Finite Group Databasebeta

← #15646086

Subgroups — #15646086

Order 2816.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1256 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082393C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082182C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13081638C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13081632C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13081323C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13080857C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13080855C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13080636C212yesmaximal, complemented
9#13080634C212yesmaximal, complemented
10#13080217C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13080211C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13080098C212yesmaximal, complemented
13#13080091C212yesmaximal, complemented
14#13079977C212yesmaximal, complemented
15#13079934C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13079635C212yesmaximal, complemented
17#13079558C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13078763C212yesmaximal, complemented
19#13078614C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13078091C212yesmaximal, complemented
21D11×#459C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13077732C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C11×#3366C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#67042—21no—
25C11×#554C2211yescharacteristic, complemented
26C11×#550C2211yescharacteristic, complemented
27#10623365—21no—
28C2×#66964C2212yescomplemented
29C2×#66964C2212yescomplemented
30C2×D8×D11C2212yescomplemented
31#10623265C2211yescharacteristic, complemented
32#10623259C2211yescharacteristic, complemented
33#10623248C2212yes—
34#10623248C2211yescharacteristic, complemented
35D11×#127C2211yescharacteristic
36D11×#127C2212yescomplemented
37#10623225C2212yescomplemented
38#10623222C2212yescomplemented
39#10623173—21no—
40#10623168—22no—
41#10623158—21no—
42#10623155—22no—
43#10623140—21no—
44#10623140—22no—
45#10623138—21no—
46#10623138—22no—
47#10623115C2211yescharacteristic, complemented
48#10623108C2211yescharacteristic, complemented
49C4×#4343C2211yescharacteristic
50#10623086C2211yescharacteristic, complemented
51#10623085C2212yescomplemented
52D4×D44C2212yes—
53D4×D44C2211yescharacteristic, complemented
54#10623079C2211yescharacteristic
55#10623079C2212yescomplemented
56C4×D4×D11C2211yescharacteristic, complemented
57C4×#4341C2212yescomplemented
58#10623045—21no—
59C2×#66945—21no—
60C11×#490C2212yescomplemented
61C11×#486C2211yescharacteristic, complemented
62C11×#478C2212yescomplemented
63C11×#476C2211yescharacteristic, complemented
64C11×#459C2211yescharacteristic, complemented
65C11×#459C2212yescomplemented
66C11×#446C2211yescharacteristic, complemented
67C11×#442C2212yescomplemented
68C4×C11×D8C2211yescharacteristic, complemented
69#10622771C2212yescomplemented
70#10622769C2211yescharacteristic, complemented
71#10622763C2212yescomplemented
72#10622763C2211yescharacteristic, complemented
73#10622701C2211yescharacteristic, complemented
74#10622697C2211yescharacteristic, complemented
75#10622689C2211yescharacteristic, complemented
76#10622688C2212yescomplemented
77#10622687C2212yescomplemented
78#10622685C2211yescharacteristic, complemented
79#10622680C2212yescomplemented
80#10622679C2212yescomplemented
81#10622637C2211yescharacteristic, complemented
82#10622632C2211yescharacteristic, complemented
83#10622631C2212yescomplemented
84#10622629C2212yescomplemented
85#10622628C2211yescharacteristic, complemented
86#10622628C2212yescomplemented
87#10622627C2212yescomplemented
88C4×#4323C2211yescharacteristic, complemented
89C4×#4323C2211yescharacteristic, complemented
90#10622503C2211yescharacteristic, complemented
91#10622499C2212yescomplemented
92#10622495C2211yescharacteristic, complemented
93#10622479C2212yescomplemented
94#10622478C2212yescomplemented
95#10622477C2212yescomplemented
96#10622467C2212yescomplemented
