescomplemented
108#10622620C2211yescharacteristic, complemented
109#10622616C2212yescomplemented
110#10622539C2211yescharacteristic, complemented
111#10622464C2211yescharacteristic, complemented
112#10622461C2211yescharacteristic, complemented
113#10622460C2212yescomplemented
114#10622459C2211yescharacteristic, complemented
115#10622457C2212yescomplemented
116#10622456C2211yescharacteristic, complemented
117#10622450C2211yescharacteristic, complemented
118#10622449C2212yescomplemented
119#10622448C2211yescharacteristic, complemented
120#10622446C2211yescharacteristic, complemented
121D11×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
122#10622441C2212yescomplemented
123#10622399C2212yescomplemented
124#10622395C2212yescomplemented
125#10622392C2212yescomplemented
126#10622391C2212yescomplemented
127#10622389C2212yescomplemented
128#10622387C2212yescomplemented
129#10622386C2212yescomplemented
130#10622383C2212yescomplemented
131D11×#102C2212yescomplemented
132#10622379C2212yescomplemented
133#10622377C2212yescomplemented
134#10622375C2212yescomplemented
135#10622374C2212yescomplemented
136#10622373C2212yescomplemented
137#10622370C2212yescomplemented
138#10622369C2212yescomplemented
139C2×C11×#41C2311yescharacteristic
140C22×D4×C11—21no—
141C22×D4×C11—21no—
142C22×D4×C11C2312yes—
143C22×C22⋊D11—22no—
144C22×C22⋊D11—22no—
145#67037—48no—
146C2×#4341—21no—
147C2×#4341—21no—
148C2×#4341—22no—
149C2×#4341C2311yescharacteristic
150C2×D4×D11—22no—
151C2×D4×D11—21no—
152C2×D4×D11—21no—
153C2×D4×D11—21no—
154C2×D4×D11—21no—
155C2×D4×D11C2311yescharacteristic
156C2×D4×D11C2312yes—
157C2×D4×D11C2312yes—
158C2×#4339—21no—
159C2×#4339D411yescharacteristic
160C22×C4×D11—21no—
161C11×AGL(1,ℤ/8)—44no—
162C2×C11×SD16C2312yes—
163C2×C11×SD16C2312yes—
164C2×C11×D8C2312yes—
165C2×C11×D8C2312yes—
166C2×C11×M16C2312yes—
167C11×#127—21no—
168C11×#127—21no—
169C11×#127C2311yescharacteristic
170C11×#127C2311yescharacteristic
171C11×#127C2312yes—
172C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
173C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
174C4×D4×C11—21no—
175C4×D4×C11—21no—
176C4×D4×C11C2311yescharacteristic
177C4×D4×C11C2311yescharacteristic
178C11×#117—21no—
179C11×#117C2311yescharacteristic
180C2×C42×C11—21no—
181C2×C42×C11C2311yescharacteristic
182#67006—22no—
183#67006—22no—
184#67000C2311yescharacteristic
185#66999C2311yescharacteristic
186#66999C2311yescharacteristic
187#66997C2311yescharacteristic
188C2×#4325C2312yes—
189#66993—21no—
190#66993—21no—
191#66993—21no—
192#66993—21no—
193#66993C2312yes—
194#66993C2312yes—
195#66992—21no—
196#66992—21no—
197#66992—22no—
198#66992—22no—
199#66992—22no—
200#66992—22no—
201#66991—21no—
202#66991—21no—
203#66991—22no—
204#66991—22no—
205#66991C2312yes—
206#66991C2312yes—
207#66990—21no—
208#66990—22no—
209#66990—22no—
210#66990—22no—
211#66990—22no—
212#66989—21no—
213#66989—21no—
214#66988—21no—
215D4×Dic11—21no—
216D4×Dic11—21no—
217D4×Dic11C2312yes—
218D4×Dic11C2312yes—
219D4×Dic11C2311yescharacteristic
220D4×Dic11C2311yescharacteristic
221C2×#4324C2312yes—
222C2×#4324C2312yes—
223C2×#4323C2312yes—
224C2×#4323C2312yes—
225C2×#4323C2312yes—
226#66983—21no—
227#66983—21no—
228#66983C2312yes—
229#66983C2311yescharacteristic
230#66982—21no—
231#66982—21no—
232#66982—21no—
233C4×C22⋊D11—21no—
234C4×C22⋊D11—21no—
235C4×C22⋊D11—21no—
236C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
237C4×C22⋊D11D411yescharacteristic
238C4×C22⋊D11C2311yescharacteristic
239C4×C22⋊D11C2311yescharacteristic
240C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
241C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
242#66979D411yescharacteristic
243#66977—21no—
244#66977C2311yescharacteristic
245C2×Dic11⋊C4—21no—
246C2×Dic11⋊C4—21no—
247C2×C4×Dic11—21no—
248#66964—44no—
249D8×D11—44no—
250C2×D88C2312yes—
251C2×#4314C2312yes—
252C2×#4313C2312yes—
253C2×C8×D11C2312yes—
254#66951—21no—
255#66951—21no—