97#10622461C2212yescomplemented
98#10622457C2212yescomplemented
99#10622456C2211yescharacteristic, complemented
100#10622454C2211yescharacteristic, complemented
101#10622451C2211yescharacteristic, complemented
102#10622450C2212yescomplemented
103#10622449C2212yescomplemented
104D11×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
105#10622399C2212yescomplemented
106#10622399C2211yescharacteristic, complemented
107#10622397C2212yescomplemented
108#10622395C2212yescomplemented
109#10622394C2212yescomplemented
110#10622393C2212yescomplemented
111#10622391C2212yescomplemented
112#10622389C2212yescomplemented
113#10622389C2212yescomplemented
114#10622389C2212yescomplemented
115#10622389C2212yescomplemented
116#10622387C2211yescharacteristic, complemented
117#10622386C2212yescomplemented
118#10622386C2212yescomplemented
119#10622386C2211yescharacteristic, complemented
120#10622383C2212yescomplemented
121#10622383C2212yescomplemented
122D11×#102C2212yescomplemented
123#10622375C2212yescomplemented
124#10622375C2212yescomplemented
125#10622375C2212yescomplemented
126#10622372C2211yescharacteristic, complemented
127#10622325C2212yescomplemented
128#10622323C2212yescomplemented
129#10622319C2212yescomplemented
130#10622318C2212yescomplemented
131#10622306C2211yescharacteristic, complemented
132C4×D88C2211yescharacteristic, complemented
133#10622301C2211yescharacteristic, complemented
134#10622298C2211yescharacteristic, complemented
135C2×C11×#41—21no—
136#67042—48no—
137C2×#4343—21no—
138C2×#4343D411yescharacteristic
139C2×#4341C2312yes—
140C2×D4×D11—22no—
141C2×D4×D11—21no—
142C2×D4×D11—21no—
143C2×D4×D11—22no—
144C2×D4×D11—21no—
145C2×D4×D11—22no—
146C2×D4×D11C2311yescharacteristic
147C2×D4×D11C2312yes—
148C2×D4×D11C2312yes—
149C2×D4×D11C2312yes—
150C2×#4339—21no—
151C2×#4339—22no—
152C22×D44—22no—
153C22×D44—21no—
154C22×C4×D11—21no—
155C2×C11×D8C2311yescharacteristic
156C2×C11×D8C2312yes—
157C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
158C11×#127C2312yes—
159C11×#127C2311yescharacteristic
160C11×#125C2312yes—
161C11×C22⋊Q8—21no—
162C11×C22⋊Q8—22no—
163C11×#121—21no—
164C11×#121—22no—
165C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
166C4×D4×C11C2312yes—
167C4×D4×C11C2311yescharacteristic
168C4×D4×C11C2311yescharacteristic
169C4×D4×C11C2312yes—
170C2×C11×C4⋊C4—21no—
171#67000—22no—
172#66999—21no—
173#66999—21no—
174Q8×Dic11—21no—
175Q8×Dic11D411yescharacteristic
176#66993—21no—
177#66993—21no—
178#66993—22no—
179#66993—22no—
180#66993C2312yes—
181#66993C2311yescharacteristic
182#66991—22no—
183#66991—21no—
184#66991C2311yescharacteristic
185#66991C2312yes—
186#66990—22no—
187#66990—22no—
188#66990—22no—
189D4×Dic11C2311yescharacteristic
190C2×#4324C2312yes—
191C2×#4324C2312yes—
192C2×#4324C2312yes—
193C2×#4323C2312yes—
194C2×#4323C2311yescharacteristic
195C2×#4323C2311yescharacteristic
196C2×#4323C2312yes—
197#66983—21no—
198#66983—22no—
199#66983—22no—
200#66983—21no—
201C4×C22⋊D11—22no—
202C4×C22⋊D11—21no—
203C4×C22⋊D11—21no—
204C4×C22⋊D11—22no—
205C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
206C2×C4⋊Dic11—21no—
207C2×C4×Dic11—22no—
208#66964—44no—
209#66964—44no—
210D8×D11—44no—
211C2×D88C2312yes—
212C2×D88C2311yescharacteristic
213C2×#4314C2312yes—
214C2×#4314C2312yes—
215C2×#4314C2312yes—
216C2×#4313C2312yes—
217C2×#4313C2312yes—
218C2×C8×D11C2312yes—
219#66951—22no—
220#66951—22no—
221#66951—22no—
222#66950C2312yes—
223#66950C2312yes—
224#66948—21no—
225#66948—21no—
226#66948—22no—
227#66948C2311yescharacteristic
228#66948C2312yes—
229#66948C2312yes—
230#66947—22no—
231#66947—22no—
232#66946—22no—
233#66946D411yescharacteristic
234#66946D412yes—
235#66946C2311yescharacteristic
236#66945—21no—
237#66945—21no—
238#66945—22no—
239#66945—21no—
240#66945—22no—
241#66945D411yescharacteristic
242#66945D412yes—
243#66945C2312yes—
244C4⋊C4×D11C2311yescharacteristic
245#66943—22no—
246#66943—21no—
247#66941C2311yescharacteristic
248#66940C2312yes—
249#66939—22no—
250#66939—22no—
251#66938—21no—
252#66938—22no—
253#66937—21no—
254#66937—22no—
255#66935—22no—
256#66935—22no—
257#66935—22no—
258#66935—22no—
259(C22⋊D11)⋊C4—22no—
260(C22⋊D11)⋊C4—21no—
261C22⋊C4×D11—21no—
262#66930—22no—
263#66928C2312yes—
264#66927C2311yescharacteristic
265#66927C2312yes—
266C4×D44C2312yes—
267C4×D44C2311yescharacteristic
268C4×D44C2312yes—
269C4×D44C2311yescharacteristic
270C4×D44C2311yescharacteristic
271C42×D11C2311yescharacteristic
272C42×D11C2312yes—
273#66922C2311yescharacteristic
274C4×Dic22C2312yes—
275C11×#107C2311yescharacteristic
276C11×#106C2312yes—
277C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
278C11×C4⋊C8C2312yes—
279C11×#102C2311yescharacteristic
280C11×#102C2312yes—
281C11×#102C2312yes—
282C11×#102C2312yes—
283C11×#102C2311yescharacteristic
284C11×#102C2312yes—
285C11×#97C2312yes—
286C4×C8×C11C2311yescharacteristic
287#66896C2311yescharacteristic
288#66896C2312yes—
289#66896C2311yescharacteristic
290#66885C2312yes—
291#66885C2311yescharacteristic
292#66885C2311yescharacteristic
293(C2×D11)⋊C8C2312yes—
294(C2×D11)⋊C8C2311yescharacteristic
295(C2×D11)⋊C8C2311yescharacteristic
296(C2×D11)⋊C8C2312yes—
297#66882C2311yescharacteristic
298#66880C2312yes—
299Dic11⋊C8C2312yes—
300Dic11⋊C8C2311yescharacteristic
301Dic11⋊C8C2311yescharacteristic
302#66874C2312yes—
303#66873C2312yes—
304#66873C2311yescharacteristic
305#66873C2312yes—
306#66873C2312yes—
307#66873C2311yescharacteristic
308#66873C2312yes—
309#66872C2312yes—
310#66871C2311yescharacteristic
311#66871C2311yescharacteristic
312C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
313C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
314#66867C2312yes—
315C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
316#61959—111nomaximal, Sylow
317C23×D11—21no—
318C23×D11—22no—
319C23×D11—22no—
320C23×D11—22no—
321C11×#41—44no—
322C2×Q8×C11—21no—
323C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
324C2×D4×C11—22no—
325C2×D4×C11—21no—
326C2×D4×C11—22no—
327C2×D4×C11—21no—
328C2×D4×C11C2412yes—
329C2×D4×C11C2411yescharacteristic
330C2×D4×C11C2411yescharacteristic
331C22×C4×C11—21no—
332C22×C4×C11—22no—
333C22×C4×C11—21no—
334C22×C4×C11—22no—
335C2×C22⋊D11—21no—
336C2×C22⋊D11—21no—
337C2×C22⋊D11—22no—
338C2×C22⋊D11—21no—
339C2×C22⋊D11—22no—
340C2×C22⋊D11—22no—
341C2×C22⋊D11—22no—
342C2×C22⋊D11—22no—
343C2×C22⋊D11—22no—
344C2×C22⋊D11—22no—
345C2×C22⋊D11—21no—
346C22×Dic11—22no—
347C22×Dic11—21no—
348#4343—24no—
349#4343—44no—
350#4341—24no—
351#4341—42no—
352D4×D11—22no—
353D4×D11—41no—
354D4×D11—42no—
355D4×D11—42no—
356D4×D11—42no—
357D4×D11—42no—
358D4×D11—42no—
359D4×D11—42no—
360D4×D11—48no—
361D4×D11—48no—
362D4×D11—44no—
363D4×D11—44no—
364D4×D11—82no—
365D4×D11—84no—
366#4339—48no—
367#4339—44no—
368C2×D44—22no—
369C2×D44—21no—
370C2×D44—22no—
371C2×D44—22no—
372C2×D44—21no—
373C2×D44—22no—
374C2×D44—21no—
375C2×D44—48no—
376C2×D44—44no—
377C2×D44C2×D412yes—
378C2×D44C2×D411yescharacteristic
379C2×D44C2411yescharacteristic
380C2×D44C2412yes—
381C2×D44C2411yescharacteristic
382C2×C4×D11—21no—
383C2×C4×D11—21no—
384C2×C4×D11—21no—
385C2×C4×D11—22no—
386C2×C4×D11—21no—
387C2×C4×D11—44no—
388C2×C4×D11C2×D412yes—
389C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
390C2×C4×D11C2×D412yes—
391C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
392C2×C4×D11C2411yescharacteristic
393C2×C4×D11C2412yes—
394C2×Dic22—21no—
395C2×Dic22C2412yes—
396C11×D8—24no—
397C11×D8—22no—
398C2×C8×C11C2412yes—
399C2×C8×C11C2411yescharacteristic
400C2×C8×C11C2411yescharacteristic
401C11×C4⋊C4—21no—
402C11×C4⋊C4—22no—
403C11×C4⋊C4—22no—
404C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
405C11×C4⋊C4C2×D412yes—
406C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
407C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
408C11×C4⋊C4C2412yes—
409C11×C22⋊C4—22no—
410C11×C22⋊C4—21no—
411C11×C22⋊C4—22no—
412C11×C22⋊C4—21no—
413C42×C11C2411yescharacteristic
414C42×C11C2412yes—
415C22⋊Dic11—21no—
416C22⋊Dic11—22no—
417C22⋊Dic11—21no—
418#4324—42no—