256#66950C2311yescharacteristic
257#66949—21no—
258#66949—21no—
259#66948C2311yescharacteristic
260#66947—21no—
261#66947—21no—
262#66946C2311yescharacteristic
263#66945C2311yescharacteristic
264C4⋊C4×D11C2311yescharacteristic
265#66943C2311yescharacteristic
266#66942—21no—
267#66942—21no—
268#66941C2311yescharacteristic
269#66940C2311yescharacteristic
270#66939—21no—
271#66938—21no—
272#66937—21no—
273#66936—21no—
274#66935—21no—
275(C22⋊D11)⋊C4—21no—
276(C22⋊D11)⋊C4—21no—
277C22⋊C4×D11—21no—
278#66932—21no—
279#66931—21no—
280#66931—21no—
281#66930—21no—
282#66929—21no—
283#66929—21no—
284#66929—21no—
285#66928—21no—
286#66928—21no—
287#66928C2311yescharacteristic
288#66927C2311yescharacteristic
289C4×D44—21no—
290C4×D44—21no—
291C4×D44D411yescharacteristic
292C4×D44C2311yescharacteristic
293C4×D44C2312yes—
294C4×D44C2311yescharacteristic
295#66925—21no—
296#66925—21no—
297#66925—21no—
298#66925—21no—
299#66925—21no—
300#66925—21no—
301#66925—21no—
302#66925D411yescharacteristic
303#66925D411yescharacteristic
304C42×D11C2311yescharacteristic
305C42×D11C2311yescharacteristic
306#66923—21no—
307#66923C2311yescharacteristic
308#66922C2311yescharacteristic
309C4×Dic22—21no—
310C4×Dic22D411yescharacteristic
311C4×Dic22C2311yescharacteristic
312C4×Dic22C2311yescharacteristic
313C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
314C11×C4⋊C8C2312yes—
315C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
316C11×#102C2312yes—
317C11×#102C2312yes—
318C11×#102C2312yes—
319C11×#102C2312yes—
320#66899C2312yes—
321#66896C2312yes—
322#66896C2312yes—
323#66896C2312yes—
324#66896C2312yes—
325#66896C2312yes—
326C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
327#66885C2312yes—
328#66885C2312yes—
329#66885C2312yes—
330(C2×D11)⋊C8C2312yes—
331(C2×D11)⋊C8C2312yes—
332#66882C2312yes—
333#66881C2312yes—
334#66880C2312yes—
335#66879C2312yes—
336Dic11⋊C8C2312yes—
337Dic11⋊C8C2312yes—
338C8×Dic11C2312yes—
339#66873C2312yes—
340#66873C2312yes—
341#66872C2312yes—
342#66871C2312yes—
343C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
344C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
345#66867C2312yes—
346#61959—111nomaximal, Sylow
347C24×C11—22no—
348C23×D11—21no—
349C23×D11—22no—
350C23×D11—22no—
351C11×#41—22no—
352C11×#41—41no—
353C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
354C2×D4×C11—21no—
355C2×D4×C11—21no—
356C2×D4×C11—21no—
357C2×D4×C11—21no—
358C2×D4×C11—21no—
359C2×D4×C11—22no—
360C2×D4×C11—22no—
361C2×D4×C11—22no—
362C2×D4×C11—42no—
363C2×D4×C11—42no—
364C2×D4×C11—44no—
365C2×D4×C11—82no—
366C2×D4×C11C2412yes—
367C2×D4×C11C2412yes—
368C2×D4×C11C2411yescharacteristic
369C22×C4×C11—21no—
370C22×C4×C11—21no—
371C22×C4×C11—21no—
372C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
373C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
374C22×C4×C11C2411yescharacteristic
375C2×C22⋊D11—21no—
376C2×C22⋊D11—22no—
377C2×C22⋊D11—22no—
378C2×C22⋊D11—22no—
379C2×C22⋊D11—22no—
380C2×C22⋊D11—22no—
381C2×C22⋊D11—22no—
382C2×C22⋊D11—22no—
383C2×C22⋊D11—21no—
384C2×C22⋊D11—21no—
385C2×C22⋊D11—22no—
386C2×C22⋊D11—22no—
387C2×C22⋊D11—48no—
388C2×C22⋊D11—48no—
389C2×C22⋊D11C2×D411yescharacteristic
390C2×C22⋊D11C2×D411yescharacteristic
391C22×Dic11—21no—
392C22×Dic11—21no—
393C22×Dic11—22no—
394C22×Dic11—22no—
395C22×Dic11—21no—
396#4341—22no—
397#4341—41no—
398#4341—48no—
399#4341—44no—
400#4341—44no—
401D4×D11—22no—
402D4×D11—41no—
403D4×D11—42no—
404D4×D11—42no—
405D4×D11—42no—
406D4×D11—42no—
407D4×D11—44no—
408D4×D11—48no—
409D4×D11—44no—
410D4×D11—82no—
411D4×D11—82no—
412#4339—24no—
413#4339—44no—
414C2×D44—21no—
415C2×D44—21no—
416C2×D44—21no—
417C2×D44C2×D411yescharacteristic
418C2×D44C2412yes—
419C2×D44C2411yescharacteristic
420C2×C4×D11—21no—
421C2×C4×D11—21no—
422C2×C4×D11—21no—
423C2×C4×D11—22no—
424C2×C4×D11—44no—
425C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
426C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