419#4324—42no—
420#4324—42no—
421#4323—24no—
422#4323—22no—
423#4323—42no—
424#4323—41no—
425(C2×D11)⋊C4—21no—
426(C2×D11)⋊C4—22no—
427(C2×D11)⋊C4—21no—
428(C2×D11)⋊C4—22no—
429(C2×D11)⋊C4—22no—
430(C2×D11)⋊C4—22no—
431(C2×D11)⋊C4—22no—
432(C2×D11)⋊C4—21no—
433(C2×D11)⋊C4—22no—
434(C2×D11)⋊C4—21no—
435(C2×D11)⋊C4—22no—
436(C2×D11)⋊C4—22no—
437(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
438(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
439(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
440C4⋊Dic11—22no—
441C4⋊Dic11—22no—
442C4⋊Dic11—21no—
443C4⋊Dic11—21no—
444C4⋊Dic11C2×D412yes—
445C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
446C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
447C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
448Dic11⋊C4—22no—
449Dic11⋊C4—21no—
450Dic11⋊C4—21no—
451Dic11⋊C4—22no—
452C4×Dic11—22no—
453C4×Dic11—22no—
454C4×Dic11—22no—
455C4×Dic11C2×D412yes—
456C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
457C4×Dic11C2×D412yes—
458C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
459C4×Dic11C2411yescharacteristic
460C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
461C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
462C2×C11⋊C8C2412yes—
463D88—41no—
464D88—42no—
465#4314—42no—
466#4314—42no—
467#4314—42no—
468#4313—42no—
469#4313—42no—
470C8×D11—42no—
471#3498—111no—
472#3475—111no—
473#3397—111no—
474#3397—111no—
475#3366—111no—
476#3366D1111yescharacteristic, complemented
477#3325—111no—
478#3325—111no—
479#3310—112no—
480#3310—112no—
481#3272—111no—
482#3272—111no—
483#3264—112no—
484#3264—112no—
485#3251—112no—
486#3246—111no—
487#3217—112no—
488#3208—111no—
489#3115—112no—
490#3100—111no—
491#3038—112no—
492C2×#459—111no—
493#2989—111no—
494C23×C11—21no—
495C23×C11—22no—
496C23×C11—21no—
497C22×D11—21no—
498C22×D11—21no—
499C22×D11—22no—
500C22×D11—42no—
501C22×D11—44no—
502C22×D11—44no—
503C22×D11—42no—
504C22×D11—44no—
505C22×D11—81no—
506C22×D11—82no—
507C22×D11—82no—
508C22×D11—82no—
509C22×D11—82no—
510C22×D11—82no—
511C22×D11—82no—
512C22×D11C22×D412yes—
513C22×D11C22×D411yescharacteristic
514Q8×C11—22no—
515Q8×C11—81no—
516D4×C11—22no—
517D4×C11—21no—
518D4×C11—21no—
519D4×C11—21no—
520D4×C11—22no—
521D4×C11—44no—
522D4×C11—42no—
523D4×C11—82no—
524D4×C11—81no—
525D4×C11H(5,𝔽2)12yescomplemented
526C2×C4×C11—22no—
527C2×C4×C11—21no—
528C2×C4×C11—21no—
529C2×C4×C11—44no—
530C2×C4×C11—42no—
531C2×C4×C11—42no—
532C2×C4×C11—82no—
533C2×C4×C11C22×D412yes—
534C2×C4×C11C22×D412yes—
535C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
536C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
537C2×C4×C11C2511yescharacteristic
538C22⋊D11—42no—
539C22⋊D11—44no—
540C22⋊D11—42no—
541C22⋊D11—44no—
542C22⋊D11—44no—
543C22⋊D11—42no—
544C22⋊D11—44no—
545C22⋊D11—42no—
546C22⋊D11—82no—
547C22⋊D11—82no—
548C22⋊D11—82no—
549C2×Dic11—21no—
550C2×Dic11—22no—
551C2×Dic11—21no—
552C2×Dic11—44no—
553C2×Dic11—42no—
554C2×Dic11C22×D412yes—
555C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
556C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
557C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
558D44—24no—
559D44—22no—
560D44—21no—
561D44—22no—
562D44—21no—
563D44—22no—
564D44—21no—
565D44—21no—
566D44—44no—
567D44—44no—
568D44—42no—
569D44—42no—
570D44—82no—
571D44—81no—
572D44—82no—
573C4×D11—21no—
574C4×D11—22no—
575C4×D11—21no—
576C4×D11—22no—
577C4×D11—24no—
578C4×D11—42no—
579C4×D11—41no—
580C4×D11—44no—
581C4×D11—42no—
582C4×D11—42no—
583C4×D11—42no—
584C4×D11—42no—
585C4×D11AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
586Dic22—22no—
587Dic22—22no—
588Dic22—42no—
589C8×C11—22no—
590C8×C11—21no—
591C8×C11—21no—
592C11⋊C8—22no—
593C11⋊C8—21no—
594C11⋊C8—21no—
595C2×H(5,𝔽2)—221no—
596C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
597C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
598C22×D8—112no—
599#556—111no—
600#555—111no—
601#554C2×D1111yescharacteristic, complemented
602#553—221no—
603#552—112no—
604#552—221no—
605#551—222no—
606#550—111no—
607#550—221no—
608#550C2×D1111yescharacteristic, complemented
609#547—111no—
610#546—112no—
611D42—112no—
612D42—111no—
613D42—112no—
614D42—111no—
615D42—222no—
616D42—221no—
617#535—221no—
618#535—222no—
619#533—111no—
620#532—111no—
621#532—112no—
622C2×#127—111no—
623C2×#127—112no—
624#529—112no—
625#529—222no—
626#525—221no—
627C4×#41—111no—
628C4×#41—112no—
629C2×C4×D4—111no—
630C2×#117—221no—
631#496—112no—
632#496—112no—
633#492—111no—
634#492—111no—
635#490—112no—
636#490C2×D1112yescomplemented
637#486—111no—
638#486C2×D1111yescharacteristic, complemented
639#482—112no—
640#482—112no—
641#480—111no—
642#480—111no—
643#478—112no—
644#478C2×D1112yescomplemented
645#476—111no—
646#476C2×D1111yescharacteristic, complemented
647#475—112no—
648#474—111no—
649#474—111no—
650#469—112no—
651#469—112no—
652#468—112no—
653#468—112no—
654#465—112no—
655#465—112no—
656#463—112no—
657#463—112no—
658#461—111no—
659#461—111no—
660#460—112no—
661#460—112no—
662#460—112no—
663#460—112no—
664#460—112no—
665#459—111no—
666#459—112no—
667#459—111no—
668#459—112no—
669#459—111no—
670#459—111no—
671#459—111no—
672#459—112no—
673#459C2×D1112yescomplemented
674#459C2×D1111yescharacteristic, complemented
675#450—112no—
676#450—112no—
677#450—112no—
678#450—112no—
679#449—112no—
680#449—112no—
681#447—111no—
682#447—111no—
683#447—112no—
684#447—112no—
685#446—111no—
686#446C2×D1111yescharacteristic, complemented
687#442—112no—
688#442C2×D1112yescomplemented
689#440—112no—
690#440—112no—
691C4×D8—111no—
692C4×D8—111no—
693C4×D8—111no—
694C4×D8C2×D1111yescharacteristic, complemented
695#436—111no—
696#436—111no—
697#435—112no—
698#435—112no—
699#432—112no—
700#431—111no—
701#423—112no—
702C2×C4⋊C8—111no—
703#418—112no—
704#418—112no—
705C2×#102—112no—
706C22×C11—22no—
707C22×C11—41no—
708C22×C11—41no—
709C22×C11—42no—
710C22×C11—41no—
711C22×C11—42no—
712C22×C11—41no—
713C22×C11—42no—
714C22×C11—41no—
715C22×C11C23×D411yescharacteristic
716C2×D11—21no—
717C2×D11—21no—
718C2×D11—22no—
719C2×D11—22no—
720C2×D11—22no—
721C2×D11—42no—
722C2×D11—41no—
723C2×D11—41no—
724C2×D11—41no—
725C2×D11—41no—
726C2×D11—42no—
727C2×D11—41no—
728C2×D11—42no—
729C2×D11—41no—
730C2×D11—84no—
731C2×D11—164no—
732C2×D11—164no—
733C2×D11—164no—
734C2×D11C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
735C4×C11—22no—
736C4×C11—21no—
737C4×C11—22no—
738C4×C11—42no—
739C4×C11—41no—
740C4×C11—41no—
741C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
742C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
743C4×C11#58511yescharacteristic
744Dic11—21no—
745Dic11—22no—
746Dic11—21no—
747Dic11—42no—
748Dic11—41no—
749Dic11—41no—
750Dic11C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
751H(5,𝔽2)—448no—
752C2×#41—21no—
753C2×#41—111no—
754C2×#41—112no—
755C2×#41—221no—
756C2×#41—222no—
757C2×#41—221no—
758C22×D4—111no—
759C22×D4—112no—
760C22×D4—112no—
761C22×D4—112no—
762C22×D4—222no—
763C22×D4—221no—
764C22×D4—221no—
765C22×D4—222no—
766C22×D4—221no—
767C22×D4—222no—
768C22×D4—222no—
769C22×D4—221no—
770C23×C4—221no—
771AGL(1,ℤ/8)—444no—
772AGL(1,ℤ/8)—444no—
773C2×SD16—112no—
774C2×SD16—112no—
775C2×SD16—112no—
776C2×SD16—112no—
777C2×SD16—112no—
778C2×SD16—112no—
779C2×D8—112no—
780C2×D8—111no—
781C2×D8—112no—
782C2×D8—111no—
783C2×D8—112no—
784C2×D8—111no—
785C2×D8—444no—
786C2×D8C22×D1112yes—
787C2×D8C22×D1111yescharacteristic
788C2×M16—112no—
789C2×M16—112no—
790C22×C8—112no—
791C4⋊Q8—111no—
792C4⋊Q8—111no—
793C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
794#127—112no—
795#127—111no—
796#127—111no—
797#127—112no—
798#127—222no—
799#127—221no—
800#127—222no—
801#127—221no—
802#127C22×D1111yescharacteristic
803#127C22×D1112yes—
804#126—222no—
805#126—222no—
806#126—222no—
807#125—221no—
808#125—222no—
809#125C22×D1112yes—
810#124—112no—
811#124—222no—
812#124—221no—
813#124—222no—
814#123—222no—
815#123—222no—
816#123—222no—
817#123—222no—
818C22⋊Q8—21no—
819C22⋊Q8—22no—