427C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
428C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
429C2×C4×D11C2411yescharacteristic
430C2×C4×D11C2411yescharacteristic
431C2×Dic22—21no—
432C2×Dic22—21no—
433C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
434C2×Dic22C2411yescharacteristic
435C11×SD16—42no—
436C11×SD16—42no—
437C11×D8—24no—
438C11×D8—24no—
439C11×M16—42no—
440C2×C8×C11C2412yes—
441C2×C8×C11C2412yes—
442C11×C4⋊C4—21no—
443C11×C4⋊C4—21no—
444C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
445C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
446C11×C22⋊C4—21no—
447C11×C22⋊C4—21no—
448C11×C22⋊C4—21no—
449C42×C11—21no—
450C42×C11—21no—
451C42×C11—21no—
452C42×C11C2×D411yescharacteristic
453C42×C11C2×D411yescharacteristic
454C42×C11C2411yescharacteristic
455C42×C11C2411yescharacteristic
456C22⋊Dic11—21no—
457C22⋊Dic11—21no—
458C22⋊Dic11—22no—
459C22⋊Dic11—22no—
460C22⋊Dic11—22no—
461C22⋊Dic11—22no—
462C22⋊Dic11—21no—
463C22⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
464C22⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
465#4325—42no—
466#4324—42no—
467#4324—42no—
468#4323—24no—
469#4323—42no—
470#4323—42no—
471(C2×D11)⋊C4—21no—
472(C2×D11)⋊C4—21no—
473(C2×D11)⋊C4—21no—
474(C2×D11)⋊C4—21no—
475(C2×D11)⋊C4—21no—
476(C2×D11)⋊C4—21no—
477(C2×D11)⋊C4—21no—
478(C2×D11)⋊C4—21no—
479(C2×D11)⋊C4—21no—
480(C2×D11)⋊C4—21no—
481(C2×D11)⋊C4—22no—
482(C2×D11)⋊C4—22no—
483(C2×D11)⋊C4—21no—
484(C2×D11)⋊C4—21no—
485(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
486(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
487(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
488(C2×D11)⋊C4C2×D411yescharacteristic
489C4⋊Dic11—21no—
490C4⋊Dic11—21no—
491C4⋊Dic11—21no—
492C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
493C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
494C4⋊Dic11C2412yes—
495C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
496C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
497Dic11⋊C4—21no—
498Dic11⋊C4—21no—
499Dic11⋊C4—21no—
500Dic11⋊C4—21no—
501Dic11⋊C4—21no—
502Dic11⋊C4—21no—
503Dic11⋊C4—21no—
504Dic11⋊C4—21no—
505Dic11⋊C4—21no—
506Dic11⋊C4—21no—
507Dic11⋊C4—21no—
508Dic11⋊C4—21no—
509Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
510Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
511Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
512Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
513C4×Dic11—21no—
514C4×Dic11—21no—
515C4×Dic11—21no—
516C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
517C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
518C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
519C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
520C4×Dic11C2411yescharacteristic
521C4×Dic11C2411yescharacteristic
522C2×C11⋊C8C2412yes—
523C2×C11⋊C8C2412yes—
524D88—42no—
525#4314—42no—
526#4313—42no—
527C8×D11—42no—
528#3498—111no—
529#3475—111no—
530#3397—112no—
531#3366—112no—
532#3325—112no—
533#3310—112no—
534#3310—112no—
535#3272—112no—
536#3264—112no—
537#3264—112no—
538#3251—111no—
539#3251—111no—
540#3246—111no—
541#3217—111no—
542#3217—111no—
543#3208—111no—
544#3115—111no—
545#3115—111no—
546#3100—111no—
547#3038—111no—
548#3038D1111yescharacteristic, complemented
549C2×#459—111no—
550#2989—111no—
551C23×C11—21no—
552C23×C11—22no—
553C23×C11—22no—
554C23×C11—44no—
555C23×C11—82no—
556C23×C11—82no—
557C23×C11C22×D411yescharacteristic
558C22×D11—21no—
559C22×D11—22no—
560C22×D11—42no—
561C22×D11—44no—
562C22×D11—42no—
563C22×D11—44no—
564C22×D11—81no—
565C22×D11—82no—
566C22×D11—82no—
567C22×D11—82no—
568C22×D11—82no—
569C22×D11C22×D411yescharacteristic
570C22×D11C22×D411yescharacteristic
571Q8×C11—21no—
572Q8×C11—21no—
573D4×C11—22no—
574D4×C11—22no—
575D4×C11—21no—
576D4×C11—22no—
577D4×C11—22no—
578D4×C11—44no—
579D4×C11—42no—
580D4×C11—42no—
581D4×C11—42no—
582D4×C11—42no—
583D4×C11—42no—
584D4×C11—82no—
585D4×C11—82no—
586D4×C11H(5,𝔽2)12yescomplemented
587C2×C4×C11—22no—
588C2×C4×C11—21no—
589C2×C4×C11—21no—
590C2×C4×C11—21no—
591C2×C4×C11—21no—
592C2×C4×C11—21no—
593C2×C4×C11—41no—
594C2×C4×C11—42no—
595C2×C4×C11—42no—
596C2×C4×C11—81no—
597C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
598C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
599C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
600C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
601C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
602C2×C4×C11C2511yescharacteristic
603C22⋊D11—22no—
604C22⋊D11—22no—
605C22⋊D11—42no—
606C22⋊D11—44no—
607C22⋊D11—42no—
608C22⋊D11—44no—
609C22⋊D11—44no—
610C22⋊D11—44no—
611C22⋊D11—44no—
612C22⋊D11—82no—
613C22⋊D11—82no—
614C22⋊D11—82no—
615C22⋊D11—82no—
616C22⋊D11—81no—
617C2×Dic11—21no—
618C2×Dic11—21no—
619C2×Dic11—21no—
620C2×Dic11—22no—
621C2×Dic11—42no—
622C2×Dic11—44no—
623C2×Dic11—42no—
624C2×Dic11—44no—
625C2×Dic11—81no—
626C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
627C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
628C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
629C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
630C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
631C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
632D44—22no—
633D44—22no—
634D44—21no—
635D44—21no—
636D44—22no—
637D44—42no—
638D44—42no—
639D44—81no—
640C4×D11—22no—
641C4×D11—21no—
642C4×D11—21no—
643C4×D11—21no—
644C4×D11—21no—
645C4×D11—41no—
646C4×D11—41no—
647C4×D11—44no—
648C4×D11—42no—
649C4×D11—42no—
650C4×D11—42no—
651C4×D11AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
652Dic22—22no—
653Dic22—21no—
654Dic22—21no—
655Dic22—42no—
656Dic22—81no—
657C8×C11—22no—
658C8×C11—22no—
659C11⋊C8—22no—
660C11⋊C8—22no—
661C2×H(5,𝔽2)—221no—
662C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
663C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1112yescomplemented
664C22×D8—112no—
665#556—111no—
666#555—111no—
667#554—111no—
668#553—221no—
669#552—111no—
670#552—111no—
671#552—221no—
672#551—221no—
673#551—221no—
674#550—112no—
675#550—221no—
676#547—111no—
677#546—111no—
678#546—111no—
679D42—112no—
680D42—112no—
681D42—112no—
682D42—221no—
683D42—221no—
684D42—221no—
685#535—221no—
686#535—221no—
687#535—221no—
688#533—111no—
689#532—111no—
690#532—111no—
691#532—111no—
692C2×#127—111no—
693C2×#127—111no—
694C2×#127C2×D1111yescharacteristic, complemented
695#529—111no—
696#529—111no—
697#529—221no—
698#529—221no—
699#525—221no—
700C4×#41—111no—
701C4×#41—111no—
702C4×#41C2×D1111yescharacteristic, complemented
703C2×C4×D4—111no—
704C2×#117—221no—
705#496—112no—
706#496—112no—
707#492—112no—
708#490—112no—
709#490—112no—
710#486—112no—
711#482—112no—
712#482—112no—
713#480—112no—
714#478—112no—
715#478—112no—
716#476—112no—
717#475—111no—
718#475—111no—
719#474—111no—
720#474—111no—
721#469—112no—
722#469—112no—
723#468—112no—
724#468—112no—
725#465—112no—
726#465—112no—
727#463—112no—
728#463—112no—
729#461—112no—
730#460—111no—
731#460—111no—
732#460—111no—
733#460—111no—
734#460—112no—
735#460C2×D1112yescomplemented
736#460C2×D1111yescharacteristic, complemented
737#460C2×D1111yescharacteristic, complemented
738#459—112no—
739#459—112no—
740#459—111no—
741#459—111no—
742#459—111no—
743#459—111no—
744#459—112no—
745#459C2×D1111yescharacteristic, complemented
746#459C2×D1112yescomplemented
747#459C2×D1111yescharacteristic, complemented
748#450—112no—
749#450—112no—
750#450—112no—
751#450—112no—
752#449—112no—
753#449—112no—
754#447—112no—
755#447—112no—
756#447—112no—
757#446—112no—
758#442—112no—
759#442—112no—
760#440—112no—
761#440—112no—
762C4×D8—112no—
763C4×D8—112no—
764#436—112no—
765#435—112no—
766#435—112no—
767#432—111no—
768#432—111no—
769#431—111no—
770#423—111no—
771#423C2×D1111yescharacteristic, complemented
772C2×C4⋊C8—111no—