820C22⋊Q8—112no—
821C22⋊Q8—112no—
822C22⋊Q8—221no—
823C22⋊Q8—221no—
824#121—21no—
825#121—22no—
826#121—111no—
827#121—112no—
828#121—112no—
829#121—111no—
830#121—112no—
831#121—221no—
832#121—222no—
833#121—222no—
834#121—221no—
835#121—221no—
836#121—222no—
837#121—221no—
838#121—222no—
839#121—221no—
840#121—221no—
841#121—222no—
842#120—222no—
843#120—222no—
844#120—222no—
845#120—222no—
846#120—222no—
847#120—222no—
848#120—222no—
849C4×Q8—111no—
850C4×Q8—112no—
851C4×Q8—112no—
852C4×Q8—221no—
853C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
854C4×D4—112no—
855C4×D4—111no—
856C4×D4—111no—
857C4×D4—111no—
858C4×D4—112no—
859C4×D4—111no—
860C4×D4—111no—
861C4×D4—111no—
862C4×D4—112no—
863C4×D4—221no—
864C4×D4—221no—
865C4×D4—222no—
866C4×D4—221no—
867C4×D4—222no—
868C4×D4—222no—
869C4×D4—222no—
870C4×D4C22×D1111yescharacteristic
871C4×D4C22×D1112yes—
872C4×D4C22×D1111yescharacteristic
873C4×D4C22×D1112yes—
874#117—111no—
875#117—112no—
876#117—112no—
877#117—222no—
878#117—222no—
879#117—222no—
880#117—221no—
881#117—221no—
882#117—221no—
883C2×C4⋊C4—21no—
884C2×C4⋊C4—111no—
885C2×C4⋊C4—221no—
886C2×C22⋊C4—221no—
887C2×C22⋊C4—222no—
888C2×C42—111no—
889C2×C42—112no—
890C2×C42—222no—
891#107—111no—
892#107—111no—
893#107—111no—
894#107C22×D1111yescharacteristic
895#106—112no—
896#106C22×D1112yes—
897C4⋊C8—112no—
898C4⋊C8—111no—
899C4⋊C8—111no—
900C4⋊C8—111no—
901C4⋊C8—112no—
902C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
903C4⋊C8C22×D1112yes—
904#103—112no—
905#103—112no—
906#102—112no—
907#102—111no—
908#102—111no—
909#102—112no—
910#102—111no—
911#102—111no—
912#102—112no—
913#102—112no—
914#102—112no—
915#102—111no—
916#102—111no—
917#102—112no—
918#102C22×D1112yes—
919#102C22×D1112yes—
920#102C22×D1112yes—
921#102C22×D1111yescharacteristic
922#102C22×D1111yescharacteristic
923#102C22×D1112yes—
924C22⋊C8—111no—
925C22⋊C8—111no—
926C22⋊C8—112no—
927C22⋊C8—112no—
928#97—112no—
929#97C22×D1112yes—
930C4×C8—111no—
931C4×C8C22×D1111yescharacteristic
932C2×C11—42no—
933C2×C11—82no—
934C2×C11—81no—
935C2×C11#348811yescharacteristic
936C2×C11C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
937C2×C11#358511yescharacteristic
938D11—22no—
939D11—42no—
940D11—81no—
941D11—82no—
942D11—81no—
943C24—221no—
944C24—222no—
945C24—222no—
946C24—222no—
947#41—44no—
948#41—224no—
949#41—224no—
950#41—444no—
951#41—448no—
952#41—442no—
953#41—444no—
954C2×Q8—21no—
955C2×Q8—112no—
956C2×Q8—221no—
957C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
958C2×D4—22no—
959C2×D4—21no—
960C2×D4—22no—
961C2×D4—21no—
962C2×D4—112no—
963C2×D4—111no—
964C2×D4—112no—
965C2×D4—111no—
966C2×D4—111no—
967C2×D4—221no—
968C2×D4—222no—
969C2×D4—222no—
970C2×D4—221no—
971C2×D4—222no—
972C2×D4—221no—
973C2×D4—222no—
974C2×D4—221no—
975C2×D4—222no—
976C2×D4—222no—
977C2×D4—222no—
978C2×D4—222no—
979C2×D4—222no—
980C2×D4—221no—
981C2×D4—222no—
982C2×D4—222no—
983C2×D4—221no—
984C2×D4—222no—
985C2×D4—221no—
986C2×D4—448no—
987C2×D4—444no—
988C2×D4—444no—
989C2×D4—441no—
990C2×D4—442no—
991C2×D4—442no—
992C2×D4—442no—
993C2×D4—442no—
994C2×D4—442no—
995C2×D4—442no—
996C2×D4—448no—
997C2×D4—448no—
998C2×D4—444no—
999C2×D4—884no—
1000C2×D4—882no—
1001C2×D4C23×D1112yes—
1002C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1003C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—22no—
1006C22×C4—21no—
1007C22×C4—22no—
1008C22×C4—111no—
1009C22×C4—112no—
1010C22×C4—111no—
1011C22×C4—112no—
1012C22×C4—111no—
1013C22×C4—112no—
1014C22×C4—221no—
1015C22×C4—221no—
1016C22×C4—221no—
1017C22×C4—222no—
1018C22×C4—221no—
1019C22×C4—222no—
1020C22×C4—221no—
1021C22×C4—444no—
1022SD16—442no—
1023SD16—442no—
1024SD16—442no—
1025SD16—442no—
1026SD16—442no—
1027SD16—442no—
1028D8—24no—
1029D8—22no—
1030D8—224no—
1031D8—222no—
1032D8—442no—
1033D8—441no—
1034D8—442no—
1035D8—441no—
1036M16—442no—
1037M16—442no—
1038C2×C8—111no—
1039C2×C8—111no—
1040C2×C8—112no—
1041C2×C8—442no—
1042C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1043C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1044C2×C8C23×D1112yes—
1045C4⋊C4—21no—
1046C4⋊C4—22no—
1047C4⋊C4—22no—
1048C4⋊C4—111no—
1049C4⋊C4—112no—
1050C4⋊C4—111no—
1051C4⋊C4—111no—
1052C4⋊C4—221no—
1053C4⋊C4—222no—
1054C4⋊C4—222no—
1055C4⋊C4—221no—
1056C4⋊C4—222no—
1057C4⋊C4—221no—
1058C4⋊C4—222no—
1059C4⋊C4—221no—
1060C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
1061C4⋊C4D4×D1112yes—
1062C4⋊C4C23×D1112yes—
1063C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1064C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1065C22⋊C4—21no—
1066C22⋊C4—22no—
1067C22⋊C4—22no—
1068C22⋊C4—21no—
1069C22⋊C4—112no—
1070C22⋊C4—112no—
1071C22⋊C4—112no—
1072C22⋊C4—222no—
1073C22⋊C4—221no—
1074C22⋊C4—222no—
1075C22⋊C4—221no—
1076C22⋊C4—222no—
1077C22⋊C4—222no—
1078C22⋊C4—222no—
1079C22⋊C4—221no—
1080C22⋊C4—222no—
1081C22⋊C4—221no—
1082C22⋊C4—222no—
1083C22⋊C4—221no—
1084C22⋊C4—222no—
1085C22⋊C4—221no—
1086C22⋊C4—222no—
1087C42—112no—
1088C42—111no—
1089C42—112no—
1090C42—111no—
1091C42—111no—
1092C42—222no—
1093C42—222no—
1094C42—222no—
1095C42C23×D1111yescharacteristic
1096C42C23×D1112yes—
1097C11#6195911yescharacteristic, complemented, Sylow
1098C23—21no—
1099C23—22no—
1100C23—21no—
1101C23—111no—
1102C23—112no—
1103C23—221no—
1104C23—222no—
1105C23—221no—
1106C23—442no—
1107C23—442no—
1108C23—444no—
1109C23—444no—
1110C23—444no—
1111C23—881no—
1112C23—882no—
1113C23—882no—
1114C23—882no—
1115C23—882no—
1116C23—882no—
1117C23—882no—
1118Q8—22no—
1119Q8—81no—
1120Q8—222no—
1121Q8—222no—
1122Q8—442no—
1123D4—22no—
1124D4—21no—
1125D4—21no—
1126D4—21no—
1127D4—22no—
1128D4—44no—
1129D4—42no—
1130D4—82no—
1131D4—81no—
1132D4—224no—
1133D4—222no—
1134D4—222no—
1135D4—221no—
1136D4—221no—
1137D4—221no—
1138D4—221no—
1139D4—222no—
1140D4—444no—
1141D4—442no—
1142D4—444no—
1143D4—444no—
1144D4—442no—
1145D4—442no—
1146D4—444no—
1147D4—442no—
1148D4—444no—
1149D4—442no—
1150D4—444no—
1151D4—442no—
1152D4—882no—
1153D4—881no—
1154D4—882no—
1155D4—882no—
1156D4—882no—
1157D4—882no—
1158D4#6704212yescomplemented
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—21no—
1161C2×C4—21no—
1162C2×C4—44no—
1163C2×C4—42no—
1164C2×C4—42no—
1165C2×C4—82no—
1166C2×C4—111no—
1167C2×C4—114no—
1168C2×C4—111no—
1169C2×C4—112no—
1170C2×C4—111no—
1171C2×C4—224no—
1172C2×C4—221no—
1173C2×C4—222no—
1174C2×C4—221no—
1175C2×C4—222no—
1176C2×C4—221no—
1177C2×C4—222no—
1178C2×C4—221no—
1179C2×C4—442no—
1180C2×C4—441no—
1181C2×C4—444no—
1182C2×C4—442no—
1183C2×C4—442no—
1184C2×C4—442no—
1185C2×C4—444no—
1186C2×C4—442no—
1187C2×C4—442no—
1188C2×C4C2×D4×D1112yes—
1189C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1190C2×C4C2×D4×D1112yes—
1191C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1192C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1193C8—22no—
1194C8—21no—
1195C8—21no—
1196C8—222no—
1197C8—221no—
1198C8—221no—
1199C22—22no—
1200C22—41no—
1201C22—41no—
1202C22—42no—
1203C22—41no—
1204C22—42no—
1205C22—41no—
1206C22—42no—
1207C22—41no—
1208C22—112no—
1209C22—221no—
1210C22—221no—
1211C22—222no—
1212C22—222no—
1213C22—222no—
1214C22—441no—
1215C22—442no—
1216C22—441no—
1217C22—441no—
1218C22—442no—
1219C22—441no—
1220C22—442no—
1221C22—441no—
1222C22—441no—
1223C22—884no—
1224C22—1764no—
1225C22—1764no—
1226C22—1764no—
1227C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1228C4—22no—
1229C4—22no—
1230C4—21no—
1231C4—41no—
1232C4—41no—
1233C4—42no—
1234C4—112no—
1235C4—222no—
1236C4—221no—
1237C4—221no—
1238C4—442no—
1239C4—441no—
1240C4—441no—
1241C4D11×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1242C4C2×#6704211yescharacteristic
1243C4#1062345711yescharacteristic
1244C2—42no—
1245C2—82no—
1246C2—81no—
1247C2—222no—
1248C2—442no—
1249C2—881no—
1250C2—882no—
1251C2—881no—
1252C2#1308228211yescharacteristic
1253C2C2×D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1254C2#1308339111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3366C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3366D11