773#418—112no—
774#418C2×D1112yescomplemented
775C2×#102—112no—
776C22×C11—21no—
777C22×C11—21no—
778C22×C11—22no—
779C22×C11—21no—
780C22×C11—41no—
781C22×C11—41no—
782C22×C11—42no—
783C22×C11—42no—
784C22×C11—42no—
785C22×C11—42no—
786C22×C11—42no—
787C22×C11—42no—
788C22×C11—164no—
789C22×C11C23×D411yescharacteristic
790C2×D11—21no—
791C2×D11—21no—
792C2×D11—21no—
793C2×D11—21no—
794C2×D11—21no—
795C2×D11—42no—
796C2×D11—41no—
797C2×D11—41no—
798C2×D11—42no—
799C2×D11—42no—
800C2×D11—41no—
801C2×D11—84no—
802C2×D11—164no—
803C2×D11—164no—
804C2×D11C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
805C4×C11—21no—
806C4×C11—21no—
807C4×C11—21no—
808C4×C11—21no—
809C4×C11—41no—
810C4×C11—41no—
811C4×C11—41no—
812C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
813C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
814C4×C11#58511yescharacteristic
815Dic11—21no—
816Dic11—21no—
817Dic11—21no—
818Dic11—21no—
819Dic11—21no—
820Dic11—41no—
821Dic11—41no—
822Dic11—42no—
823Dic11—41no—
824Dic11C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
825H(5,𝔽2)—448no—
826C2×#41—111no—
827C2×#41—111no—
828C2×#41—221no—
829C2×#41—221no—
830C2×#41—222no—
831C2×#41—221no—
832C2×#41C22×D1111yescharacteristic
833C22×D4—21no—
834C22×D4—21no—
835C22×D4—111no—
836C22×D4—112no—
837C22×D4—112no—
838C22×D4—221no—
839C22×D4—221no—
840C22×D4—221no—
841C22×D4—221no—
842C22×D4—222no—
843C22×D4—222no—
844C22×D4—222no—
845C22×D4C22×D1112yes—
846C23×C4—221no—
847AGL(1,ℤ/8)—44no—
848AGL(1,ℤ/8)—444no—
849C2×SD16—112no—
850C2×SD16—112no—
851C2×SD16—112no—
852C2×SD16—112no—
853C2×SD16C22×D1112yes—
854C2×SD16C22×D1112yes—
855C2×D8—112no—
856C2×D8—112no—
857C2×D8—112no—
858C2×D8—112no—
859C2×D8—444no—
860C2×D8C22×D1112yes—
861C2×D8C22×D1112yes—
862C2×M16—112no—
863C2×M16C22×D1112yes—
864C22×C8—112no—
865C4⋊Q8—111no—
866C4⋊Q8—111no—
867C4⋊Q8—111no—
868#127—21no—
869#127—21no—
870#127—112no—
871#127—112no—
872#127—111no—
873#127—221no—
874#127—221no—
875#127—221no—
876#127—221no—
877#127C22×D1111yescharacteristic
878#127C22×D1111yescharacteristic
879#127C22×D1112yes—
880#126—221no—
881#126—221no—
882#126—221no—
883#126—221no—
884#126—221no—
885#126—221no—
886#125—111no—
887#125—111no—
888#125—221no—
889#125—221no—
890#125—221no—
891#124—111no—
892#124—111no—
893#124—221no—
894#124—221no—
895#124—221no—
896#124—221no—
897#124—221no—
898#123—221no—
899#123—221no—
900#123—221no—
901#123—221no—
902#123—221no—
903#123—221no—
904#123—221no—
905#123—221no—
906C22⋊Q8—111no—
907C22⋊Q8—111no—
908C22⋊Q8—111no—
909C22⋊Q8—111no—
910C22⋊Q8—221no—
911C22⋊Q8—221no—
912C22⋊Q8—221no—
913C22⋊Q8—221no—
914C22⋊Q8—221no—
915#121—112no—
916#121—112no—
917#121—111no—
918#121—112no—
919#121—111no—
920#121—221no—
921#121—221no—
922#121—221no—
923#121—222no—
924#121—222no—
925#121—222no—
926#121—222no—
927#121—222no—
928#121—222no—
929#121—221no—
930#121—221no—
931#121—221no—
932#121—221no—
933#120—221no—
934#120—222no—
935#120—222no—
936#120—222no—
937#120—222no—
938#120—222no—
939#120—222no—
940#120—221no—
941C4×Q8—111no—
942C4×Q8—111no—
943C4×Q8—111no—
944C4×Q8—111no—
945C4×Q8—221no—
946C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
947C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
948C4×D4—21no—
949C4×D4—21no—
950C4×D4—111no—
951C4×D4—111no—
952C4×D4—111no—
953C4×D4—111no—
954C4×D4—111no—
955C4×D4—111no—
956C4×D4—112no—
957C4×D4—112no—
958C4×D4—111no—
959C4×D4—111no—
960C4×D4—111no—
961C4×D4—111no—
962C4×D4—112no—
963C4×D4—221no—
964C4×D4—221no—
965C4×D4—221no—
966C4×D4—221no—
967C4×D4—221no—
968C4×D4—221no—
969C4×D4—221no—
970C4×D4—221no—
971C4×D4—221no—
972C4×D4C22×D1111yescharacteristic
973C4×D4C22×D1111yescharacteristic
974#117—21no—
975#117—111no—
976#117—111no—
977#117—111no—
978#117—111no—
979#117—221no—
980#117—221no—
981#117—221no—
982#117—221no—
983#117—221no—
984#117—221no—
985#117—221no—
986#117—221no—
987#117C22×D1111yescharacteristic
988C2×C4⋊C4—111no—