hypocenterC11#61959
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×Q8 ◁ #3366

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082393C2semidirect
2. #13082182C2semidirect
3. #13081638C2semidirect
4. #13081632C2semidirect
5. #13081323C2semidirect
6. #13080857C2semidirect
7. #13080855C2semidirect
8. #13080636C2semidirect
9. #13080634C2semidirect
10. #13080217C2semidirect
11. #13080211C2semidirect
12. #13080098C2semidirect
13. #13080091C2semidirect
14. #13079977C2semidirect
15. #13079934C2semidirect
16. #13079635C2semidirect
17. #13079558C2semidirect
18. #13078763C2semidirect
19. #13078614C2semidirect
20. #13078091C2semidirect
21. D11×#459C2semidirect
22. #13077732C2semidirect
23. C11×#3366C2semidirect
25. C11×#554C22semidirect
26. C11×#550C22semidirect
28. C2×#66964C22semidirect
29. C2×#66964C22semidirect
30. C2×D8×D11C22semidirect
31. #10623265C22semidirect
32. #10623259C22semidirect
34. #10623248C22semidirect
36. D11×#127C22semidirect
37. #10623225C22semidirect
38. #10623222C22semidirect
47. #10623115C22semidirect
48. #10623108C22semidirect
50. #10623086C22semidirect
51. #10623085C22semidirect
53. D4×D44C22semidirect
55. #10623079C22semidirect
56. C4×D4×D11C22semidirect
57. C4×#4341C22semidirect
60. C11×#490C22semidirect
61. C11×#486C22semidirect
62. C11×#478C22semidirect
63. C11×#476C22semidirect
64. C11×#459C22semidirect
65. C11×#459C22semidirect
66. C11×#446C22semidirect
67. C11×#442C22semidirect
68. C4×C11×D8C22semidirect
69. #10622771C22semidirect
70. #10622769C22semidirect
71. #10622763C22semidirect
72. #10622763C22semidirect
73. #10622701C22semidirect
74. #10622697C22semidirect
75. #10622689C22semidirect
76. #10622688C22semidirect
77. #10622687C22semidirect
78. #10622685C22semidirect
79. #10622680C22semidirect
80. #10622679C22semidirect
81. #10622637C22semidirect
82. #10622632C22semidirect
83. #10622631C22semidirect
84. #10622629C22semidirect
85. #10622628C22semidirect
86. #10622628C22semidirect
87. #10622627C22semidirect
88. C4×#4323C22semidirect
89. C4×#4323C22semidirect
90. #10622503C22semidirect
91. #10622499C22semidirect
92. #10622495C22semidirect
93. #10622479C22semidirect
94. #10622478C22semidirect
95. #10622477C22semidirect
96. #10622467C22semidirect
97. #10622461C22semidirect
98. #10622457C22semidirect
99. #10622456C22semidirect
100. #10622454C22semidirect
101. #10622451C22semidirect
102. #10622450C22semidirect
103. #10622449C22semidirect
104. D11×C4⋊C8C22semidirect
105. #10622399C22semidirect
106. #10622399C22semidirect
107. #10622397C22semidirect
108. #10622395C22semidirect
109. #10622394C22semidirect
110. #10622393C22semidirect
111. #10622391C22semidirect
112. #10622389C22semidirect
113. #10622389C22semidirect
114. #10622389C22semidirect
115. #10622389C22semidirect
116. #10622387C22semidirect
117. #10622386C22semidirect
118. #10622386C22semidirect
119. #10622386C22semidirect
120. #10622383C22semidirect
121. #10622383C22semidirect
122. D11×#102C22semidirect
123. #10622375C22semidirect
124. #10622375C22semidirect
125. #10622375C22semidirect
126. #10622372C22semidirect
127. #10622325C22semidirect
128. #10622323C22semidirect
129. #10622319C22semidirect
130. #10622318C22semidirect
131. #10622306C22semidirect
132. C4×D88C22semidirect
133. #10622301C22semidirect
134. #10622298C22semidirect
476. #3366D11semidirect
525. D4×C11H(5,𝔽2)semidirect
585. C4×D11AGL(1,ℤ/8)semidirect
601. #554C2×D11semidirect
608. #550C2×D11semidirect
636. #490C2×D11semidirect
638. #486C2×D11semidirect
644. #478C2×D11semidirect
646. #476C2×D11semidirect
673. #459C2×D11semidirect
674. #459C2×D11semidirect
686. #446C2×D11semidirect
688. #442C2×D11semidirect
694. C4×D8C2×D11semidirect
1097. C11#61959semidirect
1158. D4#67042semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823932
#130821822
#130816382
#130816322
#130813232
#130808572
#130808552
#130806362
#130806342
#130802172
#130802112
#130800982
#130800912
#130799772
#130799342
#130796352
#130795582
#130787632
#130786142
#130780912
D11×#4592
#130777322
C11×#33662
#6195911