989C2×C4⋊C4—221no—
990C2×C4⋊C4—221no—
991C2×C22⋊C4—221no—
992C2×C22⋊C4—221no—
993C2×C22⋊C4—221no—
994C2×C42—21no—
995C2×C42—111no—
996C2×C42—111no—
997C2×C42—221no—
998C2×C42C22×D1111yescharacteristic
999#107—112no—
1000#107—112no—
1001#106—112no—
1002#106—112no—
1003C4⋊C8—112no—
1004C4⋊C8—112no—
1005C4⋊C8—111no—
1006C4⋊C8—111no—
1007C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
1008C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
1009C4⋊C8C22×D1112yes—
1010#103—112no—
1011#103—112no—
1012#102—112no—
1013#102—112no—
1014#102—112no—
1015#102—112no—
1016#102—112no—
1017#102—112no—
1018#102—112no—
1019#102—112no—
1020#102—112no—
1021#102—112no—
1022#102C22×D1112yes—
1023#102C22×D1112yes—
1024#102C22×D1112yes—
1025#102C22×D1112yes—
1026C22⋊C8—112no—
1027C22⋊C8—112no—
1028C22⋊C8—112no—
1029#97—112no—
1030#97—112no—
1031C4×C8—112no—
1032C2×C11—42no—
1033C2×C11—41no—
1034C2×C11—82no—
1035C2×C11—82no—
1036C2×C11#348811yescharacteristic
1037C2×C11C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1038C2×C11#358511yescharacteristic
1039D11—22no—
1040D11—41no—
1041D11—81no—
1042D11—82no—
1043C24—22no—
1044C24—221no—
1045C24—222no—
1046C24—222no—
1047#41—22no—
1048#41—41no—
1049#41—224no—
1050#41—222no—
1051#41—444no—
1052#41—444no—
1053#41—441no—
1054#41—444no—
1055#41—448no—
1056C2×Q8—111no—
1057C2×Q8—111no—
1058C2×Q8—221no—
1059C2×Q8—221no—
1060C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
1061C2×D4—21no—
1062C2×D4—21no—
1063C2×D4—21no—
1064C2×D4—22no—
1065C2×D4—21no—
1066C2×D4—21no—
1067C2×D4—22no—
1068C2×D4—22no—
1069C2×D4—42no—
1070C2×D4—42no—
1071C2×D4—44no—
1072C2×D4—82no—
1073C2×D4—111no—
1074C2×D4—111no—
1075C2×D4—111no—
1076C2×D4—112no—
1077C2×D4—111no—
1078C2×D4—221no—
1079C2×D4—221no—
1080C2×D4—222no—
1081C2×D4—222no—
1082C2×D4—222no—
1083C2×D4—222no—
1084C2×D4—222no—
1085C2×D4—222no—
1086C2×D4—222no—
1087C2×D4—221no—
1088C2×D4—222no—
1089C2×D4—222no—
1090C2×D4—222no—
1091C2×D4—221no—
1092C2×D4—221no—
1093C2×D4—221no—
1094C2×D4—444no—
1095C2×D4—441no—
1096C2×D4—442no—
1097C2×D4—442no—
1098C2×D4—442no—
1099C2×D4—442no—
1100C2×D4—444no—
1101C2×D4—448no—
1102C2×D4—448no—
1103C2×D4—448no—
1104C2×D4—882no—
1105C2×D4—882no—
1106C2×D4C23×D1112yes—
1107C2×D4C23×D1112yes—
1108C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1109C22×C4—21no—
1110C22×C4—21no—
1111C22×C4—21no—
1112C22×C4—111no—
1113C22×C4—111no—
1114C22×C4—111no—
1115C22×C4—111no—
1116C22×C4—111no—
1117C22×C4—111no—
1118C22×C4—221no—
1119C22×C4—221no—
1120C22×C4—221no—
1121C22×C4—221no—
1122C22×C4—222no—
1123C22×C4—222no—
1124C22×C4—221no—
1125C22×C4—221no—
1126C22×C4—222no—
1127C22×C4—444no—
1128C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1129C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1130C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1131SD16—42no—
1132SD16—42no—
1133SD16—442no—
1134SD16—442no—
1135SD16—442no—
1136SD16—442no—
1137D8—24no—
1138D8—24no—
1139D8—224no—
1140D8—442no—
1141D8—442no—
1142D8—442no—
1143M16—42no—
1144M16—442no—
1145C2×C8—112no—
1146C2×C8—112no—
1147C2×C8—442no—
1148C2×C8C23×D1112yes—
1149C2×C8C23×D1112yes—
1150C4⋊C4—21no—
1151C4⋊C4—21no—
1152C4⋊C4—111no—
1153C4⋊C4—111no—
1154C4⋊C4—111no—
1155C4⋊C4—111no—
1156C4⋊C4—111no—
1157C4⋊C4—111no—
1158C4⋊C4—111no—
1159C4⋊C4—111no—
1160C4⋊C4—112no—
1161C4⋊C4—221no—
1162C4⋊C4—221no—
1163C4⋊C4—221no—
1164C4⋊C4—221no—
1165C4⋊C4—221no—
1166C4⋊C4—221no—
1167C4⋊C4—221no—
1168C4⋊C4—221no—
1169C4⋊C4—221no—
1170C4⋊C4—221no—
1171C4⋊C4—221no—
1172C4⋊C4—221no—
1173C4⋊C4—221no—
1174C4⋊C4—221no—
1175C4⋊C4—221no—
1176C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1177C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1178C22⋊C4—21no—
1179C22⋊C4—21no—
1180C22⋊C4—21no—
1181C22⋊C4—111no—
1182C22⋊C4—111no—
1183C22⋊C4—111no—
1184C22⋊C4—111no—
1185C22⋊C4—111no—
1186C22⋊C4—111no—
1187C22⋊C4—221no—
1188C22⋊C4—221no—
1189C22⋊C4—221no—
1190C22⋊C4—221no—
1191C22⋊C4—221no—
1192C22⋊C4—221no—
1193C22⋊C4—221no—
1194C22⋊C4—221no—
1195C22⋊C4—221no—
1196C22⋊C4—221no—
1197C22⋊C4—222no—
1198C22⋊C4—222no—
1199C22⋊C4—222no—
1200C22⋊C4—222no—
1201C22⋊C4—221no—
1202C22⋊C4—221no—
1203C22⋊C4—221no—
1204C22⋊C4—221no—
1205C22⋊C4—222no—
1206C22⋊C4—222no—
1207C22⋊C4—221no—
1208C42—21no—
1209C42—21no—
1210C42—21no—
1211C42—111no—
1212C42—111no—
1213C42—111no—
1214C42—111no—
1215C42—111no—
1216C42—111no—
1217C42—221no—
1218C42—221no—
1219C42—221no—
1220C42D4×D1111yescharacteristic
1221C42D4×D1111yescharacteristic
1222C42C23×D1111yescharacteristic
1223C42C23×D1111yescharacteristic
1224C11#6195911yescharacteristic, complemented, Sylow
1225C23—21no—
1226C23—22no—
1227C23—22no—
1228C23—44no—
1229C23—82no—
1230C23—82no—
1231C23—111no—
1232C23—111no—
1233C23—221no—
1234C23—222no—
1235C23—442no—
1236C23—442no—
1237C23—444no—
1238C23—444no—
1239C23—881no—
1240C23—882no—
1241C23—882no—
1242C23—882no—
1243C23—882no—
1244C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1245Q8—21no—
1246Q8—21no—
1247Q8—222no—
1248Q8—221no—
1249Q8—221no—
1250Q8—442no—
1251Q8—881no—
1252D4—22no—
1253D4—22no—
1254D4—21no—
1255D4—22no—
1256D4—22no—
1257D4—44no—
1258D4—42no—
1259D4—42no—
1260D4—42no—
1261D4—42no—
1262D4—42no—
1263D4—82no—
1264D4—82no—
1265D4—222no—
1266D4—222no—
1267D4—222no—
1268D4—222no—
1269D4—221no—
1270D4—221no—
1271D4—222no—
1272D4—442no—
1273D4—444no—
1274D4—442no—
1275D4—444no—
1276D4—442no—
1277D4—444no—
1278D4—444no—
1279D4—444no—
1280D4—442no—
1281D4—881no—
1282D4—882no—
1283D4—882no—
1284D4—882no—
1285D4—882no—
1286D4—881no—
1287D4#6703712yescomplemented
1288C2×C4—22no—
1289C2×C4—21no—
1290C2×C4—21no—
1291C2×C4—21no—
1292C2×C4—21no—
1293C2×C4—21no—
1294C2×C4—41no—
1295C2×C4—42no—
1296C2×C4—42no—
1297C2×C4—81no—
1298C2×C4—111no—
1299C2×C4—114no—
1300C2×C4—111no—
1301C2×C4—111no—
1302C2×C4—111no—
1303C2×C4—111no—
1304C2×C4—111no—
1305C2×C4—222no—
1306C2×C4—221no—
1307C2×C4—221no—
1308C2×C4—221no—
1309C2×C4—221no—
1310C2×C4—221no—
1311C2×C4—221no—
1312C2×C4—222no—
1313C2×C4—221no—
1314C2×C4—441no—
1315C2×C4—441no—
1316C2×C4—444no—
1317C2×C4—442no—
1318C2×C4—442no—
1319C2×C4—442no—
1320C2×C4—444no—
1321C2×C4—442no—
1322C2×C4—444no—
1323C2×C4—442no—
1324C2×C4—881no—
1325C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1326C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1327C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1328C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1329C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1330C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1331C8—22no—
1332C8—22no—
1333C8—222no—
1334C8—222no—
1335C22—21no—
1336C22—21no—
1337C22—22no—
1338C22—21no—
1339C22—41no—
1340C22—41no—
1341C22—42no—
1342C22—42no—
1343C22—42no—
1344C22—42no—
1345C22—42no—
1346C22—42no—
1347C22—112no—
1348C22—164no—
1349C22—221no—
1350C22—221no—
1351C22—221no—
1352C22—221no—
1353C22—221no—
1354C22—442no—
1355C22—441no—
1356C22—441no—
1357C22—442no—
1358C22—441no—
1359C22—442no—
1360C22—884no—
1361C22—1764no—
1362C22—1764no—
1363C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1364C4—21no—
1365C4—21no—
1366C4—21no—
1367C4—21no—
1368C4—41no—
1369C4—41no—
1370C4—41no—
1371C4—112no—
1372C4—221no—
1373C4—221no—
1374C4—221no—
1375C4—221no—
1376C4—221no—
1377C4—441no—
1378C4—441no—
1379C4—442no—
1380C4—441no—
1381C4D11×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1382C4C2×#6703711yescharacteristic
1383C4#1062345311yescharacteristic
1384C2—41no—
1385C2—42no—
1386C2—82no—
1387C2—82no—
1388C2—222no—
1389C2—441no—
1390C2—881no—
1391C2—882no—
1392C2#1308228111yescharacteristic
1393C2C2×D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1394C2#1308339211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3038C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3038D11
hypocenterC11#61959
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082392C2semidirect
2. #13082178C2semidirect
3. #13081631C2semidirect
4. #13081318C2semidirect
5. #13080854C2semidirect
6. #13080644C2semidirect
7. #13080638C2semidirect
8. #13080210C2semidirect
9. #13080091C2semidirect
10. #13080090C2semidirect
11. #13079979C2semidirect
12. #13079976C2semidirect
13. #13079930C2semidirect
14. #13079638C2semidirect
15. #13079634C2semidirect
16. #13079556C2semidirect
17. #13078767C2semidirect
18. #13078764C2semidirect
19. #13078615C2semidirect
20. #13078091C2semidirect
21. D11×#459C2semidirect
22. #13077730C2semidirect
23. C11×#3038C2semidirect
25. C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
26. C2×C11×#127C22semidirect
27. C4×C11×#41C22semidirect
28. #10623360C22semidirect
29. #10623355C22semidirect
34. D4×C22⋊D11C22semidirect
35. C2×#66964C22semidirect
36. C2×D8×D11C22semidirect
38. #10623249C22semidirect
42. #10623247C22semidirect
46. D11×#127C22semidirect
47. #10623112C22semidirect
48. #10623111C22semidirect
49. #10623109C22semidirect
50. #10623099C22semidirect
52. #10623085C22semidirect
54. C4×D4×D11C22semidirect
56. #10623070C22semidirect
58. C4×#4341C22semidirect
59. #10623063C22semidirect
61. #10623060C22semidirect
64. #10623010C22semidirect
65. #10623008C22semidirect
68. C11×#460C22semidirect
69. C11×#460C22semidirect
70. C11×#460C22semidirect
71. C11×#459C22semidirect
72. C11×#459C22semidirect
73. C11×#459C22semidirect
74. C11×#423C22semidirect
75. C11×#418C22semidirect
76. #10622851C22semidirect
77. #10622831C22semidirect
78. #10622830C22semidirect
79. #10622789C22semidirect
80. #10622788C22semidirect
81. #10622787C22semidirect
82. #10622784C22semidirect
83. #10622782C22semidirect
84. #10622782C22semidirect
85. #10622778C22semidirect
86. #10622775C22semidirect
87. #10622771C22semidirect
88. #10622769C22semidirect
89. #10622765C22semidirect
90. #10622763C22semidirect
91. #10622763C22semidirect
92. D8×Dic11C22semidirect
93. #10622748C22semidirect
94. #10622747C22semidirect
95. #10622741C22semidirect
96. #10622740C22semidirect
97. #10622688C22semidirect
98. #10622688C22semidirect
99. #10622687C22semidirect
100. #10622685C22semidirect
101. #10622685C22semidirect
102. #10622684C22semidirect
103. #10622640C22semidirect
104. #10622639C22semidirect
105. #10622633C22semidirect
106. #10622628C22semidirect
107. #10622627C22semidirect
108. #10622620C22semidirect
109. #10622616C22semidirect
110. #10622539C22semidirect
111. #10622464C22semidirect
112. #10622461C22semidirect
113. #10622460C22semidirect
114. #10622459C22semidirect
115. #10622457C22semidirect
116. #10622456C22semidirect
117. #10622450C22semidirect
118. #10622449C22semidirect
119. #10622448C22semidirect
120. #10622446C22semidirect
121. D11×C4⋊C8C22semidirect
122. #10622441C22semidirect
123. #10622399C22semidirect
124. #10622395C22semidirect
125. #10622392C22semidirect
126. #10622391C22semidirect
127. #10622389C22semidirect
128. #10622387C22semidirect
129. #10622386C22semidirect
130. #10622383C22semidirect
131. D11×#102C22semidirect
132. #10622379C22semidirect
133. #10622377C22semidirect
134. #10622375C22semidirect
135. #10622374C22semidirect
136. #10622373C22semidirect
137. #10622370C22semidirect
138. #10622369C22semidirect
548. #3038D11semidirect
586. D4×C11H(5,𝔽2)semidirect
651. C4×D11AGL(1,ℤ/8)semidirect
663. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D11semidirect
694. C2×#127C2×D11semidirect
702. C4×#41C2×D11semidirect
735. #460C2×D11semidirect
736. #460C2×D11semidirect
737. #460C2×D11semidirect
745. #459C2×D11semidirect
746. #459C2×D11semidirect
747. #459C2×D11semidirect
771. #423C2×D11semidirect
774. #418C2×D11semidirect
1224. C11#61959semidirect
1287. D4#67037semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823922
#130821782
#130816312
#130813182
#130808542
#130806442
#130806382
#130802102
#130800912
#130800902
#130799792
#130799762
#130799302
#130796382
#130796342
#130795562
#130787672
#130787642
#130786152
#130780912
D11×#4592
#130777302
C11×#30382
#6195911